CN111666688A - 一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，属于无线通信技术领域，尤其涉及大规模多输入多输出系统上行链路角度域的信道估计问题，其具体方法是利用多用户发送的正交导频序列对信道初步估计，在下一步精确估计中考虑角度失配问题，即在虚拟角度域中，真实的到达角不一定恰好落在预先划分好的虚拟角度上，因此将角度偏差作为未知参数，其中，角度偏差的线性拟合建模分别采用线性插值和一阶泰勒展开两种模型，将角度偏差和稀疏增益系数作为联合未知变量，在稀疏贝叶斯学习算法的框架下，通过不断迭代更新参数修正偏差信息，从而对信道稀疏信息精确定位。

Description

一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计算法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别是涉及一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计算法。

背景技术

稀疏信道估计问题一直都是学者们研究的热点，但是如何在角度域中有效获取上行信道状态信息的方案却较少研究。事实上信道经离散傅里叶变换((Discrete FourierTransform，DFT)之后，在虚拟角度域具有隐藏的稀疏性。角度域的信道估计问题通常利用虚拟角度域的隐藏稀疏性进行信道估计，所谓虚拟角度域是指将一定范围的角度区间划分为多个均匀离散的预设角度(采样网格)。但是预设角度的粗略划分会使真实的到达角(DOAs)偏离预设角度，从而造成信道能量泄露；采样预设角度的精细划分不仅增加计算复杂度而且会加大测量矩阵内部的相关性，背离了RIP特性。实际情况下，通常存在部分真实的DOAs恰好落在预先划分好的两个角度之间，这种偏差情况称为角度失配。

随着稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning，SBL)被广泛地应用于信号处理的领域，SBL算法的优势逐渐被挖掘出来。首先SBL算法可以求解多个不确定参数，其次理论和实验也证明该算法对测量矩阵内部的强相关性依然具有很好的鲁棒性，因此稀疏信道估计方案也开始采用SBL算法。

本发明就是在大规模MIMO系统上行链路角度域中，通过线性拟合方案把导致角度失配的偏差作为可调的未知超参数，并在期望最大化(Expectation Maximization，EM)的框架下，通过不断迭代更新参数自动修正偏差信息，从而对信道角度信息精确定位。

发明内容

本发明旨在克服现有技术不足，提供一种基于上行链路角度域的信道估计算法以提高估计精度，本发明是为了克服信道真实的DOAs部分会落在虚拟角度域的相邻预设角度之间。该方法的纵向思想是初步估计和精确估计结合，横向思想是角度定位和稀疏系数恢复结合。

对于多用户大规模MIMO系统的上行角度域信道估计问题，本发明利用信道在虚拟角度域的隐藏稀疏性，并结合实际场景中的角度失配问题，将角度偏差参数和信道稀疏系数作为联合未知变量，在稀疏贝叶斯学习的框架下进行参数学习，从而精确获取信道有效的状态信息。

为解决上述技术问题，本发明保护的技术方案为：一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计算法，按照以下步骤进行：

S1、针对大规模MIMO上行链路多用户系统的信道作出初步估计，利用不同用户发送的训练导频的正交性，通过LS算法对信道进行初步估计

x_u代表第u个用户发送的导频序列；

S2、利用信道在虚拟角度域的隐藏稀疏性，将初步估计的信道值通过DFT基变换转入虚拟角度域中，

其中，

信道估计问题转换为稀疏信号求解问题；

S3、考虑到角度失配情况，真实的到达角不一定均能准确地落在预设角度上，真实的到达角距离最近的预设角度的偏差δ作为未知参数，并分别通过两种线性拟合方法对角度偏差进行建模；

S31、线性插值方案，真实到达角θ_p的导向矢量可以用两个相邻预设角度

和

的导向矢量线性表示：

S32、泰勒插值方案，真实到达角θ_p的导向矢量可以用距离其最近的预设角度

的导向矢量线性表示：

其中

是

在

处的导数；

S33、以上两种线性拟合方案有着类似的结构，因此在估计过程中可以采用统一的表达式

来表示，其中，Δ＝diag(δ)；

S4、将角度偏差δ和DFT基稀疏表示下的增益系数w作为联合未知参数，在稀疏贝叶斯学习的框架下进行参数的学习：

S41、由于

是复高斯白噪声，

且增益系数w同样服从独立同分布，

其联合概率密度函数为

S42、在期望最大化的框架下，对

求偏导，得到超参数β和γ的更新公式；

S43、对超参数赋初值，γ⁰＝I，

S44、通过公式μ＝βΣ(β,γ,δ)Φ^H(δ)y更新期望向量μ

S45、通过公式Σ(β,γ,δ)＝(diag(γ)+βΦ^H(δ)Φ(δ))^-1更新协方差矩阵Σ

S46、通过公式

更新噪声方差β

S47、通过公式

更新信道方差γ，

其中Ξ(β,γ,δ)＝μ(β,γ,δ)μ^H(β,γ,δ)+Σ(β,γ,δ)，γ_l为方差向量γ中的第l个元素，[·]_ll表示矩阵中主对角线上的第l个元素；

S48、最大化

得到公式δ^new＝P^-1ν更新角度偏差参数δ，其中

在线性插值拟合方案中，角度偏差参数δ∈[0,1]；在泰勒展开方案中，角度偏差参数

r为虚拟角度域的均匀采样间隔，当δ^new超出界限时，根据情况将边界值作为δ^new的值；

S49、当满足迭代停止条件

时，输出参数δ和μ；否则返回S41继续往下执行，直到满足迭代停止条件为止；

S5、计算信道增益系数的过程是计算μ的能量，并从中寻找前P个最大能量值对应的索引集，{l₁,l₂,…,l_P}，

就是估计的信道系数

S51、对于线性插值模型：第p个DOA估计值为：

S52、对于泰勒展开模型：第p个DOA估计值为：

S6、信道的估计值为

进一步的，虚拟角度域的预设角度

是在

区间等距划分为

个角度得到的，角度偏差指的是真实的到达角与最近的预设角度的偏差。

与现有技术相比，本发明的算法首先利用正交导频序列对信道初步估计，下一步利用无线信道在虚拟角度域具有隐藏稀疏性的特点，通过DFT矩阵将初步估计的信道从角度域转换到虚拟角度域，信道估计问题转变为DFT基稀疏表示下的增益系数求解问题。考虑到信道的DOAs不一定恰好落在预先划分好的角度网格上，通过线性插值和一阶泰勒两种线性拟合方式，将角度偏差建模为可调未知参数。角度偏差参数和增益系数作为联合未知变量在SBL-EM框架下迭代更新，从而精确定位真实的DOAs。这是一种新的角度域下稀疏信道估计算法，该算法的纵向思想是初步估计和精确估计结合，横向思想是角度定位和稀疏系数恢复结合。修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习算法能够有效提升估计性能。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

图1是本发明中的系统实施框图。

图2是本发明中的虚拟角度域的角度失配原理图。

图3是本发明中提出的算法随SNR变化的NMSE性能对比图。

图4是本发明提出的算法随采样网格数目变化的NMSE性能对比图(SNR＝10dB)。

图5是提出的算法的精度对比图(采样网格数目为

)。

具体实施方式

为使本发明的目的、特征和优点能够明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

为了方便地描述本发明内容，首先对本发明的术语、系统模型进行介绍：

系统模型：

构建一个基于大规模MIMO的上行链路多用户系统。基站采用均匀线性阵列(ULA)，配备M根天线，用户端为U个单用户天线，假设从第u个用户端到基站的传播路径由P条散射路径组成，上行链路的信道向量可以表示为：

g_u,p和θ_u,p分别是从第u个用户到基站的第p条路径下的路径增益和到达角(DOA)，其中，

且导向矢量a(θ)为

其中λ和d分别是载波波长和天线间距。

假设用户u发送一列长度为L的训练序列x_u。为实现多所有用户的最佳训练，采用正交训练序列。基站接收到的训练信号为Y＝[y₁,y₂,…,y_L]

其中N＝[n₁,n₂,…,n_L],

是加性高斯白噪声，H＝[h₁,h₂,…,h_U]是信道矩阵，导频信号的功率为

且X＝[x₁,x₂,…,x_U]。

本发明提供了一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，主要包括两个阶段

S1、第一个阶段是信道的初步估计阶段，利用训练序列的正交性，忽略噪声影响估计出的信道包含粗略的CSI，只能作为信道临时估计值。

S2、第二个阶段是信道的精确估计阶段，利用初步估计值

受噪声污染的关系和精确信道估计值建立联系。公式(1)表明，针对第u个用户，基站真实的到达角DOAs定义为{θ_u,1,θ_u,2,…,θ_u,P}，在角度域

内的等间距划分

个角度(采样网格)定义为

根据预先划分好的角度构成矩阵

其中

由此信道向量

在DFT基的表示下转入虚拟角域。

为方便后续步骤的理解，对角度匹配和角度失配理论进行详述：

角度匹配理论

所谓角度匹配就是指所有真实的DOAs均能无偏差地落在角度域的预设角度(采样网格)上，即对于任意p∈{1,2,…,P}，都有

信道的能量几乎没有泄露，绝大部分能量集中在包含真实DOAs的虚拟采样点(虚拟预设角度)上。

其中w_l表示向量w的第l个元素，从上述公式可知向量w中非零元素个数为P，且向量w的支撑集索引与真实的DOAs是对应的。由于

增益系数w的求解问题变为稀疏信号重构问题。

角度失配理论

实际上，真实的DOAs不一定全部能准确地落在虚拟角度域的采样点上，可能落在两个相邻采样点之间，从而导致估计性能有偏差。用公式表示为：

其中

表示距离真实离开角θ_p最近的预设角度，

表示角度θ_p和

的偏差参数。从公式中也可发现角度匹配是角度失配的特例。

特别需要注意的是角度偏差δ和增益系数w的稀疏结构相同，角度失配正是利用这种潜在的关系把角度偏差δ和稀疏参数w作为联合未知变量进行参数学习。

S3、通过线性拟合方案对角度偏差参数进行建模，其中线性拟合方案分别采用线性插值和一阶泰勒展开方案。

S31、线性插值

假设θ_p在两个相邻的采样网格

和

之间，其中

因此导向矢量a(θ_p)可以用两个相邻导向矢量线性插值表示

因此公式(8)可以写为

其中稀疏向量

可以看作导向矩阵。

其中

A(i,j)是由矩阵A中第i列至第j列向量构成的子矩阵。

可以被重新写为

其中Δ_I＝diag(δ_I),且

A_I＝AI_a,B_I＝A(I_b-I_a)。

因此系统模型为

S32、一阶泰勒展开

假设

距离真实的离开角θ_p最近的网格是

用一阶泰勒展开式近似表示导向矢量a(θ_p)

其中

是

在

处的导数。定义A_T＝A,

Δ_T＝diag(δ_T)。

公式(5)可以被写为

S33、角度失配统一模型

由于公式(12)和(14)有着类似的结构，因此在估计过程中可以用统一的表达式

公式(15)可以写为

其中Φ(Δ)＝A+BΔ,由于w和Δ中的元素都是未知的，所以一般的压缩感知l₁范数求解不适用于此模型。

S4、将角度偏差δ和DFT基稀疏表示下的增益系数w作为联合未知参数，在稀疏贝叶斯学习的框架下进行参数的学习。

S41、由于

是复高斯白噪声，

且增益系数w同样服从独立同分布，

其联合概率密度函数为

S42、在期望最大化的框架下，对

求偏导，得到超参数β和γ的更新公式。

S43、对超参数赋初值，γ⁰＝I，

S44、通过公式μ＝βΣ(β,γ,δ)Φ^H(δ)y更新期望向量μ

S45、通过公式Σ(β,γ,δ)＝(diag(γ)+βΦ^H(δ)Φ(δ))^-1更新协方差矩阵Σ

S46、通过公式

更新噪声方差β

S47、通过公式

更新信道方差γ，其中Ξ(β,γ,δ)＝μ(β,γ,δ)μ^H(β,γ,δ)+Σ(β,γ,δ)，γ_l为方差向量γ中的第l个元素，[·]_ll表示矩阵中主对角线上的第l个元素。

S48、最大化

得到公式δ^new＝P^-1ν更新角度偏差参数δ，其中

需要注意的是，在线性插值拟合方案中，角度偏差参数δ∈[0,1]；在泰勒展开方案中，角度偏差参数

r为虚拟角度域的均匀采样间隔，当δ^new超出界限时，根据情况将边界值作为δ^new的值。

S49、当满足迭代停止条件

时，输出参数δ和μ；否则返回S41继续往下执行，直到满足迭代停止条件为止。

S5、计算信道增益系数的过程是计算μ的能量，并从中寻找前P个最大能量值对应的索引集，{l₁,l₂,…,l_P}，

就是估计的信道系数

S51、对于线性插值模型：第p个DOA估计值为：

S52、对于泰勒展开模型：第p个DOA估计值为：

S6、信道的估计值为

实验仿真验证了本发明的可行性和有效性，为了评价性能的客观性，对比算法包括传统的MMSE算法以及稀疏算法，包括OMP算法和SBL算法。

图3给出了在不同SNR下本发明与其他现有算法的NMSE性能对比情况，虚拟角度域采样网格数

在SNR＝[0,30]范围内，提出的算法估计性能优于其他三种对比算法，并且随着SNR的增大，提出算法的NMSE性能提升速率大于SBL算法。在SNR＝[15,30]时，各算法提升幅度均减缓，提出的算法的NMSE性能提升较大。同时，泰勒插值方案的性能始终优于线性插值方案算法。

图4给出了在信噪比SNR＝10dB下，随变采样网格数目变化的本发明的性能变化情况。当采样网格数目取值为200时，提出的算法的NMSE性能开始趋于饱和状态；当采样网格数目取值为350时，本发明的线性插值方案和泰勒展开方案的NMSE性能几乎持平，这是因为太过密集的网格采样不仅会导致测量矩阵内部具有强相关性，而且也会减小真实的DOAs的角度偏差。

图5给出了两种发明方案的精度对比情况，它可以分别根据DOAs定位、信道系数能量幅值与真实值偏移程度来判别。图5采样网格长度

本发明的泰勒展开方案和线性插值方案的DOAs定位都较为准确，泰勒展开方案在估计增益系数时稍显优势；两种算法不论DOAs定位还是增益系数的估计都几乎无偏移。

上面结合附图对本发明方案的实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计算法，其特征在于，按照以下步骤进行：

S1、针对大规模MIMO上行链路多用户系统的信道作出初步估计，利用不同用户发送的训练导频的正交性，通过LS算法对信道进行初步估计

x_u代表第u个用户发送的导频序列；

S2、利用信道在虚拟角度域的隐藏稀疏性，将初步估计的信道值通过DFT基变换转入虚拟角度域中，

其中，

信道估计问题转换为稀疏信号求解问题；

S3、考虑到角度失配情况，真实的到达角不一定均能准确地落在预设角度上，真实的到达角距离最近的预设角度的偏差δ作为未知参数，并分别通过两种线性拟合方法对角度偏差进行建模；

S31、线性插值方案，真实到达角θ_p的导向矢量可以用两个相邻预设角度

和

的导向矢量线性表示：

S32、泰勒插值方案，真实到达角θ_p的导向矢量可以用距离其最近的预设角度

的导向矢量线性表示：

其中

是

在

处的导数；

S33、以上两种线性拟合方案有着类似的结构，因此在估计过程中可以采用统一的表达式

来表示，其中，Δ＝diag(δ)；

S4、将角度偏差δ和DFT基稀疏表示下的增益系数w作为联合未知参数，在稀疏贝叶斯学习的框架下进行参数的学习：

S41、由于

是复高斯白噪声，

且增益系数w同样服从独立同分布，

其联合概率密度函数为

S42、在期望最大化的框架下，对

求偏导，得到超参数β和γ的更新公式；

S43、对超参数赋初值，γ⁰＝I，

S44、通过公式μ＝βΣ(β,γ,δ)Φ^H(δ)y更新期望向量μ

S45、通过公式Σ(β,γ,δ)＝(diag(γ)+βΦ^H(δ)Φ(δ))^-1更新协方差矩阵Σ

S46、通过公式

更新噪声方差β

S47、通过公式

更新信道方差γ

其中Ξ(β,γ,δ)＝μ(β,γ,δ)μ^H(β,γ,δ)+Σ(β,γ,δ)，γ_l为方差向量γ中的第l个元素，[·]_ll表示矩阵中主对角线上的第l个元素；

S48、最大化

得到公式δ^new＝P^-1ν更新角度偏差参数δ，其中

在线性插值拟合方案中，角度偏差参数δ∈[0,1]；在泰勒展开方案中，角度偏差参数

r为虚拟角度域的均匀采样间隔，当δ^new超出界限时，根据情况将边界值作为δ^new的值；

S49、当满足迭代停止条件

时，输出参数δ和μ；否则返回S41继续往下执行，直到满足迭代停止条件为止；

S5、计算信道增益系数的过程是计算μ的能量，并从中寻找前P个最大能量值对应的索引集，{l₁,l₂,…,l_P}，

就是估计的信道系数

S51、对于线性插值模型：第p个DOA估计值为：

S52、对于泰勒展开模型：第p个DOA估计值为：

S6、信道的估计值为

2.根据权利要求1所述的一种修正的角度失配结合稀疏贝叶斯学习的信道估计算法，其特征在于：虚拟角度域的预设角度

是在

区间等距划分为

个角度得到的，角度偏差指的是真实的到达角与最近的预设角度的偏差。

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