CN116400319A - 基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法及相关设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法及相关设备，所述方法包括：设计稳健单比特雷达的接收信号模型，设计稳健单比特DoA估计的优化目标函数，将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。本发明在于重塑单比特雷达的接收信号模型，让接收信号能够保留或反映噪声数据的分布信息，并用特定范数来描述噪声的分布，从而在使用单比特算法估计DoA时，能够有效地抑制由低信噪比产生的错误的量化位，从而保证单比特DoA估计的稳健性，进一步提升在低信噪比环境下单比特量化DoA估计的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及电子信息技术领域，尤其涉及基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法及相关设备。
背景技术
随着雷达系统的天线规模和接收带宽不断提升，由高精度和高速采样产生的海量数据给数字化雷达带来了巨大的存储、传输和处理压力，这已成为了主要的限制因素。同时，雷达系统正向小型化平台，例如无人机、微型卫星和智能汽车等趋势发展，系统资源的限制因此变得更加严格。如何提升系统资源的使用效率已经变成雷达领域当前的研究焦点。
单比特压缩采样极大简化了模拟至数字转换（Analog-to-Digital Converter，ADC）的过程，它只保留每个测量值的符号信息，这不仅能够减轻高速ADC的压力，还能降低总体数据量，进一步减轻数据存储和处理的负担。在硬件方面，单比特ADC（即单比特模拟数字转换器）可以简化为一个比较器，使得数据采集速度更快、功耗更低，这种优势明显，能有效地简化系统、减低成本和提高效率。单比特雷达是一种新型的雷达系统，它采用单比特ADC进行数据采集，能在降低雷达系统的尺寸、成本和能耗的同时，实现与传统雷达类似的功能，这种方法具有突破系统资源限制的显著优势。
到达角（DoA，Direction-of-arrival））估计是雷达系统中常用的技术。单比特DoA估计通过仅利用阵列信号的符号位，有效地获得信号源的角度信息。由于其对数据采集和存储系统的要求相对较低，这种技术在雷达和通信领域引起了广泛的关注。目前的单比特DOA估计方法包括基于协方差矩阵重建的波束形成、单比特多信号分类（MUSIC）、复值二元迭代硬阈值算法（CBIHT）、固定点连续（FPC）算法、基于FPC的深度学习、支持向量机，单特联合稀疏表示方法、迭代秩最小化，以及专用于稀疏线性阵列的MUSIC、L形阵列的广义近似消息传递，以及广义稀疏贝叶斯学习算法等。
然而，这些方法在错误量化位数（例如：-5 在单比特量化后应该是-1，如果是1，称为一个错误量化位，在一个信号中，所有量化错误的数量称之为错误量化位数）较少的情况下能够取得较好的性能，但当错误量化位数增加时，它们的估计性能会严重下降（因为目前算法的损失函数无法抑制错误量化位引入的噪声，因为它们没有分析量化后噪声的分布）。在实际应用中，雷达信号的信噪比通常比较低，例如（-20dB），这会导致较多的错误量化位。因此，为了保证单比特DoA估计的稳健性，必须考虑低信噪比的情况。
目前的问题在于，基于单比特DoA估计的模型无法准确描述噪声分布。尽管噪声是加性的，但由于单比特量化操作的影响，噪声分布在观测信号中被遮蔽了。因此，现有的观测模型在处理强噪声环境下的数据时无能为力。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法、系统、终端及计算机可读存储介质，旨在解决现有技术中基于单比特DoA估计的模型无法准确描述噪声分布，从而无法有效地抑制由低信噪比产生的错误量化的问题。
为实现上述目的，本发明提供一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法包括如下步骤：
当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；
基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；
将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；
根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。
可选地，所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其中，所述均匀线性阵列接收器由M个天线单元组成，天线单元间距为
，且满足
，其中
是入射信号的波长。
可选地，所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其中，所述当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型，具体包括：
若有
个远场且不相关的窄带信号从不同的方向
入射到均匀线性阵列接收器上，在时刻n，第m个天线单元接收到的离散时间复基带信号为：
其中，
表示第m个天线单元在时刻n接收到的离散时间复基带信号，
表示第q个信号源，
，表示虚数单位，
表示加性噪声，
表示真实信号的波达方向角度；
将M个天线单元在时刻n的输出信号表示为向量形式：
其中，
，表示长度为M的接收信号向量；H表示厄密共轭转置，
表示复数域；
其中，
表示真实信号的波达方向角度，
是阵列的导向矢量，表示为：
若快拍数为N，接收信号表示为矩阵形式，如下：
其中，
是维度为
的接收矩阵信号，
是维度为
的矩阵，
是维度为
的矩阵，
表示噪声矩阵；
单比特模拟数字转换器量化后的信号表示为：
其中，
，
表示取复数的实部，
表示取复数的虚部，csgn()表示复数的单比特量化函数sign()；
若
是一个完备向量，
，其中Q个元素是从
到
均匀采样的值，定义基于
的信号矩阵：
；
将表达式（6）中的
和
分别替换为
和
，得到如下等式：
其中，
是行稀疏矩阵，稀疏度为
；
将量化后的信号（7）重新建模得到新的接收信号模型为：
其中，
为量化后的噪声矩阵，它的元素取值为
。
可选地，所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其中，所述基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数，具体包括：
使用
-范数约束
，使得
满足稀疏特性，使用
-范数约束
，使得
满足行稀疏特性，将优化目标函数表述为：
其中，
和
分别是目标的个数和错误量化位数；
将优化问题（9）转化为带惩罚项的优化问题，得到优化目标函数：
其中，
，表示惩罚参数，用于控制
的稀疏度。
可选地，所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其中，所述第一目标函数为sign()函数，所述第二目标函数tanh()函数；
所述将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数，具体包括：
使用tanh()函数替代优化目标函数中的sign()函数，将优化问题（10）转化为：
其中，
是一个常数，
，用于控制tanh()函数与sign()函数的近似程度。
可选地，所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其中，所述根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角，具体包括：
选择使用近端交替最小化法求解优化问题，近端交替最小化法包括：
其中，
表示近端交替最小化中的迭代次数，
，是一个预定义的近端参数；
采用投影梯度下降方法处理表达式（12），具体迭代步骤如下：
其中，
是
梯度下降一次后的值，p表示投影梯度下降的迭代次数，
是梯度下降求解过程中的步长，
是矩阵Z的第i行；
包含
中前
个最大值的坐标；
其中，
表示元素相乘的符号；
对于优化问题（13），将复数形式转化为实数形式：
其中，
，
，
，
；
定义
，则：
在（19）中
只依赖于
和
的数值，将优化问题（19）以逐元素的形式求解：
在求得
后，得到复数形式的
；
迭代完成后，根据所恢复的
得到目标回波信号的入射角。
可选地，所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其中，所述天线单元为传感器。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统，其中，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统包括：
信号模型重建模块，用于当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；
目标函数设计模块，用于基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；
目标函数优化模块，用于将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；
优化问题求解模块，用于根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种终端，其中，所述终端包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质存储有基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序被处理器执行时实现如上所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的步骤。
本发明中，当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。本发明的目标在于重塑单比特雷达的接收信号模型，让接收信号能够保留或反映噪声数据的分布信息，并用特定的范数来描述噪声的分布，从而在使用单比特算法估计DoA时，能够有效地抑制由低信噪比产生的错误量化，从而保证单比特DoA估计的稳健性，进一步提升在低信噪比环境下单比特量化DoA估计的准确性。
附图说明
图1是本发明基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的较佳实施例的流程图；
图2是本发明基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的较佳实施例中展示了在不同信噪比条件下，估计角度与实际角度之间的均方误差的示意图；
图3是本发明基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的较佳实施例中在不同目标数量下，估计角度与实际角度之间的均方误差的示意图；
图4是本发明基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统的较佳实施例的原理示意图；
图5为本发明终端的较佳实施例的运行环境示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明较佳实施例所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，如图1所示，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法包括以下步骤：
步骤S10、当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型。
具体地，所述均匀线性阵列接收器由M个天线单元（例如天线单元为传感器）组成，天线单元间距为
，为了避免相位模糊，需要满足
，其中
是入射信号的波长。
假设有
个远场且不相关的窄带信号从不同的方向
入射到均匀线性阵列接收器上，在时刻n，第m个天线单元接收到的离散时间复基带信号可以建模为：
其中，
表示第m个天线单元在时刻n接收到的离散时间复基带信号（离散时间复基带信号是天线单元接收到的信号），
表示第q个信号源（即窄带信号），
，表示虚数单位，
将M个天线单元在时刻n的输出信号表示为向量形式：
其中，
，表示长度为M的接收信号向量；H表示厄密共轭转置，
表示复数域，
右上角的M代表元素的维度。
其中，
，表示长度为
的信源向量；
表示第
个信号源。
其中，
，表示长度为M的噪声向量；
表示加性噪声。
其中，
表示真实信号的波达方向角度，
是阵列的导向矢量，表示为：
若快拍数为N（一个时刻叫一个快拍，快拍数为N，就是在N个时刻内接收到的数据），接收信号表示为矩阵形式，如下：
其中，
（
右上角的M×N代表元素的维度，M×N就是一个矩阵有M行N列），
，
，
表示噪声矩阵。
单比特模拟数字转换器量化后的信号表示为：
其中，
，表示符号函数，
表示取复数的实部，
表示取复数的虚部，csgn()表示复数的单比特量化函数sign()，sgn是对实数的操作，这里用csgn代表对复数的操作，j表示虚数单位。
稳健单比特DoA估计问题就是从量化后的Y中求解每个目标的角度
。
假设
是一个完备向量，
，其中Q个元素是从
到
均匀采样的值，定义基于
的信号矩阵：
。
将表达式（6）中的
和
分别替换为
和
，得到如下等式：
理论上，
中所有不为零的行按顺序对应于
的行，其它的行应全为零。因此，
是行稀疏矩阵，稀疏度为
。如果能准确估计
的非零行，就可以来简单地近似估计
。
目前，现有的方法都是根据信号模型（7）来估计
。单比特量化的操作破坏了噪声矩阵
的分布。因此，当处理在强噪声环境下的数据时，现有的观测模型的性能会大幅度降低。
将量化后的信号（7）重新建模得到新的接收信号模型为：
其中，
为量化后的噪声矩阵，它的元素取值为
，它的值理论上属于这个范围。例如，正确的量化
。当量化错误时，
，所以
。根据（8），可以知道
满足稀疏特性，可以用
-范数来约束
。
步骤S20、基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数。
具体地，已经使用
-范数约束
，
满足稀疏特性。因为目标变量
是行稀疏的，所以使用
-范数去约束
。
此外，已知噪声矩阵
是稀疏的，因此采用
-范数约束
。基于上述两个约束条件，将优化目标函数表述为：
其中，
和
分别是目标的个数和错误量化位数；
表示
范数，即对
的每一行计算
范数，得到一个向量后，然后对这个向量取
范数；
表示
范数，即
中非0元素的个数。
在本发明中，假设
是已知的，因为
在实际应用中很难估计，所以，将优化问题（9）转化为带惩罚项的优化问题，得到优化目标函数：
其中，
，表示惩罚参数，用于控制
的稀疏度，在本发明中，
的数值为1.9（可以更准确的从拟合误差中检测出错误量化）。
步骤S30、将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数。
具体地，所述第一目标函数为sign()函数，所述第二目标函数tanh()函数；因为sign()函数并非下半连续函数，使得问题（10）变得难以求解。tanh()函数是下半连续函数，因此，提出用tanh()函数替代sign()函数，表达式（10）中sgn()是sign()的数学表示。
使用tanh()函数替代优化目标函数中的sign()函数，将优化问题（10）转化为：
其中，
表示常数，
，用于控制tanh()函数与sign()函数的近似程度，在本发明中，
，使得tanh()函数更好的逼近sign()函数。
步骤S40、根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。
具体地，优化问题（11）涉及两个待优化的变量，因此选择使用近端交替最小化法求解优化问题，近端交替最小化法包括以下两个关键步骤：
其中，
表示近端交替最小化中的迭代次数，
，是一个预定义的近端参数，可以保证算法的收敛性，（13）和 （14）中的最后一项被称为近端正则化，
表示迭代过程中第k次迭代后的值，
表示固定
因为（12）没有闭式解，因此采用投影梯度下降方法处理表达式（12），具体迭代步骤如下：
其中，
是
梯度下降一次后的值，
表示
去进行梯度下降求解
，梯度下降是一个迭代算法，
表示投影梯度下降的迭代次数，
是梯度下降求解过程中的步长，
是矩阵Z的第i行，
表示对
的每一行计算
范数后得到的一个向量。
包含
中前
个最大值的坐标。
此外，
是
在
对
的梯度，表达式如下：
其中，
表示元素相乘的符号，例如：两个向量[1，2] 
[2，3] = [2，6]。
需要指出的是，上标
表示近端交替最小化中的迭代次数，而下标
表示投影梯度下降中的迭代次数。
对于优化问题（13），将复数形式转化为实数形式：
其中，
，
，
，
。
定义
的情况下，则：
在（19）中
只依赖于
和
的数值，因此，将优化问题（19）以逐元素的形式求解：
在求得
后，进一步可以得到复数形式的
。
迭代完成后，根据所恢复的
得到目标回波信号的入射角，恢复得到
是一个行稀疏的矩阵，先计算每行的
-范数，得到一个稀疏向量，然后画出该向量的分布图（也叫能量频谱图）。寻找波峰，波峰对应的角度就是目标回波信号的入射角度。
在考虑在低噪声信噪比的环境下，量化后的接收信号表达式（8）可以更好的利用噪声的结构信息，进而在恢复信号时得到更好的结果。优化模型（10）包含了双稀疏约束的鲜艳信息，可以充分利用信号的特征去估计目标的到达角度。将优化模型（10）转化成易于求解的形式（11），利用近端交替最小化和梯度下降算法求解问题（10）。
本发明解决了在大量错误量化（由低信噪比导致）的情况下，基于均匀天线阵列的DoA估计问题。首先，在已有观测信号模型的基础上，将观测信号模型中的噪声矩阵转化为单比特量化后的噪声矩阵。接着，研究和揭示了单比特量化后的噪声矩阵的分布模型。利用合适的范数来刻画量化后的噪声矩阵的特性，将其作为优化问题的约束条件或惩罚项。最后，利用非凸优化理论（使用
范数去惩罚稀疏变量，
-范数是非凸函数。相对于凸
范数，
-范数可以得到更好的稀疏解，因为
-范数是非凸的，因此需要利用非凸优化理论去求解问题）寻找问题的迭代解，进一步提升了单比特量化DoA估计的准确性。
现有的单比特DoA估计研究通常在高信噪比（即弱噪声）的环境下进行。然而，在实际操作中，不可避免地会遇到低信噪比的情况。因此，本发明考虑了在由低信噪比引发的大量错误量化位存在的情况下，如何利用基于单比特量化的天线阵列进行目标的到达角度估计。有助于雷达系统用于真实的低信噪比的场景。
本发明的目标在于重塑单比特雷达的接收信号模型，让接收信号能够保留或反映噪声数据的分布信息，并用特定的范数来描述噪声的分布，从而在使用单比特算法估计DoA时，能够有效地抑制由低信噪比产生的错误量化。
下面对本发明提出的方法进行测试，例如均匀线性天线阵列具有20个天线阵元，天线阵列扫描角度区间为
，以
等间隔划分，即
。使用双分量高斯混合模型生成脉冲噪声，其中异常值的比例分量为10%，两项的方差分别为1和100。卫星信号的信噪比固定为20dB，快拍数为32。然后，初始化参数：
， 
。参数
和
分别设为50和1.9。
如图2所示（2个待估计目标的情况下，均方误差随信噪比下的变化），展示了在不同信噪比条件下，估计角度与实际角度之间的均方误差（mean squared error，MSE）。从图2中可以看出，在高信噪比区间（-3至9dB）下，本发明的算法性能优于现有的算法（图2中的MUSIC、CBIHT-I2、1-bit-MUSIC、1-bit-AND、1-bit-OGIR均为现有算法）。尽管在-9和-6dB的信噪比下，本发明的算法性能略低于基于无穷比特采样的算法，但仍然优于其他基于单比特采样的算法。
另一方面，如图3所示（0dB高斯白噪声情况下，均方误差随目标个数的变化），展示了在不同目标数量下，估计角度与实际角度之间的均方误差。从图3中可以看出，当只有一个目标时，本发明的算法性能略低于基于无穷比特采样的算法，但仍然优于其他基于单比特采样的算法。在多目标的情况下，本发明的算法性能超过了现有的算法（图3中的MUSIC、CBIHT-I2、1-bit-MUSIC、1-bit-AND、1-bit-OGIR均为现有算法）。
另外，本发明的方法也可以应用至需要可见卫星的探测。
进一步地，如图4所示，基于上述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，本发明还相应提供了一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统，其中，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统包括：
信号模型重建模块51，用于当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；
目标函数设计模块52，用于基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；
目标函数优化模块53，用于将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；
优化问题求解模块54，用于根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。
进一步地，如图5所示，基于上述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法和系统，本发明还相应提供了一种终端，所述终端包括处理器10、存储器20及显示器30。图5仅示出了终端的部分组件，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。
所述存储器20在一些实施例中可以是所述终端的内部存储单元，例如终端的硬盘或内存。所述存储器20在另一些实施例中也可以是所述终端的外部存储设备，例如所述终端上配备的插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card, SMC），安全数字（SecureDigital, SD）卡，闪存卡（Flash Card）等。进一步地，所述存储器20还可以既包括所述终端的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器20用于存储安装于所述终端的应用软件及各类数据，例如所述安装终端的程序代码等。所述存储器20还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。在一实施例中，存储器20上存储有基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序40，该基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序40可被处理器10所执行，从而实现本申请中基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法。
所述处理器10在一些实施例中可以是一中央处理器（Central Processing Unit,CPU），微处理器或其他数据处理芯片，用于运行所述存储器20中存储的程序代码或处理数据，例如执行所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法等。
所述显示器30在一些实施例中可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED（Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管）触摸器等。所述显示器30用于显示在所述终端的信息以及用于显示可视化的用户界面。所述终端的部件10-30通过系统总线相互通信。
在一实施例中，当处理器10执行所述存储器20中基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序40时实现如上所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质存储有基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序被处理器执行时实现如上所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的步骤。
综上所述，本发明提供一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法及相关设备，所述方法包括：当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。本发明的目标在于重塑单比特雷达的接收信号模型，让接收信号能够保留或反映噪声数据的分布信息，并用特定的范数来描述噪声的分布，从而在使用单比特算法估计DoA时，能够有效地抑制由低信噪比产生的错误量化，从而保证单比特DoA估计的稳健性，进一步提升在低信噪比环境下单比特量化DoA估计的准确性。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者终端中还存在另外的相同要素。
当然，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关硬件（如处理器，控制器等）来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取的计算机可读存储介质中，所述程序在执行时可包括如上述各方法实施例的流程。其中所述的计算机可读存储介质可为存储器、磁碟、光盘等。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法包括：
当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；
基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；
将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；
根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。
2.根据权利要求1所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述均匀线性阵列接收器由M个天线单元组成，天线单元间距为
，且满足
，其中
是入射信号的波长。
3.根据权利要求2所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型，具体包括：
若有
个远场且不相关的窄带信号从不同的方向
入射到均匀线性阵列接收器上，在时刻n，第m个天线单元接收到的离散时间复基带信号为：
其中，
表示第m个天线单元在时刻n接收到的离散时间复基带信号，
表示第q个信号源，
，表示虚数单位，
表示加性噪声，
表示真实信号的波达方向角度；
将M个天线单元在时刻n的输出信号表示为向量形式：
其中，
，表示长度为M的接收信号向量；H表示厄密共轭转置，
表示复数域；
其中，
表示真实信号的波达方向角度，
是阵列的导向矢量，表示为：
若快拍数为N，接收信号表示为矩阵形式，如下：
其中，
是维度为
的接收矩阵信号，
是维度为
的矩阵，
是维度为
的矩阵，
表示噪声矩阵；
单比特模拟数字转换器量化后的信号表示为：
其中，
，
表示取复数的实部，
表示取复数的虚部，csgn()表示复数的单比特量化函数sign()；
若
是一个完备向量，
，其中Q个元素是从
到
均匀采样的值，定义基于
的信号矩阵：
；
将表达式（6）中的
和
分别替换为
和
，得到如下等式：
其中，
是行稀疏矩阵，稀疏度为
；
将量化后的信号（7）重新建模得到新的接收信号模型为：
其中，
为量化后的噪声矩阵，它的元素取值为
。
4.根据权利要求3所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数，具体包括：
使用
-范数约束
，使得
满足稀疏特性，使用
-范数约束
，使得
满足行稀疏特性，将优化目标函数表述为：
其中，
和
分别是目标的个数和错误量化位数；
将优化问题（9）转化为带惩罚项的优化问题，得到优化目标函数：
其中，
，表示惩罚参数，用于控制
的稀疏度。
5.根据权利要求4所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述第一目标函数为sign()函数，所述第二目标函数tanh()函数；
所述将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数，具体包括：
使用tanh()函数替代优化目标函数中的sign()函数，将优化问题（10）转化为：
其中，
是一个常数，
，用于控制tanh()函数与sign()函数的近似程度。
6.根据权利要求5所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角，具体包括：
选择使用近端交替最小化法求解优化问题，近端交替最小化法包括：
其中，
表示近端交替最小化中的迭代次数，
，是一个预定义的近端参数；
采用投影梯度下降方法处理表达式（12），具体迭代步骤如下：
其中，
是
梯度下降一次后的值，p表示投影梯度下降的迭代次数，
是梯度下降求解过程中的步长，
是矩阵Z的第i行；
包含
中前
个最大值的坐标；
其中，
表示元素相乘的符号；
对于优化问题（13），将复数形式转化为实数形式：
其中，
，
，
，
；
定义
，则：
在（19）中
只依赖于
和
的数值，将优化问题（19）以逐元素的形式求解：
在求得
后，得到复数形式的
；
迭代完成后，根据所恢复的
得到目标回波信号的入射角。
7.根据权利要求1-6任一项所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法，其特征在于，所述天线单元为传感器。
8.一种基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统，其特征在于，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计系统包括：
信号模型重建模块，用于当多个远场且不相关的窄带信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线单元接收离散时间复基带信号，将天线单元的输出信号表示为向量形式，将多个时刻的接收信号表示为矩阵形式，基于单比特模拟数字转换器将接收信号进行量化，将量化后的接收信号重新建模，得到新的接收信号模型；
目标函数设计模块，用于基于新的接收信号模型，选择满足预设要求的范数刻画单比特量化后的噪声矩阵的特性，获得优化问题的约束条件或惩罚项，得到优化目标函数；
目标函数优化模块，用于将优化目标函数中的第一目标函数替换为第二目标函数，得到新的优化目标函数，所述第二目标函数为下半连续函数；
优化问题求解模块，用于根据新的优化目标函数，采用近端交替最小化法和梯度下降算法求解优化问题，得到目标回波信号的入射角。
9.一种终端，其特征在于，所述终端包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序被所述处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序，所述基于单比特量化天线阵列的到达角估计程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的基于单比特量化天线阵列的到达角估计方法的步骤。
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