CN113203992A - 一种多基sar的抗欺骗性干扰方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多基SAR的抗欺骗性干扰方法，包括以下步骤：S1、建立多干扰机环境下的回波模型；S2、虚假目标的检测与判别：利用基于谱残差的视觉显著性检测方法对每幅SAR图像中的感兴趣目标进行检测，获得感兴趣目标的几何中心位置，再利用基于欧氏距离的判别法依次判别感兴趣目标是否为虚假目标；S3、干扰机的定位和抑制：将虚假目标与干扰机对应关系进行组合，并利用多基距离和建立的方程组求解，得出每组干扰机的具体位置，然后利用LCMV干扰抑制算法找到干扰机位置正确的组合，实现干扰抑制。本发明可以有效抑制多基SAR成像系统中的欺骗性干扰，提高多基SAR图像的可读性，从而提高多基SAR系统的成像图像辨识度，实现多基SAR的精准成像。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种多基SAR的抗欺骗性干扰方法。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)是一种具有全天时、全天候特点的二维高分辨率成像系统，其发射大时带积的线性调频信号，利用匹配滤波以及合成孔径技术分别实现距离向和方位向的高分辨率，且成像质量不受天气条件(云层、光照)等影响，具有对远距离目标进行检测和定位的特点。目前SAR已经在灾害监测、资源勘探、地质测绘、军事侦察等领域得到广泛应用。而多基地SAR相比于传统单基SAR，能获取更丰富的目标散射信息，具有良好的隐蔽性、抗截获性，以及多视向成像的能力，且其接收站成本低配置灵活。随着对信息需求量的增大，对多基SAR系统的研究显得越来越重要。
在电子对抗领域，针对多基SAR系统干扰的研究已经成为近几年的研究热点。学者们针对SAR提出了不同的干扰方法，转发式距离欺骗性干扰是常见的一种干扰方式，其干扰实现原理是，干扰机先捕获发射信号，然后对信号相关参数进行估计，最后将经过参数调制后的虚假信号重新转发出去，从而让虚假目标出现在SAR成像图中。此类干扰机产生的虚假目标很难直接处理。
目前的抗欺骗干扰技术针对同时存在多个发射固定时延干扰机的情况研究不多，特别是对多个干扰机的定位技术及干扰信号的抑制技术的研究。在该干扰环境下，SAR图像中会同时形成多个虚假目标。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种可以解决同时存在多个发射固定时延的干扰机生成的虚假目标识别及对应干扰抑制问题，提高多基SAR图像的可读性，提高多基SAR系统的成像图像辨识度，实现多基SAR的精准成像的多基SAR的抗欺骗性干扰方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种多基SAR的抗欺骗性干扰方法，包括以下步骤：
S1、建立多干扰机环境下的回波模型；
S2、虚假目标的检测与判别：利用基于谱残差的视觉显著性检测方法对每幅SAR图像中的感兴趣目标进行检测，获得感兴趣目标的几何中心位置，再利用基于欧氏距离的判别法依次判别感兴趣目标是否为虚假目标，判别出包含虚假目标的图像及虚假目标的具体位置；
S3、干扰机的定位和干扰抑制：将虚假目标与干扰机对应关系进行组合，并利用多基距离和建立的方程组求解，得出每组干扰机的具体位置，然后利用LCMV干扰抑制算法找到干扰机位置正确的组合，实现干扰抑制。
进一步地，所述步骤S1具体实现方法为：多基SAR系统包括一个发射站、多个接收站和多个干扰机；第i个接收站接收到的真实环境中点目标信号回波如下所示：
其中，A0表示点目标雷达横截面面积，wr和wa分别表示距离向和方位向的包络函数，τ表示距离向时间，η表示方位向时间，ηc表示中心时刻，f0表示载波频率，Kr表示调频速率，c表示光速；R(i)(η)表示在η时刻发射站到真实环境点目标的距离RR(η)及第i个接收站到真实环境点目标的距离
的距离和，R(i)(η)的表达式如下：
其中，
表示在η时刻第i个接收站的位置，(xT(η),yT(η),zT(η))表示在η时刻发射站的位置，(xq,yq,zq)表示真实环境点目标的位置；
在多干扰机环境下，同时存在多个干扰机，并且每个干扰机发射固定时延干扰信号，这些干扰机对发射信号进行参数调制以及时延处理后，全方向发射虚假目标信号；由第m个干扰机进行固定时延转发的干扰信号在η时刻在第i个接收站形成的干扰瞬时回波
表示如下：
其中，τ(m)表示第m个干扰机的固定个时延，
表示在η时刻第m个干扰机到发射站及第i个接收站的距离历史和，表示如下：
其中，
表示第m个干扰机的位置；
在多干扰机环境下，多基SAR的接收站会同时受到多个干扰机发射的干扰信号影响，所以，第i个接收站在η时刻收到的回波s(i)(τ,η)如下所示：
其中，M表示该干扰环境中干扰机的数量；
通过反向投影成像算法对接收到的回波信号进行成像，得到n幅不同的SAR图像，n表示接收站数量。
进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：基于谱残差的视觉显著性检测方法首先分析图像的对数频谱，再利用平滑滤波方法获得SAR图像先验部分频谱，然后计算SAR图像的谱残差，将其还原到图像域，最后得到SAR图像中对应的新颖部分，即SAR图像中的显著图；具体算法过程如下：
S21、给定SAR图像I(x,y)，其频谱表示为
对应的幅度谱和相位谱分别是A(fx,fy)和P(fx,fy)；
S21、对SAR图像的幅度谱进行自然对数运算，得到对应的对数谱L(fx,fy)，再利用均值滤波器进行平滑滤波，获得SAR图像中的均值谱，表示为：
其中，h(fx,fy)是一个n×n的矩阵，h(fx,fy)为频谱均值滤波器；
然后用对数谱减去均值谱，得到SAR图像的谱残差R(fx,fy)；
S23、将SAR图像的谱残差经过二维逆傅里叶变换和高斯平滑滤波后还原到图像域，得到SAR图像中的新颖部分，即SAR图像的显著图：
其中，
为二维逆傅里叶变换，g(x,y)为高斯平滑滤波器；
S24、结合形态学方法对感兴趣目标进行检测：
首先对SAR图像的显著图S(x,y)进行开运算：
其中，F1(x,y)和F2(x,y)表示结构元素，⊙表示腐蚀运算，
表示膨胀运算；
计算SAR图像的显著图中目标点的面积，与设定的面积阈值进行比较，若大于或等于面积阈值则将该目标作为感兴趣区域，否则无视该目标；
S25、利用基于欧式距离判别法实现对虚假目标的判定；首先，从这些图像中任选两幅图像，分别设为Mi和Mj，i≠j,i,j＝1,2,...,n，n表示图像总数量；设Ci,k为第i幅图像中的第k个目标的重心，Cj,h表示第j幅图像中的第h个目标的重，设γ为欧式距离门限；依次计算Ci,k和Cj,h的欧氏距离，若Ci,k可以在第j幅图像中找到满足欧式距离小于γ的，说明Ci,k为真目标，反之为虚假目标。
进一步地，所述步骤S3具体实现方法为：
S31、虚假目标与干扰机对应关系组合：假设有V个发射固定时延干扰信号的干扰机，则每幅SAR图像中存在V个由干扰机生成的虚假目标；组合规则为：在n幅SAR图像中分别任意选择一个虚假目标，把这n个虚假目标视为一个小组，假设这n个虚假目标是由同一个干扰机的同一个固定时延干扰信号生成的；已被选择过的虚假目标不能再被选择，继续选择虚假目标形成小组，直到所有虚假目标都被选完，一共得到V个小组，每个小组包含n个虚假目标，V个小组形成一种组合情况；
S32、定位方程组求解：第i个接收站到由第v个干扰机产生的虚假目标的距离历史和为：
其中，
表示第i幅SAR图像中该干扰机生成的虚假目标位置；每幅SAR图像中该干扰机生成的虚假目标的距离历史和利用干扰机的位置信息及固定时延表示为：
其中，
表示在η时刻第v个干扰机到发射站和第i个接收站的距离历史和，τv表示第v个干扰机的固定时延；
所有干扰机生成的虚假目标都满足公式(10)，将每个SAR图像中的虚假目标参数带入公式(10)，得到每个小组的方程组：
通过求解方程组，得到V个干扰机的位置以及对应的固定时延τv；
S33、干扰抑制：利用利用LCMV干扰抑制算法在接收站上对第L个小组解得的V个干扰机的位置进行抑制，得到的SAR图像中若虚假目标消失，则说明该小组为正确组合，该小组解得的干扰机位置信息正确；若虚假目标仍存在，则对下一个小组进行判断；直到得到没有干扰机形成虚假目标的SAR图像时，该组合为正确组合；将接收站干扰机位置信息正确的小组中干扰机方向的回波进行置零。
本发明的有益效果是：本发明可以有效抑制多基SAR成像系统中的欺骗性干扰，解决同时存在多个发射固定时延的干扰机生成的虚假目标识别及对应干扰抑制问题，提高多基SAR图像的可读性，从而提高多基SAR系统的成像图像辨识度，实现多基SAR的精准成像。
附图说明
图1为本发明的多基SAR系统示意图；
图2为本发明的多基SAR的抗欺骗性干扰方法的流程图；
图3为本发明的目标场景示意图；
图4表示虚假目标与干扰机组合关系示意图；
图5表示通过本发明方法处理后的无干扰信号的SAR图像。
具体实施方式
本发明首先将基于谱残差的视觉显著性检测方法与形态学方法相结合找到感兴趣目标，再结合欧式距离准则实现虚假目标检测；然后，按规则对虚假目标进行组合，求出每种组合所对应的干扰机位置以及时延，然后在接收站上运用波束形成方法对该组合下的所求出的干扰机位置进行抑制，若得到的SAR图像中虚假目标消失，则该组合为正确组合，否则对下一种组合情况进行判断，依此类推，直到得到无虚假目标的SAR图像，实现干扰机定位；最后，针对正确组合下的V个干扰机位置以及对应时延，结合空间平滑算法和线性约束最小方差(linearly constrained minimum variance,LCMV)波束形成算法，实现对欺骗性干扰机的抑制。在本发明中，多基SAR系统至少需要4个接收站。
为了方便描述本发明的内容，首先对以下属于进行解释：
术语1：多基SAR
多基SAR，属于多基地雷达，该系统的发射站和接收站分别放置在不同平台上，且发射站和接收站的总数大于等于2。
术语2：欺骗性干扰
欺骗性干扰可以通过有源或者无源两种方式产生，其干扰原理是，干扰机捕捉发射站的发射信号，再模拟目标的回波特性，使雷达获得虚假的目标信息，从而使其做出错误判断或者增大其自动跟踪系统的误差。
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2016上验证正确。该具体实施方式是针对于一发四收的多基SAR系统，即一个发射站，四个接收站，如图1所示。下面就具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
如图2所示，本发明的一种多基SAR的抗欺骗性干扰方法，包括以下步骤：
S1、建立多干扰机环境下的回波模型；
具体实现方法为：多基SAR系统包括一个发射站、多个接收站和多个干扰机；第i个接收站接收到的真实环境中点目标信号回波如下所示：
其中，A0表示点目标雷达横截面面积，wr和wa分别表示距离向和方位向的包络函数，τ表示距离向时间，η表示方位向时间，ηc表示中心时刻，f0表示载波频率，Kr表示调频速率，c表示光速；R(i)(η)表示在η时刻发射站到真实环境点目标的距离RR(η)及第i个接收站到真实环境点目标的距离
的距离和，R(i)(η)的表达式如下：
其中，
表示在η时刻第i个接收站的位置，(xT(η),yT(η),zT(η))表示在η时刻发射站的位置，(xq,yq,zq)表示真实环境点目标的位置；
在多干扰机环境下，同时存在多个干扰机，并且每个干扰机发射固定时延干扰信号，这些干扰机对发射信号进行参数调制以及时延处理后，全方向发射虚假目标信号；由第m个干扰机进行固定时延转发的干扰信号在η时刻在第i个接收站形成的干扰瞬时回波
表示如下：
其中，τ(m)表示第m个干扰机的固定个时延，
表示在η时刻第m个干扰机到发射站及第i个接收站的距离历史和，表示如下：
其中，
表示第m个干扰机的位置；
在多干扰机环境下，多基SAR的接收站会同时受到多个干扰机发射的干扰信号影响，所以，第i个接收站在η时刻收到的回波s(i)(τ,η)如下所示：
其中，M表示该干扰环境中干扰机的数量。
本实施例四个接收站接收成像区域的真实面目标和多个干扰机发射的虚假目标回波，通过反向投影(BP)成像算法对接收到的回波信号进行成像，得到4幅不同的SAR图像，仿真参数如表1所示，目标场景如图3所示。
表1
S2、虚假目标的检测与判别：利用基于谱残差的视觉显著性检测方法对每幅SAR图像中的感兴趣目标进行检测，获得感兴趣目标的几何中心位置，再利用基于欧氏距离的判别法依次判别感兴趣目标是否为虚假目标，判别出包含虚假目标的图像及虚假目标的具体位置；
具体实现方法为：基于谱残差的视觉显著性检测方法首先分析图像的对数频谱，再利用平滑滤波方法获得SAR图像先验部分频谱，然后计算SAR图像的谱残差，将其还原到图像域，最后得到SAR图像中对应的新颖部分，即SAR图像中的显著图；具体算法过程如下：
S21、给定SAR图像I(x,y)，其频谱表示为
对应的幅度谱和相位谱分别是A(fx,fy)和P(fx,fy)；
S21、对SAR图像的幅度谱进行自然对数运算，得到对应的对数谱L(fx,fy)，再利用均值滤波器进行平滑滤波，获得SAR图像中的均值谱，表示为：
其中，h(fx,fy)是一个n×n的矩阵，h(fx,fy)为频谱均值滤波器；
然后用对数谱减去均值谱，得到SAR图像的谱残差R(fx,fy)；
S23、将SAR图像的谱残差经过二维逆傅里叶变换和高斯平滑滤波后还原到图像域，得到SAR图像中的新颖部分，即SAR图像的显著图：
其中，
为二维逆傅里叶变换，g(x,y)为高斯平滑滤波器；
S24、结合形态学方法对感兴趣目标进行检测：
首先对SAR图像的显著图S(x,y)进行开运算：
其中，F1(x,y)和F2(x,y)表示结构元素，⊙表示腐蚀运算，
表示膨胀运算；
计算SAR图像的显著图中目标点的面积，与设定的面积阈值进行比较，若大于或等于面积阈值则将该目标作为感兴趣区域，否则无视该目标；
S25、利用基于欧式距离判别法实现对虚假目标的判定；首先，从这些图像中任选两幅图像，分别设为Mi和Mj，i≠j,i,j＝1,2,...,n，n表示图像总数量；设Ci,k为第i幅图像(第i个接收站接收图像)中的第k个目标的重心，Cj,h表示第j幅图像中的第h个目标的重，设γ为欧式距离门限；依次计算Ci,k和Cj,h的欧氏距离，若Ci,k可以在第j幅图像中找到满足欧式距离小于γ的，说明Ci,k为真目标，反之为虚假目标。
S3、干扰机的定位和干扰抑制：将虚假目标与干扰机对应关系进行组合，并利用多基距离和建立的方程组求解，得出每组干扰机的具体位置，然后利用LCMV干扰抑制算法找到干扰机位置正确的组合，实现干扰抑制。确定干扰机位置和去除干扰是紧密联系的，即用干扰抑制方法来检测算出来的干扰机位置是否正确，只有正确的那种组合情况，虚假目标才会消失，消失的同时就是实现了干扰抑制。每一种组合情况，都假设干扰机位置正确，然后带入定位方程组求得这V个干扰机的位置以及对应的时延，但求出来的不一定是对的，需要检验，于是对于每一种组合情况求出来的干扰机位置，我们用LCMV干扰抑制算法进行抑制，将求出的干扰机方向的回波置零抑制干扰。如果分组情况正确，那么SAR图中的虚假目标将会消失，同时也实现了干扰抑制，对应的干扰机位置就是正确的；如果分组错误，那么虚假目标还会存在，干扰机位置错误，继续下一种分组情况的判断，直到找到正确的分组。具体步骤为：
S31、虚假目标与干扰机对应关系组合：本实施例中有2个发射固定时延干扰信号的干扰机，4个接收站，则4幅SAR图像中存在2个由干扰机生成的虚假目标；组合规则为：在4幅SAR图像中分别任意选择一个虚假目标，把这4个虚假目标视为一个小组，假设这4个虚假目标是由同一个干扰机的同一个固定时延干扰信号生成的；已被选择过的虚假目标不能再被选择，继续选择虚假目标形成小组，直到所有虚假目标都被选完，一共得到2个小组，每个小组包含4个虚假目标，2个小组形成一种组合情况；
S32、定位方程组求解：第i个接收站到由第v个干扰机产生的虚假目标的距离历史和为：
其中，
表示第i幅SAR图像中该干扰机生成的虚假目标位置；每幅SAR图像中该干扰机生成的虚假目标的距离历史和利用干扰机的位置信息及固定时延表示为：
其中，
表示在η时刻第v个干扰机到发射站和第i个接收站的距离历史和，τv表示第v个干扰机的固定时延；
所有干扰机生成的虚假目标都满足公式(10)，将每个SAR图像中的虚假目标参数带入公式(10)，得到每个小组的方程组：
通过求解方程组，得到V个干扰机的位置以及对应的固定时延τv；
S33、干扰抑制：利用利用LCMV干扰抑制算法在接收站上对第L个小组解得的V个干扰机的位置进行抑制，得到的SAR图像中若虚假目标消失，则说明该小组为正确组合，该小组解得的干扰机位置信息正确；若虚假目标仍存在，则对下一个小组进行判断；直到得到没有干扰机形成虚假目标的SAR图像时，该小组为正确组合；将接收站干扰机位置信息正确的小组中干扰机方向的回波进行置零，以此实现多基SAR系统的抗转发式欺骗性干扰，提高图像的成像性能。
LCMV干扰抑制算法是比较常用的一种空域滤波算法，求出每个小组中干扰机位置信息后，即可根据多基SAR构型计算出干扰来波的方向θ，然后针对干扰来波方向设置零点进行抑制。
图4表示虚假目标与干扰机组合关系示意图，(a)(b)(c)(d)分别是接收站1、2、3、4所对应的SAR图像，小方框内的目标为虚假目标。图5表示通过本发明方法处理后的无干扰信号的SAR图像。(a)(b)(c)(d)分别是接收站1、2、3、4所对应的SAR图像，可以看出，本发明可以实现针对多基SAR系统的抗欺骗性干扰，抗干扰效果明显。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (4)
1.一种多基SAR的抗欺骗性干扰方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立多干扰机环境下的回波模型；
S2、虚假目标的检测与判别：利用基于谱残差的视觉显著性检测方法对每幅SAR图像中的感兴趣目标进行检测，获得感兴趣目标的几何中心位置，再利用基于欧氏距离的判别法依次判别感兴趣目标是否为虚假目标；
S3、干扰机的定位和干扰抑制：将虚假目标与干扰机对应关系进行组合，并利用多基距离和建立的方程组求解，得出每组干扰机的具体位置，然后利用LCMV干扰抑制算法找到干扰机位置正确的组合，实现干扰抑制。
2.根据权利要求1所述的多基SAR的抗欺骗性干扰方法，其特征在于：所述步骤S1具体实现方法为：多基SAR系统包括一个发射站、多个接收站和多个干扰机；第i个接收站接收到的真实环境中点目标信号回波如下所示：
其中，A0表示点目标雷达横截面面积，wr和wa分别表示距离向和方位向的包络函数，τ表示距离向时间，η表示方位向时间，ηc表示中心时刻，f0表示载波频率，Kr表示调频速率，c表示光速；R(i)(η)表示在η时刻发射站到真实环境点目标的距离RR(η)及第i个接收站到真实环境点目标的距离
的距离和，R(i)(η)的表达式如下：
其中，
表示在η时刻第i个接收站的位置，(xT(η),yT(η),zT(η))表示在η时刻发射站的位置，(xq,yq,zq)表示真实环境点目标的位置；
在多干扰机环境下，同时存在多个干扰机，并且每个干扰机发射固定时延干扰信号，这些干扰机对发射信号进行参数调制以及时延处理后，全方向发射虚假目标信号；由第m个干扰机进行固定时延转发的干扰信号在η时刻在第i个接收站形成的干扰瞬时回波
表示如下：
其中，τ(m)表示第m个干扰机的固定个时延，
表示在η时刻第m个干扰机到发射站及第i个接收站的距离历史和，表示如下：
其中，
表示第m个干扰机的位置；
在多干扰机环境下，多基SAR的接收站会同时受到多个干扰机发射的干扰信号影响，所以，第i个接收站在η时刻收到的回波s(i)(τ,η)如下所示：
其中，M表示该干扰环境中干扰机的数量；
通过反向投影成像算法对接收到的回波信号进行成像，得到n幅不同的SAR图像，n表示接收站数量。
3.根据权利要求1所述的多基SAR的抗欺骗性干扰方法，其特征在于：所述步骤S2具体实现方法为：基于谱残差的视觉显著性检测方法首先分析图像的对数频谱，再利用平滑滤波方法获得SAR图像先验部分频谱，然后计算SAR图像的谱残差，将其还原到图像域，最后得到SAR图像中对应的新颖部分，即SAR图像中的显著图；具体算法过程如下：
S21、给定SAR图像I(x,y)，其频谱表示为
对应的幅度谱和相位谱分别是A(fx,fy)和P(fx,fy)；
S21、对SAR图像的幅度谱进行自然对数运算，得到对应的对数谱L(fx,fy)，再利用均值滤波器进行平滑滤波，获得SAR图像中的均值谱，表示为：
其中，h(fx,fy)是一个n×n的矩阵，h(fx,fy)为频谱均值滤波器；
然后用对数谱减去均值谱，得到SAR图像的谱残差R(fx,fy)；
S23、将SAR图像的谱残差经过二维逆傅里叶变换和高斯平滑滤波后还原到图像域，得到SAR图像中的新颖部分，即SAR图像的显著图：
其中，
为二维逆傅里叶变换，g(x,y)为高斯平滑滤波器；
S24、结合形态学方法对感兴趣目标进行检测：
首先对SAR图像的显著图S(x,y)进行开运算：
其中，F1(x,y)和F2(x,y)表示结构元素，⊙表示腐蚀运算，
表示膨胀运算；
计算SAR图像的显著图中目标点的面积，与设定的面积阈值进行比较，若大于或等于面积阈值则将该目标作为感兴趣区域，否则无视该目标；
S25、利用基于欧式距离判别法实现对虚假目标的判定；首先，从这些图像中任选两幅图像，分别设为Mi和Mj，i≠j,i,j＝1,2,...,n，n表示图像总数量；设Ci,k为第i幅图像中的第k个目标的重心，Cj,h表示第j幅图像中的第h个目标的重，设γ为欧式距离门限；依次计算Ci,k和Cj,h的欧氏距离，若Ci,k可以在第j幅图像中找到满足欧式距离小于γ的，说明Ci,k为真目标，反之为虚假目标。
4.根据权利要求1所述的多基SAR的抗欺骗性干扰方法，其特征在于：所述步骤S3具体实现方法为：
S31、虚假目标与干扰机对应关系组合：假设有V个发射固定时延干扰信号的干扰机，则每幅SAR图像中存在V个由干扰机生成的虚假目标；组合规则为：在n幅SAR图像中分别任意选择一个虚假目标，把这n个虚假目标视为一个小组，假设这n个虚假目标是由同一个干扰机的同一个固定时延干扰信号生成的；已被选择过的虚假目标不能再被选择，继续选择虚假目标形成小组，直到所有虚假目标都被选完，一共得到V个小组，每个小组包含n个虚假目标，V个小组形成一种组合情况；
S32、定位方程组求解：第i个接收站到由第v个干扰机产生的虚假目标的距离历史和为：
其中，
表示第i幅SAR图像中该干扰机生成的虚假目标位置；每幅SAR图像中该干扰机生成的虚假目标的距离历史和利用干扰机的位置信息及固定时延表示为：
其中，
表示在η时刻第v个干扰机到发射站和第i个接收站的距离历史和，τv表示第v个干扰机的固定时延；
所有干扰机生成的虚假目标都满足公式(10)，将每个SAR图像中的虚假目标参数带入公式(10)，得到每个小组的方程组：
通过求解方程组，得到V个干扰机的位置以及对应的固定时延τv；
S33、干扰抑制：利用利用LCMV干扰抑制算法在接收站上对第L个小组解得的V个干扰机的位置进行抑制，得到的SAR图像中若虚假目标消失，则说明该小组为正确组合，该小组解得的干扰机位置信息正确；若虚假目标仍存在，则对下一个小组进行判断；直到得到没有干扰机形成虚假目标的SAR图像时，该组合为正确组合；将接收站干扰机位置信息正确的小组中干扰机方向的回波进行置零。
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