CN113884992A - 一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，包括以下步骤：步骤S1，基于相邻脉冲正交性原则，对频率捷变雷达的跳频序列进行优化，生成离线优化跳频序列库；步骤S2，基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列；步骤S3，频率捷变雷达按在线跳频最优序列发射波形；获取频率捷变雷达的回波矩阵并进行脉冲压缩处理，获得脉冲压缩矩阵；步骤S4，基于在线跳频最优序列生成与目标速度‑距离信息相匹配的字典矩阵，对慢时间域脉压信号进行频率捷变雷达的相参处理。本发明提高了频率捷变雷达在复杂多变环境下的自适应抗干扰能力，使频率捷变雷达实现了更具针对性的干扰频带规避，具有更高的信干比，具备更远的探测距离。

Description

一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法。

背景技术

频率捷变雷达，又称捷变频雷达、脉间频率捷变雷达，频率捷变雷达采用脉冲间载频随机跳变的雷达体制，因此具备优异的抗侦收与抗干扰的性能，近些年来，随着频率捷变雷达相参处理技术的日趋成熟，频率捷变雷达在不同的雷达平台上得到了广泛的应用。

为了提高频率捷变雷达的目标探测性能，应对频率捷变雷达进行跳频序列的优化，现有的优化方法为：首先基于旁瓣最优原则生成离线优化跳频序列库，然后在线随机调用离线优化跳频序列库的波形，实现一定程度上的自主抗干扰，并使频率捷变雷达具有抗分选能力和相参积累低旁瓣能力。但是频率捷变雷达所处的战场环境瞬息万变，在线随机调用离线优化跳频序列虽然可以一定程度上提高低截获与抗干扰性能，但缺乏对干扰场景的针对性波形发射，因此随机发射优化波形序列并不是最优的抗干扰策略，也不能使频率捷变雷达回波信号的信干比达到最优。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，来提高频率捷变雷达在复杂多变的环境下的自适应抗干扰能力。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，包括以下步骤：

步骤S1，基于相邻脉冲正交性原则，对频率捷变雷达的跳频序列进行优化，生成离线优化跳频序列库；

步骤S2，基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列；

步骤S3，频率捷变雷达按在线跳频最优序列发射波形；获取频率捷变雷达的回波矩阵并进行脉冲压缩处理，获得脉冲压缩矩阵；

步骤S4，基于在线跳频最优序列生成与目标速度-距离信息相匹配的字典矩阵，对慢时间域脉压信号进行频率捷变雷达的相参处理。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：提高了频率捷变雷达在复杂多变环境下的自适应抗干扰能力；使频率捷变雷达更有效对抗跨重频的有源欺骗干扰、直放式与扫频式窄带瞄准式压制干扰；使频率捷变雷达实现了更具针对性的干扰频带规避，具有更高的信干比，并且与非相参频率捷变雷达相比具备更远的探测距离。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法的流程示意图；

图2为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法实施例中基于相邻脉冲正交性原则优化获得的离线优化跳频序列库中的一个序列的示意图；

图3为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法实施例中未基于相邻脉冲正交性原则优化获得的离线优化跳频序列库中的一个序列的示意图；

图4为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法实施例中电磁环境实时频谱示意图；

图5为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法实施例中二值化处理后的离线优化跳频序列库中的100个波形与电磁环境频谱进行内积运算结果示意图；

图6为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法实施例中基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列的频率捷变雷达相参积累结果示意图；

图7为本发明频率捷变雷达的自适应抗干扰方法实施例中随机选择在线跳频序列的频率捷变雷达相参积累结果示意图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

参考图1，本发明的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，包括以下步骤：

步骤S1，基于相邻脉冲正交性原则，对频率捷变雷达的跳频序列进行优化，生成离线优化跳频序列库。

具体的，定义雷达波形的瞬时带宽为B；定义干扰机的窄带瞄准带宽为B_j；定义离线优化跳频序列库中的序列个数为N；定义ρ_i为离线优化跳频序列库中第i个优化跳频序列；定义一个相参处理间隔内的脉冲个数为Q；定义集合Λ为跳频码字的集合，Λ＝{0,1,2,...,O-1}，其中O为不重复的跳频码字的个数；定义集合Ω为在一个相参处理间隔跳频序列已经被使用的跳频码字组成的有序集合；定义一个相参处理间隔内第q个捷变频跳频码字为d_q，d_q∈Λ，其中q为一个相参处理间隔内的脉冲个数索引，q＝1,2,3,...,Q-1,Q；定义频率捷变雷达的最小跳频间隔为Δf，频率捷变雷达初始载频为f₀；定义第q个脉冲的载频为f_q，且f_q＝f₀+d_qΔf；进一步定义相参处理间隔内的捷变频跳频序列向量为d＝[d₁,d₂,...,d_Q-1,d_Q]^T，其中[]^T为矩阵转置。

子步骤1.1，对跳频序列向量d做随机初始化为

为第q个脉冲的随机初始化跳频码字，其中上角标⁰表示初始的意思，将Ω初始化为

其中A-B表示从集合A中去掉集合B；

子步骤1.2，依次对第q个跳频码字进行跳频码字优化，此时q的取值区间为q＝2,3,...,Q-1,Q；

当q＝2，判断f₁和f₂是否满足式(1)：

f₂＞f₁+B+B_j或者f₂＜f₁-B_j (1)

如果满足，则更新

其中U表示集合的“并”运算；

如果不满足式(1)，则按照索引从小到大的顺序从Λ中逐一选择跳频码字并将该跳频码字赋值给临时码字d′₂，同时更新f_q为f₂＝f₀+d'₂Δf，然后判断更新后的f₂是否满足式(1)，当所挑选的跳频码字使得式(1)成立时，更新Ω＝ΩU{d'₂}，Λ＝Λ-{d'₂}；

当q＞2，判断

是否可以同时使式(2)与式(3)成立。

f_q＞f_q-1+B+B_j或f_q＜f_q-1-B_j (2)

f_q＞f_q+1+B+B_j或f_q＜f_q+1-B_j (3)

如果

可以同时使得式(2)与式(3)成立，则更新

如果

不能同时使得式(2)与式(3)同时成立，则按照索引从小到大的顺序从Λ选择跳频码字并将该跳频码字赋值给临时码字d'_q，同时更新f_q为f_q＝f₀+d'_qΔf，然后判断更新后的f_q是否同时满足式(2)与式(3)，当所挑选的跳频码字使得式(2)与式(3)同时成立时，更新Ω＝ΩU{d'_q}，Λ＝Λ-{d'_q}。

子步骤1.3，在对Q个脉冲依次完成跳频码字的优化设计之后，当q＝Q时更新得到的Ω即为优化后的载频发射序列，将集合Ω中的元素按照添加的顺序排列为向量ρ_i。

执行N次子步骤1.1～1.3，最终得到离线优化跳频序列库Θ＝{ρ₁,ρ₂,ρ₃,...,ρ_N-1,ρ_N}。

步骤S2，基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列。

具体的，定义模拟数字转换器进行采样转化为数字信号为s(x),x＝1,2,3,...,H-1,H，其中x为采样点数的索引，H为总采样点数；定义模拟数字转换器的采样频率为f_s；定义离散傅里叶变换的点数为N_F；定义雷达波形的瞬时带宽为B。

子步骤2.1，对模拟数字转换器的采样信号s(x)做离散傅里叶变换得到频谱S(k),k＝1,2,3...,N_F-1,N_F；定义向量S为电磁环境频谱向量，S＝[S(1),S(2),S(3),...,S(N_F-1),S(N_F)]；

子步骤2.2，对离线优化跳频序列库中的每一个跳频序列进行频谱二值化处理后，与电磁环境频谱向量S做内积计算；

子步骤2.2.1，对于离线优化载频跳变波形库中的第i个跳频序列ρ_i，对其进行频谱二值化处理，二值化方法为式(4)：

式(4)中，

定义第i个跳频序列的二值化向量U_i，U_i＝[U_i(1),U_i(2),...,U_i(N_F-1),U_i(N_F)]^T，其中[]^T为矩阵转置。

子步骤2.2.2，将二值化后的波形U_i与电磁环境频谱向量S做内积计算得到内积

其中内积的计算公式为式(5)：

式(5)中，·为矩阵相乘运算。

子步骤2.2.3，定义max()为求最大值的函数，将

更新为归一化内积，更新的计算公式为：

子步骤2.3，选择出在线跳频最优序列；

具体的，对离线优化跳频序列库中的每一个元素完成二值化处理以及内积计算之后，取出N次内积计算中的最小值，即：

式(6)中，min()为求最小值的函数，定义当

取值为

时i的取值为i_min，则在线跳频最优序列选择的结果即为离线优化跳频序列库中的第i_min个跳频序列，即

步骤S3，频率捷变雷达按在线跳频最优序列发射波形；获取频率捷变雷达的回波矩阵并进行脉冲压缩处理，获得脉冲压缩矩阵。

具体的，定义第q个脉冲的回波信号为：

式(7)中，exp[]为以自然常数e为底的指数函数，j为虚数单位，π为圆周率，

为快时间，f_q为第q个脉冲的载频，脉冲内采用线性调频波形，γ为线性调频信号的线性调频率，索引g表示场景中的第g个目标，G为场景中的目标总个数，τ_g为第g个目标的回波延时，T_p为脉冲宽度，rect()为矩形窗函数且满足式(8)。

回波信号经由天线和接收机的雷达接收信道处理为模拟中频信号，利用高速模拟数字转换器将模拟中频信号转化为数字信号，将数字信号做数字下变频后存储于维度为Q×W的回波矩阵中。

Q×W的回波矩阵，其中Q为一个相参处理间隔内发射的脉冲个数，W为单个脉冲回波的快时间域采样点数。

在Q×W的回波矩阵中，第q行为第q个脉冲的回波信号，其数学模型为式(9)：

式(9)中，m_s为采用点数索引，m_s＝1,2,3,...,W-1,W，t_s为采样周期。

对相参处理间隔的每一个脉冲回波信号分别作脉冲压缩处理，定义频域脉冲压缩需要的离散傅里叶变换的点数P，则回波矩阵中第q行的脉冲压缩spc_q计算方式为式(10)：

spc_q(p)＝IFFT(FFT(s_q(m_s))FFT^*(x(n))) (10)

式(10)中，*表示共轭运算，p为脉冲压缩后距离单元索引，p＝1,2,3,...,P-1,P；FFT()表示离散傅里叶变换，在式(10)中的离散傅里叶变化点数均为P；IFFT()表示逆离散傅里叶变换，逆离散傅里叶变换的点数为P；将所得到的spc_q放入脉冲压缩矩阵的第q行，当完成所有Q个脉冲的脉冲压缩后，生成完整的脉冲压缩矩阵Θ，Θ的维度为Q×P。

则脉冲压缩矩阵的第q行第p列的元素可以表示为式(11)：

式(11)中，T_r为频率捷变雷达的脉冲重复频率，a_q(p)为第q个脉冲压缩结果的第p个点的幅值，v_g为第g个目标的速度，r_g为第g个目标的距离，c为光速。

步骤S4，基于在线跳频最优序列生成与目标速度-距离信息相匹配的字典矩阵，对慢时间域脉压信号进行频率捷变雷达的相参处理。

步骤4.1，将频率捷变雷达的不模糊距离分为M个高分辨距离网格，获得与目标潜在高分辨距离相匹配的距离相位项完备集合Ψ_range如式(12)所示；

式(12)中，

为与目标距离相匹配的慢时间域距离相位向量，m为高分辨距离网格数索引，m＝1,2,3,...,M-1,M；

可以展开为式(13)：

式(13)中，m为高分辨距离网格数索引，m＝1,2,3,...,M-1,M；

步骤4.2，将频率捷变雷达的不模糊速度分为L个速度网格，获得与目标潜在速度相匹配的完备集合Ψ_velocity如式(14)所示；

式(14)中，

为与目标速度相匹配的慢时间域速度相位向量，l为速度网格数索引，l＝1,2,3,...,L-1,L；

可以表示为式(15)；

式(15)中，l为速度网格数索引，l＝1,2,3,...,L-1,L；

步骤4.3，对集合Ψ_range与集合Ψ_velocity中的元素排列组合得到字典矩阵Ψ：

步骤4.4，对频率捷变雷达进行相参处理。

具体的，为了降低频率捷变雷达相参处理的计算复杂度，采用相关运算进行频率捷变雷达的方位向多脉冲积累。

定义用于存储相参处理间隔内相参积累结果的矩阵为Π，依次从Θ中取出第p个距离单元的数据(即第p列)，定义为s(p)。

按照式(16)计算第p个距离单元的相参处理结果。

θ_p＝s(p)'Ψ (16)

式(16)中，[]'表示矩阵的共轭转置，θ_p为第p个距离单元的相参积累结果。

将θ_p存储与于Π的第p列，遍历p所有的取值之后，即得到完整的相参积累结果Π。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明：

仿真设计捷变相参雷达参数如表1所示。

表1频率捷变雷达仿真参数

参数符号	参数描述	单位	数值
				f<sub>0</sub>	起始载频	GHz	10
Δf	最小跳频间隔	MHz	10
				B	带宽	MHz	10
B<sub>j</sub>	干扰机带宽	MHz	50
				T<sub>p</sub>	脉冲宽度	μs	10
T<sub>r</sub>	脉冲重复周期	s	5×10<sup>-5</sup>
				f<sub>s</sub>	模拟数字转换器采样频率	GHz	1
Q	相参处理间内脉冲个数	个	32

在上述仿真参数设置下，依据本发明的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法对捷变相参雷达进行优化。

参考图2、图3，图2为基于相邻脉冲正交性原则优化的离线优化跳频序列库中的一个序列的示意图，图3为未基于相邻脉冲正交性原则优化的离线优化跳频序列库中的一个序列的示意图。通过对比图2、图3，可以看出，相对于未基于相邻脉冲正交性原则优化后的跳频序列的波形，基于相邻脉冲正交性原则优化后的跳频序列的波形具备更好的相邻三脉冲间正交性，具备更好的抗跨重频干扰性能。

参考图4、图5，图4为电磁环境实时频谱图，图5为二值化处理后的离线优化跳频序列库中的100个波形与电磁环境频谱进行内积运算结果示意图。从图5可以看出，相较于电磁环境正交性较差的跳频序列，电磁环境正交性好的跳频序列可以将进入干扰机的电磁环境能量减少至1/3。

参考图6、图7，图6为基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列的频率捷变雷达相参积累结果示意图，图7为随机选择跳频序列的频率捷变雷达相参积累结果示意图。通过对比图6、图7，可以看出，相较于随机选择跳频序列的频率捷变雷达相参积累结果，基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列的频率捷变雷达相参积累结果具有更低的噪声底座以及更高的检测信噪比，基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列的频率捷变雷达能有效避开的干扰频带。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (8)

1.一种频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，基于相邻脉冲正交性原则，对频率捷变雷达的跳频序列进行优化，生成离线优化跳频序列库；

步骤S2，基于电磁环境的侦收信息选择在线跳频最优序列；

步骤S3，频率捷变雷达按在线跳频最优序列发射波形；获取频率捷变雷达的回波矩阵并进行脉冲压缩处理，获得脉冲压缩矩阵；

步骤S4，基于在线跳频最优序列生成与目标速度-距离信息相匹配的字典矩阵，对慢时间域脉压信号进行频率捷变雷达的相参处理。

2.根据权利要求1所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤S1的子步骤为：

具体的，定义雷达波形的瞬时带宽为B；定义干扰机的窄带瞄准带宽为B_j；定义离线优化跳频序列库中的序列个数为N；定义ρ_i为离线优化跳频序列库中第i个优化跳频序列；定义一个相参处理间隔内的脉冲个数为Q；定义集合Λ为跳频码字的集合，Λ＝{0,1,2,...,O-1}，其中O为不重复的跳频码字的个数；定义集合Ω为在一个相参处理间隔跳频序列已经被使用的跳频码字组成的有序集合；定义一个相参处理间隔内第q个捷变频跳频码字为d_q，d_q∈Λ，其中q为一个相参处理间隔内的脉冲个数索引，q＝1,2,3,...,Q-1,Q；定义频率捷变雷达的最小跳频间隔为Δf，频率捷变雷达初始载频为f₀；定义第q个脉冲的载频为f_q，且f_q＝f₀+d_qΔf；进一步定义相参处理间隔内的捷变频跳频序列向量为d＝[d₁,d₂,...,d_Q-1,d_Q]^T，其中[]^T为矩阵转置；

子步骤1.1，对跳频序列向量d做随机初始化为

为第q个脉冲的随机初始化跳频码字，其中上角标0表示初始的意思，将Ω初始化为

其中A-B表示从集合A中去掉集合B；

子步骤1.2，依次对第q个跳频码字进行跳频码字优化，此时q的取值区间为q＝2,3,...,Q-1,Q；

当q＝2，判断f₁和f₂是否满足式(1)：

f₂＞f₁+B+B_j或者f₂＜f₁-B_j (1)

如果满足，则更新

其中U表示集合的“并”运算；

如果不满足式(1)，则按照索引从小到大的顺序从Λ中逐一选择跳频码字并将该跳频码字赋值给临时码字d′₂，同时更新f_q为f₂＝f₀+d′₂Δf，然后判断更新后的f₂是否满足式(1)，当所挑选的跳频码字使得式(1)成立时，更新Ω＝ΩU{d'₂}，Λ＝Λ-{d'₂}；

当q＞2，判断

是否可以同时使式(2)与式(3)成立；

f_q＞f_q-1+B+B_j或f_q＜f_q-1-B_j (2)

f_q＞f_q+1+B+B_j或f_q＜f_q+1-B_j (3)

如果

可以同时使得式(2)与式(3)成立，则更新

如果

不能同时使得式(2)与式(3)同时成立，则按照索引从小到大的顺序从Λ选择跳频码字并将该跳频码字赋值给临时码字d'_q，同时更新f_q为f_q＝f₀+d'_qΔf，然后判断更新后的f_q是否同时满足式(2)与式(3)，当所挑选的跳频码字使得式(2)与式(3)同时成立时，更新Ω＝ΩU{d'_q}，Λ＝Λ-{d'_q}；

子步骤1.3，在对Q个脉冲依次完成跳频码字的优化设计之后，当q＝Q时更新得到的Ω即为优化后的载频发射序列，将集合Ω中的元素按照添加的顺序排列为向量ρ_i；

执行N次子步骤1.1～1.3，最终得到离线优化跳频序列库Θ＝{ρ₁,ρ₂,ρ₃,...,ρ_N-1,ρ_N}。

3.根据权利要求1所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤S2的子步骤为：

具体的，定义模拟数字转换器进行采样转化为数字信号为s(x),x＝1,2,3,...,H-1,H，其中x为采样点数的索引，H为总采样点数；定义模拟数字转换器的采样频率为f_s；定义离散傅里叶变换的点数为N_F；定义雷达波形的瞬时带宽为B；

子步骤2.1，对模拟数字转换器的采样信号s(x)做离散傅里叶变换得到频谱S(k),k＝1,2,3...,N_F-1,N_F；定义向量S为电磁环境频谱向量，S＝[S(1),S(2),S(3),...,S(N_F-1),S(N_F)]；

子步骤2.2，对离线优化跳频序列库中的每一个跳频序列进行频谱二值化处理后，与电磁环境频谱向量S做内积计算；

子步骤2.3，选择出在线跳频最优序列。

4.根据权利要求3所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，子步骤2.2中，具体的：

子步骤2.2.1，对于离线优化载频跳变波形库中的第i个跳频序列ρ_i，对其进行频谱二值化处理，二值化方法为式(4)：

式(4)中，

定义第i个跳频序列的二值化向量U_i，U_i＝[U_i(1),U_i(2),...,U_i(N_F-1),U_i(N_F)]^T，其中[]^T为矩阵转置；

子步骤2.2.2，将二值化后的波形U_i与电磁环境频谱向量S做内积计算得到内积

其中内积的计算公式为式(5)：

式(5)中，·为矩阵相乘运算；

子步骤2.2.3，定义max()为求最大值的函数，将

更新为归一化内积，更新的计算公式为：

5.根据权利要求3所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，子步骤2.3中，具体的，对离线优化跳频序列库中的每一个元素完成二值化处理以及内积计算之后，取出N次内积计算中的最小值，即：

式(6)中，min()为求最小值的函数，定义当

取值为

时i的取值为i_min，则在线跳频最优序列选择的结果即为离线优化跳频序列库中的第i_min个跳频序列，即ρ_imin。

6.根据权利要求1所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤S3中，具体的，定义第q个脉冲的回波信号为：

式(7)中，exp[]为以自然常数e为底的指数函数，j为虚数单位，π为圆周率，

为快时间，f_q为第q个脉冲的载频，脉冲内采用线性调频波形，γ为线性调频信号的线性调频率，索引g表示场景中的第g个目标，G为场景中的目标总个数，τ_g为第g个目标的回波延时，T_p为脉冲宽度，rect()为矩形窗函数且满足式(8)；

回波信号经由天线和接收机的雷达接收信道处理为模拟中频信号，利用高速模拟数字转换器将模拟中频信号转化为数字信号，将数字信号做数字下变频后存储于维度为Q×W的回波矩阵中；

Q×W的回波矩阵，其中Q为一个相参处理间隔内发射的脉冲个数，W为单个脉冲回波的快时间域采样点数；

在Q×W的回波矩阵中，第q行为第q个脉冲的回波信号，其数学模型为式(9)：

式(9)中，m_s为采用点数索引，m_s＝1,2,3,...,W-1,W，t_s为采样周期；

对相参处理间隔的每一个脉冲回波信号分别作脉冲压缩处理，定义频域脉冲压缩需要的离散傅里叶变换的点数P，则回波矩阵中第q行的脉冲压缩spc_q计算方式为式(10)：

spc_q(p)＝IFFT(FFT(s_q(m_s))FFT^*(x(n))) (10)

式(10)中，*表示共轭运算，p为脉冲压缩后距离单元索引，p＝1,2,3,...,P-1,P；FFT()表示离散傅里叶变换，在式(10)中的离散傅里叶变化点数均为P；IFFT()表示逆离散傅里叶变换，逆离散傅里叶变换的点数为P；将所得到的spc_q放入脉冲压缩矩阵的第q行，当完成所有Q个脉冲的脉冲压缩后，生成完整的脉冲压缩矩阵Θ，Θ的维度为Q×P；

则脉冲压缩矩阵的第q行第p列的元素可以表示为式(11)：

式(11)中，T_r为频率捷变雷达的脉冲重复频率，a_q(p)为第q个脉冲压缩结果的第p个点的幅值，v_g为第g个目标的速度，r_g为第g个目标的距离，c为光速。

7.根据权利要求1所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤S4的子步骤为：

步骤4.1，将频率捷变雷达的不模糊距离分为M个高分辨距离网格，获得与目标潜在高分辨距离相匹配的距离相位项完备集合Ψ_range如式(12)所示；

式(12)中，

为与目标距离相匹配的慢时间域距离相位向量，m为高分辨距离网格数索引，m＝1,2,3,...,M-1,M；

可以展开为式(13)：

式(13)中，m为高分辨距离网格数索引，m＝1,2,3,...,M-1,M；

步骤4.2，将频率捷变雷达的不模糊速度分为L个速度网格，获得与目标潜在速度相匹配的完备集合Ψ_velocity如式(14)所示；

式(14)中，

为与目标速度相匹配的慢时间域速度相位向量，l为速度网格数索引，l＝1,2,3,...,L-1,L；

可以表示为式(15)；

式(15)中，l为速度网格数索引，l＝1,2,3,...,L-1,L；

步骤4.3，对集合Ψ_range与集合Ψ_velocity中的元素排列组合得到字典矩阵Ψ：

步骤4.4，对频率捷变雷达进行相参处理。

8.根据权利要求7所述的频率捷变雷达的自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤4.4中，具体的，为了降低频率捷变雷达相参处理的计算复杂度，采用相关运算进行频率捷变雷达的方位向多脉冲积累；

定义用于存储相参处理间隔内相参积累结果的矩阵为Π，依次从Θ中取出第p个距离单元的数据(即第p列)，定义为s(p)；

按照式(16)计算第p个距离单元的相参处理结果；

θ_p＝s(p)'Ψ (16)

式(16)中，[]'表示矩阵的共轭转置，θ_p为第p个距离单元的相参积累结果；

将θ_p存储与于Π的第p列，遍历p所有的取值之后，即得到完整的相参积累结果Π。

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