CN108988867B - 量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法、系统及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法、系统及介质。所述方法包括：生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据；对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值；根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵；通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号。本发明通过对干扰环境下的实际量测矩阵的估计，构造感知矩阵，利用接收到数据准确恢复出原始数据。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及一种量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法、系统及介质。
背景技术
压缩感知是一种全新的信号处理方法，其核心思想是通过对信号非自适应、不完全的量测，恢复出原始的稀疏信号。由于压缩感知可以突破奈奎斯特采样定理的限制，因此，广泛应用于数据压缩、图像处理、医学信号处理、信号参数估计等相关领域。
传统的压缩感知采用量测矩阵对信号进行稀疏量测，并通过恢复算法实现对信号的稀疏重构。但在实际应用中，量测矩阵经常受到扰动，其造成量测矩阵扰动的来源很多，比如数模转换器工作时的电噪声、存储器的精度限制、参数空间的离散化精度等等，从而导致量测过程中实际量测矩阵和期望量测矩阵间存在差异，进而影响稀疏信号的重构效果。
因此，现有技术还有待改进和提高。
发明内容
本发明有必要为了解决现有技术中量测矩阵的扰动影响导致实际的量测矩阵与期望的量测矩阵间存在差异，使得在信号重构恢复出原始信号的成功率低的问题，本发明提供一种量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法、系统及介质，旨在通过对干扰环境下的实际感知矩阵的估计，构建感知矩阵，以使得接收后的数据能够还原输出准确且完整的原始数据，提高原始数据成功恢复率。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案如下：
本发明提供一种量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法包括：
生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据；
对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值；
根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵；
通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号。
所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其中，所述生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据之前包括：
接收所有发送的原始信号；
对所述原始信号进行采样得到采样信号。
所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其中，所述生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据具体包括：
通过软件生成一个随机矩阵作为期望量测矩阵，并定义实际量测矩阵与期望量测矩阵的差异作为扰动差异矩阵；
通过所述实际量测矩阵对所述采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据。
所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其中，对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值具体包括：
根据所述实际量测数据，构建所述实际量测矩阵的估计模型；
对所述估计模型进行优化处理，获取所述估计模型的最优解；
根据所述估计模型的最优解，得到所述实际量测矩阵的最优估计值。
所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其中，所述根据所述估计模型的最优解，得到所述实际量测矩阵的最优估计值具体包括：
当实际量测矩阵和期望量测矩阵所对应的列向量的扰动差异的二范数绝对值平方不大于预设的扰动阈值时，通过拉格朗日乘子算法构建所述估计模型的拉格朗日方程；
根据所述拉格朗日方程，得到拉格朗日方程对应的拉格朗日乘子的区间范围；
随机选取所述区间范围中一数值作为初始值，通过牛顿法获取所述拉格朗日方程的最优值；
根据所述最优值，得到所述估计模型的最优解，即所述实际量测矩阵的最优估计值。
所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其中，所述根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵具体包括：
获取实际量测矩阵的最优估计值；
根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵。
所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其中，所述通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号具体包括：
获取所述感知矩阵；
对所述实际量测数据进行重构处理，恢复出原始信号。
本发明还提供一种系统，所述系统包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序被所述处理器执行时实现上述所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的步骤。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质存储有量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序被处理器执行时实现上述所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的步骤。
有益效果：
1.充分利用实际量测数据，且在信号重构阶段，用通过构建的感知矩阵替换传统的量测矩阵，避免信号支撑集的恢复的错误产生，保证原始信号估计的准确性。
2.通过牛顿法和拉格朗日乘子算法，确定实际量测矩阵
的估计值
根据其估计值作为已知变量构建未知的感知矩阵Ψ，使得量测数据在重构后能还原输出完整且准确的原始信号，提高效率。
3.基于随机选择初始值以及量测矩阵，生成合适的感知矩阵，使得信号压缩感知过程更具调节性和人为控制，最大程度地还原数据如恢复出原始图像。
附图说明
图1是本发明一实施例公开的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的流程图；
图2是本发明一实施例公开的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的稀疏信号支撑集成功恢复概率与稀疏度的关系图；
图3是本发明一实施例公开的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的稀疏重构信号的均方根误差与稀疏度的关系图；
图4是本发明系统的较佳实施例的结构框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，本发明是基于压缩感知理论，其处理过程包括三个阶段，分别为信号的稀疏表示、信号的稀疏量测以及信号的稀疏重构，以实现本发明。
本发明提供一种量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，如图1所示，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法包括：
S10,生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据。
即步骤S10具体包括：
S11，通过软件生成一个随机矩阵作为期望量测矩阵，并定义实际量测矩阵与期望量测矩阵的差异作为扰动差异矩阵；
S12，通过所述实际量测矩阵对所述采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据。
具体地，预先进行采样，即接收所有发送的原始信号，对所述原始信号进行采样得到采样信号。其中，所述原始信号指的是源端向终端发送数据时，通过对应信号相互传递消息，当接收到相应信号时才能知道对方所要表达的消息。例如用户A需要向用户B发送图像，则用户A向用户B发送图像信号(即对应为本发明实施例的原始信号)，用户B接收到该图像信号即开始接收该图像，并向用户A反馈接收图像的信号，从而完成一次完整的数据传输。再如，医生需要探查患者患病部位，通过医学仪器扫描探测的光子转换为电子，形成电脉冲信号(即对应为本发明实施例的原始信号)，经信号分析、数模转换及数据处理等成像。
在信号数据传输过程中，往往会因环境因素影响，如噪声、障碍物等因素使得终端接收到的信息不完整、缺失或者接收时长加大，如图像模糊、图像损坏等。因此，为了提高终端接收到的数据质量，需要对原始信号进行预设稀疏度k采样，如对原始图像采样并进行稀疏表示，使得终端接收采样后的采样信号，称为稀疏信号，通过对其量测和优化重构而成功重建出原始图像。这样，通过采样就可以在保证信号质量的前提下降低采样率，从而，通过采样数据的减少使得图像、视频等数据的存储、传输以及处理等代价显著降低。
进一步地，如经过图像信号稀疏表示，通过软件生成一个随机矩阵作为期望量测矩阵
(M表示量测矩阵行的个数，N表示量测矩阵列的个数，M和N具体的值由实际的工程问题确定)，所述随机矩阵服从高斯分布，采样过后，此时将期望量测矩阵对所述稀疏信号进行稀疏量测，经过预设的量测次数L后，得到L个期望量测数据，构建基于期望量测矩阵和期望量测数据的第一多向量量测模型(MMV，multiple measurement vectors)，如式(1)所示：
Y＝ΦX+N (1)
其中，Y＝[y1 y2 … yL]表示期望量测数据矩阵，
表示第l个量测向量，X＝[x1 x2 … xL]表示多个采样信号组成的集合，简称联合稀疏信号，即X中只有某些行的元素为非零值而其它行的元素均为零，
且M≤L表示X中非零行序号构成的集合表示稀疏信号的支撑集，N表示量测噪声，
表示期望量测矩阵，M表示期望量测矩阵行的个数，N表示期望量测矩阵列的个数，并且M＜＜N；l＝1,2,…,L表示对联合稀疏信号X的量测次数，在第l次量测时，对应的稀疏信号为xl，期望量测数据为yl，L次量测后得到期望量测数据矩阵Y。
可在实际环境中，如传输图像信号过程中，对图像信号的数据的接收并提取图像所采用的量测矩阵会因为环境因素的干扰如环境噪声、电噪声等干扰与我们所期望的量测矩阵存在差异，因此，定义实际量测矩阵用
表示，实际量测矩阵
与期望量测矩阵Φ的差异作为扰动差异矩阵用ΔΦ表示，也称为扰动项，其中，
且服从均值为零方差为一的高斯分布，此时，根据
通过所述实际量测矩阵对所述采样信号进行稀疏量测，得到实际量测矩阵
对应的实际量测数据，即构建基于实际量测矩阵和实际量测数据的第二多向量量测模型，也就是，将
代入上述式(1)，转换得到为式(2)，即：
其中，
表示期望量测矩阵，也就是式(1)中Φ，
表示实际量测矩阵，N表示量测噪声。
当然，上述期望量测矩阵与实际量测矩阵间的扰动大小可通过式(3)进行表征，即：
其中，η表示系统预设的扰动阈值，是不大于1的常数，i＝1,2,…,N表示矩阵的第i列。
S20,对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值。
即步骤S20具体包括：
S21，根据所述实际量测数据，构建基于实际量测矩阵的估计模型；
S22，对所述估计模型进行优化处理，获取所述估计模型的最优解；
S23，根据所述估计模型的最优解，得到实际量测矩阵的最优估计值。
进一步地，实施例中步骤S22具体包括：
S221，当实际量测矩阵和期望量测矩阵对应的列向量扰动差异矩阵的二范数绝对值平方不大于预设的扰动阈值时，通过拉格朗日乘子算法构建所述估计模型的拉格朗日方程；
S222，根据所述拉格朗日方程，得到拉格朗日方程对应的拉格朗日乘子的区间范围；
S223，随机选取所述区间范围中一数值作为初始值，通过牛顿法获取所述拉格朗日方程的最优值；
S224，根据所述最优值，得到所述估计模型的最优解，即所述实际量测矩阵的最优估计值。
本发明中，终端的系统通过上述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建的方法得到感知矩阵，然后通过感知矩阵对接收到的实际量测数据进行重构，提取并恢复出原始信号，即可得到原始数据，达到了由少量低维的采样数据恢复出大量多维的原始数据。
基于此，本发明具体实施方案是通过已知的期望量矩阵、实际量测数据、扰动阈值，获取实际量测矩阵
的估计值
具体地，根据所述实际量测矩阵对应的第二多向量量测模型如式(2)，构建实际量测矩阵
的估计模型，所述估计模型是
为了求解实际量测矩阵
的估计值
则转化求解对实际量测矩阵的优化问题，也就转化为求取在第一约束条件下的上述估计模型的最大值，通过下述式(4)实现：
其中，R＝YYT表示实际量测数据矩阵Y的协方差矩阵，上标T表示该矩阵取转置操作，上标-1表示该矩阵的取逆操作。式(4)用于表示满足：1)实际量测矩阵的第i列
与期望量测矩阵的第i列Φ·i之间的差异不大于η，即
也就是第一约束条件；2)估计模型(也即目标函数)
取得最大值；这两个条件下最优的实际量测矩阵，因此，求解式(4)即可得到实际量测矩阵的最优估计值
其中，||·||2表示向量的二范数，
用于表示约束条件为实际量测矩阵的第i列
与期望量测矩阵的第i列Φ·i的差取二范数平方后不大于η；max(·)表示取最大值操作。
由于式(4)中优化问题的最优解一定位于第一约束条件的边界上，即所述最优解一定满足第二约束条件，所述第二约束条件是
简单来说，当实际量测矩阵的第i列
与期望量测矩阵的第i列Φ·i的差的绝对值二范数平方等于η时，求得上述式(4)的最优解，也就是求解下述式(5)所示的问题：
因此，通过求解式(5)即可获得对实际量测矩阵
的一个精确的估计值
然后，通过拉格朗日乘子算法，式(5)中的优化处理转化为如式(6)所示求解，即
其中，
表示拉格朗日函数，
表示实际量测矩阵的第i列，δ＞0表示拉格朗日乘子。
然后求解式(6)得到实际量测矩阵的估计值
方程式，如式(7)所示，即
然后，将式(7)带入式(5)中的约束条件(式(5)中的第二约束条件
可得式(8)，即
其中，I表示单位矩阵，式(8)用于表示拉格朗日乘子δ所满足的一个方程，该方程的变量是δ，通过该方程可以对δ的值进行估算。
下述为δ的值进行估算的步骤：
对R进行特征分解，如式(9)所示，即
R＝VΛVT (9)
其中，V＝[v1,v2,…,vM]表示M个特征向量矩阵，vm表示第m个特征向量，其中m＝1,…,M，Λ＝diag(r1,r2,…,rM)由特征值构成的对角矩阵，其中rm表示特征向量vm对应的特征值，r1≥r2≥…≥rM表示R的特征值按照降序排列。
然后，令z＝VTΦ·i，其中z表示一个中间变量，V表示特征向量矩阵，将z＝VTΦ·i和式(9)代入式(8)，则式(8)转换得到如式(10)所示，即
根据降序排列的R的特征值，求解式(10)，得到δ的估计值的区间范围，如式(11)所示，即
其中，min(·)表示取最小值操作，|·|2表示取绝对值的平方操作，{，}表示区间范围。
随机选取式(11)的区间范围中的一个值，记为初始值δ0，构建δ的函数f(δ)，对f(δ)分别进行一阶求导和二阶求导，分别对应式(12)和式(13)。其中，
其中，▽表示函数一阶求导，▽2表示函数二阶求导
根据式(12)和式(13)，然后通过牛顿法寻找满足式(8)的最优值
得到最优解时的函数下降方向如式(14)所示，即
通过式(9)-式(14)得到式(8)的最优值
也就得到式(6)和式(7)中实际量测矩阵
及其估计值
进而也就确定了式(5)中的实际量测矩阵
及其估计值
S30,根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵。
具体地，根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵。
即令待构建的感知矩阵记为Ψ，根据已知的量测矩阵
的估计值
构建采样信号的感知矩阵Ψ，其形式如式(15)所示，即
其中，R＝YYT表示量测数据矩阵Y的协方差矩阵，i＝1,2,…,N；上标-1表示取矩阵的逆操作。式(15)表示感知矩阵的第i列的形式，将式(15)计算N次，即i取从1至N的不同值，可得到完整的所需的感知矩阵。
S40,通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号。
具体地，获取步骤S30中的所述感知矩阵，将所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构处理，恢复出原始信号。
即终端通过联合正交匹配追踪算法，将所述感知矩阵Ψ对稀疏信号(即采样信号)进行重新构建，以恢复出原始信号，即还原出原始数据，如原始图像。
为了更好地理解本发明的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的技术方案，用一具体实验数据进行详细说明：
采用计算机仿真实验，其仿真条件如下：信噪比SNR＝20dB；η＝0.25；
和
为高斯随机矩阵，其中的元素服从均值为零方差为一的高斯分布，其行的个数M为128，列的个数N为256；为了获得统计性能，每次实验独立重复500次，即L＝500；采样信号的稀疏度(Sparsity of Signal,标记为K)从5至100逐渐递增；为了方便对比，同时给出了传统压缩感知(Ψ＝Φ)、交替投影法APM、重加权算法RWA的仿真结果；本发明所采用的恢复算法是联合正交匹配追踪算法SOMP。实验结果如图2和图3所示。
图2示例了在SNR＝20dB，L＝500，η＝0.25情况下的稀疏信号支撑集成功恢复概率与稀疏度的变化情况。图2中，横坐标表示稀疏度K，纵坐标表示稀疏信号支撑集成功恢复概率。随着稀疏度的增加，四种算法对稀疏信号支撑集恢复的成功率都呈下降趋势。传统压缩感知(Ψ＝Φ)、交替投影法APM、重加权算法RWA随着K的增加相继失效，当K＝20的时，本发明提出的算法依然能够以100％的概率恢复出稀疏信号的支撑集，说明了本发明提出方法具有有效性，数据恢复成功率更高，重构效果显著。
图3示例了在SNR＝20dB，L＝500，η＝0.25情况下的稀疏重构信号(即原始信号)的均方根误差随稀疏度的变化情况。图3中，横坐标表示稀疏度K，纵坐标表示稀疏重构信号的均方根误差。随着稀疏度的增加，传统压缩感知(Ψ＝Φ)、交替投影法APM、重加权算法RWA以及本发明提出方法重构出的稀疏信号，均方根误差都相继升高，但是由本发明所提算法重构出的信号均方根误差最小，说明了在同等条件下，本发明所提方法更保证了还原原始数据的准确性与完整性，重构效果更佳。
实施例二
进一步地，本发明还相应提供了一种系统，如图4所示，所述系统包括处理器10、存储器20、显示器30及存储在所述存储器20上并可在所述处理器10上运行的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序。图4仅示出了系统的部分组件，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。
所述存储器20在一些实施例中可以是所述系统的内部存储单元，例如系统的硬盘或内存。所述存储器20在另一些实施例中也可以是所述系统的外部存储设备，例如所述系统上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(SecureDigital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器20还可以既包括所系统的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器20用于存储安装于所述系统的应用软件及各类数据，例如安装所述系统的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序代码等。所述存储器20还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。在一实施例中，存储器20上存储有量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序40，该量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序40可被处理器10所执行，从而实现量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法。
所述处理器10在一些实施例中可以是一中央处理器(Central Processing Unit,CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行所述存储器20中存储的程序代码或处理数据，例如执行所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法等。
所述显示器30在一些实施例中可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED(Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管)触摸器等。所述显示器30用于显示在所述系统的信息以及用于显示可视化的用户界面。所述系统的部件10-30通过系统总线相互通信。
在一实施例中，当处理器10执行所述存储器20中量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序40时实现以下步骤：
生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据；
对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值；
根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵；
通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号；具体如上述S10-S40所述。
实施例三
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质存储有量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序40，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序40被处理器10执行时实现上述所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的步骤，具体如上所述。
综上所述，本发明公开了量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法、系统及介质。所述方法包括：生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据；对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值；根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵；通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号。本发明通过对干扰环境下的实际感知矩阵的估计，构建感知矩阵，利用接收到数据准确恢复出原始数据，提高信号重构效果。
当然，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关硬件(如处理器，控制器等)来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取的存储介质中，所述程序在执行时可包括如上述各方法实施例的流程。其中所述的存储介质可为存储器、磁碟、光盘等。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法包括：
生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据；
对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值；其中，所述优化处理指的是求取在第一约束条件下的估计模型的最大值；所述估计模型是根据所述实际量测矩阵对应的第二多向量量测模型构建的；
根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵；
通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号。
2.根据权利要求1所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据之前包括：
接收所有发送的原始信号；
对所述原始信号进行采样得到采样信号。
3.根据权利要求1所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述生成随机矩阵作为期望量测矩阵，对采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据具体包括：
通过软件生成一个随机矩阵作为期望量测矩阵，并定义实际量测矩阵与期望量测矩阵的差异作为扰动差异矩阵；
通过所述实际量测矩阵对所述采样信号进行稀疏量测，构建实际量测矩阵对应的实际量测数据。
4.根据权利要求1所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述对所述期望量测矩阵进行优化处理，获取实际量测矩阵的最优估计值具体包括：
根据所述实际量测数据，构建所述实际量测矩阵的估计模型；
对所述估计模型进行优化处理，获取所述估计模型的最优解；
根据所述估计模型的最优解，得到所述实际量测矩阵的最优估计值。
5.根据权利要求4所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述根据所述估计模型的最优解，得到所述实际量测矩阵的最优估计值具体包括：
当实际量测矩阵和期望量测矩阵所对应的列向量的扰动差异的二范数绝对值平方不大于预设的扰动阈值时，通过拉格朗日乘子算法构建所述估计模型的拉格朗日方程；
根据所述拉格朗日方程，得到拉格朗日方程对应的拉格朗日乘子的区间范围；
随机选取所述区间范围中一数值作为初始值，通过牛顿法获取所述拉格朗日方程的最优值；
根据所述最优值，得到所述估计模型的最优解，即所述实际量测矩阵的最优估计值。
6.根据权利要求5所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵具体包括：
获取实际量测矩阵的最优估计值；
根据所述实际量测矩阵的最优估计值，构建感知矩阵。
7.根据权利要求6所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述通过所述感知矩阵对所述实际量测数据进行重构，恢复出原始信号具体包括：
获取所述感知矩阵；
对所述实际量测数据进行重构处理，恢复出原始信号。
8.根据权利要求1所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法，其特征在于，所述随机矩阵服从高斯分布。
9.一种量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建系统，其特征在于，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建系统包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序被所述处理器执行时实现如权利要求1-8任一项所述的量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的步骤。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序，所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建程序被处理器执行时实现权利要求1-8任一项所述量测矩阵扰动时压缩感知感知矩阵构建方法的步骤。
Priority Applications (2)
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Citations (3)
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|---|---|---|---|---|
| KR101295131B1 (ko) * | 2012-05-07 | 2013-08-16 | 숭실대학교산학협력단 | Ｏｆｄｍ 시스템에서 ｏｍｐ 알고리즘을 이용한 시간 영역 등화 장치 및 방법 |
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| CN103840838A (zh) * | 2014-03-19 | 2014-06-04 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法 |
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