CN104168232A - 一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法 - Google Patents

Abstract

一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法，涉及水声信道估计方法。发射端产生N个线性调频信号并线性叠加作为信道估计信号，通过发射换能器将信道估计信号转换成声波在海洋水声信道中传播；接收端通过接收换能器将海洋水声信道中传播的声信号接收并转换成电信号，经过前置放大、滤波和模/数转换后得到数字信号；对数字信号与本地参考信号做N次对应聚焦阶次的分数阶傅里叶变换并比较得到N个不同阶次的峰值位置偏移量；根据峰值位置偏移量采用时延频移联合估计的方法测定出信道中各个路径的多径时延和多普勒频移。计算过程简单，节省系统开销。

Description

一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法

技术领域

本发明涉及水声信道估计方法，特别是涉及采用多个线性调频信号作为信道估计信号并且使用分数阶傅里叶变换同时测定信号的一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法。

背景技术

水声信道是时延与频移的双扩散信道。由水体中声学边界的反射、声速剖面梯度引起的折射、鱼群与悬浮颗粒物等物质的散射，会造成信号的多径传播，导致信号的时间扩展；由声纳或探测目标的运动、海面的起伏、颗粒物的散射，则会造成信号的多普勒频移，导致信号的频移扩展。二者都会对水声通信系统造成一定的影响。因此，准确测定信号的多径时延和多普勒频移，将为水声通信接收端消除干扰、提高系统性能打下坚实的基础。

现有的方法往往是单独研究多径时延测定或多普勒频移的算法。而对于二者同时存在情况下的研究，常采用分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform，以下简写为FRFT)的方法。哈尔滨工业大学根据FRFT的时延特性和频移特性，对接收信号和本地参考信号作不同阶数的FRFT与相关获得相关峰值的偏移量，结合分数域上峰值的偏移，联立不同阶次的方程得到关于时延和频移的方程组，进而通过解方程组得到时延和频移。([1]沙学军等.基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法及实现该方法的系统[P].中国专利:200910072891.0,2009-09-15.)

上述方法由于并非在线性调频信号的聚焦阶次进行分数阶傅里叶变换，故需要在变换后再分别作相关运算，因而增大了计算量。本发明则采用不同调频率的线性调频信号，在对应的聚焦阶次上作FRFT，结合分数域上峰值的偏移，联立各个阶次关于时延和频移的方程组得到时延和频移。由于所有的FRFT均为聚焦阶次上的变换，因此变换后不需要作相关运算，节省了相关的系统开销。

分数阶傅里叶变换是经典傅里叶变换一种推广。它可以同时展现信号的时间与频率特性，由于是线性变换，因此它避免了传统时频分布的交叉项问题。最重要的是，FRFT对多种信号在分数阶域上都具有能量聚集特性，而由于积分核具有线性调频特性，因此，这种能量聚集特性对线性调频信号最好，选择适当的变换阶数p，便能将线性调频信号变换为脉冲信号。

分数阶傅里叶变换是一个线性积分运算，该变换后的分数阶傅里叶域记为u域，则信号s(t)的p阶分数阶傅里叶变换为

$\left(F^{p}s\right)\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{K}_p(t,u)s\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，

$K_p(t,u)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\mathrm{expj}(\frac{t^2+u^2}{2}\cot \mathrm{\α}-\frac{\mathrm{tu}}{\sin \mathrm{\α}}),& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ s\left(t\right),& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ s(-t),& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.$

称为分数阶傅里叶变换的积分核函数，α＝pπ/2。([2]陶然,邓兵,王越.分数阶傅里叶变换及其应用[M].清华大学出版社,2009.)

发明内容

本发明的目的在于提供一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法。

本发明包括以下步骤：

1)产生N个线性调频信号并将其叠加在一起，得到信道估计信号，其中，N为≥2的整数；

2)发射换能器将步骤1)所产生的信道估计信号转换为声波在海洋水声信道中传播；

3)接收换能器将海洋水声信道中传播的声信号接收转换成电信号，经过前置放大、滤波和模/数转换后得到数字信号；

4)将步骤3)所得的数字信号作N次聚焦阶次pi的分数阶傅里叶变换，得到N个分数阶傅里叶域幅度谱，每个阶次的分数阶傅里叶域幅度谱中包含M个峰值位置uk_pi，所述聚焦阶次pi中的i为1，2……N，峰值位置uk_pi中的k为1，2……M，M为多径数目，其大小由实际水声信道决定；

5)将步骤4)所得的N个阶次N×M个峰值位置uk_pi与本地参考信号N个聚焦阶次分数阶傅里叶域幅度谱的峰值位置u0_pi相减，得到N个阶次N×M个峰值位置偏移量Δu(N,M)；

6)将步骤5)所得的N个阶次N×M个峰值位置偏移量Δu(N,M)依次按列取出N个峰值位置偏移量Δu，根据这N个峰值位置偏移量采用时延频移联合估计的方法测定出信道中某一路径信号的时延和多普勒频移。

在步骤4)中，所述N次聚焦阶次pi为信道估计信号中各个线性调频信号对应的聚焦阶次。

在步骤5)中，所述本地参考信号与步骤1)中所述信道估计信号相同。

与现有测定信道中多径时延和多普勒频移的方法相比，本发明有如下优点：

(1)线性调频信号调制具有抗多径干扰、抗信道衰落等特点，适合应用在多途强、起伏大的时空频变的复杂水声通信信道中。

(2)线性调频信号在分数阶傅里叶域具有良好的聚焦特性，且分数阶傅里叶域介于时域和频域之间，当接收信号存在时延和频移时，其分数阶傅里叶幅度谱将同时包含时延和频移的信息，进而可以通过多个线性调频信号解出时延和频移。

(3)本发明所述方法计算过程简单，在接收端所作的FRFT的阶次对应各个线性调频信号的聚焦阶次，变换后不需要作相关运算，节省了相关的系统开销。

附图说明

图1为本发明实施例的结构示意框图。其中r(n)为模数转换后的信号，s(n)为本地参考信号，|F^pir(u)|为r(n)作pi阶分数阶傅里叶变换后的幅度谱，|F^pis(u)|为s(n)作pi阶分数阶傅里叶变换后的幅度谱,uk_pi为|F^pir(u)|的第k个峰值位置，u0_pi为|F^pis(u)|的峰值位置，Δuk_pi为uk_pi相对于u0_pi的偏移量，(Δt,Δf)_k为第k个路径的时延-频移对，i为1或2，k为1，2……M，M为多径数目，大小由实际水声信道决定。

图2为线性调频信号的时延和频移示意图。其中①为时延Δt后信号的时频图，②为①所对应信号频移Δf后的时频图。

图3为N等于3信道估计信号时长20ms时的时延测定误差图。

图4为N等于3信道估计信号时长20ms时的频移测定误差图。

图5为N等于3信道估计信号时长40ms时的时延测定误差图。

图6为N等于3信道估计信号时长40ms时的频移测定误差图。

图7为N等于3信道估计信号时长60ms时的时延测定误差图。

图8为N等于3信道估计信号时长60ms时的频移测定误差图。

图9为N等于4信道估计信号时长20ms时的时延测定误差图。

图10为N等于4信道估计信号时长20ms时的频移测定误差图。

图11为N等于4信道估计信号时长40ms时的时延测定误差图。

图12为N等于4信道估计信号时长40ms时的频移测定误差图。

图13为N等于4信道估计信号时长60ms时的时延测定误差图。

图14为N等于4信道估计信号时长60ms时的频移测定误差图。

具体实施方式

下面结合附图对发明作进一步的说明。

图1为本发明实施例的结构示意框图，即N等于2时的结构示意框图。首先，发射端产生时长为T、调频率为M₁和M₂的两种线性调频信号，将其叠加在一起，得到信道估计信号，发射换能器将其转换为声波发射进入海洋水声信道中。

接收换能器将海洋水声信道中传播的声信号接收转换成电信号，经过前置放大、滤波和模数转换后得到数字信号r(n)。对r(n)作两次聚焦阶次p1和p2的分数阶傅里叶变换，得到分数阶傅里叶域幅度谱|F^p1r(u)|和|F^p2r(u)|。同样对本地参考信号s(n)执行此操作得到其分数阶傅里叶域幅度谱|F^p1s(u)|和|F^p2s(u)|。

分别找出|F^p1r(u)|和|F^p2r(u)|的M个峰值位置uk_p1、uk_p2，与|F^p1s(u)|和|F^p2s(u)|的峰值位置u0_p1、u0_p2相减，分别得到M个峰值位置偏移量Δuk_p1、Δuk_p2。

线性调频信号经过信道传播后，接收端接收到的信号存在时延Δt和频移Δf，则根据图2，时延和频移后的信号与初始信号在0～(Δt+T)的时间范围内相比，其真正的频移量为(Δf-MΔt)。对于第k个峰值位置偏移量Δuk_p1、Δuk_p2，根据FRFT的频移性质有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{uk}}_{p1}=(\mathrm{\Δ}{f}_k-M_1\mathrm{\Δ}{t}_k)\sin {\mathrm{\α}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{uk}}_{p2}=(\mathrm{\Δ}{f}_k-M_2\mathrm{\Δ}{t}_k)\sin {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right.$

通过解上述方程组，即可得到第k条路径的时延Δt_k和频移Δf_k，或记为(Δt,Δf)_k。其表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{t}_k=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{uk}}_{p1}\sin {\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\Δ}{\mathrm{uk}}_{p2}\sin {\mathrm{\α}}_1}{\sin {\mathrm{\α}}_1\sin {\mathrm{\α}}_2(M_2-M_1)}\\ \mathrm{\Δ}{f}_k=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{uk}}_{p1}{M}_2{\sin \mathrm{\α}}_2-\mathrm{\Δ}{\mathrm{uk}}_{p2}{M}_1\sin {\mathrm{\α}}_1}{\sin {\mathrm{\α}}_1\sin {\mathrm{\α}}_2(M_2-M_1)}\end{array}\right.$

图3～14为不同线性调频信号个数N和不同信道估计信号时长T的条件下，测定出的时延误差和频移误差。当N等于3，T为20～60ms时，最大的测定时延误差为0.558ms～1.235ms，最大的测定频移误差为26～139Hz；当N等于4，T为20～60ms时，最大的测定时延误差为0.459～1.161ms，最大的测定频移误差为25～126Hz。通过对比可知：在一定范围内，线性调频信号个数N越大，并且信道估计信号时长T越长，测定出的时延误差和频移误差越小。

所述k为1，2……M；

所述M为多径数目，其大小由实际水声信道决定。

在本发明中，主要用到了FRFT的频移特性。若信号s(t)的p阶分数阶傅里叶变换为s_p(u),即

S_p(u)＝F^ps(t)

则频移Δf后的信号的分数阶傅里叶变换为

$F^p\left[e^{j2\mathrm{\π\Δft}}s\right]\left(t\right)=e^{-\mathrm{j\π\Δ}{f}^2\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α}}{e}^{-j2\mathrm{\π\Δ}\mathrm{fu}\cos \mathrm{\α}}{S}_p(u-\mathrm{\Δ}f\sin \mathrm{\α})$

对上式两端取模，得

|F^p[e^j2πΔfts(t)]|＝|S_p(u-Δfsinα)|

可见，当存在频移Δf时，信号的分数阶傅里叶域幅度谱将偏移Δfsinα。通过适当的处理将时延也转换为频移，并指定不同调频率的线性调频信号对其作聚焦阶次的分数阶傅里叶变换，即可测定出对应的时延和频移。

Claims (3)

1.一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法，其特征在于包括以下步骤：

1)产生N个线性调频信号并将其叠加在一起，得到信道估计信号，其中，N为≥2的整数；

2)发射换能器将步骤1)所产生的信道估计信号转换为声波在海洋水声信道中传播；

3)接收换能器将海洋水声信道中传播的声信号接收转换成电信号，经过前置放大、滤波和模/数转换后得到数字信号；

4)将步骤3)所得的数字信号作N次聚焦阶次pi的分数阶傅里叶变换，得到N个分数阶傅里叶域幅度谱，每个阶次的分数阶傅里叶域幅度谱中包含M个峰值位置uk_pi，所述聚焦阶次pi中的i为1，2……N，峰值位置uk_pi中的k为1，2……M，M为多径数目，其大小由实际水声信道决定；

5)将步骤4)所得的N个阶次N×M个峰值位置uk_pi与本地参考信号N个聚焦阶次分数阶傅里叶域幅度谱的峰值位置u0_pi相减，得到N个阶次N×M个峰值位置偏移量Δu(N,M)；

6)将步骤5)所得的N个阶次N×M个峰值位置偏移量Δu(N,M)依次按列取出N个峰值位置偏移量Δu，根据这N个峰值位置偏移量采用时延频移联合估计的方法测定出信道中某一路径信号的时延和多普勒频移。

2.如权利要求1所述一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法，其特征在于在步骤4)中，所述N次聚焦阶次pi为信道估计信号中各个线性调频信号对应的聚焦阶次。

3.如权利要求1所述一种水声信道中多径时延与多普勒频移的测定方法，其特征在于在步骤5)中，所述本地参考信号与步骤1)中所述信道估计信号相同。