CN102435985A - 基于重构时间采样的机载机动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于重构时间采样的机载机动目标检测方法。包括1)对雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段；2)利用空间采样来重构时间采样的S2阶段；3)对重构后的数据进行FRFT变换的S3阶段；4)构造代价函数，估计参数结果的S4阶段。本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法是利用干涉SAR中相位展开的思想，采用空间采样来重构时间采样，等效于增加了单个阵元的脉冲点数，因此可以提高参数估计精度。

Description

基于重构时间采样的机载机动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别是涉及一种基于重构时间采样的机载机动目标检测方法。

背景技术

在现代战争中，掌握制空权是赢得战争胜利的重要保证，而机载预警雷达在其中起着举足轻重的作用。由于这种雷达以高空飞行的飞机作为载体，对要检测的目标，特别是低空或超低空飞行的目标，其可视距离要比地基雷达远得多，因而大大增加了预警时间。但相对于地基雷达来说，机载预警雷达处于下视工作状态，其面临着更加复杂的地(海)杂波问题，杂波不仅分布范围广，强度大，而且呈现空是二维耦合分布特性，从而导致目标常淹没在强杂波背景中，结果检测目标能力受到严重影响。空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)是一种有效的机载预警雷达地杂波抑制手段。然而，传统的STAP方法都是假设在相干处理时间(CoherentProcessing Interval，CPI)内目标回波多普勒频率恒定，但当来袭目标具有很强的机动性时，其在一个CPI内目标回波多普勒频率随时间发生变化，即发生多普勒走动，使得传统的STAP方法相参积累性能大大下降，从而导致目标检测能力下降。

当机动目标做匀加速运动时，目标的回波信号为线性调频(LinearFrequency Modulation，LFM)信号。FRFT是一种广义的傅里叶变换方法，它将信号分解在分数阶傅里叶域的一组正交的chirp基上，这就给LFM信号的分析和处理带来了可能性。同时FRFT是一种一维的线性变换，在检测多个机动目标时它不会像Wigner-Ville变换那样产生交叉项，而且它的数值计算可借助FFT快速实现，计算简单，易于实现，因此受到广泛重视。

将FRFT与STAP相结合为空中机动目标的检测提供了一条可能的途径。但是，在地基雷达和合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)上利用FRFT来估计机动目标参数时都需要较多的脉冲点数，否则估计精度难以满足要求。由于这一原因，上述方法难以直接应用到机载预警雷达中，因为当雷达脉冲重复频率一定时，较多的脉冲点数意味着CPI加长，这会引起杂波和目标的距离走动，给后续处理带来更大困难。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种能够提高参数估计精度的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段：本阶段利用子空间投影技术对雷达接收到的回波数据进行杂波抑制，然后进入下一步S2阶段；

2)利用空间采样来重构时间采样的S2阶段：本阶段利用干涉SAR中相位展开的思想，采用空间采样来重构时间采样，等效于提高了单个阵元的时间采样点数；重构完成后进入下一步S3阶段；

3)对重构后的数据进行FRFT变换的S3阶段：本阶段对S2阶段重构后的数据进行FRFT变换，然后进入下一步S4阶段；

4)构造代价函数，估计参数结果的S4阶段：构造代价函数，将其最大值所对应的参数作为估计结果，至此所述的检测过程结束。

本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法是利用干涉SAR中相位展开的思想，采用空间采样来重构时间采样，等效于增加了单个阵元的脉冲点数，因此可以提高参数估计精度。

附图说明

图1为本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法流程图。

图2(a)为4个阵元数据拼接前时频图。

图2(b)为4个阵元数据拼接后时频图。

图3为LFM信号的WVD分布及其在分数阶Fourier域上的投影图。

图4为总回波的功率谱。

图5为杂波抑制后的功率谱。

图6为单个阵元做FRFT变换的实验结果。

图7为每个阵元的数据做FRFT变换后进行非相干积累的实验结果。

图8为8个阵元进行拼接后做FRFT变换的实验结果。

图9(a)为初始速度均方根误差随信噪比变化曲线。

图9(b)为加速度均方根误差随信噪比变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法进行详细说明。

图1示出了本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法流程图。其中的全部操作都是在以计算机为核心的机载计算机系统中完成的，操作的主体均为机载计算机系统。

如图1所示，本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段：本阶段利用子空间投影技术对雷达接收到的回波数据进行杂波抑制，然后进入下一步S2阶段；

2)利用空间采样来重构时间采样的S2阶段：由于机载预警雷达在一个CPI内有限的脉冲点数导致直接应用FRFT会产生估计精度较差的问题。针对此问题，本阶段利用干涉SAR中相位展开的思想，采用空间采样来重构时间采样，等效于提高了单个阵元的时间采样点数；重构完成后进入下一步S3阶段；

3)对重构后的数据进行FRFT变换的S3阶段：作为Fourier变换的一种广义形式，信号的FRFT变换能够解释为将信号的坐标轴在时频平面上绕原点作逆时针旋转，以实现对LFM信号能量的积累；本阶段对S2阶段重构后的数据进行FRFT变换，然后进入下一步S4阶段；

4)构造代价函数，估计参数结果的S4阶段：构造代价函数，将其最大值所对应的参数作为估计结果，至此所述的检测过程结束。

在S1阶段中，所述的利用子空间投影技术对回波数据进行杂波抑制的具体方法如下：

假设杂波协方差矩阵为R，对R进行特征分解可得到下式：

$R=\underset{l=1}{\overset{\mathrm{NK}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{u}_l^H=\underset{l=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{u}_l^H+{\mathrm{\σ}}^2\underset{l=Q+1}{\overset{\mathrm{NK}}{\mathrm{\Σ}}}{u}_l{u}_l^H---\left(1\right)$

式(1)中λ_l(l＝1，2，…，Q)代表杂波特征值，σ²代表其余的NK-Q个噪声特征值，(·)^H表示共轭转置运算。与杂波特征值对应的特征向量u_l(l＝1，2，…，Q)张成杂波子空间U_c＝span{u₁，…，u_Q}。则杂波子空间的正交补空间的投影矩阵为：

$P_c^{\⊥}=I-U_c{U_c}^H---\left(2\right)$

不难证明，

且当λ_l＞＞σ²(l＝1，2，…，Q)时，

本发明用R^-1近似代替

对回波数据进行杂波抑制，运算简单，并且也回避了投影矩阵求解过程中阶数(Q)的选取问题。实际中杂波协方差矩阵R通常未知，需要根据满足独立同分布条件的参考单元的数据估计得到，本发明正是利用估计得到的杂波空时二维协方差矩阵

的逆矩阵来实现杂波抑制的。

在S2阶段中，所述的利用空间采样来重构时间采样的具体方法如下：

当目标做匀加速运动时，对于机载预警雷达的每个阵元来说其回波信号均为一个LFM信号(杂波抑制后)，由目标的空时二维数据模型可知每个阵元的LFM信号只差空间相位，如图2(a)所示。因此可以利用空间采样来重构时间采样，即对空间中每个阵元的数据进行相位补偿后首尾拼接，使其等效于增加单个阵元时间采样点数的效果，如图2(b)所示。不失一般性，下面以两个阵元为例讨论将多阵元首尾拼接时每个阵元所需补偿的相位。

当不考虑空间相位时，两个阵元接收到的目标数据为：

$x_{s1}=x_{s2}={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}\·1\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}}]}_{(K\×1)}^T---\left(3\right)$

$={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·f_d+\mathrm{j\π}\·1\·a_d},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·a_d}]}_{(K\×1)}^T$

其中，x_s1表示第1个阵元接收到的目标信号，x_s2表示第2个阵元接收到的目标信号，K为脉冲点数，

为初始频率，为调频率。v和a分别为目标初始速度和加速度，λ为波长，f_r为脉冲重复频率。

当一个阵元的时间采样点数由K增加到2K时，该阵元接收到的目标信号为：

其中，⊙为Hadamard积。由此可见，对第2个阵元的数据进行相位补偿后再跟第1个阵元的数据拼接就可以等效为一个阵元直接增加时间采样点数的效果。

由式(4)可以得出对第2个阵元应该补偿的相位为：

(5)

同理，第n个阵元应该补偿的相位为：

这样，将每个阵元接收到的数据分别补偿其相对应的相位(参考阵元除外)后进行首尾拼接，就可以得到利用空间采样来重构时间采样的结果，此时再进行FRFT变换，相当于对所有数据进行相干积累，因此积累后的目标能量大大提高，估计精度更好。

在S3阶段中，所述的FRFT变换为Fourier变换的一种广义形式，信号的FRFT可以解释为将信号的坐标轴在时频平面上绕原点作逆时针旋转。信号s(t)的FRFT定义为：

$S_{\mathrm{\α}}\left(u\right)=F^p\left[s\left(t\right)\right]={\∫}_{-\∞}^{\∞}{K}_{\mathrm{\α}}(t,u)s\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

其中，p为FRFT的阶，可以为任意实数，α＝pπ/2，F^p[·]为FRFT的算子符号，K_α(t，u)为FRFT的变换核：

$K_{\mathrm{\α}}(t,u)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}{e}^{j\frac{t^2+u^2}{2}\cot \mathrm{\α}-\mathrm{jtu}\csc \mathrm{\α}}& ,\mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-u),& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t+u),& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(8\right)$

FRFT的逆变换为：

$s\left(t\right)=F^{-p}\left[S\left(u\right)\right]={\∫}_{-\∞}^{\∞}S\left(u\right)K_{-\mathrm{\α}}(t,u)\mathrm{dt}---\left(9\right)$

由式(9)可以看出，信号s(t)可被分解为u域上一组正交LFM基的线性组合。一旦需要处理的LFM信号与某组正交基的初始频率和调频率吻合时，那么该信号也就必然在某个基上形成一个脉冲函数，而在其它基上为零，这点说明了LFM信号在分数阶Fourier变换域上具有很好的时频聚焦性，因此能够利用FRFT来检测和估计LFM信号。同时，FRFT和Wigner-Ville分布有着极其密切的联系，如图3所示，FRFT可以看成是信号的Wigner-Ville分布旋转后的在分数阶Fourier域上的投影，若旋转角度合适，就可以得到LFM信号能量高度聚集的分数阶Fourier域分布。这就是利用FRFT检测LFM信号的基本原理。

在S4过程中，所述的构造代价函数的具体方法是：由式(6)可知：每个阵元所需补偿的相位中又包含了未知的目标参数，导致无法直接对多个阵元进行数据拼接。由于FRFT是线性变换，能够对LFM信号进行能量积累，因此可以构造一个参数搜索区间，对此区间内的每组参数进行多阵元拼接后做FRFT变换，当拼接效果最好时能量积累最大，所以取每组参数做FRFT变换后的能量最大值作为代价函数，只要通过搜索代价函数的最大值就可以得到参数的估计结果。在参数搜索区间内构造代价函数

其中，x_projn为第n个阵元杂波抑制后数据，

为第n个阵元所需补偿的相位，见式(6)，

为对N个阵元数据进行重构时间采样(NK×1维列向量)，F^p[·]为FRFT的算子符号。这样，当搜索到目标真值时，阵元拼接效果最好，能量积累最大，所以求其最大值对应的参数

即可得到目标参数的估计结果

本发明提供的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真数据描述：天线阵为阵元数N＝16的正侧视理想均匀线阵，阵元间距d＝0.5λ。载机速度为120m/s，雷达工作波长为0.32m，平台高度为10km，雷达距离分辨率为20m，脉冲重复频率为1500Hz，相干处理脉冲数K＝64，输入信噪比SNR＝0dB，杂噪比CNR＝50dB。机动目标处于检测单元内，处于方位角90°处，初始速度为24.01m/s，加速度为a＝99.9m/s²，实验中假设目标方位已知。

图4所示为杂波抑制前的功率谱，由于信杂比很低，信号完全被淹没在杂波中。图5为杂波抑制后的功率谱，可以看出杂波被抑制掉了，目标突显出来，由于目标存在加速度，其在多普勒域存在一定的展宽。

图6为对单个阵元进行FRFT变换的结果，图7为对每个阵元的数据进行FRFT变换后进行非相干积累的结果。图8为利用本方法处理后进行FRFT的结果，通过比较图6-8可以看出，图6中由于只利用了单个阵元的数据进行变换，所利用脉冲点数较少，因此积累后目标能量很微弱，在图中很难检测到目标。图7中虽然利用了多个阵元的数据，但由于是非相干积累，因此改善能力有限，仍然无法对目标进行很好的检测。图8中由于利用空间采样来重构时间采样的方法拼接等效成一个阵元的数据后进行FRFT变换，相当于利用多个阵元的数据进行相干积累，因此积累后的目标能量大大提高，能够很好地进行目标检测。

不同方法估计结果的均方根误差如表1所示，可见本发明提供的方法的参数估计结果精度最高。

图9为三种方法估计得到的参数均方根误差与CRB的比较结果图，其中图9(a)为初始速度均方根误差与CRB的比较结果图，图9(b)为加速度均方根误差与CRB的比较结果图。可以看出本发明提出的方法估计效果最好，估计性能最接近CRB界，尤其在低信噪比的情况下，其优越性更加明显。

表1不同方法估计结果比较表

	RMSEv(dB)	RMSEa(dB)
			单个阵元估计结果	0.1323	16.7585
非相干积累估计结果	-3.1180	12.5140

重构时间采样方法估计结果

-5.8891

10.6070

Claims (1)

1.一种基于重构时间采样的机载机动目标检测方法，其特征在于：所述的基于重构时间采样的机载机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段：本阶段利用子空间投影技术对雷达接收到的回波数据进行杂波抑制，然后进入下一步S2阶段；

2)利用空间采样来重构时间采样的S2阶段：本阶段利用干涉SAR中相位展开的思想，采用空间采样来重构时间采样，等效于提高了单个阵元的时间采样点数；重构完成后进入下一步S3阶段；

3)对重构后的数据进行FRFT变换的S3阶段：本阶段对S2阶段重构后的数据进行FRFT变换，然后进入下一步S4阶段；

4)构造代价函数，估计参数结果的S4阶段：构造代价函数，将其最大值所对应的参数作为估计结果，至此所述的检测过程结束。

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