CN116593982A - 一种基于music-ap的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于MUSIC‑AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法。首先将一个CPI内的不同距离段的回波预处理得到多个单快拍数据，形成成像函数，并将成像函数的局部极大值值识别为距离频率集，转化为散射点的距离信息；再结合最小二乘法得到散射点的复幅度信息，重构出不同距离段的回波；利用交替投影(Alternating Projection,AP)算法，逐步抑制非本距离段的模糊回波能量和噪声能量，进一步提升了回波重构精度和解模糊性能；将收敛后的不同距离段的不同脉冲的复幅度信息再次使用MUSIC高分辨算法得到速度频率集，转化为散射点的速度信息。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法。
背景技术
脉冲多普勒(Pulse Doppler,PD)处理使得目标回波在各个频率采样单元内进行相参积累，有效提升目标信噪比，传统PD雷达在一个相参处理周期(Coherent ProcessingInterval,CPI)内，发射恒定的脉冲宽度和脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency,PRF)的相参脉冲序列，通过对接收回波的PD处理实现回波能量的相参积累。但是，恒定的调制参数会导致回波沿距离维和速度维周期性出现，即导致距离模糊与速度模糊问题影响目标的检测，通常情况下采用中高频工作模式，获得较大的速度无模糊范围，但是存在严重的距离模糊问题。
第一种经典的解模糊方法是发射多组不同PRF的相参信号，利用中国余数定理解模糊，获得目标的真实距离，但是无法有效利用回波能量，且在多个目标的情况下可能会出现鬼影或虚假目标。第二种有效的解决方法是利用波形分集(Waveform Diversity,WD)的距离选通特性，在一个CPI内发射不同调制的脉冲，通过构造不同距离段的接收滤波器组来实现解模糊，常见的波形分集方法有：脉间初相捷变，慢时间维模糊信号的相位相干性被破坏，模糊回波功率在多普勒频谱中展开，但是此方法依赖于相位的变化，相位对噪声非常敏感，并且会整体抬高多普勒维旁瓣；脉间频率捷变：对每个脉冲调制不同的载频，模糊信号在快时间维无法相参积累，且能进行合成宽带处理，但是需要多帧联合处理，减少了速度无模糊范围；脉间码型捷变：不同脉冲调制不同的编码序列，具有相同的载频，与脉间频率捷变信号相比具有更大的速度无模糊范围，但是由于不同脉冲具有不同的副瓣分布，副瓣能量沿多普勒维散布。传统脉冲多普勒处理方法应用于波形分集系统中，虽然实现了距离选通，但是模糊能量并未去除，而是以散布能量的形式分布在距离-多普勒平面，当模糊目标能量较大时，仍会严重影响目标的探测。第三种方法是基于压缩感知实现波形分集信号的无模糊距离多普勒估计，对于场景的稀疏性要求较高，观测矩阵维度与原子长度和脉冲重复周期成正比，其运算量相对较高，并且存在网格化失配问题而影响估计效果，带来跨越损耗以及成像失真等问题，通常需要减小离散化网格的间距来降低估计误差，但理想的网格间距不易确定，而且细化网格会使计算量和原子相关性剧增。
因此，基于波形分集技术，解决网格化失配问题，实现不同距离段散射点信息的精确估计，进而重构不同距离段的回波实现解模糊，提升雷达的目标检测性能具有重要的实际意义和应用价值。
发明内容
基于波形分集技术，将目标距离-速度估计问题转换谱估计问题，建模为多个复正弦信号叠加的形式。将一个CPI内的不同距离段的回波预处理得到多个单快拍数据，并行转换为Hankel矩阵，然后利用MUSIC(Multiple Signal Classification)高分辨算法，对Hankel矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，找到Hankel矩阵伴随的噪声零空间，形成成像函数，并将成像函数的局部极大值值识别为距离频率集，转化为散射点的距离信息；再结合最小二乘法得到散射点的复幅度信息，重构出不同距离段的回波；利用交替投影(Alternating Projection,AP)算法，逐步抑制非本距离段的模糊回波能量和噪声能量，进一步提升了回波重构精度和解模糊性能；将收敛后的不同距离段的不同脉冲的复幅度信息再次使用MUSIC高分辨算法得到速度频率集，转化为散射点的速度信息。
MUSIC-AP算法计算复杂度低，可以突破传统雷达分辨率的限制，有效避免了基失配问题，在提升重构效果的同时，也提升了距离和速度分辨率和减小距离和速度测量误差，实现雷达目标信息高分辨估计和距离模糊抑制。
本发明所述基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，通过以下技术方案实现：
步骤S1，构造无距离模糊场景下的线谱估计模型；
步骤S2，由步骤S1所得到的线谱估计模型，使用MUSIC高分辨谱估计算法得到散射点距离估计值，时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息，并再次使用MUSIC高分辨算法得到散射点速度估计值，实现无模糊场景下散射点信息的二维高分辨估计；
步骤S3，构造距离模糊场景下的线谱估计模型；
步骤S4，基于MUSIC高分辨谱估计算法和距离模糊场景下的线谱估计模型，并利用AP算法构成MUSIC-AP处理方法，得到不同距离段的散射点距离-速度二维信息和回波频谱矩阵。
所述步骤S1包括如下步骤：
步骤S11，构建无模糊场景下码长为M和脉冲数为Nprt的相位编码信号时频域回波模型；
步骤S12，基于S11所得的回波频谱矩阵加权匹配滤波得到回波功率谱矩阵，并做慢时间维相参积累得到线谱估计模型；
所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S21，由步骤S1所得到的线谱估计模型构造Hankel矩阵；
步骤S22，Hankel矩阵SVD得到噪声子空间，形成成像函数得到距离频率集，并转化为散射点距离估计值；
步骤S23，基于时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息(包含多普勒相位因子)，并再次使用MUSIC高分辨算法得到多普勒频率集，并转化为散射点速度估计值；
所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S31，构造距离模糊场景下的回波频谱矩阵；
步骤S32，构造不同距离段的加权匹配滤波器组，得到的不同距离段的回波功率谱矩阵，和慢时间维相参积累后的线谱估计模型；
所述步骤S4包括如下步骤：
步骤S41，基于不同距离段的线谱估计模型构造Hankel矩阵，SVD得到噪声子空间，形成成像函数得到距离频率集，并转化为散射点距离估计值；
步骤S42，基于时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息，重构出不同距离段的回波频谱矩阵；
步骤S43，结合MUSIC和AP算法逐步减小回波频谱残差，得到不同距离段更精确的回波频谱矩阵，将收敛后的不同距离段的不同脉冲的复幅度信息再次使用MUSIC高分辨算法得到速度频率集，转化为散射点的速度估计值；
有益效果：
本发明提出一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法。采用波形分集技术，获得距离选通性；将雷达目标距离-速度估计问题转换谱估计问题，利用MUSIC算法获得高分辨距离-速度估计值，突破传统雷达分辨率的限制，解决了基失配问题，使得不同距离段回波重构精度得以提升；并利用AP算法，逐步抑制非本距离段的模糊回波能量和噪声能量，进一步提升了回波重构精度和解模糊性能；MUSIC-AP算法计算复杂度低，实现了雷达目标信息高分辨估计和距离模糊抑制。
附图说明
图1基于波形分集和不同距离段接收滤波器组的距离选通示意图；
图2基于MUSIC-AP雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法流程图；
图3(a1)第一距离段PD处理结果(三维视图)；
图3(a2)第一距离段PD处理结果(距离-幅度侧视图)；
图3(b1)第二距离段PD处理结果(三维视图)；
图3(b2)第二距离段PD处理结果(距离-幅度侧视图)；
图4(a)第一距离段的回波频谱重构前后交替投影残差；
图4(b)第二距离段的回波频谱重构前后交替投影残差；
图5(a)MUSIC-AP处理后第一距离段真实目标与重构目标信息对比；
图5(b)MUSIC-AP处理后第二距离段真实目标与重构目标信息对比；
图6(a)MUSIC-AP处理后第一距离段重构回波PD结果(三维视图)；
图6(b)MUSIC-AP处理后第二距离段重构回波PD结果(三维视图)；
图7(a)目标最小间隔为理论分辨率时第一距离段的回波频谱重构前后交替投影残差；
图7(b)目标最小间隔为理论分辨率时第二距离段的回波频谱重构前后交替投影残差；
图8目标最小间隔为理论分辨率时MUSIC-AP处理后第一、二距离段真实目标与重构目标信息对比；
图9不同目标间隔在不同信噪比下的重构准确率；
图10(a)噪声场景下第一距离段的回波频谱重构前后交替投影残差；
图10(b)噪声场景下第二距离段的回波频谱重构前后交替投影残差；
图11(a)噪声场景下的MUSIC-AP处理前第一、二距离段模糊回波PD结果；
图11(b)噪声场景下的MUSIC-AP处理后第一、二距离段重构回波PD结果；
图11(c)无噪声无模糊理想场景下的第一、二距离段回波PD结果；
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。一种基于联合可逆失配滤波器和非线性处理的距离模糊抑制方法具体步骤如下：
步骤S1，构造无距离模糊场景下的线谱估计模型，包括如下步骤：
步骤S11，构建无模糊场景下码长为M和脉冲数为Nprt的相位编码信号时频域回波模型。
假设雷达的发射信号为相位调制分集信号，在一个CPI内有Nprt个不同脉冲序列，每个脉冲信号un(n＝0…Nprt-1)是由不同的M相位编码调制，第n个发射脉冲信号时域可以表示为：
式中为第n个脉冲内的第m个相位编码，φn(m)为相位调制函数，在[0,2π)任意取值，t表示快时间，Tc为码元宽度，Tr为脉冲重复间隔。
第n个发射脉冲信号频域可以表示为：
其中，f代表快时间频率。在散射中心模型下，雷达回波可以近似表示为多个强散射中心产生子回波的叠加。假设K个目标，第k个目标在第n个PRI的时延频移/>忽略回波展宽/压缩和时延相位常数，基带下变频后的第n个接收信号可表示为：
其中σk是第k个目标的复反射率(假定CPI内恒定)，f0为载频。此时，传统PD处理是对PRT内的回波匹配滤波，并在延迟对齐的匹配滤波器输出上慢时间FFT，实现回波能量的二维相参积累。但是，本文所提方法首先将回波数据转化为线谱模型用于后续处理。
假设多普勒频移在脉冲时宽内的变化可以忽略，即采用走停模型，第n(0≤n≤Nprt-1)个脉冲间隔接收信号可表示为：
其中表示第k个目标在第n个脉冲回波的时延，式(5)傅里叶变换为：
v＜＜c，则上式简化为：
上式离散化表示为：
其中，f＝lΔf，Δf＝fs/Nspectrum为两频率点的频率间隔，fs为采样率，Nspe为频谱点数，则CPI无模糊回波频谱矩阵可以表示为：
则上式为2D-线谱估计模型，是由K个2-D复正弦的线性组合，可以表示为：
其中，分别为：
其中，T，H和⊙分别代表转置，共轭转置和哈德玛积，定义流型矩阵：
注意，某些目标可能在其中一个维度上具有重叠频率，但在另一维度上则不同，即若τm＝τn,m≠n，则υm≠υn必须满足。
则式(10)可以重写为：
其中，diag()的作用是构造对角矩阵，基于式(16)的频域回波模型，开展后续的研究。
步骤S12，基于S11所得的回波频谱矩阵加权匹配滤波得到回波功率谱矩阵，并做慢时间维相参积累得到线谱估计模型。
基于式(16)所得到的回波频谱矩阵，构造对之对应的加权匹配滤波器组：
H(f)＝U(f)*⊙[|U(f)|2]-1 (17)
其中[·]-1表示取每个元素的倒数，或者构造联合失配滤波器组，保证慢时间维频谱相参，则可得到回波功率谱矩阵为：
其中tr＝nTr表示慢时间，第l行第n列元素为：
第n列是第n个接收回波的加权匹配滤波功率谱：
第l行是第l个频率单元在慢时间维的相位变化：
为了降低噪声的影响，提高估计精度，对Y(f,tr)在慢时间维tr进行FFT相参积累，在慢时间维处理时可使用加权窗函数来减小FFT带来的频谱泄露，为了便于分析，此处不加窗不时域补零，可得慢时间维FFT结果为：
其中，FFT{xl(tr)}为：
其中，δ(·)为狄拉克函数，因此当υ＝υk时，取得极大值：
其中，代表多普勒频率为υk时的目标个数，上式的共轭和离散化可以表示为：
可以看出式(25)为多个复正弦信号的叠加，故可将散射中心的估计问题转化为线谱估计问题，其中频率分量满足：
fk∈[0,1]，至此完成了线谱估计模型的构建。
步骤S2，由步骤S1所得到的线谱估计模型，使用MUSIC高分辨算法得到散射点距离估计值，时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息，并再次使用MUSIC高分辨算法得到散射点速度估计值，实现无模糊场景下散射点信息的二维高分辨估计，包括如下步骤：
步骤S21，由步骤S1所得到的线谱估计模型构造Hankel矩阵。
式(25)的数据可等价表示为：
基于信号y可构造了Hankel矩阵:
式中，m+n＝N+1，H(y)可表示为：
H(y)＝ΦmS(Φn)T, S＝diag(s1,…sK) (30)
其中，Φm为范德蒙矩阵：
若满足K≤min(m,n)，则rank(H(y))＝K，Φm为信号子空间，因此我们需寻找信号子空间的正交补空间，即噪声子空间来得到fk的估计值。
步骤S22，Hankel矩阵SVD得到噪声子空间，形成成像函数得到距离频率集，并转化为散射点距离估计值。
H(y)矩阵SVD为：
其中，U1对应于信号子空间，U2对应于噪声子空间，本专利利用特征值的二阶统计量(second order statistic of eigenvalues,SORTE)法确定频率数K，以通过找到与后N-K个小特征值对应的特征向量来确定噪声子空间。
Φm为信号子空间，是噪声子空间U2的正交补，那么频率可以被识别为成像向量φm(f)的正交投影的零集，因此频率可以被识别为噪声空间相关函数的零点：
或成像函数的峰值：
可以通过细化φm(f)的频率间隔达到提升分辨率的目的，并通过找到J(f)的局部极大值精确恢复所有频率。在无噪声情况下，只要测量数据的数量至少是要恢复的不同频率数量的两倍，就可以保证任何任意频率集的精确重建，在存在噪声的情况下，通过实施例进行鲁棒性分析。
步骤S23，基于时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息(包含多普勒相位因子)，并再次使用MUSIC高分辨算法得到多普勒频率集，并转化为散射点速度估计值；
基于步骤S22的距离频率后，由式(26)可得到时延估计值/>由式(14)可以重构得到/>再由式(18)结合最小二乘法便可重构得到：
其中，pinv(·)为求伪逆运算符，是由多普勒频率复正弦信号的线性叠加，可以得到重构回波频谱为：
再次使用步骤S21，S22中所述的MUSIC高分辨算法得到多普勒频率估计值由式(15)可以重构得到/>再由式(35)可得/>
至此，我们实现无模糊场景下散射点信息的二维高分辨估计和频域回波重构。
考虑脉冲截断效应，则上述频域回波模型失效，因此现基于时域回波模型进行重构，假设回波截断区间为脉冲宽度，则截断回波表达式为：
其中，J(t)为截断函数：
首先由时延估计值构造第k个目标的第n个时域脉冲回波：
K个目标构造的时域回波矩阵为：
的离散化表示为/>Nr＝Trfs为快时间维时域采样点数，构造截断矩阵/>
其中，Np＝Tpfs为时域截断点数，则第n个截断重构回波表示为其中，包含多普勒频率调制，目标复幅度信息，则利用最小二乘法得到/>
其中，为第n个截断真实回波离散化向量，则第n个重构截断回波为：
构造复幅度矩阵再次使用MUSIC高分辨算法可得到多普勒频率估计值/>实现无模糊脉冲截断场景下散射点信息的二维高分辨估计和时域回波重构。
步骤S3，构造距离模糊场景下的线谱估计模型，包括如下步骤：
步骤S31，构造距离模糊场景下的回波频谱矩阵。
当存在不同距离段回波折叠时，导致成像和检测性能大大降低，远距离弱目标易被近距离强目标的能量散布所遮挡，式(16)回波频谱矩阵更新为：
其中，Rp(f)为第p距离段回波频谱矩阵，定义同式(16)，P为最大模糊段数，Up(f)为第p距离段发射信号频谱矩阵，即第一距离段发射信号频谱矩阵U1(f)的沿列方向向右循环移位p-1个脉冲重复周期，定义如下：
步骤S32，构造不同距离段的加权匹配滤波器组，得到的不同距离段的回波功率谱矩阵，和慢时间维相参积累后的线谱估计模型。
分别构造不同距离段的加权匹配滤波器组，则可得第p距离段回波功率谱谱矩阵为：
式(47)中的第一项为：
与式(18)中的定义相同，因此第一项Υ1可以慢时间维相参积累。
式(47)中的第二项为：
第二项Υ2中慢时间维度由于Un(f)⊙Up(f)(n≠p)无法相参积累，能量散布在距离-多普勒平面，对式(47)做慢时间维FFT，当多普勒维的出现峰值即υ＝υk时，可得到类似式(25)的模型：
其中fp,k和sp,k分别表示当υ＝υk时第p距离段的第k个散射点的距离频率和复幅度，sp,k包含多普勒频移相位，Ep表示非本地距离段的分散能量，按照雷达方程可知距离越近能量越大，因此由近到远处理，即p从1增加到P。由(50)所获得的多普勒维的峰值数据，用于后续处理。
步骤S4，基于MUSIC高分辨谱估计算法和距离模糊场景下的线谱估计模型，并利用AP算法构成MUSIC-AP处理方法，得到不同距离段的散射点距离-速度二维信息和回波频谱矩阵。
仅通过单次回波重构，无法避免式(47)中第二项的其余距离段散布能量对本距离段二维信息估计和重构精度的影响。继而需利用AP算法重构不同距离段的频谱矩阵，逐步减小非本距离段散布能量的影响，定义每次迭代的回波频谱残差为：
其中为第i次迭代的第p距离段回波频谱矩阵重构结果，Rp为第p距离段真实回波频谱矩阵。存在噪声时，式(45)更新为：
其中，为噪声项，MUSIC-AP算法流程如图2和下表1所示：
表1
本发明给出如下实施例对发明方法进行说明：
首先，在点目标无噪的理想情况下，验证算法的目标参数高分辨估计和距离模糊抑制的有效性，雷达波形参数与目标参数如表2和表3所示，其中第二距离段目标距离值为模糊距离值。
表2雷达波形参数
表3雷达目标参数
通过细化式(34)中φm(f)的频率间隔来达到提升分辨率的目的，此处算法设置的细采样距离单元为1.2288m，细采样速度单元0.0064103m/s，与表2中传统PD处理的粗采样距离/速度单元相比大大提升。
第一、二距离段的传统分距离段PD处理结果如图3所示，非本距离段的目标有较高的能量散布，这是由于接收滤波器组对其它距离段的回波为失配状态。当非本距离段的目标较多能量较大时，能量会散布于整个成像平面，严重影响雷达目标探测性能。并且由于粗采样单元、带宽和CPI的限制，导致小于距离和速度分辨率的目标无法分辨，如第一距离段的目标2和目标4，存在目标丢失现象。
为了实现雷达目标的高分辨估计和距离模糊抑制，使用表1中MUSIC-AP算法，每次AP的频谱残差，以及MUSIC重构前后的频谱残差曲线如图4所示，通过MUSIC-AP算法，重构残差随着迭代而减小，重构精度逐步上升，目标二维信息估计精度逐步上升，即雷达目标高分辨估计性能和距离模糊抑制性能逐步上升，在第9次迭代时，满足收敛条件，各距离段回波频谱重构残差几乎为0，具有计算量小和复杂度低等优点。
收敛后第一、二距离段的散射点二维信息如图5所示，突破传统雷达成像的分辨率限制，克服网格失配引起的失真问题，实现散射点信息的高分辨精确估计，无目标丢失现象。并将收敛后的第一、二距离段重构回波传统分距离段PD处理，结果如图6所示，与图3对比可知，非本距离段的模糊能量几乎完全被抑制，实现不同距离段间回波的盲重构。
然后，将目标最小距离/速度间隔设为算法的理论分辨率，即细采样距离/速度单元的两倍，验证算法提升分辨率的有效性，雷达目标参数如表4所示。
表4雷达目标参数
MUSIC-AP算法处理之后，频谱残差曲线如图7所示，在第12次迭代时，满足收敛条件，各距离段回波频谱重构残差几乎为0，非本距离段的模糊能量几乎完全被抑制，同样，将收敛后的第一、二距离段的散射点二维信息拼接得到图8结果，精确估计出不同距离段目标的二维信息，距离/速度分辨率达到算法的理论分辨率，可根据分辨率需求自主设定成像向量的长度。
然后，在无距离模糊的情况下，进行100次蒙特卡洛仿真验证不同目标间隔在不同信噪比下的重构准确率，当距离和速度估计偏差都小于一定的阈值，则判定重构成功，蒙特卡洛仿真结果如图9所示。当无噪声情况下，只要测量数据的数量至少是要恢复的不同频率数量的两倍，就可以保证任意频率的精确估计，但噪声情况下，噪声空间相关性的扰动与噪声能量成正比，随着信噪比的降低，重构准确率和分辨率会受到相应的影响。图9的数值仿真实验表明，该MUSIC算法对于频率估计准确率和分辨率，仍具有较强的稳定性和较低的计算复杂度，注意，此处未使用AP算法，仅分析该MUSIC算法的噪声鲁棒性。
但实际情况中噪声较大时，会对算法的重构性能造成不可忽视的影响，因此在交替投影重构过程中，增加噪声重构子过程，来降低噪声对重构精度的影响。雷达目标参数同
表4，但对目标添加高斯白噪声，6个目标的信噪比依次是15、20、25、30、20、25，并适当放宽目标最小距离间隔为2倍理论距离分辨率，目标4和目标6的距离更改为24580.9152m，目标最小速度间隔仍为理论速度分辨率，验证MUSIC-AP算法的降低噪声的有效性，噪声情况下目标参数高分辨估计和距离模糊抑制的有效性。
频谱残差曲线如图10所示，在第4次迭代时，满足收敛条件，各距离段回波频谱重构残差约为-60dB，其中包含非本距离段的模糊回波频谱和噪声频谱的残余量，收敛后的第一、二距离段重构回波传统分距离段PD拼接处理得到图11(b)，与图11(a)和图11(c)相比可知，模糊分量几乎被完全抑制，噪声也大大消除，但仍无法完全消除噪声，分辨率仍会有所影响，距离/速度维分辨率将不能同时达到算法理论分辨率，但仍优于传统方法的瑞利分辨率，具体所能达到的分辨率与噪声残余量有关，可参考图9中的蒙特卡洛仿真实验结果。
最后，分析算法的稀疏性要求，理论分析可知：当无噪声情况下，只要测量数据的数量至少是要恢复的不同频率数量的两倍，就可以保证任意频率的精确估计。由表1可知，一个PRT区间内距离维采样点数为2600，最大目标个数不超过1300，因此在同一速度单元上，沿距离维设置不同的散射点个数，仿真分析其稀疏性要求，得到
表5中结果。
表5
当目标数量增大到一定值时，目标丢失和估计误差增大，重构回波频谱残差降低，因此，使用该算法时，应注意稀疏性要求。
由以上结果可以看出，本发明以解决网格化失配问题，将目标距离-速度估计问题转换谱估计问题，实现不同距离段散射点信息的精确估计为出发点，使得不同距离段回波重构精度得以提升，并采用交替投影算法，逐步抑制非本距离段的模糊回波能量和噪声能量，进一步提升了回波重构精度。采用本发明的MUSIC-AP方法实现雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S1，构造无距离模糊场景下的线谱估计模型；
步骤S2，由步骤S1所得到的线谱估计模型，使用MUSIC高分辨谱估计算法得到散射点距离估计值，时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息，并再次使用MUSIC高分辨算法得到散射点速度估计值，实现无模糊场景下散射点信息的二维高分辨估计；
步骤S3，构造距离模糊场景下的线谱估计模型；
步骤S4，基于MUSIC高分辨谱估计算法和距离模糊场景下的线谱估计模型，并利用AP算法构成MUSIC-AP处理方法，得到不同距离段的散射点距离-速度二维信息和回波频谱矩阵；
所述步骤S1包括如下步骤：
步骤S11，构建无模糊场景下码长为M和脉冲数为Nprt的相位编码信号时频域回波模型；
步骤S12，基于S11所得的回波频谱矩阵加权匹配滤波得到回波功率谱矩阵，并做慢时间维相参积累得到线谱估计模型；
所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S21，由步骤S1所得到的线谱估计模型构造Hankel矩阵；
步骤S22，Hankel矩阵SVD得到噪声子空间，形成成像函数得到距离频率集，并转化为散射点距离估计值；
步骤S23，基于时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息(包含多普勒相位因子)，并再次使用MUSIC高分辨算法得到多普勒频率集，并转化为散射点速度估计值；
所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S31，构造距离模糊场景下的回波频谱矩阵；
步骤S32，构造不同距离段的加权匹配滤波器组，得到的不同距离段的回波功率谱矩阵，和慢时间维相参积累后的线谱估计模型；
所述步骤S4包括如下步骤：
步骤S41，基于不同距离段的线谱估计模型构造Hankel矩阵，SVD得到噪声子空间，形成成像函数得到距离频率集，并转化为散射点距离估计值；
步骤S42，基于时域或频域回波模型结合线性最小二乘法得到散射点复幅度信息，重构出不同距离段的回波频谱矩阵；
步骤S43，结合MUSIC和AP算法逐步减小回波频谱残差，得到不同距离段更精确的回波频谱矩阵，将收敛后的不同距离段的不同脉冲的复幅度信息再次使用MUSIC高分辨算法得到速度频率集，转化为散射点的速度估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S11中，构建无模糊场景下码长为M和脉冲数为Nprt的相位编码信号时频域回波模型；假设雷达的发射信号为相位调制分集信号，在一个CPI内有Nprt个不同脉冲序列，每个脉冲信号un(n＝0…Nprt-1)是由不同的M相位编码调制，第n个发射脉冲信号时域可以表示为：
式中为第n个脉冲内的第m个相位编码，φn(m)为相位调制函数，在[0,2π)任意取值，t表示快时间，Tc为码元宽度，Tr为脉冲重复间隔；
第n个发射脉冲信号频域可以表示为：
其中，f代表快时间频率；在散射中心模型下，雷达回波可以近似表示为多个强散射中心产生子回波的叠加；假设K个目标，第k个目标在第n个PRI的时延频移/>忽略回波展宽/压缩和时延相位常数，基带下变频后的第n个接收信号可表示为：
其中σk是第k个目标的复反射率(假定CPI内恒定)，f0为载频；此时，传统PD处理是对PRT内的回波匹配滤波，并在延迟对齐的匹配滤波器输出上慢时间FFT，实现回波能量的二维相参积累；但是，本文所提方法首先将回波数据转化为线谱模型用于后续处理；
假设多普勒频移在脉冲时宽内的变化可以忽略，即采用走停模型， 第n(0≤n≤Nprt-1)个脉冲间隔接收信号可表示为：
其中表示第k个目标在第n个脉冲回波的时延，式(5)傅里叶变换为：
v＜＜c，则上式简化为：
上式离散化表示为：
n＝0,1,2,...,Nprt-1
其中，f＝lΔf，/>为两频率点的频率间隔，fs为采样率，Nspe为频谱点数，则CPI无模糊回波频谱矩阵可以表示为：
则上式为2D-线谱估计模型，是由K个2-D复正弦的线性组合，可以表示为：
其中，分别为：
其中，T，H和⊙分别代表转置，共轭转置和哈德玛积，定义流型矩阵：
注意，某些目标可能在其中一个维度上具有重叠频率，但在另一维度上则不同，即若τm＝τn,m≠n，则vm≠vn必须满足；
则式(10)可以重写为：
其中，diag()的作用是构造对角矩阵，基于式(16)的频域回波模型，开展后续的研究。
3.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S12中，基于S11所得的回波频谱矩阵加权匹配滤波得到回波功率谱矩阵，并做慢时间维相参积累得到线谱估计模型；
基于式(16)所得到的回波频谱矩阵，构造对之对应的加权匹配滤波器组：
H(f)＝U(f)*⊙[|U(f)|2]-1 (17)
其中[·]-1表示取每个元素的倒数，或者构造联合失配滤波器组，保证慢时间维频谱相参，则可得到回波功率谱矩阵为：
其中tr＝nTr表示慢时间，第l行第n列元素为：
第n列是第n个接收回波的加权匹配滤波功率谱：
第l行是第l个频率单元在慢时间维的相位变化：
为了降低噪声的影响，提高估计精度，对Y(f,tr)在慢时间维tr进行FFT相参积累，在慢时间维处理时可使用加权窗函数来减小FFT带来的频谱泄露，为了便于分析，此处不加窗不时域补零，可得慢时间维FFT结果为：
其中，FFT{xl(tr)}为：
其中，δ(·)为狄拉克函数，因此当υ＝υk时，取得极大值：
其中，代表多普勒频率为vk时的目标个数，上式的共轭和离散化可以表示为：
可以看出式(25)为多个复正弦信号的叠加，故可将散射中心的估计问题转化为线谱估计问题，其中频率分量满足：
fk∈[0,1]，至此完成了线谱估计模型的构建。
4.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S21中，由步骤S1所得到的线谱估计模型构造Hankel矩阵；
式(25)的数据可等价表示为：
基于信号y可构造了Hankel矩阵:
式中，m+n＝N+1，H(y)可表示为：
H(y)＝ΦmS(Φn)T,S＝diag(s1,...sK) (30)
其中，Φm为范德蒙矩阵：
若满足K≤min(m,n)，则rank(H(y))＝K，Φm为信号子空间，因此我们需寻找信号子空间的正交补空间，即噪声子空间来得到fk的估计值。
5.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S22中，Hankel矩阵SVD得到噪声子空间，形成成像函数得到距离频率集，并转化为散射点距离估计值；
H(y)矩阵SVD为：
其中，U1对应于信号子空间，U2对应于噪声子空间，本专利利用特征值的二阶统计量(second order statistic of eigenvalues,SORTE)法确定频率数K，以通过找到与后N-K个小特征值对应的特征向量来确定噪声子空间；
Φm为信号子空间，是噪声子空间U2的正交补，那么频率可以被识别为成像向量φm(f)的正交投影的零集，因此频率可以被识别为噪声空间相关函数的零点：
或成像函数的峰值：
6.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S23中，基于步骤S22的距离频率后，由式(26)可得到时延估计值/>由式(14)可以重构得到/>再由式(18)结合最小二乘法便可重构得到：
其中，pinv(·)为求伪逆运算符，是由多普勒频率复正弦信号的线性叠加，可以得到重构回波频谱为：
再次使用步骤S21，S22中所述的MUSIC高分辨算法得到多普勒频率估计值由式(15)可以重构得到/>再由式(35)可得/>
至此，我们实现无模糊场景下散射点信息的二维高分辨估计和频域回波重构；
考虑脉冲截断效应，则上述频域回波模型失效，因此现基于时域回波模型进行重构，假设回波截断区间为脉冲宽度，则截断回波表达式为：
其中，J(t)为截断函数：
首先由时延估计值构造第k个目标的第n个时域脉冲回波：
K个目标构造的时域回波矩阵为：
的离散化表示为/>Nr＝Trfs为快时间维时域采样点数，构造截断矩阵
其中，Np＝Tpfs为时域截断点数，则第n个截断重构回波表示为其中，/>包含多普勒频率调制，目标复幅度信息，则利用最小二乘法得到/>
其中，为第n个截断真实回波离散化向量，则第n个重构截断回波为：
构造复幅度矩阵再次使用MUSIC高分辨算法可得到多普勒频率估计值/>实现无模糊脉冲截断场景下散射点信息的二维高分辨估计和时域回波重构。
7.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S31中，当存在不同距离段回波折叠时，导致成像和检测性能大大降低，远距离弱目标易被近距离强目标的能量散布所遮挡，式(16)回波频谱矩阵更新为：
其中，Rp(f)为第p距离段回波频谱矩阵，定义同式(16)，P为最大模糊段数，Up(f)为第p距离段发射信号频谱矩阵，即第一距离段发射信号频谱矩阵U1(f)的沿列方向向右循环移位p-1个脉冲重复周期，定义如下：
8.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S32中，构造不同距离段的加权匹配滤波器组，得到的不同距离段的回波功率谱矩阵，和慢时间维相参积累后的线谱估计模型；
分别构造不同距离段的加权匹配滤波器组，则可得第p距离段回波功率谱谱矩阵为：
式(47)中的第一项为：
与式(18)中的定义相同，因此第一项Υ1可以慢时间维相参积累；
式(47)中的第二项为：
第二项Υ2中慢时间维度由于Un(f)⊙Up(f)(n≠p)无法相参积累，能量散布在距离-多普勒平面，对式(47)做慢时间维FFT，当多普勒维的出现峰值即υ＝υk时，可得到类似式(25)的模型：
其中fp,k和sp,k分别表示当υ＝υk时第p距离段的第k个散射点的距离频率和复幅度，sp,k包含多普勒频移相位，Ep表示非本地距离段的分散能量，按照雷达方程可知距离越近能量越大，因此由近到远处理，即p从1增加到P；由(50)所获得的多普勒维的峰值数据，用于后续处理。
9.根据权利要求1所述的一种基于MUSIC-AP的雷达目标高分辨估计和距离模糊抑制方法，其特征在于，所述的步骤S4中，基于MUSIC高分辨谱估计算法和距离模糊场景下的线谱估计模型，并利用AP算法构成MUSIC-AP处理方法，得到不同距离段的散射点距离-速度二维信息和回波频谱矩阵；
仅通过单次回波重构，无法避免式(47)中第二项的其余距离段散布能量对本距离段二维信息估计和重构精度的影响；继而需利用AP算法重构不同距离段的频谱矩阵，逐步减小非本距离段散布能量的影响，定义每次迭代的回波频谱残差为：
其中为第i次迭代的第p距离段回波频谱矩阵重构结果，Rp为第p距离段真实回波频谱矩阵；存在噪声时，式(45)更新为：
其中，为噪声项。
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