CN113093143A - 基于共形频控阵mimo雷达的降维参数估计方法 - Google Patents

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CN113093143A CN202110406484.XA CN202110406484A CN113093143A CN 113093143 A CN113093143 A CN 113093143A CN 202110406484 A CN202110406484 A CN 202110406484A CN 113093143 A CN113093143 A CN 113093143A
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Abstract

本发明公开了一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，属于频控阵雷达技术领域，本发明结合频控阵的距离‑时间‑角度依赖性波束图、MIMO雷达增加自由度以及共形阵列减轻对载体空气动力学影响的优势，通过欧拉旋转建模使用共形阵列作为频控阵的几何结构，建立共形频控阵MIMO雷达模型，通过构造二次规划问题，得到距离维信息的角度表达，将算法从三维搜索降为二维搜索和一维搜索的结合。相比现有多重信号分类方法(MUSIC)方法，改进的降维MUSIC方法在性能损失可容忍的情况下，采用该方法极大降低了共形频控阵MIMO雷达参数估计的计算量，尤其在高搜索精度下，运算效率提升约1000倍。

Description

基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法
技术领域
本发明属于频控阵雷达技术领域，具体涉及一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法。
背景技术
目前针对共形阵列的参数估计的研究存在阵元单独建模和多维参数估计运算量过大的问题，相控阵列的参数估计往往只能对角度进行估计，对距离估计较难。相对于相控阵列的波束图，频控阵列由于在阵元间引入了一个小的频偏，使其波束图具有时间-距离-角度依赖性，可以对距离、方位角及俯仰角进行三维参数估计。同时由于MIMO雷达在增加自由度上具有优势，许多研究者针对频控阵MIMO进行了研究，而现有的频控阵MIMO研究大多都是针对线性的，而对于共形频控阵MIMO方面鲜有研究。
考虑共形阵列对载体的优秀适应性和降低空气动力学影响的优点，本发明首次建立了共形频控阵MIMO数学模型，同时为了减少传统MUSIC方法因三维参数搜索带来的运算量，构造二次规划问题，提出一种新的降维MUSIC方法,并对降维参数估计方法进行复杂度分析，对比传统MUSIC方法和降维参数估计方法的运算速度和估计性能，可以看出本发明大大降低了运算时间，证明了本发明的有效性。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法解决了频控阵MIMO雷达在高精度三维搜索的情况下，计算复杂度过高，传统MUSIC方法估计运算过长的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，包括以下步骤：
S1、根据雷达天线的线形频控发射阵列、共形接收阵列和远场处雷达目标，构建共形频控阵MIMO；
S2、采用共形频控阵MIMO构建阵列发射导向矢量和接收导向矢量；
S3、通过发射导向矢量和接收导向矢量构建联合导向矢量和阵列流形；
S4、根据联合导向矢量和阵列流形构建共形频控阵MIMO的接收信号矩阵；
S5、对传统MUSIC谱函数进行重构，构建并求解二次规划问题，通过二维搜索峰值点得到目标方位角和俯仰角信息。
S6、根据目标方位角和俯仰角信息，通过在距离维进行一维搜索得到目标点对应的距离估计信息。
进一步地，步骤S1中线形频控发射阵列中包括均匀等间距的分布的多个发射阵元，所述多个发射阵元的频偏值依次按线性递增。
进一步地，步骤S1中共形接收阵列中包括在空间分布的多个相控阵接收阵元。
进一步地，步骤S4中接收信号矩阵为：
X＝AS+N
Figure BDA0003022487740000021
其中，X为接收信号矩阵，A为阵列流形，
Figure BDA0003022487740000022
为发射信号矩阵，
Figure BDA0003022487740000023
为噪声矩阵，
Figure BDA0003022487740000024
为矩阵维度符号，K为采样快拍数，M为发射阵元数，N为目标数相控阵接收阵元数，L为远场处雷达目标的数量，at,r(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的联合导向矢量，(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的位置信息，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息，b(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的接收导向矢量，a(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的发射导向矢量，
Figure BDA0003022487740000031
为kronecker积。
进一步地，步骤S5包括以下分步骤：
S501、对传统MUSIC谱函数进行重构，构建二次规划问题；
S502、采用罚函数方法求解二次规划问题，得到发射距离维导向矢量的角度维表示；
S503、发射距离维导向矢量的角度维表示代入二次规划问题，并对目标俯仰角和方位角进行二维搜索，得到L个峰值点，各峰值点对应的方位角和俯仰角即为各目标相应的方位角和俯仰角的估计值；
进一步地，步骤S501中二次规划问题的表达式：
Figure BDA0003022487740000032
其中
Figure BDA0003022487740000033
其中，H为转置运算，b(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的接收导向矢量，a(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的发射导向矢量，Q(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵，
Figure BDA0003022487740000034
为kronecker积，e1为首项为1，其余为0的列向量，IM为M维单位对角矩阵，Un为小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
进一步地，步骤S502中发射距离维导向矢量的角度维表示：
Figure BDA0003022487740000035
其中，a(rl)为第l个远场处雷达目标的发射距离维导向矢量，Q(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵，H为转置运算，e1为首项为1，其余为0的列向量，a(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的角度部分，·/为向量对应元素相除，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
进一步地，步骤S503中对目标俯仰角和方位角进行二维搜索的表达式为：
Figure BDA0003022487740000041
其中，
Figure BDA0003022487740000042
为第l个远场处雷达目标的俯仰角估计值，
Figure BDA0003022487740000043
为第l个远场处雷达目标的方位角估计值，argmax为求取使得函数值最大的点集，e1为首项为1，其余为0的列向量，H为转置运算，Q(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵。
进一步地，步骤S6中对距离搜索使用的谱表达式为:
Figure BDA0003022487740000044
其中，PMUSIC(θl,φl,rl)为MUSIC谱，at,r(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的联合导向矢量，H为转置运算，Un为小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，(θl,φl，rl)为第l个远场处雷达目标的位置信息，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
综上，本发明的有益效果为：
(1)、本发明结合提出了结合频控阵的距离-时间-角度依赖性波束图、MIMO雷达增加自由度以及共形阵列减轻对载体空气动力学影响的优势，通过欧拉旋转建模使用共形阵列作为频控阵的几何结构，建立共形频控阵MIMO雷达模型，为了减少传统MUSIC方法的三维搜索带来的运算量，通过构造二次规划问题，求解罚函数，得到发射距离维导向矢量的角度维表示，将三维搜索(方位角，俯仰角，距离)降维为二维搜索(方位角，俯仰角)问题与一维搜索(距离)问题的结合，提出一种新的降维参数估计方法。
(2)、本发明极大地降低了共形频控阵MIMO雷达参数估计的计算量，解决了共形频控阵MIMO参数估计中在高估计精度要求下带来的高计算量，导致无法进行有效估计的问题。
附图说明
图1为一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法的流程图
图2为共形频控阵MIMO的模型示意图；
图3为共形频控阵MIMO的半锥形接收阵列示意图；
图4为采用的降维参数估计方法的方位角联合谱；
图5为采用的降维参数估计方法的归一化功率谱；
图6为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法的复杂度对比图；
图7为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法在单目标参数估下的随着信噪比变化的方位角的RMSE对比图；
图8为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法在单目标参数估下的随着信噪比变化的俯仰角的RMSE对比图；
图9为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法在单目标参数估下的随着信噪比变化的距离维度的RMSE对比图；
图10为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法在单目标参数估下的随着快拍数变化的方位角的RMSE对比图；
图11为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法在单目标参数估下的随着快拍数变化的俯仰角的RMSE对比图；
图12为现有MUSIC方法和本发明提出的降维参数估计方法在单目标参数估下的随着快拍数变化的距离维度的RMSE对比图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
本发明通过构建共形频控阵MIMO雷达模型，包括发射方向矢量，接收方向矢量、阵列流形和信号矩阵，对传统MUSIC谱函数进行重构，构建并求解二次规划问题，提出一种新的降维参数估计方法，降低了共形频控阵MIMO雷达参数估计的计算量，解决了共形频控阵MIMO参数估计中在高估计精度要求下带来的高计算量，导致无法进行有效估计的问题，以下为本发明的详细方案：
如图1所示，一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，包括以下步骤：
S1、根据雷达天线的线形频控发射阵列、共形接收阵列和远场处雷达目标P(θl，φl，rl)，构建共形频控阵MIMO，其中，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息，取值范围为[Rmin，∞)，Rmin为使观测点满足远场假设的最小距离，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，取值范围为[-90°，90°]，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，取值范围为[-180°，180°]；
步骤S1中线形频控发射阵列中包括均匀等间距的分布的多个发射阵元，所述多个发射阵元的频偏值依次按线性递增。
步骤S1中共形接收阵列中包括在空间分布的多个相控阵接收阵元。
如图2所示，线形频控发射阵列为M阵元频控阵，即均匀等间距的分布的M个发射阵元，共形接收阵列为N阵元共形阵，即在空间分布的N个相控阵接收阵元，以第一个发射阵元为原点建模，坐标系原点到下一个发射阵元方向为X轴正方向。其中，第m个发射阵元的发射频率为：fm＝f1+Δf(m-1)，m＝1，2…M，其中，f1为参考频率，也是初始发射阵元的发射频率，Δf为相邻发射阵元的频率偏移。
第m个发射阵元的发射信号包络为
Figure BDA0003022487740000071
基于发射波形的正交性考虑，有：
Figure BDA0003022487740000072
其中，τ为时间上的延迟，Tp为脉冲持续时间，
Figure BDA0003022487740000073
为第m1个发射阵元的发射信号包络，t为时间，*为共轭运算符，那么，第m个发射阵元的发射信号形式为：
Figure BDA0003022487740000074
其中，am(t，θl，φl，rl)为第m个发射阵元的发射端导向矢量因子，易得目标点P(θl，φl,rl)与发射阵列的空间夹角α＝arccos(sin θl cos φl)，于是：
Figure BDA0003022487740000075
其中，j为虚数，d为发射阵元间距；
由上式可知相邻两个发射阵元的相位差：
Figure BDA0003022487740000076
于是，对于远场点P(θl，φl,rl)，发射端所有发射阵元对应的发射导向矢量为：
a(t,θl,φl,rl)＝[1,exp{-jΔψt},…,exp{-j(M-1)Δψt}]T (5)
图3为任意共形接收阵列示意图，共有L个目标点，τn为目标点P(x，y，z)到相控阵接收阵元n的时延，有：
τn＝Rn/c (6)
Rn为目标点P(x，y，z)到相控阵接收阵元n的距离，c为光速。对于远场，有
Figure BDA0003022487740000081
其中，R为P点到原点的距离，
Figure BDA0003022487740000082
为相控阵接收阵元到原点的位置矢量，
Figure BDA0003022487740000083
是P点的单位方向矢量。
Figure BDA0003022487740000084
Figure BDA0003022487740000085
其中，
Figure BDA0003022487740000086
为指向X轴正方向的单位矢量，
Figure BDA0003022487740000087
为指向Y轴正方向的单位矢量，
Figure BDA0003022487740000088
为指向Z轴正方向的单位矢量，xn，yn和zn为接收阵元在直角坐标系的坐标表示；
令u＝sin θ cos φ，v＝sin θ sin φ，有
Figure BDA0003022487740000089
则由目标点到接收端第n个相控阵接收阵元与第1个相控阵接收阵元的时间差：
Figure BDA00030224877400000810
相位差为
Figure BDA00030224877400000811
相控阵接收阵元所对应的导向矢量形式为：
Figure BDA00030224877400000812
rn(θl,φl)为相控阵接收阵元n对单位强度信号的响应，通过欧拉旋转角进行单独建模。
将相邻两发射阵元的相位差可以重新表示为：
Figure BDA00030224877400000813
其中，在首项加入的因子2表示发射接收双程，发射导向矢量改写为：
a(t,θl，φl，rl)＝[1，exp{-jΔψt′}，…,exp{-j(M-1)Δψt′}]T (12)
S2、采用共形频控阵MIMO构建阵列发射导向矢量和接收导向矢量；
S3、通过发射导向矢量和接收导向矢量构建联合导向矢量和阵列流形；
S4、根据联合导向矢量和阵列流形构建共形频控阵MIMO的接收信号矩阵；
共形频控阵MIMO雷达的接收信号，在经过匹配滤波之后的接收信号矩阵可以表示为：
X＝AS+N (13)
Figure BDA0003022487740000091
其中，X为接收信号矩阵，A为阵列流形，
Figure BDA0003022487740000092
为发射信号矩阵，
Figure BDA0003022487740000093
为噪声矩阵，
Figure BDA0003022487740000097
为矩阵维度符号，K为采样快拍数，M为发射阵元数，N为目标数相控阵接收阵元数，L为远场处雷达目标的数量，at,r(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的联合导向矢量，(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的位置信息，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息，b(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的接收导向矢量，a(θl,φl，rl)为第l个远场处雷达目标的发射导向矢量，
Figure BDA0003022487740000094
为kronecker积。
发射导向矢量：
Figure BDA0003022487740000095
接收导向矢量：
Figure BDA0003022487740000096
发射导向矢量可以被分解为：
a(θl,φl,rl)＝a(θl,φl)⊙a(rl) (17)
其中，a(θl，φl)和a(rl)分别是发射导向矢量的角度部分和距离部分，⊙表示Hadamard积。
Figure BDA0003022487740000101
Figure BDA0003022487740000102
S5、对传统MUSIC谱函数进行重构，构建并求解二次规划问题，通过二维搜索峰值点得到目标方位角和俯仰角信息。
步骤S5包括以下分步骤：
S501、对传统MUSIC谱函数进行重构，构建二次规划问题；
步骤S501中的二次规划问题的表达式：
Figure BDA0003022487740000103
其中
Figure BDA0003022487740000104
其中，H为转置运算，b(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的接收导向矢量，a(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的发射导向矢量，Q(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵，
Figure BDA0003022487740000105
为kronecker积，e1为首项为1，其余为0的列向量，IM为M维单位对角矩阵，Un为小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
S502、采用罚函数方法求解二次规划问题，得到发射距离维导向矢量的角度维表示；
步骤S502中发射距离维导向矢量的角度维表示为：
Figure BDA0003022487740000106
其中，a(rl)为第l个远场处雷达目标的发射距离维导向矢量，Q(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵，H为转置运算，e1为首项为1，其余为0的列向量，a(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的角度部分，·/为向量对应元素相除，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
S503、发射距离维导向矢量的角度维表示代入二次规划问题，并对目标俯仰角和方位角进行二维搜索，得到L个峰值点，各峰值点对应的方位角和俯仰角即为各目标相应的方位角和俯仰角的估计值；
步骤S503中对目标俯仰角和方位角进行二维搜索的表达式为：
Figure BDA0003022487740000111
其中，
Figure BDA0003022487740000112
为第l个远场处雷达目标的俯仰角估计值，
Figure BDA0003022487740000113
为第l个远场处雷达目标的方位角估计值，argmax为求取使得函数值最大的点集，e1为首项为1，其余为0的列向量，H为转置运算，Q(θl,φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵。
S6、根据估计的雷达目标三维参数，采用MUSIC方法构建二次规划问题，并求解二次规划问题，通过二维搜索目标方位角和目标俯仰角的峰值点，得到估计的目标距离信息。
步骤S6中的对距离搜索使用的谱表达式为
Figure BDA0003022487740000114
其中，PMUSIC(θl,φl,rl)为MUSIC谱，at,r(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的联合导向矢量，H为转置运算，Un为小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，(θl,φl,rl)为第l个远场处雷达目标的位置信息，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
同时方法计算复杂度分析如下，K为快拍数，L为目标数，俯仰角、方位角和距离三个维度搜索次数分别为η1,η2,η3，现有MUSIC方法的主要运算复杂度在于协方差矩阵的计算，矩阵的特征分解和谱函数的计算，可以计算得出现有MUSIC方法的主要复杂度为：
O(KL(MN)2+4/3(MN)3+Lη1η2η3(MN)2) (24)
本发明提出的降维MUSIC方法的主要复杂度为：
O(KL(MN)2+4/3(MN)3+Lη1η2(MN)2+Lη3(MN)2) (25)
由式(24)和(25)可以看出，本发明提出的降维MUSIC方法主要复杂度减少在于谱函数的计算(即搜索所产生的复杂度)，随着搜索精度的增加，复杂度降低也更显著。
在本实例中，采用如图3所示半锥形共形阵列来验证本发明方法的有效。设置发射阵元数M＝10，接收阵列的阵元N＝7，分三层分布。发射阵元参考频率f1为10GHz，频偏Δf为3kHZ，给定目标位置(30°,20°,10km)，可以分别得到降维参数估计方法的功率联合谱如图4～5所示。在图6中给定出两种方法随着搜索步长增加给定的理论复杂度对比，注意搜索步长与搜索精度成反比。从图6可以看出，随着搜索精度的降低，两种方法的计算复杂度差别逐步减少，但本发明提出的降维MUSIC方法在搜索步长为1的时候，运算效率也远超过现有MUSIC方法，在高精度的情况下，本发明提出的降维MUSIC方法的运算效率能达到现有MUSIC方法的1000倍以上，仿真结果证明了本发明提出的降维MUSIC方法在运算效率上的绝对优势。在图7～9和图10～12中给出了在单目标情况下，三个维度的两种方法的RMSE对比，随着信噪比或者快拍数的增加，估计精度增加。
本发明通过以上设计建立了共形频控阵MIMO模型和降维参数估计方法，解决了基于共形频控阵MIMO参数估计需要进行三维搜索造成运算复杂度过高的问题。

Claims (9)

1.一种基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据雷达天线的线形频控发射阵列、共形接收阵列和远场处雷达目标，构建共形频控阵MIMO；
S2、采用共形频控阵MIMO构建阵列发射导向矢量和接收导向矢量；
S3、通过发射导向矢量和接收导向矢量构建联合导向矢量和阵列流形；
S4、根据联合导向矢量和阵列流形构建共形频控阵MIMO的接收信号矩阵；
S5、对传统MUSIC谱函数进行重构，构建并求解二次规划问题，通过二维搜索峰值点得到目标方位角和俯仰角信息；
S6、根据目标方位角和俯仰角信息，通过在距离维进行一维搜索得到目标点对应的距离估计信息。
2.根据权利要求1所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S1中线形频控发射阵列中包括均匀等间距的分布的多个发射阵元，所述多个发射阵元的频偏值依次按线性递增。
3.根据权利要求1所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S1中共形接收阵列中包括在空间分布的多个相控阵接收阵元。
4.根据权利要求1所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S4中接收信号矩阵为：
X＝AS+N
Figure FDA0003022487730000011
其中，X为接收信号矩阵，A为阵列流形，
Figure FDA0003022487730000012
为发射信号矩阵，
Figure FDA0003022487730000023
为噪声矩阵，
Figure FDA0003022487730000026
为矩阵维度符号，K为采样快拍数，M为发射阵元数，N为目标数相控阵接收阵元数，L为远场处雷达目标的数量，at，r(θl，φl，rl)为第l个远场处雷达目标的联合导向矢量，(θl，φl，rl)为第l个远场处雷达目标的位置信息，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息，b(θl，φl)为第l个远场处雷达目标的接收导向矢量，a(θl，φl，rl)为第l个远场处雷达目标的发射导向矢量，
Figure FDA0003022487730000024
为kronecker积。
5.根据权利要求1所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下分步骤：
S501、对传统MUSIC谱函数进行重构，构建二次规划问题；
S502、采用罚函数方法求解二次规划问题，得到发射距离维导向矢量的角度维表示；
S503、发射距离维导向矢量的角度维表示代入二次规划问题，并对目标俯仰角和方位角进行二维搜索，得到L个峰值点，各峰值点对应的方位角和俯仰角即为各目标相应的方位角和俯仰角的估计值。
6.根据权利要求5所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S501中的二次规划问题的表达式：
Figure FDA0003022487730000021
其中
Figure FDA0003022487730000022
其中，H为转置运算，b(θl，φl)为第l个远场处雷达目标的接收导向矢量，a(θl，φl，rl)为第l个远场处雷达目标的发射导向矢量，Q(θl，φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵，
Figure FDA0003022487730000025
为kronecker积，e1为首项为1，其余为0的列向量，IM为M维单位对角矩阵，Un为小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
7.根据权利要求5所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S502中发射距离维导向矢量的角度维表示：
Figure FDA0003022487730000031
其中，a(rl)为第l个远场处雷达目标的发射距离维导向矢量，Q(θl，φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵，H为转置运算，e1为首项为1，其余为0的列向量，a(θl，φl)为第l个远场处雷达目标的角度部分，·/为向量对应元素相除，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
8.根据权利要求5所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法，其特征在于，所述步骤S503中对目标俯仰角和方位角进行二维搜索的表达式为：
Figure FDA0003022487730000032
其中，
Figure FDA0003022487730000034
为第l个远场处雷达目标的俯仰角估计值，
Figure FDA0003022487730000035
为第l个远场处雷达目标的方位角估计值，argmax为求取使得函数值最大的点集，e1为首项为1，其余为0的列向量，H为转置运算，Q(θl，φl)为第l个远场处雷达目标的重构的MUSIC谱表达式中的角度信息矩阵。
9.根据权利要求1所述的基于共形频控阵MIMO雷达的降维参数估计方法其特征在于，所述步骤S6中的对距离搜索使用的谱表达式为：
Figure FDA0003022487730000033
其中，PMUSIC(θl，φl，rl)为MUSIC谱，at，r(θl，φl，rl)为第l个远场处雷达目标的联合导向矢量，H为转置运算，Un为小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，(θl，φl，rl)为第l个远场处雷达目标的位置信息，θl为第l个远场处雷达目标的俯仰角，φl为第l个远场处雷达目标的方位角，rl为第l个远场处雷达目标的距离信息。
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