CN113127807A - 一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法及系统。具体为，先对IFF信号进行实时采样，得到原始采样数据并同步滑动延时。将原始采样数据进行频域信号检测和时域参数测量得到脉冲串信息，再使用树状结构判决信号是否为Mode5信号。若判决成功，对原始采样数据进行精确延时，将同步滑动延时与精确延时后的数据分别做FFT，得到复数结果；将复数结果共轭相乘得到互相关谱，最后利用CORDIC算法计算其反正切，并在系统探测范围内对反正切结果进行相位解模糊处理，处理结果经RLS算法的线性拟合，得到Mode5信号的前导脉冲抖动值。本发明计算出的前导脉冲抖动值精度高、稳健性好，可以支撑信号个体识别技术，满足现阶段敌我识别设备的侦察需求。

Description

一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方 法及系统

技术领域

本发明涉及电子对抗中的情报侦察领域，具体涉及一种基于约束最小二乘 算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法及系统。

背景技术

Mark XIIA敌我识别系统是Mark XII的升级版本，在原有基础上增加了 Mode5。Mode5系统采用安全信息格式和数据传输技术，提高了系统的安全性、 抗干扰性和战场态势感知能力，可用作空对地、地对空、空对空、海对海等战 斗识别。当前，美军和北约盟军的军用监视平台，如E-3B AWACS、E-2C预警机、 宙斯盾作战系统均已装备Mode5系统，其他空中、地面及水面作战平台的IFF 系统正逐步升级到Mode5系统。

Mode5系统典型的特征是具有带有密码信息和抖动向量特征的前导脉冲，对 其抖动值的高精度计算，对于敌我识别装备的精细特征分析来说，至关重要。 该指标直接可以考核辐射源发射机基带调理电路的时钟稳定性、电路无意调制 特性等，作为目标精细分析，乃至指纹分析，都具有重要意义。

目前不同的敌我识别设备个体，虽然在一定时段内由加密机下发的抖动值 参数是稳定的，但是如果能够对其进行高精度测量，就会发现其对应的抖动值 是有所差别的。该差异主要由发射机内的基带调理电路决定，包括基带数据产 生单元、基带时钟控制单元、上变频射频单元等，这些信号产生过程中产生的 有意无意调制，造就了该设备很多唯一的特征向量，就如同人的指纹一样，前 导脉冲抖动值就是其中之一。

对前导脉冲抖动值的测量，常规方法在带内信噪比10dB以下时，使用单脉 冲到达时间(ToA)再差分计算，得到抖动值的均方根误差较大，无法满足现阶 段敌我识别设备个体识别领域的需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于约束最小二乘算法的Mode5 前导脉冲抖动值计算方法及系统，通过该算法的线性拟合，精确计算各脉 冲信号之间的时差，并进一步精确解算当前Mode5信号的前导脉冲抖动值。

一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，包括以下 步骤：

1)采集AD对IFF信号进行实时采样，得到原始采样数据，原始采样 数据在FPGA中实时做同步滑动延时；

2)原始采样数据经过FFT运算变换到频域，再经过CFAR、环境噪底 检测和通信信号自适应抑制，得到粗测的时频域引导信息；粗测的时频域 引导信息经过下变频后，在时域中进行精确的参数测量，得到脉冲串信息；

3)脉冲串信息通过树状结构，在有效的时间窗内综合判决当前信号是 否为Mode5信号；若为Mode5信号，对原始采样数据进行精确延时，将同 步滑动延时与精确延时后的原始采样数据分别做同步流水FFT，得到复数 结果；将复数结果逐点共轭相乘，得到互相关谱，并对互相关谱进行检测； 若为非Mode5信号，则丢弃缓存数据，不再运算；

4)利用CORDIC算法，实时计算互相关谱的反正切结果，然后根据 基线位置预置滑窗、检测时间窗以及反正切计算角度的最大和最小范围， 在系统探测范围内对反正切结果进行相位解模糊处理，得到相位解模糊处 理结果；

5)相位解模糊处理结果经过约束最小二乘算法的线性拟合，得到时差 估计方差的一次项系数；

6)根据时差估计方差的一次项系数，实时计算Mode5信号的时差值， 所述时差值为当前Mode5信号的前导脉冲抖动值。

进一步的，所述步骤1)中采集AD为200MspsAD对@140MHz中频 的IFF信号进行实时采样。

进一步的，所述步骤2)中脉冲串信息包括脉冲串首脉冲到达时间ToA、 脉冲频率Freq、脉冲幅度Amp、各个脉冲宽度PW、实时初始相位Phase 和脉冲调制类型MoP。

进一步的，所述步骤3)中对同步滑动延时与精确延时后的原始采样数 据分别做同步流水FFT，FFT的点数为256点。

进一步的，所述步骤5)具体为：

A1.相位解模糊处理结果包括相位，对相位的离散数据进行求导计算， 相位离散形式为：

φ(ω_i)＝-ω_iD+ε_i,i＝0,1,…,M+1

所述M为FFT点数，干扰项ε_i为一个随机变量，φ(ω_i)为相位，ω_i为相 位的离散数据，D为时差；

A2.令约束最小二乘算法的代价函数为

所述

为加权函数为

计算时差D的时差估计

时差估计

的计算公式为

在理想无噪声的情况下，i＝0，φ(ω_i)＝0，

为无偏估计，即时差估计

的均值为

A3.计算时差估计

的方差，得到一次项系数。

进一步的，所述步骤6)具体为：根据一次项系数，采用相位数据时 差估计法对Mode5信号进行逐脉冲时差计算，获得Mode5信号的时差值， 所述时差值即为Mode5信号的前导脉冲的抖动值。

进一步的，所述步骤3)中对互相关谱进行检测时，互相关谱检测的 初始门限预先设定或者根据当前信号环境实时下发。

一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算系统，所述 系统为Mode5系统，所述Mode5系统通过约束最小二乘算法计算Mode5 信号的前导脉冲抖动值；

所述Mode5系统有4级工作模式，包括：Level1工作模式，Level2工 作模式、Level3工作模式和Level4工作模式；

所述Level1工作模式为改进的询问/应答识别模式；

所述Level2工作模式为带有GPS位置报告的态势感知识别模式；

所述Level3工作模式为友方目标选址询问模式；

所述Level4工作模式是数据传输方式。

进一步的，所述Mode5系统包含询问格式和应答格式；所述应答格式 包括Level1应答格式和Level2应答格式，所述应答格式接收应答信号，所 述询问格式接收询问信号；

所述询问格式接收的询问信号包括4个同步脉冲、2个旁瓣抑制脉冲 和11个数据脉冲，每个脉冲的有效脉宽为1μs；

所述Level1应答格式接收的应答信号包括2个同步脉冲和1个数据长 脉冲；

所述Level2应答格式接收的应答信号包括4个同步脉冲和1个数据长 脉冲。

本发明的有益效果是：本发明选用低成本高性能200Msps AD就能对信号前 导脉冲的抖动值测量精度达到1.3ns(RMS)内(SNR优于12dB)，远超过常规的 测量方法，且其计算方差可以达到CRLB。本发明在工程应用中特别适合于使用 FPGA实时流水实现，运行稳定，数据吞吐率大，处理带宽较大。通过实际装备 验证，本发明在外场复杂电磁环境下，满足辐射源个体识别的前提要求。

附图说明

图1为本发明一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法 的算法流程图。

图2为本发明一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计 算系统的询问格式图。

图3为本发明一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计 算系统的Level1应答格式图。

图4为本发明一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计 算系统Level2应答格式图。

图5为本发明一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计 算方法中实现效果仿真图。

具体实施方式

本发明基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法的时 差计算具体步骤如图1所示:

1)采集AD对IFF信号进行实时采样，得到原始采样数据，原始采样 数据在FPGA中实时做同步滑动延时；采集AD优选200MspsAD对 @140MHz中频的IFF信号进行实时采样。

2)原始采样数据经FFT运算变换到频域，再经过CFAR、环境噪底检 测和通信信号自适应抑制，得到粗测的时频域引导信息；粗测的时频域引 导信息经过下变频后，在时域中进行精确的参数测量，得到脉冲串信息； 脉冲串信息包括脉冲串首脉冲到达时间ToA、脉冲频率Freq、脉冲幅度Amp、 各个脉冲宽度PW、实时初始相位Phase和脉冲调制类型MoP等。

3)脉冲串信息通过树状结构，在有效的时间窗内综合判决当前信号是 否为Mode5信号；若为Mode5信号，对原始采样数据进行精确延时，将同 步滑动延时与精确延时后的原始采样数据分别做同步流水FFT，得到复数 结果；将复数结果逐点共轭相乘，得到互相关谱，并对互相关谱进行检测； 若为非Mode5信号，则丢弃缓存数据，不再运算，以节约运算资源；

4)利用CORDIC算法，实时计算互相关谱的反正切结果，然后根据 基线位置预置滑窗、检测时间窗以及反正切计算角度的最大和最小范围， 在系统探测范围内对反正切结果进行相位解模糊处理，得到相位解模糊处 理结果；

5)相位解模糊处理结果经过约束最小二乘算法的线性拟合，得到时差 估计方差的一次项系数；

6)根据时差估计方差的一次项系数，实时计算Mode5信号的时差值， 时差值为当前Mode5信号的前导脉冲抖动值。本发明优选相位数据时差估 计法对Mode5信号进行逐脉冲时差计算。

本发明约束最小二乘算法原理如下：

由于，信号x(t)和y(t)的互相关函数的定义为

G_xy(ω)＝X(ω)Y^*(ω)＝G_s(ω)e^-jωD

所以，时差信息包含在了互相关谱函数G_xy(ω)的相位中，即相位 φ(ω)＝ωD，但由于噪声的存在，导致

φ(ω)＝-ωD+ε

其中，算子Im和Re分别代表算式的虚部和实部。

相位的离散形式如下所示

φ(ω_i)＝-ω_iD+ε_i,i＝0,1,…,M+1

M为FFT点数，本发明在Mode5系统中优选256点，以兼容不同的模 式。干扰项ε_i为一个随机变量，会导致相位φ(ω_i)的偏差，ε_i主要受接收机 热噪声、环境噪声等混合噪声n_x(t)、n_y(t)和有限观测点数等的影响。

对于上式的离散数据的求导，工程上可以采取线性拟合的方式来实现， 以节约运算量，根据工程需要逼近需要的精度。

工程上常用最小二乘(LS)算法实现线性拟合。LS的代价函数为

J＝∑(φ(ω_i)+ω_iD)²＝∑ε_i ²

为了使其最小，D的估计

为：

然后，使用相位加权函数

在频域对相位函数φ(ω_i)进行加权，从而形 成基于LS的时差估计法。

但该算法需要较多的信号和噪声的统计先验知识，并且仅适用于无噪 声干扰或不相关高斯噪声干扰的情况。这对于电子侦察系统来说，几乎是 不可实现的。

基于此，本发明选择约束最小二乘实现线性拟合，将最小二乘算法的 代价修改为

其中，

为加权函数

计算时差D的时差估计

时差估计

的计算公式为：

与基于LS的时差估计法相比，上式包含了RLS的概念，RLS充分利 用了拟合直线截距为零的先验信息。

即在理想无噪声的情况下，i＝0，φ(ω_i)＝0，该式实质上等同于最大似 然(ML)估计，基于RLS的时差估计法计算的方差比基于LS的时差估计 法计算的方差更小。根据上式可知，

为无偏估计，即时差估计

的均值

方差为：

其中，ε_i近似为高斯分布，且均值为零，方差为

K是一个与段数L，重叠度κ等因素有关的一个常数，用于计算G_xy(ω) 的估计

由于在实际计算中，FFT的计算长度有限，故将信号x(t)和y(t)分为L段， 每段M点，重叠度为κ。对每段数据做FFT，然后求互相关，可得G_xy(ω)的 计算式为

其中，X_l(ω)和Y_l(ω)分别对应x(t)和y(t)第l段数据的FFT复数结果。所 以有E[ε_i ²]＝σ_i，代入上式可得

这与

是一致的，是其离散形式。其中

T为数据点数。

所以基于RLS的时差估计法的方差可以达到CRLB。

基于此精度，在本发明中，约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动 值计算方法应用于敌我识别侦察处理系统，并在辐射源目标个体识别应用 中具有强烈需求。

本发明提供了一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计 算系统，该系统为Mode5系统，Mode5系统通过约束最小二乘算法计算 Mode5信号的前导脉冲抖动值。Mode5系统的实施背景信号为北约Mode5 IFF信号，其具体信号格式如下：

Mode5系统有4级工作模式，Level1工作模式，Level2工作模式、 Level3工作模式和Level4工作模式。Level1工作模式为改进的询问/应答 识别模式，增加了平台识别编号和致命因子，致命因子为带有命令攻击意 图的杀伤性询问信息；Level2工作模式为带有GPS位置报告的态势感知识 别模式，包含经纬度、高度、国家代码和任务代码等信息；Level3工作模 式为友方目标选址询问模式，实现了对友方战斗群中特定平台，如舰队的旗舰、飞行中队的长机进行个别询问；Level4工作模式是数据传输方式， 可实现空中、水面、地面等各种武器平台间的高容量、高速率数据传输和 交换。

Mode5系统包含询问格式和应答格式；应答格式包括Level1应答格式 和Level2应答格式，应答格式用于接收应答信号，询问格式用于接收询问 信号。

询问格式如图2所示，询问格式的询问信号包含4个同步脉冲P1～P4、 2个旁瓣抑制脉冲L1～L2、11个数据脉冲D1～D11，有效脉宽1μs。同步脉 冲间隔变化量分别为S1～S3，由加密机提供的8bit的数据决定。信号采用 基于周期为16的Walsh码的直序扩频MSK调制，码速率为16MBaud。

Level1应答格式如图3所示。Level1应答格式的信号由2个同步脉冲 P1～P2、1个数据长脉冲D1～D9组成。同步脉冲脉宽1μs，长脉冲持续9μs。 P1和P2脉冲间隔S1有16种情况：0～1.875μs，增量为0.125μs。全部脉 冲采用MSK调制，码速率16MBaud。

Level2应答格式如图4所示。Level2应答格式的信号由4个同步脉冲 P1～P4和1个数据长脉冲D1～D33组成。同步脉冲的有效脉宽持续时间为 1μs，数据长脉冲的持续时间为33μs。同步脉冲间隔可变，变化量分别为 S1～S3，由加密机提供的8bit数据决定。同步脉冲及长脉冲采用MSK调制， 码速率16MBaud。

不同的敌我识别设备个体，虽然在一定时段内加密机下发的加密抖动 值是稳定的，但是如果能够对其进行高精度测量，就会发现其对应的抖动 值是不一样的，主要由发射机内的基带调理电路决定，包括基带数据产生 单元、基带时钟控制单元、上变频射频单元等，这些运算过程中产生的无 意调制，Mode5系统都会唯一识别出该敌我识别设备个体，就如同人的指 纹一样。

本发明的具体实施结果如下：

对本发明算法进行1000次蒙特卡洛试验中，设置Mode5信号脉冲的 上升沿持续时间为100ns，有效脉宽为1us，下降沿持续时间为100ns，中 频频率为140MHz，信噪比分别为0-31dB，采样速率200Msps。仿真结果 如图5所示。

在仿真结果图中，圆形曲线为常规方法，通过将单脉冲信号下变频到 基带，再计算其首脉冲到达时间(ToA)并计算差分得到的计算精度误差 曲线；三角形曲线为本发明对应结果。通过仿真可以看出，常规方法在带 内信噪比10dB以下时，抖动值的均方根误差较大，已经远远超过了Mode5 系统的算法，在相应的工程应用中已经处于不可用的状态。随着信噪比的 改善，两种算法精度逐渐收敛，逐步逼近CRLB。

经过工程验证，本发明在Mode5系统进行200Msps采样时，前导脉冲 的抖动值测量精度可以达到1.3ns(RMS)内(信噪比优于12dB)，远远优 于常规方法。

本发明的工程实现精度，对于敌我识别设备的个体识别与精细特征分 析，都具有关键作用，其能够达到的工程精度，也满足该领域的现阶段需 求。本发明能够稳定计算Mode5信号的前导脉冲抖动值，为进一步的精细 特征分析和辐射源个体识别奠定了基础。

需要声明的是，上述具体实施方式仅仅为本发明的较佳实施例及所运用技 术原理，在本发明所公开的技术范围内，任何熟悉本技术领域的技术人员在未 背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应 为等效的置换方式，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)采集AD对IFF信号进行实时采样，得到原始采样数据，原始采样数据在FPGA中实时做同步滑动延时；

2)原始采样数据经过FFT运算变换到频域，再经过CFAR、环境噪底检测和通信信号自适应抑制，得到粗测的时频域引导信息；粗测的时频域引导信息经过下变频后，在时域中进行精确的参数测量，得到脉冲串信息；

3)脉冲串信息通过树状结构，在有效的时间窗内综合判决当前信号是否为Mode5信号；若为Mode5信号，对原始采样数据进行精确延时，将同步滑动延时与精确延时后的原始采样数据分别做同步流水FFT，得到复数结果；将复数结果逐点共轭相乘，得到互相关谱，并对互相关谱进行检测；若为非Mode5信号，则丢弃缓存数据，不再运算；

4)利用CORDIC算法，实时计算互相关谱的反正切结果，然后根据基线位置预置滑窗、检测时间窗以及反正切计算角度的最大和最小范围，在系统探测范围内对反正切结果进行相位解模糊处理，得到相位解模糊处理结果；

5)相位解模糊处理结果经过约束最小二乘算法的线性拟合，得到时差估计方差的一次项系数；

6)根据时差估计方差的一次项系数，实时计算Mode5信号的时差值，所述时差值为当前Mode5信号的前导脉冲抖动值。

2.根据权利要求1所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：所述步骤1)中采集AD为200MspsAD对@140MHz中频的IFF信号进行实时采样。

3.根据权利要求1所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：所述步骤2)中脉冲串信息包括脉冲串首脉冲到达时间ToA、脉冲频率Freq、脉冲幅度Amp、各个脉冲宽度PW、实时初始相位Phase和脉冲调制类型MoP。

4.根据权利要求1所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：所述步骤3)中对同步滑动延时与精确延时后的原始采样数据分别做同步流水FFT，FFT的点数为256点。

5.根据权利要求1所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：所述步骤5)具体为：

A1.相位解模糊处理结果包括相位，对相位的离散数据进行求导计算，相位离散形式为：

φ(ω_i)＝-ω_iD+ε_i,i＝0,1,…,M+1

所述M为FFT点数，干扰项ε_i为一个随机变量，φ(ω_i)为相位，ω_i为相位的离散数据，D为时差；

A2.令约束最小二乘算法的代价函数为

所述

为加权函数为

计算时差D的时差估计

时差估计

的计算公式为

在理想无噪声的情况下，i＝0，φ(ω_i)＝0，

为无偏估计，即时差估计

的均值为

A3.计算时差估计

的方差，得到一次项系数。

6.根据权利要求1所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：所述步骤6)具体为：根据一次项系数，采用相位数据时差估计法对Mode5信号进行逐脉冲时差计算，获得Mode5信号的时差值，所述时差值即为Mode5信号的前导脉冲的抖动值。

7.根据权利要求1所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算方法，其特征在于：所述步骤3)中对互相关谱进行检测时，互相关谱检测的初始门限预先设定或者根据当前信号环境实时下发。

8.一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算系统，其特征在于：所述系统为Mode5系统，所述Mode5系统通过约束最小二乘算法计算Mode5信号的前导脉冲抖动值；

所述Mode5系统有4级工作模式，包括：Level1工作模式，Level2工作模式、Level3工作模式和Level4工作模式；

所述Level1工作模式为改进的询问/应答识别模式；

所述Level2工作模式为带有GPS位置报告的态势感知识别模式；

所述Level3工作模式为友方目标选址询问模式；

所述Level4工作模式是数据传输方式。

9.根据权利要求8所述的一种基于约束最小二乘算法的Mode5前导脉冲抖动值计算系统，其特征在于：所述Mode5系统包含询问格式和应答格式；所述应答格式包括Level1应答格式和Level2应答格式，所述应答格式接收应答信号，所述询问格式接收询问信号；

所述询问格式接收的询问信号包括4个同步脉冲、2个旁瓣抑制脉冲和11个数据脉冲，每个脉冲的有效脉宽为1μs；

所述Level1应答格式接收的应答信号包括2个同步脉冲和1个数据长脉冲；

所述Level2应答格式接收的应答信号包括4个同步脉冲和1个数据长脉冲。

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