CN105929373A - 一种用于浅埋目标高分辨率透视成像雷达杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于浅埋目标高分辨率透视成像雷达的杂波抑制方法，将回波信号进行SVD分解，求得奇异值矩阵S，将第一阶奇异值置为0，可以去掉强杂波，保留目标回波信息；进一步的，对去掉强杂波后的回波信号进行PCA分解，得到特征值矩阵，通过累次方差贡献率，剔除噪声杂散，保留目标信息，对回波数据进行抑制，可去除介质表面强的反射杂波，提高目标信号的信噪比；可滤除墙体不均匀和杂质引起较小杂波，使成像效果更清晰。

Description

一种用于浅埋目标高分辨率透视成像雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明涉及一种用于浅埋目标高分辨率透视成像雷达的杂波抑制方法，该方法适用于浅埋目标高分辨率透视成像雷达中的介质表面杂波抑制处理，属于雷达信号处理技术领域。

背景技术

浅埋目标高分辨率透视成像雷达工作过程中向介质内部发射电磁波，回波中除了目标回波外，还包括介质分界表面的杂波，并且由于介质表面与探测天线距离近、波束接触面积大，介质表面反射杂波远远强于隐蔽在介质内的目标回波，介质表面杂波抑制性能是影响透视成像雷达成像效果的重要因素，传统深层目标探测雷达，如探地雷达，由于采用的波长长，对介质表面的粗糙程度不敏感，可近似认为介质表面反射杂波没有空变性和时变性，对于浅埋目标高分辨率透视成像雷达，由于需要完成埋藏目标的高分辨成像，需采用较高频段工作频率，因而不能忽略介质表面反射杂波的空变性和时变性，因此，介质表面杂波抑制是浅埋目标高分辨率透视成像雷达的一个难点问题。

传统的杂波抑制方法主要有抑制法、滤波法和子空间分解法三大类方法，其中抑制法包括空场景抑制法和均值抑制法；滤波法主要包括距离窗选通、FK滤波法；子空间分解法分为主成分分析法(PCA)、奇异值分解法(SVD)和因子分解法(FA)。

发明内容

本发明涉及一种用于浅埋目标高分辨率透视成像雷达杂波抑制方法，克服了浅埋目标高分辨率透视成像雷达体制下介质表面杂波难以抑制的问题，抑制了介质表面反射波干扰，提高了目标回波信号的信杂比，使成像效果更加清晰。

一种用于浅埋目标探测雷达的杂波抑制方法，包括如下步骤：

S00：对回波信号矩阵进行奇异值分解，具体为：

对接收的m×n阶回波信号矩阵A进行奇异值分解，分解后得到m阶酉阵U，n阶酉阵V和奇异值矩阵S，即：

A＝U×S×V^H (1)

其中H表示共轭转置；

A^TA的特征值为λ₁≥λ₂≥…≥λ_n；

记k＝min{m,n}，min{·}表示取最小值运算；在A^TA的特征值中保留前k个特征值，则为回波信号矩阵A的奇异值，l＝1,2,…,k；将奇异值σ_l组成奇异值矩阵S；

S01：将奇异值矩阵S中的第一阶奇异值置为0，得新奇异值矩阵S'；

S02：根据置零后的奇异值矩阵S'对回波信号矩阵进行重构，得到去掉强杂波的回波信号矩阵sig：

sig＝U×S'×V^H (3)

S03:对步骤S02得到的回波信号矩阵sig进行PCA分解，得到：

$sig=T_{m\×n}{P}_{n\×n}^T=t_1{p}_1^T+t_2{p}_2^T+\mathrm{...}+t_i{p}_i^T+...+t_n{p}_n^T---\left(4\right)$

其中，i＝1…n，t_i为第i个主元向量，各主元向量两两之间相互正交；p_i为第i个投影向量，且为单位向量，各投影向量两两之间相互正交；

将式(4)的等号两侧同时右乘p_i，有t_i＝sig·p_i；

对于回波信号sig的协方差矩阵R，根据以上结论得：

$\begin{array}{c}R=\frac{1}{n}{\mathrm{sig}}^T\·sig=\frac{1}{n}(t_1^T{p}_1+t_2^T{p}_2+...+t_n^T{p}_n)(t_1{p}_1^T+t_2{p}_2^T+...+t_n{p}_n^T)\\ =\frac{1}{n}(p_1{t}_1^T{t}_1{p}_1^T+p_2{t}_2^T{t}_2{p}_2^T+...+p_n{t}_n^T{t}_n{p}_n^T)\\ =\frac{1}{n}\[\begin{array}{cccc}{p}_1& p_2& ...& p_n\end{array}\]\left[\begin{array}{cccc}{t}_1^T{t}_1& 0& 0& 0\\ 0& t_2^T{t}_2& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& t_n^T{t}_n\end{array}\right]\[\begin{array}{cccc}{p}_1^T& p_2^T& ...& p_n^T\end{array}\]\end{array}---\left(5\right)$

对协方差矩阵R进行特征值分解，有：

$R={\mathrm{\Φ\Λ\Φ}}^T=\[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_1& {\mathrm{\φ}}_2& ...& {\mathrm{\φ}}_n\end{array}\]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2^{\′}& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\λ}}_n^{\′}\end{array}\right]\[\begin{array}{cccc}{v}_1^T& v_2^T& ...& v_n^T\end{array}\]---\left(6\right)$

比较(5)和(6)两式，得到协方差矩阵R的特征值：

${\mathrm{\λ}}_i^{\′}=\frac{1}{n}{t}_i^T{t}_i---\left(7\right)$

其中，i＝1…n；[φ₁ φ₂ … φ_n]表示前向矩阵，表示特征值矩阵，表示后向矩阵；

S04：将协方差矩阵R的特征值由大到小排列，根据式(8)计算前r个特征值对应的累次方差贡献率CVCR：

$CVCR=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i^{\′}/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j^{\′}---\left(8\right)$

同时，使得协方差矩阵R的前r个特征值对应的累次方差贡献率CVCR小于或等于设定阈值，保留该前r个特征值，将其它特征值剔除，形成协方差矩阵R的新的特征值矩阵；其中，所述设定阈值根据实际需求确定；

S05：按照S02的方法，根据步骤S04中获得的协方差矩阵R的新的特征值矩阵，对回波信号矩阵进行重构，即为杂波抑制之后的回波数据。

本发明与现有的杂波抑制方法相比，具有以下有益效果：

由于接收信号中强杂波本身具有很强的相关性，而目标回波信息与强杂波相关性很差，所以本发明将回波信号进行SVD分解，求得奇异值矩阵S，将第一阶奇异值置为0，可以去掉强杂波，保留目标回波信息；进一步的，对去掉强杂波后的回波信号进行PCA分解，得到特征值矩阵，通过累次方差贡献率，剔除噪声杂散，保留目标信息，对回波数据进行抑制，可去除介质表面强的反射杂波，提高目标信号的信噪比；可滤除墙体不均匀和杂质引起较小杂波，使成像效果更清晰。

附图说明

图1为本发明的SVD-PCA级联杂波抑制处理流程图；

图2为使用现有技术中SVD方法杂波抑制处理成像结果图；

图3为使用现有技术中PCA方法杂波抑制处理成像结果图；

图4为使用本发明的SVD-PCA级联杂波抑制处理结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明技术方案做进一步解释。

本发明所述一种用于浅埋目标探测雷达的杂波抑制方法，如图1所示，包括如下步骤：

S00：回波信号矩阵奇异值分解

奇异值分解抗干扰能力较强，数据矩阵被施加较小的扰动时，数据的奇异值不会有明显改变。针对强杂波特点，首先使用SVD分解，初步去除直达波。

由奇异值分解定理可得：信号矩阵A进行奇异值分解，已知A为m×n阶复矩阵，分解后得到，m阶酉阵U，n阶酉阵V和奇异值矩阵S，即：

A＝U×S×V^H (1)

其中H表示共轭转置；S＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r),σ_i＞0(i＝1,…,r),r＝rank(A)；r＝rank(·)表示求维数；A^TA的特征值为λ₁≥λ₂≥…≥λ_n。酉阵U和V是复矩阵，并且满足：

$\left\{\begin{array}{c}{U}^{H}U=I\\ {\mathrm{VV}}^H=I\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中I为单位矩阵。记k＝min{m,n}，min{·}表示取最小值运算；由奇异值分解引理可知，在特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_n中保留前k个特征值，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_k≥λ_k+1＝…＝λ_n＝0，则为回波信号矩阵A的奇异值，l＝1,2,…,k；将奇异值σ_l组成奇异值矩阵S；

S01:奇异值矩阵置零处理

在数据处理时，S的奇异值是按从大到小排列，奇异值的大小反映对应信息的大小，最大奇异值σ₁表示其第一阶特征值的相关成分信息。

接收信号中，强杂波本身具有很强的相关性，而目标回波信息与强杂波相关性很差，所以可以按此特性去掉强杂波，保留目标回波信息。求得奇异值矩阵S，将第一阶奇异值置为0，即去掉最大杂波项，得新奇异值矩阵S'。

S02:奇异值矩阵重构回波信息

根据置零后的奇异值矩阵S'对强杂波滤除后的回波信号矩阵进行重构，得对应的回波信号矩阵sig：

sig＝U×S'×V^H (3)

S03:对步骤S02得到的回波信号矩阵sig进行PCA分解，具体为：

主元分析法(PCA)利用信号的二阶距，将信号分解到不同的子空间中，寻求不相关的投影信息，不同子空间投影信息反映出目标的回波信息，而其权重关系按照能量大小清晰地区分。利用该性质，对B-scan矩阵(sig矩阵)进行分解，再按照能量权重关系进行进一步筛选、滤除，从而实现进一步去除杂波的目的，具体包括如下步骤：

将SVD处理后的每个B-scan信息按以下形式分解：

${\mathrm{sig}}_{m\×n}=T_{m\×n}{P}_{n\×n}^T=t_1{p}_1^T+t_2{p}_2^T+...+t_n{p}_n^T---\left(4\right)$

其中，m为酉阵U的阶数，也表示每个变量采集序列的长度，n为酉阵V，也表示数据集中的变量个数。称t_i为第i个主元向量(或称得分向量)，p_i为第i个投影向量(或负荷向量)。

并做如下规定：

1.各主元向量两两之间相互正交；

2.各投影向量为单位向量；

3.各投影向量两两之间相互正交。

将两侧同时右乘p_i，结合三条约束条件，有t_i＝sig·p_i，即第i个得分向量即为数据矩阵在第i个负荷向量p_i方向上的投影。对于回波信号sig的协方差矩阵R，根据以上结论可得：

$\begin{array}{c}R=\frac{1}{n}{\mathrm{sig}}^T\·sig=\frac{1}{n}(t_1^T{p}_1+t_2^T{p}_2+...+t_n^T{p}_n)(t_1{p}_1^T+t_2{p}_2^T+...+t_n{p}_n^T)\\ =\frac{1}{n}(p_1{t}_1^T{t}_1{p}_1^T+p_2{t}_2^T{t}_2{p}_2^T+...+p_n{t}_n^T{t}_n{p}_n^T)\\ =\frac{1}{n}\[\begin{array}{cccc}{p}_1& p_2& ...& p_n\end{array}\]\left[\begin{array}{cccc}{t}_1^T{t}_1& 0& 0& 0\\ 0& t_2^T{t}_2& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& t_n^T{t}_n\end{array}\right]\[\begin{array}{cccc}{p}_1^T& p_2^T& ...& p_n^T\end{array}\]\end{array}---\left(5\right)$

另，对R进行特征值分解，有：

$R={\mathrm{\Φ\Λ\Φ}}^T=\[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_1& {\mathrm{\φ}}_2& ...& {\mathrm{\φ}}_n\end{array}\]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2^{\′}& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\λ}}_n^{\′}\end{array}\right]\[\begin{array}{cccc}{v}_1^T& v_2^T& ...& v_n^T\end{array}\]---\left(6\right)$

其中，i＝1…n；[φ₁ φ₂ … φ_n]表示前向矩阵，表示特征值矩阵，表示后向矩阵；

比较(5)和(6)两式，于是有：

${\mathrm{\λ}}_i^{\′}=\frac{1}{n}{t}_i^T{t}_i,{\mathrm{\φ}}_i=p_i---\left(7\right)$

综上，对回波信息进行主元分析，可通过对回波数据的协方差矩阵进行分解实现。其协方差矩阵的特征值即为数据的主元长度的期望，协方差矩阵的特征向量对应为相应主元的投影方向。

S04：计算累次方差贡献率

λ_i′反映了sig在p_i方向上的投影长度，即反映了sig在p_i方向上变化的能量大小。将特征值由大到小排列λ₁′≥λ₂′≥…≥λ_n′，则可去掉反映强杂波和噪声的主元投影，实现降维的目的。若选取前r个特征值，则降维后的信息保留度可通过累次方差贡献率(Cumulative Variance Contribution Ratio,CVCR)确定：

$CVCR=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i^{\′}/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j^{\′}---\left(8\right)$

保留贡献率CVCR小于或等于设定阈值的特征值，其中，设定阈值根据实际需求确定，本实施例中，可选取设定阈值在80％至90％的范围。

S05：B-Scan数据重构

按照S02的方法，根据步骤S04中剔除噪声杂散干扰后的特征值矩阵，对B-scan矩阵即回波信号矩阵进行重构，即为杂波抑制之后的回波数据。

实施例：

测试场景中，穿透的介质为5cm木板，目标为两根平行的2mm直径，5cm长度铁棍。

设备采集数据后对回波数据进行杂波抑制处理步骤如下：

S00.将接收信号矩阵奇异值分解，形式为W＝U×S×V^H。

S01.将第一阶奇异值置为0，即去掉最大杂波项，得新奇异值矩阵S'。

S02.将置零后的奇异值矩阵还原，得S'对应的新信息矩阵

sig＝U×S'×V^H

S03.将重构矩阵PCA分解处理：

$R={\mathrm{\Φ\Λ\Φ}}^T=\[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_1& {\mathrm{\φ}}_2& ...& {\mathrm{\φ}}_n\end{array}\]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& 0& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\λ}}_4\end{array}\right]\[\begin{array}{cccc}{v}_1^T& v_2^T& ...& v_n^T\end{array}\]$

S04计算累次方差贡献率：

可通过CVCR数值的大小，看出该特征所包含能量的大小。根据每个B-scan数据的CVCR，由第一主元回波能量强弱，判断是否包含较多强杂波信息，若回波能量过强则剔除，能量适中予以保留。同时，对于主元投影中代表噪声信息的极小能量，也可进一步去除。

S05步骤S05:B-Scan数据重构

对进行B-scan重构，可得：

Sig_recon＝Sig[φ_ii … φ_m][φ_ii … φ_m]^T

重构后即为杂波抑制之后数据。

单独使用SVD进行杂波抑制处理，其成像后的结果如附图2所示，能够分辨目标，但其仍留有较大杂波旁瓣，视觉上可以明确区分。单独使用PCA进行杂波抑制处理，其成像后的结果如附图3所示，采用SVD-PCA级联处理后的成像结果如附图4所示。

对于三种方法的成像效果，采用信杂比(SCR)指标进行定量评价，其结果如下表所示，从表中可以看出采用SVD-PCA级联的杂波抑制方法后的成像结果SCR值明显高于单独使用SVD或者PCA的杂波抑制方法。

表1 SVD、PCA、SVD-PCA三种方法抑制性能评估

杂波抑制方法	成像SCR评估
		SVD	11.791dB
PCA	9.34dB
		SVD-PCA	17.100dB

Claims (1)

1.一种用于浅埋目标探测雷达的杂波抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S00：对回波信号矩阵进行奇异值分解，具体为：

对接收的m×n阶回波信号矩阵A进行奇异值分解，分解后得到m阶酉阵U，n阶酉阵V和奇异值矩阵S，即：

A＝U×S×V^H (1)

其中H表示共轭转置；

A^TA的特征值为λ₁≥λ₂≥…≥λ_n；

记k＝min{m,n}，min{·}表示取最小值运算；在A^TA的特征值中保留前k个特征值，则为回波信号矩阵A的奇异值，l＝1,2,…,k；将奇异值σ_l组成奇异值矩阵S；

S01：将奇异值矩阵S中的第一阶奇异值置为0，得新奇异值矩阵S'；

S02：根据置零后的奇异值矩阵S'对回波信号矩阵进行重构，得到去掉强杂波的回波信号矩阵sig：

sig＝U×S'×V^H (3)

S03:对步骤S02得到的回波信号矩阵sig进行PCA分解，得到：

$sig=T_{m\×n}{P}_{n\×n}^T=t_1{p}_1^T+t_2{p}_2^T+...+t_i{p}_i^T+...+t_n{p}_n^T---\left(4\right)$

其中，i＝1…n，t_i为第i个主元向量，各主元向量两两之间相互正交；p_i为第i个投影向量，且为单位向量，各投影向量两两之间相互正交；

将式(4)的等号两侧同时右乘p_i，有t_i＝sig·p_i；

对于回波信号sig的协方差矩阵R，根据以上结论得：

$\begin{array}{c}R=\frac{1}{n}{\mathrm{sig}}^T\·sig=\frac{1}{n}(t_1^T{p}_1+t_2^T{p}_2+...+t_n^T{p}_n)+(t_1{p}_1^T+t_2{p}_2^T+...+t_n{p}_n^T)\\ =\frac{1}{n}(p_1{t}_1^T{t}_1{p}_1^T+p_2{t}_2^T{t}_2{p}_2^T+...+p_n{t}_n^T{t}_n{p}_n^T)\\ =\frac{1}{n}\left[\begin{array}{cccc}{p}_1& p_2& ...& p_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{t}_1^T{t}_1& 0& 0& 0\\ 0& t_2^T{t}_2& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& t_n^T{t}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{p}_1^T& p_2^T& ...& p_n^T\end{array}\right]\end{array}---\left(5\right)$

对协方差矩阵R进行特征值分解，有：

$R={\mathrm{\Φ\Λ\Φ}}^T=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_1& {\mathrm{\φ}}_2& ...& {\mathrm{\φ}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2^{\′}& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\λ}}_n^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^T& v_2^T& ...& v_n^T\end{array}\right]---\left(6\right)$

比较(5)和(6)两式，得到协方差矩阵R的特征值：

${\mathrm{\λ}}_i^{\′}=\frac{1}{n}{t}_i^T{t}_i---\left(7\right)$

其中，i＝1…n；[φ₁ φ₂ … φ_n]表示前向矩阵，表示特征值矩阵，表示后向矩阵；

S04：将协方差矩阵R的特征值由大到小排列，根据式(8)计算前r个特征值对应的累次方差贡献率CVCR：

$CVCR=\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i^{\′}/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j^{\′}---\left(8\right)$

同时，使得协方差矩阵R的前r个特征值对应的累次方差贡献率CVCR小于或等于设定阈值，保留该前r个特征值，将其它特征值剔除，形成协方差矩阵R的新的特征值矩阵；其中，所述设定阈值根据实际需求确定；

S05：按照S02的方法，根据步骤S04中获得的协方差矩阵R的新的特征值矩阵，对回波信号矩阵进行重构，即为杂波抑制之后的回波数据。