CN110146881B - 一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法 - Google Patents

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    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging

Abstract

本发明提供了一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，属于雷达成像领域。本发明针对传统的全变差超分辨算法在低信噪比环境下对噪声敏感的问题，在实现超分辨成像与保持目标轮廓的同时，增强了算法的抗噪性能。在本发明中，首先采用TSVD方法进行预处理，重构目标函数；然后，在正则化框架下引入全变差算子作为正则化项，将超分辨问题转化为凸优化问题；最后，采用迭代重加权范数方法来求解凸优化问题，得到目标散射系数的估计值。本发明的创新性在于用TSVD方法去除噪声的影响，增强了传统全变差方法对噪声的鲁棒性，提高了其实用性。

Description

一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法
技术领域
本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法。
背景技术
全天候对海探测与成像、客机的盲降导航等诸多军用与民用领域都需要雷达具备对前视区域的超分辨成像能力。但是由于在前视区域的多普勒频率梯度变化小，传统的成像方法SAR与DBS无法实现前视区域成像。单脉冲技术虽然能实现前视成像，但其不能区分同一波束内的多个目标，分辨率有限。
实孔径扫描雷达是现有进行前视成像的主要体制，其工作模式简单，并且距离向的高分辨率可以通过发射大带宽信号和匹配滤波技术实现，但是方位向的分辨率却因为孔径的限制而严重制约了该体制的应用。由于扫描雷达的方位向回波可视为目标的散射系数与天线方向图函数的卷积，从理论上可以采用解卷积的方法提高方位向分辨率。因此采用信号处理的方法，突破实孔径扫描雷达成像体制的限制，提高方位向分辨率成为了目前的研究热点。
现有技术中，采用贝叶斯方法添加目标的稀疏先验来提高方位向分辨率，并取得了较好的超分辨效果。虽然能改善方位向分辨率，但是在提高方位向分辨率的同时，并没有考虑目标轮廓特性的保持，导致目标轮廓丢失，整体成像质量欠佳。
另外，也有采用正则化方法，将全变差算子作为正则化项，在实现超分辨成像的同时保持了目标的轮廓特性，然而该方法在低信噪比环境下其性能会严重下降。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术中的技术缺陷，提出了一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，采用TSVD策略，通过选取合适的参数截断小的奇异值抑制噪声放大；然后在正则化框架下，选择全变差算子作为正则化项，构建目标函数；最后由于全变差算子的不可微特性，采用迭代重加权范数的方法进行求解。由于去除了小的奇异值，本发明的方法提高了对噪声的鲁棒性，另外全变差算子的引入，在实现超分辨成像的同时保持了目标的轮廓特性。
一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，包括以下步骤：
S1、发射线性调频信号，接收回波信号，对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正处理；
S2、将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式；
S3、对所述天线测量矩阵进行截断奇异值分解处理，确定截断参数，得到截断奇异值分解结果；
S4、构建目标函数；
S5、采用迭代重加权范数方法求解目标函数，得到目标函数的最优解，输出超分辨结果。
进一步地，所述步骤S1包括：
发射线性调频信号，经过下变频处理，接收回波信号
Figure BDA0002097917850000021
其中，x0表示场景中点目标的散射系数，w(t)表示天线方位图函数调制，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，t表示方位向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，λ表示载频波长，R(t)表示目标的距离历史，c表示电磁波传播速度，k表示线性调频率，n(τ,t)表示加性高斯白噪声；
目标的历史距离为
Figure BDA0002097917850000031
其中，R0表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
将回波信号y1(τ,t)与脉冲压缩函数
Figure BDA0002097917850000032
进行最大自相关运算，实现对回波信号的距离向脉冲压缩，得到回波信号
Figure BDA0002097917850000033
将回波信号进行尺度变换，得到距离走动校正后的回波信号
Figure BDA0002097917850000034
进一步地，所述步骤S2包括：
将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为卷积形式
y＝Hx+n
其中，y＝[y(1,1) y(1,2)…y(1,N)…y(M,N)]T表示回波，x＝[x(1,1) x(1,2)…x(1,N)…x(M,N)]T表示目标散射系数，n＝[n(1,1) n(1,2)…n(1,N)…n(M,N)]T表示噪声，T表示转置运算，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图构成的天线测量矩阵，表示为
Figure BDA0002097917850000035
Figure BDA0002097917850000036
其中，[h-l…h0…hl]表示天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。
进一步地，所述步骤S3包括：
对所述天线测量矩阵进行奇异值分解
Figure BDA0002097917850000041
其中，U＝(u1,u2,...,uMN)和V＝(v1,v2,...,vMN)分别表示大小为MN×MN的酉矩阵，Σ＝diag(σ1,σ2，…,σMN)，σi表示H的第i个奇异值，满足σ1＞σ2＞σi＞...＞σMN；
得到所述天线测量矩阵的逆
Figure BDA0002097917850000042
通过广义交叉验证函数选择截断函数k，得到通过截断后的天线测量矩阵
Figure BDA0002097917850000043
进行求逆运算，得到截断奇异值分解后的目标散射系数估计
xk＝Hk -1y＝Hk -1Hx+Hk -1n。
进一步地，所述步骤S3中，通过广义交叉验证函数选择截断函数k的步骤包括：
Figure BDA0002097917850000044
其中，
Figure BDA0002097917850000045
满足
Figure BDA0002097917850000046
I表示单位阵，trace(·)表示矩阵的对角线元素之和。
进一步地，所述步骤S4包括：
令
Figure BDA0002097917850000047
在正则化框架下，选择全变差函数作为正则化项，构建目标函数
Figure BDA0002097917850000048
其中，||·||2表示二范数，||·||1表示一范数，λ表示正则化参数，||Dx||1表示目标的全变差算子约束，表示为
Figure BDA0002097917850000051
其中，xi+1和xi分别表示x的第i+1个与第i个元素，D表示梯度矩阵，表示为
Figure BDA0002097917850000052
进一步地，所述步骤S5包括：
S51、初始化迭代初值
Figure BDA0002097917850000053
S52、构造迭代项的中间项
Wj＝diag((Dxj)-1)
其中，j表示迭代次数，xj表示目标散射系数第j次迭代后的值；
S53、更新目标散射系数
Figure BDA0002097917850000054
其中，xj+1表示目标散射系数第j+1次迭代后的值；
S54、判断是否得到所述目标函数的最优解，若得到所述目标函数的最优解，进入步骤S55；否则，进入步骤S56。
S55、输出超分辨结果；
S56、返回所述步骤S52，继续进行迭代更新。
本发明的有益效果：本发明提供了一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，本发明采用截断奇异值分解的方法去除了小的奇异值，避免其参与到迭代过程中，降低了对噪声的敏感性；同时在全变差算子的约束下，在实现高分辨成像的同时保持目标的轮廓特性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为本发明实施例的机载扫描雷达运动几何模型示意图。
图3为本发明实施例的原始场景图。
图4为本发明实施例的回波图。
图5为采用现有技术得到的结果图。
图6为采用本发明方法得到的结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
请参阅图1，本发明提供了一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，通过以下步骤实现：
S1、发射线性调频信号，接收回波信号，对回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正处理。
本实施例中，机载扫描雷达运动模型如图2所示，机载平台的系统参数如下表1所示。
参数 数值
载频 10GHz
时宽 2us
带宽 75MHz
运动速度 75m/s
脉冲重复频率 1000Hz
扫描速度 30°/s
扫描范围 ±10°
表1雷达系统参数表
根据表1中的参数，发射线性调频信号(LFM)
Figure BDA0002097917850000071
经过下变频，接收到的回波信号为
Figure BDA0002097917850000072
其中，x0表示场景中点目标的散射系数，w(t)表示天线方位图函数调制，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，t表示方位向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，λ表示载频波长，R(t)表示目标的距离历史，c表示电磁波传播速度，k表示线性调频率，n(τ,t)表示加性高斯白噪声。
目标的历史距离为
Figure BDA0002097917850000073
其中，R0表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ0表示目标空间方位角。
将回波信号y1(τ,t)与脉冲压缩函数
Figure BDA0002097917850000074
进行最大自相关运算，实现对回波信号的距离向脉冲压缩，得到回波信号
Figure BDA0002097917850000075
将回波信号进行尺度变换，得到距离走动校正后的回波信号
Figure BDA0002097917850000076
S2、将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式。
本实施例中，根据表1中参数，计算得到天线方向图的采样点数
Figure BDA0002097917850000081
将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为卷积形式
y＝Hx+n (5)
其中，y＝[y(1,1) y(1,2)…y(1,N)…y(M,N)]T表示回波，x＝[x(1,1) x(1,2)…x(1,N)…x(M,N)]T表示目标散射系数，n＝[n(1,1) n(1,2)…n(1,N)…n(M,N)]T表示噪声，T表示转置运算，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图构成的天线测量矩阵，表示为
Figure BDA0002097917850000082
Figure BDA0002097917850000083
其中，[h-l…h0…hl]表示天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。
回波信号进行建模简化后，将超分辨问题转换为目标反演问题，即在已知回波y和天线测量矩阵H的条件下，求解目标散射系数x。
S3、对天线测量矩阵进行截断奇异值分解处理，确定截断参数，得到截断奇异值分解结果。
本实施例中，对天线测量矩阵进行截断奇异值分解(TSVD)处理，通过截断小的奇异值来抑制噪声放大。
对天线测量矩阵进行奇异值分解(SVD)
Figure BDA0002097917850000084
其中，U＝(u1,u2,...,uMN)和V＝(v1,v2,...,vMN)分别表示大小为MN×MN的酉矩阵，Σ＝diag(σ1,σ2，…,σMN)，σi表示H的第i个奇异值，满足σ1＞σ2＞σi＞...＞σMN。
得到天线测量矩阵的逆
Figure BDA0002097917850000091
通过广义交叉验证函数选择截断函数k，去除小的奇异值，保留主要的大的奇异值，得到通过截断后的天线测量矩阵
Figure BDA0002097917850000092
进行求逆运算，得到截断奇异值分解后的目标散射系数估计
xk＝Hk -1y＝Hk -1Hx+Hk -1n (11)
截断函数k通过广义交叉验证函数获得：
Figure BDA0002097917850000093
其中，
Figure BDA0002097917850000094
满足
Figure BDA0002097917850000095
I表示单位阵，trace(·)表示矩阵的对角线元素之和。
S4、构建目标函数。
本实施例中，在TSVD处理的结果基础上，令
Figure BDA0002097917850000096
在正则化框架下，选择全变差函数作为正则化项，构建目标函数
Figure BDA0002097917850000097
其中，||·||2表示L2范数，||·||1表示L1范数，λ表示用来控制正则化强度的正则化参数，||Dx||1表示目标的全变差算子约束，表示为
Figure BDA0002097917850000098
其中，xi+1和xi分别表示x的第i+1个与第i个元素，D表示梯度矩阵，表示为
Figure BDA0002097917850000101
S5、采用迭代重加权范数方法求解目标函数，得到目标函数的最优解，输出超分辨结果。
本实施例中，采用迭代重加权范数的方法，对目标函数进行求解。其实质用一系列L2范数的最小值逼近L1范数的最小值，因此需要采用迭代的策略求解。
步骤S5通过以下子步骤实现：
S51、迭代的初始值由正则化结果给出，具体为
Figure BDA0002097917850000102
S52、构造迭代项的中间项
Wj＝diag((Dxj)-1)。 (17)
其中，j表示迭代次数，xj表示目标散射系数第j次迭代后的值。
S53、更新目标散射系数
Figure BDA0002097917850000103
其中，xj+1表示目标散射系数第j+1次迭代后的值。
S54、判断是否得到目标函数的最优解，若得到目标函数的最优解，进入步骤S55；否则，进入步骤S56。
本实施例中，每次迭代结束后，判断迭代结果是否能求解出目标函数(13)的最优解。
S55、输出超分辨结果。
本实施例中，若当前迭代结果能求解出目标函数的最优解，停止迭代，输出超分辨结果。
S56、返回步骤S52，继续进行迭代更新。
本实施例中，若当前迭代结果未能求解出目标函数的最优解，则重复进行步骤S52-S53的迭代更新，直到得到目标函数的最优解。
本实施例中，采用SNR＝10dB的低信噪比环境。图3为原始场景分布图，图4为回波，由于两个目标的间距小于波束宽度，因此两个目标的回波叠加在一起，不能区分。图5为现有技术中传统全变差的结果，由于其对噪声敏感，在10dB的低信噪比环境下完全失效。而本发明方法的结果，如图6所示，不仅实现了对目标的区分，还较好地保留了目标的轮廓信息，证明了本发明的有效性。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、发射线性调频信号，接收回波信号，对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正处理；包括：
发射线性调频信号，经过下变频处理，接收回波信号
Figure FDA0002918238810000011
其中，x0表示场景中点目标的散射系数，w(t)表示天线方位图函数调制，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，t表示方位向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，λ表示载频波长，R(t)表示目标的距离历史，c表示电磁波传播速度，γ表示线性调频率，n(τ,t)表示加性高斯白噪声；
目标的历史距离为
Figure FDA0002918238810000012
其中，R0表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
将回波信号y1(τ,t)与脉冲压缩函数
Figure FDA0002918238810000013
进行最大自相关运算，实现对回波信号的距离向脉冲压缩，得到回波信号
Figure FDA0002918238810000014
将回波信号进行尺度变换，得到距离走动校正后的回波信号
Figure FDA0002918238810000015
S2、将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式；
S3、对所述天线测量矩阵进行截断奇异值分解处理，确定截断参数，得到截断奇异值分解结果；
S4、构建目标函数；
S5、采用迭代重加权范数方法求解目标函数，得到目标函数的最优解，输出超分辨结果。
2.如权利要求1所述的基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为卷积形式
y＝Hx+n
其中，y＝[y(1,1) y(1,2) … y(1,N) … y(M,N)]T表示回波，x＝[x(1,1) x(1,2) …x(1,N) … x(M,N)]T表示目标散射系数，n＝[n(1,1) n(1,2) … n(1,N) … n(M,N)]T表示噪声，T表示转置运算，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图构成的天线测量矩阵，表示为
Figure FDA0002918238810000021
Figure FDA0002918238810000022
其中，[h-l … h0 … hl]表示天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。
3.如权利要求2所述的基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
对所述天线测量矩阵进行奇异值分解
Figure FDA0002918238810000023
其中，U＝(u1,u2,...,uMN)和V＝(v1,v2,...,vMN)分别表示大小为MN×MN的酉矩阵，Σ＝diag(σ1,σ2，…,σMN)，σi表示H的第i个奇异值，满足σ1＞σ2＞σi＞...＞σMN；
得到所述天线测量矩阵的逆
Figure FDA0002918238810000024
通过广义交叉验证函数选择截断函数k，得到通过截断后的天线测量矩阵
Figure FDA0002918238810000025
进行求逆运算，得到截断奇异值分解后的目标散射系数估计
xk＝Hk -1y＝Hk -1Hx+Hk -1n。
4.如权利要求3所述的基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S3中，通过广义交叉验证函数选择截断函数k的步骤包括：
Figure FDA0002918238810000031
其中，
Figure FDA0002918238810000032
满足
Figure FDA0002918238810000033
I表示单位阵，trace(·)表示矩阵的对角线元素之和。
5.如权利要求3所述的基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
令
Figure FDA0002918238810000034
在正则化框架下，选择全变差函数作为正则化项，构建目标函数
Figure FDA0002918238810000035
其中，||·||2表示二范数，||·||1表示一范数，λ表示正则化参数，||Dx||1表示目标的全变差算子约束，表示为
Figure FDA0002918238810000036
其中，xi+1和xi分别表示x的第i+1个与第i个元素，D表示梯度矩阵，表示为
Figure FDA0002918238810000037
6.如权利要求5所述的基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
S51、初始化迭代初值
Figure FDA0002918238810000038
S52、构造迭代项的中间项
Wj＝diag((Dxj)-1)
其中，j表示迭代次数，xj表示目标散射系数第j次迭代后的值；
S53、更新目标散射系数
Figure FDA0002918238810000039
其中，xj+1表示目标散射系数第j+1次迭代后的值；
S54、判断是否得到所述目标函数的最优解，若得到所述目标函数的最优解，进入步骤S55；否则，进入步骤S56；
S55、输出超分辨结果；
S56、返回所述步骤S52，继续进行迭代更新。
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