CN112328965B - 使用声矢量传感器阵列的多机动信号源doa跟踪的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，包括：使用声矢量传感器阵列天线接收信号，得到量测信息；初始化信号源状态；预测信号源状态；计算信号源的噪声子空间；更新信号源状态；采用多伯努利参数集分量截断用于去除无效的多伯努利参数集分量；状态提取和数目估计；判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤S3，直到结束。本发明将多模型的概念引入到多目标多伯努利算法中，采用IMM算法对信号源采样粒子进行预测，提高了信号源状态预测精度，避免了信号源机动过程中由于模型失配而导致的跟踪失败，实现了对于机动信号源的状态精确跟踪和信号源数目的准确估计。
Description
技术领域
本发明涉及波达方向(direction of arrival,DOA)跟踪，空中监视，水声信号处理等技术领域，具体涉及一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法。
背景技术
当前，声矢量传感器阵列已经广泛应用于声纳定位和水声系统中。AVS阵列的DOA估计作为水声阵列信号处理的重要组成部分，已经得到了很好的研究。现有的二维DOA估计方案假设信号源是静态的，并且广泛地依赖于定位方法。然而，在现实中，这些信号源是动态的、移动平稳的，并且这些DOA与相邻的时间步长高度相关。
此外，对于多信号源DOA估计，通常假定信号源的数量是已知和固定的。这些假设在实际应用中经常被违背，因为这些信号源(例如水下的潜艇)实际上是动态的，而且信号源的数量可能是未知的和时变的。对于动态信号源，需要对信号源运动和AVS测量进行建模，并开发一种多信号源跟踪方法来检测信号源的数量和同时跟踪每个信号源的DOA。
虽然非机动信号源的运动可以用一个固定的模型来描述，但是描述机动信号源的运动可能需要一种具有不同机动特征的运动模型的组合。例如，在海洋战斗中，虽然导弹可以锁定信号源，但它的速度更快，转弯半径更大。如果信号源能在短时间内进行大规模机动，那么它就能躲过导弹。
所以，需要一个新的技术方案来解决上述问题。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，其将多模型概念嵌入到多目标多伯努利算法中，采用粒子滤波实现，能精确的跟踪信号源的状态和估计目标的数目，该方法采用序贯蒙特卡洛(sequential monte carlo,SMC)实现形式，将MUSIC空间谱函数作为粒子滤波的似然函数，并进行指数加权，从而使得重采样更有效，实现了对机动信号源的精准跟踪，可以应用于声呐定位、水声系统等领域中。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，包括如下步骤：
S1：使用声矢量传感器阵列天线接收信号，得到量测信息；
S2：初始化信号源状态：根据信号源运动场景，设定初始时刻信号源粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号源的初始分布，采样固定数目的初始信号源粒子，并用多伯努利随机集的参数集形式表示，得到初始时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布；
S3：预测信号源状态：利用前一时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布和阵列量测信息，用交互式多模方法对信号源采样粒子进行预测，得到当前时刻持续存活的信号源采样粒子，然后合并新生信号源粒子，得到信号源预测粒子的多伯努利参数集形式；
S4：计算信号源的噪声子空间：利用当前时刻的阵列量测信息，计算接收信号的协方差矩阵并进行特征分解，得到由所有小特征值组成的噪声子空间UN；
S5：更新信号源状态：利用噪声子空间UN以及每个信号源预测粒子对应的方向矢量，计算对应的MUSIC空间谱函数并进行指数加权，作为粒子的似然函数，然后使用MeMBer滤波器对当前时刻信号源预测粒子进行更新，得到当前时刻的信号源更新粒子多伯努利参数集的后验分布；
S6：采用多伯努利参数集分量截断用于去除无效的多伯努利参数集分量；通常情况下，IMM-MeMBer算法中，更新后的信号源粒子多伯努利参数集的数目会很多，这时候我们需要去除一些无效的多伯努利参数集分量，即需要截断操作；
S7：状态提取和数目估计：利用重采样算法找出更多有效的粒子，并组成新的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布，然后采用粒子加权求和计算出信号源采样粒子状态的加权和，作为当前时刻跟踪的信号源状态；另外在数目估计上，使用边缘多目标估计的次优版本，即最大势的后验估计，对更新后的信号源粒子计算势分布，找出最大势对应的指标，指标的大小减一作为当前时刻估计的目标数目；
S8：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤S3，直到结束。
进一步的，所述步骤S2中初始时刻信号源粒子的多伯努利参数集包括参数集存活概率、信号源粒子(包括持续存活粒子和新生粒子)状态参数，即信号源DOA(方位角和俯仰角)、速度(方位角和俯仰角速度)、权重、初始模型概率。
进一步的，所述步骤S2中初始时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布表示为：
其中，表示初始时刻多伯努利参数集i的存活概率；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子的模型参数，P为模型总个数；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子的状态；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子状态对应的状态权重；N0表示初始时刻的信号源采样粒子数目；T0表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数。
进一步的，所述步骤S3中当前时刻预测的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布为：
所述步骤S5中当前时刻更新的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布为：
其中，表示从k-1时刻到k时刻第j个信号源采样粒子状态预测，/>表示k时刻第j个信号源采样粒子状态的更新；/>表示从k-1时刻到k时刻第j个信号源采样粒子的预测权重，/>表示k时刻第j个信号源采样粒子的权重的更新；Nk|k-1表示k时刻预测的信号源采样粒子数目，Nk表示k时刻的信号源采样粒子数目；Tk|k-1表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数，Tk表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数。
进一步的，所述步骤S7中状态估计具体计算如下：
其中，为后验最大势对应更新后信号源采样粒子的第j个更新粒子，/>表示对应更新粒子的更新权重，xk,i为当前时刻第i个目标的状态估计，/>为此时估计出信号源后验最大势对应的信号源个数。
本发明的设计原理如下：
1、建立了一个描述多机动信号源运动状态和数目变化的多机动信号源随机有限集。此外，提供了两种解决多机动信号源的DOA跟踪算法，即MeMBer算法和IMM-MeMBer算法。
2、对于MeMBer算法，使用右转弯(right turning,RT)运动模型。单运动模型也可以跟踪多机动信号源，但其性能略低于IMM-MeMBer算法。因此本发明将IMM的概念嵌入到MeMBer滤波器框架中，建立了一个新的预测过程，并给出了SMC实现。需要注意的是，在IMM-MeMBer算法的预测步骤中，本发明使用IMM算法得到更新的粒子，每个粒子都有更新模型的概率。在接下来的预测步骤中，将根据这些粒子的所有模型的不同模型概率来预测这些粒子。
3、在这两种算法中，用MUSIC空间谱函数代替粒子的似然函数，观察到似然函数的主瓣在低信噪比环境下被扩散。因此，对似然函数进一步进行指数加权，以产生更尖锐的峰值，并提高在高似然区域采样的粒子。因此本发明方法能够更准确地估计信号源的数量，跟踪信号源的状态。
有益效果：本发明与现有技术相比，将多模型的概念引入到多目标多伯努利算法中，提出了一种交互式多模多目标多伯努利跟踪算法，采用IMM算法对信号源采样粒子进行预测，提高了信号源状态预测精度，避免了信号源机动过程中由于模型失配而导致的跟踪失败；在MeMBer算法的更新策略上，将MUSIC空间谱函数作为采样粒子的似然函数对预测粒子进行更新，并对似然函数进行指数加权，增强高似然区域粒子的权重。最后将更新后的粒子进行重采样，得到有效粒子的加权求和，解决了信号源的时变问题，实现了对于机动信号源的状态精确跟踪和信号源数目的准确估计。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是声矢量传感器阵列结构示意图；
图3是在100MC实验条件下，不同指数加权因子ξ的跟踪性能示意图；
图4是为本发明方法的单次MC实验跟踪轨迹示意图；
图5是运行100次MC实验本发明方法与其他算法对信号源数目估计的效果图；
图6是本发明方法与其他算法跟踪信号源俯仰角和方位角的RMSE效果图；
图7是本发明方法在信噪比变化情况下与其他算法的RMSE对比图；
图8是本发明方法在信噪比变化情况下与其他算法的PROC对比图；
图9给出了不同信噪比下，快拍L的变化对本发明方法和其他对比算法的跟踪影响图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
本发明提供一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，该方法使用的声矢量传感器阵列结构由阵元数为M均匀线阵组成，阵元间距为λ/2，λ为载波波长，要求信号源的运动状态是时变的，并且数目时变。
本实施例中该方法的实现基于阵列接收模型和阵列观测似然函数，分别如下：
阵列接收模型：
本实施例中声矢量传感器阵列如图2所示，其中，M＝10。
假设N(k)个来自sn(k),n＝1,2,…,N(k)的窄带信号入射到如图2所示的均匀线阵上，N(k)是k时刻信号源的个数。第n个信号源的DOA为其中φn(k)，分别表示俯仰角和方位角，则阵列接收信号可表示为
Zk＝Φ(θk)Sk+Nk
其中，为信号矩阵，/>为阵列的加性高斯白噪声；/>为阵列的方向矩阵，其中
其中，τmn(k)＝(m-1)d sin φn(k)/λ表示第n个信号与第m个声矢量传感器之间的传播延迟。un(k)是单位方向向量。
阵列观测似然函数：
假设阵列协方差矩阵为Rk，则可以表示为
其中ΣS为由N(k)个最大特征值组成的对角矩阵，ΣN为主对角元素为其余(4M-N(k))个小特征值的对角矩阵。US为各列为最大特征值对应的特征向量的矩阵，UN为其余(4M-N(k))个特征值对应的特征向量组成的矩阵。MUSIC空间谱波束形成响应是
对于量测Zk和单信号源状态其中表示信号源的运动速度，这里定义似然函数：
其中c1＝[1 0 0 0]，c2＝[1 0 1 0],c1xk表示俯仰角，c2xk表示俯仰角和方位角信息；ξ是指数加权影响因子，它的大小能够影响重采样步骤有效粒子的数目。
本实施例中将上述阵列接收模型和阵列观测似然函数应用于本发明的多机动信号源DOA跟踪方法中，也就是IMM-MeMBer DOA跟踪方法，如图1所示，其具体包括如下步骤：
步骤1，初始化信号源状态。
根据信号源运动场景，设定初始时刻信号源粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号源的初始分布，采样固定数目的初始信号源粒子，并用多伯努利随机集的参数集形式表示，得到初始时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布。
本实施例中初始粒子采样过程如下：
其中，P0为初始时刻信号源状态的协方差，NB,k为新生粒子采样数目。
令初始时刻k＝0，信号源初始分布用高斯粒子多伯努利随机集的参数集表示形式如下：
其中，表示初始时刻多伯努利参数集i的存活概率；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子的模型参数，P为模型总个数；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子的状态；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子状态对应的状态权重；N0表示初始时刻的信号源采样粒子数目；T0表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数。
步骤2，预测信号源状态。
信号源在k时刻的状态可以用一个4维向量表示，信号源机动时，其运动模型随时间发生变化，运动方程为：
xk＝fk|k-1(xk-1,mk)+Gkvk(mk)
其中，fk|k-1表示k时刻的状态转移方程，mk表示模型变量，vk(mk)表示状态噪声，且Gk为系数矩阵，ΔT＝1s表示时间步，I2表示单位矩阵。
假定k-1时刻的信号源采样粒子多伯努利参数集后验分布为：
则持续存活粒子多伯努利参数集表示为：
k时刻新生粒子多伯努利参数集为则k时刻信号源预测粒子多伯努利参数集为：
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子在模型mk下的状态预测，/>表示k时刻新生信号源的采样粒子，/>表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子的权重预测，/>表示k时刻新生目标的采样粒子的权重。
信号源状态的具体预测方法可由下列步骤来完成：
2.1)对k-1时刻更新后的信号源采样粒子多伯努利参数集后验分布，进行重采样得到k-1时刻存活粒子的采样样本为：
2.2)，根据高斯分布，设置4种出生粒子成分，共采样NB,k个新生粒子；
其中是信号源k时刻的新生概率密度函数，具体过程表示如下：
根据每种出生粒子成分均值和方差大小，在周围均匀产生粒子，4中出生粒子每种成分产生NB,k个新生粒子。
2.3)将k-1时刻重采样得到的存活粒子采样样本，即结合交互式多模方法对存活粒子进行预测，具体方式表示如下：
其中，Fr,k为模型r对应的状态转移方程，P为模型总个数，vk为状态噪声。
模型概率更新：
其中，是预测模型概率，/>T(:,r)为模型转移概率矩阵的第r列,/>是对应模型r的预测粒子的似然函数。
由每个模型预测得到的粒子和模型权概率/>可以得到交互多模型混合粒子，其中i＝1,…Tk-1,j＝1,…,Nk-1，具体计算如下：
2.4)计算存活粒子预测状态和权重并新生带有多伯努利参数集形式的粒子
其中是k-1时刻的粒子存活概率。
2.5)预测多伯努利参数集存在概率：
其中表示新生多伯努利参数集的存在概率。
2.6)合并预测和新生粒子：
其中Tk|k-1＝Tk-1+TΓ,k表示预测多伯努利参数集数目,Nk|k-1＝Nk-1+NB,k表示预测粒子总数。
步骤3，更新信号源状态。
假设k时刻信号源预测粒子表示为：
则更新的目标采样粒子后验分布为：
其中，表示从k-1时刻到k时刻第i个多伯努利参数集第j个信号源采样粒子状态预测，/>表示k时刻第j个信号源采样粒子状态的更新；/>表示第i个多伯努利参数集第j个信号源采样粒子的权重预测，/>表示k时刻第j个信号源采样粒子的权重更新；Nk|k-1表示k时刻预测信号源采样粒子数目，Nk表k时刻重采样后的信号源粒子数目；Tk|k-1表示k时刻预测多伯努利参数集的个数，Tk表示k时刻分量截断后的多伯努利参数集的个数。
利用k时刻信号源采样粒子的MUSIC空间谱函数作为似然函数，更新k时刻预测完成的信号源采样粒子多伯努利参数集，并更新预测多伯努利参数集的存在概率，得到k时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布。
本实施例中信号源状态具体的更新方法可由下列步骤来完成。
3.1)利用当前时刻的阵列接收量测数据，计算信号源的噪声子空间UN，然后计算每个预测信号源采样粒子对应的MUSIC空间谱函数并进行指数加权，作为采样粒子的似然函数。
3.2)根据量测似然函数，对k时刻每个预测多伯努利参数集的存在概率进行更新：
3.3)更新信号源粒子的权重：
步骤4，分量截断。
假定k时刻的预测信号源采样粒子多伯努利参数集后验分布为：
则k时刻的更新信号源采样粒子多伯努利参数集后验分布为：
其中Nk是重采样后保留的信号源有效粒子，Tk是经过分量截断，去掉预测多伯努利参数集个数Tk|k-1中存在概率小于截断阈值的分量，得到的更新多伯努利参数集个数。
步骤5，状态提取和数目估计。
利用重采样算法找出更多有效的粒子，并组成新的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布，采用粒子加权求和计算出信号源采样粒子状态的加权和，作为当前时刻跟踪的信号源状态；此外，使用边缘多目标估计的次优版本，即最大势的后验估计。对更新后的信号源粒子计算势分布，找出最大势对应的指标，指标的大小减一作为当前时刻估计的目标数目。
本实施例中若此时估计出信号源后验最大势对应的信号源个数为状态估计具体计算如下：
其中，为后验最大势对应信号源采样粒子的第j个更新粒子，/>表示对应更新粒子的更新权重。xk,i为当前时刻第i个目标的状态估计。
步骤6：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤2，直到结束。
为了验证上述方法的效果，本实施例中进行了多次仿真实验，并且对实验性能进行了分析，具体如下：
1、实验性能评价指标
性能估计标准为联合均方根误差(root mean square error,RMSE)和收敛概率(probability of convergence,PROC)，定义为：
其中，和/>为第j次蒙特卡罗过程第i时刻的方位角和仰角的估计值，N(k)表示第k时刻的信号源个数，ε表示误差阈值，MC表示蒙特卡罗试验次数。
2、仿真实验参数
转移概率矩阵，模型概率矩阵和信噪比定义如下：
其中ΔT＝1s表示时间步，模型总数P＝3，阵元数目M＝10，信号能量σ2＝2，信噪比SNR＝10dB，快拍数L＝100，阵元间距d＝λ/2，Σk＝diag(4,4)*10-4，粒子存活概率为常数psur,k＝0.99。新生粒子多伯努利参数集为其中s1＝[20；0；30；0]，s2＝[50；0；10；0]，s3＝[40；0；50；0]，s4＝[70；0；70；0]，Pi＝[4；0.16；4；0.36],i＝1,2,3,4；每个新生多伯努利参数集新生粒子数目NB,k＝600，重采样后每个更新多伯努利参数集粒子数目Nk＝600。初始模型概率pr,0＝1/3,r＝1,…,P。考虑一个有4个信号源的非线性多源场景。这些信号源的机动轨迹如表1所示。
表1
| 信号源编号 | 匀速直线运动/秒 | 左转弯运动/秒 | 右转弯运动/秒 |
| 1 | 1～20 | 21～35 | 36～50 |
| 2 | 7～15 | 16～20 | 21～30 |
| 3 | 10～20 | 21～35 | 36～50 |
| 4 | 15～25 | 26～35 | 36～41 |
3、实验效果图
图3是在100次MC实验条件下，对不同指数加权因子ξ的跟踪性能进行研究的结果图。从图中可以看出，在相同的权重因子下，本发明方法明显优于MeMBer算法和现有概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)算法。为便于分析算法性能，本实施例中设置ξ＝4。同理，对于PHD算法，取ξ＝1.5。
图4为本发明方法的单次MC实验跟踪轨迹。从图中可以看出，本发明方法可以有效地跟踪多个信号源的轨迹。
图5是运行100次MC实验本发明方法与其他算法对信号源数目估计的效果图。显然，PHD算法在时间步长1～15和时间步长40～43时明显高估了信号源的数量，导致了当前时间信号源数量估计误差的增加。而本发明算法和MeMBer算法都可以有效地估计信号源数量，解决了信号源数量时变的问题。
图6是本发明方法与其他算法跟踪信号源俯仰角和方位角的RMSE。由图中可以看出，本发明方法的RMSE小于PHD算法和MeMBer算法。虽然在图5中本发明方法和MeMBer算法在估计目标数目上一样精确，但从图6可以看出，在时间步40后，本发明方法的RMSE小于要远小于MeMBer算法，因此，本发明方法更能有效地跟踪机动信号源。
图7和图8是本发明方法在信噪比变化情况下与其他算法的RMSE和PROC对比图。从图7可以看出，当信噪比>2dB时，本发明方法的RMSE远低于MeMBer算法和PHD算法，且RMSE随信噪比的增大而减小。当信噪比大于4dB时，RMSE趋于稳定。从图8可以看出，三种算法的PROC都随着信噪比的增加而增加。在相同信噪比下，本发明方法的PROC明显大于其他算法，当信噪比为>5dB时，本发明方法的跟踪概率接近1。
图9给出了不同信噪比下，快拍L的变化对本发明方法和其他对比算法的跟踪影响图。由图9可以看出，当L＝100时，本发明方法的RMSE最小。总的来说，可以看出在相同信噪比下，本发明方法的RMSE比MeMBer和PHD算法的RMSE要小得多。
综上所述，从仿真效果图的分析可知，本发明提出的一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，实现了对声矢量传感器阵列多机动信号源的状态跟踪和数目估计。跟踪性能良好，其性能相对优于MeMBer和PHD算法，因此本发明方法在处理信号源跟踪问题时，在滤波性能上有明显优势。
Claims (4)
1.一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：使用声矢量传感器阵列天线接收信号，得到量测信息；
S2：初始化信号源状态：根据信号源运动场景，设定初始时刻信号源粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号源的初始分布，采样固定数目的初始信号源粒子，并用多伯努利随机集的参数集形式表示，得到初始时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布；
S3：预测信号源状态：利用前一时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布和阵列量测信息，用交互式多模方法对信号源采样粒子进行预测，得到当前时刻持续存活的信号源采样粒子，然后合并新生信号源粒子，得到信号源预测粒子的多伯努利参数集形式；
S4：计算信号源的噪声子空间：利用当前时刻的阵列量测信息，计算接收信号的协方差矩阵并进行特征分解，得到由所有小特征值组成的噪声子空间UN；
S5：更新信号源状态：利用噪声子空间UN以及每个信号源预测粒子对应的方向矢量，计算对应的MUSIC空间谱函数并进行指数加权，作为粒子的似然函数，然后使用MeMBer滤波器对当前时刻信号源预测粒子进行更新，得到当前时刻的信号源更新粒子多伯努利参数集的后验分布；
S6：采用多伯努利参数集分量截断用于去除无效的多伯努利参数集分量；
S7：状态提取和数目估计：利用重采样算法找出更多有效的粒子，并组成新的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布，然后采用粒子加权求和计算出信号源采样粒子状态的加权和，作为当前时刻跟踪的信号源状态；另外在数目估计上，对更新后的信号源粒子计算势分布，找出最大势对应的指标，指标的大小减一作为当前时刻估计的目标数目；
S8：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤S3，直到结束；
所述步骤S3中当前时刻预测的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布为：
所述步骤S5中当前时刻更新的信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布为：
其中，表示从k-1时刻到k时刻第j个信号源采样粒子状态预测，/>表示k时刻第j个信号源采样粒子状态的更新；/>表示从k-1时刻到k时刻第j个信号源采样粒子的预测权重，/>表示k时刻第j个信号源采样粒子的权重的更新；Nk|k-1表示k时刻预测的信号源采样粒子数目，Nk表示k时刻的信号源采样粒子数目；Tk|k-1表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数，Tk表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数。
2.根据权利要求1所述的一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，其特征在于：所述步骤S2中初始时刻信号源粒子的多伯努利参数集包括参数集存活概率、信号源粒子状态参数、速度、权重、初始模型概率。
3.根据权利要求2所述的一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，其特征在于：所述步骤S2中初始时刻信号源采样粒子多伯努利参数集的后验分布表示为：
其中，表示初始时刻多伯努利参数集i的存活概率；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子的模型参数，P为模型总个数；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子的状态；/>表示初始时刻第j个信号源采样粒子状态对应的状态权重；N0表示初始时刻的信号源采样粒子数目；T0表示初始时刻的信号源多伯努利参数集的个数。
4.根据权利要求1所述的一种使用声矢量传感器阵列的多机动信号源DOA跟踪的方法，其特征在于：所述步骤S7中状态估计具体计算如下：
其中，为后验最大势对应更新后信号源采样粒子的第j个更新粒子，/>表示对应更新粒子的更新权重，xk,i为当前时刻第i个目标的状态估计，/>为此时估计出信号源后验最大势对应的信号源个数。
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