CN117368852A - 一种复杂场景下改善mimo雷达目标检测性能的字典设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，属于稀疏表示领域；建立共置MIMO雷达信号稀疏表示模型；获取接收数据非线性特征抽取及矫正的CAE模型；基于最小化重构误差以及目标杂波相关性准则构建联合优化模型；交替更新联合优化模型的CAE模型参数、目标杂波字典及对应稀疏系数，并获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数；基于最小二乘准则获得收发空时资源联合优化模型，凸优化方法求解所得优化问题，获得可有效矫正复杂场景下MIMO雷达回波数据非线性效应的CAE模型，本发明具有高可分特性的目标杂波字典及对应稀疏系数，构造完备字典的雷达收发空时资源配置参数从而改善复杂非均匀杂波场景下目标检测性能。

Description

一种复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法

技术领域

本发明属于稀疏表示领域，具体涉及一种复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法。

背景技术

相较于传统相控阵雷达，(Multiple-In Multiple-Out，MIMO)雷达由于发射相干波形而仅具有接收自由度，多输入多输出其可发射任意波形由此具有收发自由度从而空间自由度获得显著提高进而具有优良的目标检测及参数估计性能，受到了工程及科研人员的广泛关注。均匀杂波场景下，共置MIMO雷达的目标检测问题得到了较为深入的研究。为了获得杂波协方差矩阵(Clutter Covariance Matrix,CCM)的高精度估计，通常需要足够的服从独立同分布(Independent Identical Distribution,IID)的样本数目。由于共置MIMO雷达所具有的波形分集特性使得其可获得较大虚拟孔径，进而导致共置MIMO雷达的CCM估计所需样本数远超传统相控阵雷达。然而，实际应用中，由于雷达平台运动所导致的场景空时变化使得杂波具有非均匀性从而致使杂波统计特征难以保持平稳特性进而无法获得足够多IID样本。由此，均匀场景样本数目的不足将加大CCM估计误差从而导致MIMO雷达目标检测性能显著下降。幸运的是，由于待检测目标在其参数空间(角度，距离，速度等)中所占据空间比例较少从而具有稀疏性，此种特性使得利用小样本条件下具有优良目标检测估计特性的稀疏表示方法有效处理非均匀场景下MIMO雷达目标检测问题成为可能。

近年来，稀疏表示理论在信号处理领域得到了广泛研究，已成功应用于图像去噪、特征提取和雷达目标检测等方面。稀疏表示的基本思想可简述为：特定域内具有稀疏性的信号可经由数据自适应完备字典有效线性表达。由此可知，字典构造在稀疏表示模型中起着至关重要的作用，其将严重影响稀疏表示及信息恢复性能。目标信息未知条件下，Ma以及Yang等直接通过均匀离散化空时频参数空间并基于空时频导向矢量构造完备字典。然而，经由此种方式所得固定字典通常无法有效匹配实测数据，因此存在表达误差较大以及信息恢复性能较差等问题。针对此问题，Gioanneschi等基于字典学习(Dictionary Learning，DL)理论提出数据自适应字典构造的海洋杂波抑制方法以抑制海杂波从而提升海面弱目标检测性能。Dong等基于雷达回波数据提出在线字典学习方法以提升杂波抑制能力进而改善目标检测性能。然而，上述方法基于训练数据获得完备字典，没有利用MIMO雷达资源配置设计字典，因而所得字典场景匹配性有限。基于此，Ajorloo等通过设计MIMO雷达发射波形相关矩阵(Waveform Covariance Matrix,WCM)以降低感知矩阵(Sensing Matrix,SM)相干性进而改善MIMO雷达检测性能。基于如下原则：最大化Bhattacharyya距离，最小化SM互相干性，Shahbazi等设计SM以最大化信杂噪比(Signal-to-Clutter-plus-Noise Ratio,SCNR)从而抑制杂波。Rogers等基于压缩感知理论设计波形以改善稀疏场景下多扩展目标检测性能。需要注意的是，这些方法仅考虑通过设计发射波形而不是联合优化MIMO雷达收发空时资源以获得匹配场景的完备字典。再者，上述字典构造方法没有考虑目标杂波的区分性，目标杂波共用同部字典，从而导致目标杂波的可分性较差。此外，实际应用中，由于受到实际场景及系统非理想时空因素影响，MIMO雷达接收数据具有非线性特征，而现有稀疏线性表示方法仅可抽取数据线性特征，因而所构建模型与实际场景错配，所得目标杂波稀疏恢复精度较低，从而使得二者可分性变差，进而导致杂波抑制能力下降。

非线性变换可映射包含非理想因素的非线性数据至有效线性表达空间从而提升目标杂波稀疏恢复精度。常见的非线性变换方法主要有基于拟合的非线性变换、核化稀疏编码方法、核变换方法等。基于拟合的传统非线性变换灵活性较差，无法较好表达实际因素导致的非线性效应，且恢复雷达原始输入数据的逆变换获取极为困难甚至可能不存在。针对上述问题，Gao等提出核化稀疏编码方法，其基于所设计核函数将样本非线性变换至隐式高维特征空间以提升类内聚集度。基于此方法，Nguyen和Wang等提出基于核变换的非线性字典学习方法，其通过将原始数据映射到高维空间并基于非线性方法构造字典。然而，上述基于核变换的方法灵活性差且表达能力有限。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，基于最小化重构误差及目标杂波字典相关性分别设计目标杂波字典以提升目标杂波可分性从而提升非均匀杂波场景下目标检测性能。

为实现上述目的，一种复杂场景下改善MIMO雷达检测性能的字典设计方法，包括：

建立共置MIMO雷达信号稀疏表示模型；

获取接收数据非线性特征抽取及矫正的CAE模型；

基于最小化重构误差以及目标杂波相关性准则构建联合优化模型；

通过交替迭代策略以及增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Method，ALM)交替更新联合优化模型的CAE模型参数、目标杂波字典及对应稀疏系数，并获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数；

基于最小二乘准则获得收发空时资源联合优化模型，以得到最优目标杂波字典的所需发射波形，收发阵元位置以及发射脉冲间隔。

本发明与现有技术相比具有以下优点：本发明可有效矫正雷达测量系统及实际环境所带来的非线性效应，基于最小化重构误差及目标杂波字典相关性分别设计目标杂波字典以提升目标杂波可分性从而提升非均匀杂波场景下目标检测性能。此外，为了获得最优目标杂波字典，本发明基于最小二乘准则，构建收发空时资源配置模型以优化发射波形、收发阵元位置以及发射脉冲间隔，进而获得高可分目标杂波字典。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明资源配置方法实现的流程图；

图2示出Mountain Top原始数据图谱示意图；

图3示出Mountain Top原始数据经过卷积自编码网络进行非线性变换后的重构图；

图4示出Mountain Top原始数据图谱侧视图；

图5示出图3的重构图谱的侧视图；

图6为本发明训练重构误差及验证重构误差变化曲线图；

图7为本发明所提方法、稀疏字典原子选择算法及降维字典正交匹配跟踪算法的杂波抑制改善因子对比图；

图8为本发明三种算法杂波剩余对比图；

图9为基于经典的空时自适应处理STAP获得的原始距离-幅度谱图；

图10为本发明基于经典的STAP获得的波形设计后距离-幅度谱图；

图11为本发明所提波形设计方法、固定天线位置的波形设计方法、基于空时优化的波形设计方法及不相关波形检测概率随SNR变化曲线图；

图12为本发明发射接收阵元脉冲选择后距离-幅度谱图；

图13为本发明所提发射接收阵元脉冲选择方法、稀疏阵列设计方法及动态天线选择方法检测概率随SNR变化曲线图；

图14为本发明SNR＝10dB时最优收发阵元脉冲位置分布示意图；

图15为本发明所提方法、FD、CA-CFAR、在线字典学习方法以及稀疏字典学习方法检测概率随SNR变化曲线图。

具体实施方式

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

如图1所示，本实施例提供一种复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，具体实现步骤可以包括：

步骤1：建立共置MIMO雷达信号稀疏表示模型；

具体的，机载共置MIMO雷达收发阵列为平行均匀线阵，工作于正侧视模式。MIMO雷达发射接收阵元个数分别为M,N；阵元间距皆为d＝λ/2(λ为工作波长)。相干处理间隔(CPI)内发射脉冲个数为K，脉冲重复周期为T，载机沿x轴方向飞行，与阵列方向一致，飞行速度为v，高度为H，基带信号其中/>为第m(m＝1,2,…,M)个发射阵元的基带信号采样，L为样本数；/>表示复数域；

考虑距离环上相对于载机平台方位角为θ，俯仰角为对应锥角为的点目标，第k个脉冲内MIMO雷达接收信号可表示为：

其中，ε为目标回波幅度，为归一化空间频率。

则CPI内MIMO雷达接收信号可表示为：

基于如下Kronecker积性质：式(2)可重新表示为：

其中，分别为点目标发射接收及多普勒导向矢量，即：

为空时导向矢量，/>为Kronecker积。I_K为维数为K的单位矩阵。

建立模型时，可将当前距离环划分为N_c个均匀块，每个均匀块可视为点目标，杂波可建模为此N_c个杂波块的叠加，杂波场景下具有Q个点目标的雷达接收回波可表示为：

y＝y_t+y_c+y_n (5)

其中，为目标回波信号，/>为杂波回波信号，ε_t,q,/>分别为第q,n_c个目标及杂波块的回波幅度，u_t,u_c分别为目标杂波空时导向矢量，噪声y_n可建模为均值0，协方差矩阵σ²I的高斯白噪声。

实际应用中，由于分辨率的限制，视野内雷达可估计角度数目有限。基于此，假设雷达可输出方位角集合为{η₁,η₂,…,η_G(G＞＞Q)}(为了简化起见，此处仅考虑方位角，所得结论可直接推广至俯仰角)，其位于均匀线性间隔的网格点。需要注意的是，方位角所在网格应足够精细，从而使得由于网格划分所导致的角度估计误差是可容忍的。由此可得，基于压缩感知(CS)理论，雷达接收回波y由稀疏表示模型重新表述如下：

y＝D_tZ_t+D_cZ_c+y_n (6)

其中，D_t＝[Vu_t(θ₁) Vu_t(θ₂) … Vu_t(θ_G)]，分别为目标及杂波字典，Z_t及Z_c为对应目标杂波稀疏表示系数。

上述模型为杂波场景下目标检测稀疏表示模型，所构建目标及杂波字典原子皆依赖于发射波形，因而可通过设计发射波形以优化目标杂波字典，从而使得二者更具可分性。需要注意的是，上述模型中稀疏表示字典及对应稀疏表示系数仅可抽取接收信号的线性特征，换言之，仅可对接收信号进行线性表达。然而，实际应用中，由于受到场景及系统非理想时空因素影响，雷达接收系统通常具有非线性特性，因而所构建线性稀疏表示模型与实际场景错配，由此所得目标杂波稀疏恢复精度较低，从而使得二者可分性变差，进而导致杂波抑制能力下降。基于此，为了提升稀疏表示模型的信号重构精度，须在模型中引入可抽取并矫正非理想时空特性的非线性模型。

步骤2：获取接收数据非线性特征抽取及矫正的CAE模型；

具体的，所述CAE模型包括卷积编码网络和反卷积译码网；卷积编码网络采用尺寸为F×F的卷积核对雷达接收数据(其中目标杂波数据分别记为y_t,j，y_c,j，J为接收数据个数)进行卷积运算，即：

h_p(y_j)＝σ(h_p-1(y_j)*W_p) (7)

其中，h_p(·)为第p层稀疏特征，h₀(y_i)为原始雷达接收数据，W_p为卷积编码网络第p层的卷积核，p＝1,…,P，*为卷积算子，σ(·)为非线性激励函数。

与此相对应的，反卷积译码网络各层反卷积运算皆为卷积编码网络对应层卷积的逆运算，目的为对所得稀疏特征进行反卷积重构，进而实现回波数据有效的非线性表达。重构结果可表示如下：

其中，分别为第/>层反卷积译码网络重构结果以及反卷积核，/>编译码后残差可表示为：

式中，目标杂波编译码残差分别记为

综上所述，CAE卷积编码器模块参数可有效表征接收数据非线性特征，而反卷积译码器模块参数则可有效矫正数据非线性特性，从而实现接收数据的非线性特性抽取及矫正；而后，联合如下所述稀疏表示问题构建可提升复杂场景下目标杂波稀疏表示精度及可分性的联合优化模型，求解所构建模型以获得最优非线性变换及其逆变换，即CAE编译码器卷积核及偏置矢量(目标及杂波编译码器分别记为/>)。

步骤3：基于最小化重构误差以及目标杂波相关性准则构建联合优化模型；

具体的，基于稀疏表示方法，可构造如下目标杂波独立稀疏表达模型：

其中，为反卷积译码网络输出，目标杂波字典分别记为D_t，D_c，目标杂波稀疏系数分别记为Z_t，Z_c；

基于重构误差最小化准则可构建如下目标函数：

其中，||·||_2,1为所有行向量的L₂范数之和，λ₁为权衡重构误差和稀疏性的正则化参数。

为了提升目标杂波之间的可分性，可最小化目标杂波字典的相关性，即基于此，目标函数可重新表达如下：

其中，λ₂为权衡重构误差和目标杂波字典相关性的正则化参数。

为了降低稀疏恢复计算复杂度，可对字典施加结构约束，比如低秩约束，以使得字典更具紧凑性。基于以上所述，字典结构特性等约束下，基于最小化重构误差以及目标杂波字典相关性准则，构建如下所示关于卷积自编码器、目标杂波字典以及对应稀疏表示系数的联合优化模型：

其中，rank(·)为矩阵的秩，λ₃,λ₄为正则参数。

步骤4：通过交替迭代策略以及增广拉格朗日乘子法交替更新联合优化模型的CAE模型参数、目标杂波字典及对应稀疏系数，并获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数，具体为：

固定D_t，Z_t，D_c，Z_c，更新目标及杂波编码器目标及杂波译码器/>

卷积编码网络由3层卷积层组成，各卷积层包含卷积核、非线性激励函数以及池化层。所采用卷积核均为3×3结构，缘于3×3卷积核层叠结构具有与较大卷积核相似的特征学习能力，有助于降低待训练网络参数数量，有利于避免网络过拟合，从而提高网络泛化能力。所采用非线性激励算子为ReLu函数，即：

σ(x)＝max(0,x) (14)

相比传统的sigmoid和tanh激励函数，ReLu函数具有单边响应特性，且梯度为常数，能够避免网络层数加深所带来的梯度消失问题。为了降低卷积编码运算量，加快卷积运算速度，各卷积层均采用2×2最大池化操作，以降低特征图维度同时提升特征表达性能。

所设计反卷积译码网络与卷积编码网络逐层对应，即：该网络由3层反卷积层组成，各反卷积层均包含反卷积核、非线性激励函数以及反池化层。为了经由低维特征高精度重构高维原始信息，反卷积运算之前须对低维特征进行补零填充操作，而后基于卷积运算恢复出与原始输入相同维度的信息，由此可见，反卷积运算可视为零值填充操作的卷积运算。反池化运算目的为在卷积稀疏化特征图基础上填充特征图以重构输入数据。

由于联合优化模型中，仅第5项与CAE模型有关，因此CAE模型损失函数可表示为：

式中，Y＝[y₁,…,y_J]，目标杂波编译码总体残差分别记为以及/>

由于损失函数中包含CAE模型所有网络参数，因此训练复杂度比较高。为了高效训练所得CAE模型，基于CAE编码器及解码器模块各层相对独立的特点，可利用变量分离技术，将损失函数分解为如下个子问题：

式中，H_p＝[h_p(y₁),…,h_p(y_J)],p＝1,2,…,P，目标杂波对应特征可记为H_t,p,H_c,p，/>

由于上述个子问题皆为单优化变量的凸问题，因此可基于最小二乘方法获得最优闭式解。由此，可基于交替迭代策略高效求解关于网络参数的损失函数Loss最小化问题，因而可显著降低训练复杂度。

固定D_c，Z_c，更新D_t，Z_t：

目标函数可重写为：

由于秩函数rank(·)为NP-hard问题，上述优化问题难于求解。为求解此问题，通常将秩函数松弛为核范数||·||_*，则上述问题可等价为：

更新D_t，公式可写为：

为低秩恢复问题，可采用ALM算法进行求解。令B＝D_t，上式可转换为如下等价问题：

最小化相应的增广拉格朗日函数：

其中，γ_t为拉格朗日乘子，μ_t为正惩罚因子,tr(·)为迹算子。在时刻t交替更新D_t，B以求解上述问题。固定D_t更新B，则可重新表述为：

上式可通过奇异值阈值法(SVT)获得求解，可得：

其中，为奇异值收缩算子。

固定B更新D_t，则可重新表示为：

问题可通过块坐标下降法(BCD)解决；

更新拉格朗日乘子γ_t和正惩罚因子μ_t：

更新Z_t，问题可重新表示为：

||Z||_2,1＝2tr(Z^TΛZ)，其中，Λ为对角矩阵， 为Z_t的第i行。由此可得，上式为关于Z_t的凸问题。为了求解上述问题，可对上式求导并令其为0，可得：

由此，可得关于Z_t的闭式解：

其中，通过更新Λ。

固定D_t，Z_t，更新D_c，Z_c

更新D_c，Z_c与更新D_t，Z_t具有相似的步骤：

对于更新D_c，目标函数可重写为：

令C＝D_c，上式等价于如下问题：

最小化相应的拉格朗日函数：

时刻t交替更新D_c，C求解上述问题；固定D_c更新C：

上式可通过奇异值阈值法求解：

固定C更新D_c：

问题可通过上述BCD方法获得求解。

更新拉格朗日乘子γ_c和正惩罚因子μ_c：

对于更新Z_c，问题可重新表述为：

对上式求偏导并令其为0，可得如下关于Z_c的闭式解：

其中，可通过更新Λ。

步骤5：基于最小二乘准则获得收发空时资源联合优化模型，以得到最优目标杂波字典的所需发射波形，收发阵元位置以及发射脉冲间隔，具体为：

实际应用中，为避免非线性效应，提高阵元功率放大器工作效率，需要确保每个阵元发射信号序列满足一定的峰均比(Peak-to-Average Ratio，PAR)约束条件，其表达式如下：

其中，Ψ_p定义如下：

定义矩阵A∈{0,1}^M×K为发射阵元脉冲选择矩阵，其中A_m,k＝1表示第m个阵元发射第k个脉冲，为0不发射。定义矢量z∈{0,1}^N为接收阵元选择矢量，其中z_n＝1表示第n个阵元被选择，为0则未被选中。

基于此，可重构目标杂波空时导向矢量如下所示：

其中a_t,a_c,b_t,b_c,d_t,d_c分别为目标杂波的发射、接收以及多普勒导向矢量，⊙为Hadamard积。

由此可得，目标杂波字典分别由G,N_c个空时导向矢量构成。由此，基于最小二乘准则，可构建如下关于目标杂波字典最优收发空时资源优化模型：

其中，D_t,opt，D_c,opt为上述获得的最优目标及杂波字典。1为全1向量，表明所选发射阵元脉冲数不大于发射阵元脉冲数。/>表明所选接收阵元数不超过接收阵元总数。

固定A，z，求解S：基于线性矩阵不等式(LMI)，问题可重新表示为：

其中，t为辅助变量。基于Schur补定理，上述问题重新表述为：

由此可知，式(44)为凸问题，因而可以利用凸优化工具获得高效求解。

固定S，求解A，z。由式可知，阵列结构约束为二元约束，不具凸性。基于此，可设为包含/>的多面体，同理，/>为包含的多面体。则上述二元约束可松弛为具有凸性的框式约束。基于此，式可重新表述为如下凸问题：

由此，基于交替迭代策略，利用凸优化工具获得发射阵元脉冲选择矩阵A以及接收阵元选择矢量z的最优解。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

仿真条件：实验参数设置如下：M＝N＝14,K＝16,d＝λ/2，λ＝0.6896m，v＝97m/s,SNR∈[-30dB,20dB]。CPI内脉冲数为16个，脉冲重复频率为625Hz，发射水平波束宽度为32度，主波束方位角为105度，波束俯仰角为0度。本发明采用Mountain Top实测数据验证所提方法的有效性。Mountain Top数据t38pre01v1.mat存储在一个大小为6448×14的矩阵中，其中，列代表了阵元通道，行代表距离样本。14列表示有14个阵元，每403行的数据代表一个CPI每个脉冲内的数据。

仿真内容：

仿真1：Mountain Top原始数据及经过卷积自编码网络进行非线性变换后的重构图谱，如图2及图3所示。原始数据及重构图谱的侧视图如图4及图5所示。CAE模型训练重构误差及验证重构误差变化曲线如图6所示。

将Mountain Top样本数据的80％用于网络参数训练，剩下20％数据用于测试集，并将训练集中的20％数据作为验证集，用于在训练过程中对均方误差(Mean SquareError，MSE)的收敛趋势进行监控，防止训练过程中网络过拟合。学习率设置为0.01。图2及图3示出Mountain Top原始数据及经过卷积自编码网络进行非线性变换后的重构图谱。由图2及图3可知，CAE可有效缓解原始数据杂乱无章的情况，具有良好的非线性效应的矫正作用。为了更好的观测卷积自编码网络对实际场景及系统误差引起的非线性效应矫正作用，图4及图5示出原始数据及重构图谱的侧视图，由图4及图5可明显看出，原始图谱杂乱无章情况及非线性矫正的良好效果。缘于CAE具有良好的非线性拟合性能。图6示出训练重构误差及验证重构误差变化曲线。由图6可知，当训练至100个Epoch时，训练重构误差和验证重构误差均开始收敛，在200个Epoch之后，两者都收敛到最小值，整个网络趋于稳定。

仿真2：所提方法、稀疏字典原子选择算法及降维字典正交匹配跟踪算法的杂波抑制改善因子对比图如图7所示。三种算法杂波剩余对比图如图8所示。

图7示出所提方法、稀疏字典原子选择算法及降维字典正交匹配跟踪算法的杂波抑制改善因子对比图。由图7可看出所提方法相较两种对比算法具有更高的IF和更窄的凹口，图8示出三种算法杂波剩余对比图，由8可看出所提方法相较两种对比算法具有更少的杂波剩余。图7和图8均能说明所提方法具有更优的杂波抑制性能。这可归因于杂波具有低秩性且所提方法具有使字典更具紧凑性的低秩约束，另外所提稀疏表示方法将目标及杂波字典分别设计并最小化二者字典相关性，而稀疏字典原子选择算法及降维字典正交匹配跟踪算法所构造字典没有目标杂波字典相关最小化约束项，杂波抑制性能相比较差。

仿真3：图9示出基于经典的空时自适应处理(Space TimeAdaptive Processing，STAP)获得的原始距离-幅度谱，图10示出基于经典的STAP获得的波形设计后距离-幅度谱，图11示出所提波形设计方法、固定天线位置的波形设计方法、基于空时优化的波形设计方法及不相关波形检测概率随SNR变化曲线。

所设计的波形包含于目标及杂波字典中，为了提升目标及杂波之间的区分度，增加目标及杂波字典相关约束项，并施加如低秩约束以降低稀疏恢复计算复杂度。图9及图10示出基于经典的空时自适应处理(Space TimeAdaptive Processing，STAP)获得的原始及波形设计后距离-幅度谱。由图9可知，目标完全淹没在杂波中，这表明样本数不足，信号消除效应明显。由图10可知，所构造的波形设计及非线性变换方法能够有效抑制杂波，并检测出目标在152km处。缘于通过波形设计以及卷积自编码器非线性变换，得到具有良好线性表达能力的目标及杂波字典，具有较好的杂波抑制效果。最小化所设计目标及杂波字典的相关约束项，增加了目标及杂波的区分度。对于检测概率，虚警概率固定为P_fa＝10^-3，生成信噪比与检测概率P_d的关系曲线。图11示出所提波形设计方法、固定天线位置的波形设计方法、基于空时优化的波形设计方法及不相关波形检测概率随SNR变化曲线。由图8可知，所提波形设计方法、固定天线位置的波形设计方法、基于空时优化的波形设计方法检测概率皆优于不相关波形，缘于不相关波形无空间指向性，而其他方法皆存在较强波束指向性；所提波形设计方法检测概率优于固定天线位置的波形设计方法及基于空时优化的波形设计方法，可归因于对比方法虽通过波形设计提高了目标检测性能，但实测数据具有非均匀非线性的特点且未最小化目标及杂波相关性，因此检测性能提升有限；而所提方法通过波形设计对目标及杂波分开设计且增加二者相关约束项从而影响目标及杂波可分性，进而提高目标检测性能。

仿真4：图12示出发射接收阵元脉冲选择后距离-幅度谱。图13所提发射接收阵元脉冲选择方法、稀疏阵列设计方法及动态天线选择方法检测概率随SNR变化曲线。图14为SNR＝10dB时最优收发阵元脉冲位置分布。

与仿真3相同的设置，图12示出发射接收阵元脉冲选择后距离-幅度谱，由图12可知，经过收发阵元及脉冲选择后所提方法仍具有良好的杂波抑制效果，同时也表明在不影响杂波抑制性能的情况下降低系统硬件成本及能量消耗具有可行性。图13示出所提发射接收阵元脉冲选择方法、稀疏阵列设计方法及动态天线选择方法检测概率随SNR变化曲线。由图13可知，所提发射接收阵元选择方法目标检测概率优于稀疏阵列设计方法及动态天线选择方法，可归因于所提发射接收阵元选择方法对收发阵元资源进行合理配置，自适应影响所构目标及杂波字典可分性，进而提高目标检测性能。

仿真5：图15示出所提方法、FD、CA-CFAR、在线字典学习方法以及稀疏字典学习方法检测概率随SNR变化曲线。

由图15可知，所提方法、在线字典学习方法以及稀疏字典学习方法的检测概率均优于FD及CA-CFAR，缘于经典的CA-CFAR一般适应于均匀的杂波环境，而Mountain Top实测数据非均匀非线性，而经典固定字典算法往往无法有效匹配实测数据，导致字典失配进而影响目标检测性能；另外，所提方法优于在线字典学习方法以及稀疏字典学习方法，可归因于在线字典学习方法未对目标及杂波字典进行区分，稀疏字典学习方法未考虑系统误差及实际场景所带来的非线性效应。而所提方法通过CAE对实测数据因各种因素带来的非线性效应进行矫正，并基于稀疏表示通过设计发射波形及阵列构型影响目标及杂波字典使二者更具区分性，从而改善目标检测性能。

仿真结果表明，所提方法可有效矫正雷达测量系统及实际场景所导致的非线性效应，获得具有高可分性及有效表达能力的目标杂波字典，从而可以精确刻画非均匀杂波场景下目标特性，进而提升复杂场景下目标检测性能。此外，通过优化收发空时资源配置，所提方法可有效获得最优目标杂波字典。

前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (8)

1.一种复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于具体包含：

建立共置MIMO雷达信号稀疏表示模型；

获取接收数据非线性特征抽取及矫正的CAE模型；

基于最小化重构误差以及目标杂波相关性准则构建联合优化模型；

通过交替迭代策略以及增广拉格朗日乘子法交替更新联合优化模型的CAE模型参数、目标杂波字典及对应稀疏系数，并获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数；

基于最小二乘准则获得收发空时资源联合优化模型，以得到最优目标杂波字典的所需发射波形，收发阵元位置以及发射脉冲间隔。

2.根据权利要求1所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，建立共置MIMO雷达信号稀疏表示模型，具体为：基于压缩感知CS理论，雷达接收回波y由稀疏表示模型表述如下：

y＝D_tZ_t+D_cZ_c+y_n (6)

其中，分别为目标及杂波字典，Z_t及Z_c为对应目标杂波稀疏表示系数；y_n为噪声。

3.根据权利要求1所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，所述CAE模型包括卷积编码网络和反卷积译码网络；所述卷积编码网络，采用尺寸为F×F的卷积核对雷达接收数据进行卷积运算，J为接收数据个数，即：

h_p(y_j)＝σ(h_p-1(y_j)*W_p) (7)

其中，h_p(·)为第p层稀疏特征，h₀(y_i)为原始雷达接收数据，W_p为卷积编码网络第p层的卷积核，p＝1,…,P，*为卷积算子，σ(·)为非线性激励函数；

反卷积译码网络对所得稀疏特征进行反卷积重构，进而实现回波数据非线性表达，重构结果表示如下：

其中， 分别为第/>层反卷积译码网络重构结果以及反卷积核，

4.根据权利要求1所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，基于最小化重构误差以及目标杂波字典相关性准则，构建如下所示关于卷积自编码器、目标杂波字典以及对应稀疏表示系数的联合优化模型：

其中， 分别为目标及杂波的编译码残差rank(·)为矩阵的秩，λ₃,λ₄为正则参数；其中，/>||·||_2,1为所有行向量的L₂范数之和；目标杂波字典分别记为D_t，D_c，目标杂波稀疏系数分别记为Z_t，Z_c。

5.根据权利要求4所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数，包括：

CAE模型损失函数表示为：

式中，Y＝[y₁,…,y_J]，目标杂波编译码总体残差分别记为以及/>

将损失函数分解为如下个子问题：

式中，H_p＝[h_p(y₁),…,h_p(y_J)],p＝1,2,…,P，目标杂波对应特征记为H_t,p,H_c,p，/>

6.根据权利要求4所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数，还包括：

固定D_c，Z_c，目标及杂波编码器目标及杂波译码器/>更新D_t，Z_t：

更新D_t，目标函数重写为：

其中，γ_t为拉格朗日乘子，μ_t为正惩罚因子,tr(·)为迹算子，在时刻t交替更新D_t，B以求解上述问题，固定D_t更新B，则重新表述为：

上式通过奇异值阈值法获得：

其中，为奇异值收缩算子；

固定B更新D_t，则重新表示为：

其通过块坐标下降法BCD解决；

更新Z_t，则重新表示为：

Z_2,1＝2tr(Z^TΛZ)，其中，Λ为对角矩阵， 为Z_t的第i行，由此可得，上式为关于Z_t的凸问题，对上式求导并令其为0得：

由此，得关于Z_t的闭式解：

其中，通过更新Λ。

7.根据权利要求4所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，获取最优目标杂波字典及对应稀疏系数，还包括：

固定D_t，Z_t，目标及杂波编码器目标及杂波译码器/>更新D_c，Z_c：

更新D_c，目标函数重写为：

在时刻t交替更新D_c，C求解上述问题，固定D_c更新C：

上式通过奇异值阈值法求解：

固定C更新D_c：

上式通过BCD方法求解；

对于更新Z_c，重新表述为：

对上式求偏导并令其为0得如下关于Z_c的闭式解：

其中，通过更新Λ。

8.根据权利要求1所述复杂场景下改善MIMO雷达目标检测性能的字典设计方法，其特征在于，所述收发空时资源联合优化模型为：

其中，D_t,opt，D_c,opt为获得的最优目标及杂波字典，1为全1向量，表明所选发射阵元脉冲数不大于发射阵元脉冲数，/>表明所选接收阵元数不超过接收阵元总数；

固定A，z，求解S：基于线性矩阵不等式LMI，重新表示为：

其中，t为辅助变量，基于Schur补定理，问题重新表述为：

由此可知，问题(44)为凸问题，利用凸优化工具求解；

固定S，求解A，z：阵列结构约束为二元约束，不具凸性，设为包含的多面体，同理，/>为包含/>的多面体，则上述二元约束松弛为具有凸性的框式约束，重新表述为如下凸问题：

由此，基于交替迭代策略，利用凸优化工具获得发射阵元脉冲选择矩阵A以及接收阵元选择矢量z的最优解。