CN105699970A - 一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法 - Google Patents

Abstract

一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法，采取的技术方案如下：1、根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，构建干扰机欺骗模板：2、计算补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值。3、计算一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值，并与步骤二得到的补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值相乘。4、将步骤三得到的结果进行方位向逆傅里叶变换，并与干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)在距离频域(k,x)平面上的等间隔采样值相乘。本发明克服现有技术的不足，提供一种SAR大场景欺骗干扰方法，精确、高效地计算干扰机系统频率响应，使得雷达具有高分辨力、大斜视角和长合成孔径时，能够兼顾计算量、聚焦效果两个方面的要求。

Description

一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法

【技术领域】

本发明属于电子对抗和信号处理领域，具体涉及对合成孔径雷达的对抗技术，特别是一种合成孔径雷达大场景欺骗干扰方法。

【背景技术】

SAR(SyntheticApertureRadar，合成孔径雷达)具有全天时、全天候、远距离、高分辨成像能力，使信息安全的防护受到前所未有的挑战，对SAR的电子对抗技术因此受到广泛的研究和注意。作为SAR电子对抗领域的热点难点问题之一，大场景欺骗干扰的目的是通过在雷达图像中形成虚假的电磁散射特性而不引起雷达操作员的注意，从而迷惑雷达的目标识别过程、破坏雷达的信息认知环节。

转发式干扰机实现SAR欺骗干扰的一般流程包括侦收雷达信号、干扰机调制、转发干扰信号三个步骤。文献1：王盛利，于立，倪晋鳞，张光义.“合成孔径雷达的有源欺骗干扰方法研究，”电子学报，2003(12):1900-1902.中公开的技术将干扰机调制建模为一个线性系统，并由线性系统的频率响应来表征。由于大场景欺骗干扰中，干扰机系统频率响应的计算量与干扰实时性要求的矛盾突出，多项技术设计了优化的方法计算干扰机系统频率响应，以降低计算量、提高干扰实时性。文献2：F.Zhou，B.Zhao，M.L.Tao，X.R.Bai，B.Chen，andG.C.Sun，“Alargescenedeceptivejammingmethodforspace-borneSAR，”IEEETrans.Geosci.RemoteSens.，vol.51，no.8，pp.4486-4495，Aug.2013.中公开的技术分解干扰机频率响应，通过离线计算缓解在线计算的运算量；文献3：Y.C.Liu，W.Wang，X.Y.Pan，D.H.Dai，andD.J.Feng，“Afrequency-domainthree-stagealgorithmforactivedeceptionjammingagainstsyntheticapertureradar，”IETRadar，Sonar&Navig.，vol.8，no.6，pp.639-646，Jul.2014.中公开的技术通过二维频域的计算避免迭代的积分计算。然而，为了换取计算量的优化，现有方法不同程度地牺牲干扰信号的聚焦效果。目前，当雷达具有较高的分辨力、明显的斜视角、或较大的合成孔径时，现有方法产生的大场景虚假目标将不能够良好的聚焦。

【发明内容】

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种SAR大场景欺骗干扰方法，精确、高效地计算干扰机系统频率响应，使得雷达具有高分辨力、大斜视角和长合成孔径时，仍能够兼顾计算量、聚焦效果两个方面的要求。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：

步骤一：根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，构建干扰机欺骗模板：

以欺骗模板坐标系的原点O_dt为中心，将二维空域(u,v)平面等间隔地采样。根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，在每个采样位置上设定该位置所对应虚假散射中心的雷达后向散射系数。将所有采样位置的众多虚假散射中心通过线性叠加组合在一起，即可构建出任意虚假电磁特性，得到干扰机欺骗模板σ(u,v)：

$\mathrm{\σ}(u,v)=\underset{m}{\Σ}\underset{n}{\Σ}\mathrm{\σ}\[m,n\]\·\mathrm{\δ}(u-m\mathrm{\Δ}u,v-n\mathrm{\Δ}v)---\left(1\right)$

其中，u,v分别代表虚假散射中心在欺骗模板坐标系中的距离向位置和方位向位置，m,n为整数，分别代表虚假散射中心在距离向和方位向的序号，δ(·,·)为二维狄拉克(Dirac)函数，Δu,Δv分别代表欺骗模板坐标系在距离向和方位向的采样间隔，Σ为求和符号。

步骤二：计算补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值。

补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)的数学表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{HH}}_{diff}(k,k_x)=rect\left(\frac{k-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_d\left(\arctan \right(\frac{k_x}{\sqrt{k^2-{k_x}^2}})-{\mathrm{\θ}}_{sq})\\ \·\∫\∫\mathrm{\σ}(u,v)\·\exp (-j2\mathrm{\π}\sqrt{k^2-{k_x}^2}u-j2{\mathrm{\πk}}_{x}v)dudv\end{array}---\left(2\right)$

其中，(k,k_x)代表二维频域坐标，k,k_x分别代表雷达发射信号平面波频率和方位频率，rect(·)为归一化的矩形窗，k₀为二倍的雷达载频除以电磁波传播速度，B_r为二倍的雷达带宽除以电磁波传播速度，ω_a(·)代表雷达天线方位向上的方向图，arctan(·)为反正切函数，θ_sq为雷达斜视角，∫∫代表双重积分运算，exp(·)为指数函数，j为虚数单位。

步骤二有两种实现方式，第一种实现方式的具体步骤为：

第一，对欺骗模板进行二维快速傅里叶变换，得到欺骗模板二维频谱HH_sigma(k_r,k_x)在二维频域(k_r,k_x)平面上的等间隔采样值。其中

HH_sigma(k_r,k_x)＝∫∫σ(u_,v)·exp(-j2πk_ru-j2πk_xv)dudv(3)

其中，k_r代表距离频率。

第二，幅度加权，得到补余滤波器变换函数在二维频域(k_r,k_x)平面上的等间隔采样值。其中，

${\mathrm{HH}}_{\stackrel{\‾}{diff}}(k_r,k_x)=rect\left(\frac{\sqrt{k_r^2+k_x^2}-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_a\left(arctan\right(\frac{k_x}{k_r})-{\mathrm{\θ}}_{sq})\·{\mathrm{HH}}_{sigma}(k_r,k_x)---\left(4\right)$

为此，应在二维频域(k_r,k_x)平面上选取由式(5)所围成的扇形区域

$\left\{\begin{array}{c}{k}_0-\frac{B_r}{2}\≤\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}\≤k_0+\frac{B_r}{2}\\ {\mathrm{\θ}}_{sq}-\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\≤\arctan \left(\frac{k_x}{k_r}\right)\≤{\mathrm{\θ}}_{sq}+\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，θ_bw为雷达天线方位向波束宽度。截取HH_sigma(k_r,k_x)在该扇形区域范围内的数据，并根据式(4)中的rect(·)项和ω_a(·)项进行幅度加权。根据式(5)可知，扇形区域的范围由雷达信号载频和带宽，雷达天线方位向波束宽度θ_bw和雷达斜视角θ_sq共四个雷达参数确定。

第三，通过对沿距离频率k_r轴进行插值，得到补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值。

插值运算中，应采用基带插值的核函数(如Sinc函数)，并根据斯托尔特(Stolt)变换选取插值位置。具体而言，为获得补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域平面(k,k_x)某一点处的采样值，应通过插值获得在二维频域平面(k_r,k_x)上位于处的值。

步骤二的第二种实现方式的具体步骤为：

第一，对欺骗模板沿方位向v进行一维快速傅里叶变换。此时，欺骗模板将被变换到方位频域，并且沿着方位频率k_x轴的方向被等间隔地采样。

第二，沿距离向u进行Chirp-Z变换。设补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域平面(k,k_x)上沿着距离频率k轴方向的等间隔采样点的初始位置为k_s，采样间隔为Δk，那么Chirp-Z变换运算中，距离频率k_r的起始位置k_rs和采样间隔Δk_r应根据式(7)所示的近似Stolt变换选取，具体为

$k_{rs}\≈\frac{k_s}{D\left(k_x\right)}-\frac{{k_x}^2}{k_{0}D\left(k_x\right)},{\mathrm{\Δk}}_r\≈\frac{\mathrm{\Δ}k}{D\left(k_x\right)}---\left(7\right)$

其中，D(k_x)为距离徙动因子

$D\left(k_x\right)=\sqrt{1-\frac{{k_x}^2}{{k_0}^2}}---\left(8\right)$

第三，幅度加权。在二维频域(k_r,k_x)平面上选取由式(5)所围成的圆环区域，截取上一步所得结果在该圆环范围内的数据，并根据式(4)中的rect(·)项和ω_a(·)项进行幅度加权。

步骤三：计算一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值，并与步骤二得到的补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值相乘。

其中，一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)由如下数学表达式给出

${\mathrm{HH}}_{bulk}(k,k_x)=\sqrt{\frac{r_J+p_c}{k_0}}\·\exp (-j2\mathrm{\π}\sqrt{k^2-{k_x}^2}(r_J+p_c)-j2{\mathrm{\πk}}_x{q}_c)---\left(9\right)$

步骤四：将步骤三得到的结果进行方位向逆傅里叶变换，并与干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)在距离频域(k,x)平面上的等间隔采样值相乘。其中，干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)由如下数学表达式给出

${\mathrm{Hh}}_{e\lim }(k,x)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_a(-arctan(x/r_J)-{\mathrm{\θ}}_{sq})}\·\exp \left(j2\mathrm{\π}k\sqrt{{r_J}^2+x^2}\right)---\left(10\right)$

其中，x代表雷达的瞬时方位向位置，r_J代表雷达与干扰机之间的最近距离，代表雷达与干扰机之间的瞬时距离。

本发明的有益效果主要包括：

第一，干扰信号聚焦效果好。雷达分辨力高、斜视角大而且合成孔径长度长时，干扰信号仍能在大场景区域范围内实现虚假目标的良好聚焦，极大改善了现有方法聚焦能力的不足。

第二，计算效率高。计算主要包括快速傅里叶变换、复矩阵乘法、一维基带插值以及Chirp-Z变换等，有利于并行运算；部分计算过程可在干扰机实施干扰前离线地完成计算，干扰机在线计算量得以削减。

第三，侦察需求简洁明确，可行性好。本发明对干扰机侦察和参数估计需求论证充分，各个步骤对雷达参数估计的需求简明无冗杂，可行性好。

综合以上三个特点，本发明尤其适用于生成大面积虚假场景或散布式虚假目标的欺骗干扰信号。

【附图说明】

图1是合成孔径雷达有源欺骗干扰斜距平面的二维态势图。

图2是本发明方法流程图。

图3是以方式一实现步骤二的条件下，本发明方法在雷达图像中形成的虚假点目标。

图4是以方式二实现步骤二的条件下，本发明方法在雷达图像中形成的虚假点目标。

图5是虚假场景欺骗模板。

图6是以方式一实现步骤二的条件下，本发明方法在雷达图像中形成的虚假场景的局部放大图。

图7是以方式二实现步骤二的条件下，本发明方法在雷达图像中形成的虚假场景的局部放大图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明作进一步解释。图1在雷达二维斜距平面展现了干扰机与雷达之间对抗的空间态势图。图中空间几何关系由三个直角坐标系来描述，它们是雷达坐标系、干扰机坐标系和欺骗模板坐标系。雷达坐标系由坐标轴r-x来刻画，且其x-轴与雷达航迹重合，r-轴与雷达航迹垂直，坐标原点O_rad位于雷达与干扰机最近的位置。干扰机坐标系和欺骗模板坐标系是由雷达坐标系平移得到的，它们分别由坐标轴p-q和u-v来刻画，一般地，令它们的坐标原点分别位于干扰机位置O_jam和虚假目标中心位置O_dt。设干扰机在雷达坐标系中的坐标为(r_J,0)，r_J代表雷达与干扰机之间的最近距离；设O_dt在干扰机坐标系中的坐标为(p_c,q_c)。

为精确、高效地得到干扰机系统频率响应，本发明采用如图2所示的四个步骤。

步骤一：根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，构建干扰机欺骗模板。以欺骗模板坐标系的原点O_dt为中心，将二维空域(u,v)平面等间隔地采样。根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，在每个采样位置上设定该位置所对应虚假散射中心的雷达后向散射系数。将所有采样位置的众多虚假散射中心通过线性叠加组合在一起，即可构建出任意虚假电磁特性，得到干扰机欺骗模板：

$\mathrm{\σ}(u,v)=\underset{m}{\Σ}\underset{n}{\Σ}\mathrm{\σ}\[m,n\]\·\mathrm{\δ}(u-m\mathrm{\Δ}u,v-n\mathrm{\Δ}v)---\left(1\right)$

其中，m,n为整数，δ(·,·)为二维Dirac函数，Δu,Δv为欺骗模板坐标系的采样间隔。

步骤二：计算补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值。补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)的数学表达式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{HH}}_{diff}(k,k_x)rect\left(\frac{k-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_a\left(\arctan \right(\frac{k_x}{\sqrt{k^2-{k_x}^2}})-{\mathrm{\θ}}_{sq})\\ \·\∫\∫\mathrm{\σ}(u,v)\·\exp (-j2\mathrm{\π}\sqrt{k^2-{k_x}^2}u-j2{\mathrm{\πk}}_{x}v)dudv\end{array}---\left(2\right)$

其中，(k,k_x)代表二维频域坐标，rect(·)为归一化的矩形窗，k₀为二倍的雷达载频除以电磁波传播速度，B_r为二倍的雷达带宽除以电磁波传播速度，ω_a(·)代表雷达天线方位向上的方向图，arctan(·)为反正切函数，θ_sq为雷达斜视角，∫∫代表双重积分运算。

步骤二有两种实现方式，第一种实现方式的具体步骤为：

第一，对欺骗模板进行二维快速傅里叶变换，得到欺骗模板二维频谱HH_sigma(k_r,k_x)在二维频域(k_r,k_x)平面上的等间隔采样值。其中

HH_sigma(k_r,k_x)＝∫∫σ(u,v)·exp(-j2πk_ru-j2πk_xv)dudv(3)

第二，幅度加权，得到在二维频域(k_r,k_x)平面上的等间隔采样值。其中

${\mathrm{HH}}_{\stackrel{\‾}{diff}}(k_r,k_x)=rect\left(\frac{\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_a\left(\arctan \right(\frac{k_x}{k_r})-{\mathrm{\θ}}_{sq})\·{\mathrm{HH}}_{sigma}(k_r,k_x)---\left(4\right)$

为此，应在二维频域(k_r,k_x)平面上选取由式(5)所围成的扇形区域

$\left\{\begin{array}{c}{k}_0-\frac{B_r}{2}\≤\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}\≤k_0+\frac{B_r}{2}\\ {\mathrm{\θ}}_{sq}-\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\≤\arctan \left(\frac{k_x}{k_r}\right)\≤{\mathrm{\θ}}_{sq}+\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，θ_bw为雷达天线方位向波束宽度。截取HH_sigma(k_r,k_x)在该扇形区域范围内的数据，并根据式(4)中的rect(·)项和ω_a(·)项进行幅度加权。根据式(5)可知，扇形区域的范围由雷达信号载频和带宽，天线方位向波束宽度θ_bw和斜视角θ_sq共四个雷达参数确定。

第三，通过对沿距离频率k_r轴进行插值，得到补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值。

插值运算中，应采用基带插值的核函数(如Sinc函数)，并根据Stolt变换选取插值位置。具体而言，为获得补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域平面(k,k_x)某一点处的采样值，应通过插值获得在二维频域平面(k_r,k_x)上位于处的值。

步骤二的第二种实现方式的具体步骤为：

第一，对欺骗模板沿方位向v进行一维快速傅里叶变换。此时，欺骗模板将被变换到方位频域，并且沿着方位频率k_x轴的方向被等间隔地采样。

第二，沿距离向u进行Chirp-Z变换。设补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域平面(k,k_x)上沿着距离频率k轴方向的等间隔采样点的初始位置为k_s，采样间隔为Δk，那么Chirp-Z变换运算中，距离频率k_r的起始位置k_rs和采样间隔Δk_r应根据式(7)所示的近似Stolt变换选取，具体为

$k_{rs}\≈\frac{k_s}{D\left(k_x\right)}-\frac{{k_x}^2}{k_{0}D\left(k_x\right)},{\mathrm{\Δk}}_r\≈\frac{\mathrm{\Δ}k}{D\left(k_x\right)}---\left(7\right)$

其中

$D\left(k_x\right)=\sqrt{1-\frac{{k_x}^2}{{k_0}^2}}---\left(8\right)$

第三，幅度加权。在二维频域(k_r,k_x)平面上选取由式(5)所围成的圆环区域，截取上一步所得结果在该圆环范围内的数据，并根据式(4)中的rect(·)项和ω_a(·)项进行幅度加权。

步骤三：计算一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值，并与步骤二得到的补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值相乘。其中，一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)由如下数学表达式给出

${\mathrm{HH}}_{bulk}(k,k_x)=\sqrt{\frac{r_J+p_c}{k_0}}\·\exp (-j2\mathrm{\π}\sqrt{k^2-{k_x}^2}(r_J+p_c)-j2{\mathrm{\πk}}_x{q}_c)---\left(9\right)$

步骤四：将步骤三得到的结果进行方位向逆傅里叶变换，并与干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)在距离频域(k,x)平面上的等间隔采样值相乘。其中，干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)由如下数学表达式给出

${\mathrm{Hh}}_{e\lim }(k,x)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_a(-arctan(x/r_J)-{\mathrm{\θ}}_{sq})}\·\exp \left(j2\mathrm{\π}k\sqrt{{r_J}^2+x^2}\right)---\left(10\right)$

图3至图7是两组仿真实验的结果。仿真实验中，设置SAR距离和方位标称分辨力均为0.5m，发射信号为线性调频信号，载频9GHz，带宽300MHz；设置雷达斜视角θ_sq＝10deg，方位向波束宽度θ_bw＝1.94deg，SAR平台飞行速度180m/s。设置r_J＝15km，(p_c,q_c)＝(0,0)。

第一组仿真实验利用本发明方法产生单个虚假点目标的干扰信号，其中虚假点目标在欺骗模板坐标系中坐标为(u,v)＝(1.5km,0km)。图3和图4分别展示了以方式一和方式二实现步骤二的条件下雷达对干扰信号进行成像后的图像结果、距离向剖面和方位向剖面。理论和仿真实验结果表明，本发明产生的干扰信号具有逼真的雷达回波特性，干扰信号能够在雷达具有较高的分辨力、明显的斜视角、或较大的合成孔径时达到或逼近雷达理论分辨力。

第二组仿真实验利用本发明方法产生一个虚假场景，其中虚假场景的欺骗模板如图5所示。图6和图7分别展示了以方式一和方式二实现步骤二的条件下雷达对干扰信号进行成像后的图像局部。不难看出，干扰在雷达图像中所产生的虚假场景保留了欺骗模板精细的点、线、面等构造以及明暗变化，大场景欺骗干扰效果逼真。

Claims (5)

1.一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，构建干扰机欺骗模板：

以欺骗模板坐标系的原点O_dt为中心，将二维空域(u,v)平面等间隔地采样；根据干扰方拟在雷达图像中产生的虚假电磁特性，在每个采样位置上设定该位置所对应虚假散射中心的雷达后向散射系数；将所有采样位置的众多虚假散射中心通过线性叠加组合在一起，构建出任意虚假电磁特性，得到干扰机欺骗模板σ(u,v)：

$\mathrm{\σ}(u,v)=\underset{m}{\Σ}\underset{n}{\Σ}\mathrm{\σ}\[m,n\]\·\mathrm{\δ}(u-m\mathrm{\Δ}u,v-n\mathrm{\Δ}v)---\left(1\right)$

其中，u,v分别代表虚假散射中心在欺骗模板坐标系中的距离向位置和方位向位置，m,n为整数，分别代表虚假散射中心在距离向和方位向的序号，δ(·,·)为二维狄拉克Dirac函数，Δu,Δv分别代表欺骗模板坐标系在距离向和方位向的采样间隔，Σ为求和符号；

步骤二：计算补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值；

补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)的数学表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{HH}}_{diff}\left(k,k_x\right)=rect\left(\frac{k-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_a\left(\arctan \left(\frac{k_x}{\sqrt{k^2-{k_x}^2}}\right)-{\mathrm{\θ}}_{sq}\right)\\ \·\∫\∫\mathrm{\σ}\left(u,v\right)\·\exp \left(-j2\mathrm{\π}\sqrt{k^2-{k_x}^2}u-j2{\mathrm{\πk}}_{x}v\right)dudv\end{array}---\left(2\right)$

其中，(k,k_x)代表二维频域坐标，k,k_x分别代表雷达发射信号平面波频率和方位频率，rect(·)为归一化的矩形窗，k₀为二倍的雷达载频除以电磁波传播速度，B_r为二倍的雷达带宽除以电磁波传播速度，ω_a(·)代表雷达天线方位向上的方向图，arctan(·)为反正切函数，θ_sq为雷达斜视角，∫∫代表双重积分运算，exp(·)为指数函数，j为虚数单位；

步骤三：计算一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值，并与步骤二得到的补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值相乘；

其中，一致聚焦滤波器HH_bulk(k,k_x)由如下数学表达式给出

${\mathrm{HH}}_{bulk}(k,k_x)=\sqrt{\frac{r_J+p_c}{k_0}}\·\exp (-j2\mathrm{\π}\sqrt{k^2-{k_x}^2}(r_J+p_c)-j2{\mathrm{\πk}}_x{q}_c)---\left(3\right)$

步骤四：将步骤三得到的结果进行方位向逆傅里叶变换，并与干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)在距离频域(k,x)平面上的等间隔采样值相乘；其中，干扰机消隐滤波器Hh_elim(k,x)由如下数学表达式给出

${\mathrm{Hh}}_{e\lim }(k,x)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_a(-arctan(x/r_J)-{\mathrm{\θ}}_{sq})}\·\exp \left(j2\mathrm{\π}k\sqrt{{r_J}^2+x^2}\right)---\left(4\right)$

其中，x代表雷达的瞬时方位向位置，r_J代表雷达与干扰机之间的最近距离，代表雷达与干扰机之间的瞬时距离。

2.根据权利要求1所述的一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法，其特征在于：步骤二的实现方式为：

第一，对欺骗模板进行二维快速傅里叶变换，得到欺骗模板二维频谱HH_sigma(k_r,k_x)在二维频域(k_r,k_x)平面上的等间隔采样值；其中

HH_sigma(k_r,k_x)＝∫∫σ(u,v)·exp(-j2πk_ru-j2πk_xv)dudv(5)

其中，k_r代表距离频率；

第二，幅度加权，得到补余滤波器变换函数在二维频域(k_r,k_x)平面上的等间隔采样值；其中，

${\mathrm{HH}}_{\stackrel{\‾}{diff}}\left(k_r,k_x\right)=rect\left(\frac{\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_a\left(\arctan \left(\frac{k_x}{k_r}\right)-{\mathrm{\θ}}_{sq}\right)\·{\mathrm{HH}}_{sigma}\left(k_r,k_x\right)---\left(6\right)$

为此，应在二维频域(k_r,k_x)平面上选取由式(5)所围成的扇形区域

$\left\{\begin{array}{c}{k}_0-\frac{B_r}{2}\≤\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}\≤k_0+\frac{B_r}{2}\\ {\mathrm{\θ}}_{sq}-\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\≤\arctan \left(\frac{k_x}{k_r}\right)\≤{\mathrm{\θ}}_{sq}+\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，θ_bw为雷达天线方位向波束宽度；截取HH_sigma(k_r,k_x)在该扇形区域范围内的数据，并根据式(6)中的rect(·)项和ω_a(·)项进行幅度加权；根据式(7)可知，扇形区域的范围由雷达信号载频和带宽，雷达天线方位向波束宽度θ_bw和雷达斜视角θ_sq共四个雷达参数确定；

第三，通过对沿距离频率k_r轴进行插值，得到补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域(k,k_x)平面上的等间隔采样值；

插值运算中，应采用基带插值的核函数，并根据斯托尔特(Stolt)变换选取插值位置；具体而言，为获得补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域平面(k,k_x)某一点处的采样值，应通过插值获得在二维频域平面(k_r,k_x)上位于处的值。

3.根据权利要求1所述的一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法，其特征在于：步骤二的实现方式为：

第一，对欺骗模板沿方位向v进行一维快速傅里叶变换；此时，欺骗模板将被变换到方位频域，并且沿着方位频率k_x轴的方向被等间隔地采样；

第二，沿距离向u进行Chirp-Z变换；设补余聚焦滤波器HH_diff(k,k_x)在二维频域平面(k,k_x)上沿着距离频率k轴方向的等间隔采样点的初始位置为k_s，采样间隔为Δk，那么Chirp-Z变换运算中，距离频率k_r的起始位置k_rs和采样间隔Δk_r应根据式(8)所示的近似Stolt变换选取，具体为

$k_{rs}\≈\frac{k_s}{D\left(k_x\right)}-\frac{{k_x}^2}{k_{0}D\left(k_x\right)},{\mathrm{\Δk}}_r\≈\frac{\mathrm{\Δ}k}{D\left(k_x\right)}---\left(8\right)$

其中，D(k_x)为距离徙动因子

$D\left(k_x\right)=\sqrt{1-\frac{{k_x}^2}{{k_0}^2}}---\left(9\right)$

第三，幅度加权；在二维频域(k_r,k_x)平面上选取由式(7)所围成的圆环区域，截取上一步所得结果在该圆环范围内的数据，并根据式(6)中的rect(·)项和ω_a(·)项进行幅度加权；

${\mathrm{HH}}_{\stackrel{\‾}{diff}}\left(k_r,k_x\right)=rect\left(\frac{\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}-k_0}{B_r}\right)\·{\mathrm{\ω}}_a\left(\arctan \left(\frac{k_x}{k_r}\right)-{\mathrm{\θ}}_{sq}\right)\·{\mathrm{HH}}_{sigma}\left(k_r,k_x\right)---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_0-\frac{B_r}{2}\≤\sqrt{{k_r}^2+{k_x}^2}\≤k_0+\frac{B_r}{2}\\ {\mathrm{\θ}}_{sq}-\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\≤\arctan \left(\frac{k_x}{k_r}\right)\≤{\mathrm{\θ}}_{sq}+\frac{{\mathrm{\θ}}_{bw}}{2}\end{array}\right..---\left(7\right)$

4.根据权利要求1所述的一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法，其特征在于：设置SAR距离和方位标称分辨力均为0.5m，发射信号为线性调频信号，载频9GHz，带宽300MHz；设置雷达斜视角θ_sq＝10deg，方位向波束宽度θ_bw＝1.94deg，SAR平台飞行速度180m/s；设置r_J＝15km，(p_c,q_c)＝(0,0)。

5.根据权利要求1所述的一种用于合成孔径雷达大场景欺骗干扰的逆距离徙动方法，其特征在于：虚假点目标在欺骗模板坐标系中坐标为(u,v)＝(1.5km,0km)。