CN105652273A - 一种基于混合匹配追踪算法的mimo雷达稀疏成像算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域和信号处理领域，特别涉及多输入多输出类型系统的应用，具体说是一种基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像算法。本发明包括：(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收该相位编码信号；(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；(3)对匹配滤波后的信号作傅里叶变换，得到空间谱域回波表达式。本发明所提的HMP算法中的每一次索引选择的过程是利用OMP算法实现的，这种操作保证了在基信号选择时的正交性，也就能在字典矩阵具有傅里叶类似性质的时候可以区分相距很近的空间面元；与此同时，在HMP算法中存在的回溯选择操作与SP算法相同。

Description

一种基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像算法

技术领域

本发明属于雷达技术领域和信号处理领域，特别涉及多输入多输出类型系统的应用，具体说是一种基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像算法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)雷达是一种21世纪新出现的雷达系统，它利用多个发射与接收天线同时对目标进行观测。良好的阵列构型设计和波形分集技术使得MIMO雷达能够获得远多于实际物理阵元个数的观测通道和空间自由度，可以显著的改善参数的可辨识性，实现更为灵活的发射方向图设计，改进目标检测和参数估计性能。相比于传统成像雷达，MIMO雷达在成像的方位向分辨率、实时性和运动补偿方面具有明显的性能优势。因此MIMO雷达成像具有广泛的应用前景。

常见的MIMO雷达成像算法，诸如BP(backprojection)算法或DAS(delayandsum)类波束形成算法，包括改进的Kirchhoff偏移算法、衍射堆栈算法等，具有与匹配滤波和波束形成相似的形式，其优点是算法简单易于实现，输出信噪比高，但是存在分辨率较低且旁瓣水平高，成像效果差的缺陷。

为了获得更好的成像效果，人们将压缩感知技术应用到MIMO雷达成像中。稀疏微波成像是指将压缩感知与雷达成像有机结合形成的一种新的成像方法。它通过寻找被观测目标的少量回波数据，利用稀疏重构技术提取目标的空间位置、散射特征和运动特征等参数。和传统的雷达成像算法相比，压缩感知的引为了获得更好的成像效果，人们将压缩感知技术应用到MIMO雷达成像中。稀疏微波成像是指将压缩感知与雷达成像有机结合形成的一种新的成像方法。它通过寻找被观测目标的少量回波数据，利用稀疏重构技术提取目标的空间位置、散射特征和运动特征等参数。和传统的雷达成像算法相比，压缩感知的引入可以显著地降低系统的数据采集率和系统复杂度，而且稀疏重构算法潜在的超分辨能力有进一步提升成像性能的能力。在压缩感知框架下，MIMO雷达成像可以视为一个稀疏估计问题，其成像过程可以用线性规划的方法或是贪婪类算法予以解决。佛罗里达大学的LiJ。教授等提出了许多适用于MIMO雷达稀疏成像的稀疏重构算法，如循环自适应算法(IterativeAdaptiveApproaches，IAA)和稀疏学习循环最小化方法(SparseLearningviaIterativeMinimization，SLIM)等。Higgins等提出了空间-距离自适应处理算法。这些MIMO雷达成像算法都是将自适应技术应用到二维联合滤波器权矢量的设计中，通过迭代更新二维权矢量和获得的图像幅值，通过一定的迭代次数最终得到高分辨率和低旁瓣的成像结果。但是，这些方法自适应维数巨大，算法的时间复杂度过高，不仅难以进行实时成像，而且在常用的处理器上运行都极为困难。文献(Jointwallmitigationandcompressivesensingforindoorimagereconstructon。IEEETransactiononGeosci。TemoteSensing，2013，51(2):891-906。)采用线性规划的方法解决压缩感知问题，得到良好的效果。贪婪恢复算法的代表是OMP类算法。这种算法有着较低的运算负荷，较高的成像分辨率，但是由于OMP算法在基信号选择时只能扩充不能去除不良基信号的策略，OMP类恢复算法在雷达成像应用中会存在伪影点，这不利于目标的识别。文献Subspacepursuitforcompressivesensingsignalrecomstruction。IEEETransactiononInformationTheory，2009，55(5):2230-2249]提出了被称为子空间追踪算法(subspacepursuit，SP)的压缩感知贪婪算法，纠正了OMP算法中存在伪影点的问题，但是在MIMO雷达成像应用中其分辨率较OMP算法低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术的缺陷，提出一种基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像算法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收该相位编码信号；

(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；

(3)对匹配滤波后的信号作傅里叶变换，得到空间谱域回波表达式；

(4)场景进行网格划分，将雷达回波离散化，得到在压缩感知框架下雷达成像聚焦的数学表达式；

(5)采用混合匹配追踪算法对步骤(4)得到的稀疏信号恢复；

(6)将恢复的向量按照预先划分好的网格进行矩阵化处理，得到最终MIMO雷达稀疏成像的结果。

所述的步骤(5)中所述采用混合匹配追踪算法对稀疏信号恢复按下列方法进行：

初始化；首先定义支撑集Λ_old＝max_ind(σ_omp|，K)，其中σ_omp＝omp(z，A，K)定义为标准OMP算法的计算结果；残差初始化为

支撑集扩充至2K个；

${\mathrm{\Λ}}_{temp}={\mathrm{\Λ}}_{old}\∪\max \_ind\left(\right|{\mathrm{\σ}}_{omp}^n|,K)---\left(2\right)$

其中，

支撑集更新。新的支撑集为

残差更新；

$r_{new}=z-A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}{\left({\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^H{A}_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^{-1}{\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^{H}z---\left(2\right)$

迭代终止判断；当残差满足范数关系关系时，则令r_old＝r_new和Λ_old＝Λ_new，然后跳回步骤1进行迭代；否则，迭代停止，计算和输出σ。

(θ_ri,θ_ti)(i＝1,2,...,p)，且发射角度和接收角度自动配对，然后进行交叉定位得到目标的位置。

本发明的有益效果在于：

本发明与DAS类成像算法相比，本发明克服了DAS类算法固有的低分辨率和高旁瓣的缺点。与其他压缩感知成像算法相比，本文所提的HMP算法中的每一次索引选择的过程是利用OMP算法实现的，这种操作保证了在基信号选择时的正交性，也就能在字典矩阵具有傅里叶类似性质的时候可以区分相距很近的空间面元；与此同时，在HMP算法中存在的回溯选择操作与SP算法相同。这种操作的存在保证了HMP算法有能力剔除在前面的迭代过程中被选择的病态的索引，向支撑集中添加新的潜力高的索引。因此，HMP算法在理论上比OMP算法和SP算法的性能都要好。

附图说明

图1是采用HMP算法的MIMO雷达成像具体流程图；

图2是本发明的单基地MIMO雷达二维成像模型示意图；

图3是OMP算法的单个点目标时MIMO雷达的成像结果；

图4是SP算法的单个点目标时MIMO雷达的成像结果；

图5是HMP算法的单个点目标时MIMO雷达的成像结果；

图6是OMP算法的多个点目标时MIMO雷达的成像结果；

图7是SP算法的多个点目标时MIMO雷达的成像结果；

图8是HMP算法的多个点目标时MIMO雷达的成像结果；

图9是多个点目标时MIMO雷达成像结果的距离向剖面图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

本发明提供一种基于混合匹配追踪算法的单基地共址多输入多输出(MIMO)雷达成像方法，主要为了解决目前现有的MIMO雷达压缩感知成像算法分辨率低、成像结果有伪影点的缺点。通过将正交匹配追踪算法(OMP)和子空间追踪算法(SP)两种贪婪恢复算法结合起来，利用OMP算法在选择基信号时的正交性和SP算法具有基信号选择的回溯策略，可以重构处高分辨率且没有伪影的雷达图像。其过程为：对发射端各个发射阵元发射相位编码正交信号，然后在接收端利用发射信号的正交性进行匹配滤波来分理处各个发射阵元的回波信号，进行傅氏变换，得到回波在空间谱域的表达式。然后在压缩感知框架内，利用标准OMP算法得到局部稀疏解且确定初始支撑集，然后对依然采用OMP算法对残差进行处理，扩充支撑集，将原始测量信号向新扩充的支撑集构成的子空间投影，更新支撑集。再利用更新的支撑集来更新残差和稀疏解，迭代一定次数即可得到最终的稀疏解。本发明在付出一定运算量的代价下具有雷达成像分辨率高、不会出现伪影点的优点，可以用于稀疏对空成像等应用场景。

该方法将OMP算法和SP算法的优点结合起来，使得它在选择基信号时保证了正交性，而在支撑集更新时采用回溯策略。通过这种操作，所提方法在付出一定运算量的代价下可以保证很高的雷达图像重建分辨率，且不会出现伪影现象。

本发明成像算法主要包括以下几个方面：

1、推导出MIMO雷达的稀疏成像模型

如图2中所示，MIMO雷达由M个发射阵元和N个接收阵元组成。且发射阵元、接收阵元分布在二维平面上的同一基线上。MIMO雷达成像几何关系如图1所示。以成像场景中心为极坐标原点建立坐标系，则第m个发射阵元和第n个接收阵元可分别表示为和(R_Rx,m,φ_Rx,m)。其中是收发阵元与Y轴正向的夹角。设目标的第k个散射点的直角坐标为r_k＝(x_k，y_k)，散射系数是σ(r_k)。第m个发射天线到第k个散射点距离记为第n个接收天线到第k个散射点的距离为天线阵列基线到场景中心的距离是R₀。

第m个天线发射信号S_m(t)可表示为

S_m(t)＝p_m(t)exp(j2πf_ct)(1)

式中，p_m(t)是发射信号的归一化包络，f_c是载波频率。MIMO雷达发射的是相位编码正交信号，假设其具有理想的自相关特性和互相关特性

设成像场景中共有K个散射点，则M个发射信号经过K个散射点反射到第n个接收阵元被接收的叠加回波为

$S_n\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\mathrm{\σ}\left(r_k\right)S_m(t-{\mathrm{\τ}}_{n,m}(k\left)\right)---\left(2\right)$

其中τ_n，m(k)是第m个发射阵元到第k个散射点再到第n个接收阵元的整个辐射过程的路径延迟。根据远场假设，则有|r_k|＜＜R_Tx，m，|r_k|＜＜R_Rx，m，则第m个发射阵元到第k个散射点的距离和第k个散射点到第n个发射阵元的距离可近似为

$R_{Tx,m}^k\≈R_{Tx,m}+I_{Tx,m}\·r_k,R_{Rx,n}^k\≈R_{Rx,n}+I_{Rx,n}\·r_k---\left(3\right)$

其中I_Tx，m和I_Rx，n分别是第m个发射阵元和第n个接收阵元到成像场景中心的单位位置矢量，即

则延迟τ_n，m(k)可以近似为

${\mathrm{\τ}}_{n,m}\left(k\right)=\frac{R_{Tx,m}^k+R_{Rx,n}^k}{c}\≈\frac{R_{Tx,m}+R_{Rx,n}+I_{Tx,m}{r}_k+I_{Rx,n}{r}_k}{c}---\left(5\right)$

其中，c是电磁波传播速度，上式中与R_Tx，m和R_Rx，n有关的项都属于固定已知项。

去载波后，通过相关处理器组(匹配滤波)，利用发射信号的正交性实现通道分离输出的第(n，m)个通道信号是

$\begin{array}{c}{S}_{n,m}\left(t\right)=S_n\left(t\right)\⊗p_m^{*}\left(t\right)\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{n,m}(k\left)\right)\exp (-j2{\mathrm{\πf}}_c{\mathrm{\τ}}_{n,m}(k\left)\right)\⊗p_m^{*}\left(t\right)\end{array}---\left(6\right)$

对其做傅里叶变换，并且代入路径延迟公式，得到频域形式的输出为

$z_{n.m}\left(f\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\mathrm{\σ}\left(r_k\right)e^{-j2\mathrm{\π}\frac{f_c+f}{c}(I_{Tx,m}+I_{Rx,n})r_k}---\left(7\right)$

上式中，令

$K_{n,m}\left(f\right)=-\frac{f_c+f}{c}(I_{Tx,m}+I_{Rx,n})---\left(8\right)$

其中是MIMO雷达第(n，m)个观察通道的波数。

由于MIMO雷达存在许多不同收发组合，随着和的变化，它们将填充空间谱域一定范围的支撑区分布。因此，我们可以得到相位分集MIMO雷达在空间谱域的回波表达式

$z_{n.m}\left(K_{n,m}\right(f\left)\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\mathrm{\σ}\left(r_k\right)e^{j2{\mathrm{\πK}}_{n,m}\left(f\right)r_k}---\left(9\right)$

上式表明，经过匹配滤波后目标的散射系数与第(n，m)个通道在空间谱的回波满足傅里叶变换关系。设空间谱中每个通道均有q个采样样本，则式(9)可表示为向量形式

z_n，m＝[z_n，m(K_n，m(f₁))…z_n，m(K_n，m(f_q))]＝A_n，mσ(10)

其中z_n，m(K_n，m(f_i))是第(n，m)个通道的在空间谱域的第i个观测样本，而A_n，m是第(n，m)个通道的观测矩阵，σ∈C^K×1是K个散射点构成的向量，且有

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{n.m}\left(K_{n,m}\right(f_i\left)\right)=\underset{k=1}{\overset{V}{\Σ}}\mathrm{\σ}\left(r_k\right)e^{j2{\mathrm{\πK}}_{n,m}\left(f_i\right)r_k},\\ f_i=\frac{B}{q}i,i=1,\mathrm{...},q,\\ A_{n,m}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{n,m}\left(1\right)& \mathrm{...}& a_{n,m}\left(K\right)\end{array}\right]\\ a_{n,m}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}{e}^{j2{\mathrm{\πK}}_{n,m}\left(f_1\right)r_k}& \mathrm{...}& e^{j2{\mathrm{\πK}}_{n,m}\left(f_q\right)r_k}\end{array}\right]}^T\\ \mathrm{\σ}={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\σ}\left(r_1\right)& \mathrm{...}& \mathrm{\σ}\left(r_K\right)\end{array}\right]}^T\end{array}\right.---\left(11\right)$

以上讨论皆是在连续的散射点空间进行的，而稀疏成像算法都是基于离散化的目标场景网格实现成像，因此设成像场景可以离散化为V个网格点，且将N个接收阵元的回波z_n，m列堆栈，并考虑实际噪声的影响，可以得到离散空间r_K的MIMO雷达成像有噪回波模型

$z={\left[\begin{array}{ccc}{z}_{1,1}^T& \mathrm{...}& z_{N,M}^T\end{array}\right]}^T=A\mathrm{\σ}+e---\left(12\right)$

其中，e是加性噪声，Q＝NMq是所有通道总的观测数据量，σ＝C^V×1是成像场景所有网格点的散射系数向量。若在网格点k处有目标，则|σ(r_k)|≠0，反之，则|σ(r_k)|＝0。

2、在MIMO雷达有噪回波模型的基础上，利用混合匹配追踪算法进行MIMO雷达成像重构。

采用标准OMP算法得到稀疏解的初值且确定初始支撑集

σ_omp＝omp(z，A，K)，(15)

上式是指在测量矩阵是A，稀疏度是K，测量向量是z的情况下标准OMP算法的输出，与算法2相同。

Λ_old＝max_ind(|A^Hz|,K)(16)

则残差初始化为

$r_{\mathrm{old}}=z-A_{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{old}}}{\left({\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{old}}}\right)}^H{A}_{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{old}}}\right)}^{-1}{\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{old}}}\right)}^{H}z---\left(17\right)$

依然采用标准OMP算法对上式所求的残差进行处理，可以得到

${\mathrm{\σ}}_{omp}^n=omp(r_{old},A,K)---\left(18\right)$

利用上式将支撑集扩充至2K个

${\mathrm{\Λ}}_{temp}={\mathrm{\Λ}}_{old}\∪\max \_ind\left(\right|{\mathrm{\σ}}_{omp}^n|,K).---\left(19\right)$

将原始测量信号向这2K个支撑集构成的子空间投影，可以得到更新的支撑集

${\mathrm{\Λ}}_{new}=\max \_ind\left(\right|{\[{\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{temp}}\right)}^H{A}_{{\mathrm{\Λ}}_{temp}}\]}^{-1}{\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{temp}}\right)}^{H}z|,K)---\left(20\right)$

利用上式更新残差

$r_{new}=z-A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}{\left({\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^H{A}_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^{-1}{\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^{H}z---\left(21\right)$

迭代更新残差值r和支撑集Λ，从而提高稀疏解的恢复精度。最终可以得到稀疏解

σ_Λ＝((A_Λ)^HA_Λ)^-1(A_Λ)^Hz(22)

然后将支撑集扩充至2K个，新添加的支撑集索引是由将上一步OMP算法输出的结果最大元素的标号所组成的；然后将回波采样向量z向子空间投影，计算投影系数，利用投影系数中前K项最大的值组成新的支撑集这就是支撑集更新的过程。这一步，与SP算法中支撑集更新类似，具有回溯特性。所提MIMO雷达稀疏信号恢复算法可以总结如算法1所示。

从上面算法的描述来看，HMP算法中的每一次索引选择的过程是利用OMP算法实现的，这种操作保证了在基信号选择时的正交性，也就能在字典矩阵具有傅里叶类似性质的时候可以区分相距很近的空间面元。于此同时，在HMP算法中存在的回溯选择操作与SP算法相同。这种操作的存在保证了HMP算法有能力剔除在前面的迭代过程中被选择的病态的索引，向支撑集中添加新的潜力高的索引。通过以上分析不难看出，HMP算法在理论上比OMP算法和SP算法的性能都要好。

算法性能分析

下面将所提的HMP算法与现有的MIMO雷达稀疏恢复算法的比较，比较这些算法的复杂度。

首先分析OMP算法和SP算法的运算复杂度。在论文[25]中，提到OMP算法和SP算法的运算复杂度是o(QKV)。

分析HMP算法的运算复杂度。HMP算法在四个环节有运算量:1，在步骤1初始化时完成的标准OMP算法需要o(QKV)的浮点运算量；2，当应用"格拉姆-施密特"算法来对所有数据进行投影的运算量是o(K²Q)；3，在确定支撑集后，采用最小二乘法得到的最终稀疏解的运算量是o(K²Q)。在2K≤Q＜V的假设下，HMP算法的总运算量是(1+P)o(QKV)，其中，Q是HMP算法的迭代次数。在算法3中，我们可以很容易地发现算法迭代次数P≥1。这是因为在算法中至少要一次迭代来完成对算法终止准则的判断。由于HMP算法是OMP算法和SP算法两种算法的组合，HMP算法的迭代次数应与OMP算法和SP算法的迭代次数相同，亦即P＝o(K)。因此，HMP算法的运算复杂度是o(K²VQ)，这要比SP算法和OMP算法的运算量高数倍。

本发明的效果可通过以下仿真说明：

(一)仿真条件与内容：

1、MIMO雷达对单点目标和多点目标成像性能

真实验中MIMO雷达的收发阵列都为均匀线阵，4个发射阵元在X轴上，坐标设为(0,4,8,12)×λ/2，接收阵元亦为4个，坐标为(0,1,2,3)×λ/2。发射波形采用循环算法(cyclicalgorithm-new，CAN)设计的正交波形，每个发射波形包含码元数为100，载频为10GHz，带宽设为50MHz，相应的码元时宽是0。02μs，脉冲重复周期为6μs，采样周期等于码元时宽。

将成像区域网格化。设观测区域由50个距离单元组成，方位角范围为-80°～80°，角度单元设为5°。考虑两种点目标分布情况。第一种为只有一个点目标，位于第25个距离单元，方位角为0°；第二种情况有5个目标，呈十字排列，坐标分别为(20,0°)，(25,0°)，(30,0°)，(25,-20°)和(25,20°)。所有点目标的后向散射系数都设为1，设噪声为加性高斯白噪声，信噪比为30dB，图2、图4、图5分别给出了标准OMP算法，SP算法以及本文所提的HMP算法的成像结果。

从图3、图4和图5可以看出，对于单个点目标时三种不同的压缩感知恢复算法都在目标位置处形成了尖峰，表明了三种成像算法在单点聚焦成像时的正确性。其中子空间追踪算法(SP)在分辨率和旁瓣水平上都没有其他两种贪婪恢复算法表现出色，表现为图4中出现低幅度值的旁瓣，而图3和图5中并没有这种情况。这与前面分析的算法性能是一致的，即SP算法的分辨率要低于OMP算法和本文所提的HMP算法。OMP算法与本文所提的HMP算法成像结果基本相同。在对单点目标成像的应用场景中，OMP算法并没有出现伪影。

图6、图7、图8分别给出了在多个点目标存在的情况下不同算法的成像结果。为了更直观的比较各种算法的成像性能，图9给出了多个点目标时成像结果的距离向剖面图，对应的距离单元为25。

从图6、图7、图8和图9可以看出，标准OMP算法在5个点目标位置都形成了峰值，表明OMP算法在多点聚焦成像的可用性。但是存在明显的伪影点，不利于目标的判读。这是由OMP算法对支撑集进行扩充而从不加以删除的策略造成的。而SP算法在5个目标位置也形成了峰值，但是在图像的两端成像质量急剧下降，旁瓣水平较高。这是因为SP算法在迭代过程中，由于一尺选择多个基信号，许多与回波向量高度相关的基信号同时被选取。这种选取策略由于相邻基信号的相关性导致分辨率的损失。HMP算法在5个目标位置处形成峰值，且旁瓣水平和分辨率都较OMP算法和SP算法好。这与前面的分析是一致的。HMP算法中每一次支撑集选择过程是利用OMP算法实现的，这种操作保证了基信号选择的正交性，于此同时，在HMP算法迭代过程中与SP算法类似，可以去除在前面迭代过程中被选择的病态索引，因此HMP算法分辨率更高。

2、运算时间结果分析

为了比较不同的贪婪恢复成像算法的运算效率，本文分析不同成像场景时完成所有像素点聚焦成像所需的时间。仿真场景分辨率为50rangecells×33anglecells。仿真平台CPU是IntelCorei3-2130内存为2G的计算机，三种不同的成像算法耗时如表1所示。

表1不同MIMO雷达压缩感知成像算法运算时间比较

从表1可以看出，在相同的成像分辨率应用场景中，对于三种压缩感知恢复算法，在单点目标和多点目标情况下耗时是一样的。这是因为无论是哪种情况，三种贪婪恢复算法都要完成所有成像场景像素点处的聚焦反演，与成像场景中有多少个目标点无关。而在三种成像算法运算复杂度的比较中，HMP算法的运算时间要明显长于OMP算法和SP算法，后两者的运算时间几乎相同。这与前面算法复杂度分析的结果是一致的。而HMP算法的成像效果是最好的。所以所提的HMP算法在付出一定运算量的代价下要比OMP算法和SP算法成像的分辨率更高且没有伪影。

Claims (2)

1.一种基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收该相位编码信号；

(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；

(3)对匹配滤波后的信号作傅里叶变换，得到空间谱域回波表达式；

(4)场景进行网格划分，将雷达回波离散化，得到在压缩感知框架下雷达成像聚焦的数学表达式；

(5)采用混合匹配追踪算法对步骤(4)得到的稀疏信号恢复；

(6)将恢复的向量按照预先划分好的网格进行矩阵化处理，得到最终MIMO雷达稀疏成像的结果。

2.一种基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像算法，其特征在于：所述的步骤(5)中所述采用混合匹配追踪算法对稀疏信号恢复按下列方法进行：

初始化；首先定义支撑集Λ_old＝max_ind(|σ_omp|，K)，其中σ_omp＝omp(z，A，K)定义为标准OMP算法的计算结果；残差初始化为

支撑集扩充至2K个；

${\mathrm{\Λ}}_{temp}={\mathrm{\Λ}}_{old}\∪max\_ind\left(\right|{\mathrm{\σ}}_{omp}^n|,K)---\left(2\right)$

其中，

支撑集更新.新的支撑集为

残差更新；

$r_{new}=z-A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}{\left({\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^H{A}_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^{-1}{\left(A_{{\mathrm{\Λ}}_{new}}\right)}^{H}z---\left(2\right)$

迭代终止判断；当残差满足范数关系关系时，则令r_old＝r_new和Λ_old＝Λ_new，然后跳回步骤1进行迭代；否则，迭代停止，计算和输出σ.

(θ_ri,θ_ti)(i＝1,2,...,p)，且发射角度和接收角度自动配对，然后进行交叉定位得到目标的位置。