CN111323746B - 一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双圆阵的方位‑等效时延差被动定位方法，首先建立双阵空间定位模型，获取两圆阵各阵元输出数据x_l(t),l＝1,2；利用空间谱估计算法，分别计算目标相对两阵列参考点的方位角θ₁,θ₂；利用时延估计算法，计算圆阵1第i个阵元与圆阵2第j个阵元接收数据的时延差τ_ij，利用τ_ij计算等效时延差τ_e；将方位角θ₁,θ₂和等效时延差τ_e代入方位‑等效时延差定位公式中，获取目标到各阵列参考点的距离R₁R₂，以及目标坐标位置坐标(x_s,y_s)。本发明避免在均匀圆阵中心增加参考阵元，简化阵列结构、节省系统成本，同时利用阵列冗余信息，提高时延估计精度，进而提高了目标定位精度。

Description

一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法

技术领域

本发明涉及一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法，属于目标被动定位领域。

背景技术

根据采用信息的不同类型，双基阵被动定位技术可分为纯方位定位和方位-时延差定位方法。纯方位定位方法中，两基阵分别计算同一目标的方位角，利用三角关系估计距离，进而得到目标位置坐标。方位交叉定位适用范围广，但定位误差对方位精度十分敏感。

方位-时延差定位方法是方位交叉定位的改进算法，利用了两阵列阵元之间的空间相干性。在相干性达到某一阈值时，性能较方位交叉定位算法精度更高。常规方位-时延差定位方法的定位原理为，如图1所示，已知两基阵所测目标方位角分别为θ₁,θ₂，时延差τ＝(R₁-R₂)C,其中R₁,R₂分别为目标到两阵列参考点的距离，C为声速，根据余弦定理，存在如下关系：

将时延差公式代入，可得R₁,R₂的表达式分别为：

传统方位-时延定位方法计算时延差信息时，仅利用了阵列参考位置处阵元接收数据，而未使用阵列全部阵元数据，这使时延差估计结果极易受噪声干扰，进而影响定位精度。而从阵列结构上来讲，如均匀圆阵这样的特殊阵列结构，进行时延差估计时，通常会在阵列圆心处增加一参考阵元，致使设备复杂性和系统成本大大增加。

因此，提出一种双圆阵方位-等效时延差定位方法，本方法对阵列所有阵元接收数据均进行了有效利用，通过多阵元冗余信息优化时延估计结果，增强系统抗噪能力，结构上不需要增加多余参考阵元，而是发挥均匀圆阵的结构优势，计算等效时延差，以等效时延差代替传统时延差，能够有效提高时延估计精度，进而提高系统定位精度，降低设备复杂度。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法。本发明简化设备结构，充分利用均匀圆阵多阵元冗余信息计算等效时延差，优化时延估计结果，获得了较传统方位-时延差定位算法更高的定位精度。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤1，建立双阵定位空间模型，两均匀圆阵阵元数均为M，M为偶数，以圆阵圆心为阵列参考点，圆阵半径均为r，两参考点间距为D，以两参考点连线方向为x轴方向，连线垂线方向为y轴方向建立笛卡尔坐标系，两圆阵参考点坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂)，位于(x_s,y_s)坐标处的目标发出信号s(t)，第l个(l＝1,2)圆阵接收到的数据x_l(t)为：

x_l(t)＝b_la_l(θ)s(t-τ_l)+n_l(t)

有x_l(t)＝[x_l1(t),...,x_lM(t)],n_l(t)＝[n_l1(t),...,n_lM(t)],l＝1,2，式中，b₁,b₂为衰减系数，n₁(t),n₂(t)分别为两阵列的接收噪声矩阵，α₁(θ),a₂(θ)分别为两阵列方向矢量，τ₁,τ₂分别为目标到两圆阵参考点的时延：

式中C为声速；

步骤2，对两阵列接收数据x₁(t),x₂(t)，利用空间谱估计方法，分别计算目标相对两阵列参考点的方位角θ₁,θ₂；

步骤3，利用均匀圆阵结构优势，计算双圆阵等效时延差，设目标到达圆阵1第i个阵元的时延为τ_i，目标到达圆阵2第j个阵元的时延为τ_j，定义阵元i与阵元j的时延差为：

τ_ij＝τ_i-τ_i(i,j＝1...M)

时延差τ_ij可由阵元i和阵元j接收数据x_1i(t),x_2j(t)，利用时延估计算法求得，而等效时延差为：

式中，k为正负号标识，可

确定；

步骤4，选取方位角θ₁,θ₂和等效时延差τ_e对目标到阵元距离进行计算：

若选用θ₁,τ_e，则目标坐标(x_s,y_s)为：

若选用θ₂,τ_e，则目标坐标(x_s,y_s)为：

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤2所述空间谱估计方法包括但不限于：常规波束形成、最小方差无畸变响应、多重信号分类和极大似然算法。

2.步骤3所述时延估计算法包括但不限于：基于互相关的时延估计方法、基于相位谱的时延估计方法、自适应时延估计算法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1)简化了阵列结构，避免在均匀圆阵中心增加参考阵元，节省成本；2)利用阵列冗余信息，提高时延估计精度，进而提高了目标定位精度。

附图说明

图1双阵定位空间模型示意图；

图2圆阵结构分析示意图；

图3时延估计精度随信噪比变化曲线；

图4目标定位精度随信噪比变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，建立双阵定位空间模型，两均匀圆阵阵元数均为M(M为偶数)，令圆阵圆心为阵列参考点，圆阵半径均为r，两参考点间距为D，以两参考点连线方向为x轴方向，连线垂线方向为y轴方向建立笛卡尔坐标系，则两圆阵参考点坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂)，位于(x_s,y_s)坐标处的目标发出信号s(t)，第l个(l＝1,2)圆阵接收到的数据x_l(t)可表示为：

x_l(t)＝b_la_l(θ)s(t-τ_l)+n_l(t)

有x_l(t)＝[x_l1(t),...,x_lM(t)],n_l(t)＝[n_l1(t),...,n_lM(t)],l＝1,2,式中，b₁,b₂为衰减系数，n₁(t),n₂(t)分别为两阵列的接收噪声矩阵，α₁(θ),a₂(θ)分别为两阵列方向矢量，τ₁,τ₂分别为目标到两圆阵参考点的时延：

式中C为声速；

步骤2，对两阵列接收数据x₁(t),x₂(t)，利用空间谱估计方法，分别计算目标相对两阵列参考点的方位角θ₁,θ₂，所述空间谱估计方法包括但不限于，常规波束形成(CBF)、最小方差无畸变响应(MVDR)、多重信号分类(MUSIC)和极大似然算法等；

步骤3，利用均匀圆阵结构优势，计算双圆阵等效时延差，设目标到达圆阵1第i个阵元的时延为τ_i，目标到达圆阵2第j个阵元的时延为τ_j，定义阵元i与阵元j的时延差为：

τ_ij＝τ_i-τ_i(i,j＝1...M)，

时延差τ_ij可由阵元i和阵元j接收数据x_1i(t),x_2j(t)，利用时延估计算法求得，所述时延估计算法包括但不限于，基于互相关的时延估计方法、基于相位谱的时延估计方法、自适应时延估计算法等；

而等效时延差τ_e可根据如下公式获得：

式中，k为正负号标识，可由下式确定：

步骤4，将方位角θ₁,θ₂和等效时延差τ_e数值代入如下公式，可得两阵列参考位置分别到目标的距离R₁R₂：

目标位置(x_s,y_s)可由如下公式确定：

x_s＝x₁+R₁cosθ₁,y_s＝y₁+R₁sinθ₁

x_s＝x₂+R₂cosθ₂,y_s＝y₂+R₂sinθ₂

结合具体数值对本发明进行进一步描述：

步骤1，双阵定位空间模型如图1所示，两均匀圆阵阵元数均为M(M为偶数)，令圆阵圆心为阵列参考点，圆阵半径均为r，两参考点间距为D，为简化模型，以阵元1参考点为原点，两参考点连线方向为x轴方向，连线垂线方向为y轴方向，则两圆阵参考点坐标分别为(0,0),(D,0)，位于(x_s,y_s)坐标处的目标发出信号s(t)，第l个(l＝1,2)圆阵接收到的数据x_l(t)可表示为：

x_l(t)＝b_la_l(θ)s(t-τ_l)+n_l(t) (1)

有x_l(t)＝[x_l1(t),...,x_lM(t)],n_l(t)＝[n_l1(t),...,n_lM(t)],l＝1,2,式中，b₁,b₂为衰减系数，n₁(t),n₂(t)分别为两阵列的接收噪声矩阵，α₁(θ),a₂(θ)分别为两阵列方向矢量，τ₁,τ₂分别为目标到两圆阵参考点的时延；

式中C为声速；

步骤2，对两阵列接收数据x₁(t),x₂(t)，采用MVDR或MUSIC等空间谱估计方法，分别计算目标相对两阵列参考点的方位角θ₁,θ₂；

步骤3，利用均匀圆阵结构优势，计算双圆阵等效时延差，具体包括以下步骤：

步骤3-1推导均匀圆阵的结构优势，如图2所示的坐标系下，对M元均匀圆阵，第m个阵元与圆心连线为阵元方向线，则阵元m方向线与x轴方向的夹角为γ_m＝2π(m-1)M，而目标方向线与阵元m方向线夹角为φ_m＝(θ-γ_m)；

设目标到圆心距离为R，目标到各阵元距离为R_m，取关于原点对称的两阵元与目标组成的三角形，该三角形经过圆心，且两阵元与圆心的连线与x轴夹角存在：

φ_m+M/2＝φ_m-π (3)

根据余弦定理可知

将式(3)代入上式，并将上式中两式相加，可得，

因此，将所有阵元R_m求和，存在如下关系：

此外，设目标达到阵元与目标到达参考点的时延差为τ_om，而τ_om表达式为：

由于M为偶数，存在τ_om(φ)+τ_o(m+M/2)(φ)＝0，则对所有阵元的τ_om累加得：

步骤3-2利用式(6)和式(8)体现的均匀圆阵结构优势，推导等效时延差表达式

设目标到达圆阵1第i个阵元的时延为τ_i，目标到达圆阵2第j个阵元的时延为τ_j，定义阵元i与阵元j的时延差为：

τ_ij＝τ_i-τ_i(i,j＝1...M) (9)

时延差τ_ij可由阵元i和阵元j接收数据x_1i(t),x_2j(t)，利用基本互相关时延估计算法求得，根据定义τ_ij满足以下关系：

R_i-R_j＝Cτ_ij (10)

对上式两边平方，并化简得：

对上式圆阵1所有阵元R_1i,i＝1...M求和，并将式(6)代入可得：

由于R_1i＝R₁+Cτ_oi，且代入式(8)可变换为：

对上式圆阵2所有阵元阵元R_1i,i＝1...M求和，并将式(6)代入可得：

上式中有R_2j＝R₂+Cτ_oj，将其代入有：

整理上式，可得等效时延差τ_e为：

τ_e的符号由所有τ_ij之和决定，即定义：

有：

步骤4，选取方位角θ₁,θ₂和等效时延差τ_e对目标到阵元距离进行计算，如选用θ₁,τ_e，则目标坐标(x_s,y_s)可由下式求得；

若选用θ₂,τ_e，则目标坐标(x_s,y_s)可由下式求得；

上面对发明内容各部分的具体实施方式进行了说明，下面对仿真实例进行分析。

考虑1km×1km待测区域，两阵列分别位于(-250,0)m和(250,0)m位置，两圆阵均为8元均匀圆阵，圆阵半径为半波长，采样频率为2kHz，环境噪声为平稳窄带高斯白噪声。窄带单信源位于(-150,200)m位置处，信噪比由-12dB递增至10dB，每信噪比进行300次蒙特卡洛实验。

以均方根误差(RMSE)为度量方法性能的指标，对比利用圆阵参考点处信号计算时延差，与利用所有阵元接收信号计算的等效时延差的时延估计精度，两种方法时延估计的均方误差随信噪比变化的曲线如图3所示。可以发现，相同条件下，等效时延法利用多阵元的冗余信息，能够在更低信噪比条件下保持相对传统方法更好的时延估计精度，高信噪比时两者时延差估计精度趋于一致。

对比用圆阵参考点接收信号计算时延差的传统方位-时延差定位算法，与本专利提出的方位-等效时延差定位算法的对目标的定位精度，两种方法的目标位置均方误差随信噪比变化的曲线如图4所示。可以发现，相比于直接用参考点处的时延差定位，利用方位-等效时延差方法在低信噪比时，定位精度明显提高，这是等效时延差法对时延差估计误差的降低引起的；高信噪比时，两者目标定位精度趋于一致。

综上，本发明公开了一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法，首先建立双阵空间定位模型，获取两圆阵各阵元输出数据x_l(t),l＝1,2；利用空间谱估计算法，分别计算目标相对两阵列参考点的方位角θ₁,θ₂；利用时延估计算法，计算圆阵1第i个阵元与圆阵2第j个阵元接收数据的时延差τ_ij，利用τ_ij计算等效时延差τ_e；将方位角θ₁,θ₂和等效时延差τ_e代入方位-等效时延差定位公式中，获取目标到各阵列参考点的距离R₁R₂，以及目标坐标位置坐标(x_s,y_s)。本发明避免在均匀圆阵中心增加参考阵元，简化阵列结构、节省系统成本，同时利用阵列冗余信息，提高时延估计精度，进而提高了目标定位精度。

Claims (3)

1.一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1，建立双阵定位空间模型，两均匀圆阵阵元数均为M，M为偶数，以圆阵圆心为阵列参考点，圆阵半径均为r，两参考点间距为D，以两参考点连线方向为x轴方向，连线垂线方向为y轴方向建立笛卡尔坐标系，两圆阵参考点坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂)，位于(x_s,y_s)坐标处的目标发出信号s(t)，第l个圆阵接收到的数据x_l(t)为：

x_l(t)＝b_la_l(θ)s(t-τ_l)+n_l(t)

有x_l(t)＝[x_l1(t),...,x_lM(t)],n_l(t)＝[n_l1(t),...,n_lM(t)],l＝1,2，式中，b₁,b₂为衰减系数，n₁(t),n₂(t)分别为两阵列的接收噪声矩阵，a₁(θ),a₂(θ)分别为两阵列方向矢量，τ₁,τ₂分别为目标到两圆阵参考点的时延：

式中C为声速；

步骤2，对两阵列接收数据x₁(t),x₂(t)，利用空间谱估计方法，分别计算目标相对两阵列参考点的方位角θ₁,θ₂；

步骤3，利用均匀圆阵结构优势，计算双圆阵等效时延差，设目标到达圆阵1第i个阵元的时延为τ_i，目标到达圆阵2第j个阵元的时延为τ_j，定义阵元i与阵元j的时延差为：

τ_ij＝τ_i-τ_j，i,j＝1...M

时延差τ_ij可由阵元i和阵元j接收数据x_1i(t),x_2j(t)，利用时延估计算法求得，而等效时延差为：

式中，k为正负号标识，可确定；

步骤4，选取方位角θ₁,θ₂和等效时延差τ_e对目标到阵元距离进行计算：

若选用θ₁,τ_e，则目标坐标(x_s,y_s)为：

若选用θ₂,τ_e，则目标坐标(x_s,y_s)为：

2.根据权利要求1所述的一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法，其特征在于：步骤2所述空间谱估计方法包括常规波束形成、最小方差无畸变响应、多重信号分类或极大似然算法。

3.根据权利要求1或2所述的一种双圆阵的方位-等效时延差被动定位方法，其特征在于：步骤3所述时延估计算法包括基于互相关的时延估计方法、基于相位谱的时延估计方法或自适应时延估计算法。

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