CN109905129B - 基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，降低了智能电网中采集电力数据的开销。本发明的电力稀疏矩阵可以对电力数据进行更好的稀疏表示。本发明的联合重构算法使得原始数据能够在终端被准确的重构，并且很大程度的减少电力数据传输开销。

Description

基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法

技术领域

本发明涉及一种基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法。

背景技术

近年来，随着科技的发展电网正在向智能电网转变，逐渐与先进的传感器和智能基础设施相结合。如何准确的评估电力系统状态成为电力传输网络的关键。状态估计需要通过传输网络中不同位置的仪表对电力数据进行采样，包括电压，电流，功率等。智能电网的正确运行依赖于采集电网的细粒度的状态检测数据，然而，直接传输原始的检测数据，带来大量的传输和存储开销。

针对这个问题，奈奎斯特定理可以大大降低数据采集开销。在该方式下只要满足以大于信号最高频率两倍的频率进行信号采样，就能保证对原始信号进行精确重构。该理论支配着几乎所有信号的获取、处理、存储和传输。在许多实际应用中，信息在存储和处理中，为达到采样率而需要大量的采样数据，从而导致采样硬件成本昂贵，获取效率低下甚至在某些情况难以实现。

为了进一步降低数据采集代价，由Candès，Romberg，Tao和Donoho所提出的,基于信号稀疏性的压缩感知技术是解决这类问题的有效方式。压缩感知(Compressedsensing)，也被称为压缩采样(Compressive sampling)或稀疏采样(Sparse sampling)，是一种寻找欠定线性系统的稀疏解的技术。压缩感知被应用于电子工程尤其是信号处理中，用于获取和重构稀疏或可压缩的信号。这个方法利用信号稀疏的特性，相较于奈奎斯特理论，得以从较少的测量值还原出原来整个欲得知的信号。压缩感知理论指出：当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵，将变换系数线性投影为低维观测向量，同时这种投影保持了重建信号所需的信息，通过进一步求解稀疏最优化问题就能从低维观测向量精确地或者高概率精确地重建原始信号。

作为一种有效的数据采集和传输方法，压缩感知技术在智能电网数据采集中十分有效。但是，压缩感知技术应用于智能电网数据采集中也有许多不足之处：①虽然以往研究验证了压缩传感进行低开销数据采集的有效性，但是这些研究大多根据先验选取一个已知矩阵作为稀疏矩阵进行重构，稀疏矩阵选取依赖于设计者的经验，导致重构结果并不理想。而且，现有已知稀疏矩阵，难以很好的表示电力数据。②现有基于压缩感知的智能电网电力数据采集框架只利用了单个中间站临近时刻的监测数据的相关性，并未考虑多个中间站的站与站之间临近时刻的监测数据的相关性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，降低智能电网中采集电力数据的开销。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，包括以下步骤：

1)智能电网中间站采集原始电力数据f，利用测量矩阵Φ得到压缩的观测信号y＝Φf；

2)利用所述观测信号y构建电力稀疏矩阵Ψ；

3)通过联合重构算法将多组观测信号进行联合恢复：接收端接收到压缩的观测信号y＝Φf，首先利用测量矩阵Φ和电力稀疏矩阵Ψ将y转换为稀疏信号：x＝Ψ-¹Φ-¹y，再恢复获得原始电力数据f：f＝Ψx。

步骤2)的具体实现过程包括：

1)获取一组电力数据信号F＝[f₁,f₁,...,f_n]；

2)初始化稀疏矩阵Ψ(⁰)；

3)使用正交匹配追踪方法得到稀疏表示x，对于每个原始信号f_i，建立以下目标函数：

其中||·||₀表示l₀范数，即x_i向量中非零元素个数，x_i表示第i个原始信号的稀疏表示，T₀是设置的阈值；

4)优化目标函数，更新字典Ψ^(t-1)的每一列；Ψ^(t-1)表示第t-1次迭代过程中产生的稀疏矩阵；

5)重复步骤3)、4)直至收敛，获得电力稀疏矩阵Ψ。

步骤3)的具体实现过程包括：

1)初始化公共支持集I^(c)＝φ，迭代次数k＝0；φ为空集；

2)对每组信号设置临时稀疏度

其中K^(c)为公共稀疏度，

为第j个稀疏信号f的稀疏度；

3)利用临时稀疏度K_j,max和共同支持集I^(c)，通过修改版正交匹配追踪算法获得

以及非零元素位置向量I_j；

是x的估计；

4)将每组非零元素位置向量I_j添加至N维零向量s；

5)选择s中最大的k个元素的相应索引作为共同支持集I^(c)；

6)重复步骤2)～步骤5)，直到第K次迭代后，获得最终的x_j；x_j是第j个信号f的稀疏表示；

7)恢复第j个原始信号f_j＝Ψx_j。

所述压缩的观测信号保存在智能电网数据中心。

在所述智能电网数据中心联合恢复多组观测数据。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明提出的基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，降低了智能电网中采集电力数据的开销。本发明的电力稀疏矩阵可以对电力数据进行更好的稀疏表示。本发明的联合重构算法使得原始数据能够在终端被准确的重构，并且很大程度的减少电力数据传输开销。

附图说明

图1是基于分布式压缩传感的电力数据采集模型；

图2是长度为144的原始电力信号，经过稀疏后得到的稀疏信号的稀疏度为8(非零元素的个数)，远小于原始信号的长度144；

图3是随机选取9个时刻的144个用户的电压的原始数据和恢复数据。实验结果显示，电压的恢复数据围绕原始数据上下小范围波动，基本没有出现较大的偏差，绝对误差在接受范围内；

图4是实验计算了363天的原始数据和恢复数据相对误差，可以看出相对误差随着时间变化，最高仅为1.9％；

图5是关于连续363天的绝对误差的中位数，绝对误差的最大值小于1.2(相对于真实值240)，恢复效果比较理想。

具体实施方式

本发明具体实现过程如下：

第一步：智能电网中间站采集原始电力数据f，利用测量矩阵Φ得到压缩的观测信号y＝Φf；

第二步：将压缩的观测信号y上传到智能电网数据中心；

第三步：构建电力稀疏矩阵Ψ；

第四步：通过联合重构算法在智能电网数据中心将多组观测数据进行联合恢复，获得原始电力数据；

第五步：智能电网电力数据采集成功。

以下对本发明做出进一步说明。

智能电网系统大致可分为数据中心、中间站和用户端(智能电表)三部分。一个数据中心站(终端站)对应多个中间站(AP)，而一个中间站又对应多个用户。电力数据会不间断的在用户处产生，用户i对应的中间站会每隔一个时间段t采集一次用户的电力数据u_i(N表示中间站对应N个用户)，并将这些数据在本地缓存。一个中间站对应N个用户，则中间站会在时刻t采集到一组数据f＝[u_1t,u_2t,...,u_Nt]^T：

其中，F的第i行F_i，：表示第i时刻采样N个用户的电力数据，F的第j列F:,j表示第j个用户M个时刻的电力数据。

使用测量矩阵Φ对信号f进行压缩，可以得到观测信号y＝Φf，其中，压缩感知理论中，对于数据恢复的先验条件是测量矩阵和稀疏基的不相干性，当测量矩阵为高斯随机矩阵时，将以很大概率满足限定等距性的条件，因此选取高斯随机矩阵作为测量矩阵。中间站将压缩的观测信号y上传到智能电网数据中心。

稀疏矩阵是将电力信息进行稀疏化的转化矩阵。即，给定电力数据f＝[u₁,u₂,...u_N]，通过f＝Ψx对f进行稀疏化得到稀疏向量x，Ψ∈R^N×N就是我们想要得到的稀疏矩阵。

给定一组电力数据F，电力数据稀疏化过程就是要求下面优化函数:

其中Ψ和X为稀疏矩阵和F对应的稀疏化向量，其中x_i是矩阵X的第i列。此外，令xTⁱ为矩阵X第i行(不同于x的第i列x_i的转置，代表的是X的第i行)。

因此，目标函数中的误差项为：

因为Ψ和X均为未知变量，因此，采用迭代更新方式进行稀疏矩阵求解。

假设字典中N-1列是固定的，来更新第k列。E_k代表去掉原子

后，造成的误差。对E_k进行奇异值分解更新

和xT^k。(注意：若直接对E_k进行奇异值分解得到的xT^k是不稀疏的)。

由于直接对E_k进行奇异值分解得到的xT^k是不稀疏的，因此需要对E_k进行进行处理。即，将xT^k中所有的0去掉，仅保留非零值，E_k保留相应的列组成E’_k，再对E’_k进行SVD分解。

在此基础上对E’_k进行奇异值分解，E'_k＝UΔV^T取其奇异值最大的左奇异向量和右奇异向量。所以，用矩阵U的第一列更新

即更新后的

用VT的第一列和Δ的第一个元素的积更新xT^k，即更新后的

然后xT^k添加原来相对位置的0元素，此时，可以保证xT^k的稀疏性不低于更新前的稀疏性，

在逐列更新完成后的字典进行稀疏分解，直到达到迭代次数为止。

智能电网数据中心收到观测数据，通过联合重构算法将多组观测数据进行联合恢复，获得稀疏向量X。

基于智能电网的分布式压缩感知数学模型描述如下：

Y＝ΦF

其中F＝(f₁,f₂,…,f_J)和Y＝(y₁,y₂,…,y_J)，列向量f_j∈R^N×1和y_j∈R^M×1分别是第j个中间站的信号的对于的测量。这样就可以将上式视为对J组中间站信号集组成的压缩感知模型。

通过利用中间站与中间站之间信号的相关性，对信号进行联合解码。针对电力信号的相关形式的特点，我们采用混合支撑集联合稀疏模型(Mixed Support-Set Model)，其核心是将电力数据信号分解为共同部分和新息部分之和。其中共同部分是指电力数据稀疏表示之后，若各个信号的某些非零系数有相同的系数坐标，保留这些非零系数并将系数向量其他位置的系数置零得到的向量，根据电力信号的特点，其共同部分中各非零系数仅坐标相同。新息部分是指各信号的系数向量与公共部分之差。具体表示如下：

f_j＝c_j+z_j＝Ψ(θ_j+β_j)(1,2,…,J)

其中c_j和z_j分别表示了第j个电力信号的共同部分和新息部分。记K_c＝||θ_j||₀表示电力信号共同部分的稀疏度，K_j＝||β_j||₀表示电力信号新息部分的稀疏度。电力数据中共同部分仅仅是指各个信号在这个部分中有公共的支撑集，因此对应的非零系数向量θ_j各不相同，各新息部分不仅支撑集不同，其对应的非零系数向量β_j也不同。J表示电力数据个数；θ_j表示第j个电力信号的共同部分的稀疏表示；β_j表示第j个电力信号的新息部分的稀疏表示。

针对电力数据的混合支撑集模型，我们使用联合正交匹配算法(JointOrthogonal Matching Pursuit,J-OMP)对信号进行联合恢复。

算法具体流程如下：

a)初始化公共支持集I^(c)＝φ，迭代次数k＝0；

b)对每组信号设置临时稀疏度

其中K^(c)为公共稀疏度，

为第j个信号的稀疏度，size(I^(c))为公共支持集I^(c)非零元素个数；

c)利用临时稀疏度K_j,max和共同支持集I^(c)通过修改版正交匹配追踪算法(Modified-OMP)获得

以及非零元素位置向量I_j；

d)将每组非零元素位置向量I_j添加至N维零向量s；

e)选择s中最大的k个元素的相应索引作为共同支持集I^(c)；

f)重复b)-e)直到第K次迭代后，获得最终x_j；

g)恢复原始信号f_j＝Ψx_j。

在每轮的贪婪迭代中，利用上轮迭代产生的估计信号得到信号共同部分支撑集的估计，再将这个估计作为本轮迭代的先验信息，显然，以前次估计出的共同部分支撑集作为参考信息，有助于提高对信号支撑集估计的准确性。

其中，由于联合正交匹配算法中需要将估计共同支撑集作为初始支持集，我们将正交匹配追踪算法进行修改(Modified-OMP)，使得它能够利用估计共同支持集作为初始支持集。

首先找到一个残差(初始残差r₀＝resid(y_j,A)，其中A＝ΨΦ)，将公共支撑集作为初始支撑集I₀。

在第k轮迭代中，找出残差r和字典矩阵的列A_i积中最大值所对应的脚标λ，即λ_k＝argmax_i＝1,...N|<r_k-1,A_i>|。更新支撑集I_k＝I_k-1∪{λ_k}，记录找到的字典矩阵中的重建原子集合

由最小二乘得到

更新残差

当迭代次数等于K时停止迭代。

本发明提供在智能电网中基于分布式压缩感知来降低电力数据采集开销的方法。基于KSVD，设计了基于成块电力数据的稀疏矩阵训练算法，可以对电力数据进行更好的稀疏表示。利用多个中间站站与站之间临近时刻的监测数据的相关性，设计了基于分布式压缩传感的智能电网的电力数据采集框架，并且设计了对应的联合重构算法，使得原始数据能够在终端被准确的重构，并且很大程度的减少电力数据传输开销。

Claims (3)

1.一种基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)智能电网中间站采集原始电力数据f，利用测量矩阵Φ得到压缩的观测信号y＝Φf；将压缩的观测信号y上传到智能电网数据中心；

2)利用所述原始电力数据f构建电力稀疏矩阵Ψ；

3)通过联合重构算法将多组观测信号进行联合恢复：接收端接收到压缩的观测信号y＝Φf，首先利用测量矩阵Φ和电力稀疏矩阵Ψ将y转换为稀疏信号：x＝Ψ^-1Φ^-1y，再恢复获得原始电力数据f：f＝Ψx；

步骤2)的具体实现过程包括：

21)获取一组电力数据信号F＝[f₁,f₁,...,f_n]；

22)初始化稀疏矩阵Ψ⁽⁰⁾；

23)使用正交匹配追踪方法得到稀疏表示x，对于每个原始信号f_i，建立以下目标函数：

其中||·||₀表示l₀范数，即x_i向量中非零元素个数，x_i表示第i个原始信号的稀疏表示，T₀是设置的阈值；

24)优化目标函数，更新Ψ^(t-1)的每一列；Ψ^(t-1)表示第t-1次迭代过程中产生的稀疏矩阵；

25)重复步骤23)、24)直至收敛，获得电力稀疏矩阵Ψ；

步骤3)的具体实现过程包括：

31)初始化共同支持集I^(c)＝φ，迭代次数k＝0；φ为空集；

32)对每组信号设置临时稀疏度

其中K^(c)为公共稀疏度，

为第j个稀疏信号f的稀疏度；

size(I^(c))为共同支持集I^(c)非零元素个数；

33)利用临时稀疏度K_j,max和共同支持集I^(c)，通过修改版正交匹配追踪算法获得

以及非零元素位置向量I_j；

是x的估计；

34)将每组非零元素位置向量I_j添加至N维零向量s；

35)选择s中最大的k个元素的相应索引作为共同支持集I^(c)；

36)重复步骤32)～步骤35)，直到第K次迭代后，获得最终的x_j；x_j是第j个信号f的稀疏表示；

37)恢复第j个原始信号f_j＝Ψx_j。

2.根据权利要求1所述的基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，其特征在于，所述压缩的观测信号保存在智能电网数据中心。

3.根据权利要求1所述的基于分布式压缩传感的低开销电力数据采集方法，其特征在于，在所述智能电网数据中心联合恢复多组观测数据。

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