CN105703826B - 一种用线性调频信号的分数阶傅里叶变换测量色散的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高速光通信领域，应用于光纤参数测量中光纤色散的监测。本发明涉及一种用线性调频信号的分数阶傅里叶变换测量色散的方法，属于光通信技术领域。通过对线性调频信号进行对应阶数的分数阶傅里叶变换，得到峰值位置，测得两个或者多个线性调频信号的时延差，除以信号间的波长差得到光纤链路的色散值。本发明的方法可以通过改变线性调频信号的调频率，采样总时间和采样频率来改变测量精度和测量范围。本发明抗噪声性极强，可适用于测量多种信道条件下的光纤色散。

Description

一种用线性调频信号的分数阶傅里叶变换测量色散的方法

技术领域

本发明属于高速光通信领域，应用于光纤参数测量中光纤色散的监测。

背景技术

随着用户对互联网接入带宽的需求提高，光纤传输网络对速率和性能的提升至关重要。在高速长距离光纤通信中，光纤的色散可以使得发送信号产生码间干扰，进而使得系统的误码率升高，使得系统性能变差，而光纤色散会随着时间和温度变化，所以对光纤色散的测量和监测尤为重要。

色散监测的主要性能指标是测量的精度和测量的范围，一般色散值以每隔一定的频谱间隔所相差的传输时延为单位。

现有色散监测的方法主要包括两种：1.直方图法；2.导频法。

直方图法利用对信号的异步幅度采样结果进行数字信号处理，然后根据不同色散的信号统计分布不同而得出信号的色散大小。直方图法需要大量的数字信号处理运算，从而测量的时间较长，而且色散的测量精度不够准确。

导频法一般用幅度调制(AM)信号进行测试。导频法分为两种，一种是用AM信号的峰峰值的测量得到色散；第二种导频法是用AM信号的两个边带的相位差算出信号的色散值。导频法一般需要额外的电路来调制解调AM信号，所以系统复杂度较高。

直方图法和导频法都存在的问题是不能自由变换测量精度和测量范围，而且测量精度和测量范围无法轻易改变，所以急需一种方法能很容易地改变测量精度和测量范围，并且具有抗噪声性能。

发明内容

本发明提出了一种用线性调频信号测量色散的方法。该方法首先在发射端传输两个或多个不同中心频率的特定调频斜率的线性调频信号(LFM)，经过被测的光纤链路后，用特定阶数的分数阶傅里叶变换处理每个线性调频信号，这个阶数可通过线性调频信号的调频斜率算出，每个经过变换后的信号都会产生一个尖峰，每两个不同信号的尖峰位置的差值代表两个信号之间的时延差，将时延差除以中心波长的差就可以得出色散的值。具体实现将在实施方式中阐述。

附图说明

图1为该发明的结构示意图

图2为该发明的仿真结构图

图3为该发明的标准单模光纤无噪声仿真结果图

图4为该发明的非零色散位移光纤无噪声仿真结果图

图5为该发明的标准单模光纤有噪声仿真结果误差图

图6为该发明的非零色散位移光纤有噪声仿真结果误差图

具体实施方式

本发明发送端所采用的线性调频信号格式为：

s(t)＝c₁(t)+c₂(t)＝exp[j(2πf₀t+πkt²)]+exp[j(2πf₀t-πkt²)] (1)

其中k为线性调频信号的调频斜率，在发送端将发送两个或者多个不同f0的信号，这些信号将会经过包含色散的链路传输。如图1所示。这里我们以三个信号代替多个LFM信号，但并不限于三个。

分数阶傅里叶变换的时延性质表示为：

F^α[f(t-τ)]＝exp(jπτ²sinαcosα)exp(-jπuτsinα)f_α(u-τcosα) (2)

其中τ为时延，α为变换阶数。对于信号s(t)，时延的计算方法如下：

信号s(t)在其最佳分数域变换下分别的变换阶数为p阶和-p阶，对应着α₁和α₂，在时延频偏存在时其中分数域上的偏移量为Δu₁和Δu₂。

变换阶数p可以由下面的式子获得：

其中N为总的采样点数，C为总的带宽，fs为采样率。总的带宽可以由线性调频斜率k和信号周期的乘积获得。

经过Popt阶变换后会得出每个线性调频信号经过变换后的峰值位置，对峰值位置做差就会得到不同LFM信号的时延差。时延差和峰值信号的关系为：

τ＝Δucos(α) (5)

这样时延就可以求出来，把时延除以两个LFM信号的波长差就可以得到色散。如图1所示。

测量精度由单个Δu代表的采样时间和变换阶数余弦值的乘积来获得，所以通过改变采样频率或者改变最佳变换阶数所对应的调频斜率，可以达到改变测量精度的目的。

测量范围由所有Δu代表的采样时间和变换阶数余弦值的乘积来获得，所以通过改变采样总时间或者改变最佳变换阶数所对应的调频斜率，可以达到改变测量范围的目的。

搭建仿真系统如图2所示，其中包括三个载波频率不同的啁啾信号，三个信号频率间隔为1nm(方便计算光纤色散)。这样就可以得到两个色散值。我们的带宽为10GHz，啁啾率设为800e12，信号呈现周期性的啁啾，周期为1/40e3s。这样经过计算的最佳变换阶数为1.2952。我们用模拟了信号在光纤中传输50个跨段的情况，每个跨段100km，分为单模光纤(SMF)和非零色散位移光纤(NZDSF)，分别进行了仿真。由于我们并没有考虑频偏，所以我们可以测得两个色散量，分别对应着1.2952阶和-1.2952阶。

SMF的仿真结果如图3所示，我们可以看出当跨段数较小时即累积色散较小时，用分数阶测得的色散较为准确，但是当大于20个跨段(2000km)时，结果变得有误差。

NZDSF的仿真结果如图4所示，可以看出NZDSF的情况下与SMF同样在跨段数较大的情况下误差开始增大。

对两个色散的测量值D1和D2进行平均，则可以使得误差变小。

对本发明的抗噪声性能进行测试，在加入随机噪声后，SNR分别为-10，-32，-40dB时的测量误差图如图5所示。可以看到-10dB时测量误差都较小，但是在-32dB时测量误差在跨段数大于10时误差突然变大，在SNR为-40dB时误差都较大。

对于NZDSF，情况与SMF相似，在SNR为-30，-36和-40dB时，如图6所示可以看出在-30dB及信噪比好于-30dB时啁啾信号依然可以测出色散。可以看出本方案有较好的抗噪声性能。

该发明主要技术优势：

1.通过改变啁啾率、采样总时间和采样频率，可以改变色散的测量精度和测量范围。

2.测量色散的抗噪声性能进行极强。

上面对本发明“一种用线性调频信号的分数阶傅里叶变换测量色散的方法”进行了详细的说明，但本发明的具体实现形式并不局限于此。该实施的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。在不背离本发明所述方法的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用线性调频信号的分数阶傅里叶变换测量色散的方法，其特征在于：其包括具体步骤为：

步骤一、该方法首先在发射端传输两个或两个以上不同中心频率的特定调频斜率的线性调频信号；

步骤二、经过被测的光纤链路后，用特定阶数的分数阶傅里叶变换处理每个线性调频信号，这个阶数可通过线性调频信号的调频斜率由公式(1)算出：

其中，N为总的采样点数，C为总的带宽，f_s为采样率, 总的带宽可以由线性调频斜率k和信号周期的乘积获得;

步骤三、每个经过变换后的信号都会产生一个尖峰，每两个不同信号的尖峰位置的差值代表两个信号之间的时延差，其中，时延差和每两个不同信号的尖峰位置的差值由公式(2)获得，将时延差除以中心波长的差就可以得出色散的值：

τ＝Δucos(α) (2)

其中，τ为时延差，α为变换阶数，Δu为每两个不同信号经过分数阶傅里叶变换后的尖峰位置的差值。

2.根据权利要求1所述的一种用线性调频信号的分数阶傅里叶变换测量色散的方法，其特征在于：

通过发送不同调频斜率的线性调频信号，可以改变色散的测量精度和测量范围。