CN111523571A - 一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，包括：生成两个不同的数据集，包括训练数据集和坐标隶属度集；利用半监督学习算法估计高斯混合模型GMM参数，根据训练数据集对GMM进行初始化；基于半监督期望极大EM算法对GMM参数进行迭代估计，完成GMM的训练；根据训练完成的GMM和坐标隶属度集，完成对目标接收信号强度RSS数据对应的位置信息的估计。通过分析不同天线分布情况下的系统性能，可证明本发明提供的定位方法可实现较高的定位精度；同时，该方法可以有效降低训练集的采样成本，并且仍可达到较高的定位精度；可有效保证位置估计结果的唯一性，为解决二维平面定位和三维空间定位的问题提供了一种有效的通用方法。

Description

一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法

技术领域

本发明涉及无线通信、定位及机器学习技术领域，包括多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术、基于接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)的定位技术、期望极大(Expectation Maximization，EM)算法等。更具体的，涉及一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法。

背景技术

随着第五代(The Fifth Generation，5G)网络的发展，终端设备的位置信息可用于提供区域广告、内容缓存以及紧急呼叫下的人员追踪服务，从而使得无线用户定位技术已成为学界和业界的重要研究方向之一[1]。

目前的室外通信系统主要采用基于卫星的全球定位系统(Global PositioningSystem，GPS)和基于无线基站来获取终端的位置信息。然而，由于卫星信号容易被地面的建筑物遮挡，GPS技术无法为室内用户提供可靠的位置估计结果。此外，GPS还需要在用户设备中激活耗电量高的传感器[2]。因此，当前替代GPS定位的本地无线定位技术得到了广泛研究。这些本地无线定位方案通常采用无线信号的某些特征信息，如到达角(AngleofArrival，AOA)、到达时间(Time of Arrival，TOA)、接收信号强度(Received SignalStrength，RSS)等来进行定位功能设计[3]。在这些现有方案中，基于TOA的方法需要发送机和传感器之间保持严格的时间同步，因此设备较为复杂且昂贵[4]。基于AOA的方法则要求在每个传感器上部署多个天线，且一般忽略反射、折射、散射等现象对定位性能带来的影响[3][4]。基于RSS的方法是最普遍采用的室内定位方法之一，它通常假定路径损耗指数是已知的，通过终端测量得到的RSS水平来估计发送机和传感器之间距离[3]。

面向更高的数据容量和更精确的定位功能需求，大规模多天线(MassiveMultiple-Input Multiple-Output，M-MIMO)辅助定位技术展现出了较好的应用前景[5]。其中，分布式M-MIMO(Distributed M-MIMO，DM-MIMO)因为能够提供空间分集的增益而受到了广泛的关注[5]-[7]。在DM-MIMO系统中，大量的分布式单天线远程射频前端(RemoteRadio Head，RRH)通过高速前端链路连接到中央计算单元(Computing Unit，CU)，可在同一时-频资源上为多个用户提供服务[8]。基于其对系统容量提升带来的优势，DM-MIMO技术已成为5G系统的核心技术之一。

然而，因较大的天线数量所致的系统复杂性，使得传统的定位方法，如三角测量法、三边测量法等很难用于M-MIMO系统[9]。幸运的是，机器学习(Machine Learning，ML)技术的出现，有望解决这一技术难题。ML技术可利用基站(Base Station，BS)多天线系统产生的大量数据，为M-MIMO系统中的无线定位问题提供有效的支持[6]。

特别地，按照训练数据集的标记情况，ML技术可以分为监督学习、半监督学习和无监督学习[10]。其中，监督学习方法的特征在于训练数据集包含特征向量及其对应标记。文献[11]提出了一种基于K最近邻(K-Nearest Neighbor，KNN)分类算法的定位方法，可以利用无线信号实现室内定位，但其未能考虑DM-MIMO系统对定位服务的影响。文献[5]提出了基于高斯过程回归的定位方法，在有大量已标记训练数据的情况下，可提供较高的定位精度，但该方案在已标记数据不足的情况下，存在定位精度低的问题。参考文献[12]和[13]则提出了基于深度学习(Deep Learning，DL)的定位方法，可提供较高精度的定位性能，但存在训练复杂度高、训练数据集采样成本高等不足之处。

在现实的环境中，随着用户对定位精度要求的不断提高，训练数据库也越来越大，这给数据采集带来了额外的前期工作，因而难以适应场景变化较快、采样成本较高的应用场景[10]。例如，室内环境中，家具、物品等室内设施的移动以及人员走动会引起信号传播的多径和阴影效应，导致RSS具有强时变性的特点，进而使得在训练数据集采集后，无法对同一位置的采样数据实现长时间的重复使用。在无定期更新维护的情况下，这会造成定位结果逐渐偏离准确值的问题[14]。相对于全监督学习训练集数据需求量大，难以适应采样成本较高的场景的问题，半监督学习技术因其低采样成本、可利用未标记数据进行训练等优点，被认为是解决上述问题的潜在方法之一[10]。目前，半监督学习技术主要应用于基于室内无线局域网(Wireless Local Area Networks，WLAN)的定位场景[15][16]，而缺少对其如何在DM-MIMO系统中应用的相关研究。另外，传统的基于半监督学习技术的定位方法主要研究基于图的半监督学习技术[17]，这对基于GMM的EM方法[18]而言并不适用，仍有待进一步的研究。

发明内容

本发明为克服现有的多天线系统定位方法存在定位精度低、采样成本高的技术缺陷，提供一种用于分布式大规模多天线系统的基于高斯混合模型(Gaussian MixtureModel，GMM)的半监督学习定位(GMM based Semi-Supervised EM Positioning，GSSEP)方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，包括以下步骤：

S1：生成两个不同的数据集，包括训练数据集和坐标隶属度集；

S2：利用半监督学习算法估计高斯混合模型GMM参数，根据训练数据集对GMM进行初始化；

S3：基于半监督期望极大EM算法对GMM参数进行迭代估计，完成GMM的训练；

S4：根据训练完成的GMM和坐标隶属度集，完成对目标接收信号强度RSS数据对应的位置信息的估计。

上述方案中，首先，为了降低采样成本以提升算法的实际可用性，本发明以多天线采集的RSS向量作为特征向量，以是否包含位置信息为依据，将训练数据集分为已标记数据集和未标记数据集。另外，为了提高定位精度，通过对物理空间均匀采样获取坐标隶属度集；其次，由于GMM可拟合任意分布，本发明利用训练数据集来估计GMM参数。具体地，为提高收敛速度，利用已标记数据集、未标记数据集的信息进行模型初始化，基于初始化结果利用上述已标记数据集、未标记数据集，通过半监督EM学习算法迭代估计GMM参数；最后，将测试数据集中的不同RSS向量输入GMM，得到对应的不同高斯隶属度，再结合坐标隶属度集估计出测试集RSS向量所对应的位置信息。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，提出适用于DM-MIMO系统的GSSEP方法，通过分析不同天线分布情况下的系统性能，可证明本发明提供的定位方法可实现较高的定位精度；同时，该方法通过联合利用已标记数据集和未标记数据集信息进行定位，相比基于全监督学习的传统定位方法，不仅可以有效降低训练集的采样成本，并且仍可达到较高的定位精度；可有效保证位置估计结果的唯一性，为解决二维平面定位和三维空间定位的问题提供了一种有效的通用方法。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图；

图2为本发明提出的GSSEP算法架构图；

图3为DM-MIMO系统模型图；

图4为区间标记位置与训练位置的关系示意图；

图5为GSSEP方法初始化流程示意图；

图6为天线数目为30时的天线分布示意图；

图7为RRH数对定位精度性能影响图；

图8为已标记数据数对定位精度性能影响图；

图9为信噪比对定位精度性能影响图；

图10为分类数对定位精度性能影响图；

图11为定位精度的累计分布函数图；

图12为不同位置的定位精度性能分布图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，包括以下步骤：

S1：生成两个不同的数据集，包括训练数据集和坐标隶属度集；

S2：利用半监督学习算法估计高斯混合模型GMM参数，根据训练数据集对GMM进行初始化；

S3：基于半监督期望极大EM算法对GMM参数进行迭代估计，完成GMM的训练；

S4：根据训练完成的GMM和坐标隶属度集，完成对目标接收信号强度RSS数据对应的位置信息的估计。

在具体实施过程中，如图2所示，首先，为了降低采样成本以提升算法的实际可用性，本发明以多天线采集的RSS向量作为特征向量，以是否包含位置信息为依据，将训练数据集分为已标记数据集和未标记数据集。另外，为了提高定位精度，通过对物理空间均匀采样获取坐标隶属度集；其次，由于GMM可拟合任意分布，本发明利用训练数据集来估计GMM参数。具体地，为提高收敛速度，利用已标记数据集、未标记数据集的信息进行模型初始化，基于初始化结果利用上述已标记数据集、未标记数据集，通过半监督EM学习算法迭代估计GMM参数；最后，将测试数据集中的不同RSS向量输入GMM，得到对应的不同高斯隶属度，再结合坐标隶属度集估计出测试集RSS向量所对应的位置信息。

以下对GSSEP方法的操作过程进行具体说明，包括数据生成过程、初始化过程、基于半监督EM算法的GMM参数估计迭代过程以及位置估计过程等。

(1)数据集生成过程

为了在降低采样成本的同时保持较高定位精度，本发明生成两个不同的数据集，即训练数据集和隶属度集。其中，隶属度集进一步分为坐标隶属度集和高斯隶属度集。以下介绍获取数据集的过程和方法。

A.训练数据集的生成

训练数据集包括已标记数据集和未标记数据集。本发明以RSS作为特征向量，如图3所示，假设DM-MIMO系统的训练位置数为N，RRH数为M。假设N个位置为已知的先验信息，可以使用N个终端{U₁,U₂,…U_N}放置在N个位置上以同一功率ρ同时向多个RRH发送上行正交导频符号向量，也可以使用单个终端分时遍历全部的N个位置，以同一功率ρ向多个RRH发送上行导频符号。然后，再由RRH将RSS信息汇总到CU。最后，由CU为每个训练位置生成一个维度为M×1的RSS向量作为训练数据集的特征向量。

具体地，如图3所示，首先设r_mn(m＝1,…,M；n＝1,…,N)为第m个RRH接收到的第n个位置上的终端发送的RSS，则有

r_mn＝ρg_mn|q_mn|² (1)

其中g_mn和q_mn分别为大尺度衰落和小尺度衰落系数，q_mn满足均值为0、方差为1的复高斯随机分布。若定义第n个位置和第m个RRH所在位置之间的距离为d_mn，b₀为参考距离d₀的路径损耗，η为路径损耗指数，则g_mn可表示为[5]：

其中z_mn为阴影噪声的信道增益，它满足均值为0，方差为

的高斯分布。下一步，由CU为每个训练位置生成一个维度为M×1的RSS向量

r_n＝[r_1n,r_2n,…,r_Mn]^T (3)

其中符号[·]^T表示矩阵或向量的转置。令R＝{r₁,r₂,…,r_N}表示来自N个训练位置观测到的RSS向量的集合。

接下来，本发明将利用RSS向量r_n去估计训练位置n在二维平面和三维空间中对应的坐标(x_n,y_n)和(x_n,y_n,z_n)。不失一般性，在下文中用Ψ∈{x,y,z}来表示x、y、z坐标轴。分别将每个坐标轴分为L个区间，定义第l个区间的中点坐标

为该区间的标记，其中l∈{1,2,…,L}。进一步地，将L个区间的中点坐标的集合定义为

本发明的设计目标为通过优化方法将r_n分入特定的区间，其中n∈{1,2,…,N}。

在此指出，基于全监督学习的定位技术需要大量已标记数据辅助训练，其采样成本高于基于半监督学习的定位技术，因而其更适用于低采样成本的应用场景。但在实际的无线通信系统中，一方面由于用户运动轨迹不固定，进而需要对大量位置进行采样；而另一方面因实际无线信道的变化难以准确预测，故在现实情况下一般难以满足低采样成本的需求。因此，采用基于全监督学习的定位技术在实际场景中的应用受到较大的限制。在成本受限的情况下，通常只能获取少量的已标记数据，即已知位置坐标的RSS数据；而未标记数据的数量将远大于已标记数据的数量。假设已标记数据的数量为N_L，未标记数据数为N_U，其中N_L+N_U＝N。定义p_L为已标记数据占全部训练数据的百分比，则有

进一步地，将训练数据分为已标记数据集D_L和未标记数据集D_U两部分，分别如式(4)和式(5)所示：

其中ω_jL为经过预先测量得到的r_jL对应的真实标记，ω_jL∈I_Ψ，j_L∈{1,2,…,N_L}，Ψ∈{x,y,z}。

B.坐标隶属度集的生成

在收集训练集数据的同时，我们对物理空间坐标进行采样来收集坐标隶属度集。坐标隶属度集用于进一步细分基于训练数据集训练的GMM输出的粗分类结果，以提高系统的定位精度。考虑固定大小的定位检测区域，对任意坐标轴Ψ进行均匀采样，得到V个均匀分布的坐标样本点{c_Ψ,1,c_Ψ,2,…,c_Ψ,V}，可以计算第v_Ψ个样本对第l个区间的坐标隶属度

如式(6)所示：

其中

表示第v_Ψ个样本的Ψ轴坐标，v_Ψ∈{1,2,…,V}。

值得注意的是，这里的采样坐标

可在确定定位检测区域后直接通过均匀坐标采样计算获得，与接收信号无关，不会增加额外的标记样本收集成本。

(2)初始化过程

获取训练集数据后，下一步可利用半监督EM学习算法建立模型，进而估计出测试集数据对应的位置信息。由于GMM可拟合任意分布，因此对任意未知变量分布模型具有通用性，故本发明拟采用基于GMM的半监督学习模型，并利用前述训练集数据来完成GMM的训练。

由于基于GMM的半监督学习算法对初始值敏感，如果任意选取初值，可能导致算法收敛速度低并陷入局部最优解。因此，需要对GMM进行初始化以提高GSSEP算法的收敛性能，并避免陷入局部最优的结果。下面首先简要介绍GMM的架构，然后具体介绍其初始化过程。

A.GMM架构

给定训练数据集R＝{r₁,r₂,…,r_N}，对n∈{1,2,…,N}，由于r_n是基于不同位置上发送的正交导频信号的对应接收信号，可认为训练数据r_n是相互独立的。对于任意坐标轴Ψ，假设{r₁,r₂,…,r_N}由式(7)中的GMM产生：

其中，α_Ψl为GMM系数，0≤α_Ψl≤1且

μ_Ψ和Σ_Ψ分别为GMM的均值和协方差矩阵。基于式(7)，GMM可分为L个高斯混合成分(Gaussian Mixture Component，GMC)，其中第l个GMC的均值和协方差矩阵分别为μ_Ψl和Σ_Ψl，P(r_n|μ_Ψl,Σ_Ψl)为高斯分布概率密度函数，如式(8)所示：

留意到，式(8)中的高斯分布可用任意分布替换来生成特定的混合模型。

基于GMM的特性，可以假设训练数据{r₁,r₂,…,r_N}由下面过程产生：

首先，基于概率α_Ψl选择第l个GMC，其均值为μ_Ψl，协方差矩阵为Σ_Ψl；

其次，根据第l个GMC的概率分布，生成数据r_n。

对于任意坐标轴Ψ，定义

为数据r_n由第l个GMC产生的概率，它是基于GMM的系统参数估计的一个目标参数，表示第n个数据对第l个区间的高斯隶属度。

可表示为：

它由GMM参数集Ω_Ψ＝{(α_Ψ1,μ_Ψ1,Σ_Ψ1),(α_Ψ2,μ_Ψ2,Σ_Ψ2),…,(α_ΨL,μ_ΨL,Σ_ΨL)}决定，其中Ω_Ψ可通过EM算法进行迭代估计。在此顺便指出，最简单的

的形式为：

B.初始化过程描述

本发明基于训练集数据，利用半监督学习算法估计GMM参数，其初始化过程如下所述。

图4给出了区间标记位置与训练位置，即区间中点坐标与训练位置坐标关系的一个示意图。不失一般性，下面以x轴为例进行说明，其他坐标轴的处理流程可参照进行。如图4所示，首先获取

位置上的RSS值，表示为

其中I_y＝50m。设定当η发生较大变化时的一个阈值d_th，根据本发明的典型应用场景和3GPP的UMi模型[19]，取d_th＝45m。

根据一对训练位置和区间标记位置的关系，可将其分为三类：

第一类：训练位置和区间标记位置在x轴上相距较近。由于训练位置与区间标记位置分别到RRH的距离的差距较小，由式(1)-(3)可得，此训练位置对应的RSS向量与此区间标记位置的RSS向量欧氏距离较小，即二者在RSS域上较近。图4中标记位置

和U₁满足这一类关系；

第二类：训练位置和区间标记位置在x轴上相距较远。这种情况下，此训练位置对应的RSS向量与此区间标记位置的RSS向量欧氏距离较大，即二者在RSS域上较远。图4中标记位置

和U₃满足这一类关系；

第三类：训练位置和区间标记位置在x轴上相距较近，同时此训练位置的RSS向量与此区间标记位置的RSS向量在RSS域上较远。例如，如图4所示，尽管区间标记位置

和训练位置U₂在x轴上距离较小，但对应固定RRH的路径损耗指数η取值不同[19]，二者对应的RSS向量的欧式距离较大，即二者在RSS域上较远。同理，

和U₄也满足本类关系。

基于上述这几类关系，首先考虑第一类和第二类训练位置和区间标记位置关系，即基于已标记数据集中各个RSS对应的预先测量得到的真实标记，将具有相同标记的RSS向量分入同一个区间，从而得到由已标记的RSS向量构成的L个区间。其次，考虑第三类训练位置和区间标记位置关系，即将未标记数据集中的RSS向量逐个分入由已标记数据构成的L个区间。图5给出了本发明提出的GSSEP方法的初始化过程。

首先，对Ψ轴，收集式(4)已标记数据集D_L中

的数据构成第l个区间，其中j_L∈{1,2,…,N_L}，l∈{1,2，…,L}。具体地，对第l个区间，收集满足

的RSS向量

构成RSS向量集

其中，

的元素数为

其次，基于

我们可以对未标记数据集D_U中的元素进行初始化分类。具体地，如图5所示，先对第j_U个未标记的RSS向量

j_U∈{1,2，…,N_U}按照下式进行分类：

并定义

为

的临时标记号。对全部N_U个

分类后，可以得到每个区间所包含的未标记数据的个数

且将满足

的RSS向量

构成一个RSS向量集

此时，每个区间中包含已标记的RSS向量

和未标记的RSS向量

不妨定义这两类向量的集合为

则有

其中集合

中元素的个数为

其中上标0表示初始化参数。

然后，即可由下述公式计算如图5右侧所示的GMM参数初始值，包括：

其中，

l∈{1,2,…,L}。记

(3)基于半监督EM算法的GMM参数迭代估计过程

基于前述的初始化参数，下一步可利用现有的EM算法[18]来估计参数Ω_Ψ＝{(α_Ψ1,μ_Ψ1,Σ_Ψ1),(α_Ψ2,μ_Ψ2,Σ_Ψ2),…,(α_ΨL,μ_ΨL,Σ_ΨL)}。具体地，定义第l个GMC的参数为Ω_Ψl＝(α_Ψl,μ_Ψl,Σ_Ψl)，令φ(r_n|Ω_Ψl)＝P(r_n|μ_Ψl,Σ_Ψl)，则迭代估计过程可表示为：

初始化：令t＝0，基于式(12)-(14)获得

E步：基于当前参数

其中l∈{1,…,L}，计算高斯隶属度

M步：令t＝t+1，基于

更新参数：

重复E步和M步直到满足：

其中l∈{1,2,…,L}，ε为一个小的正数。

最后输出参数估计结果：

(4)测试位置的估计过程

基于训练得到的GMM，估计出目标RSS数据的对应位置坐标信息，即利用GMM求出待估计对应位置坐标信息的RSS向量的高斯隶属度，再通过搜索坐标隶属度集，从而得到测试位置的估计结果。

假设有Q个待估计对应位置坐标信息的RSS数据{s₁,s₂,…,s_Q}。基于本发明提出的GSSEP方法，可依据

来估计测试位置信息，其中l∈{1,2,…,L}，q∈{1,2，…,Q}。根据式(15)，s_q对第l个GMC的高斯隶属度

可表示为：

进一步地，根据式(6)和式(21)，定义目标函数

其中

为第v_Ψ个坐标样本对第l个区间的坐标隶属度，则

为最接近s_q的高斯隶属度的样本点。

对于Ψ轴，设第q个测试用户在Ψ轴上的真实坐标为Ψ_q，若该用户在Ψ轴上的估计坐标为

用坐标隶属度集采样坐标

表示为

则可通过均方根误差(RootMean Squared Error，RMSE)R来衡量该系统的定位性能，表示如下：

在具体实施过程中，本发明提供的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，提出适用于DM-MIMO系统的GSSEP方法，通过分析不同天线分布情况下的系统性能，可证明本发明提供的定位方法可实现较高的定位精度；同时，该方法通过联合利用已标记数据集和未标记数据集信息进行定位，相比基于全监督学习的传统定位方法，不仅可以有效降低训练集的采样成本，并且仍可达到较高的定位精度；可有效保证位置估计结果的唯一性，为解决二维平面定位和三维空间定位的问题提供了一种有效的通用方法。

实施例2

更具体的，在实施例1的基础上，如图6所示，以RRH数M＝30为例，给出了两种不同天线分布的示意图。本发明展示在不同天线分布情况下，RRH数(M)、已标记数据占总训练数据的百分比(p_L)、分类数(L)、信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)，用户与RRH间距离等对定位性能的影响。对比了若干传统的定位方案，包括：

监督学习定位方案，如KNN[5]，多层感知回归(Multi-Layer PerceptionRegression，MLPR)[20]，贝叶斯岭回归(Bayesian Ridge Regression，BRR)[21]，梯度提升回归(Gradient Boosting Regression，GBR)[22]，线性回归(Linear Regression，LR)[23]等；

半监督学习定位方案，如半监督K均值(Semi-supervised K-Means，S-K-Means)方法[24]等。

另外，也给出了GSSEP方法和其他对比方法的定位精度累积分布函数图。仿真实验中所采用的主要参数如表1所示。

表1仿真参数表

图7展示了RRH数量对定位性能的影响。设已标记数据占总训练数据的百分比为p_L＝20％，SNR为1dB，分类数L＝5。如图7所示，可以观察到当M增大时，RMSE减小，即定位精度性能提高。当M大于一定值时，本发明提出的GSSEP方法的RMSE值低于各种全监督学习和S-K-means方法，且其RMSE随着M的增加呈现迅速下降的趋势。这表明GSSEP方法相对于现有的方法，更能够充分利用海量多天线带来的增益。同时，RRH的不同分布对RMSE的性能有着显著的影响。如图7(a)和图7(b)、图7(c)和图7(d)所示，当RRH为矩形分布时，所有定位方法的RMSE均低于线性分布RRH的系统。其主要原因是矩形分布可以提供更高的空间分集增益。此外，当M值增大到一定程度后(例如，图7(a)和图7(c)中M≥50，图7(b)和图7(d)中M≥30)，RMSE随着M的增大呈现缓慢下降的趋势，这意味着进一步增加RRH数量仅能带来有限的性能提升。比较图7(a)与图7(c)，图7(b)与图7(d)，可以看出三维定位的精度性能低于二维定位。这个结果符合预期，因为三维定位中引入了额外的z坐标，导致了总体估计误差的增加。

图8显示了已标记数据的数量对定位性能的影响。在该场景下，我们设RRH的数量M＝20，SNR为1dB，分类数L＝5。如图8所示，当p_L较低时，由于缺少足够的已标记训练样本信息，基于半监督学习的两种方法的定位精度低于基于全监督学习的定位方法。随着p_L取值提高至30％以上后，基于半监督学习的方法性能得到了较大的改善，其中，本发明提出的GSSEP方法可以有效利用新增的已标记数据，使得其定位精度得到提升，当p_L大于一定值，GSSEP方法的定位精度缓慢提升，这是因为更多的已标记数据已不能提供更多的定位信息。

图9展示了RMSE随SNR变化的情况。设已标记数据占总训练数据的百分比p_L＝20％，RRH的数量M＝20，分类数L＝5。观察图9可知，当SNR为中等至较高范围时，本发明提出的GSSEP方法比其他方法具有更低的RMSE，这表明GSSEP方法可以获得更高的定位精度。

图10显示了分类数对定位性能的影响。设已标记数据占总训练数据的百分比p_L＝20％，RRH的数目M＝20，SNR为1dB。可以观察到，当分类数L由较小值逐渐增大时，RMSE呈现下降的趋势。其原因是高斯隶属度的维数随着分类数L的增加而增加，从而可以获得更精确的分类结果，进而可提高定位精度性能。

然而，如图10所示，随着分类数L的增大到高于某个阈值时，RMSE的性能则随着L的进一步增大而恶化。这种现象是由于当L过大时，GMM参数估计涉及到更多的分类层级，在不增加训练样本数量的情况下，这会引起更多的标记误差，因此导致定位精度下降。

如图11所示，给出定位精度的累积分布函数图。假设RRH的数目M＝20，p_L＝50％，则已标记数据的数量是2500。如图11所示，与其他对比方案相比，本发明提出的GSSEP方案可以为更多的用户提供更高的定位精度。假设在不同的场景下，定位精度要求均为R＝3m，如图11(a)-(d)所示，GSSEP方法可以确保超过80％、99％、43％和94％的用户能够满足此要求。

最后，在图12中，分析了用户位置对定位精度性能的影响。假设RRH数M＝50，p_L＝50％，则已标记数据的数量是2500。如图12所示，GSSEP方法的定位精度与用户位置有关。当用户与RRH之间的距离较小时，可以获得较高的定位精度，这是因为较远的距离可能会带来较高的路径损耗和信道衰落，影响RSS的检测质量，导致位置估计性能的下降。由图12可见，本发明所提出的方案的定位误差不高于2m，故而本发明提出的GSSEP方法可提供米级定位精度。

综上所述，本发明基于无线室内定位场景的需求，提出了GSSEP方法。该方法以多天线构成的RSS向量作为训练集特征向量，利用已标记数据集和未标记数据集的信息，在初始化的基础上，通过半监督EM学习算法估计GMM参数，进而估计测试集RSS向量对应的位置信息。GSSEP方法通过联合利用已标记数据集和未标记数据集信息进行定位，可以有效降低训练集采样成本，并在较低采样成本的基础上，仍可获得较高的定位精度。同时，本发明通过对不同坐标分别处理，可有效保证位置估计结果的唯一性，为二维平面定位和三维空间定位问题提供了一种通用的算法。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

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Claims (8)

1.一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：生成两个不同的数据集，包括训练数据集和坐标隶属度集；

S2：利用半监督学习算法估计高斯混合模型GMM参数，根据训练数据集对GMM进行初始化；

S3：基于半监督期望极大EM算法对GMM参数进行迭代估计，完成GMM的训练；

S4：根据训练完成的GMM和坐标隶属度集，完成对目标接收信号强度RSS数据对应的位置信息的估计。

2.根据权利要求1所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述训练数据集的生成过程为：

训练数据集包括已标记数据集和未标记数据集，以RSS作为特征向量，假设分布式大规模多天线DM-MIMO系统的训练位置数为N，单天线远程射频前端RRH数为M；假设N个位置为已知的先验信息，可以使用N个终端{U₁,U₂,…U_N}放置在N个位置上以同一功率ρ同时向多个RRH发送上行正交导频符号向量，也可以使用单个终端分时遍历全部的N个位置，以同一功率ρ向多个RRH发送上行导频符号；然后，再由RRH将RSS信息汇总到中央计算单元CU；最后，由CU为每个训练位置生成一个维度为M×1的RSS向量作为训练数据集的特征向量。

3.根据权利要求2所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，所述训练数据集的生成过程具体为：

首先设r_mn(m＝1,…,M；n＝1,…,N)为第m个RRH接收到的第n个位置上的终端发送的RSS，则有

r_mn＝ρg_mn|q_mn|² (1)

其中，g_mn和q_mn分别为大尺度衰落和小尺度衰落系数，q_mn满足均值为0、方差为1的复高斯随机分布；若定义第n个位置和第m个RRH所在位置之间的距离为d_mn，b₀为参考距离d₀的路径损耗，η为路径损耗指数，则g_mn表示为：

其中，z_mn为阴影噪声的信道增益，它满足均值为0，方差为

的高斯分布；下一步，由CU为每个训练位置生成一个维度为M×1的RSS向量：

r_n＝[r_1n,r_2n,…,r_Mn]^T (3)

其中，符号[·]^T表示矩阵或向量的转置；令R＝{r₁,r₂,…,r_N}表示来自N个训练位置观测到的RSS向量的集合；

接下来，利用RSS向量r_n去估计训练位置n在二维平面和三维空间中对应的坐标(x_n,y_n)和(x_n,y_n,z_n)；不失一般性，用Ψ∈{x,y,z}来表示x、y、z坐标轴，分别将每个坐标轴分为L个区间，定义第l个区间的中点坐标

为该区间的标记，其中l∈{1,2,…,L}；进一步地，将L个区间的中点坐标的集合定义为

目标为通过优化方法将r_n分入特定的区间，其中n∈{1,2,…,N}；

在实际的通信无线通信系统中成本受限的情况下，通常只能获取少量的已标记数据，即已知位置坐标的RSS数据；而未标记数据的数量将远大于已标记数据的数量；假设已标记数据的数量为N_L，未标记数据数为N_U，其中N_L+N_U＝N；定义p_L为已标记数据占全部训练数据的百分比，则有

进一步地，将训练数据分为已标记数据集D_L和未标记数据集D_U两部分，分别如式(4)和式(5)所示：

其中

为经过预先测量得到的

对应的真实标记，

j_L∈{1,2,…,N_L}，Ψ∈{x,y,z}。

4.根据权利要求3所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述坐标隶属度集生成过程具体为：

在收集训练集数据的同时，对物理空间坐标进行采样来收集坐标隶属度集；考虑固定大小的定位检测区域，对任意坐标轴Ψ进行均匀采样，得到V个均匀分布的坐标样本点{c_Ψ,1,c_Ψ,2,…,c_Ψ,V}，计算第v_Ψ个样本对第l个区间的坐标隶属度

如式(6)所示：

其中

表示第v_Ψ个样本的Ψ轴坐标，v_Ψ∈{1,2,…,V}，多个坐标隶属度共同组成坐标隶属度集。

5.根据权利要求4所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述高斯混合模型GMM的架构具体为：

给定训练数据集R＝{r₁,r₂,…,r_N}，对n∈{1,2,…,N}，由于r_n是基于不同位置上发送的正交导频信号的对应接收信号，因此认为训练数据r_n是相互独立的；对于任意坐标轴Ψ，假设{r₁,r₂,…,r_N}由式(7)中的GMM产生：

其中，α_Ψl为GMM系数，0≤α_Ψl≤1且

μ_Ψ和Σ_Ψ分别为GMM的均值和协方差矩阵；基于式(7)，GMM可分为L个高斯混合成分(Gaussian Mixture Component，GMC)，其中第l个GMC的均值和协方差矩阵分别为μ_Ψl和Σ_Ψl，P(r_n|μ_Ψl,Σ_Ψl)为高斯分布概率密度函数，如式(8)所示：

留意到，式(8)中的高斯分布可用任意分布替换来生成特定的混合模型；

基于GMM的特性，假设训练数据{r₁,r₂,…,r_N}由下面过程产生：

首先，基于概率α_Ψl选择第l个GMC，其均值为μ_Ψl，协方差矩阵为Σ_Ψl；

其次，根据第l个GMC的概率分布，生成数据r_n；

对于任意坐标轴Ψ，定义

为数据r_n由第l个GMC产生的概率，它是基于GMM的系统参数估计的一个目标参数，表示第n个数据对第l个区间的高斯隶属度；

表示为：

由GMM参数集Ω_Ψ＝{(α_Ψ1,μ_Ψ1,Σ_Ψ1),(α_Ψ2,μ_Ψ2,Σ_Ψ2),…,(α_ΨL,μ_ΨL,Σ_ΨL)}决定，其中Ω_Ψ通过EM算法进行迭代估计；其中，最简单的

的形式为：

6.根据权利要求5所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述初始化过程具体为：

首先获取

位置上的RSS值，表示为

其中I_y为常数；设定当η发生较大变化时的一个阈值d_th；将一对训练位置和区间标记位置的关系分为三类：

第一类：训练位置和区间标记位置在x轴上相距较近；由于训练位置与区间标记位置分别到RRH的距离的差距较小，由式(1)-(3)可得，此训练位置对应的RSS向量与此区间标记位置的RSS向量欧氏距离较小，即二者在RSS域上较近；

第二类：训练位置和区间标记位置在x轴上相距较远；这种情况下，此训练位置对应的RSS向量与此区间标记位置的RSS向量欧氏距离较大，即二者在RSS域上较远；

第三类：训练位置和区间标记位置在x轴上相距较近，同时此训练位置的RSS向量与此区间标记位置的RSS向量在RSS域上较远；即二者在RSS域上较远；

基于上述这几类关系，首先考虑第一类和第二类训练位置和区间标记位置关系，即基于已标记数据集中各个RSS对应的预先测量得到的真实标记，将具有相同标记的RSS向量分入同一个区间，从而得到由已标记的RSS向量构成的L个区间；其次，考虑第三类训练位置和区间标记位置关系，即将未标记数据集中的RSS向量逐个分入由已标记数据构成的L个区间；具体为：

首先，对Ψ轴，收集式(4)已标记数据集D_L中

的数据构成第l个区间，其中j_L∈{1,2,…,N_L}，l∈{1,2，…,L}；具体地，对第l个区间，收集满足

的RSS向量

构成RSS向量集

其中，

的元素数为

其次，基于

对未标记数据集D_U中的元素进行初始化分类，先对第j_U个未标记的RSS向量

j_U∈{1,2，…,N_U}按照下式进行分类：

定义

为

的临时标记号；对全部N_U个

分类后，得到每个区间所包含的未标记数据的个数

且将满足

的RSS向量

构成一个RSS向量集

此时，每个区间中包含已标记的RSS向量

和未标记的RSS向量

不妨定义这两类向量的集合为

则有

其中集合

中元素的个数为

其中上标0表示初始化参数；

然后，由下述公式计算GMM参数初始值，包括：

其中，

l∈{1,2,…,L}；记

7.根据权利要求6所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

基于前述的初始化参数，利用现有的EM算法估计参数Ω_Ψ＝{(α_Ψ1,μ_Ψ1,Σ_Ψ1),(α_Ψ2,μ_Ψ2,Σ_Ψ2),…,(α_ΨL,μ_ΨL,Σ_ΨL)}；具体地，定义第l个GMC的参数为Ω_Ψl＝(α_Ψl,μ_Ψl,Σ_Ψl)，令φ(r_n|Ω_Ψl)＝P(r_n|μ_Ψl,Σ_Ψl)，则迭代估计过程表示为：

初始化：令t＝0，基于式(12)-(14)获得

E步：基于当前参数

其中l∈{1,…,L}，计算高斯隶属度

M步：令t＝t+1，基于

更新参数：

重复E步和M步直到满足：

其中l∈{1,2,…,L}，ε为一个小的正数；最后输出参数估计结果：

8.根据权利要求7所述的一种用于分布式大规模多天线系统的半监督学习定位方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

基于训练得到的GMM，估计出目标RSS数据对应的位置坐标信息，即利用GMM求出待估计对应位置坐标信息的RSS向量的高斯隶属度，再通过搜索坐标隶属度集，从而得到测试位置的估计结果，具体为：

假设有Q个待估计对应位置坐标信息的RSS数据{s₁,s₂,…,s_Q}，依据

来估计测试位置信息，其中l∈{1,2,…,L}，q∈{1,2，…,Q}；根据式(15)，s_q对第l个GMC的高斯隶属度

表示为：

进一步地，根据式(6)和式(21)，定义目标函数

其中，

为第v_Ψ个坐标样本对第l个区间的坐标隶属度，则

为最接近s_q的高斯隶属度的样本点；对于Ψ轴，设第q个测试用户在Ψ轴上的真实坐标为Ψ_q，若该用户在Ψ轴上的估计坐标为

用坐标隶属度集采样坐标

表示为

通过均方根误差RMSE R来衡量该系统的定位性能，表示如下：

至此，完成对目标接收信号强度RSS数据对应的位置信息的估计。

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