CN108919199A - 多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法，通过将阵列天线稀疏优化问题转换成为稀疏矩阵的线性回归问题，以不同指向的多个波束方向图重构作为目标任务进行联合学习，建立了多任务学习的稀疏半圆阵模型，在给定主旁瓣性能要求的基础上，通过在最小二乘损失函数的基础上引入加权系数矩阵的l_1/2范数正则项，使用迭代阈值收敛法和加速梯度下降法来求解最优加权系数，在优化稀疏阵元位置的同时求解使得旁瓣峰值电平最低的加权系数，避免了阵元位置和权矢量失配导致稀疏的解陷入局部最优的问题，并且有效降低稀疏后阵列形成的多个波束的峰值旁瓣电平。

Description

多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法

技术领域

本发明属于声纳信号处理领域，特别涉及了多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法。

背景技术

成像声纳的一个重要指标就是分辨率，而较高的分辨率往往要求成像声纳包含大数目的换能器阵列，每个阵列单元返回一路接收信号，需要对接收到的多路信号并行进行前置放大、TVG/AGC放大、匹配滤波和采集等预处理，对硬件电路体积、FPGA资源和电源系统功耗要求非常高。同时，大规模的阵列单元在进行多波束形成时，需要大量的计算单元和存储空间。为了解决以上问题，稀疏阵的研究应运而生。

稀疏阵是一种不等间距阵列，通过一定策略在均匀分布的接收换能器阵列中去除部分阵列单元。但是阵列稀疏会导致波束主瓣展宽和旁瓣峰值电平抬升的问题，为此，需要对保留的阵列单元重新计算加权系数，使得形成的波束最大程度逼近均匀阵列形成的波束。考虑到每个阵元对不同指向的波束的贡献值不一致，所以多波束的阵列稀疏是一个高维协调一致性问题，即，需要找出一个唯一的稀疏阵列结构，使得激励加权后的所有波束均符合给定波束宽度及旁瓣峰值约束。显然，现有的单波束阵列稀疏方法并不能简单推广到多波束情况。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法，避免了波束旁瓣抬升而导致声纳探测的主目标不能从杂乱的背景图像中分辨的问题。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、设置初始化参数，包括参考阵元样本值、最大迭代次数、被稀疏阵元数目、旁瓣约束值，建立半圆阵稀疏模型；

步骤2、根据被稀疏阵元数目初始化加权系数矩阵；

步骤3、以波束的最小二乘损失函数及加权系数矩阵的l_1/2范数之和最小为优化目标，结合主旁瓣约束，通过加速梯度下降法和迭代阈值收敛法更新加权系数矩阵；

步骤4、判断是否取得最优加权矩阵，若是，则执行步骤5，否则返回步骤3；

步骤5、统计最优加权系数矩阵中行元素均为0的行号，即被稀疏阵元的编号；

步骤6、根据阵元位置与加权系数矩阵计算并记录多波束的峰值旁瓣电平，若峰值旁瓣电平满足旁瓣约束值，则执行步骤7，否则，重复执行步骤3到步骤4；

步骤7、将步骤5中获取的最优位置的峰值旁瓣电平作为阵列旁瓣抑制的结果。

进一步地，在步骤2中，优化目标函数和约束条件如下：

s.t.

其中，L是总的波束数目，F_REF是参考波束的采样值矩阵，G是阵列的导向矢量的采样矩阵，W＝(w⁽¹⁾,w⁽²⁾,...,w^(L))是加权系数矩阵，且w^(l)为形成第l个波束时的阵元加权系数，是Frobenius范数的平方项，|·|代表取绝对值，为第l个的波束的主瓣指向角，Ψ表示所有波束指向角的范围，为第l个波束的第i个旁瓣角，I表明每个旁瓣区域的旁瓣角数目，Ω^l表示第l个波束的旁瓣角度区域，与Ω^l角度区域叠加构成了完整的波束方位角区域，PSLL_REF代表给定的旁瓣峰值电平参考值；

将上述优化问题转换为稀疏矩阵的多任务学习模型，选取最小二乘量作为损失函数，同时，增加了l_1/2范数正则项来控制加权系数的稀疏程度，转换后的优化目标函数和约束条件如下：

s.t.

其中，F(W)是对W进行优化的目标函数，Γ(W)和Ω(W)分别代表经验风险期望和正则项，表示使用最小二乘损失函数，J是每个参考波束的采样值数目，Ω(W)＝ρ||W||_1,2表示采用l_1/2范数正则化来确保W的行稀疏性，ρ为稀疏程度控制参数，由稀疏阵元数目确定，其中，表示第l个参考波束的J点采样值列向量。

进一步地，在步骤3中，采用加速梯度下降法求解加权系数矩阵的公式如下：

其中，γ表示学习速率，用于控制模型的收敛速度，S是指搜索步长，是梯度算子；

采用迭代阈值收敛法更新加权系数矩阵的公式如下：

其中，搜索步长Δ^(K-1)＝2^(K-1)，<·>表示内积运算，W^(K)表示第K次迭代获取的加权系数矩阵，W⁽⁰⁾表示初始加权系数矩阵。

进一步地，在步骤4中，判断是否取得最优加权矩阵的方法如下：

根据获得的加权系数矩阵，判断是否满足以下终止条件(1)、(2)中的任意一个，如果满足，则判断取得最优加权矩阵：

(1)当前加权系数矩阵W^(k)与上一次优化后的加权系数矩阵W^(k-1)相等；

(2)当前优化次数达到迭代最大次数。

一种多波束成像声纳阵列的稀疏方法，包括以下步骤：

步骤a：根据给定的主旁瓣性能要求，建立多波束成像声纳阵列的阵列稀疏模型；

步骤b：根据稀疏阵元数目，应用权利要求1所述方法优化阵元位置和加权系数，记录多个波束方向的峰值旁瓣电平为PSLL_d；

步骤c：判断步骤b中获取的峰值旁瓣电平PSLL_d是否满足以下旁瓣约束条件(a)、(b)和(c)中的任意一个：

(a)PSLL_d≤PSLL_REF，并且|PSLL_d-PSLL_REF|≤0.001；

(b)PSLL_d≤PSLL_REF，并且|PSLL_d-PSLL_REF|＞0.001；

(c)PSLL_d>PSLL_REF

其中，PSLL_REF为给定的旁瓣峰值电平参考值；

如果满足条件(a)，则执行步骤d，如果满足条件(b)，则执行步骤e，如果满足条件(c)，则执行步骤f；

步骤d：输出步骤b中得到的最优阵元位置和对应加权系数，作为在所有波束均满足主旁瓣前提下，最大稀疏率时阵列稀疏的最终结果；

步骤e：将稀疏阵元数目增加一个，执行步骤b至步骤c；

步骤f：将稀疏阵元数目减少一个，执行步骤b至步骤c。

采用上述技术方案带来的有益效果：

(1)本发明对多个预成波束联合建模，有效利用了多个波束任务内在联系，将单波束阵列稀疏拓展到多波束情况下；

(2)本发明通过同时求解阵元位置与多波束加权矢量，避免了由阵元位置和权矢量失配所导致的稀疏解陷入局部最优的问题，旁瓣抑制效果更显著；

(3)本发明引入l_1/2范数来优化加权系数，确保待稀疏阵元对所有波束都是“冗余”的，提高了阵列稀疏率；

(4)本发明采用梯度下降和迭代阈值收敛等解析法求解加权系数，提高了计算效率，有效减少了稀疏方法的运行时间。

附图说明

图1为均匀半圆阵列的数学模型图；

图2为本发明多任务学习稀疏算法的流程图；

图3为在消声水池中用初始满阵对圆环进行成像的示意图；

图4为在消声水池中应用本发明的稀疏阵列对圆环进行成像的示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

参考图1，考虑对阵元数为N的均匀半圆阵列进行稀疏，假设远场信号入射方向与OA之间的夹角为θ，以圆心O为相位参考基准，由此对于波束数为L的多波束半圆阵列，其阵列指向性函数可以表示为：

其中，第l个波束加权系数向量 为第k个阵元上的第l个波束方向的加权系数，g(θ)为θ指向上的导向矢量，为第k个阵元相对于参考阵元的偏移角，R和λ分别表示阵列半径和信号波长。

波束成像声纳阵列旁瓣抑制方法，根据稀疏线性回归问题的优化目标及约束条件，利用加速梯度下降法和迭代阈值收敛法计算最优加权系数，通过统计加权系数中行元素均为0的行号，得到稀疏阵元位置。同时求解阵元位置与多波束加权矢量，避免了由阵元位置和权矢量失配所导致的稀疏解陷入局部最优的问题，旁瓣抑制效果更显著。如图2所示，具体过程如下：

步骤1、设置初始化参数，包括参考阵元样本值、最大迭代次数、被稀疏阵元数目、旁瓣约束值，建立半圆阵稀疏模型。以波束的最小二乘损失函数及加权系数矩阵的l_1/2范数之和最小为优化目标，同时，约束主旁瓣性能。

稀疏半圆阵多任务学习波束重构问题模型如下：

s.t.

其中，L是总的波束数目，F_REF是参考波束的采样值矩阵，G是阵列的导向矢量的采样矩阵，G(θ)表示G在角度θ时的值。W＝(w⁽¹⁾,w⁽²⁾,...,w^(L))是加权系数矩阵，且w^(l)为形成第l个波束时的阵元加权系数。是Frobenius范数的平方项，|·|代表取绝对值。为第l个的波束的主瓣指向角，Ψ表示所有波束指向角的范围。为第l个波束的第i个旁瓣角，I表明每个旁瓣区域的旁瓣角数目，Ω^l表示第l个波束的旁瓣角度区域。显然，将与Ω^l角度区域叠加，构成了完整的波束方位角区域。PSLL_REF代表给定的旁瓣峰值电平参考值，PSLL定义为：

将该阵列优化问题转换为稀疏矩阵的多任务学习模型，选取最小二乘量作为损失函数，同时，增加了l_1/2范数正则项来控制加权系数的稀疏程度。该线性回归问题的优化目标函数如下：

s.t.

其中，F(W)是对W变量进行优化的目标函数，Γ(W)和Ω(W)分别代表经验风险期望和正则项。表示使用最小二乘损失函数，J是每个参考波束的采样值数目。Ω(W)＝ρ||W||_1,2表示采用l_1/2范数正则化来确保W的行稀疏性。ρ为稀疏程度控制参数，由稀疏阵元数目确定。其中，表示第l个参考波束的J点采样值列向量。

步骤2、初始化加权系数矩阵。

步骤3、通过梯度下降法和迭代阈值收敛法更新加权系数矩阵。

加速梯度下降求解加权系数公式如下：

其中，γ表示学习速率，控制模型的收敛速度。S是指搜索步长。是梯度算子。

根据迭代收缩阈值法得到更新的加权系数矩阵如下：

其中，搜索步长Δ^(K-1)＝2^(K-1)，<·>表示内积运算，W^(K)表示第K次迭代获取的加权系数矩阵，W⁽⁰⁾表示初始加权系数矩阵。

步骤4、判断是否取得最优加权矩阵：

根据获得的加权系数矩阵，判断是否满足终止条件(1)、(2)中的任意一个，如果满足，执行步骤5，否则，执行步骤3；

(1)当前加权系数矩阵W^(k)与上一次优化后的加权系数矩阵W^(k-1)相等；

(2)当前优化次数达到迭代最大次数；

步骤5、统计最优加权系数矩阵中行元素均为0的行号，就是被稀疏的阵元号；

步骤6、根据阵元位置与加权系数矩阵计算并记录所有波束的峰值旁瓣电平。如果峰值旁瓣电平满足旁瓣约束值，则执行步骤7，否则，重复执行步骤3到步骤4；

步骤7、将步骤5中获取的最优位置的峰值旁瓣电平作为阵列旁瓣抑制的结果。

本发明还提出了一种多波束成像声纳的阵列稀疏方法，包括如下步骤：

步骤a、在给定主旁瓣性能要求下，建立多波束成像声纳阵列的多任务学习阵列稀疏模型。

步骤b、根据稀疏阵元数目，应用权利要求1所述的方法优化阵元位置和加权系数，记录多个波束方向的峰值旁瓣电平为PSLL_d。

步骤c、判断步骤b中获取的峰值旁瓣电平PSLL_d是否满足旁瓣约束条件(a)、(b)和(c)中任意一个：

(a)PSLL_d≤PSLL_REF，并且|PSLL_d-PSLL_REF|≤0.001；

(b)PSLL_d≤PSLL_REF，并且|PSLL_d-PSLL_REF|＞0.001；

(c)PSLL_d>PSLL_REF

如果满足旁瓣约束条件(a)，执行步骤d，如果满足旁瓣约束条件(b)，执行步骤e，如果满足旁瓣约束条件(c)，执行步骤f。

步骤d、输出步骤b中得到的最优阵元位置和对应加权系数，作为在所有波束均满足主旁瓣前提下，最大稀疏率时阵列稀疏的最终结果。

步骤e、将稀疏阵元数目增加一个，执行步骤b至步骤c。

步骤f、将稀疏阵元数目减少一个，执行步骤b和步骤c。

本发明基于多波束成像声纳阵列，针对均匀半圆阵，对多个预成波束联合建模，在给定主旁瓣约束情况下，通过引入l_1/2范数来约束加权系数，确保待稀疏阵元对所有波束都是“冗余”的，采用梯度下降和迭代阈值收敛等解析法来抑制旁瓣峰值水平，提高了算法计算效率，可实现多波束阵列的稀疏设计。

下面进行实例仿真，详细说明本发明算法的实现过程。

参考图1，本实例研究对象是一个由180个阵元组成的均匀半圆阵，阵列半径R为0.12米，考虑波长λ为0.0033米的信号从远场射入，信号到达角记为θ。本声纳系统要求在45°-135°开角范围内形成538个密集窄波束，并且各波束的峰值旁瓣电平约束值PSLL_REF设为-25dB。

实验1：为了验证本发明算法在抑制旁瓣方面的效果，通过与已有的BPSO和凸优化混合算法进行对比实验。在MATLAB仿真时，固定稀疏阵元数目为29，本算法得到的538个波束的峰值旁瓣电平为-25.91dB；参考方法得到的538个波束图的峰值旁瓣电平为-25.01dB。本算法得到的峰值旁瓣电平比参考算法低，验证了本算法的有效性。参考算法计算耗时34小时，本算法计算耗时1/3小时，显然，本算法的计算时间约为参考算法用时的1％。

实验2：将实验1得到的稀疏结果应用到实际成像中，同时与满阵状态下的成像效果进行对比，验证阵列稀疏的工程可行性。

满阵和稀疏阵列对消声水池中的圆环分别进行成像，得到的效果图分别如图3和图4所示，稀疏阵列得到的图像背景噪声略有增加，但是依然可以辨别出目标圆环，所以本稀疏阵设计符合工程要求。

综上所述，本发明在满足主旁瓣性能的前提下，可以获得较高的稀疏率，且计算时间短，大大减少了硬件成本和系统功耗，满足了成像声纳工程需求。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设置初始化参数，包括参考阵元样本值、最大迭代次数、被稀疏阵元数目、旁瓣约束值，建立半圆阵稀疏模型；

步骤2、根据被稀疏阵元数目初始化加权系数矩阵；

步骤3、以波束的最小二乘损失函数及加权系数矩阵的l_1/2范数之和最小为优化目标，结合主旁瓣约束，通过加速梯度下降法和迭代阈值收敛法更新加权系数矩阵；

步骤4、判断是否取得最优加权矩阵，若是，则执行步骤5，否则返回步骤3；

步骤5、统计最优加权系数矩阵中行元素均为0的行号，即被稀疏阵元的编号；

步骤6、根据阵元位置与加权系数矩阵计算并记录多波束的峰值旁瓣电平，若峰值旁瓣电平满足旁瓣约束值，则执行步骤7，否则，重复执行步骤3到步骤4；

步骤7、将步骤5中获取的最优位置的峰值旁瓣电平作为阵列旁瓣抑制的结果。

2.根据权利要求1所述多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法，其特征在于，在步骤2中，优化目标函数和约束条件如下：

s.t.

其中，L是总的波束数目，F_REF是参考波束的采样值矩阵，G是阵列的导向矢量的采样矩阵，W＝(w⁽¹⁾,w⁽²⁾,...,w^(L))是加权系数矩阵，且w^(l)为形成第l个波束时的阵元加权系数，是Frobenius范数的平方项，|·|代表取绝对值，为第l个的波束的主瓣指向角，Ψ表示所有波束指向角的范围，为第l个波束的第i个旁瓣角，I表明每个旁瓣区域的旁瓣角数目，Ω^l表示第l个波束的旁瓣角度区域，与Ω^l角度区域叠加构成了完整的波束方位角区域，PSLL_REF代表给定的旁瓣峰值电平参考值；

将上述优化问题转换为稀疏矩阵的多任务学习模型，选取最小二乘量作为损失函数，同时，增加了l_1/2范数正则项来控制加权系数的稀疏程度，转换后的优化目标函数和约束条件如下：

s.t.

其中，F(W)是对W进行优化的目标函数，Γ(W)和Ω(W)分别代表经验风险期望和正则项，表示使用最小二乘损失函数，J是每个参考波束的采样值数目，Ω(W)＝ρ||W||_1,2表示采用l_1/2范数正则化来确保W的行稀疏性，ρ为稀疏程度控制参数，由稀疏阵元数目确定，其中，表示第l个参考波束的J点采样值列向量。

3.根据权利要求2所述多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法，其特征在于，在步骤3中，采用加速梯度下降法求解加权系数矩阵的公式如下：

其中，γ表示学习速率，用于控制模型的收敛速度，S是指搜索步长，是梯度算子；

采用迭代阈值收敛法更新加权系数矩阵的公式如下：

其中，搜索步长Δ^(K-1)＝2^(K-1)，<·>表示内积运算，W^(K)表示第K次迭代获取的加权系数矩阵，W⁽⁰⁾表示初始加权系数矩阵。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述多波束成像声纳稀疏阵列的旁瓣抑制方法，其特征在于，在步骤4中，判断是否取得最优加权矩阵的方法如下：

根据获得的加权系数矩阵，判断是否满足以下终止条件(1)、(2)中的任意一个，如果满足，则判断取得最优加权矩阵：

(1)当前加权系数矩阵W^(k)与上一次优化后的加权系数矩阵W^(k-1)相等；

(2)当前优化次数达到迭代最大次数。

5.一种多波束成像声纳阵列的稀疏方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a：根据给定的主旁瓣性能要求，建立多波束成像声纳阵列的阵列稀疏模型；

步骤b：根据稀疏阵元数目，应用权利要求1所述方法优化阵元位置和加权系数，记录多个波束方向的峰值旁瓣电平为PSLL_d；

步骤c：判断步骤b中获取的峰值旁瓣电平PSLL_d是否满足以下旁瓣约束条件(a)、(b)和(c)中的任意一个：

(a)PSLL_d≤PSLL_REF，并且|PSLL_d-PSLL_REF|≤0.001；

(b)PSLL_d≤PSLL_REF，并且|PSLL_d-PSLL_REF|＞0.001；

(c)PSLL_d>PSLL_REF

其中，PSLL_REF为给定的旁瓣峰值电平参考值；

如果满足条件(a)，则执行步骤d，如果满足条件(b)，则执行步骤e，如果满足条件(c)，则执行步骤f；

步骤d：输出步骤b中得到的最优阵元位置和对应加权系数，作为在所有波束均满足主旁瓣前提下，最大稀疏率时阵列稀疏的最终结果；

步骤e：将稀疏阵元数目增加一个，执行步骤b至步骤c；

步骤f：将稀疏阵元数目减少一个，执行步骤b至步骤c。