CN106908789A - 一种基于空间域支撑区融合的sar成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其主要思路为：获取子孔径回波数据；对子孔径回波数据依次进行2‑维快速傅里叶变换、距离匹配滤波处理、相位补偿处理、扩展stolt插值处理、距离向脉压处理，进而计算得到距离向脉压处理后的距离位置域‑方位波数域子孔径数据；对距离向脉压处理后的距离位置域‑方位波数域子孔径数据进行去斜处理，得到去斜处理后的距离位置域‑方位波数域子孔径数据，然后对去斜处理后的距离位置域‑方位波数域子孔径数据进行方位向逆快速傅里叶变换，得到2‑维位置域子孔径数据，然后计算每一个子孔径的成像数据；进而得到方位向聚焦的全孔径高分辨率SAR成像。

Description

一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法
技术领域
本发明属于SAR成像技术领域，特别涉及一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，适用于机载或星载平台的SAR成像处理。
背景技术
SAR(合成孔径雷达)作为一种主动探测工具能够对观测场景进行高分辨微波成像，在遥感领域得到广泛应用，其通过发射宽频带的信号获得距离维的高分辨特性，而方位维则利用平台运动产生的多普勒信息实现高分辨。
近年来随着各种成像算法的成熟和发展，兼顾成像质量的同时，实时性成为很多成像系统的必备要求，子孔径概念的提出一定程度解决了成像质量与成像效率这对矛盾；由于子孔径数据成像具有录取时间短、积累的相位误差小等特点，可以减小运动补偿复杂度、计算量和存储量，并实现实时成像；因此，通过子孔径数据成像，首先快速扫描场景，得到低分辨的场景图像，而当获取到感兴趣的目标场景时，通过相关子孔径数据间的融合，实现感兴趣目标的高分辨成像；这样在节省时间的同时，又实现了特点场景的高分辨成像。
针对SAR数据的子孔径成像，人们提出了很多算法，但这些算法存在或多或少的近似；但其中的Omega-K算法通过Stolt插值能够实现距离及方位向的无近似解耦合，并由二维快速逆傅里叶变换(IFFT)完成距离及方位向的聚焦，因此具有更高的精准度。
然而传统的Omega-K算法由于其特殊的插值方式，使得方位向聚焦与解耦合同时完成；该传统的Omega-K算法一方面令成像算法难以与现有运动补偿方法相结合，另一方面，各子孔径间将无法进行方位向的相干融合以实现高分辨成像；同时，现有Omega-K算法主要针对于全孔径成像，由于方位向数据聚焦在空间域，使得必须对子孔径数据进行方位向补零操作以扩展其支撑区，大大增加了运算量，降低了算法的实时性。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，该种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法能够在实现距离空间域和方位波数域的子孔径成像的同时，对各子孔径方位向数据进行相干性处理，实现方位向支撑区在空间域的融合，以满足高分辨SAR成像的需求。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，包括以下步骤：
步骤1，确定机载合成孔径雷达，所述机载合成孔径雷达发射信号并接收回波信号，并将回波信号记为子孔径回波数据；
步骤2，对子孔径回波数据进行2-维快速傅里叶变换，得到2-维波数域子孔径数据；
步骤3，对2-维波数域子孔径数据进行距离匹配滤波处理，得到距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据；
步骤4，对距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据进行相位补偿处理，得到相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据。
步骤5，对相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据进行扩展stolt插值处理，得到扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据；
步骤6，对扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据进行距离向脉压处理，即进行距离向逆快速傅里叶变换，进而计算得到距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据；
步骤7，对距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据进行去斜处理，得到去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据，然后对去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据进行方位向逆快速傅里叶变换，得到2-维位置域子孔径数据；
步骤8，初始化：令i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，i的初始值为1；
对第i个子孔径，取2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的相位项，记为第i个子孔径数据的相位项，然后对第i个子孔径数据的相位项进行相干叠加处理及方位向空间域支撑区融合，即对第i个子孔径数据的相位项依次进行方位匹配滤波处理、常数相位补偿、方位位置补偿、方位向快速傅里叶变换、全局化处理、方位向逆快速傅里叶变换、相干叠加、方位波数域聚焦成像，进而得到i个子孔径的成像数据；
步骤9，分别令i取1至N，分别得到第1个子孔径的成像数据至第N个子孔径的成像数据，然后对第1个子孔径的成像数据至第N个子孔径的成像数据进行叠加，得到全孔径雷达成像数据，最后对全孔径雷达成像数据进行方位向快速傅里叶变换，进而得到方位向聚焦的全孔径高分辨率SAR成像。
本发明的有益效果为：
1)本发明结合改进的Omega-K算法，一方面进行了距离空间域和方位波数域的子孔径成像，实现子孔径快速实时成像；另一方面对各子孔径方位向数据进行相干性处理，实现了向方位向支撑区在空间域的融合，以满足特定场景的高分辨SAR成像需求。
2)传统的Omega-K算法通过映射关系进行stolt插值实现距离方位解耦合操作，同时方位向匹配滤波一并完成，最后通过2维逆快速傅里叶变换(IFFT)完成距离和方位向的同时聚焦；由于子孔径较短的方位空间域支撑区，将会使得方位向目标位置发生混叠；而本发明方法使用扩展stolt插值实现解耦合操作和方位调制项的独立化，并通过去斜操作对方位向进行波数域聚焦，能够解决子孔径数据方位聚焦位置混叠的现象。
3)本发明方法考虑到子孔径间的差异情况，在进行不同子孔径图像相干叠加时，进行相应的相干性处理，消除了不同子孔径中相位-位置变化率分布线的错位现象，使得方位位置一致，并且方位快速傅里叶变换(FFT)后，同一点目标在不同子孔径中将会聚焦到相同的位置。
4)本发明方法能够使得各子孔径数据从各自的局部坐标系统一到全孔径的全局坐标系中，且子孔径数据的空间域支撑区处于各自正确的区间位置，融合为全孔径数据的完整支撑区，并且在所有子孔径数据的相干叠加后进行方位快速傅里叶变换(FFT)，即可得到全孔径高分辨的SAR图像。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法流程图；
图2为本发明的三维空间直角坐标系OXYZ中的SAR成像几何模型示意图；
图3a为本发明实施例中距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据对应的相位-波数变化率分布线示意图；
图3b为本发明实施例中去斜校正函数对应的相位-波数变化率分布线示意图；
图3c为本发明实施例中去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据的相位-波数变化率分布线示意图
图3d为本发明实施例中2-维位置域子孔径数据的相位-位置变化率分布线示意图；
图4为本发明中对2-维位置域子孔径数据进行相干叠加处理及方位向空间域支撑区融合的流程图；
图5a为本发明实施例中距离聚焦处理后，处于不同方位位置的点目标A、点目标B、点目标各自的相位-位置变化率分布线示意图；
图5b为本发明实施例中方位位置补偿后2-维位置域子孔径数据中第i个子孔径数据的二维位置域信号的相位-位置变化率分布线示意图；
图5c为本发明实施例中把各子孔径数据从各自的局部坐标系统一到全孔径的全局坐标系后的相位-位置变化率分布线示意图；
图6a为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的单子孔径结果图；
图6b为图6a对应的方位向剖面图；
图7a为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的两子孔径融合结果图；
图7b为图7a对应的方位向剖面图；
图8a为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的四子孔径融合结果图；
图8b为图8a对应的方位向剖面图；
图9a为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的八子孔径融合结果图；
图9b为图9a对应的方位向剖面图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法流程图；其中基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，包括以下步骤：
步骤1，确定机载合成孔径雷达，所述机载合成孔径雷达发射信号并接收回波信号，并将回波信号记为子孔径回波数据。
具体地，参照图2，为本发明的三维空间直角坐标系XOYZ中的SAR成像几何模型示意图；其中在三维坐标系XOYZ中，机载合成孔径雷达工作于条带模式，机载合成孔径雷达的载机以水平速度v沿X方向(即机载合成孔径雷达的方位向)飞行，H为机载合成孔径雷达的载机飞行高度，点P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，记为点目标P；Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离；机载合成孔径雷达以重复周期T、发射时刻tm依次发射信号，tm＝mT，m为正整数变量。
当经过任意时间后，由几何关系计算得到机载合成孔径雷达与点P之间的瞬时斜距R(X；Rb)为：
其中，X为机载合成孔径雷达的方位向位置变量，X＝vtm，tm＝mT，T为机载合成孔径雷达发射信号的重复周期，m为正整数；此处使用空间位置域斜距表达式以与后续波数域表述相对应；根据机载合成孔径雷达与点目标P之间的瞬时斜距R(X；Rb)，可以容易得到点目标P的回波信号表达式；机载合成孔径雷达发射信号并接收回波信号；本发明中，机载合成孔径雷达发射线性调频(LFM)信号并接收回波信号，然后对接收到的回波信号进行相干检波，即乘以exp(-j2πfct)，fc为机载合成孔径雷达发射信号的载波频率，t为时间变量；进而得到机载合成孔径雷达接收的基带回波信号，所述机载合成孔径雷达接收的基带回波信号为子孔径回波数据S0(Rr,X；Rb)，其表达式为：
其中，Rr为机载合成孔径雷达的距离向位置变量，C为光速，t为时间变量；R(X；Rb)为机载合成孔径雷达与点目标P之间的瞬时斜距，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，X为机载合成孔径雷达的方位向位置变量，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，γ为机载合成孔径雷达发射信号的调频率，λ为机载合成孔径雷达发射信号的载波波长，wr(Rr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数，wa(X)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数，exp表示指数函数，j为虚数单位。
步骤2，采用驻定相位原理，对子孔径回波数据S0(Rr,X；Rb)进行2-维快速傅里叶变换(FFT)，得到2-维波数域子孔径数据S1(Kr,Kx)。
其中，所述2-维波数域子孔径数据S1(Kr,Kx)的表达式为：
其中，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量，Kr＝4πf/C,f表示机载合成孔径雷达发射信号的频率在点目标P上的频率分量，f＝fc+fb,fb为机载合成孔径雷达发射信号的频率在点目标P上的基频，
Kr＝Krc+△Kr，Krc为机载合成孔径雷达的距离波数中心值，
Krc＝4πfc/C，fc为机载合成孔径雷达发射信号的载波频率，△Kr为差值，△Kr∈[-2πγTp/C,2πγTp/C]，C为光速，γ为机载合成孔径雷达发射信号的调频率，Tp为机载合成孔径雷达发射信号的脉冲宽度，∈表示属于；W(Kr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数的波数域形式，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kx＝2πfd/v，v为机载合成孔径雷达的载机水平速度，fd为机载合成孔径雷达接收到的回波信号的多普勒频率；W(Kx)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，C为光速，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，X为机载合成孔径雷达的方位向位置变量，exp表示指数函数，j为虚数单位。
步骤3，对2-维波数域子孔径数据S1(Kr,Kx)进行距离匹配滤波处理，得到距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)。
具体地，确定距离匹配滤波函数HRMF(Kr)，其表达式为：
将2-维波数域子孔径数据S1(Kr,Kx)乘以距离匹配滤波函数HRMF(Kr)，消除距离二次项，得到距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)。
所述距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)的表达式为：
其中，W(Kr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数的波数域形式，W(Kx)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量,Krc为机载合成孔径雷达的距离波数中心值，C为光速，γ为机载合成孔径雷达发射信号的调频率，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，exp表示指数函数，j为虚数单位。
步骤4，对距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)进行相位补偿处理，得到相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)。
具体地，相位补偿处理是将点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离Rb以及距离徙动量均调整到以机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B为参考；其中将距离徙动量记为Rq，Rq＝Re-Rb，Re为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景中的边缘散射点与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的距离，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点。
确定相位补偿函数HBulk(Kr,Kx)，其表达式为：
其中，Rs表示机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B对应的参考距离，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量,exp表示指数函数，j为虚数单位。
将距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)乘以相位补偿函数HBulk(Kr,Kx)，得到相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)。
所述相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)的表达式为：
其中，W(Kr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数的波数域形式，W(Kx)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量,Rs表示机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B对应的参考距离，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，exp表示指数函数，j为虚数单位。
步骤5，对相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)进行扩展stolt插值处理，得到扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据S4(Ky,Kx)；Ky表示stolt插值处理时引入的机载合成孔径雷达的距离波数变量，
具体地，对相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)进行扩展stolt插值处理，其中扩展stolt插值处理的映射表达式为进而计算得到扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据S4(Ky,Kx)，其表达式为：
S4(Ky,Kx)＝W(Ky)W(Kx)exp(-jKxXP)
其中，Ky表示stolt插值处理时引入的机载合成孔径雷达的距离波数变量，
该步骤进行扩展stolt插值处理的实质是对相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)进行距离方位解耦合操作，同时将相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)中的机载合成孔径雷达的距离波数变量Kr和机载合成孔径雷达的方位波数变量Kx分离开，使得扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据S4(Ky,Kx)的方位向能够单独处理并适用于子孔径数据成像。
步骤6，对扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据进行距离向脉压处理，即进行距离向逆快速傅里叶变换(IFFT)，实现距离向聚焦，进而计算得到距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)。
具体地，所述距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)的表达式为：
S5(Rr,Kx)＝W(Kx)sinc{A[Rr-(Rb-Rs)]}
其中，A为距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)的常数项，W(Kx)表示机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，exp表示指数函数，j为虚数单位，a＝A[Rr-(Rb-Rs)]；Rs表示机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B对应的参考距离。
步骤7，对距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)进行去斜处理，得到去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)，然后对去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)进行方位向逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)。
具体地，对距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)进行去斜处理的作用是消除距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)对应的相位-波数变化率分布线沿相位波数变化率轴的错位，其中距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)对应的相位-波数变化率分布线如图3a所示。
在图3a所示的平面直角坐标系中，横轴为机载合成孔径雷达的方位波数变量Kx，纵轴为距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)对应的相位-波数变化率 X-p对应点目标A'的方位位置，O对应点目标B'的方位位置，Xp对应点目标C'的方位位置，Xsub为距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)对应的位置支撑区，即距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)在波数域的取值范围；超出距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)对应的位置支撑区的分布线将出现混叠，如图3a中的虚线所示，混叠后的位置如图3a中的实线所示。
对混叠后的点目标进行方位向逆快速傅里叶变换(IFFT)，会造成对应点目标方位位置在纵坐标的投影出现在错误位置上，无法反映对应点目标的真实方位位置关系，其中点目标为点目标A'、点目标B'或点目标C'；本发明方法能够有效解决这一问题。
点目标A'、点目标B'和点目标C'为距离向位置分别相同的三个点目标，即点目标A'、点目标B'和点目标C'与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离分别相同；点目标A'、点目标B'和点目标C'各自的相位-波数变化率分布线不仅在方位波束轴的投影都是错开的，而且在相位-波数变化率轴的投影也都是错开的，所以在去斜处理时，引入去斜校正函数H3(Kx)，
然后，将距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)乘以去斜校正函数H3(Kx)，进而得到去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)；所述去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)的表达式为：
其中，a＝A[Rr-(Rb-Rs)]，A为距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)的常数项；去斜校正函数H3(Kx)对应的相位-波数变化率分布线如图3b所示，去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)的相位-波数变化率分布线如图3c所示，图3c中的k表示斜率，
对去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)进行方位向逆快速傅里叶变换(IFFT)处理，得到2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)；所述2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的表达式为：
其中，wa(X)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数。
2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的相位-位置变化率分布线如图3d所示，在图3d的平面直角坐标系中，横轴为机载合成孔径雷达的方位向位置变量X，纵轴为2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的相位-位置变化率 此时，点目标A'、点目标B'和点目标C'各自的方位位置域的相位-位置变化率分布线在位置轴的投影都是对齐的，并且具有相同的斜率
步骤8，初始化：令i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，i的初始值为1。
对第i个子孔径，取2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的相位项，记为第i个子孔径数据的相位项，然后对第i个子孔径数据的相位项进行相干叠加处理及方位向空间域支撑区融合，即对第i个子孔径数据的相位项依次进行方位匹配滤波处理、常数相位补偿、方位位置补偿、方位向快速傅里叶变换、全局化处理、方位向逆快速傅里叶变换、相干叠加、方位波数域聚焦成像，进而得到i个子孔径的成像数据Φi4(X)。
具体地，参照图4，为本发明中对2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)进行相干叠加处理及方位向空间域支撑区融合的流程图；为了区分全孔径数据与子孔径数据之间的差异，此处重新定义几个方位向变量：
参照图2所示的本发明的三维空间直角坐标系OXYZ中的SAR成像几何模型示意图，其中机载合成孔径雷达载机从左向右飞行，且机载合成孔径雷达以重复周期T、发射时刻为tm依次发射信号；本实施例中机载合成孔径雷达发射的信号分别为圆锥体波束，tm＝mT，m为正整数。
第m个发射时刻tm时机载合成孔径雷达发射的信号照射到点目标P并产生回波数据，记为第m个子孔径，且第m个子孔径对应的回波数据为第m个子孔径数据。
令m分别取1至N，进而分别得到第1个子孔径至第N个子孔径，以及第1个子孔径数据至第N个子孔径数据；然后分别将第1个子孔径至第N个子孔径记为全孔径，将第1个子孔径数据至第N个子孔径数据记为全孔径数据。
建立平面直角坐标系，其横轴为机载合成孔径雷达的方位向位置变量X，纵轴为相位-位置变化率 λ为机载合成孔径雷达发射信号的载波波长，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离；并将该平面直角坐标系作为全孔径坐标系，其中全孔径坐标系中对应包含N个子孔径坐标系，将第i个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置记为Ci，i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数。
Xf为全孔径方位向采样位置，Xf∈[-L/2,L/2]，L为合成孔径长度，Xs为每个子孔径方位向采样位置，Xs∈[-Ls/2,Ls/2]，Ls为每个子孔径长度，Ci为第i个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置，i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，L＝NLs。
因此，对第i个子孔径，取2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的相位项，记为第i个子孔径数据的相位项Φi0(X)，其表达式为：
Φi0(X)＝exp{-j[α(Xs+Ci-XP)2]}
其中，i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，α＝2π/λRb；展开第i个子孔径数据的相位项Φi0(X)，得到第i个子孔径数据的相位项表达式Φ'i0(X)：
其中第一个相位项为方位调制项，决定方位向聚焦；
第二项exp{j2αXs(Xp-Ci)}为Xs的线性项，决定方位聚焦位置；
第三项为常数相位项，不影响方位向聚焦。
需要注意的是，在完成方位聚焦后，同一点目标在不同子孔径中将会聚焦在不同的方位位置，Ki为点目标P在第i个子孔径数据中的方位位置，且Ki＝2k(XP-Ci)，该方位位置与第i个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置Ci有关；同时，在常数相位项中，后两项相位均与Ci相关，α＝2π/λRb，这种子孔径位置的相关性将会对子孔径数据的相干叠加造成困难。
下面结合图4以及图5a至图5c对步骤8进行具体说明，步骤8的具体子步骤为：
(8.1)对第i个子孔径数据的相位项表达式Φ'i0(X)进行方位匹配滤波处理，得出方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)。
具体地，将第i个子孔径数据的相位项表达式Φ'i0(X)乘以方位匹配滤波函数Hquad，得出方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)；所述方位匹配滤波函数Hquad的表达式为：
其中，exp表示指数函数，j为虚数单位；所述方位匹配滤波函数Hquad的相位-位置变化率分布线如图5a中的短实线所示，图5a为本发明实施例中距离聚焦处理后，处于不同方位位置的点目标A'、点目标B'和点目标C'各自的相位-位置变化率分布线示意图；所述方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)的表达式为：
其中，i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，α＝2π/λRb，
(8.2)对方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)进行常数相位补偿，得到常数相位补偿后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi2(X)。
具体地，将方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)乘以对应第i个子孔径数据的常数相位补偿函数 补偿第i个子孔径数据中的常数相位项，进而得到常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)，其表达式为：
由图5a可以看出，点目标A'或点目标B'或点目标C'各自的相位-位置变化率分布线在不同子孔径中分别沿纵坐标错开分布，如图5a中虚线所示，并且在纵坐标轴上的投影分别处于不同的位置；对常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)做方位向快速傅里叶变换(FFT)后，点目标A'或点目标B'或点目标C'在不同的子孔径中将分别出现在各自不同的方位位置处，使得不同子孔径中的同一点目标无法相干叠加。
(8.3)对常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)进行方位位置补偿，得到方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)。
具体地，将常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)乘以对应第i个子孔径数据的方位位置补偿函数Hi，得到方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)；所述对应第i个子孔径数据的方位位置补偿函数Hi的表达式为：
Hi＝exp{j2αXsCi}
所述方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)的表达式为：
其中，exp表示指数函数，j为虚数单位；该操作消除了同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')在不同子孔径中相位-位置变化率分布线的错位现象，使得同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')在不同子孔径中的方位位置一致；方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)的相位-位置变化率分布线如图5b所示，可以看出，同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')分别在各子孔径中的分布线在纵轴上的投影相重合；方位向快速傅里叶变换(FFT)后，同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')在不同子孔径中将会聚焦到相同的位置。
需要注意的是，方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)的常数相位中存在子孔径位置相关项exp{j2αXpCi}，该子孔径位置相关项exp{j2αXpCi}破坏了各子孔径中的同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')相位间的相干性；同时，在各子孔径中，同一点目标在方位向分别存在于各自独立的局部坐标系中；同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')的空间域支撑区(即点目标A'或点目标B'或点目标C'各自的相位-位置变化率分布线分别在横轴上的投影)在方位空间轴(Xs轴)重合，均为-Ls/2～Ls/2。因此，直接进行子孔径数据的叠加无法使得空间域支撑区得到扩展，不能得到全孔径数据的高分辨成像。
(8.4)对方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)做方位向快速傅里叶变换(FFT)变换到方位波数域即成像域，进而得到聚焦的子孔径图像，并将聚焦的子孔径图像乘以支撑区全局化函数Hglb，Hglb＝exp{-jKxCi}，然后再做方位向逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到第i个子孔径的成像数据Φi4(X)。
所述第i个子孔径的成像数据Φi4(X)的表达式为：
第i个子孔径的成像数据Φi4(X)的相位-位置变化率分布线如图5c所示，可以看出，对聚焦的子孔径图像乘以支撑区全局化函数，能够使得同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')从各自的局部坐标系统一到全孔径的全局坐标系，其中点目标A'有三个子孔径，对应分别为第1个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C1、第2个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C2和第3个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C3；点目标B'有三个子孔径，对应分别为第1个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C1、第2个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C2和第3个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C3；点目标C'有三个子孔径，对应分别为第1个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C1、第2个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C2和第3个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C3；同样地，第1个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C1包含三个点目标，分别为点目标A'、点目标B'和点目标C'；第2个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C2包含三个点目标，分别为点目标A'、点目标B'和点目标C'；第3个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置C3包含三个点目标，分别为点目标A'、点目标B'和点目标C'。
并且各子孔径中的同一点目标(点目标A'或点目标B'或点目标C')的空间域支撑区处于各自正确的区间位置，融合为全孔径数据的完整支撑区；与此同时，第i个子孔径的成像数据Φi4(X)中子孔径位置相关的常数项exp{j2αXPCi}得以消除，仅余下一个统一的常数相位项
步骤9，分别令i取1至N，分别得到第1个子孔径的成像数据Φ14(X)至第N个子孔径的成像数据ΦN4(X)，然后对第1个子孔径的成像数据Φ14(X)至第N个子孔径的成像数据ΦN4(X)进行叠加，得到全孔径雷达成像数据Φ4(X)，最后对全孔径雷达成像数据Φ4(X)进行方位向快速傅里叶变换(FFT)，进而得到方位向聚焦的全孔径高分辨率SAR成像。
下面通过点目标的仿真成像实验进一步说明本发明方法的正确性和有效性。
(一)点目标仿真成像仿真条件
表1雷达参数
(二)仿真内容
为验证本发明的性能和有效性，此处取4096方位点数作为处理数据，子孔径点数设为512点，子孔径数为8；使用本发明方法对各子孔径数据进行成像及相干性处理，得到子图像后进行方位向空间域支撑区的融合，形成高分辨率的SAR图像。
3)仿真结果分析
参照图6a，为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的结果图，横轴表示方位向，纵轴表示距离向，这里选取了单子孔径结果；图6b为其相对应的方位向剖面图，横轴表示方位采样单元，纵轴表示各点的归一化幅度，单位为dB，3dB分辨率如图左上角所示。
参照图7a，为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的结果图，横轴表示方位向，纵轴表示距离向，这里选取了两子孔径融合结果；图7b为其相对应的方位向剖面图，横轴表示方位采样单元，纵轴表示各点的归一化幅度，单位为dB，3dB分辨率如图左上角所示。
参照图8a，为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的结果图，横轴表示方位向，纵轴表示距离向，这里选取了四子孔径融合结果；图8b为其相对应的方位向剖面图，横轴表示方位采样单元，纵轴表示各点的归一化幅度，单位为dB，3dB分辨率如图左上角所示。
参照图9a，为仿真实验中使用本发明得出的单个点目标的二维升采样后的结果图，横轴表示方位向，纵轴表示距离向，这里选取了八子孔径融合结果；图9b为其相对应的方位向剖面图，横轴表示方位采样单元，纵轴表示各点的归一化幅度，单位为dB，3dB分辨率如图左上角所示。
从图6a至图9b可以看出，随着子孔径数据的不断融合叠加，方位向聚焦明显改善，方位向分辨率成倍增长。当为八子孔径融合时，其成像质量达到了实际4096点数据一次性处理时的分辨率(0.27m)。该实验验证了方位向空间域支撑区融合的有效性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定机载合成孔径雷达，所述机载合成孔径雷达发射信号并接收回波信号，并将回波信号记为子孔径回波数据；
步骤2，对子孔径回波数据进行2-维快速傅里叶变换，得到2-维波数域子孔径数据；
步骤3，对2-维波数域子孔径数据进行距离匹配滤波处理，得到距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据；
步骤4，对距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据进行相位补偿处理，得到相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据。
步骤5，对相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据进行扩展stolt插值处理，得到扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据；
步骤6，对扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据进行距离向脉压处理，即进行距离向逆快速傅里叶变换，进而计算得到距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据；
步骤7，对距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据进行去斜处理，得到去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据，然后对去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据进行方位向逆快速傅里叶变换，得到2-维位置域子孔径数据；
步骤8，初始化：令i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，i的初始值为1；
对第i个子孔径，取2-维位置域子孔径数据的相位项，记为第i个子孔径数据的相位项，然后对第i个子孔径数据的相位项进行相干叠加处理及方位向空间域支撑区融合，即对第i个子孔径数据的相位项依次进行方位匹配滤波处理、常数相位补偿、方位位置补偿、方位向快速傅里叶变换、全局化处理、方位向逆快速傅里叶变换、相干叠加、方位波数域聚焦成像，进而得到i个子孔径的成像数据；
步骤9，分别令i取1至N，分别得到第1个子孔径的成像数据至第N个子孔径的成像数据，然后对第1个子孔径的成像数据至第N个子孔径的成像数据进行叠加，得到全孔径雷达成像数据，最后对全孔径雷达成像数据进行方位向快速傅里叶变换，进而得到方位向聚焦的全孔径高分辨率SAR成像。
2.如权利要求1所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤1中，所述子孔径回波数据，其得到过程为：
建立三维坐标系XOYZ，其中机载合成孔径雷达工作于条带模式，机载合成孔径雷达的载机以水平速度v沿机载合成孔径雷达的方位向飞行，机载合成孔径雷达的载机飞行高度为H，选取机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，记为点目标P；点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离为Rb，机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点为点B，点目标P沿方位向与点B之间的距离为XP；机载合成孔径雷达以重复周期T、发射时刻tm依次发射信号，tm＝mT，m为正整数变量；
当经过任意时间后，由几何关系计算得到机载合成孔径雷达与点P之间的瞬时斜距R(X；Rb)为：
其中，X为机载合成孔径雷达的方位向位置变量，X＝vtm，tm＝mT，T为机载合成孔径雷达发射信号的重复周期，m为正整数；
机载合成孔径雷达发射信号并接收回波信号，然后对接收到的回波信号进行相干检波，即乘以exp(-j2πfct)，fc为机载合成孔径雷达发射信号的载波频率，t为时间变量；进而得到机载合成孔径雷达接收的基带回波信号，所述机载合成孔径雷达接收的基带回波信号为子孔径回波数据S0(Rr,X；Rb)，其表达式为：
其中，Rr为机载合成孔径雷达的距离向位置变量，C为光速，t为时间变量；R(X；Rb)为机载合成孔径雷达与点目标P之间的瞬时斜距，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，X为机载合成孔径雷达的方位向位置变量，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，γ为机载合成孔径雷达发射信号的调频率，λ为机载合成孔径雷达发射信号的载波波长，wr(Rr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数，wa(X)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数，exp表示指数函数，j为虚数单位。
3.如权利要求1所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤2中，所述2-维波数域子孔径数据为S1(Kr,Kx)，其表达式为：
其中，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量，Kr＝4πf/C,f表示机载合成孔径雷达发射信号的频率在点目标P上的频率分量，f＝fc+fb,fb为机载合成孔径雷达发射信号的频率在点目标P上的基频，
Kr＝Krc+△Kr，Krc为机载合成孔径雷达的距离波数中心值，
Krc＝4πfc/C，fc为机载合成孔径雷达发射信号的载波频率，△Kr为差值，△Kr∈[-2πγTp/C,2πγTp/C]，C为光速，γ为机载合成孔径雷达发射信号的调频率，Tp为机载合成孔径雷达发射信号的脉冲宽度，∈表示属于；W(Kr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数的波数域形式，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kx＝2πfd/v，v为机载合成孔径雷达的载机水平速度，fd为机载合成孔径雷达接收到的回波信号的多普勒频率；W(Kx)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，C为光速，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，X为机载合成孔径雷达的方位向位置变量，exp表示指数函数，j为虚数单位。
4.如权利要求1所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤3中，所述距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据，其得到过程为：
确定距离匹配滤波函数HRMF(Kr)，其表达式为：
将2-维波数域子孔径数据S1(Kr,Kx)乘以距离匹配滤波函数HRMF(Kr)，消除距离二次项，得到距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)；
所述距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)的表达式为：
其中，W(Kr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数的波数域形式，W(Kx)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量,Krc为机载合成孔径雷达的距离波数中心值，C为光速，γ为机载合成孔径雷达发射信号的调频率，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，exp表示指数函数，j为虚数单位。
5.如权利要求1所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤4中，所述相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据，其得到过程为：
确定相位补偿函数HBulk(Kr,Kx)，其表达式为：
其中，Rs表示机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B对应的参考距离，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量,exp表示指数函数，j为虚数单位；
将距离匹配滤波后的2-维波数域子孔径数据S2(Kr,Kx)乘以相位补偿函数HBulk(Kr,Kx)，得到相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)；
所述相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)的表达式为：
其中，W(Kr)为机载合成孔径雷达发射信号的距离窗函数的波数域形式，W(Kx)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，Kx为机载合成孔径雷达的方位波数变量，Kr为机载合成孔径雷达的距离波数变量,Rs表示机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B对应的参考距离，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离，点目标P为机载合成孔径雷达照射场景中的任意一个散射点，点B为机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点，exp表示指数函数，j为虚数单位。
6.如权利要求5所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤5中，所述扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据，其得到过程为：
对相位补偿处理后的2-维波数域子孔径数据S3(Kr,Kx)进行扩展stolt插值处理，其中扩展stolt插值处理的映射表达式为
进而计算得到扩展stolt插值处理后的2-维波数域子孔径数据S4(Ky,Kx)，其表达式为：
S4(Ky,Kx)＝W(Ky)W(Kx)exp(-jKxXP)
其中，Ky表示stolt插值处理时引入的机载合成孔径雷达的距离波数变量，
7.如权利要求5所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤6中，所述距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据为S5(Rr,Kx)，其表达式为：
S5(Rr,Kx)＝W(Kx)sinc{A[Rr-(Rb-Rs)]}
其中，A为距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)的常数项，W(Kx)表示机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数的波数域形式，exp表示指数函数，j为虚数单位，
a＝A[Rr-(Rb-Rs)]；Rs表示机载合成孔径雷达照射检测范围内场景的中心点B对应的参考距离。
8.如权利要求5所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤7中，所述2-维位置域子孔径数据，其得到过程为：
确定去斜校正函数H3(Kx)，
然后，将距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)乘以去斜校正函数H3(Kx)，进而得到去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)；所述去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)的表达式为：
其中，a＝A[Rr-(Rb-Rs)]，A为距离向脉压处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S5(Rr,Kx)的常数项；
对去斜处理后的距离位置域-方位波数域子孔径数据S6(Rr,Kx)进行方位向逆快速傅里叶变换处理，得到2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)；所述2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的表达式为：
其中，wa(X)为机载合成孔径雷达发射信号的方位窗函数。
9.如权利要求1或5所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤8中，所述N为子孔径个数，其得到过程为：
在三维坐标系XOYZ中机载合成孔径雷达载机从左向右飞行，且机载合成孔径雷达以重复周期T、发射时刻为tm依次发射信号，tm＝mT，m为正整数；
第m个发射时刻tm时机载合成孔径雷达发射的信号照射到点目标P并产生回波数据，记为第m个子孔径，且第m个子孔径对应的回波数据为第m个子孔径数据；
令m分别取1至N，进而分别得到第1个子孔径至第N个子孔径，以及第1个子孔径数据至第N个子孔径数据；然后分别将第1个子孔径至第N个子孔径记为全孔径，将第1个子孔径数据至第N个子孔径数据记为全孔径数据；
建立平面直角坐标系，其横轴为机载合成孔径雷达的方位向位置变量X，纵轴为相位-位置变化率 λ为机载合成孔径雷达发射信号的载波波长，Rb为点目标P与机载合成孔径雷达的载机飞行轨迹之间的最近距离，XP为点目标P沿方位向与点B之间的距离；并将该平面直角坐标系作为全孔径坐标系，其中全孔径坐标系中对应包含N个子孔径坐标系，将第i个子孔径中心在全孔径坐标系下的位置记为Ci，i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数。
10.如权利要求9所述的一种基于空间域支撑区融合的SAR成像方法，其特征在于，在步骤8中，所述得到i个子孔径的成像数据，其过程为：
对第i个子孔径，取2-维位置域子孔径数据S7(Rr,X)的相位项，记为第i个子孔径数据的相位项Φi0(X)，其表达式为：
Φi0(X)＝exp{-j[α(Xs+Ci-XP)2]}
其中，i∈{1,2,…,N}，N为子孔径个数，α＝2π/λRb；展开第i个子孔径数据的相位项Φi0(X)，得到第i个子孔径数据的相位项表达式Φ'i0(X)：
(8.1)对第i个子孔径数据的相位项表达式Φ'i0(X)进行方位匹配滤波处理，得出方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)；
将第i个子孔径数据的相位项表达式Φ'i0(X)乘以方位匹配滤波函数Hquad，得出方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)；所述方位匹配滤波函数Hquad的表达式为：
其中，exp表示指数函数，j为虚数单位；所述方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)的表达式为：
(8.2)对方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)进行常数相位补偿，得到常数相位补偿后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi2(X)；
将方位匹配滤波处理后的第i个子孔径数据的二维位置域信号Φi1(X)乘以对应第i个子孔径数据的常数相位补偿函数 补偿第i个子孔径数据中的常数相位项，进而得到常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)，其表达式为：
(8.3)对常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)进行方位位置补偿，得到方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)；
将常数相位补偿后的第i个子孔径数据Φi2(X)乘以对应第i个子孔径数据的方位位置补偿函数Hi，得到方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)；所述对应第i个子孔径数据的方位位置补偿函数Hi的表达式为：
Hi＝exp{j2αXsCi}
所述方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)的表达式为：
其中，exp表示指数函数，j为虚数单位；
(8.4)对方位位置补偿后的第i个子孔径数据Φi3(X)做方位向快速傅里叶变换变换到方位波数域即成像域，进而得到聚焦的子孔径图像，并将聚焦的子孔径图像乘以支撑区全局化函数Hglb，Hglb＝exp{-jKxCi}，然后再做方位向逆快速傅里叶变换，得到第i个子孔径的成像数据Φi4(X)；所述第i个子孔径的成像数据Φi4(X)的表达式为：
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