CN115963455A - 基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，应用于雷达抗干扰技术领域，针对现有的盲分离算法并不适用于全部DRFM干扰的问题；本发明首先，计算多个接收信号的二阶时延相关矩阵，并将其重构为高阶张量形式；其次，基于张量分解原理建立关于阵列流形矩阵的优化问题并采用ELS‑ALS算法对优化问题进行求解；最后，通过对估计得到的阵列流形矩阵求左逆，左乘接收信号得到分离后的目标回波与干扰信号，对分离得到的目标回波进行处理，获取目标距离多普勒信息，实现主瓣间歇采样循环转发干扰的抑制。
Description
技术领域
本发明属于雷达抗干扰技术领域，特别涉及一种空时联合盲分离抗干扰信号处理技术。
背景技术
随着电子对抗技术的快速发展，主瓣数字射频存储(DRFM)干扰由于其较强的能量和在空、时、频多域上与目标回波的极高相似性，严重影响了雷达的探测性能。因此，在复杂电磁环境下提高雷达的抗主瓣DRFM干扰能力，保证其对目标的正确探测具有重要的理论价值和实际意义。
现有的抗主瓣DRFM干扰方法主要集中在波形设计和信号处理两方面。波形设计抗干扰主要利用干扰的先验信息，通过设计脉间或脉内波形，增大目标回波与干扰信号间的差异性。周凯等人在文献“Joint design of transmit waveform and mismatch filterin the presence of interrupted sampling repeater jamming,IEEE Signal ProcessLett.,vol.27,pp.1610–1614,Sep.2020.”中通过最小化失配滤波器自相关旁瓣电平和干扰经过失配滤波输出旁瓣电平，对雷达波形与失配滤波器联合设计，可以有效对抗间歇采样重复转发干扰，但该方法需要准确感知干扰的相关参数。盲分离作为一种信号处理方法由于其不需任何先验信息的特性被应用于雷达抗干扰领域。葛萌萌等人在文献“Mainlobejamming suppression via blind source separation,”2018IEEE Radar Conference,OK,USA,Jun.2018,pp.0914–0918.”中通过JADE(joint approximate diagonalization ofeigenmatrices)盲分离算法实现了多主瓣干扰的抑制，但该方法并不适用于全部DRFM干扰，特别是与目标回波脉宽一致的切片转发类干扰，如间歇采样干扰等。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，针对在无任何干扰先验信息条件下针对单个间歇采样循环转发干扰，利用目标与干扰空间和时域上的差异性，构造多域联合信号分离模型，实现干扰抑制。
本发明采用的技术方案为：一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，应用场景具体为：考虑M阵元均匀接收线阵，阵元间距为d，在雷达远场探测区域内存在一点目标和一支援式干扰机；目标回波和干扰信号均为窄带信号，以第一个阵元为参考阵元，忽略雷达信号照射到干扰机所产生的后向散射分量；所述方法包括以下步骤：
S1、雷达M阵元接收信号表示为以下矩阵形式：
x(t)＝As(t)+n(t)
其中，x(t)为接收信号矢量，A为阵列流形矩阵，s(t)为包含目标回波和干扰回波的信号矢量，n(t)为M路噪声信号矢量；干扰回波的干扰类型为间歇采样循环转发干扰；
S2、根据x(t)计算R个接收信号二阶时延相关矩阵Cr，根据Cr组成接收信号的三阶时延相关张量
张量
的CP分解形式如下：
其中，
为向量外积，an和bn分别为A和B的第n列列向量；
S3、运用张量分解估计阵列流形矩阵；
S4、利用得到的估计阵列流形矩阵
实现信号分离：
S6、对分离得到的目标信号进行脉冲压缩及MTD处理实现干扰抑制。
本发明的有益效果：针对现有的盲分离算法并不适用于全部DRFM干扰，特别是与目标回波脉宽一致的切片转发类干扰，如间歇采样循环转发干扰等的问题；本发明首先，计算多个接收信号的二阶时延相关矩阵，并将其重构为高阶张量形式；其次，基于张量分解原理建立关于阵列流形矩阵的优化问题并采用ELS-ALS算法对优化问题进行求解；最后，通过对估计得到的阵列流形矩阵求左逆，左乘接收信号得到分离后的目标回波与干扰信号，对分离得到的目标回波进行处理，获取目标距离多普勒信息，实现主瓣间歇采样循环转发干扰的抑制；本发明的方法具有以下优点：
1、本发明可以在不丧失目标距离多普勒信息的前提下实现对间歇采样循环转发干扰的有效抑制；
2、本发明基于盲源分离原理实现干扰抑制，适用于缺少干扰先验信息场景下，更贴近实际应用环境。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为接收阵列示意图；
图3为ELS-ALS算法流程图；
图4为干扰抑制前信号处理结果图；
图5为本方法干扰抑制后信号处理结果图；
其中，(a)为分离信号1采用本发明方法干扰抑制后信号处理结果，(b)为分离信号2采用本发明方法干扰抑制后信号处理结果；
图6为JADE干扰抑制后信号处理结果图；
其中，(a)为分离信号1采用JADE干扰抑制后信号处理结果，(b)为分离信号2采用JADE干扰抑制后信号处理结果。
具体实施方式
结合附图1，对本发明的具体实施步骤描述如下：
步骤1：建立雷达接收信号模型：
考虑M阵元均匀接收线阵，阵元间距为d，假设在雷达远场探测区域内存在一点目标和一支援式干扰机如附图2所示。目标回波和干扰信号均为窄带信号。以第一个阵元为参考阵元，忽略雷达信号照射到干扰机所产生的后向散射分量，经过下变频后，第m个阵元接收到的基带回波xm(t)表达式为：
其中，s(t)为雷达回波，θ0为目标角度信息，θJ为干扰机所在角度，J(t)为干扰信号，nm(t)为第m个阵元接收到的高斯白噪声，m＝1,2,…,M，λ为载频波长。
雷达M阵元接收信号可表示为以下矩阵形式
x(t)＝As(t)+n(t) (2)
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为接收信号矢量，上标T为转置；n(t)为M路噪声信号矢量，定义为n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T，其均值为0，方差为σ2，协方差矩阵为σ2IM，IM为M维单位阵；A＝[a(θ0),a(θJ)]为阵列流形矩阵，a(θ)定义为：
其中θ＝θ0或θJ，s(t)＝[s(t),J(t)]T为包含目标回波和干扰回波的信号矢量，可称为源信号。
步骤2：接收信号重构与张量建模：
步骤2-1：计算R个接收信号二阶时延相关矩阵Cr：
对于M路接收信号x(t)的R个二阶时延相关矩阵可表示为
Cr＝E[x(t)xT(t+τr)]＝ABrAH,r＝1,…,R (4)
其中
Br＝E[s(t)sT(t+τr)] (5)
Br为源信号的二阶时延相关矩阵，在本发明的方法讨论情形下源信号数目N＝2；若源信号各分量相互独立，此时Br为对角阵；τr为第r个二阶时延相关矩阵的时延。
步骤2-2：重构二阶时延相关矩阵Cr为张量形式
其中fold(·)表示张量折叠。
步骤2-3：将张量
表示为CP(Canonical Polyadic)分解形式：
张量
中的每一个切片Cr中第p行第q列的元素可以表示为
其中(·)*表示共轭运算，定义矩阵
将矩阵Br(r＝1,...,R)的对角元拼成一个行向量，放在B的第r行，即(B)rn＝(Br)nn。于是，上式可以表示为
根据向量外积定义及张量CP分解原理，上式可以表达为张量
的CP分解形式如下
其中，
为向量外积，an和bn分别为A和B的第n列列向量，
为定义符号，即将
定义为
作为
的简化表示。
步骤3：运用张量分解估计阵列流形矩阵A：
由于张量CP分解的唯一性，因此可以通过张量分解实现对阵列流形矩阵的估计。
步骤3-1：基于张量分解建立优化问题：
通过最小化代价函数
求得估计得到的最优阵列流形矩阵
其中
为迭代因子矩阵，
和
分别为
和
的第n列列向量，
为2-范数运算。
步骤3-2：运用ELS-ALS(enhanced line search alternating least square，增强型线搜索交替最小二乘法)算法求解优化问题，实现对阵列流形矩阵A的估计。
本方法选用ELS-ALS算法对该优化问题进行求解，算法流程如附图3所示。该算法通过计算最优迭代步长保证了算法收敛性能。在第k次迭代进行前，首先对迭代因子矩阵计算其线性回归预测值
其中ρ为松弛因子，其值通过ELS预处理进行确定。根据A(new)、A*(new)、B(new)可得第k次迭代结果为
其中，C(k)代表张量
的模k展开，⊙代表矩阵Khatri-Rao积，
表示矩阵的伪逆。每次迭代对因子矩阵进行更新，直到达到算法停止条件，即
其中kmax为最大迭代次数，本实施例中kmax取值为500，ε表示停止计算的残差，本实施例中ε取值为10-8。最终得到估计阵列流形矩阵
步骤4：利用得到的估计阵列流形矩阵
实现信号分离：
对估计得到的阵列流形矩阵
求左逆并左乘接收信号实现信号分离。
其中
表示左逆，
为估计得到的分离信号。
步骤5：对分离得到的目标信号进行脉冲压缩及MTD处理实现干扰抑制。
仿真验证及分析
仿真参数：
考虑16阵元均匀线阵，阵元间距为0.15m。雷达波束指向θ0＝45°，雷达发射信号为线性调频信号，脉冲重复周期为200μs，脉宽Tp＝20μs，带宽B＝3MHz，载频f0＝1GHz，采样频率fs＝10MHz，脉冲个数为64个。
假设目标所在角度θ0＝45°，位于第600个距离单元，目标多普勒频率为1000Hz，干扰机所在角度θJ＝47°，位于第600个距离单元，多普勒频率为0Hz。选用干扰类型为间歇采样循环转发干扰，干扰机切片次数为4，转发次数为4。设置信噪比SNR＝10dB，干噪比JNR＝35dB。
仿真分析：
附图4为雷达接收信号干扰抑制前信号处理结果图，可以看出，处理得到的距离-多普勒平面同时存在干扰和目标，目标检测受到干扰影响。附图5和附图6分别为本方法与JADE方法干扰抑制后信号处理结果图。由附图5可以看出经过本方法抗干扰处理后，目标回波与干扰信号得到有效分离，其中分离信号1为目标回波，分离信号2为干扰信号，且对分离信号1做处理所得到的距离多普勒信息与所设定的真实目标距离多普勒信息一致，有效实现干扰抑制。在附图6中，由JADE方法得到的两个分离信号处理结果类似，因此JADE方法无法实现目标回波与干扰信号的分离，不能有效抑制间歇采样循环转发干扰。
综上，本发明所提出的基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，能有效抑制主瓣间歇采样循环转发干扰，增强雷达在复杂电磁环境下的探测能力。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (6)
1.一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，其特征在于，应用场景具体为：考虑M阵元均匀接收线阵，阵元间距为d，在雷达远场探测区域内存在一点目标和一支援式干扰机；目标回波和干扰信号均为窄带信号，以第一个阵元为参考阵元，忽略雷达信号照射到干扰机所产生的后向散射分量；所述方法包括以下步骤：
S1、雷达M阵元接收信号表示为以下矩阵形式：
x(t)＝As(t)+n(t)
其中，x(t)为接收信号矢量，A为阵列流形矩阵，s(t)为包含目标回波和干扰回波的信号矢量，n(t)为M路噪声信号矢量；干扰回波的干扰类型为间歇采样循环转发干扰；
S2、根据x(t)计算R个接收信号二阶时延相关矩阵Cr，根据Cr组成接收信号的三阶时延相关张量
S3、运用张量分解估计阵列流形矩阵；
S4、利用得到的估计阵列流形矩阵实现信号分离：
S5、对分离得到的目标信号进行脉冲压缩及MTD处理实现干扰抑制。
2.根据权利要求1所述的一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，其特征在于，对于M路接收信号x(t)的R个二阶时延相关矩阵表示为：
Cr＝E[x(t)xT(t+τr)]＝ABrAH,r＝1,…,R
其中，E[]表示数学期望，上标T表示转置，Br为源信号的二阶时延相关矩阵，上标H表示共轭转置，τr为第r个二阶时延相关矩阵的时延。
3.根据权利要求2所述的一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，其特征在于，步骤S2还包括：将三阶时延相关张量
表示为CP分解形式，具体过程为：
三阶时延相关张量
中的每一个切片Cr中第p行第q列的元素表示为：
其中，(·)*表示共轭运算，定义矩阵
将矩阵Br(r＝1,...,R)的对角元素拼成一个行向量，放在B的第r行，即(B)rn＝(Br)nn；于是，上式可以表示为
根据向量外积定义及张量CP分解原理，得到三阶时延相关张量
的CP分解形式如下：
其中，
为向量外积，an和bn分别为A和B的第n列列向量，
为定义符号，即将
定义为
作为
的简化表示。
4.根据权利要求3所述的一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，其特征在于，步骤S3具体为：基于张量分解建立优化问题，然后运用增强型线搜索交替最小二乘算法求解优化问题，实现对阵列流形矩阵的估计。
5.根据权利要求4所述的一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，其特征在于，优化问题表达式为：
通过最小化代价函数
其中，
为迭代因子矩阵，
和
分别为
和
的第n列列向量，
为2-范数运算。
6.根据权利要求5所述的一种基于张量分解的盲分离抗主瓣间歇采样循环转发干扰方法，其特征在于，步骤S5具体为：
记估计得到的阵列流形矩阵为
对估计得到的阵列流形矩阵
求左逆并左乘接收信号实现信号分离：
其中，
表示左逆，
为估计得到的分离信号。
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