CN101957443B - 声源定位方法 - Google Patents

Abstract

一种声源定位方法，包括：建立声源信号的混叠模型、采用三维声测量阵列采集被测声源在X、Y、Z三个方向的混合声信号、消噪处理获得干净的观测信号、估计出被测声源的分离矩阵、获得频响矩阵、采用基于峰值检测的整体波达方向估计策略，一次性地获得对所有声源信号波达方向的准确估计及利用空间几何的相关知识，进行空间角度计算，最终实现声源信号的空间定位等步骤。克服了现有声源定位方法无法有效实现多个混叠声源的三维空间定位，存在定位方法使用不灵活、估计结果不稳定且精度较低、实用性不够好等问题。

Description

声源定位方法

技术领域

本发明涉及一种声源定位方法，特别是机械声源信号的定位方法，尤其涉及一种基于小波包分解去噪与独立分量分析的三维声源定位方法。

背景技术

波达方向(DOA)估计是阵列信号处理的一个主要研究内容。DOA估计是为了确定信号的方位，从接收数据中测出信号方向。不管信号是有用信号还是干扰信号，在DOA估计方向图中都表现为峰值，而此峰值并不是实际阵列输出功率。在声学研究与应用中，阵列信号处理技术得到广泛的应用，特别是在声源定位方面。

声信号的阵列处理，首先需要借助声阵列获取多通道声信号。声阵列通常由多个传声器(或麦克风)按照一定的拓扑结构组成，典型的声阵列包括线阵、方阵或圆阵等。

可用于声源定位的方法有多种，传统的包括基于时延估计和波束形成的定位方法、基于极大似然估计的定位方法以及近场声源定位技术。这些传统方法由于一些缺点和局限性，已经被其他一些新的技术方法所取代。目前，应用较多较成熟的是基于多信号分类(MUSIC)的声源定位方法，此外还有Sawada-ICA法。

MUSIC是一种高分辨率的DOA算法，它首先由阵列接收的M维传感观测信号x(t)出发，计算其相关矩阵如下：

R＝x(t)·x(t)^H    (1)

式中(·)^H为共轭转置运算。然后，对所估计的相关矩阵R执行特征值分解，即

$\left\{\begin{array}{c}R={\mathrm{V\ΛV}}^H\\ V=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1& ...& v_M\end{array}\right]\\ \mathrm{\Λ}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_1& ...& {\mathrm{\λ}}_M\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中v_k为特征向量(M维列向量)，λ_k为特征向量v_k所对应的特征值(按从大到小顺序排列，即λ₁≥...≥λ_M.)。由此，可以构造如下的特征方程式：

$U\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=N+1}^M{\left|v_k^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2---\left(3\right)$

此方程的N个根即对应源信号方向θ₁，...，θ_N的估计。

MUSIC方法的不足之处在于：

波达方向估计时要求一个传感器阵列中的传感器数目必须大于源数目。此外，估计结果易受外来干扰噪声的影响，在强噪声干扰环境下甚至可能导致错误的估计结果。

更新的方法是由日本人Sawada提出的基于独立分量分析(ICA)的DOA估计方法-Sawada-ICA法。Sawada-ICA法假设声信号的混合为线性卷积混叠，即

式中i＝1，...，M，j＝1，...，N。x(t)＝{x₁(t)，x₂(t)，...，x_M(t)}为已知的M维多通道混合声观测向量；A＝{A_ij(z)}为一个未知的M×N线性滤波器矩阵；s(t)为N维未知的源向量且有s(t)＝{s₁(t)，s₂(t)，...，s_N(t)}。h_ij(k)为从第j个源到第i个传感器的脉冲响应函数，k为时间延迟变量。模型中假设无外加噪声成分。

由于信号混合模型中假设无外加噪声，因此其信号采集必须在消声室或半消声室中进行，以避免噪声干扰。N个声源信号混合并被一个由M个传声器(或麦克风)所组成的一维线阵采集，经过模-数(A/D)转换后形成数字信号。Sawada-ICA法在时-频域进行，首先对数字混合声观测信号进行短时傅立叶变换(STFT)，获得如下的时-频域混合观测：

$X_i(f,m)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}\left(f\right)s_j(f,m)$

式中频率向量f＝0，f_s/L，...，f_s(L-1)/L，f_s为采样频率。m为时窗序号。H_ij(f)为从第j个源到第i个传感器的频率响应函数，可表达为：

$H_{\mathrm{ij}}\left(f\right)=e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{fc}}^{-1}{d}_i\sin \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}$ $H_{\mathrm{ij}}\left(f\right)=e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{fc}}^{-1}{d}_i\sin \left({\mathrm{\θ}}_j\right)}$

式中c为声波波速，d_i为第i个传感器内元间距，θ_j为第j个源的波达方向角。

接着，利用某一瞬时ICA算法进行时-频域信号的盲源分离，估计出分离系统(或分离矩阵)W(f)，由此进一步估计声源混合系统的频响矩阵。

为了消除后续ICA分析所导致的幅值不确定性，Sawada建议用实值幅值因子A_ij和相位调制项重新将式(6)建模为：

从而通过计算如下的两个频响函数H_ij(f)和H_i′j(f)的比值

$H_{\mathrm{ij}}/H_{i^{\′}j}=A_{\mathrm{ij}}/A_{i^{\′}j}{e}^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{fc}}^{-1}(d_i-d_{i^{\′}})\sin {\mathrm{\θ}}_j}$

最后借助相角分析，可得第j个源的波达方向估计为

θ_j＝sin^-1(angle(H_ij/H_i′j)/2πfc^-1(d_i-d_i′))

Sawada-ICA法的主要缺点在于：

1、由于信号混合模型中没有考虑外加噪声分量，因此信号测试必须在消声室或半消声室中进行，这样不符合实际应用情况，导致该方法的实用性较差。在实际的声信号测试场合，外来噪声干扰总是不可避免的；(

2、只能在时-频域上进行，因此使用受局限而不够灵活。而且，对时域信号进行短时傅立叶变换(STFT)时，变换的误差可能会直接导致错误的估计结果；

3、在应用相角分析进行波达方向估计时，当反正弦项大于1时，估计结果为复数而导致估计失败，此时需要人为选取另一组频响函数进行估计，因此方法的效率比较低下而且不稳定；

4、由于信号接收阵列为一维线阵，只能估计一个方向上声源的DOA而无法实现声源的三维定位。

由此可见，现有的声源定位方法无法有效实现多个混叠声源的三维空间定位，存在定位方法使用不灵活、估计结果不稳定且精度较低、实用性不够好等问题。

发明内容

为了克服上述问题，本发明提出了一种可实现声源三维空间定位的方法，特别是一种基于小波包分解去噪与独立分量分析的三维声源定位方法。

本发明实现其技术目的的技术方案为：

一种声源定位方法，其特征在于，包括步骤：

a、根据实际应用环境，建立声源信号的混叠模型，所述混叠模型中包含有背景噪声成分；

b、采用三维声测量阵列采集被测声源在X、Y、Z三个方向的混合声信号，并完成混合声信号的模数转化；

c、对步骤b中采集到的混合声信号，进行消噪处理，获得干净的观测信号；

d、对步骤c中获得的观测信号，进行信号处理，估计出被测声源的分离矩阵；

e、由步骤d中的分离矩阵出发，利用矩阵求逆运算估计声源混合系统——频响矩阵；

f、采用基于峰值检测的整体波达方向估计策略，一次性地获得对所有声源信号波达方向的准确估计；

g、利用空间几何的相关知识，进行空间角度计算，最终实现声源信号的空间定位。

进一步，步骤a中的混叠模型包括瞬时混叠模型和卷积混叠模型。

步骤b中三维声测量阵列为三维传声器阵列，所述传声器按X、Y、Z方向安装在测量架上，每个方向由2个以上的传声器间隔排列组成。

步骤c采用小波变换或小波包分解技术，消除噪声。

步骤d，当获得的观测信号适合瞬时混叠模型时，采用瞬时独立分量算法估计分离矩阵；当获得的观测信号适合声源卷积模型时，先进行时-频变换，然后采用瞬时独立分量算法估计分离矩阵。

步骤f中基于峰值检测的整体波达方向估计策略，包括如下步骤：

f1、将步骤e中获得频响矩阵扩展，其表达式为：

$H\left(f\right)=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}\left(f\right)& H_{12}\left(f\right)& ...& H_{1N}\left(f\right)\\ H_{21}\left(f\right)& H_{22}\left(f\right)& ...& H_{2N}\left(f\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ H_{M1}\left(f\right)& H_{M2}\left(f\right)& ...& H_{\mathrm{MN}}\left(f\right)\end{array}\right]$

式中

i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N；

f2、对M×N频响矩阵H(f)的行向量进行两两组合，形成

个组合，利用公式

${\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{(p,q)}=\left[{\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{angle}(H_{\mathrm{qj}}/H_{\mathrm{pj}})}{2\mathrm{\π}{\mathrm{fc}}^{-1}(d_q-d_p)}\right)\right]$

算出一个波达方向(DOA)估计集合；

f3、通过联合应用整体估计策略与局部峰值检测技术，由

个组合可以准确获得所有源信号的波达方向估计。

进一步，

瞬时混叠模型的一种线性瞬时混叠模型为：

其中l为信号的波长，d_i＝Δ_il为传感器的空间物理位置，S(t)为声源信号，n(t)为加性噪声。

卷积混叠模型的公式为：

x(t)＝{x₁(t)，x₂(t)，...，x_M(t)}为已知的M维多通道混合声观测向量；A＝{A_ij(z)}为一个未知的M×N线性滤波器矩阵；s(t)为N维未知的源向量且有s(t)＝{s₁(t)，s₂(t)，...，s_N(t)}。h_ij(k)为从第j个源到第i个传感器的脉冲响应函数，k为时间延迟变量。

本发明的有益效果：

1)在信号混合模型中考虑了外加噪声分量，这样更符合实际应用情况。

2)采用三维噪声阵列进行声信号采集，由每一维方向所获取的噪声信号可以估计一个波达方向角，x、y和z三个方向所获得的三个波达方向角即可实现噪声源在三维空间的定位；

3)引入了基于小波的信号去噪预处理环节，因此信号采集环境不严格要求在消声室或半消声室中，可在普通实验室中进行，应用更加广泛；

4)方法使用简单，特别是当波达方向估计在时域上进行时更是如此。当在时-频域上进行波达方向估计时，由于采用了基于峰值检测的整体波达方向估计策略，可以一次性地获得对所有声源信号波达方向的准确估计。

附图说明

图1为三维声测量阵列示意图

图2为整体估计策略示意图

图3为空间定位原理图

具体实施例

本发明的一个具体实施例，一种声源定位法，具体步骤如下：

1)考虑不同的应用背景，建立声源信号的瞬时混叠模型与卷积混叠模型，建模时考虑了实际应用情况，即包含了外加噪声成分；

当一个带宽为W的窄带信号s(t)从远场进入一个接收阵列，该阵列具有M个接收阵元且各阵元等间隔布置。当信号从一个阵元到达另一个阵元时，将经历一个时间延迟τ，其大小取决于信号的波达方向(DOA)角θ及阵元间隔Δ(波长单位)。如果τ远小于W的倒数(即Wτ□1)，则相邻两阵元间的相移

此时M维阵列观测向量x(t)可建模为：

$x\left(t\right)={[e^{j{\mathrm{\ψ}}_1},e^{j{\mathrm{\ψ}}_2},...,e^{j{\mathrm{\ψ}}_M}]}^T\·a\left(\mathrm{\θ}\right)s\left(t\right)=a\left(\mathrm{\θ}\right)s\left(t\right)$

式中Δ_i，i＝1，2，...，M为阵元位置(波长单位)，相移角Ψ_i(θ)＝2πΔ_isin(θ)，a(θ)为实值的传感器增益模式。a(θ)为方向向量，由ψ_i(θ)和a(θ)共同表征。

考虑N个独立的窄带源从不同方向“同时”进入传感器接收阵列，则源混叠过程可建模为如下的线性瞬时混叠：

x(t)＝As(t)+n(t)A＝{a_ij(θ_j)}＝[a(θ₁)...a(θ_N)]

式中a(θ_j)为被衰减或放大的方向向量(假设多径传播模型成立)。θ_j，j＝1，...，N为源信号s_j的波达方向。A是一个线性的混叠矩阵，a_ij(θ_j)为复值加权因子。n(t)为加性噪声。

实际中，多个源“同时”到达传感器阵列并被接收这一假设可能并不成立，因此采用一个实值加权因子A_ij与一个相位调制项重新描述传感器增益模式a(θ_j)。从而，线性瞬时混叠模型可重新建模为如下模型(：

式中l为信号的波长。d_i＝Δ_il为传感器的空间物理位置。

瞬时混叠模型仅在某些特殊的情况下成立，例如小型的发声机器、空旷的环境中进行声信号采集等。而且，声信号传播过程中，经常伴随着散射与混响效应。进一步地，声信号的多径传播效应导致其在到达接收传感器前，必然要经过传输介质的滤波作用。从而在很多情况下，多个声源混合过程需要建立线性卷积混叠模型，如下：

2)信号采集利用了如图1所示的三维声测量阵列，传声器安装于该测量架上，指向x、y和z三个方向，可以同步采集三个方向的混合声信号，采集信号的同时实现数模转化。

3)采用小波变换或小波包分解变换对步骤2中采集到的混合声信号，进行消噪处理，获得干净的观测信号。其中，小波包分解变换的步骤包括，去噪主要由小波包树分解、最优树计算、小波分解系数的量化以及小波包重构等步骤组成。其中最关键的是如何选取合适的量化阈值，它直接关系到信号去噪的质量。阈值选择的方法有很多，实用中应根据不同的应用对象与目标加以合理选择。

4)对步骤3中获得的观测信号，进行信号处理，估计出被测声源的分离矩阵；声源瞬时混叠时，直接利用某一瞬时独立分量分析算法估计复值分离矩阵；当声源卷积混叠时，对观测信号进行时-频变换(包括短时傅立叶变换、小波变换或希尔波特-黄变换等)，然后利用某一瞬时独立分量分析算法，由变换所得的复值时-频域观测出发，估计复值分离矩阵。可供选择的独立分量分析算法包括：基于特征矩阵联合近似对角化的算法——JADE、快速独立分量分析算法-FastICA、基于信息最大化的独立分量分析算法。

5)由步骤4中的分离矩阵出发，利用矩阵求逆运算估计声源混合系统——频响矩阵；如果立分量分析算法估计的分离矩阵W(f)成功分离了源信号，则有W(f)H(f)＝I成立。从而，利用矩阵求逆运算即可辨识声信号传播的频响矩阵H(f)，即有

H(f)＝W^-1(f)

进一步地，各个混叠声源信号的波达方向θ₁，...，θ_N可以通过分析频响矩阵H(f)中的每一个方向向量加以估计。

6)采用了基于峰值检测的整体波达方向估计新策略，利用该策略可以一次性地获得对所有声源信号波达方向的准确估计。基于峰值检测的整体波达方向估计策略包括如下几个步骤：

a)由估计出分离矩阵W(f)，利用矩阵求逆运算辨识声信号传播的频响函数矩阵为H(f)＝W^-1(f)，如果ICA完全精确地分离出了所有的源信号，则频响矩阵H(f)可以进一步地扩展表达为

$H\left(f\right)=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}\left(f\right)& H_{12}\left(f\right)& ...& H_{1N}\left(f\right)\\ H_{21}\left(f\right)& H_{22}\left(f\right)& ...& H_{2N}\left(f\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ H_{M1}\left(f\right)& H_{M2}\left(f\right)& ...& H_{\mathrm{MN}}\left(f\right)\end{array}\right]$

式中

i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N。

b)对M×N的频响矩阵H(f)的行向量进行两两组合，理论上可以获得

个组合。对任一组合如(p，q|p≠q)(由H(f)的第p行和第q行组合而成)，利用下式可以计算出一个波达方向(DOA)估计集合：

${\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{(p,q)}=\left[{\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{angle}(H_{\mathrm{qj}}/H_{\mathrm{pj}})}{2\mathrm{\π}{\mathrm{fc}}^{-1}(d_q-d_p)}\right)\right]$

式中j＝1，...，N。

c)最终，由

个组合可以获得

个DOA估计集合。虽然由于ICA的盲不确定性可能导致所估计的方向θ_j不是源信号s_j而是其他源信号的波达方向，但是通过联合应用整体估计策略与局部峰值检测技术，由

个组合可以准确获得所有源信号的波达方向估计。在DOA估计时，如果sin^-1项的绝对值大于1，则估计θ_j将为复数导致估计失败，但在整体估计策略下这并不影响任何一个源信号波达方向的估计。以卷积混叠声源为例，基于频域ICA的DOA整体估计过程如图2所示。

由图2可见，基于ICA的DOA整体估计策略由以下三个处理环节所组成：第一，基于STFT(或WT)的信号与变换，其目的是将时域上的卷积混叠模型变换为频域上的瞬时混叠模型，为瞬时ICA算法的应用奠定基础；第二，基于瞬时ICA算法的频响辨识，其目的是辨识声信号混叠系统的频响函数矩阵；第三，整体DOA估计与局部峰值检测，其目的在于整体估计所有的混叠声源信号的波达方向，并通过局部峰值检测有针对性地确定每个声源的方向。

为了平均DOA估计方法的性能，引入欧几里德范数构造如下的评价指标——整体方向失配(Total Direction Mismatch，TDM)：

$\mathrm{TDM}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\widehat{\mathrm{\θ}}}_j-{\mathrm{\θ}}_j)}^2}/\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_j^2}$

(式中θ_j为第j个声源的真实波达方向，为其估计值。如果估计值

显著偏离真实方向θ_j或某个单次DOA估计失败，则从而，评价指标在区间[01]内取值。

7)利用空间几何知识，计算声源信号的空间角度，最终实现声源信号的空间定位。定位原理如下图3所示，步骤为：首先由三维声阵列测量数据，然后每一维数据可获得一个DOA估计，设第j个声源s_j在x、y和z三维上的DOA估计分别为

和最后进行空间角计算，由下式可确定该声源的法向方向D_j为：

式中“→”代表矢量运算，满足平行四边形法则。

Claims (7)

1.一种声源定位方法，其特征在于，包括步骤：

a、根据实际应用环境，建立声源信号的混叠模型，所述混叠模型中包含有背景噪声成分；

b、采用三维声测量阵列采集被测声源在X、Y、Z三个方向的混合声信号，并完成混合声信号的模数转化；

c、对步骤b中采集到的混合声信号，进行消噪处理，获得干净的观测信号；

d、对步骤c中获得的观测信号，进行信号处理，估计出被测声源的分离矩阵；

e、由步骤d中的分离矩阵出发，利用矩阵求逆运算估计声源混合系统——频响矩阵；

f、采用基于峰值检测的整体波达方向估计策略，一次性地获得对所有声源信号波达方向的准确估计；

g、利用空间几何的相关知识，进行空间角度计算，最终实现声源信号的空间定位；

所述步骤f中基于峰值检测的整体波达方向估计策略，包括如下步骤：f1、将步骤e中获得频响矩阵扩展，其表达式为：

$H\left(f\right)=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}\left(f\right)& H_{12}\left(f\right)& \·\·\·& H_{1N}\left(f\right)\\ H_{21}\left(f\right)& H_{22}\left(f\right)& \·\·\·& H_{2N}\left(f\right)\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ H_{M1}& H_{M2}\left(f\right)& \·\·\·& H_{\mathrm{MN}}\left(f\right)\end{array}\right]$

式中

i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N，c为声波波速，d_i为第i个传感器内元间距，θ_j为第j个声源的波达方向角，A_ij为实值幅值因子，

为相位调制项；

f2、对M×N频响矩阵H(f)的行向量进行两两组合，形成

个组合，利用公式

${\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{(p,q)}=\left[{\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{angle}(H_{\mathrm{qj}}/H_{\mathrm{pj}})}{2\mathrm{\π}{\mathrm{fc}}^{-1}(d_q-d_p)}\right)\right]$

算出一个波达方向(DOA)估计集合；

f3、通过联合应用整体估计策略与局部峰值检测技术，由

个组合可以准确获得所有声源信号的波达方向估计。

2.根据权利要求1所述的一种声源定位方法，其特征在于：所述步骤a中的混叠模型包括瞬时混叠模型和卷积混叠模型。

3.根据权利要求2所述的一种声源定位方法，其特征在于：所述瞬时混叠模型的一种线性瞬时混叠模型为：

其中l为信号的波长，d_i＝Δ_il为传感器的空间物理位置，S(t)为声源信号，n(t)为加性噪声。

4.根据权利要求1所述的一种声源定位方法，其特征在于：所述步骤b中三维声测量阵列为三维传声器阵列，所述传声器按X、Y、Z方向安装在测量架上，每个方向由2个以上的传声器间隔排列组成。

5.根据权利要求1所述的一种声源定位方法，其特征在于：所述步骤c采用小波变换技术，消除噪声。

6.根据权利要求1所述的一种声源定位方法，其特征在于：所述步骤c采用小波分解技术，消除噪声。

7.根据权利要求1所述的一种声源定位方法，其特征在于：所述步骤d，当获得的观测信号适合瞬时混叠模型时，采用瞬时独立分量算法估计分离矩阵；当获得的观测信号适合声源卷积模型时，先进行时-频变换，然后采用瞬时独立分量算法估计分离矩阵。

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