CN110865344B - 一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法，用以解决雷达距离‑多普勒成像过程中存在的高副瓣问题，从而获得精确的参数估计，得到较为理想的成像效果；本发明为了解决脉冲多普勒雷达中二维匹配滤波后距离‑多普勒的高副瓣问题，提出了一种基于二维匹配滤波结果的快速副瓣抑制方法，该方法通过对二维匹配滤波结果添加处理窗并利用基于最小二乘的迭代自适应方法实现副瓣抑制，能够以较低的计算量实现副瓣抑制，提高多目标场景下目标的参数估计精度和成像质量；由于采用加窗处理，对协方差矩阵进行了降维处理，可以降低计算复杂度，并且利用矩阵之间的结构关系，进一步减少计算量。

Description

一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法
技术领域
本发明属于雷达测量技术领域，具体涉及一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法。
背景技术
在脉冲雷达距离-多普勒成像过程中，传统的匹配滤波算法存在着高副瓣的问题，当目标分布较近时，弱目标容易淹没在强目标的副瓣中，影响参数估计效果和成像质量。为了抑制副瓣干扰，进一步提高成像质量，在2009年《IEEE Transactions on SignalProcessing》第57卷第3期第1084页至1097页，Li J等人在“Range-Doppler imaging via atrain of probing pulses”一文中提出了一种基于加权最小二乘的、非参数化的、迭代自适应算法，该算法能够将距离-多普勒副瓣抑制到噪声基底，得到高质量的距离-多普勒图像。然而该算法巨大的计算量限制了其在实时系统中的应用。
为了降低迭代自适应算法的计算量，在2011年《IEEE Transactions on SignalProcessing》第59卷第9期第4154页至4167页，Glentis等人在“Efficient implementationof iterative adaptive approach spectral estimation techniques”一文中，提出了一种基于Gohberg-Semencul分解和快速傅里叶变换的快速算法，能够将计算量减少两个量级左右，然而该算法需要协方差矩阵具有托普利茨结构，因此不能够直接用在雷达系统中。在2011年《IEEE Signal Processing Letters》中第17卷第4期第339至342页，Andreas J等人在“Coherence spectrum estimation from nonuniformly sampled sequences”一文中提出了一种数据分段处理的迭代自适应算法。有效降低了计算复杂度。但是该算法存在较大的性能损失。影响雷达的成像质量。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法，用以解决雷达距离-多普勒成像过程中存在的高副瓣问题，从而获得精确的参数估计，得到较为理想的成像效果。
一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣抑制方法，包括如下步骤：
步骤1、建立运动目标回波信号模型，对接收的信号进行二维匹配滤波，具体方法如下：
假设脉冲雷达发射M个波形相同的相参脉冲，并且脉冲长度为N；发射脉冲的快时间采样矢量表示为s＝[s0 s1 … sN-1]T；令ym代表第m个脉冲的回波信号，对于感兴趣的距离单元l＝0，1，2，…，L-1，第m个脉冲对应的回波信号在第 l个距离单元的N个连续采样表示为：
ym(l)＝[ym(l) ym(l+1) … ym(l+N-1)]T (1)
其中：
Figure BDA0002285733500000021
x(l，k)＝[x(l，k) x(l-1，k) … x(l-N+1，k)]T为对应第k个径向速度的连续N个距离向采样，x(l，k)代表在第l个距离单元，第k个多普勒单元的目标后向散射系数；ωk为第k个径向速度对应的多普勒频率，令Trωk＝θk，假设 2π(k-K/2)/K-π/K≤θk＜2π(k-K/2)/K+π/K，其中K为多普勒单元数目， k＝0，1，…，K-1。nm(l)为加性噪声，考虑脉内多普勒，
Figure BDA0002285733500000022
其中Tr、Ts分别为脉冲重复间隔和采样间隔；
由此将式(1)写为：
Figure BDA0002285733500000031
其中nm(l)＝[nm(l) nm(l+1) … nm(l+N-1)]T，Jn为N×N的移位矩阵且满足：
Figure BDA0002285733500000032
当n＞N-1时，
Figure BDA0002285733500000033
对应的M个脉冲回波的第l个距离像的连续 N个快时间采样为：
Y(l)＝[y0(l) y1(l) … yM-1(l)] (5)
对Y(l)做二维匹配滤波，可得到匹配滤波后的目标估计结果
Figure BDA0002285733500000034
Figure BDA0002285733500000035
其中
Figure BDA0002285733500000036
N(l)＝[n0(l) n1(l) … nM-1(l)]；
将式(6)分解为：
Figure BDA0002285733500000041
步骤2、对二维匹配滤波结果添加处理窗，利用自适应方法抑制距离维副瓣，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果添加处理窗，定义大小为kr×1的滤波矢量
Figure BDA0002285733500000042
Figure BDA0002285733500000043
其中
Figure BDA0002285733500000044
kr1，kr2分别为匹配滤波结果
Figure BDA0002285733500000045
前后的距离维点数，并且有 kr＝kr1+kr2+1；
Figure BDA0002285733500000046
定义
Figure BDA0002285733500000047
的干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0002285733500000048
其中：
Figure BDA0002285733500000051
构造加权最小二乘的代价函数：
Figure BDA0002285733500000052
其中
Figure BDA0002285733500000053
关于x(l，q)求取式(12)的最小值，得：
Figure BDA0002285733500000054
根据式(10)和式(11)，利用矩阵求逆引理，得到：
Figure BDA0002285733500000055
将式(14)带入式(13)得到估计结果：
Figure BDA0002285733500000056
步骤3、对步骤2进行迭代运算，抑制距离维干扰，获得目标估计结果
Figure BDA0002285733500000057
具体方法如下：
在第一次迭代时，利用匹配滤波结果初始化干扰协方差矩阵，按照公式10) 至(15)的计算得到第一次迭代得到x(l，q)的估计结果
Figure BDA0002285733500000058
基于第一次迭代的估计结果，再顺次执行公式(10)至(15)的计算，得到第二次迭代的估计结果
Figure BDA0002285733500000059
进入下一次迭代；以此类推，直到满足迭代终止条件，输出最后一次迭代的估计结果
Figure BDA00022857335000000510
即为距离维滤波结果；
步骤4、抑制多普勒维副瓣，具体方法如下：
将步骤3得到的估计结果
Figure BDA00022857335000000511
作为多普勒维抑制的初始输入，并写成
Figure BDA00022857335000000512
对
Figure BDA00022857335000000513
添加多普勒维处理窗，定义大小为kd×1的滤波矢量
Figure BDA0002285733500000061
Figure BDA0002285733500000062
其中：
Figure BDA0002285733500000063
kd1，kd2分别为距离维滤波结果
Figure BDA0002285733500000064
前后的多普勒维点数，并且有 kd＝kd1+kd2+1，
Figure BDA0002285733500000065
为加性噪声矢量，忽略不计；
定义干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0002285733500000066
得到多普勒维副瓣抑制后的结果：
Figure BDA0002285733500000067
步骤5、利用迭代的方式重复步骤4获得最终估计结果，具体为：
在第一次迭代时，将
Figure BDA0002285733500000068
作为式(18)中x(l，k)的初始值，来初始化协方差矩阵R′l，q，再代入式(19)后，得到第一次迭代的估计值
Figure BDA0002285733500000069
将该估计值再次代入式(18)，获得协方差矩阵R′l，q后，再代入式(19)，得到第二次迭代的估计值
Figure BDA00022857335000000610
进入下一次迭代；以此类推，直到满足迭代终止条件，输出最后一次迭代的估计结果
Figure BDA0002285733500000071
较佳的，所述步骤3中迭代停止条件为：当估计结果
Figure BDA0002285733500000072
的变化范围小于设定值。
较佳的，所述步骤5中迭代停止条件为：估计结果
Figure BDA0002285733500000073
的变化范围小于设定值。
本发明具有如下有益效果：
本发明为了解决脉冲多普勒雷达中二维匹配滤波后距离-多普勒的高副瓣问题，提出了一种基于二维匹配滤波结果的快速副瓣抑制方法，该方法通过对二维匹配滤波结果添加处理窗并利用基于最小二乘的迭代自适应方法实现副瓣抑制，能够以较低的计算量实现副瓣抑制，提高多目标场景下目标的参数估计精度和成像质量；由于采用加窗处理，对协方差矩阵进行了降维处理，可以降低计算复杂度，并且利用矩阵之间的结构关系，进一步减少计算量。
附图说明
图1为处理窗示意图。
图2(a)为距离维抑制时的Rl+1，q与Rl，q矩阵关系分析图；
图2(b)为多普勒维抑制时的Rl+1，q与Rl，q矩阵关系分析图；
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
步骤1、建立运动目标回波信号模型，对接收的信号进行二维匹配滤波，具体方法如下：
假设脉冲雷达发射M个波形相同的相参脉冲，并且脉冲长度为N。那么发射脉冲的快时间采样矢量可以表示为s＝[s0 s1 … sN-1]T。令ym代表第m个脉冲的回波信号，那么对于感兴趣的距离单元l＝0，1，2，…，L-1，第m个脉冲对应的回波信号在第l个距离单元的N个连续采样可以表示为：
ym(l)＝[ym(l) ym(l+1) … ym(l+N-1)]T (1)
其中：
Figure BDA0002285733500000081
x(l，k)＝[x(l，k) x(l-1，k) … x(l-N+1，k)]T为对应第k个径向速度的连续N个距离向采样，x(l，k)代表在第l个距离单元，第k个多普勒单元的目标后向散射系数。ωk为第k个径向速度对应的多普勒频率，令Trωk＝θk，一般情况下，我们假设2π(k-K/2)/K-π/K≤θk＜2π(k-K/2)/K+π/K，其中K为多普勒单元数目，k＝0，1，…，K-1。nm(l)为加性噪声，考虑脉内多普勒，
Figure BDA0002285733500000082
其中Tr、Ts分别为脉冲重复间隔和采样间隔。
由此可以将式(1)写为：
Figure BDA0002285733500000083
其中nm(l)＝[nm(l) nm(l+1) … nm(l+N-1)]T，Jn为N×N的移位矩阵且满足
Figure BDA0002285733500000084
注意到当n＞N-1时，
Figure BDA0002285733500000085
那么对应的M个脉冲回波的第l个距离像的连续N个快时间采样为
Y(l)＝[y0(l) y1(l) … yM-1(l)] (5)
对Y(l)做二维匹配滤波，可得到匹配滤波后的目标估计结果
Figure BDA0002285733500000095
Figure BDA0002285733500000091
其中
Figure BDA0002285733500000092
N(l)＝[n0(l) n1(l) … nM-1(l)]。
根据式(6)可知，对于给定单元的匹配滤波结果
Figure BDA0002285733500000093
不仅包含x(l，q)，还包含着相邻单元目标像的干扰以及噪声。为了更清楚的表达匹配滤波后相邻单元目标对匹配滤波结果
Figure BDA0002285733500000096
的影响，可以将式(6)分解为
Figure BDA0002285733500000094
其中等式右边的第一项为期望的匹配滤波结果，第二项为不同距离单元中具有相同速度的目标造成的距离维干扰，第三项为同一距离单元中不同速度的目标造成的多普勒维干扰，第四项为不同距离单元中具有不同速度的目标造成的干扰，第五项为噪声干扰。这些不必要的干扰会导致目标参数估计不准确，影响成像质量。因此需要利用副瓣抑制方法来解决这个问题。
步骤2、对二维匹配滤波结果添加处理窗，利用自适应方法抑制距离维副瓣，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果添加处理窗，定义大小为kr×1的滤波矢量
Figure BDA0002285733500000101
Figure BDA0002285733500000102
其中
Figure BDA0002285733500000103
kr1，kr2分别为匹配滤波结果
Figure BDA0002285733500000104
前后的距离维点数，并且有 kr＝kr1+kr2+1；
Figure BDA0002285733500000105
定义
Figure BDA0002285733500000106
的干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0002285733500000107
其中：
Figure BDA0002285733500000108
构造加权最小二乘的代价函数：
Figure BDA0002285733500000109
其中
Figure BDA0002285733500000111
关于x(l，q)求取式(12)的最小值，可得：
Figure BDA0002285733500000112
根据式(10)和式(11)，利用矩阵求逆引理，我们可以得到：
Figure BDA0002285733500000113
于是，将式(14)带入式(13)可以得到估计结果：
Figure BDA0002285733500000114
显然，式(13)中的
Figure BDA0002285733500000115
可以由
Figure BDA0002285733500000116
替代，从上述推导我们发现，所提算法的计算量主要体现在求取协方差矩阵，根据式(11)，矢量
Figure BDA0002285733500000117
和
Figure BDA0002285733500000118
的协方差矩阵分别为Rl，q和Rl+1，q。这两个矩阵之间的关系如图2(a)所示，因此对于已知的Rl，q，计算Rl+1，q时，我们只需要计算Rl+1，q与Rl，q不重合部分，即阴影部分即可，由此可进一步减少计算量。
步骤3、对步骤2进行迭代运算，抑制距离维干扰，获得目标估计结果
Figure BDA0002285733500000119
具体方法如下：
由式(11)可知，协方差矩阵Rl，q的计算与未知信号x(l，q)有关，因此该算法需要利用迭代的方式来实现，重复步骤2，直至收敛，即：在第一次迭代时，利用匹配滤波结果初始化干扰协方差矩阵，按照公式10)至(15)的计算得到第一次迭代得到x(l，q)的估计结果
Figure BDA00022857335000001110
基于第一次迭代的估计结果，再顺次执行公式(10)至(15)的计算，得到第二次迭代的估计结果
Figure BDA00022857335000001111
进入下一次迭代；以此类推，直到满足迭代终止条件，输出最后一次迭代的估计结果
Figure BDA00022857335000001112
即为距离维滤波结果；本发明中，当估计结果
Figure BDA00022857335000001113
的变化范围小于设定值时，即可停止迭代。
步骤4、经过上述处理后，目标的距离维副瓣被有效抑制，下面利用同样的方法抑制多普勒维副瓣，具体方法如下：
将步骤3得到的估计结果
Figure BDA0002285733500000121
作为多普勒维抑制的初始输入，并写成
Figure BDA0002285733500000122
对
Figure BDA0002285733500000123
添加多普勒维处理窗，定义大小为kd×1的滤波矢量
Figure BDA0002285733500000124
Figure BDA0002285733500000125
其中：
Figure BDA0002285733500000126
kd1，kd2分别为距离维滤波结果
Figure BDA0002285733500000127
前后的多普勒维点数，并且有 kd＝kd1+kd2+1，
Figure BDA0002285733500000128
为加性噪声矢量，可忽略不计。
定义干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0002285733500000129
类似地，可以得到多普勒维副瓣抑制后的结果：
Figure BDA00022857335000001210
同样地，矩阵R′l，q和R′l，q+1之间的关系如图2(b)所示，因此对于已知的R′l，q，我们只需要计算R′l，q+1的阴影部分即可。
步骤5、由于协方差矩阵R′l，q的计算与未知信号x(l，q)有关，因此需要利用迭代的方式重复步骤4来实现，直至收敛，获得最终估计结果，即：
在第一次迭代时，将
Figure BDA0002285733500000131
作为式(18)中x(l，k)的初始值，来初始化协方差矩阵R′l，q，再代入式(19)后，得到第一次迭代的估计值
Figure BDA0002285733500000132
将该估计值再次代入式(18)，获得协方差矩阵R′l，q后，再代入式(19)，得到第二次迭代的估计值
Figure BDA0002285733500000133
进入下一次迭代；以此类推，直到满足迭代终止条件，输出最后一次迭代的估计结果
Figure BDA0002285733500000134
本发明中，当估计结果
Figure BDA0002285733500000135
的变化范围小于设定值时，即可停止迭代。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、建立运动目标回波信号模型，对接收的信号进行二维匹配滤波，具体方法如下:
假设脉冲多普勒雷达发射M个波形相同的相参脉冲，并且脉冲长度为N；发射脉冲的快时间采样矢量表示为s＝[s0 s1 ... sN-1]T；令ym代表第m个脉冲的回波信号，对于感兴趣的第l个距离单元l＝0,1,2,…,L-1，第m个脉冲对应的回波信号在第l个距离单元的N个连续采样表示为：
ym(l)＝[ym(l) ym(l+1) … ym(l+N-1)]T (1)
其中：
Figure FDA0003057556360000011
x(l,k)＝[x(l,k) x(l-1,k) … x(l-N+1,k)]T为对应第k个径向速度的连续N个距离向采样，x(l,k)代表在第l个距离单元，第k个多普勒单元的目标后向散射系数；ωk为第k个径向速度对应的多普勒频率，令Trωk＝θk，假设2π(k-K/2)/K-π/K≤θk＜2π(k-K/2)K+π/K，其中K为多普勒单元数目，k＝0,1,…,K-1；nm(l)为加性噪声，考虑脉内多普勒，
Figure FDA0003057556360000012
其中Tr、Ts分别为脉冲重复间隔和采样间隔；
由此将式(1)写为：
Figure FDA0003057556360000013
其中nm(l)＝[nm(l) nm(l+1) … nm(l+N-1)]T，Jn为N×N的移位矩阵且满足：
Figure FDA0003057556360000021
当n＞N-1时，
Figure FDA0003057556360000022
对应的M个脉冲回波的第l个距离像的连续N个快时间采样为：
Y(l)＝[y0(l) y1(l) … yM-1(l)] (5)
对Y(l)做二维匹配滤波，可得到匹配滤波后的目标估计结果
Figure FDA0003057556360000023
Figure FDA0003057556360000024
其中
Figure FDA0003057556360000025
N(l)＝[n0(l) n1(l) … nM-1(l)]；
将式(6)分解为：
Figure FDA0003057556360000026
步骤2、对二维匹配滤波结果添加处理窗，利用自适应方法抑制距离维副瓣，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果添加处理窗，定义大小为kr×1的滤波矢量
Figure FDA0003057556360000031
Figure FDA0003057556360000032
其中
Figure FDA0003057556360000033
kr1，kr2分别为匹配滤波结果
Figure FDA0003057556360000034
前后的距离维点数，并且有kr＝kr1+kr2+1；
Figure FDA0003057556360000035
定义
Figure FDA0003057556360000036
的干扰协方差矩阵为：
Figure FDA0003057556360000037
其中：
Figure FDA0003057556360000038
构造加权最小二乘的代价函数：
Figure FDA0003057556360000039
其中
Figure FDA00030575563600000310
关于x(l,q)求取式(12)的最小值，得：
Figure FDA0003057556360000041
根据式(10)和式(11),利用矩阵求逆引理，得到：
Figure FDA0003057556360000042
将式(14)带入式(13)得到估计结果：
Figure FDA0003057556360000043
步骤3、对步骤2进行迭代运算，抑制距离维干扰，获得目标估计结果
Figure FDA0003057556360000044
具体方法如下：
在第一次迭代时，利用匹配滤波结果初始化干扰协方差矩阵，按照公式（ 10)至(15)的计算得到第一次迭代得到x(l,q)的估计结果
Figure FDA0003057556360000045
基于第一次迭代的估计结果，再顺次执行公式(10)至(15)的计算，得到第二次迭代的估计结果
Figure FDA0003057556360000046
进入下一次迭代；以此类推，直到满足迭代终止条件，输出最后一次迭代的估计结果
Figure FDA0003057556360000047
即为距离维滤波结果；
步骤4、抑制多普勒维副瓣，具体方法如下：
将步骤3得到的估计结果
Figure FDA0003057556360000048
作为多普勒维抑制的初始输入，并写成
Figure FDA0003057556360000049
对
Figure FDA00030575563600000410
添加多普勒维处理窗，定义大小为kd×1的滤波矢量
Figure FDA00030575563600000411
Figure FDA00030575563600000412
其中：
Figure FDA0003057556360000051
kd1，kd2分别为距离维滤波结果
Figure FDA0003057556360000052
前后的多普勒维点数，并且有kd＝kd1+kd2+1，
Figure FDA0003057556360000053
为加性噪声矢量，忽略不计；
定义干扰协方差矩阵为：
Figure FDA0003057556360000054
得到多普勒维副瓣抑制后的结果：
Figure FDA0003057556360000055
步骤5、利用迭代的方式重复步骤4获得最终估计结果，具体为：
在第一次迭代时，将
Figure FDA0003057556360000056
作为式(18)中x(l,k)的初始值，来初始化协方差矩阵R′l,q，再代入式(19)后，得到第一次迭代的估计值
Figure FDA0003057556360000057
将该估计值再次代入式(18)，获得协方差矩阵R′l,q后，再代入式(19)，得到第二次迭代的估计值
Figure FDA0003057556360000058
进入下一次迭代；以此类推，直到满足迭代终止条件，输出最后一次迭代的估计结果
Figure FDA0003057556360000059
2.如权利要求1所述的一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣抑制方法，其特征在于，所述步骤3中迭代终止条件为：当估计结果
Figure FDA00030575563600000510
的变化范围小于设定值。
3.如权利要求1所述的一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣抑制方法，其特征在于，所述步骤5中迭代终止条件为：估计结果
Figure FDA00030575563600000511
的变化范围小于设定值。
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