CN110208796B - 基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法，主要用于提高低信噪比条件下前视成像方位分辨率。本发明首先根据机载扫描雷达回波建模卷积模型，将前视方位超分辨成像问题转化为基于奇异值逆滤波的卷积反演问题；然后采用加权截断的策略，构造出适用于机载扫描雷达观测矩阵的奇异值逆滤波函数；最后，采用奇异值逆滤波函数与截断奇异值反演方法，实现方位超分辨成像。本发明在反演成像过程中，既能够通过截断奇异值抑制噪声放大，又能够减少截断奇异值数量，可有效提高低信噪比环境下的机载扫描雷达前视方位成像分辨率。

Description

基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法。

背景技术

机载扫描雷达正前视区域高分辨成像，在战场侦察、精确制导、盲降导航和对海探测等领域，具有迫切的应用需求。受场景反射率及系统发射功率等因素影响，实际应用环境中的回波信噪比较低，导致机载扫描雷达反演成像的难度更大。

文献“Y.Zha,Y.Huang,Z.Sun,Y.Wang,and J.Yang,Bayesiandeconvolution forangular super-resolution in forward-looking scanning radar,Sensors,vol.15,no.3,pp.6924–46,2015.”中，提出了一种基于贝叶斯解卷积的方位超分辨成像方法，该方法基于噪声和目标的先验分布，将卷积反演问题转化为最大后验估计问题，实现了扫描雷达前视成像，但是该方法对噪声敏感；

文献“Zhao,Kang,and Jianguo Wang."Improved wiener filter super-resolution algorithm for passive millimeter wave imaging."2011IEEE CIEInternational Conference on Radar,vol.2,pp.1768-1771.IEEE,2011.”中，提出了一种基于维纳逆滤波的雷达超分辨成像方法，该方法在雷达回波信噪比大于30dB情况下可实现方位向超分辨，但在低信噪比情况下，其超分辨成像性能有限；

文献“邹建武,祝明波,李蔚,和董巍."用于雷达方位超分辨的L1范数正则化及其约束方法."电光与控制22,no.8(2015):33-36.”中，提出了一种基于L1范数正则化的方位超分辨成像方法，该方法通过添加L1范数约束实现方位超分辨成像，但在低信噪比环境下易出现虚假目标。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法，旨在解决既有方法在实际低信噪比环境下成像分辨率下降的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法，包括以下步骤：

S1、获取机载扫描雷达回波信号，建立机载扫描雷达回波模型；

S2、采用脉冲压缩方法与距离徙动校正方法，对回波信号进行距离向高分辨成像处理，将方位向回波转化为卷积形式；

S3、将回波卷积形式中的卷积矩阵进行奇异值分解；

S4、根据卷积矩阵的奇异值分布特性确定截断参数；

S5、根据步骤S4确定的截断参数建立奇异值逆滤波函数；

S6、计算目标散射系数，得到方位超分辨成像结果。

优选地，所述步骤S1中，建立的机载扫描雷达回波模型表示为：

其中，τ为距离向时间采样向量，t为方位向时间采样向量，σ(x,y)为场景Ω中(x,y)点的目标散射系数，w(t)为天线方向图函数调制，rect(·)为矩形窗函数，R(t)为目标的距离历史，T_p为发射信号的脉冲时宽，λ为载频波长，c为电磁波传播速度，k为线性调频率，n(τ,t)为加性高斯白噪声。

优选地，所述步骤S2中，将方位向回波转化为卷积形式表示为：

g＝Hx+n

其中，g为接收的方位向回波向量，H为由天线方向图函数构成的卷积矩阵，x为目标散射系数分布，n为噪声向量。

优选地，所述步骤S3中，将回波卷积形式中的卷积矩阵进行奇异值分解表示为：

其中，U、V为酉矩阵，

D＝diag(σ₁,σ₂，…,σ_N)，σ_i为卷积矩阵的第i个奇异值。

优选地，所述步骤S5中，根据步骤S4确定的截断参数建立奇异值逆滤波函数表示为：

其中，λ为控制参数，K、K₁为截断参数。

优选地，所述步骤S6中，计算得到的目标散射系数表示为：

其中，v_i、u_i为酉矩阵元素，

为奇异值逆滤波函数。

本发明的有益效果是：本发明首先根据机载扫描雷达回波建模卷积模型，将前视方位超分辨成像问题转化为基于奇异值逆滤波的卷积反演问题；然后采用加权截断的策略，构造出适用于机载扫描雷达观测矩阵的奇异值逆滤波函数；最后，采用奇异值逆滤波函数与截断奇异值反演方法，实现方位超分辨成像。本发明在反演成像过程中，既能够通过截断奇异值抑制噪声放大，又能够减少截断奇异值数量，可有效提高低信噪比环境下的机载扫描雷达前视方位成像分辨率。

附图说明

图1是本发明的基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法流程示意图；

图2是本发明实施例中机载扫描雷达运动模型示意图；

图3是本发明实施例中卷积矩阵的奇异值分布图；

图4是本发明实施例中奇异值逆滤波后的分布图；

图5是本发明实施例中SNR＝5dB环境下仿真成像结果示意图；其中图(a)为目标原始分布示意图，图(b)为原始回波示意图，图(c)为传统TSVD方法成像结果示意图，图(d)为本发明成像结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，是本发明的基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法流程示意图；一种基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法，包括以下步骤：

S1、获取机载扫描雷达回波信号，建立机载扫描雷达回波模型；

S2、采用脉冲压缩方法与距离徙动校正方法，对回波信号进行距离向高分辨成像处理，将方位向回波转化为卷积形式；

S3、将回波卷积形式中的卷积矩阵进行奇异值分解；

S4、根据卷积矩阵的奇异值分布特性确定截断参数；

S5、根据步骤S4确定的截断参数建立奇异值逆滤波函数；

S6、计算目标散射系数，得到方位超分辨成像结果。

本发明采用仿真实验来论证提出方法的有效性，本发明所有的步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上进行验证。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S1采用机载扫描雷达运动模型，如图2所示，机载平台的具体系统参数数值如表1所示。

表1、机载平台的具体系统参数表

仿真参数	数值
		载频	10GHz
时宽	2us
		带宽	75MHz
运动速度	75m/s
		脉冲重复频率	1000Hz
扫描速度	30°/s
		扫描范围	±10°

机载扫描雷达以固定的频率重复频率(PRF)发射线性调频脉冲，以扫描速度ω扫过平台正前方的成像区域Φ。载机速度为v，场景目标到雷达天线的初始斜距为R₀，方位角为α₀，俯仰角为β，空间方位角为θ₀。

计算回波方位向采样点数表示为

计算发射线性调频脉冲表示为

其中，τ为距离向时间采样向量，T_p为发射信号的脉冲时宽，f_c为载频，k为线性调频率，rect(·)为矩形窗函数。

本发明的仿真目标的原始场景如图5(a)所示，两个目标中心分别位于0.25°，1.25°，目标间隔为0.3°。

根据机载扫描雷达的运动几何模型，雷达发射线性调频信号，经过解调后获取机载扫描雷达回波信号，建立机载扫描雷达回波模型表示为：

其中，τ为距离向时间采样向量，t为方位向时间采样向量，σ(x,y)为场景Ω中(x,y)点的目标散射系数，w(t)为天线方向图函数调制，rect(·)为矩形窗函数，R(t)为目标的距离历史，T_p为发射信号的脉冲时宽，λ为载频波长，c为电磁波传播速度，k为线性调频率，n(τ,t)为加性高斯白噪声。

目标的距离历史为

R₀表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ₀表示目标空间方位角。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S2采用脉冲压缩方法与距离徙动校正方法，对回波信号进行距离向高分辨成像处理，将方位向回波转化为：

从而得到方位向回波的卷积形式表示为：

g＝Hx+n

其中，g为接收的方位向回波向量，g＝[g(1,1),g(1,2),…,g(1,N),…,g(M,N)]^T；

H为由天线方向图函数构成的卷积矩阵，

x为目标散射系数分布，x＝[x(1,1),x(1,2),…,x(1,N),…,x(M,N)]^T；

n为噪声向量，n＝[n(1,1),n(1,2),…,n(1,N),…,n(M,N)]^T。

M和N分别表示距离向和方位向采样点数。

卷积矩阵H是由天线方向函数组成的Toeplitz矩阵，进一步可以表示为

其中，[h_-l…h₀…h_l]为对天线方向图函数w(t)的采样。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S3依据表1中的仿真参数，得到卷积矩阵H，将卷积矩阵进行奇异值分解表示为：

其中，U、V为酉矩阵，U＝(u₁,u₂,…,u_N)，V＝(v₁,v₂,…,v_N)，

D＝diag(σ₁,σ₂，…,σ_N)，σ_i为卷积矩阵的奇异值，并且满足σ₁＞σ₂＞σ_i＞…＞σ_N。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S4根据步骤S3的卷积矩阵奇异值分解结果，得到卷积矩阵的奇异值分布图，如图3所示。

根据卷积矩阵的奇异值分布图分析卷积矩阵的奇异值分布特性，可以发现其满足“三段性”，其中{σ_i,1≤i≤K}是“第一段”，第一段的奇异值数值较大，不会因求逆导致噪声放大；{σ_i,K＜i≤K₁}是“第二段”，第二段的奇异值占据的比例最大，且奇异值较小，直接求逆会使噪声放大导致成像质量严重下降，因此需要通过奇异值逆滤波函数对该段奇异值进行增强；{σ_i,K₁＜i≤N}是“第三段”，第三段奇异值过小，导致在进行求逆时噪声被极大地放大，因此该部分奇异值信息通过奇异值逆滤波函数进行衰减。

截断参数K的选择可参照图3，选为第一段与第二段的连接点，并结合实际信噪比进行左右适当调整；同理截断参数K₁可选为第二段与第三段的连接点，并结合实际信噪比进行左右适当调整。

本发明在传统TSVD方法的基础上，既保留“第一段”奇异值信号，又通过奇异值逆滤波函数增强“第二段”奇异值，改善求逆过程中的病态性，对于第三段奇异值，采用奇异值逆滤波函数进行衰减，降低过小奇异值对噪声放大的影响。其中，K是传统TSVD方法获取的“第一段”和“第二段”奇异值分布的截断参数，K₁是本发明获取的“第二段”和“第三段”奇异值分布的截断参数。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S5通过分析卷积矩阵的奇异值分布特性，在获得截断参数的基础上，构造出了一种奇异值逆滤波函数，表示为

其中，K、K₁为截断参数，λ为一个正的控制参数，用来控制改善程度，从而平衡目标信息与噪声，λ越小分辨率越高，λ越大抑制噪声的能力越强。

如图4所示，是奇异值滤波后的卷积矩阵奇异值分布图，从图中可知，“第二段”中的奇异值通过奇异值逆滤波函数进行增强，使矩阵求逆过程中的病态性得到改善，提升了成像分辨率。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S6通过代数求逆，求解出目标的散射系数，表示为

其中，v_i、u_i为酉矩阵U、V中的元素。

本发明根据卷积矩阵的奇异值分布特性构造了奇异值逆滤波函数，通过奇异值滤波反演方法，提高了低信噪比环境下的方位成像分辨率。

为了证明本发明的有效性，下面在Matlab2012仿真平台进行一维仿真。为了模拟实际的低信噪比环境，本次仿真加入了5dB的噪声。

如图5所示，是在SNR＝5dB下的仿真结果，图5(a)是原始目标分布位置，图5(b)原始回波信号，两个目标由于位于同一波束内，所以不能区分，图5(c)是传统TSVD方法的结果，两个目标分辨率较差，图5(d)是本发明处理结果，两个目标能够被完全区分，成像分辨率得到改善。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取机载扫描雷达回波信号，建立机载扫描雷达回波模型；回波模型表示为：

其中，τ为距离向时间采样向量，t为方位向时间采样向量，σ(x,y)为场景Ω中(x,y)点的目标散射系数，w(t)为天线方向图函数调制，rect(·)为矩形窗函数，R(t)为目标的距离历史，T_p为发射信号的脉冲时宽，λ为载频波长，c为电磁波传播速度，k为线性调频率，n(τ,t)为加性高斯白噪声；

S2、采用脉冲压缩方法与距离徙动校正方法，对回波信号进行距离向高分辨成像处理，将方位向回波转化为卷积形式，表示为：

g＝Hx+n

其中，g为接收的方位向回波向量，H为由天线方向图函数构成的卷积矩阵，x为目标散射系数分布，n为噪声向量；

S3、将回波卷积形式中的卷积矩阵进行奇异值分解；将回波卷积形式中的卷积矩阵进行奇异值分解表示为：

其中，U、V为酉矩阵，v_i、u_i为酉矩阵元素，

D＝diag(σ₁,σ₂，…,σ_N)，σ_i为卷积矩阵的第i个奇异值；

S4、根据卷积矩阵的奇异值分布特性确定截断参数；

S5、根据步骤S4确定的截断参数建立奇异值逆滤波函数；根据步骤S4确定的截断参数建立奇异值逆滤波函数表示为：

其中，λ为控制参数，K、K₁为截断参数；

S6、计算目标散射系数，得到方位超分辨成像结果。

2.如权利要求1所述的基于奇异值逆滤波的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S6中，计算得到的目标散射系数表示为：

其中，v_i、u_i为酉矩阵元素，

为奇异值逆滤波函数。

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