CN115915226A - 一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其根据传感器节点之间的欧氏距离进行连边,根据所有传感器节点采集的数据获取图信号矩阵,进而构建图信号模型,并计算图信号模型的网络拓扑结构;根据网络拓扑结构确定图高通滤波器,利用图高通滤波器对图信号矩阵进行处理,得到输出信号;根据输出信号计算当前数据的时域残差和空域残差;根据时域残差和空域残差判定无线传感器网络中是否存在异常节点;对残差值进行归一化,最大化残差比较公式,若残差比较公式的最大值小于阈值,则判定为非异常节点,反之,判定为异常节点,并进入下一次迭代;优点是能检测出是否存在异常节点并能确定异常节点的位置,计算效率高。
Description
技术领域
本发明涉及一种无线传感器网络技术,尤其是涉及一种基于残差比较的无线传感器网络异常节点检测与迭代定位方法。
背景技术
无线传感器网络是由多个传感器节点共同组成的多跳网络,其中的传感器节点具有数据采集、存储、计算和传输等功能。近年来,由于无线通信技术的快速发展,因此无线传感器网络在军事战场、农业监控、生物医疗等诸多领域中得到了广泛的应用。随着无线传感器网络技术被广泛应用而带来的现象是海量的数据呈现在人们面前。面对数量庞大且内容繁杂的无线传感器网络数据,人们希望能够对其加以处理和分析,从而提升对所监测的场景的认知程度。然而,由于传感器节点受电量、存储空间、计算能力和通信带宽等限制,因此经常会发生数据异常问题。
无线传感器网络数据异常检测在相关研究中具有重要意义,已有学者提出了多种异常检测方法。如:基于统计学的方法较早被提出来,该方法主要思路是首先估计出一个统计模型,进而根据估计好的统计模型评价数据的分布特性,如果某传感器节点数据在统计模型中产生的概率很低,则说明该传感器节点为异常节点,然而在许多实际情况中,传感器节点分布的先验知识很难获得。又如:文献Discrete Signal Processing on Graphs:Frequency Analysis(图上的离散信号处理:频率分析)中提出的图频域方法,该方法通过图高通滤波器提取高频分量来检测异常节点,该方法只能检测出无线传感器网络中是否包含异常节点,并不能检测出异常节点所在位置。再如:文章《一种新的无线传感器网络中异常节点检测定位算法》,其提出了一种基于局部子图处理和节点域-图频域联合分析的方法,该方法将图模型划分成多个子图,判断出疑似异常节点,将疑似异常节点与子图进行匹配,最终得到异常节点的位置,该方法可以检测并且定位,但是使用的图傅里叶变换及图傅里叶逆变换操作,大大降低了计算效率。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其能够检测出无线传感器网络中是否存在异常节点并且能够进一步准确确定异常节点的位置,其计算效率高。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为:一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1:将待异常节点检测并定位的无线传感器网络定义为当前无线传感器网络,设定当前无线传感器网络具有N个传感器节点;其中,N≥6;
步骤2:针对当前无线传感器网络中的任一个传感器节点,将其作为当前传感器节点,首先计算当前传感器节点与除其自身外的每个传感器节点之间的欧氏距离,然后将当前传感器节点相关的N-1个欧氏距离从小到大排序,找出前K个欧氏距离对应的K个传感器节点,再在当前传感器节点与找出的每个传感器节点之间连接一条边;其中,K的值在区间[5,10]内取值,K<N;
使当前无线传感器网络中的每个传感器节点采集Time个时刻的数据;然后获取当前无线传感器网络的图信号矩阵,记为F,F=[f1,…,ft,…fTime-1,fTime];其中,Time表示每个传感器节点采集数据的总时刻数,Time>5,F的维数为N×Time,f1、ft、fTime-1、fTime的维数为N×1,f1表示N个传感器节点在第1个时刻采集的数据构成的列向量,ft表示N个传感器节点在第t个时刻采集的数据构成的列向量,ft(1)表示第1个传感器节点在第t个时刻采集的数据,ft(i)表示第i个传感器节点在第t个时刻采集的数据,ft(N)表示第N个传感器节点在第t个时刻采集的数据,fTime-1表示N个传感器节点在第Time-1个时刻采集的数据构成的列向量,fTime表示N个传感器节点在第Time个时刻采集的数据构成的列向量,1≤t≤Time;
步骤3:构建当前无线传感器网络的图信号模型,描述为:G=(V,E,W);其中,G表示当前无线传感器网络的图信号模型,V表示N个传感器节点构成的维数为1×N的行向量,V=[v1,v2,…vn,…,vN],v1,v2,…vn,…,vN对应表示第1个传感器节点、第2个传感器节点、…、第n个传感器节点、…、第N个传感器节点,1≤n≤N,E为维数为N×N的矩阵,e1,1、e1,j、e1,N、ei,1、ei,j、ei,N、eN,1、eN,j、eN,N对应表示E中第1行第1列的元素、E中第1行第j列的元素、E中第1行第N列的元素、E中第i行第1列的元素、E中第i行第j列的元素、E中第i行第N列的元素、E中第N行第1列的元素、E中第N行第j列的元素、E中第N行第N列的元素,ei,j的值为0或1,当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间不存在边时令ei,j=0,当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时令ei,j=1,1≤i≤N,1≤j≤N,W为维数为N×N的权重矩阵,w1,1、w1,j、w1,N、wi,1、wi,j、wi,N、wN,1、wN,j、wN,N对应表示W中第1行第1列的元素、W中第1行第j列的元素、W中第1行第N列的元素、W中第i行第1列的元素、W中第i行第j列的元素、W中第i行第N列的元素、W中第N行第1列的元素、W中第N行第j列的元素、W中第N行第N列的元素,当i=j时令wi,j=0,当i≠j时令ρi,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的相关系数,ft(j)表示第j个传感器节点在第t个时刻采集的数据,disti,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的欧氏距离,当i≠j且第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时wi,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的权重;
步骤4:获取当前无线传感器网络的图信号模型的网络拓扑结构,用维数为N×N的图拉普拉斯矩阵L来表示,L=D-W;其中,D表示维数为N×N的度矩阵,d1,1为D中第1行第1列的元素,亦为D的主对角线上的第1个元素,di,i为D中第i行第i列的元素,亦为D的主对角线上的第i个元素,dN,N为D中第N行第N列的元素,亦为D的主对角线上的第N个元素,
步骤6:在Time个时刻中随机选取一个时刻作为当前时刻,设当前时刻为第g个时刻;然后将所有传感器节点在当前时刻采集的数据定义为当前数据,将所有传感器节点在第g-m个时刻至第g-1个时刻采集的数据定义为历史数据;再计算当前数据的最大时域残差,记为θ,并计算历史数据的平均时域残差,记为 计算当前数据的空域残差,记为θS,其中,5<g≤Time,m取值为4或5,符号“||||∞”为无穷范数符号,表示中的第g个列向量,1≤k≤m,表示中的第g-k个列向量,1≤q≤m,1≤p≤m,q≠p,表示中的第g-q个列向量,表示中的第g-p个列向量,的维数为N×1,“()T”为转置运算;
步骤7:如果或θS>λ,则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下存在异常节点,然后执行步骤8;如果且θS≤λ,则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下不存在异常节点,结束检测过程;其中,γ为加权系数,γ∈[1.2,1.8],λ为阈值;
步骤9:令Ωno表示尚未实现异常节点定位的残差值构成的集合,并令Ωno的初始值为Ω;令a表示正整数,并令a的初始值为1;令B表示Ω中的残差值对应的异常节点构成的集合,并令B的初始值为空集;
步骤10:将Ωno表示为然后对中的每个残差值进行归一化处理,将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为其中,表示Ωno中序号为a的残差值,表示Ωno中序号为a+1的残差值,表示Ωno中序号为a+2的残差值,表示Ωno中序号为N的残差值,当Ωno为初始值Ω时即为即为即为
步骤11:令u表示正整数,计算u在a+1到N范围内取值的情况下使得残差比较公式取得最大值时u的值,将计算得到的u的值记为umax;其中,a+1≤u≤N,umax∈[a+1,N],s为正整数,a≤s≤N,表示Ωno中序号为s的残差值经归一化处理后得到的值;
步骤12:判断的计算值是否小于设定阈值th,如果是,则判定中的残差值对应的传感器节点无异常,结束定位过程;否则,判定中至序号为umax-1的残差值各自对应的传感器节点异常,然后将至序号为umax-1的残差值各自对应的传感器节点加入B中,接着令a=umax,再返回步骤10进行下一次迭代;其中,a=umax中的“=”为赋值符号。
所述的步骤2中,K取值为5或6。
所述的步骤7中,γ=1.5、λ=0.007。
所述的步骤12中,th的取值为60。
与现有技术相比,本发明的优点在于:
1)本发明方法建立无线传感器网络的图信号模型,该图信号模型同时考虑了节点距离和数据相关性,在异常节点检测及定位过程中联合时域和空域的残差,使检测及定位结果更加准确。
2)本发明方法将图信号矩阵通过一个图高通滤波器,该滤波操作在顶点域上进行,因此在数据处理过程中不需要进行图傅里叶变换及图傅里叶逆变换操作,节省了大量的计算时间,提高了计算效率。
3)本发明方法通过分析历史数据及当前数据不仅可以检测出无线传感器网络中是否存在多个异常的传感器节点即异常节点,而且可以进一步准确确定异常节点的位置。
4)本发明方法通过对所有传感器节点的残差值从大到小进行排序,然后进行迭代处理,在每次迭代过程中,通过残差比较公式找到排序后的一个序号,将该序号之前的残差值所对应的传感器节点判定为异常节点,把其他残差值放入下一次迭代处理,直至残差比较公式小于设定阈值,通过迭代操作,使得定位结果更加准确。
5)传统的方法仅利用传感器节点之间的欧氏距离来设置权重,但是考虑到实际环境中,某些距离稍远的传感器节点之间比近距离的传感器节点之间具有更高的相关性,它们相应的权重应该更大,因此本发明方法利用传感器节点间的相关系数,在设置的权重中同时考虑传感器节点之间的相关系数和欧氏距离,加入相关系数,使得构造的权重矩阵更加准确,从而使得定位结果更加准确。
6)本发明方法无需传感器节点分布的先验知识。
附图说明
图1为本发明方法的流程框图;
图2为利用本发明方法及现有的基于局部子图处理和节点域-图频域联合分析的方法分别对同一数据集进行异常节点定位的定位性能比较。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其流程框图如图1所示,其包括以下步骤:
步骤1:将待异常节点检测并定位的无线传感器网络定义为当前无线传感器网络,设定当前无线传感器网络具有N个传感器节点;其中,N≥6,如取N=100。
步骤2:针对当前无线传感器网络中的任一个传感器节点,将其作为当前传感器节点,首先计算当前传感器节点与除其自身外的每个传感器节点之间的欧氏距离,然后将当前传感器节点相关的N-1个欧氏距离从小到大排序,找出前K个欧氏距离对应的K个传感器节点,再在当前传感器节点与找出的每个传感器节点之间连接一条边;其中,K的值在区间[5,10]内取值,K<N,一般情况下K取值为5或6。
如:假设当前无线传感器网络具有10个传感器节点,针对第1个传感器节点,计算第1个传感器节点与第2个至第10个传感器节点中的每个传感器节点之间的欧氏距离,共得到9个欧氏距离,设9个欧氏距离从小到大排序后前5个(K=5)欧氏距离对应的传感器节点分别为第4个、第6个、第3个、第10个、第7个传感器节点,那么在第1个与第4个传感器节点之间连一条边,在第1个与第6个传感器节点之间连一条边,在第1个与第3个传感器节点之间连一条边,在第1个与第10个传感器节点之间连一条边,在第1个与第7个传感器节点之间连一条边;针对第2个至第10个传感器节点中的每个传感器节点,也按照针对第1个传感器节点处理的方式进行处理。
使当前无线传感器网络中的每个传感器节点采集Time个时刻的数据;然后获取当前无线传感器网络的图信号矩阵,记为F,F=[f1,…,ft,…fTime-1,fTime];其中,Time表示每个传感器节点采集数据的总时刻数,Time>5,如取Time=100,F的维数为N×Time,f1、ft、fTime-1、fTime的维数为N×1,f1表示N个传感器节点在第1个时刻采集的数据构成的列向量,ft表示N个传感器节点在第t个时刻采集的数据构成的列向量,ft(1)表示第1个传感器节点在第t个时刻采集的数据,ft(i)表示第i个传感器节点在第t个时刻采集的数据,ft(N)表示第N个传感器节点在第t个时刻采集的数据,fTime-1表示N个传感器节点在第Time-1个时刻采集的数据构成的列向量,fTime表示N个传感器节点在第Time个时刻采集的数据构成的列向量,1≤t≤Time。
步骤3:构建当前无线传感器网络的图信号模型,描述为:G=(V,E,W);其中,G表示当前无线传感器网络的图信号模型,V表示N个传感器节点构成的维数为1×N的行向量,V=[v1,v2,…vn,…,vN],v1,v2,…vn,…,vN对应表示第1个传感器节点、第2个传感器节点、…、第n个传感器节点、…、第N个传感器节点,1≤n≤N,E为维数为N×N的矩阵,e1,1、e1,j、e1,N、ei,1、ei,j、ei,N、eN,1、eN,j、eN,N对应表示E中第1行第1列的元素、E中第1行第j列的元素、E中第1行第N列的元素、E中第i行第1列的元素、E中第i行第j列的元素、E中第i行第N列的元素、E中第N行第1列的元素、E中第N行第j列的元素、E中第N行第N列的元素,ei,j的值为0或1,当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间不存在边时令ei,j=0(包含i=j时ei,j也为0的情况),当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时令ei,j=1,1≤i≤N,1≤j≤N,W为维数为N×N的权重矩阵,w1,1、w1,j、w1,N、wi,1、wi,j、wi,N、wN,1、wN,j、wN,N对应表示W中第1行第1列的元素、W中第1行第j列的元素、W中第1行第N列的元素、W中第i行第1列的元素、W中第i行第j列的元素、W中第i行第N列的元素、W中第N行第1列的元素、W中第N行第j列的元素、W中第N行第N列的元素,当i=j时令wi,j=0,当i≠j时令ρi,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的相关系数,ft(j)表示第j个传感器节点在第t个时刻采集的数据,disti,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的欧氏距离,当i≠j且第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边(即ei,j=1时)时wi,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的权重。
步骤4:获取当前无线传感器网络的图信号模型的网络拓扑结构,用维数为N×N的图拉普拉斯矩阵L来表示,L=D-W;其中,D表示维数为N×N的度矩阵,d1,1为D中第1行第1列的元素,亦为D的主对角线上的第1个元素,di,i为D中第i行第i列的元素,亦为D的主对角线上的第i个元素,dN,N为D中第N行第N列的元素,亦为D的主对角线上的第N个元素,
步骤6:在Time个时刻中随机选取一个时刻作为当前时刻,设当前时刻为第g个时刻;然后将所有传感器节点在当前时刻采集的数据定义为当前数据,将所有传感器节点在第g-m个时刻至第g-1个时刻采集的数据定义为历史数据;再计算当前数据的最大时域残差,记为θ,并计算历史数据的平均时域残差,记为 计算当前数据的空域残差,记为θS,其中,5<g≤Time,m取值为4或5,符号“||||∞”为无穷范数符号,表示中的第g个列向量,1≤k≤m,表示中的第g-k个列向量,1≤q≤m,1≤p≤m,q≠p,表示中的第g-q个列向量,表示中的第g-p个列向量,的维数为N×1,“()T”为转置运算。
步骤7:如果传感器节点在当前时刻出现异常,而异常会引起较大振荡,则当前数据的最大时域残差与历史数据的平均时域残差有较大差异,因此如果或θS>λ,则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下存在异常节点,然后执行步骤8;如果且θS≤λ,则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下不存在异常节点,结束检测过程,若要判断Time个时刻中在其他时刻下是否存在异常节点,那么返回步骤6重新再选择时刻即可;其中,γ为加权系数,γ∈[1.2,1.8],在本实施例中取γ=1.5,λ为阈值,在本实施例中取λ=0.007。
步骤9:令Ωno表示尚未实现异常节点定位的残差值构成的集合,并令Ωno的初始值为Ω;令a表示正整数,并令a的初始值为1;令B表示Ω中的残差值对应的异常节点构成的集合,并令B的初始值为空集。
步骤10:将Ωno表示为然后对中的每个残差值进行归一化处理,将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为其中,表示Ωno中序号为a的残差值,表示Ωno中序号为a+1的残差值,表示Ωno中序号为a+2的残差值,表示Ωno中序号为N的残差值,当Ωno为初始值Ω时即为即为即为
步骤11:令u表示正整数,计算u在a+1到N范围内取值的情况下使得残差比较公式取得最大值时u的值,将计算得到的u的值记为umax;其中,a+1≤u≤N,umax∈[a+1,N],s为正整数,a≤s≤N,表示Ωno中序号为s的残差值经归一化处理后得到的值。
步骤12:判断的计算值是否小于设定阈值th,如果是,则判定中的残差值对应的传感器节点无异常,结束定位过程;否则,判定中至序号为umax-1的残差值各自对应的传感器节点异常,然后将至序号为umax-1的残差值各自对应的传感器节点加入B中,接着令a=umax,再返回步骤10进行下一次迭代;其中,a=umax中的“=”为赋值符号,设定阈值th的取值为60,该值是通过大量实验获得的。
以下通过仿真来进一步说明本发明方法的可行性和有效性。
仿真实验采用的是全球海平面部分测量站点构成的温度传感器网络,该温度传感器网络具有100个测量站点,即具有100个传感器节点,每个传感器节点采集1733个时刻的数据,所有采集的数据构成一个数据集。在仿真实验中,分别对2种不同场景下的异常情况进行仿真,首先,根据传感器节点的位置特征将任一个传感器节点与其地理距离最近的6个传感器节点相连接构成图信号模型;其次,在第一种场景下考虑5个异常节点,每一次随机选择5个传感器节点作为异常节点,在第二种场景下考虑10个异常节点,每一次随机选择10个传感器节点作为异常节点,两种情况下异常节点增加的异常压力值均是5℃,两种情况下均进行20000次仿真实验。
利用本发明方法和现有的图频域检测方法(即2014年,Sandryhaila和Moura在文献Discrete Signal Processing on Graphs:Frequency Analysis(图上的离散信号处理:频率分析)中提出的图频率方法)分别对上述数据集进行异常节点检测。表1给出了利用本发明方法和现有的图频域检测方法针对同一数据集在2种不同场景下进行异常节点检测的检测性能比较。
表1利用本发明方法和现有的图频域检测方法针对同一数据集在2种不同场景下进行异常节点检测的检测性能比较
表1中的检测率表示检测成功的总次数与实验总次数(40000次)之比,从表1中可以看出,本发明方法的检测率明显高于现有的图频域检测方法。
利用本发明方法及现有的基于局部子图处理和节点域-图频域联合分析的方法(即2018年,蒋俊正、杨杰等在电子与信息学报中发表的文章“一种新的无线传感器网络中异常节点检测定位算法”)分别对上述数据集进行异常节点定位。图2给出了利用本发明方法及现有的基于局部子图处理和节点域-图频域联合分析的方法针对同一数据集在2种不同场景下进行异常节点定位的定位性能比较。
图2是在真实异常节点没有漏判的前提下,判定为异常节点数量的分布,从图2中可以看出,基于局部子图处理和节点域-图频域联合分析的方法判定异常节点数量明显高于真实异常节点个数,当真实异常节点数量为5时,该方法判定为异常节点数量集中在18至25之间,当真实异常节点数量为10时,该方法判定异常节点的数量集中在40至50之间,其判定为异常节点的数量远大于真实异常节点数,而本发明方法具有较高的定位准确度,其所判定的异常节点数量基本符合真实异常节点数量。因此,本发明方法的异常节点位置定位性能优于现有的基于局部子图处理和节点域-图频域联合分析的方法。
Claims (5)
1.一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1:将待异常节点检测并定位的无线传感器网络定义为当前无线传感器网络,设定当前无线传感器网络具有N个传感器节点;其中,N≥6;
步骤2:针对当前无线传感器网络中的任一个传感器节点,将其作为当前传感器节点,首先计算当前传感器节点与除其自身外的每个传感器节点之间的欧氏距离,然后将当前传感器节点相关的N-1个欧氏距离从小到大排序,找出前K个欧氏距离对应的K个传感器节点,再在当前传感器节点与找出的每个传感器节点之间连接一条边;其中,K的值在区间[5,10]内取值,K<N;
使当前无线传感器网络中的每个传感器节点采集Time个时刻的数据;然后获取当前无线传感器网络的图信号矩阵,记为F,F=[f1,…,ft,…fTime-1,fTime];其中,Time表示每个传感器节点采集数据的总时刻数,Time>5,F的维数为N×Time,f1、ft、fTime-1、fTime的维数为N×1,f1表示N个传感器节点在第1个时刻采集的数据构成的列向量,ft表示N个传感器节点在第t个时刻采集的数据构成的列向量,ft(1)表示第1个传感器节点在第t个时刻采集的数据,ft(i)表示第i个传感器节点在第t个时刻采集的数据,ft(N)表示第N个传感器节点在第t个时刻采集的数据,fTime-1表示N个传感器节点在第Time-1个时刻采集的数据构成的列向量,fTime表示N个传感器节点在第Time个时刻采集的数据构成的列向量,1≤t≤Time;
步骤3:构建当前无线传感器网络的图信号模型,描述为:G=(V,E,W);其中,G表示当前无线传感器网络的图信号模型,V表示N个传感器节点构成的维数为1×N的行向量,V=[v1,v2,…vn,…,vN],v1,v2,…vn,…,vN对应表示第1个传感器节点、第2个传感器节点、…、第n个传感器节点、…、第N个传感器节点,1≤n≤N,E为维数为N×N的矩阵,e1,1、e1,j、e1,N、ei,1、ei,j、ei,N、eN,1、eN,j、eN,N对应表示E中第1行第1列的元素、E中第1行第j列的元素、E中第1行第N列的元素、E中第i行第1列的元素、E中第i行第j列的元素、E中第i行第N列的元素、E中第N行第1列的元素、E中第N行第j列的元素、E中第N行第N列的元素,ei,j的值为0或1,当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间不存在边时令ei,j=0,当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时令ei,j=1,1≤i≤N,1≤j≤N,W为维数为N×N的权重矩阵,w1,1、w1,j、w1,N、wi,1、wi,j、wi,N、wN,1、wN,j、wN,N对应表示W中第1行第1列的元素、W中第1行第j列的元素、W中第1行第N列的元素、W中第i行第1列的元素、W中第i行第j列的元素、W中第i行第N列的元素、W中第N行第1列的元素、W中第N行第j列的元素、W中第N行第N列的元素,当i=j时令wi,j=0,当i≠j时令ρi,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的相关系数,ft(j)表示第j个传感器节点在第t个时刻采集的数据,disti,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的欧氏距离,当i≠j且第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时wi,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的权重;
步骤4:获取当前无线传感器网络的图信号模型的网络拓扑结构,用维数为N×N的图拉普拉斯矩阵L来表示,L=D-W;其中,D表示维数为N×N的度矩阵,d1,1为D中第1行第1列的元素,亦为D的主对角线上的第1个元素,di,i为D中第i行第i列的元素,亦为D的主对角线上的第i个元素,dN,N为D中第N行第N列的元素,亦为D的主对角线上的第N个元素,
步骤6:在Time个时刻中随机选取一个时刻作为当前时刻,设当前时刻为第g个时刻;然后将所有传感器节点在当前时刻采集的数据定义为当前数据,将所有传感器节点在第g-m个时刻至第g-1个时刻采集的数据定义为历史数据;再计算当前数据的最大时域残差,记为θ,并计算历史数据的平均时域残差,记为 计算当前数据的空域残差,记为θS,其中,5<g≤Time,m取值为4或5,符号“|| ||∞”为无穷范数符号,表示中的第g个列向量,1≤k≤m,表示中的第g-k个列向量,1≤q≤m,1≤p≤m,q≠p,表示中的第g-q个列向量,表示中的第g-p个列向量,的维数为N×1,“()T”为转置运算;
步骤7:如果或θS>λ,则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下存在异常节点,然后执行步骤8;如果且θS≤λ,则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下不存在异常节点,结束检测过程;其中,γ为加权系数,γ∈[1.2,1.8],λ为阈值;
步骤9:令Ωno表示尚未实现异常节点定位的残差值构成的集合,并令Ωno的初始值为Ω;令a表示正整数,并令a的初始值为1;令B表示Ω中的残差值对应的异常节点构成的集合,并令B的初始值为空集;
步骤10:将Ωno表示为然后对中的每个残差值进行归一化处理,将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为将经归一化处理后得到的值记为其中,表示Ωno中序号为a的残差值,表示Ωno中序号为a+1的残差值,表示Ωno中序号为a+2的残差值,表示Ωno中序号为N的残差值,当Ωno为初始值Ω时即为即为即为
步骤11:令u表示正整数,计算u在a+1到N范围内取值的情况下使得残差比较公式取得最大值时u的值,将计算得到的u的值记为umax;其中,a+1≤u≤N,umax∈[a+1,N],s为正整数,a≤s≤N,表示Ωno中序号为s的残差值经归一化处理后得到的值;
3.根据权利要求1或2所述的一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其特征在于所述的步骤2中,K取值为5或6。
4.根据权利要求3所述的一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其特征在于所述的步骤7中,γ=1.5、λ=0.007。
5.根据权利要求4所述的一种基于残差比较的异常节点检测与迭代定位方法,其特征在于所述的步骤12中,th的取值为60。
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