CN109901103B - 基于非正交波形的mimo雷达doa估算方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法及设备。其中，所述方法包括：根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间估计值，获取所述DOA的精确估计值；其中，DOA为MIMO雷达的波达角。本发明实施例提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法及设备，可以以较少的计算量获得MIMO雷达的波达角DOA。

Description

基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法及设备

技术领域

本发明实施例涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法及设备。

背景技术

多输入多输出MIMO(Multiple-input Multiple-output)雷达是未来通信、探测等领域的核心技术之一，也是近年来研究的热点技术之一。在雷达探测领域，MIMO雷达将是最具前景的下一代雷达系统。与现有相控阵雷达系统不同，MIMO雷达采用多发多收的信号处理模式，利用分集增益大大改善目标探测性能。相比传统相控阵雷达系统，MIMO雷达在分辨率、抗衰落性、可辨识性以及抑制噪声等方面具有潜在的优势。MIMO雷达中的角度估计算法有Capon和多重信号分类(MUSIC)算法，借助旋转不变技术估计信号参数算法，传播因子，平行因子分解以及联合对角化方法等等。但是现有绝大多数算法均是在正交发射波形的假设下开发的，这些算法在雷达发射非正交波形时性能会下降甚至严重失效。针对非正交发射波形的应用背景，现有技术主要依赖于波形相关矩阵的精确知识。而波形相关矩阵可能无法精确获得。其他方法不需要波形相关矩阵的精确知识，将角度估计问题转换成一个无噪声协方差矩阵的低秩矩阵补全问题，再利用ESPRIT-Like算法进行DOA估计。但是却存在计算复杂度大，运算速度慢，且其仅适用于接收阵列为均匀线线阵列(ULA)的MIMO雷达。因此，找到一种不需要依赖精确波形，并且运算速度较快的对MIMO雷达(特别是针对单基MIMO雷达)的DOA(direction ofarrival，即波达角)估计方法，就成为业界亟待解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明实施例提供了一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法及设备。

第一方面，本发明的实施例提供了一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，包括：根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间估计值，获取所述DOA的精确估计值；其中，DOA为MIMO雷达的波达角。

进一步地，所述根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，包括：

其中，A_r1和A_r2为接收方向矩阵；a_r1和a_r2为接收导引矢量；θ_K为第K个目标的DOA；A_t为发射方向矩阵；τ为脉冲指数；b为目标特性矢量；v₁和v₂为匹配滤波结果所对应的阵列噪声；为接收信号的互协方差矩阵的估计值；C为波形相关矩阵；L为接收信号样本数。

进一步地，所述对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值，相应地，所述信号子空间估计值，包括：

其中，A_r1为接收方向矩阵；A_t为发射方向矩阵；T为非奇异矩阵；E_s为信号子空间估计值。

进一步地，所述根据所述信号子空间，得到DOA的初步估计值，包括：

对Ψ进行特征值分解，得到：

其中，J_N1和J_N2为选择性矩阵；I_M为M行M列的单位矩阵；为DOA的初步估计值；/>为Ψ的第k个特征值；/>为/>的相角。

进一步地，所述结合所述噪声子空间，获取所述DOA的精确估计值，包括：

e₁＝[1,0,...,0]^T

其中，为DOA的精确估计值；Δθ为DOA的初步估计值的误差范围；I为单位矩阵；E_n为噪声子空间估计值；θ为确定DOA的精确估计值的全局角度搜索范围；K为目标的个数。

第二方面，本发明的实施例提供了一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算装置，包括：

信号与噪声子空间获取模块，用于根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；

DOA精确估计值获取模块，用于根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间估计值，获取所述DOA的精确估计值；

其中，DOA为MIMO雷达的波达角。

第三方面，本发明的实施例提供了一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

存储器存储有可被处理器执行的程序指令，处理器调用程序指令能够执行第一方面的各种可能的实现方式中任一种可能的实现方式所提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法。

第四方面，本发明的实施例提供了一种非暂态计算机可读存储介质，非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，计算机指令使计算机执行第一方面的各种可能的实现方式中任一种可能的实现方式所提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法。

本发明实施例提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法及设备，通过建立信号模型，并对信号进行空域色噪声抑制得到信号的互协方差矩阵的估计值，最后采用改进的降维MUSIC算法对MIMO雷达的DOA进行初步估计和精确估计，可以在对信号仅仅进行估计的前提下，以较少的计算量获得MIMO雷达的波达角DOA。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法流程图；

图2为本发明实施例提供的三种算法DOA估计值对比效果示意图；

图3为本发明实施例提供的三种算法估计DOA均方根误差效果示意图；

图4为本发明实施例提供的基于阵元数目的三种算法估计DOA时长效果示意图；

图5为本发明实施例提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算装置结构示意图；

图6为本发明实施例提供的电子设备的实体结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外，本发明提供的各个实施例或单个实施例中的技术特征可以相互任意结合，以形成可行的技术方案，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明实施例提供了一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，参见图1，该方法包括：

101、根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；

102、根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间估计值，获取所述DOA的精确估计值；

其中，DOA为MIMO雷达的波达角。

在上述实施例的基础上，本发明实施例中提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，所述根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，包括：

其中，A_r1和A_r2为接收方向矩阵；a_r1和a_r2为接收导引矢量；θ_K为第K个目标的DOA；A_t为发射方向矩阵；τ为脉冲指数；b为目标特性矢量；v₁和v₂为匹配滤波结果所对应的阵列噪声；为接收信号的互协方差矩阵的估计值；C为波形相关矩阵；L为接收的样本数目。

在上述实施例的基础上，本发明实施例中提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，所述对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值，相应地，所述信号子空间估计值，包括：

其中，A_r1为接收方向矩阵；A_t为发射方向矩阵；C为波形相关矩阵；T为非奇异矩阵；E_s为信号子空间估计值。

在上述实施例的基础上，本发明实施例中提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，所述根据所述信号子空间，得到DOA的初步估计值，包括：

对Ψ进行特征值分解，得到：

其中，J_N1和J_N2为选择性矩阵；I_M为M行M列的单位矩阵；为DOA的初步估计值；/>为Ψ的第k个特征值；/>为/>的相角。

在上述实施例的基础上，本发明实施例中提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，所述结合所述噪声子空间，获取所述DOA的精确估计值，包括：

e₁＝[1,0,...,0]^T

其中，为DOA的精确估计值；Δθ为DOA的初步估计值的误差范围；I为单位矩阵；E_n为噪声子空间估计值；θ为确定DOA的精确估计值的全局角度搜索范围；K为目标的个数。

本发明实施例提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，通过建立信号模型，并对信号进行空域色噪声抑制得到信号的互协方差矩阵的估计值，最后采用改进的降维MUSIC算法对MIMO雷达的DOA进行初步估计和精确估计，可以在对信号仅仅进行估计的前提下，以较少的计算量获得MIMO雷达的波达角DOA。

为了更加清晰的阐述本发明的技术方案的本质，在上述实施例的基础上，拟提出一个整体的实施例，从整体上展现本发明技术方案的全貌。需要说明的是，该整体实施例仅仅是为了将本发明的技术本质进一步体现出来，并不是对本发明保护范围的限制，本领域技术人员在本发明各个实施例的基础上，通过组合技术特征，得到的任何满足本发明技术方案本质的组合型技术方案，只要能够实际实施，均在本专利的保护范围之内。

本发明考虑非正交发射波形背景下单基地MIMO雷达DOA估计。假设单基地MIMO雷达的收发阵列都是均匀线性阵列(ULA)。其中，发射阵和接收阵分别有M个阵元和N个阵元，阵元间的间距均为λ/2，λ为发射信号波长。假设在同一距离元内有K个远场目标，第k个目标的接收角为θ_K，这些目标的DOA分别为{θ₁,…,θ_K}。发射阵列发射M组波形其中t为快时间指数(雷达脉冲内的时间指数)，则第k个目标回波可表示为：

其中,τ为慢时间指数(脉冲指数)，假设多普勒频率f_k和第k(k＝1,2,…,K)个目标的散射系数β_k(τ)在一个脉冲持续时间是不变的。为第k个发射导引矢量，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_M(t)]^T为发射信号矢量。令/>为第k个接收导引矢量，则接收端阵列接收数据可以表示为：

在分析非正交发射波形造成的影响中，做一些有用的假设：

(a).波形是相关的，即c_m,n是第m和n波形之间的归一化相关系数，δ(·)为冲击函数，/>并定义波形相关矩阵C为c_m,n的集合(m,n∈{1,2,…,M})。

(b).w(t,τ)是高斯白噪向量。即E{w(t₁,τ)w^H(t₂,τ)}＝σ²Ι·δ(t₁-t₂)，σ²为噪声功率，E{·}表示求期望，Ι为单位矩阵。

对每个接收阵元的接收信号分别用s_m(t)进行匹配滤波处理，则匹配滤波器输出的结果为:

令则有:

其中，b(τ)＝[b₁(τ),b₂(τ),…,b_K(τ)]^T为目标特性矢量，为噪声矢量,/>是虚拟方向矩阵，/>很容易得到n(τ)表达为:

定义R_n＝E{n(τ)n^H(τ)}，利用属性可以得到

在传统正交波形的假设下，C为单位矩阵，R_n＝σ²I。定义R_Y1＝E{y(τ)·y^H(τ)}，从而对R_Y1进行子空间分解即可获得虚拟方向矩阵A的估计，进而获得目标角度估计。但是在非正交发射波形的作用下，MIMO雷达发射方向矩阵不再为范德蒙矩阵，且接收噪声为空域有色噪声，因此传统的子空间方法将失效。

空域色噪声的抑制

令为接收方向矩阵，A_t为发射方向矩阵。则第n个接收阵元接收信号的所有波形匹配滤波输出结果为：

其中diag_n{A_r}为将A_r的第n行元素变换为一个K×K的对角矩阵，定义令m,n∈{1,2,…,N}，进一步分析可得：

由此我们可以得出，不同的接收阵元匹配滤波后的阵列信号是不相关的。定义接收导引矢量A_r1和A_r2分别为接收阵列的前N₁个和剩余的N₂＝N-N₁个(N₁＞N₂)阵元所对应的接收方向矩阵，即

并令z₁(τ)和z₂(τ)分别为这些阵元所对应的所有波形匹配滤波的结果，即

其中，v₁(τ)和v₂(τ)分别为匹配滤波的结果所对应的阵列噪声。则z₁(τ)和z₂(τ)的互协方差矩阵为

其中为回波系数的协方差矩阵，在非相关信源的假设下，其为一个满秩的对角矩阵。在子空间算法中需要对接收阵列信号的协方差矩阵R_z进行分解。在L个接收样本条件下阵列的互协方差矩阵R_z的估计为：

RD-MUSIC算法

对进行奇异值分解(singular value decomposition，SVD)，可得到信号子空间和噪声子空间/>显然E_s和E_n正交，且

其中T为非奇异矩阵。对于本发明所提的MIMO雷达系统，传统的MUSIC空间谱函数可以表示为：

常规MUSIC算法根据式(13)对θ搜索，找到P_music(θ)的K个最大峰值，得到相应的DOA的估计。当波形相关矩阵C未知时，式(13)给出的MUSIC失效。MUSIC算法要求P_music(θ)的峰值，可以转换为下面的最优化问题：

令并定义：

则V(θ)又可以写成：

其中令β为一个常数，e₁＝[1,0,...,0]^T是一个长为M，首项为1，其余向量全为0的向量。考虑用/>的约束来消除/>的平凡解。式(14)最优化的问题可以写为:

构造代价函数

利用拉格朗日数乘法求L(θ)的极值，令得到：

由得到μ＝β²/(e₁ ^HQ^-1(θ)e₁)，代入表达式(18)，得：

然后将表达式(19)代入表达式(17)，可知表达式(17)中的优化问题等价于

由于β是常数，因此DOA估计问题等效为求

对上式将θ在[-90°,90°]之间进行谱峰的全局搜索算法复杂度较高，搜索的运算量很大。这里，本发明考虑采用类似ESPRIT的方法初始化搜索范围。定义和/>分别为两个选择性矩阵，其选取Α_r,1的前N₁-1行和后N₁-1行。令

其中I_M为M行M列单位矩阵。显然有Φ为一个对角矩阵，其对角元素分别为sinθ₁,sinθ₂,…,sinθ_K。令/>由于/>可得

由表达式(23)可整理得

即Φ的对角线元素是Ψ的特征值。对Ψ进行特征值分解，可得到θ的粗略估计

其中是Ψ的第k个特征值。根据式(25)得到的DOA粗略估计值初始化搜索范围，可以写为

根据式(26)对θ进行局部搜索，寻找Q^-1(θ)的第(1,1)个元素最大的K个峰值，其对应的角度参数值即目标DOA的估计值。

本发明各个实施例中提出的RD-MUSIC算法有以下优点：

(1)可用于波形相关矩阵未知情况下单基地MIMO雷达中进行DOA估计；

(2)可以扩展到任意阵列结构的MIMO雷达中进行角度估计；

(3)利用接收信号的信号空间E_s对DOA进行粗略的估计来初始化角度搜索范围，采用局部搜索的方法大大地减小了算法的复杂度。

(4)DOA估计性能优于廖斌所提的矩阵填充算法。

本发明提供的整体实施例，其实际实施效果可以参见图2至图4。图2中包括：9度估计值201、-1度估计值202和-15度估计值203。图2是采用RD-MUSIC算法在信噪比(匹配滤波后的信噪比)为-20dB的估计结果，其中目标波达角分别为-15°，-1°和9°，M＝4，N＝24，N₂＝3，L＝1000。由图2可以看见，9度估计值201、-1度估计值202和-15度估计值203，分别与期望的波达角-15°，-1°和9°相匹配，说明RD-MUSIC算法可以精确有效地估计出单基MIMO雷达中目标的DOA。参见图3，图3中包括：ESPRIT算法均方根误差曲线301、廖斌算法均方根误差曲线302和RD-MUSIC算法均方根误差曲线303。由图3中可见，在相同信噪比下，RD-MUSIC算法均方根误差曲线303明显小于ESPRIT算法均方根误差曲线301和廖斌算法均方根误差曲线302。说明RD-MUSIC算法估计的单基MIMO雷达的DOA，误差较小。参见图4，图4中包括：廖斌算法所需时间曲线401、ESPRIT算法所需时间曲线402和RD-MUSIC算法所需时间曲线403。由图4中可见，在相同阵元情况下，RD-MUSIC算法所需时间曲线403明显小于廖斌算法所需时间曲线401、ESPRIT算法所需时间曲线402。说明RD-MUSIC算法估计的单基MIMO雷达的DOA，效率较高，速度较快。

本发明各个实施例的实现基础是通过具有处理器功能的设备进行程序化的处理实现的。因此在工程实际中，可以将本发明各个实施例的技术方案及其功能封装成各种模块。基于这种现实情况，在上述各实施例的基础上，本发明的实施例提供了一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算装置，该装置用于执行上述方法实施例中的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法。参见图5，该装置包括：

信号与噪声子空间获取模块501，用于根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；

DOA精确估计值获取模块502，用于根据所述信号子空间，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间，获取所述DOA的精确估计值；

其中，DOA为MIMO雷达的波达角。

本发明实施例提供的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算装置，采用信号与噪声子空间获取模块和DOA精确估计值获取模块，通过建立信号模型，并对信号进行空域色噪声抑制得到信号的互协方差矩阵的估计值，最后采用改进的降维MUSIC算法对MIMO雷达的DOA进行初步估计和精确估计，可以在对信号仅仅进行估计的前提下，以较少的计算量获得MIMO雷达的波达角DOA。

本发明实施例的方法是依托电子设备实现的，因此对相关的电子设备有必要做一下介绍。基于此目的，本发明的实施例提供了一种电子设备，如图6所示，该电子设备包括：至少一个处理器(processor)601、通信接口(Communications Interface)604、至少一个存储器(memory)602和通信总线603，其中，至少一个处理器601，通信接口604，至少一个存储器602通过通信总线603完成相互间的通信。至少一个处理器601可以调用至少一个存储器602中的逻辑指令，以执行如下方法：根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；根据所述信号子空间，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间，获取所述DOA的精确估计值；其中，DOA为MIMO雷达的波达角。

此外，上述的至少一个存储器602中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。例如包括：根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；根据所述信号子空间，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间，获取所述DOA的精确估计值；其中，DOA为MIMO雷达的波达角。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，其特征在于，包括：

根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；

根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间估计值，获取所述DOA的精确估计值；

其中，DOA为MIMO雷达的波达角；

其中，A_r1和A_r2为接收方向矩阵；a_r1和a_r2为接收导引矢量；为第K个目标的DOA；A_t为发射方向矩阵；τ为脉冲指数；b为目标特性矢量；v₁和v₂为匹配滤波结果所对应的阵列噪声；为接收信号的互协方差矩阵的估计值；C为波形相关矩阵；L为接收的信号样本数；

所述对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值，相应地，所述信号子空间估计值，包括：

其中，A_r1为接收方向矩阵；A_t为发射方向矩阵；T为非奇异矩阵；E_s为信号子空间估计值；

所述根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，包括：

对进行特征值分解，得到：

其中，J_N1和J_N2为选择性矩阵；I_M为M行M列的单位矩阵；为DOA的初步估计值；/>为/>的第/>个特征值；/>为/>的相角。

2.根据权利要求1所述的基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算方法，其特征在于，所述结合所述噪声子空间估计值，获取所述DOA的精确估计值，包括：

其中，为DOA的精确估计值；/>为DOA的初步估计值的误差范围；I为单位矩阵；E_n为噪声子空间估计值；/>为确定DOA的精确估计值的全局角度搜索范围；K为目标的个数。

3.一种基于非正交波形的MIMO雷达DOA估算装置，其特征在于，包括：

信号与噪声子空间获取模块，用于根据接收方向矩阵得到接收信号的互协方差矩阵的估计值，对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值；

DOA精确估计值获取模块，用于根据所述信号子空间，得到DOA的初步估计值，结合所述噪声子空间，获取所述DOA的精确估计值；

其中，DOA为MIMO雷达的波达角；

其中，A_r1和A_r2为接收方向矩阵；a_r1和a_r2为接收导引矢量；为第K个目标的DOA；A_t为发射方向矩阵；τ为脉冲指数；b为目标特性矢量；v₁和v₂为匹配滤波结果所对应的阵列噪声；为接收信号的互协方差矩阵的估计值；C为波形相关矩阵；L为接收的信号样本数；

所述对所述估计值进行特征值分解，得到信号子空间估计值和噪声子空间估计值，相应地，所述信号子空间估计值，包括：

其中，A_r1为接收方向矩阵；A_t为发射方向矩阵；T为非奇异矩阵；E_s为信号子空间估计值；

所述根据所述信号子空间估计值，得到DOA的初步估计值，包括：

对进行特征值分解，得到：

其中，J_N1和J_N2为选择性矩阵；I_M为M行M列的单位矩阵；为DOA的初步估计值；/>为/>的第/>个特征值；/>为/>的相角。

4.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器、至少一个存储器、通信接口和总线；其中，

所述处理器、存储器、通信接口通过所述总线完成相互间的通信；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令，以执行如权利要求1至2任一项所述的方法。

5.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至2中任一项所述的方法。