CN110007265A - 一种基于深度神经网络的波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，涉及阵列信号处理技术领域，为解决现有技术中基于深度学习的DOA估计不能求解真正角度值导致估计精度低的问题。本发明将DOA估计问题看作是一个回归问题，通过训练神经网络，使其能够估计出真实角度到临近网格的间隔，进而求解真实的角度值。此外，在实际环境中，阵列接收的信号是多个时域信号叠加的，即从时域上，不同用户的信号是不可分的，因此本发明设计的模型不仅能够实现单用户高精度估计，还适用多用户环境。

Description

一种基于深度神经网络的波达方向估计方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体为一种基于深度神经网络的波达方向估计方法。

背景技术

DOA估计是阵列信号处理的关键问题之一。波达方向的一个估计原理：通过空间阵列接收数据的相位差来确定一个或几个待估计的参数。因此，DOA估计问题可以看作是参数学习问题。

随着深度学习的快速发展，DOA估计中也引入了基于神经网络的思想。该类算法属于机器学习的范畴，是基于监督类的算法，网络自动学习输入特征与DOA之间的关系。2015年，Xiong Xiao等人首次将深度神经网络思想引入到DOA估计的研究中，该方法使用单隐层的神经网络来解决DOA估计问题。事实证明，大多数情况下，其估计性能优于传统方法，该方法开启了深度学习解决DOA估计研究的时代。2016年，Takeda等人对其进行改进，采用多隐层的神经网络对DOA进行估计，同时引入了区分性训练的思想，实验证明，此种方法的性能优于普通的DNN(深度神经网络)，该方法推动了深度学习在DOA估计研究中的发展。

与传统信号处理的方法相比，基于学习类的算法大大提高了估计性能。然而大部分基于深度学习的算法都将其看作是分类问题，这也带来了DOA估计的网格化效应，因此本发明主要基于DNN来实现多用户的无网格DOA估计。

无线信号在传播过程中会受到很多因素的影响，这都会给天线接收信号引入很多噪声，即接收信号是纯信号和噪声成分的叠加，因此在我们正式估计信号参数之前，对信号进行预处理是有必要的，而噪声和信号的本质区别在于信号具有时间和空间的相关性，而天线接收的噪声是没有相关性的，也就是说含噪样本和纯信号样本之间存在着很强的联系或者说是非线性关系。在深度学习领域，DNN是最受欢迎的模型之一，它可以看作是一种前馈神经网络，它可以处理非凸问题和非线性问题，也就是说可以近似任何一种非线性函数。因此我们首先利用DNN对信号进行去噪预处理。

目前大部分基于深度学习的DOA估计都将其看作是一个分类问题，然而这个前提是信号角度个数是有限的，即分类个数是有限的，此时需要将角度空间划分为一定份数，且认为这些个网格处仅有几个位置有信号，然后可以通过转化为分类问题或通过压缩感知方法进行求解，而当我们完全将其转化为分类问题时会引入网格化效应，这是因为这种假设具有一定局限性，因为并不能保证空间中任意一个来波信号的角度都与网格位置相对应，因此在压缩感知框架下求解DOA不能求解真正的角度值，而DOA估计转化为分类问题也有同样的缺陷，因为分类的种类总是有限的，而空间角度是个范围，并不是离散的某几个值，因此不能仅仅将DOA估计问题看作单纯的分类问题求解。因此，我们需要建立一个模型对DOA进行无网格的估计，即求解其真实角度，而不是将其分类到某个网格处。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术中基于深度学习的DOA估计不能求解真正角度值导致估计精度低的问题。

本发明采用如下技术方案实现：一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，包括以下步骤：

步骤一：首先分别产生纯信号样本S(n)和含有不同成分的噪声信号样本X(n)，然后计算S(n)和X(n)对应的协方差矩阵；

步骤二：获取纯信号和含噪信号的特征向量，将含噪信号特征向量作为输入，纯信号的特征向量作为输出训练去噪自编码器；

步骤三：根据含噪信号特征向量角度所在的子域位置，得到空域滤波器的理想输出u，将含噪信号特征向量作为输入，u作为输出训练空域滤波器；

步骤四：获取两个来波信号的接收数据，根据两个信号的角度得到对应的网格标签信息和角度校正量的标签信息；

步骤五：计算步骤四中来波信号对应的特征向量，将其作为多分类器的输入，将步骤四中得到的网格标签信息和角度校正量的标签信息分别作为两个多分类器的输出来训练多分类器；

步骤六：将阵列接收信号对应的特征向量作为特征输入到已经训练好的由去噪自编码器、空域滤波器和多分类器组成的神经网络中，得到多分类器的输出，即得到最终估计的DOA。

进一步的，所述步骤一中纯信号样本S(n)的协方差矩阵公式为：

其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置。

进一步的，所述步骤一中含有不同成分的噪声的信号样本X(n)的协方差矩阵公式为：

其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置。

进一步的，所述步骤二中纯信号和含噪信号的特征向量公式为：

r＝[R_1,2,R_1,3,...,R_1,M,R_2,3,...R_2,M,...,R_M-1,M]^T∈C^(M-1)M/2×1

进一步的，所述步骤三中含噪信号特征向量的信噪比为10dB，角度在-60°到60°之间以1°为间隔变化。

进一步的，所述步骤四中网格标签信息的公式为：

其中，两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。

进一步的，所述步骤四中角度校正量的标签信息的公式为：

其中，两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。

进一步的，所述步骤四中来波信号的获取公式为X＝A(θ)S+N，其中，N为数据快拍长度，A为阵列流型矩阵，S为来波信号。

进一步的，所述步骤四中两个来波信号的接收数据，其中两个信号间隔Δ在{2°,3°,...,40°}中随机取值。

进一步的，所述两个来波信号，第一个信号角度在-60°到60°-Δ之间以1°为间隔变化，第二个角度为θ+Δ，信噪比为10dB。

本发明采用上述技术方案，具有如下有益效果：本发明首先计算出对应信号的网格位置及角度校正量，然后通过二者的相加求得最终的DOA信息，本发明估计精度高，而且本发明还可实现多用户的无网格波达方向估计，本发明可以有效的对多个用户的波达方向进行高精度的估计，并且在信噪比较低时，具有较高的估计精度。

附图说明

图1为本发明的整体结构框图。

图2为本发明的去噪自编码器结构图。

图3为本发明的空域滤波自编码器结构图。

图4为本发明的多分类器结构图。

图5为本发明的测试信号为-17.8°和28.2°时多分类器1的估计结果。

图6为本发明的测试信号为-17.8°和28.2°时多分类器2的估计结果。

图7为本发明和多重信号分类方法的性能比较图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，在本实施方式中，一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，包括以下步骤：

步骤一：首先分别产生纯信号样本S(n)和含有不同成分的噪声信号样本X(n)，然后计算S(n)和X(n)对应的协方差矩阵；

步骤二：获取纯信号和含噪信号的特征向量，将含噪信号特征向量作为输入，纯信号的特征向量作为输出训练去噪自编码器；

步骤三：根据含噪信号特征向量角度所在的子域位置，得到空域滤波器的理想输出u，将含噪信号特征向量作为输入，u作为输出训练空域滤波器；

步骤四：获取两个来波信号的接收数据，根据两个信号的角度得到对应的网格标签信息和角度校正量的标签信息；

步骤五：计算步骤四中来波信号对应的特征向量，将其作为多分类器的输入，将步骤四中得到的网格标签信息和角度校正量的标签信息分别作为两个多分类器的输出来训练多分类器；

步骤六：将阵列接收信号对应的特征向量作为特征输入到已经训练好的由去噪自编码器、空域滤波器和多分类器组成的神经网络中，得到多分类器的输出，即得到最终估计的DOA。

在本实施方式中，本发明将DOA估计问题看作是一个回归问题，通过训练神经网络，使其能够估计出真实角度到临近网格的间隔，进而求解真实的角度值。此外，在实际环境中，阵列接收的信号是多个时域信号叠加的，即从时域上，不同用户的信号是不可分的，因此本发明设计的模型不仅要能够处理单用户情况，还适用多用户环境。

假设天线阵列为均匀线阵，每个阵元都是全向天线，阵元数为M，阵元间距为d，快拍数为L。假设q个窄带远场信号分别从方向θ_i,i＝1,...,q入射，阵列接收数据可表示为：

X＝AS+n (1)

其中X＝[x₁,...,x_M]^T为接收数据矩阵，

A＝[a(θ₁),...,a(θ_q)]，a(θ)＝[1,e^{-j2πd(sinθ)/λ},...,e^{-j2πd(M-1)(sinθ)/λ}]^T为对应于角度θ的导向矢量，λ为信号波长，S(t)为q×L维的信号矩阵，n(t)为M×L维的噪声矩阵。那么对应的协方差矩阵为：

由于天线接收信号的时域形式与来波信号波形有很大关系，这也导致了其时域形式变化形式复杂，为了减少神经网络输入特征的变化，我们引入阵列的协方差矩阵，由于协方差矩阵具有对称性，因此我们取其上对角线元素并进行向量化得到输入特征向量，即

其中，是协方差矩阵的第m₁行，第m₂列的元素。

为了实现多用户的无网格DOA估计，本发明建立了一个新的深度神经网络，其结构如图1所示，主要包括信号预处理、空域滤波自编码器、多层分类器和角度估计四个模块。

在正式的对信号进行DOA估计前，首先对信号进行预处理，这里使用去噪自编码器，它是一类接受损坏数据作为输入，并通过训练来巡测原始未被损坏数据作为输出的自编码器。在该自编码器中，输入特征为含噪信号的协方差矩阵根据公式3和公式4得到的特征向量，输出向量为纯信号样本的协方差矩阵计算得到的特征向量，该网络的框架如图2所示。自编码器的输入层的维度为M(M-1)，它的大小与天线阵元个数有关。第一个隐藏层是编码层，它用来学习输入特征中的有效成分。为了降低过拟合程度，在编码层的后面添加了一个丢失层(dropout层)，用来随机消除单元，以增强网络的鲁棒性，这里随机失活率设置为0.7。最后一层是解码层，它通过最小化输出与无噪样本的距离来恢复原始的纯信号成分。为了使该去噪网络可以处理多个信号，应该使该网络具有可加性，即每层的网络的激活函数是线性的。因此，可以不设置激活函数，那么该网络的编码层和解码层的层数设置为1即可。

接下来对信号进行空滤滤波，这部分使用多层自编码器，该自编码器首先对输入向量进行编码，提取原始输入中的特征成分，然后通过多个解码器来恢复原始输入并将其分配到对应的子域中。这个编码-解码过程可以一定程度上减少噪声的影响。其具体的结构如图3所示。由于该自编码器也需要处理多信号的能力，即也需要线性可加性，因此各隐藏层的激活函数是线性的，那么在隐藏层中不设置非线性变换，那么编码器和解码器的层数可以设置为L₁＝1。

本发明使用单信号模型对空域滤波器进行训练，信号的角度在θ⁽⁰⁾到θ^(P)之间变化，即为θ₁,...,θ_I。I是一个可以被P整除的整数，即I/P＝I₀。将角度θ_i对应的协方差特征向量r(θ_i)输入到该空域滤波器中，那么第p_i个解码器的理想输出应等于r(θ_i)，其中p_i＝[i/I₀]，[α]表示不小于α的最小的整数，而其他的P-1个解码器的输出应为0_κ×1，其中κ＝|r|。将所有P个解码器的输出合并得到整个解码器的期望输出

为了进行无网格的DOA估计，不仅需要知道网格位置，还需要知道角度校正量信息，因此这里需要训练两个多分类器，一个用于获取网格信息，一个用于计算角度校正量信息，两个多分类器的结构相同，如图4所示。

P个并行的多分类器将空域滤波器的输出作为其输入进行波达方向的估计，每个自编码器的输出u_p(p＝1,...P)仅仅在某个子域中有信号成分，其他子域的输出近似为0。在多分类器中，隐藏层的层数设置为2，每个隐藏层的非线性激活函数设置为具有对称性的tanh函数。

为了估计不同子空间内的多个信号，本发明应该通过K个信号叠加的方式产生训练样本。这里为了简单起见，我们假设K＝2。假设两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。则用于获取网格信息的多分类器理想输出为：

在训练过程中，通过最小化神经网络的重构误差来更新参数，这里定义重构误差为

损失函数为重构误差的l₂范数，也就是

通过后向传播算法对神经网络的参数进行更新。

同样的，用于获取网格校正信息的多分类器理想输出为：

获取网格校正信息的多分类器参数更新方法与用于获取网格信息的多分类器的方法相同，这里不多加赘述。

在测试过程中，选取用于获取网格信息的多分类器输出的前K个最大值，并找到其索引位置，并找到对应索引位置中网格校正信息多分类器的输出值，将两个多分类器的输出合并，即可得到最终估计的DOA。

本发明的多分类器不同于正常的分类器，它不仅可以对角度进行网格划分，还通过回归过程进行了角度校正，这部分也是本模型与其他模型最大的不同点，通过将分类和回归问题结合，实现了无网格估计。

本发明首先对接收数据计算协方差，利用协方差矩阵的上三角元素进行初步的预处理，即利用自编码器对其进行去噪处理，接着经过一个空域滤波自编码器进行对角度进行粗划分，在此基础上，分别根据每个空滤滤波输出进行更细致的角度划分，即经过多分类器分别进行网格划分和角度校正，最后根据稀疏度得到估计的角度。

实施例：

根据图5、图6和图7说明本实施例。

参数设置：各个模型的迭代次数均为1000，学习率为0.01，阵元个数为10，训练样本每个信噪比1000个，信噪比在-10dB到10dB之间。

步骤一：在信噪比-10dB和10dB之间，角度在-60°到60°之间随机产生10000个去噪自编码器的训练样本，即根据公式R＝E{XX^H}＝E{ASS^HA^H}+E{NN^H}和R＝E{ASS^HA^H}得到含噪声样本的协方差矩阵和不含噪声样本的协方差矩阵，然后根据公式和公式X＝A(θ)S+N计算其对应的上三角矩阵的向量化数据。

步骤二：将步骤一中得到的含噪样本协方差矩阵作为输入，不含噪声样本的协方差矩阵作为输出训练去噪自编码器，该自编码器的结构如图2所示，该神经网络的参数设置如下：迭代次数为1000次，丢失层随机失活率为0.7，学习率为0.001。

步骤三：将步骤1中产生的10000个随机样本输入到步骤二训练好的去噪自编码器中，得到10000个输出数据，将其作为空域滤波器的输入，并根据公式得到该空域滤波器的输出然后训练该空域滤波器，该神经网络的参数设置如下：迭代次数为1000次，学习率为0.001。

步骤四：θ在-60°到60度变化，步长为0.1°，角度间隔在2°到40°变化，步长为0.1°得到10000个随机样本输入去噪自编码器中，然后经过训练好的空域滤波器得到输出数据，将其作为多分类器的输入，并根据公式y＝[y₁ ^T,y₂ ^T]^T和公式得到多分类器的输出，然后训练该多分类器，该神经网络的参数设置如下：迭代次数为300次，学习率为0.001。

步骤五：基于天线的接收数据根据公式R＝E{XX^H}＝E{ASS^HA^H}+E{NN^H}得到其协方差矩阵，并利用公式和公式得到神经网络的输入特征，将其输入到训练好的网络中，最终得到多分类器的输出，即得到了估计的DOA。

图7给出了本发明方法和多重信号分类(MUSIC)方法的性能比较，可以看出本发明提出的方法估计精度更高。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤一中纯信号样本S(n)的协方差矩阵公式为：其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤一中含有不同成分的噪声的信号样本X(n)的协方差矩阵公式为：

其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤二中纯信号和含噪信号的特征向量公式为：

r＝[R_1,2,R_1,3,...,R_1,M,R_2,3,...R_2,M,...,R_M-1,M]^T∈C^(M-1)M/2×1

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤三中含噪信号特征向量的信噪比为10dB，角度在-60°到60°之间以1°为间隔变化。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤四中网格标签信息的公式为：

其中，两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤四中角度校正量的标签信息的公式为：

其中，两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤四中来波信号的获取公式为X＝A(θ)S+N，其中，N为数据快拍长度，A为阵列流型矩阵，包含角度信息，S为来波信号。

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤四中两个来波信号的接收数据，其中两个信号间隔Δ在{2°,3°,...,40°}中随机取值。

具体实施方式十：本实施方式是对具体实施方式九的进一步说明，本实施方式与具体实施方式九的区别是所述两个来波信号，第一个信号角度在-60°到60°-Δ之间以1°为间隔变化，第二个角度为θ+Δ，信噪比为10dB。

需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：首先分别产生纯信号样本S(n)和含有不同成分的噪声信号样本X(n)，然后计算S(n)和X(n)对应的协方差矩阵；

步骤二：获取纯信号和含噪信号的特征向量，将含噪信号特征向量作为输入，纯信号的特征向量作为输出训练去噪自编码器；

步骤三：根据含噪信号特征向量角度所在的子域位置，得到空域滤波器的理想输出u，将含噪信号特征向量作为输入，u作为输出训练空域滤波器；

步骤四：获取两个来波信号的接收数据，根据两个信号的角度得到对应的网格标签信息和角度校正量的标签信息；

步骤五：计算步骤四中来波信号对应的特征向量，将其作为多分类器的输入，将步骤四中得到的网格标签信息和角度校正量的标签信息分别作为两个多分类器的输出来训练多分类器；

步骤六：将阵列接收信号对应的特征向量作为特征输入到已经训练好的由去噪自编码器、空域滤波器和多分类器组成的神经网络中，得到多分类器的输出，即得到最终估计的DOA。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤一中纯信号样本S(n)的协方差矩阵公式为：其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置。

3.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤一中含有不同成分的噪声的信号样本X(n)的协方差矩阵公式为：

其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置。

4.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤二中纯信号和含噪信号的特征向量公式为：

r＝[R_1,2,R_1,3,...,R_1,M,R_2,3,...R_2,M,...,R_M-1,M]^T∈C^(M-1)M/2×1

5.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤三中含噪信号特征向量的信噪比为10dB，角度在-60°到60°之间以1°为间隔变化。

6.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤四中网格标签信息的公式为：

其中，两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。

7.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤四中角度校正量的标签信息的公式为：

其中，两个信号的角度间距为Δ，两个信号角度为θ和θ+Δ，对应的输入特征向量为r(θ,Δ)，其中θ⁽⁰⁾≤θ＜θ^(P)-Δ。

8.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤四中来波信号的获取公式为X＝A(θ)S+N，其中，N为数据快拍长度，A为阵列流型矩阵，S为来波信号。

9.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述步骤四中两个来波信号的接收数据，其中两个信号间隔Δ在{2°,3°,...,40°}中随机取值。

10.根据权利要求9所述的一种基于深度神经网络的波达方向估计方法，其特征在于所述两个来波信号，第一个信号角度在-60°到60°-Δ之间以1°为间隔变化，第二个角度为θ+Δ，信噪比为10dB。