CN110673138B - 一种基于奇异值分解和模糊c均值法的探地雷达图像处理方法 - Google Patents

一种基于奇异值分解和模糊c均值法的探地雷达图像处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，对探地雷达采集到的数据X进行初步奇异值分解；将目标图像Y进行奇异值分解，获取新的目标图像分解公式；给出模糊C均值算法中损失函数的计算方法；确定模糊C均值法算法流程中的目标分类数n，隶属度指数c、确定算法迭代次数T、设定变量t；初始化一个隶属度
Figure DDA0002226562300000011
的值；根据生成的隶属度值，计算初始的聚类中心Cl的值；根据隶属度和聚类中心的值计算损失函数Jc；Cl值更新后，重复上述步骤，直至ΔJc的值小于给定值或循环次数达到设定值；根据求得的目标图像的隶属度和奇异值，结合目标图像的表达式，得出目标图像，本发明滤除数据中的杂波信号和噪声信号，并能有效增强目标信号。

Description

一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理 方法
技术领域
本发明涉及探地雷达图像处理方法，尤其涉及一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法。
背景技术
近几十年来探地雷达技术发展迅速，其作为一种无损的探测技术，具有探测灵活方便、成本低廉、探测迅速、探测精度高等优点。探地雷达技术已在目前主要被用于考古、矿产勘查、灾害地质调查、岩土工程勘察、工程质量检测、建筑结构检测以、城市地下线缆探测及军事目标探测等众多领域。
探地雷达收集到的数据构成的图像一般由杂波、噪声以及探测目标构成。通常情况下使用探地雷达进行探测时，得到的数据会不可避免地包含杂波和噪声，其原因一般归结于探测天线的耦合、空气与面地以及多层土壤间的的散射。传统的杂波去除方法存在建模精度高，且当杂波与探测目标存在重合边界时，无法准确区分杂波与探测目标等缺点。
发明内容
本发明旨在提供一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，能够有效剔除探测数据中的杂波，准确获取探测目标的图像，且该方法亦能适用于高杂波环境下提取多个探测目标的情况。
本发明的技术方案：
一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，包括以下具体步骤：
步骤一：对探地雷达采集到的数据X进行初步奇异值分解，去掉矩阵中最大的奇异值，即将其置零，即得到剔除了直达波的矩阵X*，令
Figure GDA0003687123130000021
Y是目标图像，Z是杂波图像，X被视为是一个具有N行M列数组，M代表了采样道数，N代表每一道数据的采样点数，其均为X的奇异值，m＝2表示X去除了第一个奇异值，即将其归零，剔除直达波，sm代表奇异值，um、vm分别代表N行N列，M行M列的酉矩阵，T为迭代次数；
步骤二：将目标图像Y进行奇异值分解，分解公式为
Figure GDA0003687123130000022
UY1、UY2和
Figure GDA0003687123130000023
均为酉矩阵，其包含了目标图像Y的左、右奇异向量，而SY1为对角矩阵，其包含了目标图像Y的奇异值；
步骤三：结合步骤一、二，获取新的目标图像分解公式，即：
Figure GDA0003687123130000024
由此获得由探测目标、杂波以及噪声信号组成的原始图像，即
Figure GDA0003687123130000025
Figure GDA0003687123130000026
σz为噪声方差，其中，Ur1、Ur2均为酉矩阵，Ur1Ur2＝E，
Figure GDA0003687123130000027
均为对角矩阵，分别包含了探测目标
Figure GDA0003687123130000028
和噪声
Figure GDA0003687123130000029
的奇异值，目标图像Y的秩RY＝k2，k2＜M；
步骤四：给出模糊C均值算法中损失函数的计算方法，即
Figure GDA00036871231300000210
隶属度函数表达式为：
Figure GDA0003687123130000031
聚类中心Cl的计算方式如下：
Figure GDA0003687123130000032
c∈[1,∞)，是模糊化参数，
Figure GDA0003687123130000033
是隶属度函数，l取1或2，C1、C2分别是目标和噪声类别的中心；
步骤五：确定模糊C均值法算法流程中的目标分类数n，隶属度指数c、确定确定算法迭代次数T、设定变量t，即当前迭代次数，设定ΔJc的值；
步骤六：初始化一个隶属度
Figure GDA0003687123130000034
的值；
步骤七：根据生成的隶属度值，计算初始的聚类中心Cl的值；
步骤八：根据隶属度和聚类中心的值计算损失函数Jc；
步骤九：Cl值更新后，重复步骤七至步骤九，直至ΔJc的值小于给定值或循环次数达到设定值；
步骤十：根据求得的隶属度和奇异值，利用公式
Figure GDA0003687123130000035
即可得出目标图像。
所述步骤一中，S＝diag(s1,s2...,sM)，且s1≥s2≥...≥sM≥0，s1，s2，...，sM均为X的奇异值。
所述步骤五中，目标分类数n取2，即区分目标图像和噪声图像。
所述步骤五中，ΔJc指的是下一次迭代计算中得到的损失函数Jc的值与上一次迭代计算中得到的差值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过奇异值分解法和模糊C均值法，实现对探测信号中杂波信号和噪声信号的滤除，以达到获取更准确、清晰地目标图像的目的。
附图说明
图1为本发明方法的流程框图；
图2A为本发明算法中计算出的奇异值指数幅值图
图2B为本发明算法中计算出的隶属度图像；
图3A为本发明方法原始探测图像
图3B为经过本方法处理后的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供一种技术方案：
一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，包括以下具体步骤：
步骤一：对探地雷达采集到的数据X进行初步奇异值分解，去掉矩阵中最大的奇异值置零，即得到剔除了直达波的矩阵X*，令
Figure GDA0003687123130000041
Y是目标图像，Z是杂波图像，X被视为是一个具有N行M列数组，M代表了采样道数，N代表每一道数据的采样点数，其均为X的奇异值，m＝2表示X去除了第一个奇异值，即将其归零，剔除直达波，sm代表奇异值，um、vm分别代表N行N列，M行M列的酉矩阵，T为迭代次数；
步骤二：将目标图像Y进行奇异值分解，分解公式为
Figure GDA0003687123130000042
UY1、UY2和
Figure GDA0003687123130000051
均为酉矩阵，其包含了目标图像Y的左、右奇异向量，而SY1为对角矩阵，其包含了目标图像Y的奇异值；
步骤三：结合步骤一、二，获取新的目标图像分解公式，即：
Figure GDA0003687123130000052
由此获得由探测目标、杂波以及噪声信号组成的原始图像，即
Figure GDA0003687123130000053
Figure GDA0003687123130000054
σz为噪声方差，其中，Ur1、Ur2均为酉矩阵，Ur1Ur2＝E(单位矩阵)。
Figure GDA0003687123130000055
均为对角矩阵，分别包含了探测目标
Figure GDA0003687123130000056
和噪声
Figure GDA0003687123130000057
的奇异值，目标图像Y的秩RY＝k2，k2＜M；
步骤四：给出模糊C均值算法中损失函数的计算方法，即
Figure GDA0003687123130000058
隶属度函数表达式为：
Figure GDA0003687123130000059
聚类中心Cl的计算方式如下：
Figure GDA00036871231300000510
c∈[1,∞)，是模糊化参数，
Figure GDA00036871231300000511
是隶属度函数，l取1或2，C1、C2分别是目标和噪声类别的中心；
步骤五：确定模糊C均值法算法流程中的目标分类数n，隶属度指数c、确定确定算法迭代次数T、设定变量t，即当前迭代次数，设定ΔJc的值；
步骤六：初始化一个隶属度
Figure GDA0003687123130000061
的值；
步骤七：根据生成的隶属度值，计算初始的聚类中心Cl的值；
步骤八：根据隶属度和聚类中心的值计算损失函数Jc；
步骤九：Cl值更新后，重复步骤七至步骤九，直至ΔJc的值小于给定值或循环次数达到设定值；
步骤十：根据求得的隶属度和奇异值，利用公式
Figure GDA0003687123130000062
即可得出目标图像。
实施例一：
利用型号为LTD-2200的探地雷达对埋藏在沙石地面下的探测目标进行探测，其中探测目标埋藏深度不超过0.5m。得到探地雷达的剖面图，如图3A所示。之后对得到的剖面图矩阵数据按如下步骤进行处理：
对所得到的探测数据X初步进行奇异值分解，将其最大奇异值置零，根据公式
Figure GDA0003687123130000063
将其分解成目标图像Y和杂波图像Z。
利用公式，对目标图像Y进行分解。利用目标图像的分解公式：
Figure GDA0003687123130000064
得到去除直达波之后的探测数据X*的分解方式。
设定模糊C均值法算法流程中的目标分类数n＝2，隶属度指数c＝2、确定算法迭代次数T＝100、设定变量t，即当前迭代次数。设定ΔJc＝0.01。
初始化一个隶属度
Figure GDA0003687123130000065
的值，令其等于1。
根据生成的隶属度值，通过公式：
Figure GDA0003687123130000071
计算初始的聚类中心Cl的值。
根据隶属度和聚类中心的值，通过公式：
Figure GDA0003687123130000072
计算Jc。
Cl值更新后，根据公式：
Figure GDA0003687123130000073
重复步骤七至步骤九，直至ΔJc的值小于0.01或循环次数达到100。
根据求得的隶属度和奇异值，通过目标图像Xt的求解公式：
Figure GDA0003687123130000074
得到去除杂波和噪声的探测目标图像，如图3B所示。
利用前面阐述的探地雷达图像处理方法，对图3A进行处理，得到图3B，从图3B可以看出经过本方法处理后杂波图像和噪声图像能够有效地被分离，获得更清晰、位置更准确的目标图像。
综上，本发明通过联合奇异值分解和模糊C均值聚类法提出了一种探地雷达数据的去噪处理新方法，滤除数据中的杂波信号和噪声信号，并能有效增强目标信号。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
步骤一：对探地雷达采集到的数据X进行初步奇异值分解，去掉矩阵中最大的奇异值置零，即得到剔除了直达波的矩阵X*，令
Figure FDA0003687123120000011
Y是目标图像，Z是杂波图像，X被视为是一个具有N行M列数组，M代表了采样道数，N代表每一道数据的采样点数，其均为X的奇异值，m＝2表示X去除了第一个奇异值，即将其归零，剔除直达波，sm代表奇异值，um、vm分别代表N行N列，M行M列的酉矩阵，T为迭代次数；
步骤二：将目标图像Y进行奇异值分解，分解公式为
Figure FDA0003687123120000012
UY1、UY2和
Figure FDA0003687123120000013
均为酉矩阵，其包含了目标图像Y的左、右奇异向量，而SY1为对角矩阵，其包含了目标图像Y的奇异值；
步骤三：结合步骤一、二，获取新的目标图像分解公式，即：
Figure FDA0003687123120000014
由此获得由探测目标、杂波以及噪声信号组成的原始图像，即
Figure FDA0003687123120000015
Figure FDA0003687123120000016
σz为噪声方差，其中，Ur1、Ur2均为酉矩阵，Ur1Ur2＝E，E为单位矩阵，
Figure FDA0003687123120000017
均为对角矩阵，分别包含了探测目标
Figure FDA0003687123120000018
和噪声
Figure FDA0003687123120000019
的奇异值，目标图像Y的秩RY＝k2，k2＜M；
步骤四：给出模糊C均值算法中损失函数的计算方法，即
Figure FDA0003687123120000021
隶属度函数表达式为：
Figure FDA0003687123120000022
聚类中心Cl的计算方式如下：
Figure FDA0003687123120000023
是模糊化参数，
Figure FDA0003687123120000024
是隶属度函数，l取1或2，C1、C2分别是目标和噪声类别的中心；
步骤五：确定模糊C均值法算法流程中的目标分类数n，隶属度指数c、确定算法迭代次数T、设定变量t，即当前迭代次数，设定ΔJc的值，ΔJc指的是下一次迭代计算中得到的损失函数Jc的值与上一次迭代计算中得到的差值；
步骤六：初始化一个隶属度
Figure FDA0003687123120000025
的值；
步骤七：根据生成的隶属度值，计算初始的聚类中心Cl的值；
步骤八：根据隶属度和聚类中心的值计算损失函数Jc；
步骤九：Cl值更新后，重复步骤七至步骤九，直至ΔJc的值小于给定值或循环次数达到设定值；
步骤十：根据求得的隶属度和奇异值，利用公式
Figure FDA0003687123120000026
即可得出目标图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，其特征在于，所述步骤一中，S＝diag(s1,s2...,sM)，且s1≥s2≥...≥sM≥0，s1，s2，...，sM均为X的奇异值。
3.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和模糊C均值法的探地雷达图像处理方法，其特征在于，所述步骤五中，目标分类数n取2，即区分目标图像和噪声图像。
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