CN112649872A - 一种校正换能器波形畸变的方法及系统 - Google Patents

一种校正换能器波形畸变的方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及地震物理模拟技术领域，提供一种校正换能器波形畸变的方法及系统。该方法包括：确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子；求取滤波因子的反滤波因子；再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。本发明的方法对地震数据继续波形畸变校正，都得到了较好的效果，使得校正之后的远偏移距信号的主频得到提高，频带也有所拓宽，从而证明反褶积的方法对波形畸变校正具有较好的处理效果。

Description

一种校正换能器波形畸变的方法及系统
技术领域
本发明涉及地震物理模拟技术领域，具体地涉及一种校正压电超声换能器产生波形畸变的方法及系统。
背景技术
换能器的能量辐射是面辐射，而非野外勘探时的点源辐射，由于尺度上的问题，在实验室地震数据采集的时候，目的层的深度一般无法达到要求，故而换能器做震源时就不能看成是点震源，而是面震源。
面震源与点震源在很多辐射特性上都存在着差异，主要表现在两个方面：一是换能器的振幅指向性，这一特性人们在上个世纪早期就注意到并开始了相应的研究，也有了较好的解决方法，但还有另一个方面，至今研究的学者还很少，这就是换能器波形畸变的问题。用换能器做震源和接收器对物理模型数据采集时会存在波形随偏移距变化而变化，这种波形畸变不是由地层衰减引起的，而是由换能器本身的特性引起的。
最先提到换能器波形畸变问题的是Maike L.Buddensiek教授，他于2009年发表文章对这一现象进行了详细的分析，得出压电超声换能器在激发和接收信号时普遍存在这一现象，而且畸变的程度会随着换能器频率和直径的变大而更为严重，随着偏移距(入射角)的增大畸变程度也会明显变大。Maike从数值合成和实验测试两种方法对该现象进行了研究，得出同样的结果，最后，文章给出当入射角小于35°时波形畸变较小，采集的数据可用于后续的处理，但却并未给出校正的方法和结果。
用超声换能器做震源会使得接收的波形发生畸变，这一现象会使有效信号的主频降低，带宽减小，导致地震资料的分辨率降低，甚至会影响地震物理模拟采集数据的准确性。
因此，本领域急需一种能够校正换能器波形畸变的方法，使得地震物理模拟数据更为精确可信。
发明内容
针对换能器波形畸变这一现象，本发明主要是通过简化换能器震动模式，应用数学推理，从而得出校正波形畸变的近似数学公式，最终将其应用到地震物理模拟技术中，用以校正换能器采集数据时所引起的波形畸变，进一步提高数据的精确性。
根据本发明的一个方面，提供一种校正换能器波形畸变的方法，该方法包括：
确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子A(f)；
求取滤波因子A(f)的反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；
将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；
将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。
进一步地，所述换能器频率特性函数为：
Figure BDA0002228442930000021
其中，Δt表示换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差，f为超声波的频率，J1表示一阶贝塞尔函数。
进一步地，取滤波因子A(f)的上包络线并求其倒数，得到滤波因子A(f)的反滤波因子。
进一步地，所述限制函数为高斯误差函数。
进一步地，换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差Δt表示为：
Figure BDA0002228442930000031
其中，v表示超声波在该地层的传播速度，t1和t2分别表示超声波由A点传播到采集点和B点传播到采集点的时间，r1为B点到采集点的距离，r2为A点到采集点的距离，A、B为线震源上的两个点。
进一步地，其中：
r1≈r-a sinθ
r2≈r+a sinθ
r表示AB中点到采集点的距离，θ表示以中点为原点的入射角，a表示换能器的半径。
根据本发明的另一方面，提供一种校正换能器波形畸变的系统，该系统包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子A(f)；
求取滤波因子A(f)的反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；
将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；
将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。
进一步地，所述换能器频率特性函数为：
Figure BDA0002228442930000032
其中，Δt表示换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差，f为超声波的频率，J1表示一阶贝塞尔函数。
进一步地，取滤波因子A(f)的上包络线并求其倒数，得到滤波因子A(f)的反滤波因子。
进一步地，所述限制函数为高斯误差函数。
本发明对校正换能器波形畸变这一现象具有较好的效果。先将换能器震动模式进行最简化，依据理论公式推导，得出换能器频率响应特征函数，利用此公式便可得到校正所用的反滤波因子，对实际测量得地震数据体进行波形畸变校正，能使地震数据体的主频变高，带宽变宽，较好的消除了换能器波形畸变对地震物理模拟数据体的影响。
附图说明
通过结合附图对本公开示例性实施方式进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了按照本发明实施例的超声换能器做震源的简化模型。
图2示出了按照本发明实施例的换能器频率响应特征曲线。
图3示出了按照本发明实施例的换能器波形畸变校正流程图。
图4示出了按照本发明实施例的反滤波因子求取过程。
图5示出了按照本发明实施例的数值模拟波形畸变校正结果。
图6示出了按照本发明实施例的实测数据波形畸变校正结果。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施方式。虽然附图中显示了本公开的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
使用超声换能器做震源会使得接收的波形发生畸变，这一现象会使有效信号的主频降低，带宽减小，导致地震资料的分辨率降低，甚至会影响地震物理模拟采集数据的准确性。本发明尝试构建了一种简单的换能器震动模型，并通过数学方法推导出换能器频率响应特征函数，依据此函数并通过取上包络、平滑、反傅里叶变换等方法得到反滤波因子，进而对地震数据继续波形畸变校正，都得到了较好的效果，使得校正之后的远偏移距信号的主频得到提高，频带也有所拓宽，从而证明反褶积的方法对波形畸变校正具有较好的处理效果。
本公开提出了一种校正换能器波形畸变的方法，该方法包括：
确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子A(f)；
求取滤波因子A(f)的反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；
将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；
将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。
具体地，所述换能器频率特性函数为：
Figure BDA0002228442930000051
其中，Δt表示换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差，f为超声波的频率，J1表示一阶贝塞尔函数。
接下来参照图1，详细介绍如何确定换能器频率特性函数。图1说明了超声换能器做震源的简化模型，由此模型便可推导出换能器频率响应特征曲线。
本发明将压电换能器的辐射面进行简化，可等效在二维平面上，这时换能器的辐射面也就相应的变为线震源。根据微分的思想，可以将线震源看成是这条线上无数个点震源同时震动的结果，由此对其进一步简化。取其上两个特殊的点进行研究，即这条线震源两个端点，A点和B点。同时设换能器的直径为2a，该线源激发的超声波信号经地层反射在地面P点进行接收，地层厚度为d，这一过程可以用镜像原理等效，即可认为线源激发，在P点关于地层的镜像点P′点接收，A点到P′点的距离为r2，B点到P′点的距离为r1，AB中点到P′点的距离为r，水平距离为x，垂直距离为2d，以中点为原点的入射角为θ，相对于目的层，换能器的半径很小，满足2＞＞a，则有：
r1≈r-a sinθ
r2≈r+a sinθ
设超声波在该地层的传播速度为v，t1和t2分别表示超声波由A点传播到P′和B点传播到P′的时间，用Δt表示其时间差，则可知：
Figure BDA0002228442930000061
将上述公式进行联立求解可得：
Figure BDA0002228442930000062
设超声波的频率为f，波长为λ，则其波数k＝2π/λ，进一步可以写为：
Figure BDA0002228442930000063
将上述各公式进行联立可得：
kasinθ＝πfΔt
结合换能器振幅指向性公式：
Figure BDA0002228442930000064
其中，D表振幅指向性，P表示振幅，J1表示一阶贝塞尔函数。
最终可以得到简化模型下换能器频率特性函数：
Figure BDA0002228442930000065
由公式可以看出，其与超声波的频率f以及时差Δt有关，而Δt表示换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差。
优选地，取滤波因子A(f)的上包络线并求其倒数，得到滤波因子A(f)的反滤波因子。
再将反滤波因子进行平滑处理，可以与光滑函数(例如高斯误差函数)相乘，得到近似反滤波因子。
根据本发明另一方面，提供一种校正换能器波形畸变的系统，该系统包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子A(f)；
求取滤波因子A(f)的反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；
将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；
将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
实施例以数值模拟换能器激发与接收的数据和实验室水槽测试的数据为基础，利用本发明对数据体进行换能器波形校正。
图3为换能器波形畸变校正流程，利用这一流程，结合换能器频率特性曲线和换能器直径、目的层深度、等效速度等参数，可以得到时间域的反滤波因子。
首先，确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子；
取滤波因子的上包络线并求其倒数，得到反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数(高斯误差函数)相乘，得到近似反滤波因子；限制函数具有低通滤波的效果，对反滤波因子进行平滑处理；
将近似反滤波因子应用反傅里叶变换得出其在时间域的表达式，得到时间域的反滤波因子；
再将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，便可得到校正波形畸变后的数据。
图2为换能器频率响应特征曲线，可以看出换能器对信号有一种低通滤波的作用，随着入射角和换能器直径的增大，该低通滤波越明显，由此可以看出其对数据的分辨率有着很大的影响。
图4为本实例中求取反滤波因子的具体函数图像。
图5展示了数值正演模拟换能器激发接受的数据体在波形畸变校正前后的变化，从时间域中可以看出，偏移距越大，校正后的子波越被压缩；频率域表现为主频的升高，可以看出校正之后的单道数据在频率方面有了较大的改善。
图6展示了实际测量数据在波形畸变校正前后的差异，对比近偏移距校正前后的数据，其波形和频谱基本都没有变化，这完全符合换能器频率响应特征曲线。入射角较小时，换能器波形畸变现象很弱，对数据的处理和解释基本没有影响；对比远偏移距校正前后的数据，可发现其波形和频谱上都有明显的变化，在波形上，可以看到信号被压缩，在频谱上可以看到其主频有所提高，带宽也有所增加，校正效果较好。
以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (10)

1.一种校正换能器波形畸变的方法，其特征在于，该方法包括：
确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子A(f)；
求取滤波因子A(f)的反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；
将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；
将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。
2.根据权利要求1所述的校正换能器波形畸变的方法，其特征在于，所述换能器频率特性函数为：
Figure FDA0002228442920000011
其中，Δt表示换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差，f为超声波的频率，J1表示一阶贝塞尔函数。
3.根据权利要求1所述的校正换能器波形畸变的方法，其特征在于，取滤波因子A(f)的上包络线并求其倒数，得到滤波因子A(f)的反滤波因子。
4.根据权利要求1所述的校正换能器波形畸变的方法，其特征在于，所述限制函数为高斯误差函数。
5.根据权利要求2所述的校正换能器波形畸变的方法，其特征在于，换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差Δt表示为：
Figure FDA0002228442920000012
其中，v表示超声波在该地层的传播速度，t1和t2分别表示超声波由A点传播到采集点和B点传播到采集点的时间，r1为B点到采集点的距离，r2为A点到采集点的距离，A、B为线震源上的两个点。
6.根据权利要求5所述的校正换能器波形畸变的方法，其特征在于，其中：
r1≈r-a sinθ
r2≈r+a sinθ
r表示AB中点到采集点的距离，θ表示以中点为原点的入射角，a表示换能器的半径。
7.一种校正换能器波形畸变的系统，其特征在于，该系统包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
确定数据采集所使用的换能器直径、目的层深度以及目的层之上各层的等效速度；
将这些参数代入换能器频率特性函数中，得到相应的滤波因子A(f)；
求取滤波因子A(f)的反滤波因子；
再将反滤波因子与限制函数相乘，得到近似反滤波因子；
将近似反滤波因子进行反傅里叶变换得出时间域的反滤波因子；
将时间域的反滤波因子与地震记录进行褶积，得到校正波形畸变后的数据。
8.根据权利要求7所述的校正换能器波形畸变的系统，其特征在于，所述换能器频率特性函数为：
Figure FDA0002228442920000021
其中，Δt表示换能器激发的信号传播到采集点处的最长时差，f为超声波的频率，J1表示一阶贝塞尔函数。
9.根据权利要求7所述的校正换能器波形畸变的系统，其特征在于，取滤波因子A(f)的上包络线并求其倒数，得到滤波因子A(f)的反滤波因子。
10.根据权利要求7所述的校正换能器波形畸变的系统，其特征在于，所述限制函数为高斯误差函数。
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