CN107340512B - 一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法，属于阵列信号处理领域。奔放吗应用对称均匀线阵传感器阵列接收目标信号；通过恰当选择传感器构造子阵，对每个子阵进行协方差处理，选取合适的传感器数据，构造只包含角度信息的矩阵，对矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间，利用一维MUSIC谱峰搜素获得真实角度对应的子角度；再根据空间几何关系求出真实角度信息，从而进一步利用MUSIC谱峰搜索求出距离信息。本发明避免了四阶累积量的使用，有效减低了算法的计算复杂度，缩短算法运行时间，避免了额外的参数匹配过程。

Description

一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种对多目标近远场混合源的被动定位方法。

背景技术

信源被动定位是阵列信号处理领域里一个重要的研究内容，根据定位目标与传感器阵列之间的距离，可以分为近场源定位和远场源定位。传统的被动定位主要为远场源定位，其信源的波前为平面波，但是当有些信源位于阵列孔径的菲涅尔(Fresnel)区(例如:近场源)时，波前的固有弯曲不能忽略，即远场平面波的假设不再成立，则需要用球面波来进行描述。在实际应用场景中，例如当使用麦克风阵列对说话人进行定位的时候，这时目标信号即可能处于阵列孔径的夫琅禾费区域，也可能处于菲涅尔区域，即观测信号由近场源和远场源共同组成。若将纯远场或者纯近场的定位方法运用到近远场混合源的情况中来，则会存在计算复杂度高，近远场难以分离及参数估计错误等问题。因此研究近远场混合源被动定位的参数估计算法，对促进麦克风，雷达，声呐等系统中的应用，具有十分重要的意义。

远场近似(Far-Field Approximation,FFA)法可认为是最早解决远近场混合源定位问题的一个途径。该算法将近场协方差矩阵作为远场协方差矩阵的有损模型，根据远场协方差矩阵的Toeplitz特性来构造FFA协方差矩阵，在此基础上利用远场MUSIC(空间频谱估计)技术进行参量估计。1995年，Lee等人探索了阵列观测数据的循环相关(二阶循环矩)特性，将该算法进一步扩展，并提出了适用于循环平稳信源的改进算法。然而，FFA算法及其改进形式均基于近场源距离远远大于阵列孔径的假设条件，这导致当近场源比较接近传感器阵列时，相应的定位性能明显下降。

2010年，梁军利等人提出了基于四阶累积量的两步MUSIC算法。该算法通过选择特定的传感器观测数据构造两个特殊的四阶累积量矩阵，使得第一个方向矩阵仅包含角度信息，而第二个方向矩阵同时包含角度和距离参量，应用一维MUSIC谱峰搜索获得远场源与近场源的方位角，并将得到的DOA信息代入二维搜索实现距离估计。分析该算法的实现过程，可知存在如下两个不足：(1)高维四阶累积量矩阵的构建导致其计算复杂度较高；(2)当远场源与近场源具有相近甚至相同的方位角时，第一个方向矩阵不再满足列满秩条件，导致信号子空间和噪声子空间难以正确区分，出现估计错误问题。

2012年，He等人提出了基于二阶统计量的斜投影算法。该算法在通过一维MUSIC谱峰搜索获得远场源方位角的基础上，将斜投影技术应用到阵列观测数据，实现了远场源和近场源的分离，避免了因角度模糊引起的估计错误问题，进一步利用均匀线阵的对称性估计出近场源方位角和距离。该算法的实施过程仅依赖于二阶统计量，具有计算复杂度较低的优势。然而，由于在估计近场源方位角时仅利用了协方差矩阵的交叉对角线信息，这导致相应的近场源定位精度较低。

2013年，王波等人探索了阵列孔径扩展技术，提出了四阶累积量与二阶统计量相结合的混合阶MUSIC算法，改进了定位参量估计的分辨率。然而与两步MUSIC算法类似，该算法依然存在计算复杂度高和估计错误两个问题。

2014年，姜佳佳等人提出了无需任何谱峰搜索的远近场混合源定位参量估计新算法，但该算法本质上是近场ESPRIT-Like算法和远场求根MUSIC算法的直接结合，且远近场混合源的分离是在定位参量估计之后实现的。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法。

步骤1：通过对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，得到各个阵元的接收信号；

步骤2：将对称均匀线性传感器阵列进行子阵划分，得到第一子阵、第二子阵，其中第一子阵为：去除所述对称均匀线性传感器阵列的最右端阵元的子阵；第二子阵为：去除所述对称均匀线性传感器阵列的最左端阵元的子阵；

步骤3：基于阵元的接收信号分别计算第一、二子阵的协方差矩阵；

取第一子阵的协方差矩阵的反对角线元素，按照从右上角到左下角的顺序，得到向量r₁；

取第二子阵的协方差矩阵的反对角线元素，按照从右上角到左下角的顺序，得到向量r₂；

步骤4：分别对向量r₁、r₂进行空间平滑处理：

将向量r_i划分为L个重叠的子向量，每个子向量包括(2M-L+1)个元素，其中L≥2，2M+1对应对称均匀线性传感器阵列的阵元数，下标i∈{1,2}；

将每个子向量与自己的共轭转置矩阵相乘，得到每个子向量的协方差矩阵，由L个子向量的协方差矩阵的均值得到协方差矩阵R_i；

对每个协方差矩阵R_i进行特征值分解，由对应零特征值的所有特征向量组成噪声子空间

步骤5：基于每个噪声子空间

通过一维MUSIC谱峰搜索法，得到K个方位角估计值

其中K表示目标信源数目，k为目标信源标识符；

步骤6：确定K个目标信源的真实方位角：

根据同一目标信源的两个方位角估计值

判断矩阵

的行列式是否为0，若是，则判断当前目标信源为远场源，并由

的均值得到远场源的真实方位角

否则，判断当前目标信源为近场源，并计算近场源的真实方位角

计算近场源的真实方位角

具体为：

根据

得到子距离矩阵r_k，其中r_k＝[r_1,k,r_2,k]^T，符号(·)^T表示矩阵转置；

计算目标信源坐标：

根据

得到近场源的真实方位角

步骤7：由步骤6得到的近场源的真实方位角得到对应的导向矢量，并通过一维MUSIC谱峰搜索法得到近场源的距离估计，完成对近远场混合源中的近场源的定位。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：运用二阶统计量实现远近场混合源定位，避免了四届累积量的使用，有效降低了算法的计算复杂度，缩短算法运行时间；同时，在定位近场源时，将获得的近场源方位角

带入到导向矢量中去，进行一维music谱峰搜索，避免了二维谱峰搜索。

附图说明

图1是本发明使用的对称均匀线阵结构图示意图；

图2估计角度的均方根误差随信噪比变化的曲线；

图3估计距离的均方根误差随信噪比变化的曲线；

图4估计角度的均方根误差随快拍数变化的曲线；

图5估计距离的均方根误差随快拍数变化的曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

通过本发明的方法实现K个目标信源(简称信源)中的近场源的定位处理如下：

S1：通过对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，得到各个阵元的接收信号x_m(t)，其中m为阵元标识符。

参见图1，对称均匀线性传感器阵列共包括2M+1个阵元，各阵元的间距为d。将中心阵元作为参考阵元，并将其阵元标识符设置为0，其左边的阵元标识符为负，右边的阵元标识符为正，则2M+1个阵元的标识符依次为：-M,-M+1,…,-1,0,1,…,M-1,M。

用s_k(t)表示远场源或近场源包络，n_m(t)表示阵元的噪声，τ_mk表示信源k(k＝1,2，……，K)从参考阵元到第m个阵元的时延差，则接收信号x_m(t)可表示为：

其中，e表示自然底数，j为虚数单位。

S2：将对称均匀线性传感器阵列划分为两个子阵，每个子阵包括2M个阵元，其中子阵一为阵列的前2M个阵元构成，子阵二为阵列的2M个阵元构成。子阵一、子阵二的接收数据可以表示为：

X₁(t)＝[x_-M(t),...,x₀(t),...,x_M-1(t)]^T

X₂(t)＝[x_-M+1(t),...,x₀(t),...,x_M(t)]^T

符号(·)^T表示矩阵转置。

S3：对每个子阵的接收数据进行协方差运算，其计算表达式为：其中i∈{1,2}，m、n表示阵元标识符，符号(·)^H表示矩阵的共轭转置。

取各矩阵的协方差矩阵的反对角线元素按照从右上角到左下角的顺序，得到向量r_i，即：

r₁＝[r₁(-M,M-1),r₁(-M+1,M-2),…,r₁(M-1,-M)]；

r₂＝[r₂(-M+1,M),r₁(-M+2,M-1),…,r₁(M,-M+1)]；

从而将传统的二维估计转换为一维估计。

S4：由于向量r_i存在空间系数的相关性，不能直接利用MUSIC谱峰搜索法，因此对其进行空间平滑处理，从而获得相应的噪声子空间，以便于利用MUSIC谱峰搜索法。

首先将向量r_i分成L(L≥2)个重叠子空间r_i,l，每个子向量r_i,l包括(2M-L+1)个元素；

然后基于每个子向量r_i,l计算对应的协方差矩阵

由L个重叠子空间求取统计平均，得到协方差矩阵

最后，对各子阵对应的协方差矩阵R_i进行特征值分解，由于零特征值所对应的特征向量仅包含噪声成分，所有的仅包含噪声成分的特征向量可组成噪声子空间。因此，选择所有的零特征值，将与之相对应的特征向量组成噪声子空间

S5：通过一维MUSIC谱峰搜索实现远近场混合源方位角在各个子阵的子角度(即各子阵的各信源的方位角θ_i,k)的同时估计：

依据MUSIC方法的基本原理，当将真实方位角的子角度代入下式时，函数P将出现最大值。因此远场源和近场方位角的子角度可通过寻找P的谱峰得到；

函数P的表达式为：

其中

为θ_i,k的估计值，a(θ_i,k)表示关于θ_i,k的导向矢量，i∈{1,2}。

S6：获取信源的真实方位角。

当第k个信号为近场源时，相应的波程差r＝r_k-r_mk,其中r_mk为信源k到第m个阵元的距离，且满足：

其中θ_k和r_k为第k个信源的方位角和距离，d_m为阵元m与参考阵元0之间的距离，且满足d_m＝md。

将r_mk代入到时延差τ_mk的定义式中去，可得

对其进行泰勒二项式展开可得：

因

可以近似为0，则可得：其中其中λ波长。

对于远场源来说，其距离r_mk为无穷远，则

中的

近似为0。

因子阵一、子阵二的排列结构，可将对应的

视为第k个信源相对于阵元-d/2和d/2位置的方位角(即

)，用r_k,-d/2和r_k,d/2表示第k个信源相对于阵元-d/2和d/2位置的距离，则基于几何关系可建立如下的等式：

r_k,-d/2sinθ_k,-d/2-r_k,d/2sinθ_k,d/2＝d

r_k,-d/2cosθ_k,-d/2-r_k,d/2cosθ_k,d/2＝0

由上述等式的系数构造只包含子角度的矩阵，其表达式为：ω_kr_k＝D，其中

r_k＝[r_k,-d/2,r_k,d/2]^T，D＝[d,0]^T。

对于远场源来说，其满足det(ω_k)＝0，即

的行列式为0，因此可基于此来判断对应的信源是否为远场源，并根据公式求出远场源的真实方位角

对于不满足det(ω_k)＝0的信源，则可判定其为近场源，其每个子阵对应的子距离可以根据

计算得到r_i,k；

再根据r_i,k、

计算信源k的坐标：

最后，根据得到近场源的真实方位角

S7：由步骤S6得到的远场源和近场源的真实方位角，将其值代入到导向矢量中利用一维MUSIC谱峰搜索，实现近场源距离估计；

依据MUSIC方法的基本原理，当将真实的近场源距离代入下式时，函数P将出现最大值；因此近场源的距离估计值可通过寻找P的谱峰得到。

其中函数P的表达式为：

其中U_n表示对整个接收数据的协方差进行特征值分解后的噪声子空间，

表示将真实方位角

带入后的导向矢量。

下面通过仿真实验数据分析本发明提出的定位方法的定位性能及计算有效性，仿真实验1和仿真实验2所采用的仿真软件为MATLAB软件。

仿真实验1：该实验用以分析本发明提出的定位方法估计远近场混合源定位参量的性能。对称均匀线阵的传感器数目为9个(即阵元数为9)，定位参量分别为(θ₁，r₁)＝(-20°,2.7λ)和θ₂＝10°，当信噪比从0分贝递增到25分贝时，500次蒙特卡罗实验的仿真结果如图2、3所示。分析该仿真结果可知，本发明所提出的定位方法在估计近场源方位角时，相应的均方根误差随信噪比增加而平稳地变小，其方位角和距离的均方根误差小于现有的斜投影算法(BSOS算法)和两步MUSIC算法，即估计性能略高于这两种算法。

仿真实验2：该实验用以对比评价本发明所提出的定位方法的均方根误差。对称均匀线阵的传感器数目为9个，信噪比为10分贝，角度搜索步长和距离搜索步长分别为0.1和0.01，其他仿真条件与实验1相同。当采样点数从Ts＝50变化到Ts＝1400时，本发明所提出的定位方法和BSOS算法，两步MUSIC算法进行比较如图4、5所示。分析该实验结果可知，本发明的均方根误差随采样点数的递增，其结果都略小于以上两种方法，因此可能认为更具有实用性。

Claims (1)

1.一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：通过对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，得到各个阵元的接收信号；

步骤2：将对称均匀线性传感器阵列进行子阵划分，得到第一子阵、第二子阵，其中第一子阵为：去除所述对称均匀线性传感器阵列的最右端阵元的子阵；第二子阵为：去除所述对称均匀线性传感器阵列的最左端阵元的子阵；

步骤3：基于阵元的接收信号分别计算第一、二子阵的协方差矩阵；

取第一子阵的协方差矩阵的反对角线元素，按照从右上角到左下角的顺序，得到向量r₁；

取第二子阵的协方差矩阵的反对角线元素，按照从右上角到左下角的顺序，得到向量r₂；

步骤4：分别对向量r₁、r₂进行空间平滑处理：

将向量r_i划分为L个重叠的子向量，每个子向量包括(2M-L+1)个元素，其中L≥2，2M+1对应对称均匀线性传感器阵列的阵元数，下标i∈{1,2}；

将每个子向量与自己的共轭转置矩阵相乘，得到每个子向量的协方差矩阵，由L个子向量的协方差矩阵的均值得到协方差矩阵R_i；

对每个协方差矩阵R_i进行特征值分解，由对应零特征值的所有特征向量组成噪声子空间

步骤5：基于每个噪声子空间

通过一维MUSIC谱峰搜索法，得到K个方位角估计值

其中K表示目标信源数目，k为目标信源标识符；

步骤6：确定K个目标信源的真实方位角：

根据同一目标信源的两个方位角估计值

判断矩阵

的行列式是否为0，若是，则判断当前目标信源为远场源，并由

的均值得到远场源的真实方位角

否则，判断当前目标信源为近场源，并计算近场源的真实方位角

计算近场源的真实方位角

具体为：

根据

得到子距离矩阵r_k，其中r_k＝[r_1,k,r_2,k]^T，d表示阵元的间距，符号(·)^T表示矩阵转置；

计算目标信源坐标：

根据

得到近场源的真实方位角

步骤7：由步骤6得到的近场源的真实方位角得到对应的导向矢量，并通过一维MUSIC谱峰搜索法得到近场源的距离估计。

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