CN114609594A

CN114609594A - 非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器及设计方法

Info

Publication number: CN114609594A
Application number: CN202210103315.3A
Authority: CN
Inventors: 戴奉周; 校旭东; 禄晓飞
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2022-01-27
Filing date: 2022-01-27
Publication date: 2022-06-10

Abstract

本发明涉及一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器及设计方法，方法包括：将宽带雷达目标信号划分为若干子带，得到每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号；将宽带雷达非均匀性杂波信号划分为若干子带，并将杂波协方差矩阵建模为随机矩阵，得到每个子带中辅助数据的杂波；获取每个子带中辅助数据的杂波的概率密度函数，并建立原始数据和辅助数据之间的杂波协方差矩阵关系模型和杂波功率关系模型；根据每个脉冲信号和辅助数据的杂波建立宽带雷达目标检测问题模型；利用最大后验概率密度函数构建知识辅助检测器。该方法提出了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测的知识辅助检测器，解决了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测问题。

Description

非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器及设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器及设计方法。

背景技术

宽带雷达具有抗干扰能力强、距离分辨率高、测量精度高等优点，是现代雷达发展的重要方向。宽带雷达广泛应用于合成孔径和逆合成孔径雷达成像、雷达高精度测量和雷达目标识别。探测是雷达的基本功能，宽带雷达也是如此。宽带雷达在杂波环境下用来进行目标检测具有独特的优势，这是因为杂波由大量随机分布的散射中心组成。随着雷达距离分辨率的提高，每个距离单元中的散射中心数目成比例减少，杂波功率也随之减低。但对于人造目标，如导弹、飞机、车辆和舰船等都是由少量稀疏散射中心组成的。距离分辨率的提高并没有降低强散射体的回波功率，反而目标回波信号的信杂比(SCR)也有所提高。

由于距离分辨率的提高，宽带雷达的目标回波将分布在相邻的几个距离单元中，形成距离扩展目标和距离分布目标。现有研究多数集中在距离扩展目标的检测上。

在现代雷达目标检测中，通常采用相干处理技术。基于相干多脉冲的多普勒分析可以从静止杂波中检测出运动目标。对于窄带雷达，由于距离单元的尺寸相对较大，在相干处理间隔(CPI)内，目标运动引起的距离变化通常小于一个距离单元，因此，可以直接对某一距离单元的多个回波进行多普勒处理。这种方法也用于大多数距离扩展目标探测器。对于宽带雷达，由于距离分辨率单元很小，目标运动引起的距离变化可能在相干处理间隔内跨越多个距离单元，这就称为距离行走或者距离偏移，在这种情况下，首先需要对目标的距离偏移进行校正，使目标从不同的脉冲范围内返回，然后进行多普勒处理。Keystone变换是一种常见的线性距离徙动校正算法，已应用于雷达成像和高速目标检测以及宽带雷达目标特征提取。然而，在杂波背景下，考虑距离徙动的宽带雷达目标检测的相关文献却很少。其中，在一现有技术中解决了在复合高斯杂波中具有距离徙动检测的距离扩展目标问题，该问题在距离-频率域中实现；在另一现有技术中分别设计了在部分均匀杂波中具有距离徙动检测的距离扩展和距离-多普勒扩展目标；又一现有技术推导了具有距离徙动的宽带雷达目标的标准线性模型，并设计了无辅助数据的基于知识辅助的检测器。

雷达目标检测器的性能主要取决于杂波的功率和杂波协方差矩阵(CCM)。在同质环境下，杂波的功率和协方差矩阵由辅助数据估计，假设辅助数据不包含目标回波，并且与被测单元(CUT)的杂波或同时包含目标和杂波的原始数据具有相同的统计分布。不幸的是，同质性假设在许多实际情况下并不满足，特别是对于宽带雷达。这种非均匀性性意味着不同距离单元中杂波的功率和协方差矩阵是不同的。宽带雷达杂波的不均匀性是由于距离单元中散射体的数量相对较少造成的。

因此，如何实现非均匀性杂波环境下宽带雷达目标的检测成为目前亟待解决的技术问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器及设计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明实施例提供了一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器设计方法，包括步骤：

S1、将宽带雷达目标信号划分为若干子带，得到每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号；

S2、将宽带雷达非均匀性杂波信号划分为若干子带，并将杂波协方差矩阵建模为随机矩阵，得到每个子带中辅助数据的杂波，其中，所述辅助数据的杂波服从复合高斯分布；

S3、获取每个子带中所述辅助数据的杂波的概率密度函数，并建立原始数据和辅助数据之间的杂波协方差矩阵关系模型和杂波功率关系模型；

S4、根据所述每个脉冲信号和所述辅助数据的杂波建立宽带雷达目标检测问题模型；

S5、结合所述宽带雷达目标检测问题模型、所述辅助数据的杂波、所述概率密度函数、所述杂波协方差矩阵关系模型以及所述杂波功率关系模型，利用后验概率密度函数构建知识辅助检测器。

在本发明的一个实施例中，步骤S1包括：

S11、采用多脉冲相干处理模型对所述宽带雷达目标回波进行处理，得到m个宽带雷达脉冲压缩后的离散基带回波信号：

其中，L表示相邻的距离单元，

表示第l个距离单元中目标回波的复振幅，B表示宽带雷达传输宽带，k表示检测窗口距离单元，T_s表示相干处理间隔，ΔR表示距离单元的大小，c表示光速，v表示径向速度，m表示宽带雷达的数量，T_r表示脉冲重复间隔，j表示复数单位，f_c表示信号频率，K表示检测窗口的长度，M表示相干处理间隔期间的脉冲个数；

S12、通过离散傅里叶变换子带滤波器组将所述离散基带回波信号划分为若干子带，得到所述每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号：

其中，n表示第n个子带，t表示第t个脉冲，

表示划分为N个子带后个距离单元中目标回波的复振幅，

表示第l个距离单元中目标回波的复振幅，N表示子带的数量，Sr表示宽带雷达脉冲压缩后的离散基带回波信号，k表示检测窗口距离单元，j表示复数单位，f_c表示信号频率，c表示光速，v表示径向速度，m表示宽带雷达的数量，T_r表示脉冲重复间隔，B表示宽带雷达传出宽带；

S13、对所述每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号进行向量化处理，得到每个子带的目标收益：

s_n＝H_na

其中，

p_w表示第w个频率点处的多普勒转向矢量，a表示变量，q_n表示变量。

在本发明的一个实施例中，步骤S2包括：

S21、通过离散傅里叶变换子带滤波器组将所述宽带雷达非均匀性杂波信号划分为若干子带；

S22、在贝叶斯框架中将杂波协方差矩阵建模为随机矩阵，得到每个子带中辅助数据的杂波，其中，所述辅助数据的杂波服从复合高斯分布：

其中，c_nj表示第n个子带中辅助数据的杂波，

M表示M个脉冲，J表示每个子带有J个辅助数据单元，τ_nj表示杂波功率的非负随机变量，

表示以协方差矩阵R_nj为条件的单位方差的复高斯向量。

在本发明的一个实施例中，步骤S3包括：

S31、获取每个子带中以杂波功率的非负随机变量和协方差矩阵为条件的所述辅助数据的杂波的概率密度函数：

其中，c_nj表示第n个子带中辅助数据的杂波，τ_nj表示杂波功率的非负随机变量，R_nj表示协方差矩阵，M表示M个脉冲，J表示每个子带有J个辅助数据单元，N表示子带的数量；

S32、基于原始数据的杂波协方差矩阵是辅助数据的杂波协方差矩阵的平均值，建立辅助数据的协方差矩阵的概率密度函数和原始数据的协方差矩阵的概率密度函数以形成所述杂波协方差矩阵关系模型，建立辅助数据杂波功率的概率密度函数和原始数据杂波功率的概率密度函数以形成所述杂波功率关系模型，其中，

所述辅助数据的协方差矩阵的概率密度函数为：

其中，ν_nj＞M+1表示自由度，M表示相干处理间隔期间的脉冲个数，R_nj表示辅助数据杂波协方差矩阵，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，N表示子带的数量，n表示第n个子带，J表示每个子带有J个辅助数据单元；

所述原始数据的协方差矩阵的概率密度函数为：

其中，υ_n＞M+1表示自由度，Σ_n表示精度矩阵，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，M表示相干处理间隔期间的脉冲个数；

所述辅助数据杂波功率的概率密度函数为：

其中，τ_nj表示辅助数据杂波功率的非负随机变量，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，q_nj表示形状参数，N表示子带的数量，n表示第n个子带，J表示每个子带有J个辅助数据单元；

所述原始数据杂波功率的概率密度函数为：

其中，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，β_n表示逆伽马分布的比例参数，p_n表示形状参数。

在本发明的一个实施例中，所述宽带雷达目标检测问题模型为：

其中，H₁表示包括目标信号和杂波信号的情况，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，

p_n表示第w个频率点处的多普勒转向矢量，a表示变量，q_n表示变量，c_n0表示第n个子带中被测单元的杂波，z_nj表示第n个子带的辅助数据向量，c_nj表示第n个子带中辅助数据的杂波，n表示第n个子带，N表示子带的数量，J表示每个子带有J个辅助数据单元，H₀表示包括杂波信号的情况。

在本发明的一个实施例中，所述知识辅助检测器包括知识辅助最大后验比检测器、知识辅助Rao检测器、知识辅助Wald检测器中的一种或多种。

在本发明的一个实施例中，当所述知识辅助检测器为所述知识辅助最大后验比检测器时，步骤S5包括：

S51、结合所述宽带雷达目标检测问题模型、所述辅助数据的杂波、所述概率密度函数、所述杂波协方差矩阵关系模型以及所述杂波功率关系模型，基于雷达系统的最大后验比测试框架，构建所述知识辅助最大后验比检测器：

其中，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，a表示变量，H₁表示包括目标信号和杂波信号的情况，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，z_n(1,…,J)表示第n个子带的辅助数据向量，H₀表示包括杂波信号的情况；

S52、根据先验知识和辅助数据得到参数τ_n0和R_n0的最大后验概率比估计：

其中，

表示参数R_n0的最大后验概率估值，

表示参数τ_n0的最大后验概率估值，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，z_n(1,…,J)表示第n个子带的辅助数据向量，n表示第n个子带，N表示子带的数量；

根据所述参数τ_n0和R_n0的最大后验概率比估计计算参数a的估计：

其中，

表示对于参数a的估计值，

表示

x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量；

S53、在包括目标信号和杂波信号的情况下，通过使用

来替换a的方法，得到参数τ_n0和R_n0的估计值。

在本发明的一个实施例中，所述知识辅助Rao检测器为：

其中，

表示

表示给定辅助数据和被测单元中的测量数据情况下对于参数τ_n0的最大后验概率估值，

表示给定辅助数据和被测单元中的测量数据情况下对于参数R_n0的最大后验概率估值，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，n表示第n个子带，N表示子带的数量。

在本发明的一个实施例中，所述知识辅助Wald检测器为：

其中，

表示

本发明的另一实施例提供了一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器，由如上述实施例所述的设计方法设计得到。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本实施例的设计方法基于每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号和每个子带中辅助数据的杂波，提出了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测的知识辅助检测器，解决了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测问题，检测器对于杂波背景下的宽带雷达目标检测是有效的，在一定的场景下，检测器的性能得到的提升。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器设计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种在具有不同程度杂波异质性的环境下检测器的检测概率与SCR的关系示意图；

图3为本发明实施例提供的一种杂波先验知识具有不同精度的环境下检测器的检测概率和SCR的关系示意图；

图4为本发明实施例提供的一种在不同的异质条件和辅助单元数量下检测器的检测概率与SCR的关系示意图；

图5为本发明实施例提供的一种先验分布的参数不匹配时检测器的检测曲线的概率示意图；

图6为本发明实施例提供的一种用于产生杂波的SAR图像的示意图；

图7为本发明实施例提供的一种SAR图像合成杂波的情况下检测器检测概率曲线示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

本实施例采用知识辅助(KA)方法抵消非均匀性性对检测器性能的影响，知识辅助(KA)方法通过利用来自感兴趣区域遥感信息或者先前扫描数据的环境先验知识而被广泛采用。大多数知识辅助(KA)方法都是基于贝叶斯定理，其中杂波功率和杂波协方差矩阵不像经典方法那样被假定为确定性的，而是被视为随机变量和随机矩阵，其先验分布集成了环境的先验知识。

基于此，本实施例对宽带雷达杂波背景下距离徙动雷达目标的知识辅助探测器设计进行说明。本实施例对知识辅助探测器的设计思路为：第一，宽带雷达的目标回波和杂波都被划分为若干个子带，同时考虑目标回波的模型中在一个相干处理间隔内的目标距离徙动。第二，使用目标高分辨率距离像(HRRP)作为待检测目标信号，由于目标回波的能量分布较少，因此采用这种方法设计的探测器的性能损失较小。第三，原始数据和辅助数据的杂波功率均为逆伽马分布，辅助数据杂波功率的期望值假定为原始数据杂波功率，原始数据杂波功率的期望值假定为先验值；原始数据和辅助数据杂波协方差矩阵均假定遵循复杂的逆Wishart分布，辅助数据是原始数据的杂波协方差矩阵，原始数据的精度矩阵被假定为先验值。第四，基于上述理论，使用两步方法设计了基于知识辅助的最大后验比检测器、基于知识辅助的Wald检测器和基于知识辅助的Rao检测器，用于非均匀性杂波中的宽带雷达目标检测。

请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器设计方法的流程示意图。本实施例以知识辅助最大后验比检测器为例进行说明，该设计方法包括步骤：

S1、将宽带雷达目标信号划分为若干子带，得到每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号，以建立宽带雷达目标的信号模型。

S11、采用多脉冲相干处理模型对所述宽带雷达目标回波进行处理，得到m个宽带雷达脉冲压缩后的离散基带回波信号。

具体的，考虑到宽带雷达传输带宽为B的波形，且距离点扩展函数(PSF)为sinc函数，则距离点扩展函数(PSF)主瓣的宽度，即距离单元的大小为ΔR＝c/(2B)且与光速有关；为了抑制杂波并整合目标回波的能量，宽带雷达采用多脉冲相干处理模型。假设脉冲重复间隔(PRI)为T_r，并且在相干处理间隔(CPI)期间有M个脉冲；将目标扩展到L个相邻的距离单元中，并以径向速度V移动，得到m个宽带雷达脉冲压缩后的离散基带回波信号为：

其中，L表示相邻的距离单元，

表示第l个距离单元中目标回波的复振幅，B表示宽带雷达传输宽带，k表示检测窗口距离单元，T_s表示相干处理间隔，ΔR表示距离单元的大小，c表示光速，v表示径向速度，m表示宽带雷达的数量，T_r表示脉冲重复间隔，j表示复数单位，f_c表示信号频率，K表示检测窗口的长度，M表示相干处理间隔期间的脉冲个数。

从(1)中的信号模型中可知，宽带雷达的回波不同于窄带雷达的回波，因为在相干处理间隔期间目标回波包络的距离徙动跨越了多个距离单元。在(1)中，目标在相干处理间隔期间移动了vmT_r/ΔR个距离单元格。设

则范围窗口内的长度应该满足K≥K_moving+L以包含完整的目标回波数据。

S12、通过离散傅里叶变换子带滤波器组将所述离散基带回波信号划分为若干子带，得到所述每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号。

具体的，在距离域中直接进行距离徙动是一个难点，因此，针对宽带雷达目标模型，在距离-频率域中处理距离徙动可以考虑将宽带雷达目标回波信号划分为几个窄带信号，而不进行距离徙动。采用这种方法，假设宽带雷达目标回波信号通过离散傅里叶变换(DFT)子带滤波器组划分为N个子带。根据频域采样定理，N应该满足N≥K并且第n个子带且在相干处理间隔期间第t个脉冲表示为：

其中，n表示第n个子带，t表示第t个脉冲，

表示划分为N个子带后个距离单元中目标回波的复振幅，

表示第l个距离单元中目标回波的复振幅，N表示子带的数量，Sr表示宽带雷达脉冲压缩后的离散基带回波信号，k表示检测窗口距离单元，j表示复数单位，f_c表示信号频率，c表示光速，v表示径向速度，m表示宽带雷达的数量，T_r表示脉冲重复间隔，B表示宽带雷达传出宽带。

定义如下的两个变量：

a＝[a₀ a₁ … a_L-1]^T (3)

因此，式(2)中的s(n,m)可以被重写为如下的形式：

第w个频率点处的多普勒转向矢量p_w为：

p_w＝[exp(-jω_w0),exp(-jω_w1),…,exp(-jω_w(M-1))]^T (6)

其中，ω_n＝4πvT_r(f_c+nB/N)/c。

根据上述定义，第n个子带的目标收益可以表示为以下的线性模型：

s_n＝H_na (7)

其中，

S2、将宽带雷达非均匀性杂波信号划分为若干子带，并将杂波协方差矩阵建模为随机矩阵，得到每个子带中辅助数据的杂波以建立非均匀性杂波模型，其中，所述辅助数据的杂波服从复合高斯分布。

S21、通过离散傅里叶变换子带滤波器组将所述宽带雷达非均匀性杂波信号划分为若干子带。

具体的，由于目标回波用离散傅里叶变换划分为N个子带，因此杂波也用同样的方法处理。当两个相邻子带之间的间隙不小于一个子带的带宽时，杂波基本上彼此不相关。对于本实施例的模型，当子带的数目N等于检测窗口K的长度时，上述条件保持不变。

S22、在贝叶斯框架中将杂波协方差矩阵建模为随机矩阵，得到每个子带中辅助数据的杂波。

具体的，检测窗口中的数据被称为原始数据，假设仅包含杂波并用于估计杂波协方差矩阵(CCM)的数据被称为辅助数据。在异质性的场景下，不同距离单元的杂波协方差矩阵(CCM)的功率和结构彼此不同，并且在同质和非同质场景中，无法使用样本的协方差矩阵(SCM)直接用辅助数据估计原始数据的杂波协方差矩阵(CCM)。为了克服这个问题，在贝叶斯框架中将杂波协方差矩阵建模为随机矩阵。

假设在第n个子带的被测单元(CUT)中杂波为

每个子带有J个辅助数据单元，并且第n个子带中辅助数据的杂波为

杂波之间是相互独立的，则辅助数据的杂波服从复合高斯分布表示为：

其中，c_nj表示第n个子带中辅助数据的杂波，

表示以协方差矩阵R_nj为条件的单位方差的复高斯向量。

S3、获取每个子带中所述辅助数据的杂波的概率密度函数，并建立原始数据和辅助数据之间的杂波协方差矩阵关系模型和杂波功率关系模型。

S31、获取每个子带中以杂波功率的非负随机变量和协方差矩阵为条件的所述辅助数据的杂波的概率密度函数。

具体的，以杂波功率的非负随机变量τ_nj和协方差矩阵R_nj为条件的杂波的概率密度函数为：

其中，c_nj表示第n个子带中辅助数据的杂波，τ_nj表示杂波功率的非负随机变量，R_nj表示协方差矩阵，M表示M个脉冲，J表示每个子带有J个辅助数据单元，N表示子带的数量。

S32、基于原始数据的杂波协方差矩阵是辅助数据的杂波协方差矩阵的平均值，建立辅助数据的协方差矩阵的概率密度函数和原始数据的协方差矩阵的概率密度函数以形成所述杂波协方差矩阵关系模型，建立辅助数据杂波功率的概率密度函数和原始数据杂波功率的概率密度函数以形成所述杂波功率关系模型。

尽管辅助数据的杂波协方差矩阵与异构场景中的原始数据的杂波协方差矩阵不同，但在实际中，它们在许多场景下以某种潜在的关系相互关联，该属性确保辅助数据可用于推断检测器中使用的原始数据的杂波协方差矩阵。采用一种基于统计模型的灵活方法，假设原始数据的杂波协方差矩阵是辅助数据的杂波协方差矩阵的平均值，这一方法成功的描述了二者之间的关系。根据这种方法，本实施例建立了原始数据和辅助数据之间的杂波协方差矩阵关系模型(即辅助数据的协方差矩阵的概率密度函数和原始数据的协方差矩阵的概率密度函数)。同时还增加了原始数据和辅助数据之间杂波功率关系的模型(即辅助数据杂波功率的概率密度函数和原始数据杂波功率的概率密度函数)，以增强该模型对环境异质性的描述性能。

具体的，假设第n个子带的辅助数据的功率参数τ_nj是以τ_n0为比例参数条件的逆伽马分布，协方差矩阵R_nj是以R_n0为精度矩阵条件的复逆Wishart分布，则辅助数据杂波功率的概率密度函数为：

其中，τ_nj表示辅助数据杂波功率的非负随机变量，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，q_nj表示形状参数，N表示子带的数量，n表示第n个子带，J表示每个子带有J个辅助数据单元。

辅助数据的协方差矩阵的概率密度函数为：

其中，ν_nj＞M+1表示自由度，M表示相干处理间隔期间的脉冲个数，R_nj表示辅助数据杂波协方差矩阵，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，N表示子带的数量，n表示第n个子带，J表示每个子带有J个辅助数据单元。

式(10)和式(11)中，根据逆伽马分布和复逆Wishart的性质，参数q_nj和ν_nj控制着杂波环境的异质性程度，即参数q_nj和ν_nj越小，杂波环境的异质性越强。

为了在贝叶斯框架下利用杂波的先验知识，需要指定原始数据的功率和杂波协方差矩阵的先验分布。与辅助数据类似，原始数据的功率和杂波协方差矩阵也分别假设为逆伽马分布和复逆Wishart分布，则原始数据杂波功率的概率密度函数具体形式如下：

原始数据的协方差矩阵的概率密度函数为：

其中，υ_n＞M+1表示自由度，Σ_n表示精度矩阵，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，M表示相干处理间隔期间的脉冲个数。

式(12)和式(13)中，β_n和Σ_n参数对于杂波有很重要的作用，可以根据以前的数据进行估计或者根据环境知识进行构建。p_n和υ_n控制着先验知识的准确性，p_n和υ_n越多，先验知识越准确。

S4、根据所述每个脉冲信号和所述辅助数据的杂波建立宽带雷达目标检测问题模型。

具体的，设x_n是第n个子带原始数据的测量数据向量，z_nj,j＝1,…,J是第n个子带的辅助数据向量，然后将宽带雷达目标检测问题模型可以重新表述为：

在H₀和H₁情况下，以τ_n0和R_n0为条件的测量数据的概率密度函数可以用以下的统一表达式表示：

其中，x_n0表示τ_n0和R_n0为条件的测量数据，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，q表示H₀或者H₁情况，a表示变量，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，

p_w表示第w个频率点处的多普勒转向矢量，q_n表示变量，N表示子带的数量，n表示第n个子带。

具体的，式(14)中宽带雷达目标检测问题模型检测问题的似然比检验(LRT)由下式给出：

其中，x_0,…,N-1,Z_0,…,N-1分别表示第n个子带中原始数据的测量数据向量、第n个子带的辅助数据向量。

由于不同子带的杂波是独立的，因此观测数据的分布为所有子带观测数据分布函数的乘积：

其中，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，Z_n表示第n个子带的辅助数据向量。

但是，子带的似然函数太过于复杂，无法使用闭合形式计算，无法直接实现式(16)中的LRT，因此，根据本实施例的目标和杂波模型，采用下述方法设计用于异质宽带雷达目标检测的检测器。

具体的，知识辅助检测器包括知识辅助最大后验比检测器、知识辅助Rao检测器、知识辅助Wald检测器中的一种或多种。

当所述知识辅助检测器为所述知识辅助最大后验比检测器时，步骤S5包括：

S51、结合所述宽带雷达目标检测问题模型、所述辅助数据的杂波、所述概率密度函数、所述杂波协方差矩阵关系模型以及所述杂波功率关系模型，基于雷达系统的最大后验比测试框架，构建所述知识辅助最大后验比检测器。

具体的，由于似然函数过于复杂，无法根据式(17)直接计算，因此本实施例交替使用后验概率密度函数替换似然函数。

在给定原始数据的测量数据向量x_n和辅助数据向量z_n(1,…,J)后，参数τ_n0和R_n0的后验分布如下：

p(R_n0,τ_n0,qa,H₁|x_n,z_n(1,,J))＝p(x_n|R_n0,τ_n0,qa,H_q)p(R_n0,τ_n0|z_n(1,…,J))，q＝0,1 (18)

根据贝叶斯理论的知识，在给定辅助数据的情况下参数τ_n0和R_n0的后验分布为：

式(19)中，

式(20)中，

式(21)中，

其中，

表示第n个子带的辅助数据向量的共轭转置，q_nj表示辅助数据形状参数，ν_nj表示辅助数据自由度，z_nj表示第n个子带的辅助数据向量，Γ代表伽马函数，z_n(1,…,J)表示第n个子带中的每一个辅助数据向量。

因此，基于雷达系统的最大后验比(MAP)测试框架，宽带雷达的知识辅助最大后验比测试(KAMAPRT)如下所示：

其中，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，a表示变量，H₁表示包括目标信号和杂波信号的情况，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，z_n(1,…,J)表示第n个子带中的每一个辅助数据向量，H₀表示包括杂波信号的情况。

对p(R_n0,τ_n0,qa,H₁|x_n,z_n(1,…,J))取对数，T_KAMAPRT可以改写为以下的形式：

S52、根据先验知识和辅助数据得到参数τ_n0和R_n0的最大后验概率比估计。

具体的，为了实现知识辅助最大后验比测试，需对参数a、τ_n0和R_n0进行估计。

将式(9)～(13)、式(15)和式(19)代入到式(18)中，可以得到：

在H₀情况下，给定辅助数据和被测单元中的测量数据，设

和

是参数τ_n0和R_n0在最大后验概率比准则下的估计值，即

在H₁情况下，给定辅助数据和被测单元中的测量数据，设

和

是参数τ_n0和R_n0在最大后验概率比准则下的估计值，即

根据式(27)，对于参数τ_n0和R_n0的估计取决于a，在H₁情况下，对于参数a的估计取决于τ_n0和R_n0，因而，对于参数a、τ_n0和R_n0的估计就很困难。为了解决这个问题，本实施例使用了一种近似的方法，分两步得到它们的估计。

首先，根据先验知识和辅助数据得到参数τ_n0和R_n0的最大后验概率比估计。具体的，可以通过将参数τ_n0和R_n0进行最大化后验分布处理，分别用

和

来代表参数τ_n0和R_n0的最大后验概率估计，即

其中，

表示参数R_n0的最大后验概率估值，

表示参数τ_n0的最大后验概率估值，R_n0表示原始数据杂波协方差矩阵，τ_n0表示原始数据杂波功率的非负随机变量，z_n(1,…,J)表示第n个子带的辅助数据向量，n表示第n个子带，N表示子带的数量。

通过式(28)得到

和

后，根据所述参数τ_n0和R_n0的最大后验概率比估计，即：

其中，

表示对于参数a的估计值，

表示

x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量。

S53、在包括目标信号和杂波信号的情况下，通过使用

来替换a的方法，得到参数τ_n0和R_n0的估计值。即在H₁情况下，通过使用

来替换a的方法得到参数τ_n0和R_n0的估计值。

通过上述设计方法，得到了一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器，该检测器为知识辅助最大后验比检测器，用于非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测。

本实施例的设计方法采用多脉冲相干处理模型描述宽带雷达距离徙动目标回波，得到每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号，采用分层贝叶斯模型来描述非均匀性杂波，得到每个子带中辅助数据的杂波，在上述基础上，提出了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测的知识辅助最大后验比检测器，解决了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测问题，知识辅助最大后验比检测器对于杂波背景下的宽带雷达目标检测是有效的，在一定的场景下，检测器的性能得到的提升。

实施例二

在实施例一的基础上，请结合图1，本实施例以知识辅助Rao检测器为例进行说明。

该设计方法包括步骤：

步骤S1～S4的具体实施方法请参见实施例一，本实施例不再赘述。

具体的，Rao检测器是一种用于宽带雷达目标检测的检测器。在许多应用中，Wald检测器的性能优于目前基于一般似然化(GLRT)设计的雷达目标检测器。因为不需要未知参数的最大似然估计(MLE)，Rao检测器需要的计算量低于GLRT检测器。

Rao检测器的具体设计过程为：

假设τ₀向量包含所有子带主数据的杂波功率，形式如下：

τ₀＝[τ₀₀ τ₁₀ … τ_(N-1)0]^T (30)

其中，τ₀表示所有子带主数据的杂波功率，τ_(N-1)0表示第N-1个子带主数据的杂波功率。

设参数

Rao检测器可以被定义为如下的形式：

其中，

是参数θ在H₀假设下的估计值，

代表参数θ在H₀假设下的Fisher信息矩阵，即

是参数τ₀在H₀假设下的估计值。

根据式(18)，测量数据的分布非常复杂，无法直接根据其定义获取Rao检测器，因此，采用两步方法设计宽带雷达的知识辅助Rao检测器。

第一步，假设杂波的协方差矩阵是已知的，测量数据是高斯分布的，则参数θ的Fisher信息矩阵可以分为下面的形式：

利用分块矩阵的求逆公式，分块矩阵I_aa(θ)的逆矩阵可以被分解为：

在式(33)中,

关于f(x)对参数a^*的偏导数如下：

在H₀假设下的形式为：

最后，将式(27)中定义的

和

带入到式(34)、(37)和(31)中，得到宽带雷达知识辅助Rao检测器，具体形式为：

其中，

表示H_n的共轭转置，

表示在H₀情况下，给定辅助数据和被测单元中的测量数据情况下对于参数τ_n0的最大后验概率估值，

表示在H₀情况下，给定辅助数据和被测单元中的测量数据情况下对于参数R_n0的最大后验概率估值，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，n表示第n个子带，N表示子带的数量。

通过上述设计方法，本实施例得到了一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器，该检测器为知识辅助Rao检测器，用于非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测。

本实施例的设计方法基于每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号和每个子带中辅助数据的杂波，提出了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测的知识辅助Rao检测器，解决了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测问题，知识辅助Rao检测器对于杂波背景下的宽带雷达目标检测是有效的，在一定的场景下，检测器的具有较好的性能。

实施例三

在实施例一的基础上，请结合图1，本实施例以知识辅助Wald检测器为例进行说明。

该设计方法包括步骤：

具体的，Wald检测器是一种用于宽带雷达目标检测的检测器。在许多应用中，Wald检测器的性能优于目前基于一般似然化(GLRT)设计的雷达目标检测器。

Wald检测器的定义为：

其中，

是参数θ在H₁假设下的估计值，

代表参数θ在H₁假设下的Fisher信息矩阵，即

知识辅助Wald检测器也采用两步法来设计，和知识辅助Rao检测器大体一致。通过使用式(29)中的

来替换a，将式(27)中定义的

和

带入到式(34)、(37)和(39)中得到宽带雷达知识辅助Wald检测器，其具体形式为：

其中，

表示H_n的共轭转置，

表示在H₁情况下，给定辅助数据和被测单元中的测量数据情况下对于参数τ_n0的最大后验概率估值，

表示在H₁情况下，给定辅助数据和被测单元中的测量数据情况下对于参数R_n0的最大后验概率估值，x_n表示第n个子带中原始数据的测量数据向量，n表示第n个子带，N表示子带的数量。

通过上述设计方法，本实施例得到了一种非均匀性杂波中知识辅助宽带雷达目标检测器，该检测器为知识辅助Wald检测器，用于非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测。

本实施例的设计方法基于每个子带且在相干处理间隔期间的每个脉冲信号和每个子带中辅助数据的杂波，提出了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测的知识辅助Wald检测器，解决了非均匀性杂波环境下宽带雷达目标检测问题，知识辅助Wald检测器对于杂波背景下的宽带雷达目标检测是有效的，在一定的场景下，检测器的具有较好的性能。

实施例四

在实施例一、二、三的基础上，本实施例对知识辅助最大后验比检测器、知识辅助Rao检测器、知识辅助Wald检测器的性能进行验证。

由于知识辅助最大后验概率比检测器、知识辅助Rao检测器和知识辅助Wald检测器的概率密度函数过于复杂，无法用闭合表达式计算它们的检测概率(P_D)和虚警概率(P_FA)，因此通过蒙特卡洛实验对它们进行了估计。在实验中，虚警概率(P_FA)被设为P_FA＝10^-3，经过100/P_FA＝10⁵次独立的实验，估计出阈值。经过10⁴独立的实验，估算了各种信杂比(SCR)情况下检测器的检测概率。根据式(7)，宽带雷达目标回波信号被建模为线性模型。当杂波协方差矩阵和杂波功率在H₁情况下已知时，线性模型信号的GLRT分布为非中心复卡方分布。因此将SCR定义为非中心参数，即

假设精度矩阵Σ_n是呈指数形状，具有一个滞后的自相关系数，即：

其中，ρ_n表示滞后自相关系数，i表示变量，j表示变量。

载波频率是f_c＝10GHz，带宽是B_w＝1GHz，即距离单元格的大小为0.15m。

A.根据杂波的功率和杂波协方差矩阵分析检测器的阈值。

对于雷达目标检测器，通常期望相对于杂波功率和杂波协方差矩阵的特性其虚警率是恒定的。由于本实施例设计的检测器的恒虚警率特性无法使用封闭公式进行分析，因此，通过数值模拟对其进行调查。

在仿真时，设置相邻的距离单元L＝8，子带个数N＝16，相干处理间隔(CPI)期间脉冲的个数M＝8，目标的径向速度v＝75m/s，原始数据形状参数p_n＝1.01，原始数据自由度ν_n＝10，辅助数据形状参数q_nj＝1.01，辅助数据自由度ν_nj＝10。首先，固定滞后的自相关系数ρ_n＝0.75，让控制杂波功率的参数β_n从0.1到100之间变化。所提出的三个检测器的阈值如表1所示，从表1中可以发现知识辅助的最大后验概率比检测器阈值几乎不随β_n变化，这意味着知识辅助的最大后验概率比检测器在杂波功率下近似为恒虚警检测；但是随着杂波功率的增加，知识辅助的Rao检测器和知识辅助的Wald检测器的阈值也随之提高。

表1不同杂波功率的检测器阈值

β<sub>n</sub>	KAMAPRT	KARao	KAWald
				0.1	61.8921	10.5209	67.4577
1	62.7252	19.7601	69.4373
				10	60.4420	42.9803	90.0866
100	62.3739	92.2926	140.541

然后，固定参数β_n＝1，让自相关系数ρ_n从0.45到0.9之间变化。所提出的三个检测器的阈值如表2所示，从表2可以发现所提出的三个检测器的所有检测阈值几乎不随自相关系数ρ_n变化，这意味着它们与杂波协方差矩阵近似为恒虚警。

表2不同杂波自相关系数的检测器阈值

ρ<sub>n</sub>	KAMAPRT	KARao	KAWald
				0.45	62.6806	19.5090	62.8292
0.6	61.6328	19.3182	69.0755
				0.75	62.7252	19.7601	69.4373
0.9	61.3849	19.5031	69.3232

B.杂波异质性的程度验证探测器的性能

当τ_nj分布的形状参数q_nj以τ_n0为条件，R_nj分布的自由度参数ν_nj以R_n0为条件减少时，杂波的不均匀程度增加。本实施例将评估检测器在不同异构环境下的检测性能。具体的，设置相邻的距离单元L＝8，子带个数N＝16，相干处理间隔期间脉冲个数M＝8，辅助数据单元的个数J＝8，目标的径向速度v＝75m/s，原始数据形状参数p_n＝1.01，原始数据自由度ν_n＝10。

请参见图2，图2为本发明实施例提供的一种在具有不同程度杂波异质性的环境下检测器的检测概率与SCR的关系示意图。图2显示了具有不同q_nj和ν_nj的检测器的性能，由于p_n和υ_n的值较小，杂波先验信息的精度较低。针对检测单元和参考单元中的杂波环境具有相同的先验信息，图2也比较了用于目标检测的MAPGLRT检测器的性能。

从图2可以看出，KAMAPRT和KAWald检测器的性能不会随着环境的异质程度发生显著的变化，它们的性能特非常的接近。在异质性较高的环境中，KARao检测器的性能比较差。然而随着异质性的减弱，KARao检测器的性能显著提高甚至超过了KAMAPRT和KAWald。从图2中还可以看出，MAPGLRT不适合杂波先验信息精度较低的异构环境。

C.利用杂波先验知识验证探测器的性能

具体的，当τ_n0分布的形状参数p_n和R_n0分布的自由度参数υ_n增加时，杂波先验知识的准确性和杂波的不均匀程度增加。因此，本实施例将在杂波先验知识的不同精度下评估检测器的检测性能。

具体的，设置相邻的距离单元L＝8，子带个数N＝16，相干处理间隔期间脉冲个数M＝8，辅助数据单元的个数J＝8，目标的径向速度v＝75m/s，辅助数据形状参数q_nj＝1.01，辅助数据自由度ν_nj＝10。

请参见图3，图3为本发明实施例提供的一种杂波先验知识具有不同精度的环境下检测器的检测概率和SCR的关系示意图。图3显示了具有不同p_n和υ_n值得检测器的性能。

通过比较图2(a)、图3(a)和图3(b)可以得到，当杂波的异质性相同时，所有检测器的性能随着先验知识精度的提高而提高，特别是对于KARao检测器和MAPGLRT检测器最为明显。在p_n＝4,υ_n＝32的情况下，KARao和MAPGLRT的检测性能接近KAPAPRT和KAWald。

D.利用辅助数据单元的数量验证探测器的性能。

在这组仿真中评估了参考单元数量对检测器性能的影响。具体的，设置距离单元L＝8，子带个数N＝16，相干处理间隔期间脉冲个数M＝8，目标的径向速度v＝75m/s，原始数据形状参数p_n＝1.01，原始数据自由度ν_n＝10，检测器的性能请参见图4，图4为本发明实施例提供的一种在不同的异质条件和辅助单元数量下检测器的检测概率与SCR的关系示意图。

图4(a)和图4(b)比较了杂波异质性较高时参考单元数量对所提出的检测器检测性能的影响；从结果可以看出，当参考单元数量较少时，KAMAPRT和KAWald的检测性能下降非常严重，而KARao的检测性能较好。图4(c)和图4(d)比较了杂波异质性较低时参考单元数量对所提出的检测性能的影响；从结果中可以得出与杂波异质性较高时类似的结论，但所提出的检测器的性能高于图4(a)和图4(b)中的结果，并且KAWald在高SCR下的性能超过KARao。

E.基于先验知识参数失配时验证检测器的性能

在现有技术中，假设杂波功率先验分布和杂波协方差矩阵的形状参数和自由度参数时精确已知的，但在实际中，它们是根据历史数据估计的，并且不可避免的存在一些误差。因此，在这组模拟中评估了这些参数的误差对所提出的检测器性能的影响。

具体的，设置相邻的距离单元L＝8，子带个数N＝16，相干处理间隔期间脉冲个数M＝8，辅助数据单元的个数J＝8，目标的径向速度v＝75m/s，原始数据形状参数p_n＝2，原始数据自由度ν_n＝16，辅助数据形状参数q_nj＝2，辅助数据自由度ν_nj＝16。

请参见图5，图5为本发明实施例提供的一种先验分布的参数不匹配时检测器的检测曲线的概率示意图，其中，图5(a)为具有精确已知超参数的检测器的检测概率曲线，图5(b)和5(c)为具有不匹配超参数的结果图。

从图5(a)可以看出，在杂波先验知识准确且环境异质性不严重的情况下，当杂波先验分布的超参数已知时，三种检测器都具有相似的检测性能。图5(b)显示了所提出的检测器在相同环境下的性能，但杂波的超参数并不确切，并且设置为p_n＝3，υ_n＝24，q_nj＝3，ν_nj＝24。从结果中可以发现，KAMAPRT和KAWald检测器性能退化较小，但KARao检测器性能退化明显。图5(c)中显示了当杂波的超参数被设置为p_n＝1.01,υ_n＝10,q_nj＝1.01,ν_nj＝10，根据结果表明，KAMAPRT检测器性能几乎没有退化，KAWald检测器性能退化很小，但是KARao性能退化很严重。

F.利用真实合成孔径雷达图像合成的杂波验证检测器的性能

具体的，使用真实的X波段合成孔径雷达(SAR)复图像合成单通道机载脉冲多普勒雷达杂波，以验证所提出检测器的性能。SAR图像的分辨率为0.3m*0.3m，如图6所示，图6为本发明实施例提供的一种用于产生杂波的SAR图像的示意图。假设第一个侧视机载雷达检测到SAR图像的区域。假定航母速度为100m/s，飞行高度为1000m。机载雷达的波束宽度假定为1°，雷达带宽为250MHz，脉冲重复频率为1000Hz，相干处理间隔中有8格脉冲，检测器使用了16个参考单元。首先，根据Ward方法基于SAR图像和机载雷达参数生成杂波，然后利用马尔科夫链蒙特卡洛方法估计式(10)至(13)中杂波的先验分布参数。下一步，假设航母的位置在X、Y和Z方向上的误差为0.1m，并生成杂波以验证所提出的检测器的性能。假设人为为添加的目标在8个距离单元中扩展，目标速度为150m/s。

进一步的，分别在高非均匀性区域(SAR图像中的区域A)和低非均匀性区域(SAR图像中的区域B)中验证了所提出检测器的性能，检测曲线如图7所示，图7为本发明实施例提供的一种SAR图像合成杂波的情况下检测器检测概率曲线示意图。

从图7所示的结果中可以发现，KAMAPRT和KAWald对杂波的异质性程度具有鲁棒性，但KARao的性能在高异质区域退化，这以结果与仿真B一致。

综上，本实施例通过概率模型模拟杂波和真实合成合成孔径雷达(SAR)复图像合成杂波，对KAMAPRT、KARao和KAWald三种宽带雷达目标检测器的检测性能进行了评估，三种宽带雷达目标检测器均处理了宽带雷达目标的距离偏移问题。其中，KAMAPRT是具有杂波功率和杂波协方差矩阵的恒虚警检测器，但其他两种检测器没有这种特性，KAMAPRT和KAWald算法比KARao算法具有更好的鲁棒性，但KARao算法的计算量最小。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。