CN111273269A - 基于ipso-bp的频率分集阵列的雷达目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于IPSO‑BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法。首先，根据构造频率分集阵列，获取 K个目标的回波信号，计算每个目标的回波信号的协方差矩阵，将每个目标的协方差矩阵取其上三角进行实虚部分离操作，然后利用PCA算法进行数据的有效降维，经过归一化后按列全排形成目标的的数据集。将训练集输入IPSO‑BP神经网络后，得到对应的目标位置预测输出，根据目标函数使用IPSO对网络的权值和阈值进行修正更新，达到设置误差范围后固定权值和阈值，将测试的样本输入最终训练好的网络，进行目标位置的估计。计算机仿真实验表明，该方法具有较好的目标定位效果，有效提高了算法的收敛速度，证明了本发明的有效性和可靠性。

Description

基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于IPSO-BP的频率分集阵列(Frequency Diverse Array，FDA)的雷达目标定位方法。

背景技术

由于频率分集阵列波束方向图依赖于距离和角度的优点，所以雷达目标定位技术在军事和民用领域有广泛的应用前景。目前大多数人研究的频率分集阵列的解耦方式都是通过发射不同形式的频率增量，如发射两组不同的频率增量，非线性频率增量和对数频偏等。这些雷达目标定位技术大都是基于利用纯数学模型进行大量的运算得到最终的结果，计算量大，对环境的适应性差，算法不易实现实时性和准确性要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其易于解决频率分集阵列目标定位中角度和距离耦合问题，并且可以实现快速地并行计算的特点。

本发明是通过以下技术方案实现的：

基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，包括如下步骤：

步骤1，构造一个单频接收频率分集阵列为N阵元的均匀线阵，获取FDA雷达采集的K个目标点{(θ₁,R₁),…,(θ_k,R_k),…,(θ_K,R_K)}作为训练集，其中k为K个目标点中的任意目标；

利用两个正负频率偏置的FDA雷达作为发射信号，分别计算训练集中的每个目标点的协方差矩阵，得到K个协方差矩阵，提取每个协方差矩阵的上三角矩阵，通过实虚部分离，利用PCA降维的方法重构成K个目标的数据集；

步骤2，获取的第k个目标对应的协方差矩阵，其对应的位置为(θ_k,R_k)，对第k个目标获得的矩阵进行归一化，得到第k个目标对应的归一化矩阵；

步骤3，对第k个目标对应的归一化矩阵按列重排，得到第k个目标最后的数据集；

步骤4，将{(θ₁,R₁),…,(θ_k,R_k),…,(θ_K,R_K)}按列重排进行归一化后，得到K个真实的目标位置的数据集；

步骤5，根据网络初始化参数构建IPSO-BP神经网络，将步骤3中按列重排后的数据集的70％作为IPSO-BP神经网络的训练集输入网络中，得到第k个目标的IPSO-BP神经网络的预测的目标位置

所述初始化参数随机产生，确定第k个目标的IPSO-BP神经网络预测的目标位置与第k个目标对应的真实的目标位置的均方误差，并将其作为IPSO-BP神经网络的目标函数，使用IPSO对网络的权值和阈值进行更新；

步骤6，令k加1，重复步骤2-5，直到每个目标函数收敛时，误差小于1e5，或者达到最大迭代次数，得到最终训练的IPSO-BP神经网络对应的网络参数，即为IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位的各项参数；

步骤7，将步骤3中按列重排后的数据集的30％作为IPSO-BP神经网络的测试集输入最终训练的网络中，对目标进行定位。

本发明方法，步骤1所述分别计算训练集中的每个目标点的协方差矩阵，具体步骤为：

(1.1)所构造的频率分集阵列的各个阵元仅接收自身发出的信号，每个阵元的发射频率依次线性增加，第n个阵元发射信号的载频f_n为：

f_n＝f₀+nΔf n＝0,1,…,N-1

式中，f₀为频率分集阵列的基准载频，Δf为频率分集阵列的初始频率偏置，N为频率分集阵列的阵元个数；

(1.2)获取FDA雷达采集的K个目标点作为训练集Y＝{y₁,…,y_k,…,y_K}，其中yk为第k个目标的回波信号，y_k＝a(θ_k,R_k)s_k+n_k，a(θ_k,R_k)表示第k个目标对应的导向矢量，

其中s_k为目标数据，n_k是不相关的噪声数据，d是FDA的阵元间距；

(1.3)计算训练集中的第k个目标的协方差矩阵

得到K个协方差矩阵组成的数据集

获取第k个目标的协方差的上三角，经过实虚部分离，PCA降维形成R_k，得到K个数据集R＝{R₁,…,R_k,…,R_K}。

本发明方法，步骤2中，获取的第k个目标对应的协方差矩阵是R_K，对其归一化，形成第k个目标对应的归一化矩阵R′_K，得到K个数据集R′＝{R₁′,…,R_k′,…,R′_K}。

本发明方法，步骤3中，获取第k个目标的R′_K，将其按列重排形成x_k，得到K个数据集X＝{x₁,…,x_k,…,x_K}。

本发明方法，步骤4中，获取第k个目标的位置(θ_k,R_k)，将其按列重排为(θ_k,R_k)′，并将其归一化形成(θ_k,R_k)″，得到K个真实目标位置数据集{(θ₁,R₁)″,…,(θ_k,R_k)″,…,(θ_K,R_K)″}。

本发明方法，步骤5中，根据网络初始化参数构建IPSO-BP神经网络，具体步骤为：

(5.1)将步骤3中按列重排后的数据集的70％作为IPSO-BP神经网络的训练集输入网络中；

设i为输入层神经元数目，i＝1,2,3,…,M；h为隐含层神经元数目，h＝1,2,3,…,q；O为输出层神经元数目，O＝1,2,3,…,L；隐含层和输出层的输出结果H_h和O_O为：

其中，w_ih和a_ih为输入层对隐含层的权矩阵和偏置向量，w_hO和b_hO为隐含层对输出层的权矩阵和偏置向量；函数f是每个神经元的激活函数，对于输入输出层是线性的，对于隐含层是非线性的，

(5.2)网络的训练过程，首先，将输入向量呈现给输入神经元，计算预测的目标位置；然后，将预测的目标位置与真实目标位置进行比较，并确定误差，其中第k个目标的预测位置为

误差为，

其中，e_k为第k个目标预测位置与真实位置误差，(θ_k,R_k)为第k个目标的真实目标位置，

为第k个目标预测目标位置；

(5.3)对每个权值和偏差进行误差导数的计算和求和，使用IPSO进行更新，本发明使用的是添加非线性的惯性权重的改进粒子群算法，其更新公式如下：

其中w_max和w_min分别是初始惯性权重和最大迭代次数时的惯性权重，t和t_max是IPSO的迭代和最大迭代。

与现有技术相比，本发明IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法具有以下优点：

(1)计算简单，易于实现。与现有的纯数学计算方法相比，本发明无需进行复杂的特征分解，并且可以实现快速并行计算，极大的减少了计算复杂度。

(2)定位精度高、解耦角度和距离效果好。与传统的BP神经网络的方法相比，本发明所述方法能得到更好的结果，在算法的收敛速度和避免陷入局部最优解上也具有优势。

附图说明

图1为频率分集阵列模型。

图2为FDA-IPSO-BP与FDA-MUSIC算法定位结果图。

图3为IPSO-BP预测和MUSIC预测角度随SNR变化的RMSE图。

图4为IPSO-BP预测和MUSIC预测距离随SNR变化的RMSE图。

图5为IPSO-BP预测和MUSIC预测角度随snapshot变化的RMSE图。

图6为IPSO-BP预测和MUSIC预测距离随snapshot变化的RMSE图。

具体实施方式

以下结合实施例和仿真实验，并参照附图，对本发明内容做进一步的详细说明。

实施例：

一种基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，根据构造的均匀线性FDA阵列，进行雷达目标定位，具体包括如下步骤：

步骤1，构造一个单频接收频率分集阵列为N阵元的均匀线阵，获取FDA雷达采集的K个目标点{(θ₁,R₁),…,(θ_k,R_k),…,(θ_K,R_K)}作为训练集，其中k为K个目标点中的任意目标；

利用两个正负频率偏置的FDA雷达作为发射信号，分别计算训练集中的每个目标点的协方差矩阵，得到K个协方差矩阵，提取每个协方差矩阵的上三角矩阵，通过实虚部分离，利用PCA降维的方法重构成K个目标的数据集；

(1.1)所构造的频率分集阵列的各个阵元仅接收自身发出的信号，每个阵元的发射频率依次线性增加，第n个阵元发射信号的载频f_n为：

f_n＝f₀+nΔf n＝0,1,…,N-1

式中，f₀为频率分集阵列的基准载频，Δf为频率分集阵列的初始频率偏置，N为频率分集阵列的阵元个数；

(1.2)获取FDA雷达采集的K个目标点作为训练集Y＝{y₁,…,y_k,…,y_K}，其中y_k为第k个目标的回波信号，y_k＝a(θ_k,R_k)s_k+n_k，a(θ_k,R_k)表示第k个目标对应的导向矢量，

其中s_k为目标数据，n_k是不相关的噪声数据，d是FDA的阵元间距；

(1.3)计算训练集中的第k个目标的协方差矩阵

得到K个协方差矩阵组成的数据集

获取第k个目标的协方差的上三角，经过实虚部分离，PCA降维形成R_k，得到K个数据集R＝{R₁,…,R_k,…,R_K}。

步骤2，获取的第k个目标对应的协方差矩阵是R_K，对其归一化，形成第k个目标对应的归一化矩阵R′_K，得到K个数据集R′＝{R′₁,…,R′_k，…,R′_K}。

步骤3，获取第k个目标的R′_K，将其按列重排形成x_k，得到K个数据集X＝{x₁,…,x_k,…,x_K}。

步骤4，获取第k个目标的位置(θ_k,R_k)，将其按列重排为(θ_k,R_k)′，并将其归一化形成(θ_k,R_k)″，得到K个真实目标位置数据集{(θ₁,R₁)″,…,(θ_k,R_k)″,…,(θ_K,R_K)″}。

步骤5，根据网络初始化参数构建IPSO-BP神经网络，具体步骤为：

(5.1)将步骤3中按列重排后的数据集的70％作为IPSO-BP神经网络的训练集输入网络中；

设i为输入层神经元数目，i＝1,2,3,…,M；h为隐含层神经元数目，h＝1,2,3,…,q；O为输出层神经元数目，O＝1,2,3,…,L；隐含层和输出层的输出结果H_h和O_O为：

其中，w_ih和a_ih为输入层对隐含层的权矩阵和偏置向量，w_hO和b_hO为隐含层对输出层的权矩阵和偏置向量；函数f是每个神经元的激活函数，对于输入输出层是线性的，对于隐含层是非线性的，

(5.2)网络的训练过程，首先，将输入向量呈现给输入神经元，计算预测的目标位置；然后，将预测的目标位置与真实目标位置进行比较，并确定误差，其中第k个目标的预测位置为

误差为，

其中，e_k为第k个目标预测位置与真实位置误差，(θ_k,R_k)为第k个目标的真实目标位置，

为第k个目标预测目标位置；

(5.3)对每个权值和偏差进行误差导数的计算和求和，使用IPSO进行更新，本发明使用的是添加非线性的惯性权重的改进粒子群算法，其更新公式如下：

其中w_max和w_min分别是初始惯性权重和最大迭代次数时的惯性权重，t和t_max是IPSO的迭代和最大迭代。

步骤6，令k加1，重复步骤2-5，直到每个目标函数收敛时，误差小于1e5，或者达到最大迭代次数，得到最终训练的IPSO-BP神经网络对应的网络参数，即为IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位的各项参数。

步骤7，将步骤3中按列重排后的数据集的30％作为IPSO-BP神经网络的测试集输入最终训练的网络中，对目标进行定位。

为了说明本发明的效果，进行了以下仿真实验：

实验1，选择22个阵元的频率分集均匀线阵，如图1所示，X轴表示方位角，Y轴表示倾斜范围，信号源选用基准载频为f₀＝10GHz的窄带信号。阵元的间距为d，噪声为独立零均值高斯白噪声，信噪比为0，快拍数为128。其目标位置分别为(0°,10km),(0°,10.03km),(0°,9.97km),(10°,10km),(-10°,10km)，使用两个频率增量(Δf₁＝1050kHz，Δf₂＝-1050kHz)来解耦FDA波束中的角耦合和距离耦合。利用上述5个位置回波数据经过处理构成的数据，分别采用FDA-MUSIC算法和FDA-IPSO-BP算法对目标位置进行预测，结果如图2所示。通过移动到一定的位置，得到不同角度和距离的位置，其中角度从-20°到20°，步进1°。距离从9950m到10030m，步进为2m。从图2可以看出，FDA-IPSO-BP算法估计性能更好。为了比较两种算法的性能，还进行了实验2。

在实验2中，为了建立用于角度和距离估计的FDA-IPSO-BP模型，IPSO-BP的训练集和测试集以及环境与实验1一致。为了比较目标位置估计的精度，改变了算法的信噪比和快照数。

第一种情况，快拍数固定为128时，信噪比在-6dB到6dB不断变化，步长为2dB，蒙特卡洛次数为100。训练集由36个角度和36个距离的7776个样本组成。同样，测试集由150个样本组成，包括(0°,10km),(0°,10.03km),(0°,9.97km),(10°,10km),(-10°,10km)。

第二种情况，信噪比固定为0时，快拍数从128到768不断变化，步长为128，蒙特卡洛次数为100。训练集由36个角度和36个距离的7776个样本组成。同样，测试集由150个样本组成，包括(0°,10km),(0°,10.03km),(0°,9.97km),(10°,10km),(-10°,10km)。

通过对数据进行有效的降维处理，形成网络输入数据的训练集和测试集数据。输入层、隐含层、输出层神经元数量分别为14、11、2。

此外，为了进一步验证IPSO-BP算法对FDA光束角度和距离解耦的优越性，我们在相同的实验中增加了只有一个频率增量(Δf₁＝1050kHz)的实验。三种不同的模拟结果如图3-6所示。

图3和图4是用于估计目标位置随SNR变化的FDA-MUSICMUSIC算法和FDA-IPSO-BP算法的RMSE曲线。X轴表示SNR，Y轴表示RMSE。

图5和图6示出了用于基于快照估计目标位置的FDA-MUSIC算法和FDA-IPSO-BP算法的RMSE曲线。X轴表示快拍数，Y轴表示RMSE。

可以看出，当使用两个频率增量时，由于FDA-IPSO-BP算法具有良好的学习能力和可预测性，因此估计目标位置的RMSE更小且更接近于实际值。当使用一个频率增量时，FDA-IPSO-BP仍然可以获得估计的目标位置，并且其RMSE小于使用两个频率增量的IPSO-BP的均方根误差。该结果的原因是，在降维算法之后，网络的输入数据已变为同一维，并且两个频率增量的数据量是一个频率增量的两倍。在降维算法之后，它失去的特征比一个频率增量更多。这会导致权重更新中的差异以及网络中的偏差。

计算机仿真实验表明，本发明方法具有较好的目标定位效果，有效提高了算法的收敛速度，证明了本发明方法的有效性和可靠性。

Claims (6)

1.基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1，构造一个单频接收频率分集阵列为N阵元的均匀线阵，获取FDA雷达采集的K个目标点{(θ₁,R₁),…,(θ_k,R_k),…,(θ_K,R_K)}作为训练集，其中k为K个目标点中的任意目标；

利用两个正负频率偏置的FDA雷达作为发射信号，分别计算训练集中的每个目标点的协方差矩阵，得到K个协方差矩阵，提取每个协方差矩阵的上三角矩阵，通过实虚部分离，利用PCA降维的方法重构成K个目标的数据集；

步骤2，获取的第k个目标对应的协方差矩阵，其对应的位置为(θ_k,R_k)，对第k个目标获得的矩阵进行归一化，得到第k个目标对应的归一化矩阵；

步骤3，对第k个目标对应的归一化矩阵按列重排，得到第k个目标最后的数据集；

步骤4，将{(θ₁,R₁),…,(θ_k,R_k),…,(θ_K,R_K)}按列重排进行归一化后，得到K个真实的目标位置的数据集；

步骤5，根据网络初始化参数构建IPSO-BP神经网络，将步骤3中按列重排后的数据集的70％作为IPSO-BP神经网络的训练集输入网络中，得到第k个目标的IPSO-BP神经网络的预测的目标位置

所述初始化参数随机产生，确定第k个目标的IPSO-BP神经网络预测的目标位置与第k个目标对应的真实的目标位置的均方误差，并将其作为IPSO-BP神经网络的目标函数，使用IPSO对网络的权值和阈值进行更新；

步骤6，令k加1，重复步骤2-5，直到每个目标函数收敛时，误差小于1e5，或者达到最大迭代次数，得到最终训练的IPSO-BP神经网络对应的网络参数，即为IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位的各项参数；

步骤7，将步骤3中按列重排后的数据集的30％作为IPSO-BP神经网络的测试集输入最终训练的网络中，对目标进行定位。

2.根据权利要求1所述基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其特征是，步骤1所述分别计算训练集中的每个目标点的协方差矩阵，具体步骤为：

(1.1)所构造的频率分集阵列的各个阵元仅接收自身发出的信号，每个阵元的发射频率依次线性增加，第n个阵元发射信号的载频f_n为：

f_n＝f₀+nΔf n＝0,1,…,N-1

式中，f₀为频率分集阵列的基准载频，Δf为频率分集阵列的初始频率偏置，N为频率分集阵列的阵元个数；

(1.2)获取FDA雷达采集的K个目标点作为训练集Y＝{y₁,…,y_k,…,y_K}，其中y_k为第k个目标的回波信号，y_k＝a(θ_k,R_k)s_k+n_k，a(θ_k,R_k)表示第k个目标对应的导向矢量，

其中s_k为目标数据，n_k是不相关的噪声数据，d是FDA的阵元间距；

(1.3)计算训练集中的第k个目标的协方差矩阵

得到K个协方差矩阵组成的数据集

获取第k个目标的协方差的上三角，经过实虚部分离，PCA降维形成R_k，得到K个数据集R＝{R₁,…,R_k,…,R_K}。

3.根据权利要求1所述基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其特征是，步骤2中，获取的第k个目标对应的协方差矩阵是R_K，对其归一化，形成第k个目标对应的归一化矩阵R′_K，得到K个数据集R′＝{R₁′,…,R_k′,…,R′_K}。

4.根据权利要求1所述基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其特征是，步骤3中，获取第k个目标的R′_K，将其按列重排形成x_k，得到K个数据集X＝{x₁,…,x_k,…,x_K}。

5.根据权利要求1所述基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其特征是，步骤4中，获取第k个目标的位置(θ_k,R_k)，将其按列重排为(θ_k,R_k)′，并将其归一化形成(θ_k,R_k)″，得到K个真实目标位置数据集{(θ₁,R₁)″,…,(θ_k,R_k)″,…,(θ_K,R_K)″}。

6.根据权利要求1所述基于IPSO-BP的频率分集阵列的雷达目标定位方法，其特征是，步骤5根据网络初始化参数构建IPSO-BP神经网络，具体步骤为：

(5.1)将步骤3中按列重排后的数据集的70％作为IPSO-BP神经网络的训练集输入网络中；

设i为输入层神经元数目，i＝1,2,3,…,M；h为隐含层神经元数目，h＝1,2,3,…,q；O为输出层神经元数目，O＝1,2,3,…,L；隐含层和输出层的输出结果H_h和O_O为：

其中，w_ih和a_ih为输入层对隐含层的权矩阵和偏置向量，w_hO和b_hO为隐含层对输出层的权矩阵和偏置向量；函数f是每个神经元的激活函数，对于输入输出层是线性的，对于隐含层是非线性的，

(5.2)网络的训练过程，首先，将输入向量呈现给输入神经元，计算预测的目标位置；然后，将预测的目标位置与真实目标位置进行比较，并确定误差，其中第k个目标的预测位置为

误差为，

其中，e_k为第k个目标预测位置与真实位置误差，(θ_k,R_k)为第k个目标的真实目标位置，

为第k个目标预测目标位置；

(5.3)对每个权值和偏差进行误差导数的计算和求和，使用IPSO进行更新，本发明使用的是添加非线性的惯性权重的改进粒子群算法，其更新公式如下：

其中w_max和w_min分别是初始惯性权重和最大迭代次数时的惯性权重，t和t_max是IPSO的迭代和最大迭代。

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