CN112881971B - 电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，计算阵列得到的协方差矩阵并进行特征值分解，利用均匀线阵阵列互耦矩阵的结构特征，分解阵列实际导向矢量，并构造方向性电磁耦合效应下估计相干信号到达角的代价函数，对代价函数进行求解并进行多维谱峰搜索，估计到达角，使用估计出的相干信源的到达角估计角度依赖的阵列互耦向量，使用MVP算法估计出相干信源的到达角。本发明解决接收阵列存在角度相关互耦条件下的相干信源的到达角估计问题，本发明能够实现阵列互耦的自校正，并且在低信噪比条件下，能够实现相干信源高分辨率的到达角估计。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理领域，是一种相干信号源的到达角估计方法，特别涉及一种相干干扰源测向方法。
背景技术
信号空间谱估计技术广泛应用于雷达、通信、声纳、勘测、射电天文及生物医学工程等众多军事及国民经济领域。最具代表性的空间谱估计算法有子空间分解类算法和子空间拟合类算法，这些算法在理想的情况下都具有高分辨率的空间谱估计性能。在实际工程应用中，超分辨方法对阵元位置误差，通道不一致以及阵元间互耦等导致的阵列流型误差非常敏感。在实际环境中，由于多径传播，欺骗式干扰等因素使得空间中存在大量的相干信号，在这种情况下，MUSIC、ESPRIT等子空间分解类算法无法有效分辨或测向。
目前空间谱估计方法和阵元互耦校正方法可分为两类：有源校正法和自校正法，有源校正法需要预先知道校正源的精确位置信息，但已知精确位置的校正源较难得到。常用的自校正方法有辅助阵元法和秩损法。这两种方法，都存在盲角，且在互耦效应较强时，将会受到空间谱中伪峰的影响，导致估计性能大幅度下降。
对于相干信源的处理方法，目前有空间平滑类算法、矩阵重构类算法和非降维处理算法，另一方面基于子空间拟合类的空间谱估计算法对于相干信源具有良好的估计性能。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法。本发明的目的是解决在同时受相干信源和方向性电磁耦合效应影响，超分辨算法无法有效分辨或测向问题。而提出了一种方向性电磁耦合效应下相干信源空域信息联合估计技术。可显著提高非理想条件下，方向估计的成功率及分辨率，且实现了阵元互耦角度依赖情况下的自校准。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1：计算阵列得到的接收信号x(n)的协方差矩阵Rx，并对Rx进行特征值分解；
步骤2：利用均匀线阵阵列互耦矩阵的结构特征，分解阵列实际导向矢量；
对于任意到达角θ，
分解为：
其中：
[T1(θ)]p，r表示矩阵T1(θ)中第p行第r列的元素，[c(θ)]p＝[C(θ)]1，p，T(θ)和c(θ)的维度分别为M×m和m×1，m为阵元互耦长度。
步骤3：使用子空间拟合算法，利用新分解的阵列实际导向矢量T(θ)，构造方向性电磁耦合效应下估计相干信号到达角的代价函数；
步骤4：对代价函数进行求解并进行多维谱峰搜索，估计到达角；
对于式(7)，固定
求出Γ的最小二乘解：
将式(9)代入式(7)得到：
或：
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组成特性，互耦向量由式(12)计算获得：
步骤6：得到角度相关的互耦矢量c(θq)后，使用MVP(modified variableprojection)算法估计出相干信源的到达角。
所述步骤1中，对于M个阵元的均匀线阵，空间中有Q个相干的期望信号，则M元均匀线阵在存在方向性电磁耦合效应下阵列的接收模型表示为：
其中，θq为第q个相干信源的到达角，q＝1，2，...，Q，N为快拍数，C(θq)为与第q个相干信号相关的互耦矩阵，相关的互耦a(θq)为与第q个相干信号相关的阵列导向矢量，sq(n)表示第q个相干信号的信号向量，n(n)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，定义
为方向性电磁耦合效应下与第q个信号相关的阵列实际导向矢量；
采用有限次样本计算的阵列数据协方差矩阵由下式计算：
对数据协方差矩阵进行特征值分解得到：
其中，Us和Un分别表示信号子空间和噪声子空间，∑s为协方差矩阵Q个较大的特征值组成的对角阵，∑n为(M-Q)个较小的特征值组成的对角阵。
所述步骤3中，加权子空间拟合问题，表示为：
其中，W为最有权矩阵，Z为辅助参量，是一个维度为Q×Q的满秩矩阵，
由于
中包含未知参量c(θ)，所以将式(6)转换成如下形式，得到代价函数：
其中，
且：
所述MVP算法获得相干信源的到达角的步骤为：
代价函数写为：
V＝tr(PAKKH)，K＝UsW1/2 (13)
代价函数的一阶导数为：
式中，矩阵D为A的一阶导数；
在解的过程中需要确定搜索的方向：
θk+1＝θk-Δθ，Δθ＝H-1V′ (15)
其中，θk＝[θk，1，θk，2，...，θk，Q]T为第k次迭代的初始角度，k＝1，2，...，K，θk，1表示第k次迭代第q个相干信源的来向，Δθ＝[Δθ1，Δθ2，...，ΔθQ]为第k次迭代时Q个信源的信号搜索方向；
利用式(14)和(16)确定矩阵V′和H，从而由式(15)得到角度的搜索方向，进而得到更新的角度θk+1，当完成K次迭代后停止迭代，得到相干信源的到达角。
本发明的有益效果在于本发明提供的一种方向性电磁耦合效应下相干信源空域信息联合估计方法，可以解决接收阵列存在角度相关互耦条件下的相干信源的到达角估计问题，本发明能够实现阵列互耦的自校正，并且在低信噪比条件下，能够实现相干信源高分辨率的到达角估计。
附图说明
图1为本发明的相干干扰源测向流程示意图。
图2为本发明DOA估计结果。
图3为本发明到达角估计均方根误差与信噪比关系示意图。
图4为本发明互耦矢量估计均方根误差与信噪比关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。
步骤1：计算阵列得到的接收信号x(n)的协方差矩阵Rx，并对Rx进行特征值分解；
对于M个阵元的均匀线阵，空间中有Q个相干的期望信号，则M元均匀线阵在存在方向性电磁耦合效应下阵列的接收模型表示为：
其中，θq为第q个相干信源的到达角，q＝1，2，...，Q，N为快拍数，C(θq)为与第q个相干信号相关的互耦矩阵，相关的互耦a(θq)为与第q个相干信号相关的阵列导向矢量，sq(n)表示第q个相干信号的信号向量，n(n)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，定义
为方向性电磁耦合效应下与第q个信号相关的阵列实际导向矢量；
在实际情况下，采用有限次样本计算的阵列数据协方差矩阵由下式计算：
对数据协方差矩阵进行特征值分解得到：
其中，Us和Un分别表示信号子空间和噪声子空间，∑s为协方差矩阵Q个较大的特征值组成的对角阵，∑n为(M-Q)个较小的特征值组成的对角阵；
步骤2：利用均匀线阵阵列互耦矩阵的结构特征，分解阵列实际导向矢量；
对于任意到达角θ，
分解为：
其中：
[T1(θ)]p，r表示矩阵T1(θ)中第p行第r列的元素，[c(θ)]p＝[C(θ)]1，p，T(θ)和c(θ)的维度分别为M×m和m×1，m为阵元互耦长度。
步骤3：使用子空间拟合算法，利用新分解的阵列实际导向矢量T(θ)，构造方向性电磁耦合效应下估计相干信号到达角的代价函数；
加权子空间拟合问题，表示为：
其中，W为最有权矩阵，Z为辅助参量，是一个维度为Q×Q的满秩矩阵，
由于
中包含未知参量c(θ)，所以将式(6)转换成如下形式，得到代价函数：
其中，
且：
步骤4：对代价函数进行求解并进行多维谱峰搜索，估计到达角；
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步骤6：得到角度相关的互耦矢量c(θq)后，使用MVP(modified variableprojection)算法进一步估计出相干信源的到达角；
当角度相关的互耦矢量c(θq)后，直接将c(θq)代入式(6)，获得辅助参量Z的最小二乘解
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但这种方法需要再次进行多维搜索，算法的计算量过大。因此，接下来使用MVP算法获得相干信源的到达角；
代价函数写为：
V＝tr(PAKKH)，K＝UsW1/2 (13)
代价函数的一阶导数为：
式中，矩阵D为A的一阶导数；
在解的过程中需要确定搜索的方向：
θk+1＝θk-Δθ，Δθ＝H-1V′ (15)
其中，θk＝[θk，1，θk，2，...，θk，Q]T为第k次迭代的初始角度，k＝1，2，...，K，θk，1表示第k次迭代第q个相干信源的来向，Δθ＝[Δθ1，Δθ2，...，ΔθQ]为第k次迭代时Q个信源的信号搜索方向；
利用式(14)和(16)确定矩阵V′和H，从而由式(15)得到角度的搜索方向，进而得到更新的角度θk+1，当完成K次迭代后停止迭代，得到相干信源的到达角。
如图1-图4所示，本实施例提供一种方向性电磁耦合效应下相干信源空域信息联合估计技术，如图1所示，过程如下。
步骤1：根据均匀线阵接收信号的数学模型，获得阵列得到的接收信号的数据矩阵x(n)，并计算接收信号的协方差矩阵Rx，并对Rx进行特征值分解。
步骤2：根据均匀线阵导向矢量的空间域模型与均匀线阵阵列互耦矩阵的Toeplitz结构，将存在互耦的均匀线阵实际导向矢量进行模拟等效，并重新分解阵列实际导向矢量。
步骤3：使用子空间拟合算法，利用新分解的阵列实际导向矢量，构造方向性电磁耦合效应下估计相干信号到达角的代价函数。
步骤4：对代价函数进行求解，在阵列可接收来向范围内，对可能来向角度进行网格划分，在每一个网格点上求代价函数解的具体值，并搜索得到最大值所在的网格点，即为初次估计出的到达角。
步骤5：分析步骤4中解出的辅助矩阵，并使用初次估计出的到达角估计出估计角度依赖的阵列互耦矢量。
步骤6：得到角度相关的互耦矢量后，为降低算法的计算复杂度，使用MVP算法迭代估计出更高精度的相干信源到达角，MVP算法的初始值使用初次估计出的到达角。
具体实施例：
初始化参数设置：接收阵列为阵元数M＝8的均匀线阵，接收Q＝2个相干信号，相干信号的来向分别为-30°和-35°，互耦长度为3，互耦向量为c1＝[1 0.7361-0.4250i 0.2000+0.3464i]T，c2＝[1 0.4500+0.7794i 0.2474-0.2474i]T。信源的信噪比为10dB，采样快拍数为200。
进行500次蒙特卡洛实验，并对估计出的到达角和互耦矢量求解其随信噪比变化的均方根误差(RMSE)，其均方根误差公式分别为：
和
采用本发明方法可以估计出相干信源的到达角及互耦矢量，图2为多次实验的DOA估计结果，圆圈代表实际信源到达角，*为多次估计出的到达角，如图2所示，本发明可准确估计出互耦角度依赖情况下的相干信源的到达角，图3为到达角估计均方根误差与信噪比关系示意图，图3中，使用常用的MUSIC算法完全失效，无法估计互耦角度依赖情况下的相干信源的到达角，所提算法估计性能接近克拉美罗下界(CRLB)，图4为互耦矢量估计均方根误差与信噪比关系示意图。由图2图-4可见，本实施例方法具有更好的到达角和互耦矢量估计性能，本发明方法具有明显的优越性。
Claims (4)
1.一种电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤1：计算阵列得到的接收信号x(n)的协方差矩阵Rx，并对Rx进行特征值分解；
步骤2：利用均匀线阵阵列互耦矩阵的结构特征，分解阵列实际导向矢量；
对于任意到达角θ，
分解为：
其中：
[T1(θ)]p，r表示矩阵T1(θ)中第p行第r列的元素，[c(θ)]p＝[C(θ)]1，p，T(θ)和c(θ)的维度分别为M×m和m×1，m为阵元互耦长度；
步骤3：使用子空间拟合算法，利用新分解的阵列实际导向矢量T(θ)，构造方向性电磁耦合效应下估计相干信号到达角的代价函数；
步骤4：对代价函数进行求解并进行多维谱峰搜索，估计到达角；
对于式(7)，固定
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组成特性，互耦向量由式(12)计算获得：
步骤6：得到角度相关的互耦矢量c(θq)后，使用MVP(modified variable projection)算法估计出相干信源的到达角。
2.根据权利要求1所述的电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于：
所述步骤1中，对于M个阵元的均匀线阵，空间中有Q个相干的期望信号，则M元均匀线阵在存在方向性电磁耦合效应下阵列的接收模型表示为：
其中，θq为第q个相干信源的到达角，q＝1，2，…，Q，N为快拍数，C(θq)为与第q个相干信号相关的互耦矩阵，相关的互耦a(θq)为与第q个相干信号相关的阵列导向矢量，sq(n)表示第q个相干信号的信号向量，n(n)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，定义
为方向性电磁耦合效应下与第q个信号相关的阵列实际导向矢量；
采用有限次样本计算的阵列数据协方差矩阵由下式计算：
对数据协方差矩阵进行特征值分解得到：
其中，Us和Un分别表示信号子空间和噪声子空间，∑s为协方差矩阵Q个较大的特征值组成的对角阵，∑n为(M-Q)个较小的特征值组成的对角阵。
3.根据权利要求1所述的电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于：
所述步骤3中，加权子空间拟合问题，表示为：
其中，W为最有权矩阵，Z为辅助参量，是一个维度为Q×Q的满秩矩阵，
由于
中包含未知参量c(θ)，所以将式(6)转换成如下形式，得到代价函数：
其中，
且：
4.根据权利要求1所述的电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于：
所述MVP算法获得相干信源的到达角的步骤为：
代价函数写为：
V＝tr(PAKKH)，K＝UsW1/2 (13)
代价函数的一阶导数为：
式中，矩阵D为A的一阶导数；
在解的过程中需要确定搜索的方向：
θk+1＝θk-Δθ，Δθ＝H-1V′ (15)
其中，θk＝[θk，1，θk，2，…，θk，Q]T为第k次迭代的初始角度，k＝1，2，…，K，θk，1表示第k次迭代第q个相干信源的来向，Δθ＝[Δθ1，Δθ2，…，ΔθQ]为第k次迭代时Q个信源的信号搜索方向；
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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