CN105589056B - 一种多目标远近场混合源定位方法 - Google Patents
一种多目标远近场混合源定位方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105589056B CN105589056B CN201510938385.0A CN201510938385A CN105589056B CN 105589056 B CN105589056 B CN 105589056B CN 201510938385 A CN201510938385 A CN 201510938385A CN 105589056 B CN105589056 B CN 105589056B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- msup
- msubsup
- mfrac
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 40
- 230000004807 localization Effects 0.000 title abstract description 7
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 66
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 claims abstract description 55
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims abstract description 11
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims abstract description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 11
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims description 8
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 8
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 4
- 239000000654 additive Substances 0.000 claims description 3
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 2
- 230000001934 delay Effects 0.000 claims 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 abstract description 20
- 238000012545 processing Methods 0.000 abstract description 3
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 abstract description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 241000408529 Libra Species 0.000 description 1
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 description 1
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 description 1
- 230000001629 suppression Effects 0.000 description 1
- 230000017105 transposition Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
- G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
- G01S5/0257—Hybrid positioning
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)
Abstract
本发明提供一种多目标远近场混合源定位方法，属于阵列信号处理领域。应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信号形式；通过恰当选择传感器输出构造一个特殊的三阶循环矩矩阵，使其方向矩阵仅包含远场源和近场源的方位角信息；对三阶循环矩矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；计算整个阵列观测数据的循环自相关矩阵；对循环自相关矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；将已估计的方位角代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现对近场源距离的估计。避免了四阶累积量的使用，有效降低了算法的计算复杂度，缩短算法运行时间；可有效抑制循环平稳干扰和平稳背景噪声，避免了额外的参数匹配过程。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种多目标远近场混合源定位方法。
背景技术
被动信源定位参量估计是阵列信号处理领域的主要研究内容，具有重要研究意义和实际应用价值。依据定位目标与接收传感器阵列之间的距离，传统的信源定位技术可以分为远场源定位和近场源定位。然而在一些实际应用中，如当使用麦克风阵列对说话人进行定位时，目标信号既可能处于阵列孔径的夫琅和费(Fraunhofer)区，也可能位于阵列孔径的菲涅尔(Fresnel)区，即阵列观测信号由远场源和近场源共同组成。本质上，远场源定位模型和近场源定位模型均可认为是远近场混合源定位模型的特殊形式，与二者相比，远近场混合源定位模型更具普适性。若将传统的远场源定位方法直接扩展至远近场混合源的情况，近场源距离参量难以得到估计；若将现有近场源定位方法直接应用到远近场混合源定位中，会出现计算复杂度高、混合源难以分离、估计错误等问题。因此，研究基于远近场混合源模型的定位参量估计算法既是完善信源定位理论体系的必然，同时也是解决应用麦克风阵列对说话人定位等实际问题的需要。
远场近似法(Far-Field Approximation,FFA)认为是最早解决远近场混合源定位问题的一个途径。该算法将近场协方差矩阵作为远场协方差矩阵的有损模型，根据远场协方差矩阵的Toeplitz特性来构造FFA协方差矩阵，在此基础上利用远场MUSIC技术进行参量估计。1995年，Lee等人探索了阵列观测数据的循环相关(二阶循环矩)特性，将该算法进一步扩展，并提出了适用于循环平稳信源的改进算法。然而，FFA算法及其改进形式均基于近场源距离远远大于阵列孔径的假设条件，这导致当近场源比较接近传感器阵列时，相应定位性能明显下降。
2010年，梁军利等人提出了基于四阶累积量的两步MUSIC算法。该算法通过选择特定的传感器观测数据构造两个特殊的四阶累积量矩阵，使得第一个方向矩阵仅包含角度信息，而第二个方向矩阵同时包含角度和距离参量，应用一维MUSIC谱峰搜索获得远场源与近场源的方位角，并将得到的DOA信息代入二维搜索实现距离估计。分析该算法的实现过程，可知高维四阶累积量矩阵的构建导致其计算复杂度较高。
2013年，王波等人探索了阵列孔径扩展技术，提出了四阶累积量与二阶统计量相结合的混合阶MUSIC算法，改进了定位参量估计的分辨率。然而与两步MUSIC算法类似，该算法依然存在计算复杂度高的问题。
与四阶累积量相比，低阶(三阶或二阶)循环统计量(循环累积量或循环矩)在同等矩阵维数条件下将具有较低的计算复杂度，且具有更为理想的平稳噪声和循环平稳干扰抑制性能。因此，探索应用低阶循环统计量代替四阶累积量的有效途径，可在一定程度上降低因统计量矩阵构建及特征值分解带来的计算量，提升定位算法的实用性。
发明内容
本发明提供一种多目标远近场混合源定位方法，用于解决现有基于高阶统计量的远近场混合源定位技术中存在的计算复杂度高、抗干扰能力及噪声鲁棒性差等问题。
本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：
(1)应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信号形式；
(2)通过恰当选择传感器观测信号构造一个特殊的三阶循环矩矩阵；
(3)对三阶循环矩矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
(4)通过一维MUSIC谱峰搜索实现远近场混合源方位角的同时估计；
(5)计算整个阵列观测数据的循环自相关矩阵；
(6)对循环自相关矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
(7)将方位角估计值代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现近场源距离估计。
本发明所述步骤(1)确定远近场混合源观测信号形式，其具体途径是：
假设M个不相关信源入射到由L＝2N+1个传感器组成的对称均匀线阵上，包含M1个近场源和M-M1个远场源，其中，d为阵元间距且等长，以阵元0作为参考阵元，则第l(1≤l≤L)个传感器在t时刻的接收信号可表示为：
其中，xl(t)是传感器观测信号，sm(t)是远场源或近场源包络，nl(t)为传感器加性背景噪声,M为信源数目，为信源信号的角频率，τlm为信源m(1≤m≤M)从参考阵元到第l个传感器的时延差；
当第m个信号为近场源时，相应的波程差r'满足r'＝rm-rlm，其中rlm为信源m到第l个传感器的距离，且满足：
其中θm和rm为第m个信源的方位角和距离，dl为阵元l与参考阵元0之间的距离且满足dl＝ld；
将上式代入r'＝rm-rlm，可得波程差r'的表达式为：
假设近场源信号的波速为v，根据可得则有
相应的相位差可表示为：
对上式进行二项式展开并应用菲涅尔(Fresnel)近似，可得：
当第m个信号为远场源时，其相位差满足：
考虑2N+1个传感器输出，则观测数据的矩阵形式为：
X(t)＝AS(t)+N(t)＝ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t).
其中：
X(t)＝[x-N(t),...,x0(t),...,xN(t)]T
N(t)＝[n-N(t),...,n0(t),...,nN(t)]T
其中上标T为转置操作。
本发明所述步骤(2)选择特定传感器观测信号计算三阶循环矩时，循环频率的选择应保证信源信号在该循环频率下的三阶循环矩不为零，其具体计算方法是：
基于远近场混合源定位模型，第0、第n(1≤n≤N)以及第-n个传感器观测数据的三阶循环矩可计算为：
其中E为数学期望，Ts为采样点数，α为信源信号的循环频率，α的选择依据是保证信源信号在该循环频率下的三阶循环矩和循环自相关均不为零；
考虑最小二乘收敛性，上式的估计式为：
进一步可得：
其中为第m个信源信号的三阶循环矩，τ＝τ1-τ2为时延差。
本发明所述步骤(2)构造特殊的三阶循环矩矩阵，其具体构造方法是：
基于的计算方法，构造一个特殊的N×N维三阶循环矩矩阵其第(k,q)(1≤k≤N，1≤q≤N)个元素可表示为：
用矩阵形式表示时，进一步可描述为：
其中Β为仅包含远场源和近场源的方位角信息的方向矩阵，Λ为信源信号的三阶循环矩矩阵，上标H为时延差。
本发明所述步骤(5)计算循环自相关矩阵时循环频率的选择应保证信源信号在该循环频率下的循环自相关不为零，其计算方法是：
用矩阵形式表示时，Rα进一步可描述为：
Rα＝CΠCH
其中C为同时包含远场源与近场源的方位角和距离的方向矩阵，Π为信源信号的循环自相关矩阵。
本发明提出的方法基于对称均匀线阵，同时探索了传感器观测信号的三阶循环矩和循环自相关特性，优点主要体现在如下三个方面：
第一、应用三阶循环矩和循环自相关实现远近场混合源定位，避免了四阶累积量的使用，有效降低了算法的计算复杂度，缩短算法运行时间；
第二、探索阵列观测信号的循环统计量特性，可有效抑制循环平稳干扰和平稳背景噪声；
第三、在定位近场源时，将获得的近场源方位角代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现距离估计，避免了额外的参数匹配过程。
附图说明
图1是本发明采用的对称均匀线性传感器阵列的结构图；
图2是本发明提出多目标远近场混合源定位方法的流程图；
图3是本发明提出的多目标远近场混合源定位方法方位角估计的均方根误差随信噪比变化关系；
图4是本发明提出的多目标远近场混合源定位方法距离估计的均方根误差随信噪比变化关系；
图5是本发明提出的多目标远近场混合源定位方法计算复杂度随样本数变化关系。
具体实施方式
包括下列步骤：
步骤一：应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信号形式；
假设M个(包含M1个近场源和M-M1个远场源)不相关信源入射到由L＝2N+1个传感器组成的对称均匀线阵上，其中，d为阵元间距且等长，以阵元0作为参考阵元，则第l(1≤l≤L)个传感器在t时刻的接收信号可表示为
其中，xl(t)是传感器观测信号，sm(t)是远场源或近场源包络，nl(t)为传感器加性背景噪声,M为信源数目，为信源信号的角频率，τlm为信源m(1≤m≤M)从参考阵元到第l个传感器的时延差；
当第m个信号为近场源时，相应的波程差r'满足r'＝rm-rlm，其中rlm为信源m到第l个传感器的距离，且满足
其中θm和rm为第m个信源的方位角和距离，dl为阵元l与参考阵元0之间的距离且满足dl＝ld；
将上市代入r'＝rm-rlm，可得波程差r'的表达式为
假设近场源信号的波速为v，根据可得则有
相应的相位差可表示为
对上式进行二项式展开并应用菲涅尔(Fresnel)近似，可得
当第m个信号为远场源时，其相位差满足
考虑2N+1个传感器输出，则观测数据的矩阵形式为
X(t)＝AS(t)+N(t)＝ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t).
其中
X(t)＝[x-N(t),...,x0(t),...,xN(t)]T
N(t)＝[n-N(t),...,n0(t),...,nN(t)]T
其中上标T为转置操作；
步骤二：通过恰当选择传感器观测信号构造一个特殊的三阶循环矩矩阵；
基于远近场混合源定位模型，第0、第n(1≤n≤N)以及第-n个传感器观测数据的三阶循环矩可计算为
其中E为数学期望，Ts为采样点数，α为信源信号的循环频率，α的选择依据是保证信源信号在该循环频率下的三阶循环矩和循环自相关均不为零；
考虑最小二乘收敛性，上式的估计式为
进一步可得
其中为第m个信源信号的三阶循环矩，τ＝τ1-τ2为时延差；
基于上式可构造一个特殊的N×N维三阶循环矩矩阵，其第(k,q)(1≤k≤N，1≤q≤N)个元素可分别表示为
用矩阵形式表示时，进一步可描述为
其中Β为方向矩阵，仅包含远场源和近场源的方位角信息，Λ为信源信号的三阶循环矩矩阵，上标H为时延差。
由于背景噪声为平稳随机过程，其循环阶矩为零，三阶循环矩矩阵仅包含远场源与近场源信号部分；
步骤三：对三阶循环矩矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
对进行特征值分解，如下式所示。
其中，为由所有特征向量组成的矩阵，为由全部特征值组成的对角矩阵；
由于零特征值所对应的特征向量仅包含噪声成分，所有的仅包含噪声成分的特征向量可组成噪声子空间。因此，选择中所有的零特征值，将与之相对应的特征向量组成噪声子空间
步骤四：通过一维MUSIC谱峰搜索实现远近场混合源方位角的同时估计；
依据MUSIC方法的基本原理，当将真实的方位角代入下式时，函数将出现最大值。因此远场源和近场的方位角可通过寻找的谱峰得到；
其中为θm的估计值；
步骤五：计算整个阵列观测数据的循环自相关矩阵；
考虑整个传感器阵列的观测信号，其循环相关矩阵Rα可计算为
用矩阵形式表示时，Rα进一步可描述为
Rα＝CΠCH
其中C为同时包含远场源与近场源的方位角和距离的方向矩阵，Π为信源信号的循环自相关矩阵；
由于背景噪声为平稳随机过程，其循环阶矩为零，循环自相关矩阵Rα仅包含远场源与近场源信号部分；
步骤六：对循环自相关矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
对Rα进行特征值分解，如下式所示：
其中，为由所有特征向量组成的矩阵，为由全部特征值组成的对角矩阵；
由于零特征值所对应的特征向量仅包含噪声成分，所有的仅包含噪声成分的特征向量可组成噪声子空间；因此，选择中所有的零特征值，将与之相对应的特征向量组成噪声子空间
步骤七：将已获得的远场源与近场源方位角估计值代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现近场源距离估计；
依据MUSIC方法的基本原理，当将真实的近场源距离代入下式时，函数将出现最大值；因此近场源的距离估计值可通过寻找的谱峰得到；
其中为rm的估计值。
下面通过仿真实验数据分析本发明所提出的多目标远近场混合源定位方法的定位性能及计算有效性，仿真实验1和仿真实验2所采用的仿真软件为MATLAB软件。
仿真实验1：该实验用以分析本发明所提出的定位方法估计远近场混合源定位参量的性能。对称均匀线阵的传感器数目为11个，考虑两个载波频率为0.25π的幅度调制信号分别从近场和远场入射到上述对称均匀线阵，定位参量分别为(θ1,r1)＝(35°,0.3λ)和(θ2,r2)＝(20°,∞)，三阶循环矩采用Ts＝1024、τ＝0和α＝0.25π进行计算，当信噪比从0分贝递增到14分贝时，400次蒙特卡罗实验的仿真结果如图3和图4所示。分析该仿真结果可知，本发明所提出的定位方法在估计远场源和近场源方位角时，相应的均方根误差随信噪比增加而平稳地变小，可达到与两步MUSIC算法非常接近的性能；在对近场源距离进行估计时，其均方根误差小于两步MUSIC算法，即距离估计性能略高于两步MUSIC算法。但是，与混合源CRB相比，上述两种方法的距离估计性能均有待提升
仿真实验2：该实验用以对比评价本发明所提出的方法的计算复杂度。对称均匀线阵的传感器数目为11个，信噪比为10分贝，角度搜索步长和距离搜索步长分别为0.1°和0.001λ，其它仿真条件与实验1相同。当采样点数从Ts＝200变化到Ts＝2000时，当样本数从200变化到2000时，本发明所提出的定位方法和两步MUSIC算法的计算复杂度随样本数变化曲线如图5所示。分析该实验结果可知，本发明所提出的定位方法的计算复杂度低于两步MUSIC方法，因此可认为更具有实用性。
Claims (4)
1.一种多目标远近场混合源定位方法，其特征在于包括下列步骤：
(1)应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信号形式；
(2)通过恰当选择传感器观测信号构造一个特殊的三阶循环矩矩阵；
(3)对三阶循环矩矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
(4)通过一维MUSIC谱峰搜索实现远近场混合源方位角的同时估计；
(5)计算整个阵列观测数据的循环自相关矩阵；
(6)对循环自相关矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
(7)将方位角估计值代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现近场源距离估计；
所述步骤(1)确定远近场混合源观测信号形式，其具体途径是：
M个不相关信源入射到由L＝2N+1个传感器组成的对称均匀线阵上，包含M1个近场源和M-M1个远场源，其中，d为阵元间距且等长，以阵元0作为参考阵元，则第l(1≤l≤L)个传感器在t时刻的接收信号可表示为：
其中，xl(t)是传感器观测信号，sm(t)是远场源或近场源包络，nl(t)为传感器加性背景噪声,M为信源数目，为信源信号的角频率，τlm为信源m(1≤m≤M)从参考阵元到第l个传感器的时延差；
当第m个信号为近场源时，相应的波程差r'满足r'＝rm-rlm，其中rlm为信源m到第l个传感器的距离，且满足：
<mrow>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中θm和rm为第m个信源的方位角和距离，dl为阵元l与参考阵元0之间的距离且满足dl＝ld；
将上式代入r'＝rm-rlm，可得波程差r'的表达式为：
<mrow>
<msup>
<mi>r</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<msqrt>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
近场源信号的波速为v，根据可得其中ω0是载频，f0是中心频率，λ是信号波长，则有：
<mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup>
<mi>r</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>v</mi>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mi>r</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
相应的相位差可表示为：
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
<msup>
<mi>r</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
对上式进行二项式展开并应用菲涅尔近似，可得：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&ap;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msup>
<mi>sin</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mi>cos</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>l</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mfrac>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;r</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mi>cos</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>l</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
当第m个信号为远场源时，其相位差满足：
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>l</mi>
</mrow>
考虑2N+1个传感器输出，则观测数据的矩阵形式为：
X(t)＝ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t).
其中：
X(t)＝[x-N(t),...,x0(t),...,xN(t)]T
<mrow>
<msub>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mi>F</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>F</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
N(t)＝[n-N(t),...,n0(t),...,nN(t)]T
其中：X(t)是(2N+1)×1维的传感器阵列接收数据矩阵，x-N(t)是标号为-N的传感器接收数据，x0(t)是标号为0的传感器接收数据，xN(t)是标号为N的传感器接收数据；
ANF是(2N+1)×M1维的近场源方向矩阵，a(θ1,r1)是代表第一个近场源的方向矢量，θ1是第一个近场源的方位角，r1是第一个近场源的距离，a(θ2,r2)是代表第二个近场源的方向矢量，θ2是第二个近场源的方位角，r2是第二个近场源的距离，是代表第M1个近场源的方向矢量，是第M1个近场源的方位角，是第M1个近场源的距离，标号为-N的传感器接收数据；
AFF是(2N+1)×(M-M1)维的远场源方向矩阵，是代表第一个远场源的方向矢量，是第一个远场源的方位角，是代表第二个远场源的方向矢量，是第二个远场源的方位角，a(θM)是代表第M-M1个远场源的方向矢量，θM是第M-M1个远场源的方位角；
SNF(t)是M1×1维的近场源信号矩阵，s1(t)是代表第一个近场源信号，s2(t)是代表第二个近场源信号，是代表第M1个近场源信号；
SFF(t)是(M-M1)×1维的Y远场源信号矩阵，是代表第一个远场源信号，是代表第二个远场源信号，sM(t)是代表第M-M1个远场源信号；
N(t)是(2N+1)×1维的传感器阵列接收数据矩阵，n-N(t)是标号为-N的传感器噪声数据，n0(t)是标号为0的传感器噪声数据，nN(t)是标号为N的传感器噪声数据；
上标T为转置操作。
2.根据权利要求1所述的一种多目标远近场混合源定位方法，其特征在于：所述步骤(2)选择特定传感器观测信号计算三阶循环矩时，循环频率的选择应保证信源信号在该循环频率下的三阶循环矩不为零，其具体计算方法是：
基于远近场混合源定位模型，第0、第n(1≤n≤N)以及第-n个传感器观测数据的三阶循环矩可计算为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>M</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>,</mo>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munder>
<mi>lim</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munder>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</munderover>
<mi>E</mi>
<mo>{</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>}</mo>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
其中E为数学期望，Ts为采样点数，α为信源信号的循环频率，α的选择依据是保证信源信号在该循环频率下的三阶循环矩和循环自相关均不为零；
考虑最小二乘收敛性，上式的估计式为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>M</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>,</mo>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</munderover>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
进一步可得：
<mrow>
<msubsup>
<mi>M</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>,</mo>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>j&tau;</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>j&tau;</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</munderover>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>l&gamma;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>l&gamma;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中为第m个信源信号的三阶循环矩，τ＝τ1-τ2为时延差，τ1，τ2分别是两个不同时刻的时延，τnm是第m个信源到标号为第n个传感器的时延差，τ-nm是第m个信源到标号为第-n个传感器的时延差。
3.根据权利要求2所述的一种多目标远近场混合源定位方法，其特征在于：所述步骤(2)构造特殊的三阶循环矩矩阵，其具体构造方法是：
基于的计算方法，构造一个特殊的N×N维三阶循环矩矩阵其第(k,q)(1≤k≤N，1≤q≤N)个元素可表示为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>M</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mi>a</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
<mo>-</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
</msup>
</mrow>
用矩阵形式表示时，进一步可描述为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>M</mi>
<mn>1</mn>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>B&Lambda;B</mi>
<mi>H</mi>
</msup>
</mrow>
其中Β为仅包含远场源和近场源的方位角信息的方向矩阵，Λ为信源信号的三阶循环矩矩阵，上标H为共轭转置。
4.根据权利要求3所述的一种多目标远近场混合源定位方法，其特征在于：所述步骤(5)计算循环自相关矩阵时循环频率的选择应保证信源信号在该循环频率下的循环自相关不为零，循环自相关矩阵计算方法是：
<mrow>
<msup>
<mi>R</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</munderover>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>q</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
用矩阵形式表示时，Rα进一步可描述为：
Rα＝CΠCH
其中C为同时包含远场源与近场源的方位角和距离的方向矩阵，Π为信源信号的循环自相关矩阵。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510938385.0A CN105589056B (zh) | 2015-12-15 | 2015-12-15 | 一种多目标远近场混合源定位方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510938385.0A CN105589056B (zh) | 2015-12-15 | 2015-12-15 | 一种多目标远近场混合源定位方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN105589056A CN105589056A (zh) | 2016-05-18 |
| CN105589056B true CN105589056B (zh) | 2018-02-02 |
Family
ID=55928784
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510938385.0A Active CN105589056B (zh) | 2015-12-15 | 2015-12-15 | 一种多目标远近场混合源定位方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN105589056B (zh) |
Families Citing this family (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106501770B (zh) * | 2016-10-26 | 2018-12-18 | 黑龙江大学 | 基于幅相误差阵列的远近场宽带混合源中近场源定位方法 |
| CN107167763B (zh) * | 2017-04-21 | 2020-06-23 | 天津大学 | 基于非圆特性的远近场混合信号波达方向估计方法 |
| CN107422299A (zh) * | 2017-05-03 | 2017-12-01 | 惠州学院 | 一种混合信号源定位方法和混合信号源定位系统 |
| CN107340512B (zh) * | 2017-06-29 | 2020-02-18 | 电子科技大学 | 一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法 |
| CN107656897B (zh) * | 2017-08-10 | 2021-02-09 | 东南大学 | 基于常量时间奇异值分解的快速高阶线路径分离方法 |
| CN108414985A (zh) * | 2018-02-13 | 2018-08-17 | 西北工业大学 | 基于三阶循环累积量的近场定位方法 |
| CN108957387B (zh) * | 2018-05-21 | 2022-06-21 | 西安电子科技大学 | 一种卫星信号二维到达角估计方法及系统 |
| CN109582919A (zh) * | 2018-11-28 | 2019-04-05 | 四川九洲电器集团有限责任公司 | 一种基于均匀线性阵列的空时参数估计方法 |
| CN109581388B (zh) * | 2018-12-20 | 2020-09-18 | 华中科技大学 | 一种实时三维成像声纳的近场宽视角波束形成方法 |
| CN109459215B (zh) * | 2018-12-27 | 2019-07-30 | 北京航天长征飞行器研究所 | 用于空间目标远近场光学特性测量的装置 |
| CN111308416B (zh) * | 2019-11-29 | 2022-03-25 | 北京理工大学 | 基于四阶累积量的近场非圆信源参数估计方法 |
| CN111257822B (zh) * | 2020-03-05 | 2022-12-30 | 西北工业大学 | 基于近场稀疏阵列的准平稳信号参数估计方法 |
| CN111323746B (zh) * | 2020-03-19 | 2023-05-05 | 哈尔滨工程大学 | 一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法 |
| CN112699992B (zh) * | 2020-12-07 | 2022-06-07 | 中国人民解放军国防科技大学 | 基于卷积神经网络的混合源定位方法 |
| CN113032721B (zh) * | 2021-03-11 | 2022-11-01 | 哈尔滨工程大学 | 一种低计算复杂度的远场和近场混合信号源参数估计方法 |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4965732A (en) * | 1985-11-06 | 1990-10-23 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Methods and arrangements for signal reception and parameter estimation |
| CN101957443B (zh) * | 2010-06-22 | 2012-07-11 | 嘉兴学院 | 声源定位方法 |
| CN102200573B (zh) * | 2011-03-14 | 2013-01-09 | 电子科技大学 | 一种对近场目标信号来波方向进行测定的方法 |
| CN102841344B (zh) * | 2012-09-13 | 2015-07-15 | 电子科技大学 | 一种少阵元近场宽带信号源参数估计方法 |
-
2015
- 2015-12-15 CN CN201510938385.0A patent/CN105589056B/zh active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105589056A (zh) | 2016-05-18 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105589056B (zh) | 一种多目标远近场混合源定位方法 | |
| CN105548957B (zh) | 一种未知有色噪声下多目标远近场混合源定位方法 | |
| CN108375763B (zh) | 一种应用于多声源环境的分频定位方法 | |
| CN107340512B (zh) | 一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法 | |
| CN111123192B (zh) | 一种基于圆形阵列和虚拟扩展的二维doa定位方法 | |
| CN103353588B (zh) | 基于天线均匀平面阵的二维波达方向角估计方法 | |
| CN109557504B (zh) | 一种近场窄带信号源的定位方法 | |
| Jing et al. | An improved fast Root-MUSIC algorithm for DOA estimation | |
| Balabadrapatruni | Performance evaluation of direction of arrival estimation using Matlab | |
| CN112269172A (zh) | 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置 | |
| Tian et al. | Passive localization of mixed sources jointly using MUSIC and sparse signal reconstruction | |
| Qiang et al. | Adaptive DOA estimation with low complexity for wideband signals of massive MIMO systems | |
| Shen et al. | Localization for mixed far-field and near-field sources utilizing improved symmetric nested array | |
| Wan et al. | Low-complexity estimator for four-dimensional parameters under a reparameterised distributed source model | |
| Wang et al. | Toeplitz cyclic-MUSIC algorithms for DOA estimation of the SOCS correlated signals | |
| Xie et al. | Passive localization of noncircular sources in the near-field | |
| CN108051773A (zh) | 基于盖式圆盘准则估计信源数目的epuma方法 | |
| CN103792509B (zh) | 电磁信号的二维波达方向角估计方法 | |
| Das et al. | Performance analysis of TLS-Esprit and QR TLS-Esprit algorithm for Direction of Arrival estimation | |
| Zhuang et al. | Low complexity 2-D DOA estimator for arbitrary arrays: A hybrid MUSIC-based method | |
| Huang et al. | Two-stage MUSIC with reduced spectrum search for spherical arrays | |
| CN112666558A (zh) | 一种适用于汽车fmcw雷达的低复杂度music测向方法及装置 | |
| Bourennane et al. | About noneigenvector source localization methods | |
| CN108957386B (zh) | 一种相位误差下的非相干波达方向估计方法 | |
| CN113359086B (zh) | 基于增广互质阵列的加权子空间数据融合直接定位方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |