CN105158751A - 一种声矢量阵快速方位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种声矢量阵快速方位估计方法，基于多级维纳滤波器的声矢量阵快速方位估计；该算法选取声矢量阵参考阵元声压通道的输出作为期望信号，通过MSWF的递推运算得到信号子空间；无需计算阵列协方差矩阵及其特征值分解运算，在高信噪比条件下，该算法具有良好的DOA估计性能；本发明的优点是将多级维纳滤波器引入到声矢量阵方位估计理论中，无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，同时利用了声矢量阵的测向优势，在保持较小计算量的同时，拥有较高的方位估计和分辨性能。

Description

一种声矢量阵快速方位估计方法

针对声矢量阵高分辨方位估计算法运算量大的问题，基于多级维纳滤波器(Multi-StageWienerFilter,MSWF)，提出一种声矢量阵快速方位估计算法，即V-MSWF算法，该算法选取声矢量阵参考阵元声压通道的输出作为期望信号，通过多级维纳滤波器的递推运算得到信号子空间，无需计算阵列协方差矩阵及其特征值分解运算，在高信噪比条件下，该算法具有良好的方位估计性能。

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，更确切的说，是一种声矢量阵快速方位估计方法。该方法可用于声矢量阵方位估计领域。

背景技术

与声压阵相比，声矢量阵具有许多明显的优势，得到了众多国内外学者广泛的关注和浓厚的研究兴趣。与声矢量阵CBF和MVDR算法相比，声矢量阵MUSIC和ESPRIT等子空间类算法具有更好的DOA估计性能，但这类方法都需要阵列协方差矩阵的估计及特征值分解运算，在实际的工程应用中，为了获得足够高的DOA估计精度，人们往往需要用一个大阵列来接受目标信号，这种情况下，常规子空间方法的运算量是巨大的，难以满足实际工程中实时处理的要求。

在众多的快速子空间估计算法中，MSWF算法脱颖而出，与常规的子空间方法相比，该算法无需计算协方差矩阵和特征值分解运算，大大地减小了运算量，同时具有较高的DOA估计精度。基于MSWF的多级分解思想，众多学者提出了一系列有效地DOA估计算法。文献《Numericallystablemethodofsignalsubspaceestimationbasedonmultistagewienerfilter》提出了非圆信号多级维纳滤波DOA估计求根算法，该方法大大地减小了计算量，增加了算法的实时性。文献《非圆信号多级维纳滤波DOA估计求根算法》从理论上分析了MSWF求解信号子空间的性能，并提出了一种新的HMSWF递推方法。文献《Low-complexitymethodforDOAestimationbasedonESPRIT》将ESPRIT算法和MSWF结合起来，提出了一种低复杂度的DOA估计算法。文献《MMSE-BasedMDLMethodforRobustEstimationofNumberofSourceswithouteigendecomposition》将MSWF运用到信源数目的估计中，降低了算法的计算量，且获得了良好的性能。以上研究均表明MSWF算法在阵列信号处理中具有良好的性能和运算量小的优势。

发明内容

本发明的目的在于解决声矢量阵方位估计运算量大的问题，提供一种声矢量阵快速方位估计方法，可以实现未知目标的方位角的估计。

本发明的具体实施步骤如下：

(1)放置一声矢量均匀线阵于各向同性的均匀流体中，阵元间距为半波长，阵列输出可表示为：

X(t)＝A(θ)S(t)+N(t)

式中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_3M(t)]^T为3M×1维观测的数据向量，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T为K×1维零均值复高斯信号向量，为3M×1维零均值高斯白噪声向量，n_vm(t)＝[n_pm,n_vxm,n_vym]^T，A＝[a_v(θ₁),a_v(θ₂),…,a_v(θ₃)]为理想的阵列流形导向矢量，其中，表示Kron积，a(θ_i)＝[1,exp(-jω_i),…,exp(-j(M-1)ω_i)]^T，ω_i＝2πdsin(θ_i)/λ，u_k＝[1cosθ_ksinθ_k]^T为第k个声源的单矢量水听器的单位响应矢量；

(2)取 $d_0\left(t\right)=e_0^{T}X\left(t\right),$ y₀(t)＝X(t)，

式中，

令i＝1,2,…,K；

$h_i=E\left[d_{i-1}^H\left(t\right)y_{i-1}\left(t\right)\right]/{\left|\right|E\left[d_{i-1}^H\left(t\right)y_{i-1}\left(t\right)\right||}_2;$

$d_i\left(k\right)=h_i^H{y}_{i-1}\left(t\right);$

y_i(t)＝y_i-1(t)-h_id_i(k)；

上式可得到的各级滤波器系数Θ＝[h₁,h₂,…,h_K]张成信号子空间；

即：U_s＝Span{h₁,h₂,…,h_K}；

故可得该方法的空间谱估计为： $P_{V-\mathrm{MSWF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{a_v}^H\left(\mathrm{\θ}\right)(I-\mathrm{\Θ}{\mathrm{\Θ}}^H)a_v\left(\mathrm{\θ}\right)};$

本发明的优点是将多级维纳滤波器引入到声矢量阵方位估计理论中，无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，同时利用了声矢量阵的测向优势，在保持较小计算量的同时，拥有较高的方位估计和分辨性能。

附图说明

图1是本发明的阵列接收示意图；

图2是本发明的双目标空间谱估计；

图3本发明的方位估计的均方根误差随信噪比变化的曲线；

图4本发明的方位估计的均方根误差随快拍数变化的曲线；

图5是本发明的双目标分辨的成功概率随信噪比变化的曲线；

具体实施方式

参照附图1，它是本发明的实现流程图，图中给出了本发明的具体实施步骤：

(1)放置一声矢量均匀线阵于各向同性的均匀流体中，阵元间距为半波长，阵列输出可表示为：

X(t)＝A(θ)S(t)+N(t)；

式中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_3M(t)]^T为3M×1维观测的数据向量，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T为K×1维零均值复高斯信号向量，为3M×1维零均值高斯白噪声向量，n_vm(t)＝[n_pm,n_vxm,n_vym]^T，A＝[a_v(θ₁),a_v(θ₂),…,a_v(θ₃)]为理想的阵列流形导向矢量，其中，表示Kron积，a(θ_i)＝[1,exp(-jω_i),…,exp(-j(M-1)ω_i)]^T，ω_i＝2πdsin(θ_i)/λ，u_k＝[1cosθ_ksinθ_k]^T为第k个声源的单矢量水听器的单位响应矢量；

(2)取 $d_0\left(t\right)=e_0^{T}X\left(t\right),$ y₀(t)＝X(t)，

式中，

令i＝1,2,…,K；

$h_i=E\left[d_{i-1}^H\left(t\right)y_{i-1}\left(t\right)\right]/{\left|\right|E\left[d_{i-1}^H\left(t\right)y_{i-1}\left(t\right)\right||}_2;$

$d_i\left(k\right)=h_i^H{y}_{i-1}\left(t\right);$

y_i(t)＝y_i-1(t)-h_id_i(k)；

上式可得到的各级滤波器系数Θ＝[h₁,h₂,…,h_K]张成信号子空间；

即：U_s＝Span{h₁,h₂,…,h_K}；

故可得该方法的空间谱估计为： $P_{V-\mathrm{MSWF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{a_v}^H\left(\mathrm{\θ}\right)(I-\mathrm{\Θ}{\mathrm{\Θ}}^H)a_v\left(\mathrm{\θ}\right)};$

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真条件描述：假设6元声矢量均匀线阵放置在各向同性且均匀分布的流体中，阵元间距为半波长，声源是中心频率为2kHz，带宽为40Hz的窄带信号，系统采样频率为10kHz；

图2表示双目标的空间谱估计，其中，双目标的真实方位分别为0°和10°，在图2(a)中，SNR＝10dB，如图中所示，V-CBF算法不能分辨出双目标，而V-MVDR、MSWF以及V-MSWF算法都能够准确地分辨出双目标，MSWF和V-MSWF算法仍然具有几乎相同的空间谱曲线，与V-MVDR相比，它们的谱峰更尖锐，但逊于V-MUSIC算法；在图2(b)中，SNR＝20dB，V-CBF算法仍无法分辨出双目标，而其它算法空间谱的谱峰变得更加尖锐，MSWF和V-MSWF算法与V-MUSIC算法的性能接近。

图3表示目标信源DOA估计的均方根误差随信噪比的变化曲线，在图3(a)中，信源1方位为0°，从图中可以看出，当SNR<6dB时，V-MSWF算法的DOA估计精度优于MSWF，略逊于V-MVDR算法，V-MUSIC算法具有最好的DOA估计性能；当SNR>6dB时，V-MSWF算法的DOA估计精度随信噪比的增加有显著的提高，优于MSWF和V-MVDR算法，当SNR>12dB时，其DOA估计精度与V-MUSIC算法基本相同。在图3(b)中，信源2方位为10°，图中呈现的结果与图3(a)的情况相似。上述仿真结果表明，在高信噪比条件下，V-MSWF算法具有良好的DOA估计性能，其DOA估计精度与V-MUSIC算法基本相同。

图4表示几种算法方位估计的均方根误差随快拍数的变化曲线，快拍数从20，间隔20，变化到220，每一信噪比数据进行200次蒙特卡洛仿真实验，SNR＝10dB。在图4(a)中，信源1方位为0°，V-MSWF和V-MUSIC算法拥有几乎相同的DOA估计精度且都优于V-MVDR和MSWF算法。图4(b)中，信源2方位为10°，图中结果与图4(a)中情况基本相同。

图5表示双目标分辨的成功概率随信噪比变化的曲线，双目标方位分别为0°和3°，从图中可以看出四种算法分辨性能的优劣大概依次为：V-MUSIC>V-MSWF>MSWF>V-MVDR。其中，V-MUSIC、V-MSWF和MSWF算法100％分辨概率所需的门限几乎都是24dB，而V-MVDR算法所需的信噪比门限为26dB。

由仿真结果可以看出，本方法可以有效的使用声矢量阵实现未知目标的方位估计。

Claims (1)

1.一种声矢量阵快速方位估计方法，其特征是：

(1)基于多级维纳滤波器的声矢量阵快速方位估计；

(2)该算法选取声矢量阵参考阵元声压通道的输出作为期望信号，通过MSWF的递推运算得到信号子空间；

(3)无需计算阵列协方差矩阵及其特征值分解运算，在高信噪比条件下，该算法具有良好的DOA估计性能；

在二维平面内，假设M元声矢量均匀线放置于各向同性的均匀流体中，阵元间距为d，K个波长为λ的远场窄带声源以阵列轴线的法线为参考的θ_k(k＝1,2,...,K)方向入射到该声矢量阵，声矢量阵t时刻的阵列输出可表示为

X(t)＝A(θ)S(t)+N(t)

(1)

式中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_3M(t)]^T为3M×1维观测的数据向量，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T为K×1维零均值复高斯信号向量，为3M×1维零均值高斯白噪声向量，n_vm(t)＝[n_pm,n_vxm,n_vym]^T，A＝[a_v(θ₁),a_v(θ₂),…,a_v(θ₃)]为理想的阵列流形导向矢量，其中， 表示Kron积，a(θ_i)＝[1,exp(-jω_i),…,exp(-j(M-1)ω_i)]^T，ω_i＝2πdsin(θ_i)/λ，u_k＝[1cosθ_ksinθ_k]^T为第k个声源的单矢量水听器的单位响应矢量；

(4)取y₀(t)＝X(t)

其中，

(5)令i＝1,2,…,K；

$h_i=E\left[d_{i-1}^H\left(t\right)y_{i-1}\left(t\right)\right]/{\left|\right|E\left[d_{i-1}^H\left(t\right)y_{i-1}\left(t\right)\right]\left|\right|}_2;$

$d_i\left(k\right)=h_i^H{y}_{i-1}\left(t\right);$

y_i(t)＝y_i-1(t)-h_id_i(k).

(6)上式得到的各级滤波器系数Θ＝[h₁,h₂,…,h_K]张成信号子空间，即：

U_s＝Span{h₁,h₂,…,h_K}

(7)本方法的空间谱估计可表示为

$P_{V-\mathrm{MSWF}}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{{a_v}^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)(I-\mathrm{\&Theta;}{\mathrm{\&Theta;}}^H)a_v\left(\mathrm{\&theta;}\right)}$

通过上式可得到远场目标的方位角θ。