CN103323832A - 一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，包括以下步骤：对第k个采样快拍的二维复采样数组，利用二维快速傅里叶变换获得归一化角频率的初始估计；基于初始估计，获得各个采样快拍内精度更高的归一化角频率的估计值；对K次采样快拍的归一化角频率的估计值进行算术平均，获得校正源方位的鲁棒估计；利用鲁棒估计和空域匹配滤波算法，估计换能器阵列中各换能器通道的幅相误差因子；利用幅相误差因子对各个换能器通道的复采样信号进行补偿，最后利用数字波束形成算法获得经过幅相误差校正的三维摄像声纳波束。本发明避免了繁复的迭代和大量的矩阵运算，计算量小，适合三维摄像声纳系统内大型换能器阵列的现场校正。

Description

一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法

技术领域

本发明涉及相控阵三维摄像声纳系统技术领域，具体涉及一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法。

背景技术

相控阵三维摄像声纳系统采用包含数千个阵元的二维均匀矩形换能器阵列接收回波信号，再运用波束形成技术和实时图像处理技术得到高分辨率的水下三维图像。

受到加工工艺水平限制以及实际工程应用中不可避免的温度和/或湿度变化、热效应、器件老化等因素的影响，相控阵三维摄像声纳系统中不同换能器通道的水听器和信号调理电路性能存在不一致性，从而导致阵列产生幅相误差，使得系统成像质量大大降低，严重时会造成水下目标观测和识别的失败，因此对这种大型均匀矩形阵列进行有效校正是保证相控阵三维摄像声纳系统探测性能的关键。

如果能够有效的估计阵列的幅相误差因子，并根据该估计结果，在后续波束形成处理过程中，对各换能器接收的信号进行补偿，将使相控阵三维摄像声纳系统即使在存在阵列幅相误差的条件下，仍能提供理想的成像质量。

从误差校正的方法来看，阵列误差校正技术可以分为主动校正（ActiveCalibration）和自动校正（Auto-calibration）两大类，其中主动校正方法需要使用若干方位精确已知的主动校正源，而自校正方法中由于校正源方位未知，通常需要同时估计校正源的方位和阵列的误差参数。由于相控阵三维摄像声纳系统的水下应用场景中很难事先获知校正源的精确方位，因此自动校正方法更适合于系统的实际应用。

常见的阵列误差自动校正方法通常采用交替迭代算法对校正源方位和阵列幅相误差进行联合估计，但是迭代算法的计算量通常很大，且全局收敛性能不易保证。

现有技术中的辅助阵元或针对部分校正阵列的阵列校正方法，能够获得良好的校正精度，但是这类方法难以适用于密封在水密机箱中的相控阵三维摄像声纳系统。

此外，还有一类针对均匀矩形阵列的幅相误差校正算法，它利用了数据协方差矩阵的Toeplitz-block结构，但是该算法的校正精度仍有待提高，而且算法适用范围有限；同时，对于相控阵三维摄像声纳系统中的大型均匀矩形换能器阵列而言，自动校正算法所需的计算量也是现场应用中需要考虑的重要问题。

发明内容

本发明提供了相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，该方法仅需要放置一个未知方位的远场校正源，不需要阵列特性的任何先验信息就能获得较高的幅相误差校正精度，而且避免了繁复的迭代和大量的矩阵运算，计算量小，适合于相控阵三维摄像声纳系统内大型换能器阵列的现场校正。

一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，包括以下步骤：

（1）对第k个采样快拍的二维复采样数组，利用二维快速傅里叶变换获得归一化角频率的初始估计（

）。

相控阵三维摄像声纳系统的换能器阵列为一个M×N的大型二维均匀矩形阵列，矩形阵列中的各个换能器的水平间距和垂直间距都相等，M和N一般为大于40的自然数。

归一化角频率的定义为：

其中，d_x为相邻换能器间的水平间距；

d_y为相邻换能器间的垂直间距；

θ为校正源方位对应的仰视角；

为校正源方位对应的方位角；

λ为载波波长。

为了在每个采样快拍内获得对归一化角频率（u，v）的初始估计，对第k个采样快拍的二维复采样数组做二维快速傅里叶变换，搜索得到二维快速傅里叶变换频谱的最大值，将该最大值对应的角频率作为归一化角频率的初始估计（

）。

为了在二维快速傅里叶变换（2D-FFT变换）计算过程中能利用快速算法获得更高的计算效率，当M或N不是2的幂时，在计算时需要对二维复采样数组进行补0操作，使其长度达到最接近的2的整数次幂，从而利于2D-FFT的快速实现，例如M为63，则补一个0，使其长度达到64，即2的6次方，因此，初始的归一化角频率（u，v）满足如下形式：u=2πp/M，v=2πq/N，其中p为小于M的自然数，q为小于N的自然数。

所述的幅相误差校正方法仅使用一个方位未知的远场校正源，且该远场校正源发射连续的窄带正弦信号。

利用一个方位未知的远场校正源，连续发射窄带正弦信号，三维摄像声纳系统在不同的时刻进行采样快拍，对每个采样时刻获得的二维复采样数组进行二维快速傅里叶变换获得归一化角频率的初始估计（

）。

（2）基于初始估计（

），对第k次采样快拍进行三步迭代计算，获得各个采样快拍内精度更高的归一化角频率的估计值（

）。

三步迭代计算的具体操作如下：

2-1、令i=1，M₁=M^0.8，N₁=N^0.8，

利用式（1）和式（2）获得频率估计值（

）：

${\hat{u}}_k^{\left(i\right)}={\hat{u}}_k^{(i-1)}+\frac{12}{{M_i}^2}\mathrm{Im}\left[\frac{{A1}_{M_i,N_i}\left(k\right)}{B_{M_i,N_i}\left(k\right)}\right]---\left(1\right)$

${\hat{v}}_k^{\left(i\right)}={\hat{v}}_k^{(i-1)}+\frac{12}{{N_i}^2}\mathrm{Im}\left[\frac{{A2}_{M_i,N_i}\left(k\right)}{B_{M_i,N_i}\left(k\right)}\right]---\left(2\right)$

其中，M为水平方向的换能器的数量；

N为垂直方向的换能器的数量；

${A1}_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×(m-M/2)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

${A2}_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×(n-N/2)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

$B_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

其中，m为换能器的水平索引号；

n为换能器的垂直索引号；

j为虚数单位；

x_k（m，n）表示在第k个采样快拍内，第（m，n）号换能器通道的复采样信号；

2-2、令i=2，M₂=M^0.9，N₂=N^0.9，利用式（1）和（2）获得频率估计值（

）；

2-3、令i=3，M₃=M，N₃=N，利用式（1）和（2）获得频率估计值（

）。

（3）对K次采样快拍的归一化角频率的估计值（

）进行算术平均，获得校正源方位的鲁棒估计（

）。

对每一次采样快拍进行步骤（1）和步骤（2）的操作，得到K次采样快拍的归一化角频率的估计（

），k的取值范围为1～K，对K次归一化角频率的估计（

）进行算术平均，得到校正源方位的鲁棒估计（

）。

（4）利用鲁棒估计（

）和空域匹配滤波算法，估计换能器阵列中各换能器通道的幅相误差因子。

空域匹配滤波算法包括以下步骤：

4-1、依据鲁棒估计（

），利用下式计算第k个采样快拍内校正源的发射信号

$\hat{s}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{1}{\mathrm{MN}}a{(\widehat{\stackrel{\·}{u}},\widehat{\stackrel{\·}{v}})}^{H}x\left(\mathrm{kT}\right)$

其中，T为采样周期；

为鲁棒估计（

）对应方位的理论导向向量（即不含幅相扰动的导向向量）；

表示理论导向向量的Hermitian转置；

x(kT)是第k个采样快拍内的一维采样向量，由M×N的二维复采样数组中各元素重新排列得到。

和x（kT）都是MN×1的列向量，且两者中同一位置的元素都与M×N换能器阵列中的同一个换能器对应。

4-2、利用下式计算受到幅相扰动影响的真实导向向量

$\widehat{\mathrm{\α}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\hat{s}{\left(\mathrm{kT}\right)}^{*}x\left(\mathrm{kT}\right)}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\hat{s}\left(\mathrm{kT}\right)\right|}^2}.$

4-3、利用下式计算得到幅相误差向量

即得到各换能器通道的幅相误差因子：

其中，⊙表示向量的Hardmard乘积；

表示对理论导向向量按元素进行求逆操作。

为一个MN×1的复值向量，

的每个元素的幅值和相角分别与一个换能器的幅度因子和相位因子相对应。

若选择某一通道的换能器作为参考，则将

除以

向量中与该通道对应的元素，从而得到归一化的幅相误差估计结果。

（5）利用幅相误差因子对各个换能器通道的复采样信号进行补偿，最后利用数字波束形成算法获得经过幅相误差校正的三维摄像声纳波束。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的幅相误差校正方法仅使用一个方位未知的远场校正源，且不需要关于换能器阵列幅相特性的先验信息，也避免了复杂的矩阵运算或多次迭代操作；本发明能同时获得对相控阵三维摄像声纳系统内多达上千路的换能器通道幅相误差的估计，而且估计精度较高，能够有效改善相控阵三维摄像声纳系统的波束方向图性能，因此，本发明适用于相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的现场校正，在存在阵列幅相误差的情形下，提高三维摄像声纳系统的探测性能。

附图说明

图1为本发明相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法的流程示意图；

图2为存在阵列幅相误差的情形下，相控阵三维摄像声纳系统的波束方向图；

图3为存在阵列幅相误差的情形下，采用本发明的幅相误差校正方法的对各换能器通道的接收信号进行补偿后，相控阵三维摄像声纳系统的波束方向图；

图4是图2和图3中当u_y=0时的波束方向图对比。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法做详细描述。

本实施例使用一个方位未知的窄带远场校正源来估计阵列的幅相误差；利用本发明提供的方法估计得到的幅相误差，可以使相控阵三维摄像声纳系统在存在阵列幅相误差的条件下，仍能够提供良好的探测性能。

假设一个具体的相控阵三维摄像声纳系统中的换能器阵列为一个50×50的二维均匀矩形阵列，阵元间距为λ/2，λ为声波的波长；校正源所处的方位为仰视角θ=-27°，方位角

；以第一个通道作为参考通道，即第一通道的幅度因子ρ₁=1，第一通道的相位因子ψ₁=0，其他通道的幅度因子ρ_i和相位因子ψ_i分别满足如下正态分布：ρ_i～N（1，0.2²），ψ_i～N（0，0.6²），随机生成一组幅相因子；校正源信噪比SNR=20dB，采样快拍数K为400；波束形成算法中采用的是Chebychev加权方法，波束方向图的旁瓣最大值为-30dB。

如图1所示，一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，包括以下步骤：

（1）对第k个采样快拍的二维复采样数组做二维快速傅里叶变换，搜索得到二维快速傅里叶变换（2D-FFT）频谱的最大值，将该最大值对应的角频率作为归一化角频率的初始估计（

）。

为了在2D-FFT计算过程中能利用快速算法获得更高的计算效率，将二维复采样数组进行补0得到一个64×64的矩阵，使补0后的二维复采样数组行数和列数都成为2的幂的形式，因此，初始估计满足如下形式：

其中，p为小于的自然数，q为小于64的自然数。

（2）基于初始估计（

），对第k次采样快拍进行三步迭代计算，获得各个采样快拍内精度更高的归一化角频率的估计值（

）。

三步迭代计算的具体操作如下：

2-1、令i=1，M₁=M^0.8，N₁=N^0.8，

利用式（1）和式（2）获得频率估计值（

）：

${\hat{u}}_k^{\left(i\right)}={\hat{u}}_k^{(i-1)}+\frac{12}{{M_i}^2}\mathrm{Im}\left[\frac{{A1}_{M_i,N_i}\left(k\right)}{B_{M_i,N_i}\left(k\right)}\right]---\left(1\right)$

${\hat{v}}_k^{\left(i\right)}={\hat{v}}_k^{(i-1)}+\frac{12}{{N_i}^2}\mathrm{Im}\left[\frac{{A2}_{M_i,N_i}\left(k\right)}{B_{M_i,N_i}\left(k\right)}\right]---\left(2\right)$

其中，M为水平方向的换能器的数量；

N为垂直方向的换能器的数量；

${A1}_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×(m-M/2)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

${A2}_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×(n-N/2)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

$B_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

其中，m为换能器的水平索引号；

n为换能器的垂直索引号；若M_i或者N_i不为整数，对其进行向下取整操作(例如，M_i为40.7，则取M_i为40)；

j为虚数单位；

x_k（m，n）表示在第k个采样快拍内，第（m，n）号换能器通道的复采样信号；

2-2、令i=2，M₂=M^0.9，N₂=N^0.9，利用式（1）和（2）获得频率估计值（

）；

2-3、令i=3，M₃=M，N₃=N，利用式（1）和（2）获得频率估计值（

）。

（3）对K次采样快拍的归一化角频率的估计值（

）进行算术平均，获得校正源方位的鲁棒估计（

）。

对每一次采样快拍进行步骤（1）和步骤（2）的计算，然后对所有结果进行算术平均，k的取值范围为1～K。

（4）利用鲁棒估计（

）和空域匹配滤波算法，估计换能器阵列中各换能器通道的幅相误差因子。

空域匹配滤波算法包括以下步骤：

4-1、依据鲁棒估计（

），利用下式计算第k个采样快拍内校正源的发射信号

$\hat{s}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{1}{\mathrm{MN}}a{(\widehat{\stackrel{\·}{u}},\widehat{\stackrel{\·}{v}})}^{H}x\left(\mathrm{kT}\right)$

其中，T为采样周期；

为鲁棒估计（

）对应方位的理论导向向量（即不含幅相扰动的导向向量）；

表示理论导向向量的Hermitian转置；

x（kT）是第k个采样快拍内的一维采样向量，由M×N的二维复采样数组中各元素重新排列得到；

4-2、利用下式计算受到幅相扰动影响的真实导向向量

$\widehat{\mathrm{\α}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\hat{s}{\left(\mathrm{kT}\right)}^{*}x\left(\mathrm{kT}\right)}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\hat{s}\left(\mathrm{kT}\right)\right|}^2};$

4-3、利用下式计算得到幅相误差向量

即得到各换能器通道的幅相误差因子：

其中，⊙表示向量的Hardmard乘积；

表示对理论导向向量按元素进行求逆操作。

（5）利用幅相误差因子对各个换能器通道的复采样信号进行补偿，最后利用数字波束形成算法获得经过幅相误差校正的三维摄像声纳波束。

在获得换能器阵列的幅相误差因子以后，将该幅相误差因子作为系统参数存储在相控阵三维摄像声纳系统内部的数字信号处理单元中。当系统工作在正常探测模式下时，数字信号处理机在进行波束形成算法之前，首先利用幅相误差因子对各个换能器通道的复采样信号x（t）进行补偿，得到补偿后的复采样信号为

然后，后续的波束形成处理都针对补偿后的复采样信号x_c（t）进行。

表1给出了本实施例中，部分幅度因子的真实值和利用本发明方法获得的估计值；表2给出了本实施例中，部分相位因子的真实值和利用本发明方法获得的估计值。

表1

表2

由表1和表2可以看出，本发明方法可以较准确地估计出各个换能器通道的幅度因子和相位因子。

如图2所示，由于阵列幅相误差的存在，实际的相控阵三维摄像声纳系统二维波束方向图中，旁瓣峰值达到了-25dB左右，旁瓣波束的总体强度明显大于设计值（-30dB）。采用本发明的方法进行幅相误差校正之后，获得的二维波束方向图如图3所示。

图4还给出了校正前后波束方向图的侧视图对比，其中，u_x和u_y分别为u_x＝sinθcosφ-sinθ₀cosφ₀和u_y＝sinθsinφ-sinθ₀sinφ₀，θ₀和φ₀为波束形成算法中的二维偏转角，显然，经过本发明的幅相误差校正后的二维波束方向图的旁瓣峰值控制在-30dB以下，因而在存在阵列误差的情形下仍有效保证了二维波束方向图的性能。

Claims (5)

1.一种相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）对第k个采样快拍的二维复采样数组，利用二维快速傅里叶变换获得归一化角频率的初始估计（

）；

（2）基于初始估计（

），对第k次采样快拍进行三步迭代计算，获得各个采样快拍内精度更高的归一化角频率的估计值（

）；

（3）对K次采样快拍的归一化角频率的估计值（

）进行算术平均，获得校正源方位的鲁棒估计（

）；

（4）利用鲁棒估计（

）和空域匹配滤波算法，估计换能器阵列中各换能器通道的幅相误差因子；

（5）利用幅相误差因子对各个换能器通道的复采样信号进行补偿，最后利用数字波束形成算法获得经过幅相误差校正的三维摄像声纳波束。

2.如权利要求1所述的相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，其特征在于，所述的幅相误差校正方法仅使用一个方位未知的远场校正源，且该远场校正源发射连续的窄带正弦信号。

3.如权利要求1所述的相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，其特征在于，所述步骤（1）中对第k个采样快拍的二维复采样数组做二维快速傅里叶变换，搜索得到二维快速傅里叶变换频谱的最大值，将该最大值对应的角频率作为归一化角频率的初始估计（

）。

4.如权利要求1所述的相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，其特征在于，所述步骤（2）中的三步迭代计算的具体操作如下：

2-1、令i=1，M₁=M^0.8，N₁=N^0.8，

利用式（1）和式（2）获得频率估计值（

）：

${\hat{u}}_k^{\left(i\right)}={\hat{u}}_k^{(i-1)}+\frac{12}{{M_i}^2}\mathrm{Im}\left[\frac{{A1}_{M_i,N_i}\left(k\right)}{B_{M_i,N_i}\left(k\right)}\right]---\left(1\right)$

${\hat{v}}_k^{\left(i\right)}={\hat{v}}_k^{(i-1)}+\frac{12}{{N_i}^2}\mathrm{Im}\left[\frac{{A2}_{M_i,N_i}\left(k\right)}{B_{M_i,N_i}\left(k\right)}\right]---\left(2\right)$

其中，M为水平方向的换能器的数量；

N为垂直方向的换能器的数量；

${A1}_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×(m-M/2)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

${A2}_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×(n-N/2)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

$B_{M_i,N_i}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}\{x_k(m,n)\×\exp [-j({\hat{u}}_k^{(i-1)}m+{\hat{v}}_k^{(i-1)}n)\left]\right\}$

其中，m为换能器的水平索引号；

n为换能器的垂直索引号；

j为虚数单位；

x_k（m，n）表示在第k个采样快拍内，第（m，n）号换能器通道的复采样信号；

2-2、令i=2，M₂=M^0.9，N₂=N^0.9，利用式（1）和（2）获得频率估计值（

）；

2-3、令i=3，M₃=M，N₃=N，利用式（1）和（2）获得频率估计值（

）。

5.如权利要求1所述的相控阵三维摄像声纳系统换能器阵列的幅相误差校正方法，其特征在于，所述步骤（4）中的空域匹配滤波算法包括以下步骤：

4-1、依据鲁棒估计（

），利用下式计算第k个采样快拍内校正源的发射信号

$\hat{s}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{1}{\mathrm{MN}}a{(\widehat{\stackrel{\·}{u}},\widehat{\stackrel{\·}{v}})}^{H}x\left(\mathrm{kT}\right)$

其中，T为采样周期；

为鲁棒估计（

）对应方位的理论导向向量；

表示理论导向向量的Hermitian转置；

x(kT)是第k个采样快拍内的一维采样向量；

4-2、利用下式计算受到幅相扰动影响的真实导向向量

$\widehat{\mathrm{\α}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\hat{s}{\left(\mathrm{kT}\right)}^{*}x\left(\mathrm{kT}\right)}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\hat{s}\left(\mathrm{kT}\right)\right|}^2};$

4-3、利用下式计算得到幅相误差向量

即得到各换能器通道的幅相误差因子：

其中，⊙表示向量的Hardmard乘积；

表示对理论导向向量按元素进行求逆操作。

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