CN113009464A - 基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法 - Google Patents

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CN113009464A CN202110242321.2A CN202110242321A CN113009464A CN 113009464 A CN113009464 A CN 113009464A CN 202110242321 A CN202110242321 A CN 202110242321A CN 113009464 A CN113009464 A CN 113009464A
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Abstract

基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，包括：S1用发射线性调频信号序列s对输入的距离维回波数据y进行匹配滤波，输出处理结果，循环处理次数P＝1；S2、对第P次循环，距离位置l处的回波脉冲内所有采样点y(l)及发射线性调频信号波形s进行分块；S3、在最小方差无畸变响应原则上增设增益约束条件和零点约束条件，基于线性约束最小方差原则得到针对距离位置l处的自适应脉冲压缩代价函数；S4、设置协方差矩阵的置零条件，求解分块协方差矩阵；S5、根据S3和S4计算自适应脉冲压缩权矢量w(l)；S6、将权矢量w(l)作用于距离位置l处对应的y(l)可得到该距离位置的自适应脉冲压缩处理结果；重复S2至S6，当l＝||y||‑P(N‑1)‑1截止得到xP；S7、当P＝6，得到自适应脉冲压缩处理结果xP。

Description

基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理领域，特别是涉及一种基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法。
背景技术
基于大时宽-带宽积信号的脉冲压缩技术能够同时满足雷达系统对雷达探测距离和距离分辨率的要求。传统的脉冲压缩技术通常采用匹配滤波(Matched Filter,MF)器来实现。匹配滤波器是一种在点目标和白噪声条件下，使输出信噪比最大化的最佳线性滤波器。然而实际应用中，匹配滤波器的输出存在强目标距离旁瓣可能会遮蔽邻近弱目标主瓣的问题。加窗脉冲压缩技术能够抑制强目标的部分距离旁瓣能量，但效果有限。而自适应脉冲压缩(Adaptive Pulse Compression,APC)方法为解决这个问题提供了很好的思路。美国Kansas大学Blunt教授提出的基于迭代最小均方误差准则(Reiterative Minimum MeanSquare Error,RMMSE)的APC方法利用目标距离维功率值为每一个距离单元设计相应的自适应滤波器，通过反复迭代即可获得良好的距离旁瓣抑制性能。随后，Blunt将APC方法推广至多基地雷达中，研究了基于MMSE的自适应脉冲压缩修复方法，通过对匹配滤波的输出结果进行修复来抑制目标距离旁瓣，并将APC方法的迭代次数由原本的2-3次降为1-2次。
以上自适应脉冲压缩方法都假定目标点位于采样点上，即没有考虑距离采样失配的情况。距离采样失配是指雷达对目标回波脉冲信号进行距离维采样时，采样点不是正好位于目标所在距离点上，从而导致回波采样点距离与目标真实距离之间存在差异，进而使得回波采样点复幅度与目标真实点复幅度之间出现相位失配。这是一种很常见的现象。对于常用的线性调频信号来说，距离采样失配将会使其回波在自适应脉冲压缩过程中，难以在距离旁瓣处形成深凹口，从而造成自适应脉冲压缩性能的严重下降。对此，Blunt教授团队提出在一个距离单元中进行过采样的策略来抑制距离采样失配带来的影响，但过采样会导致存储量和计算量的大幅增加。而李秀友等人提出的一种基于线性约束最小方差准则的自适应脉冲压缩方法，通过设置主瓣宽度和干扰零点约束条件来解决距离采样失配问题，但是该算法需要事先界定目标的强弱，这在实际中很难定量操作。
发明内容
针对线性调频信号回波存在距离采样失配时，自适应脉冲压缩处理性能显著下降的问题，本发明提供了一种基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法。本方法借鉴导向矢量失配情况下的稳健自适应波束形成思想，首先在最小方差无畸变响应原则的基础上，通过设置增益约束条件，来确保目标增益在距离采样失配条件下不会显著降低；同时通过设置零点约束条件来加宽该目标距离旁瓣零点的凹口宽度；然后在求解分块信号协方差矩阵时，通过设置置零条件来继续抑制该目标距离旁瓣的能量，从而达到抑制目标距离旁瓣、提升脉冲压缩主副比的目的。
本发明采用的技术方案为：基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，包括以下步骤：
S1、用发射线性调频信号序列s对输入的距离维回波数据y进行匹配滤波，输出处理结果为
Figure BDA0002962661080000021
循环处理次数P＝1；发射线性调频信号序列s是发射线性调频脉冲信号在1倍带宽采样条件下得到的采样序列，表示为，
Figure BDA0002962661080000022
其中，N为脉内采样点数，K为调频斜率，Ts为脉内采样间隔，上标T表示矢量或矩阵的转置；
S2、对于第P次循环，对距离位置l处对应的回波脉冲内所有采样点y(l)以及发射线性调频信号波形s进行分块，其中，P(N-1)<l<||y||-P(N-1)，||y||表示y的长度，y(l)＝[y(l) y(l+1) ... y(l+N-1)]T；
S3、在最小方差无畸变响应原则的基础上增设增益约束条件和零点约束条件，基于线性约束最小方差原则得到针对距离位置l处的自适应脉冲压缩代价函数；
S4、设置协方差矩阵的置零条件，求解自适应脉冲压缩的分块协方差矩阵；
S5、利用步骤S3得到的代价函数和步骤S4得到的分块协方差矩阵，计算自适应脉冲压缩权矢量w(l)；
S6、将权矢量w(l)作用于距离位置l处对应的y(l)即可得到该距离位置对应的自适应脉冲压缩处理结果为xP(l)＝wH(l)y(l)；其中，上标H表示矢量或矩阵的共轭转置；l＝l+1，重复执行步骤S2至S6，直到l＝||y||-P(N-1)-1截止，得到xP＝[xP(P(N-1)+1),…,xP(l),…,xP(||y||-P(N-1)-1)]T；
S7、如果P<6，P＝P+1，转到步骤S2；当P＝6，得到自适应脉冲压缩处理结果xP。
进一步的，所述步骤S2中：将y(l)做分块，y(l)＝[y1(l) y2(l) ... yM(l)]，其中，ym(l)是由y(l)中的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量，ym(l)＝[y(l+2(m-1)),…,y(l+2m-1)]T，1≤m≤M；同理，sm是s的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量，s＝[s1 s2 … sM]，sm＝[s(2(m-1)),…,s(2m-1)]T。
进一步的，所述步骤S3具体为：针对距离位置l，将自适应脉冲压缩权矢量记为w(l)；借鉴导向矢量失配情况下的稳健自适应波束形成算法，在对权矢量w(l)施加最小方差无畸变约束wH(l)s＝1的基础上，依据基于线性约束最小方差原则依次施加增益约束条件和零点约束条件后，得到约束条件矩阵和约束值矢量，利用线性约束最小方差原则，得到自适应脉冲压缩方法在距离位置l的代价函数。
更进一步的，所述施加增益约束条件的过程为：由于采样失配，发射信号波形和回波信号波形的相位出现了偏差，这种偏差会导致矢量s'＝[s(1),…,s(N-1),s(0)]T更可能匹配于回波信号波形，因此增益约束条件可设置为wH(l)s'＝0.8。
更进一步的，所述施加零点约束条件的过程为：由于目标左右各N/2长度范围内的距离旁瓣较为显著，因此通过设置零点约束条件，加宽零点的凹口宽度，可以抑制该目标的距离旁瓣。首先，对发射信号序列s的元素右移位N/2步，得到矢量
Figure BDA0002962661080000041
然后，对
Figure BDA0002962661080000042
的元素进行右一步移位得到
Figure BDA0002962661080000043
和左一步移位得到
Figure BDA0002962661080000044
最后，构建零点约束条件为
Figure BDA0002962661080000045
更进一步的，综合增益约束条件和零点约束条件得到约束条件矩阵为
Figure BDA0002962661080000046
约束值矢量g＝[1,0.8,0,0,0]，接着利用线性约束最小方差原则，得到自适应脉冲压缩方法在距离位置l的代价函数为
Figure BDA0002962661080000047
其中，wm(l)是由w(l)中的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量；Cm是由约束条件矩阵C中的第2(m-1)+1行到第2m行组成的第m个子阵。
进一步的，所述步骤S4具体为：第m个回波信号分块协方差矩阵Rm(l)表示为，
Figure BDA0002962661080000048
其中，sm,k＝[s(2(m-1)-k),s(2(m-1)-k+1),…,s(2m-k-1)]T，k表示移位量，取值范围为-N+1至1之间的整数。若在移位过程中k<-N+2m或k>2(m-1)使得2(m-1)-k,2(m-1)-k+1,…,2m-k-1中的一个或多个索引值为小于0或大于N-1时，则将sm,k中对应位置的元素用0代替；
所述置零条件具体是，在[l-2,l)∪(l,l+2]的距离范围内将Rm(l)中的因子ρP-1(l+k+2(m-1))设置为0，即
ρP-1(l+k+2(m-1))＝0，0＜|k+2(m-1)|≤2
其中，ρP-1(l+k+2(m-1))＝|xP-1(l+k+2(m-1))|2为上一次循环时距离位置l+k+2(m-1)处的距离维功率值，xP-1(l+k+2(m-1))是xP-1中距离位置l+k+2(m-1)处的采样点复幅度，xP-1为上一次循环时的处理结果；当P＝1时，xP-1＝x0，即为s与输入的距离维回波数据y做匹配滤波的输出结果。
进一步的，所述步骤S5具体为：根据步骤S3得到的代价函数和步骤S4得到的分块协方差矩阵Rm(l)，利用拉格朗日乘数法，形成综合代价函数为
Figure BDA0002962661080000051
对综合代价函数J(l)关于wm(l)，m＝1,…,M，求偏导数，可得到最优权矢量wm(l)的表达式为，
Figure BDA0002962661080000052
式中，I2为2×2维的单位矩阵，噪声方差
Figure BDA0002962661080000053
由雷达系统给出；
最后，得到自适应脉冲压缩权矢量w(l)＝[w1(l),…,wm(l),…,wM(l)]T。
本发明的有益效果为：
(1)本方法一方面在无需对距离维回波数据进行过采样的情况下，也能保持稳健的自适应脉冲压缩性能；另一方面通过分块实现了降维自适应脉冲压缩，因而能较大程度的降低存储和计算负担；
(2)本发明不仅能够解决距离采样失配时自适应脉冲压缩性能下降的问题，而且借助于分块操作，使得本发明具有较强的多普勒容忍性，因此，当距离采样失配和多普勒失配同时存在时，本发明的性能依然比较稳健。
附图说明
图1是一种基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整地描述，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例涉及一种基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，具体包括以下步骤。
S1、用发射线性调频信号序列s对输入的距离维回波数据y进行匹配滤波，输出处理结果，记为
Figure BDA0002962661080000062
并记循环处理次数P＝1。其中，发射线性调频信号序列s是发射线性调频脉冲信号在1倍带宽采样条件下得到的采样序列，表示为，
Figure BDA0002962661080000061
其中N为脉内采样点数，K为调频斜率，Ts为脉内采样间隔，上标T表示矢量或矩阵的转置。
S2、对于第P次循环，对距离位置l处对应的回波脉冲内所有采样点y(l)以及发射线性调频信号波形s进行分块，其中，P(N-1)<l<||y||-P(N-1)，||y||表示y的长度，y(l)＝[y(l) y(l+1) ... y(l+N-1)]T。
S3、在最小方差无畸变响应原则的基础上增设增益约束条件和零点约束条件，然后基于线性约束最小方差原则得到针对距离位置l处的自适应脉冲压缩代价函数。
S4、设置协方差矩阵的置零条件，求解自适应脉冲压缩的分块协方差矩阵。
S5、利用步骤S3得到的代价函数和步骤S4得到的分块协方差矩阵，计算自适应脉冲压缩权矢量w(l)。
S6、将权矢量w(l)作用于距离位置l处对应的y(l)即可得到该距离位置对应的自适应脉冲压缩处理结果，记为xP(l)＝wH(l)y(l)，其中，上标H表示矢量或矩阵的共轭转置。
l＝l+1，重复执行步骤S2至S6，直到l＝||y||-P(N-1)-1截止，从而得到
xP＝[xP(P(N-1)+1),…,xP(l),…,xP(||y||-P(N-1)-1)]T。
S7、如果P<6，P＝P+1，转到步骤S2；如果P＝6，输出xP作为本发明方法的自适应脉冲压缩处理结果。
优选地，所述步骤S2具体为：对于第P次循环，将距离位置l处对应的回波脉冲内所有采样点y(l)以及发射线性调频信号波形s分成M块，M＝N/2，其中，P(N-1)<l<||y||-P(N-1)，||y||表示y的长度，y(l)＝[y(l) y(l+1) ... y(l+N-1)]T。
将y(l)做如下分块，
y(l)＝[y1(l) y2(l) ... yM(l)]
其中，ym(l)是由y(l)中的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量，即，ym(l)＝[y(l+2(m-1)),…,y(l+2m-1)]T，1≤m≤M。类似地sm是s的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量，即，s＝[s1 s2 … sM]，sm＝[s(2(m-1)),…,s(2m-1)]T。
优选地，所述步骤S3具体为：针对距离位置l，将自适应脉冲压缩权矢量记为w(l)。为了能够在距离采样失配的情况下保持方法的稳健性，借鉴导向矢量失配情况下的稳健自适应波束形成算法，在对权矢量w(l)施加最小方差无畸变约束wH(l)s＝1的基础上，基于线性约束最小方差原则继续施加如下两个约束条件。
(1)首先施加增益约束条件：由于采样失配，发射信号波形和回波信号波形的相位出现了偏差，这种偏差会导致矢量s'＝[s(1),…,s(N-1),s(0)]T更可能匹配于回波信号波形，因此增益约束条件可设置为wH(l)s'＝0.8。
(2)然后施加零点约束条件：由于目标左右各N/2长度范围内的距离旁瓣较为显著，因此通过设置零点约束条件，加宽零点的凹口宽度，可以抑制该目标的距离旁瓣。首先，对发射信号序列s的元素右移位N/2步，得到矢量
Figure BDA0002962661080000071
然后，对
Figure BDA0002962661080000072
的元素进行右一步移位得到
Figure BDA0002962661080000081
和左一步移位得到
Figure BDA0002962661080000082
最后，构建零点约束条件为
Figure BDA0002962661080000083
最后综合增益约束条件和零点约束条件得到约束条件矩阵
Figure BDA0002962661080000084
与约束值矢量g＝[1,0.8,0,0,0]，接着利用线性约束最小方差原则，得到自适应脉冲压缩方法在距离位置l的代价函数为
Figure BDA0002962661080000085
其中wm(l)是由w(l)中的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量。Cm是由约束条件矩阵C中的第2(m-1)+1行到第2m行组成的第m个子阵。
优选地，所述步骤S4具体为：为了进一步优化距离旁瓣抑制性能，在求解自适应脉冲压缩的回波信号分块协方差矩阵时设置置零条件。
第m个回波信号分块协方差矩阵Rm(l)表示为，
Figure BDA0002962661080000086
其中，sm,k＝[s(2(m-1)-k),s(2(m-1)-k+1),…,s(2m-k-1)]T。若在移位过程中k<-N+2m或k>2(m-1)使得2(m-1)-k,2(m-1)-k+1,…,2m-k-1中的一个或多个索引值为小于0或大于N-1时，则将sm,k中对应位置的元素用0代替。
那么，置零条件是指，在[l-2,l)∪(l,l+2]的距离范围内将Rm(l)中的因子ρP-1(l+k+2(m-1))设置为0，即
ρP-1(l+k+2(m-1))＝0，0＜|k+2(m-1)|≤2
其中ρP-1(l+k+2(m-1))＝|xP-1(l+k+2(m-1))|2为上一次循环时距离位置l+k+2(m-1)处的距离维功率值，xP-1(l+k+2(m-1))是xP-1中距离位置l+k+2(m-1)处的采样点复幅度，xP-1为上一次循环时的处理结果。当P＝1时，xP-1＝x0，即为s与输入的距离维回波数据y做匹配滤波的输出结果。
优选地，所述步骤S5具体为：
根据步骤S3得到的代价函数和步骤S4得到的分块协方差矩阵Rm(l)，利用拉格朗日乘数法，形成综合代价函数为
Figure BDA0002962661080000091
对综合代价函数J(l)关于wm(l)，m＝1,…,M，求偏导数，可得到最优权矢量wm(l)的表达式为，
Figure BDA0002962661080000092
式中I2为2×2维的单位矩阵，噪声方差
Figure BDA0002962661080000093
可由雷达系统给出。
最后，得到自适应脉冲压缩权矢量w(l)＝[w1(l),…,wm(l),…,wM(l)]T。
本发明方法在无需对距离维回波数据进行过采样的情况下，也能保持稳健的自适应脉冲压缩性能，解决了距离采样失配时自适应脉冲压缩性能下降的问题；同时通过分块操作实现了降维自适应脉冲压缩，并使得本发明方法还具有较强的多普勒容忍性。
以上所述仅是对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，
S1、在最小方差无畸变响应原则的基础上增设增益约束条件和零点约束条件，然后利用基于线性约束最小方差原则得到针对距离位置l处的自适应脉冲压缩代价函数；
S2、设置协方差矩阵的置零条件，求解自适应脉冲压缩的分块协方差矩阵；
S3、利用S1得到的代价函数和S2得到的分块协方差矩阵，计算自适应脉冲压缩权矢量w(l)。
2.根据权利要求1所述的基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，所述S1具体为：
针对距离位置l，将自适应脉冲压缩权矢量记为w(l)；借鉴导向矢量失配情况下的稳健自适应波束形成算法，在对权矢量w(l)施加最小方差无畸变约束wH(l)s＝1的基础上，基于线性约束最小方差原则依次施加增益约束条件和零点约束条件，得到约束条件矩阵和约束值矢量，然后利用线性约束最小方差原则，得到自适应脉冲压缩方法在距离位置l处的代价函数。
3.根据权利要求2所述的基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，所述增设增益约束条件具体为：
利用矢量s'＝[s(1),…,s(N-1),s(0)]T，设置增益约束条件为wH(l)s'＝0.8。
4.根据权利要求2所述的基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，所述增设零点约束条件具体为：首先，对发射信号序列s的元素右移位N/2步，得到矢量
Figure FDA0002962661070000011
然后，对
Figure FDA0002962661070000012
的元素进行右一步移位得到
Figure FDA0002962661070000013
和左一步移位得到
Figure FDA0002962661070000014
最后，构建零点约束条件为
Figure FDA0002962661070000015
5.根据权利要求2所述的基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，综合增益约束条件和零点约束条件得到约束条件矩阵为
Figure FDA0002962661070000021
约束值矢量g＝[1,0.8,0,0,0]，接着利用线性约束最小方差原则，得到自适应脉冲压缩方法在距离位置l处的代价函数为
Figure FDA0002962661070000022
其中，wm(l)是由w(l)中的第2(m-1)+1个到第2m个元素组成的第m个分块矢量；Cm是由约束条件矩阵C中的第2(m-1)+1行到第2m行组成的第m个子阵。
6.根据权利要求1所述的基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，所述S2具体为：第m个回波信号分块协方差矩阵Rm(l)表示为，
Figure FDA0002962661070000023
其中，sm,k＝[s(2(m-1)-k),s(2(m-1)-k+1),…,s(2m-k-1)]T，k表示移位量，取值范围为-N+1至1之间的整数；若在移位过程中k<-N+2m或k>2(m-1)使得2(m-1)-k,2(m-1)-k+1,…,2m-k-1中的一个或多个索引值为小于0或大于N-1时，则将sm,k中对应位置的元素用0代替；
所述置零条件具体是，在[l-2,l)∪(l,l+2]的距离范围内将Rm(l)中的因子ρP-1(l+k+2(m-1))设置为0，即
ρP-1(l+k+2(m-1))＝0，0＜|k+2(m-1)|≤2
其中，ρP-1(l+k+2(m-1))＝|xP-1(l+k+2(m-1))|2为上一次循环时距离位置l+k+2(m-1)处的距离维功率值，xP-1(l+k+2(m-1))是xP-1中距离位置l+k+2(m-1)处的采样点复幅度，xP-1为上一次循环时的处理结果；当P＝1时，xP-1＝x0，即为s与输入的距离维回波数据y做匹配滤波的输出结果。
7.根据权利要求1所述的基于线性约束最小方差准则的稳健自适应脉冲压缩方法，其特征在于，所述S3具体为：
根据S1得到的代价函数和S2得到的分块协方差矩阵Rm(l)，利用拉格朗日乘数法，形成综合代价函数为
Figure FDA0002962661070000031
对综合代价函数J(l)关于wm(l)，m＝1,…,M，求偏导数，得到最优权矢量wm(l)的表达式为，
Figure FDA0002962661070000032
式中，I2为2×2维的单位矩阵，噪声方差
Figure FDA0002962661070000033
由雷达系统给出；
最后，得到自适应脉冲压缩权矢量w(l)＝[w1(l),…,wm(l),…,wM(l)]T。
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