CN104199031A - 一种geo sar电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，首先将GEO SAR获取的原始回波数据分块获得多个子场景，针对每个子场景进行补偿处理，然后拼接获得自聚焦结果；其中补偿处理的过程为：针对原始回波数据进行Dechirp处理，获得s_de(n,m)；然后初始化幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n均为0，针对s_de(n,m)分别建立幅度误差和相位误差补偿模型并分别计算图像熵E_A和图像熵E_P；以E_A和E_P作为代价函数，对α_n和ψ_n进行迭代更新，直至达到代价函数的最小值点，采用最终更新的幅度补偿值和相位补偿值对s_de(n,m)进行补偿并进行FFT成像，获得当前子场景的补偿处理结果。本发明可以对电离层闪烁引入的回波数据幅度起伏与相位误差进行精确估计与补偿。

Description

一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法

技术领域

本发明涉及地球同步轨道合成孔径雷达GEO SAR成像领域，具体地说，是一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法。

背景技术

在GEO SAR成像中，电离层闪烁将造成目标回波信号的幅度和相位历史发生剧烈起伏，从而导致成像聚焦质量严重下降。电离层闪烁主要发生于地球赤道与极地地区，中纬度地区发生概率较低，而GEO SAR长合成孔径时间和大观测区域使得受闪烁影响的概率大幅度增加。因此，GEO SAR电离层闪烁补偿方法的研究十分必要。

电离层闪烁主要由电离层不规则体引起，午夜前最为严重。引起电离层闪烁的不规则体结构主要出现在200-1000km高度，特别是250-400km的高度。不规则体结构与内在机理复杂，目前仍未有精确模型与可靠手段可推演或测量电离层闪烁引入的SAR回波数据幅度与相位误差。因此，通过电离层模型研究或测量来补偿电离层闪烁导致的误差是不可行的。另外，闪烁对电磁波幅度、相位以及偏振方向的影响具有快速变化的随机特性，而且由于不规则体的空间尺度变化较大，电离层闪烁还具有较强的空变特性。场景中目标具有相同误差函数的假设也不再成立。

针对电离层闪烁误差不可测问题，有必要开展基于回波数据本身的自聚焦补偿方法研究，当前的补偿方法为基于参数模型的SAR误差补偿方。然而由于电离层闪烁误差的随机性，基于参数模型的SAR误差补偿方法需要较高阶次才能准确描述随机误差，这将大大地加重计算负担。因此，基于非参数模型的误差估计方法更加的适用。与此同时，考虑到电离层闪烁的空变性问题，需对回波数据采用先成像后分块补偿的处理思路。图像分块尺寸由电离层闪烁的空间相关长度决定。

因此需要一种能适应电离层闪烁误差随机起伏与空变特性的GEO SAR自聚焦补偿方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，能够对电离层闪烁引入的回波数据幅度起伏与相位误差进行精确估计与补偿，并且可以适应闪烁误差的随机性与空变性。

为达到上述目的，本发明的技术方案为：

第一步、采用地球同步轨道合成孔径雷达GEO SAR针对卫星获取原始回波数据。

第二步、针对原始回波数据进行成像场景的分块，获得多个子场景，针对每个子场景采用如下S201～S204的补偿处理，将所有子场景的补偿处理结果拼接获得自聚焦结果。

S201、在当前子场景内，原始回波数据中具有电离层闪烁引入的幅度误差δ_n和相位误差φ_n，二者数值未知；对原始回波数据进行去调频Dechirp处理，获得Dechirp结果s_de(n,m)；其中n为原始回波数据的方位向采样序号，m为原始回波数据的距离向采样序号。

S202、初始化幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n均为0，针对Dechirp结果s_de(n,m)，建立幅度误差补偿模型并计算图像熵E_A，建立相位误差补偿模型并计算图像熵E_P。

S203、以图像熵E_A和E_P作为代价函数，并针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行迭代更新，直至达到代价函数的最小值点，获得最终更新的幅度补偿值和相位补偿值。

S204、采用最终更新的幅度补偿值和相位补偿值对Dechirp结果s_de(n,m)进行补偿并进行FFT成像，获得当前子场景的补偿处理结果。

进一步地，S201中的原始回波数据为进行了距离压缩以及徙动校正处理后的数据。

进一步地，针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行迭代更新的过程具体为：

SS1、对第i次图像熵E_Ai求解一阶导数和二阶导数对第i次图像熵E_Pi求解一阶导数和二阶导数

SS2、依据S1中所求解的一阶导数和二阶导数分别计算E_Ai的一阶矢量E_A′和二阶矢量E_A″以及E_Pi的一阶矢量E_P′和二阶矢量E_P″。

SS3、构造针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n二次函数如下；

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{i+1}\\ {\mathrm{\α}}_1^{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}^{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^i\\ {\mathrm{\α}}_1^i\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}^i\end{array}\right]-\frac{{E_{\mathrm{Ai}}}^{\′}}{{E_{\mathrm{Ai}}}^{\′\′}};$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0^{i+1}\\ {\mathrm{\ψ}}_1^{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_{N-1}^{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0^i\\ {\mathrm{\ψ}}_1^i\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_{N-1}^i\end{array}\right]-\frac{{E_P}^{\′}}{{E_P}^{\′}}.$

进一步地，S203具体包括如下步骤：

S2031、以i为迭代次数，i初始值为0；以S202中初始化的幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n作为当前幅度补偿值和当前相位补偿值

S2032、依据当前幅度补偿值和当前相位补偿值针对Dechirp结果s_de(n,m)，建立幅度误差补偿模型并计算第i次图像熵E_Ai，建立相位误差补偿模型并计算第i次图像熵E_Pi。

S2033、若i＝0，直接执行S2034。

若i≠0，判断第i次图像熵E_Ai是否小于第i-1次图像熵E_A(i-1)，或者判断第i次图像熵E_Pi是否小于第i-1次图像熵E_P(i-1)，若是，则执行S2034，否则以当前幅度补偿值作为最终更新的幅度补偿值，以当前相位补偿值作为最终更新的相位补偿值，并停止对幅度补偿值和相位补偿值的迭代更新。

S2034、针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行迭代更新，计算第i+1次迭代的幅度补偿值和相位补偿值并使i自增1，返回S2032。

有益效果：

本发明所提供的一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，该方法具体来说是一种基于图像熵最优准则的自聚焦方法，相比于传统的相位梯度自聚焦(PGA)方法，不受孤立强散射点选择的约束，充分考虑了整幅图像的散焦特性，能够很好地实现电离层闪烁引入的回波数据幅度起伏与相位误差的估计与补偿，并且先通过频谱分析(Spectral Analysis,SPECAN)粗成像后图像分块的处理思路，较好地解决了电离层闪烁随机性与空变性难题。

附图说明

图1为本发明的GEO-SAR成像系统空变性补偿的几何关系示意图；

图2为本发明的局部二次函数逼近代价函数最小值的迭代原理示意图；

图3为本发明的用于GEO SAR电离层闪烁补偿的自聚焦处理流程图；

图4为受电离层闪烁影响的GEO SAR子场景图像补偿前后的对比图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种本发明提供了一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述，本发明的流程如图3所示。

第一步、采用地球同步轨道合成孔径雷达GEO SAR针对卫星获取原始回波数据。

第二步、针对原始回波数据进行成像场景的分块，获得多个子场景，并依据电离层闪烁的空间相关长度确定成像场景的分块尺寸，针对每个子场景采用如下S201～S204的补偿处理，将所有子场景的补偿处理结果拼接获得自聚焦结果。

GEO-SAR成像系统空变性补偿的几何关系如图1所示。

首先根据电离层闪烁的空间相关长度(中等强度闪烁，相关长度为公里量级)可确定成像场景分块尺寸。如图1所示，在分块内的电离层闪烁对各目标回波数据的影响可认为相同。

S201、在当前子场景内，原始回波数据中具有电离层闪烁引入的幅度误差δ_n和相位误差φ_n，二者数值未知；对原始回波数据进行去调频Dechirp处理，获得Dechirp结果s_de(n,m)；其中n为原始回波数据的方位向采样序号，m为原始回波数据的距离向采样序号。

在当前子场景内，电离层闪烁为原始回波数据引入幅度误差δ_n和相位误差φ_n，二者数值未知，其中n取值范围为[0,N-1]，N为原始回波数据的方位向采样点数；

本实施例中下标n指示GEO SAR的脉冲顺序。本实施例采用L波段GEOSAR系统，卫星位置为近地点，分块场景大小为5km×5km。电离层闪烁误差采用AJ-Stanford模型，闪烁指数S4设置为0.5，相位起伏标准方差σ为0.5rad，实验参数如表1所示。

表1

本发明不考虑电离层闪烁对距离向的影响，即假定电离层闪烁对距离向的影响已补偿，获得理想的距离压缩及徙动校正结果s(n,m)，进而将幅度误差δ_n和相位误差φ_n引入s(n,m)中，得到s_e(n,m)；

s_e(n,m)＝δ_nexp{jφ_n}·s(n,m)     (1)

s_e(n,m)为受电离层闪烁影响的并进行了距离徙动校正的原始回波数据，对s_e(n,m)进行Dechirp处理，获得Dechirp结果s_de(n,m)；其中根据卫星星历参数可得方位脉冲重复时间T_a以及方位调频率K_a，则去调频Dechirp处理可表示为：

$s_{\mathrm{de}}(n,m)=s_e(n,m)\exp \left\{\mathrm{j\π}{K}_a{T}_a^2{(n-\frac{N-1}{2})}^2\right\}---\left(2\right)$

传统的成像方法在进行完去调频Dechirp处理后，直接对s_de(n,m)通过FFT获得成像结果s_e(k,m)；k是方位向频域采样；

$s_e(k,m)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\}---\left(3\right)$

然而由于电离层闪烁引入的方位向幅度与相位误差，成像结果s_e(k,m)将产生散焦现象。

传统的相位梯度自聚焦PGA方法，在执行该步骤时，需要对误差图像进行强点选取，本发明则不需要，因此相比于传统的，本发明不受孤立强散射点选择的约束，充分考虑了整幅图像的散焦特性，能够很好地实现电离层闪烁引入的回波数据幅度起伏与相位误差的估计与补偿。

S202、初始化幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n均为0，针对上述Dechirp结果s_de(n,m)，建立幅度误差补偿模型并计算图像熵E_A，建立相位误差补偿模型并计算图像熵E_P。

为了得到聚焦的高质量图像，需要对幅度与相位误差进行精确的补偿处理。幅度和相位误差的补偿模型分别如下：

$s_{\mathrm{ac}}(k,m)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\}---\left(4\right)$

$s_{\mathrm{pc}}(k,m)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left\{{\mathrm{j\ψ}}_n\right\}{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\}---\left(5\right)$

图像熵公式为：

$E_A=-\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}\ln \frac{{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}---\left(6\right)$

$E_P=-\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2}\ln \frac{{\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2}---\left(7\right)$

S203、根据图像聚焦与熵的对应关系，图像熵越小，聚焦质量越优。因此可以采用图像熵E_A或E_P作为代价函数，并针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行二次迭代更新，直至达到代价函数的最小值点，获得最终更新的幅度补偿值和相位补偿值，即求得图像熵最小时相应的幅度与相位误差的估计值。

该步骤S203具体包括如下步骤：

S2031、以i为迭代次数，i初始值为0；以S202中初始化的幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n作为当前幅度补偿值和当前相位补偿值

S2032、依据当前幅度补偿值和当前相位补偿值针对Dechirp结果s_de(n,m)，建立幅度误差补偿模型并计算第i次图像熵E_Ai，建立相位误差补偿模型并计算第i次图像熵E_Pi。

S2033、若i＝0，直接执行S2034。

若i≠0，则需要判断代价函数即图像熵是否达到最小值点，此处两个图像熵E_Ai和E_Pi其在二次迭代的过程中，变化规律是相同的；判断第i次图像熵E_Ai是否小于第i-1次图像熵E_A(i-1)，若是，则执行S2034，否则以当前幅度补偿值作为最终更新的幅度补偿值，并停止对幅度补偿值的迭代更新；同时判断第i次图像熵EPi是否小于第i-1次图像熵E_P(i-1)，若是，则执行S2035，以当前相位补偿值作为最终更新的相位补偿值，并停止对相位补偿值的迭代更新；

S2034、针对幅度补偿值α_n进行迭代更新，计算第i+1次迭代的幅度补偿值并使i自增1，返回S2032；

S2035、针对相位补偿值ψ_n进行迭代更新，计算第i+1次迭代的相位补偿值并使i自增1，返回S2032。

S204、采用最终更新的幅度补偿值和相位补偿值对Dechirp结果s_de(n,m)进行补偿并进行FFT成像，获得当前子场景的补偿处理结果。

为了能够得到图像熵最小时相应的幅度与相位误差，本发明给出一种基于二次逼近的迭代法。即构造一系列局部的二次函数逐步逼近代价函数的最小值点，其基本原理如图2所示，针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行二次迭代更新的的过程具体为：

SS1、对第i次图像熵E_Ai求解一阶导数和二阶导数对第i次图像熵E_Pi求解一阶导数和二阶导数

$\begin{array}{c}\frac{{\∂E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_n}=\frac{2N{\mathrm{\α}}_n\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2}{{\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}^2}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\ln {\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\\ -\frac{2N}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}\mathrm{Re}\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\·\mathrm{IDFT}{\left[s_{\mathrm{ac}}(k,m)\ln {\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}_k^{*}\}\end{array}---\left(8\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{E}_A}{{{\∂\mathrm{\α}}_n}^2}=\{\frac{2N\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2}{{\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}^2}-\frac{8{\left[{\mathrm{N\α}}_n\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2\right]}^2}{{\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}^3}\}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\ln {\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\\ +\frac{8{\mathrm{N\α}}_n\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2}{{\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}^2}\mathrm{Re}\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\·\mathrm{IDFT}{\left[s_{\mathrm{ac}}(k,m)\ln {\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}_k^{*}\}\\ +\frac{{\left[2N{\mathrm{\α}}_n\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2\right]}^2}{{\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2\right]}^2}-\frac{2\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2+2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2\ln {\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}\\ -\frac{2}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{ac}}(k,m)\right|}^2}\mathrm{Re}\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}{(n,m)}^2\frac{s_{\mathrm{ac}}{(k,m)}^{*}}{s_{\mathrm{ac}}(k,m)}\exp \right\{-j\frac{4\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\left\}\right\}\end{array}---\left(9\right)$

$\frac{{\∂E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_n}=\frac{2N}{C}\mathrm{Im}\left\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\exp \right\{{\mathrm{j\φ}}_n\}\·\mathrm{IDFT}{\left[s_{\mathrm{pc}}(k,m)\ln {\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2\right]}_k^{*}\}---\left(10\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{E}_P}{{{\∂\mathrm{\φ}}_n}^2}=\frac{2N}{C}\mathrm{Re}\left\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}(n,m)\exp \right\{{\mathrm{j\φ}}_n\}\·\mathrm{IDFT}{\left[s_{\mathrm{pc}}(k,m)\ln {\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2\right]}_k^{*}\}\\ +\frac{2}{C}\mathrm{Re}\left\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{de}}^2(n,m)\exp \right\{j2{\mathrm{\φ}}_n\}\·\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s_{\mathrm{pc}}^{*}(k,m)}{s_{\mathrm{pc}}(k,m)}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\left\}\right\}\\ -\frac{2}{C}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\ln {\left|s_{\mathrm{pc}}(k,m)\right|}^2-\frac{2}{C}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|s_{\mathrm{de}}(n,m)\right|}^2\end{array}---\left(11\right)$

其中，IDFT为逆傅里叶变换，C为常数，代表图像能量，符号*为共轭运算符；Re{·}和Im{·}分别代表取实部与虚部的操作。

SS2、依据S1中所求解的一阶导数和二阶导数分别计算E_Ai的一阶矢量E_A′和二阶矢量E_A″以及E_Pi的一阶矢量E_P′和二阶矢量E_P″；

${E_A}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_0}\\ \frac{{\∂E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\∂E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_{N-1}}\end{array}\right],{E_A}^{\′\′}=\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_0^2}\\ \frac{{\∂}^2{E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_1^2}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\∂}^2{E}_A}{{\∂\mathrm{\α}}_{N-1}^2}\end{array}\right]---\left(12\right)$

${E_P}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_0}\\ \frac{{\∂E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\∂E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_{N-1}}\end{array}\right],{E_P}^{\′\′}=\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_0^2}\\ \frac{{\∂}^2{E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_1^2}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\∂}^2{E}_P}{{\∂\mathrm{\φ}}_{N-1}^2}\end{array}\right]---\left(13\right)$

SS3、构造针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n二次函数如下；

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{i+1}\\ {\mathrm{\α}}_1^{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}^{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^i\\ {\mathrm{\α}}_1^i\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}^i\end{array}\right]-\frac{{E_{\mathrm{Ai}}}^{\′}}{{E_{\mathrm{Ai}}}^{\′\′}}---\left(14\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_0^{i+1}\\ {\mathrm{\φ}}_1^{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_{N-1}^{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_0^i\\ {\mathrm{\φ}}_1^i\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_{N-1}^i\end{array}\right]-\frac{{E_P}^{\′}}{{E_P}^{\′}}---\left(15\right)$

按照表1中的GEO SAR实验参数，可生成5km×5km子场景的面目标回波数据。图4中(a)为无电离层闪烁误差的理想成像结果。图4中(b)受AJ-Stanford模型生成的电离层闪烁干扰的成像结果。可以发现，由于电离层闪烁的影响，GEO SAR图像的聚焦质量严重下降。将此子场景的误差图像按照图3所示流程处理，补偿结果如图4中(c)所示。可以看到，与误差图像相比，经过幅度与相位补偿后的图像质量有了显著提高。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

第一步、采用地球同步轨道合成孔径雷达GEO SAR针对卫星获取原始回波数据；

第二步、针对原始回波数据进行成像场景的分块，获得多个子场景，针对每个子场景采用如下S201～S204的补偿处理，将所有子场景的补偿处理结果拼接获得自聚焦结果；

S201、在当前子场景内，原始回波数据中具有电离层闪烁引入的幅度误差δ_n和相位误差φ_n，二者数值未知；对原始回波数据进行去调频Dechirp处理，获得Dechirp结果s_de(n,m)；其中n为所述原始回波数据的方位向采样序号，m为所述原始回波数据的距离向采样序号；

S202、初始化幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n均为0，针对所述Dechirp结果s_de(n,m)，建立幅度误差补偿模型并计算图像熵E_A，建立相位误差补偿模型并计算图像熵E_P；

S203、以图像熵E_A和E_P作为代价函数，针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行迭代更新，直至达到代价函数的最小值点，获得最终更新的幅度补偿值和相位补偿值；

S204、采用最终更新的幅度补偿值和相位补偿值对Dechirp结果s_de(n,m)进行补偿并进行FFT成像，获得当前子场景的补偿处理结果。

2.如权利要求1所述的一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，其特征在于，S201中的原始回波数据为进行了距离压缩以及徙动校正处理后的数据。

3.如权利要求1所述的一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，其特征在于，所述针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n进行迭代更新的过程具体为：

SS1、对第i次图像熵E_Ai求解一阶导数和二阶导数对第i次图像熵E_Pi求解一阶导数和二阶导数

SS2、依据S1中所求解的一阶导数和二阶导数分别计算E_Ai的一阶矢量E_A′和二阶矢量E_A″以及E_Pi的一阶矢量E_P′和二阶矢量E_P″；

SS3、构造针对幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n二次函数如下；

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{i+1}\\ {\mathrm{\α}}_1^{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}^{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^i\\ {\mathrm{\α}}_1^i\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}^i\end{array}\right]-\frac{{E_{\mathrm{Ai}}}^{\′}}{{E_{\mathrm{Ai}}}^{\′\′}};$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0^{i+1}\\ {\mathrm{\ψ}}_1^{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_{N-1}^{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0^i\\ {\mathrm{\ψ}}_1^i\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_{N-1}^i\end{array}\right]-\frac{{E_P}^{\′}}{{E_P}^{\′}}.$

4.如权利要求1所述的一种GEO SAR电离层闪烁幅相误差补偿的自聚焦方法，其特征在于，所述S203具体包括如下步骤：

S2031、以i为迭代次数，i初始值为0；以S202中初始化的幅度补偿值α_n和相位补偿值ψ_n作为当前幅度补偿值和当前相位补偿值

S2032、依据当前幅度补偿值和当前相位补偿值针对所述Dechirp结果s_de(n,m)，建立幅度误差补偿模型并计算第i次图像熵E_Ai，建立相位误差补偿模型并计算第i次图像熵E_Pi；

S2033、若i＝0，直接执行S2034；

若i≠0，判断第i次图像熵E_Ai是否小于第i-1次图像熵E_A(i-1)，若是，则执行S2034，否则以当前幅度补偿值作为最终更新的幅度补偿值，并停止对幅度补偿值的迭代更新；同时判断第i次图像熵E_Pi是否小于第i-1次图像熵E_P(i-1)，若是，则执行S2035，以当前相位补偿值作为最终更新的相位补偿值，并停止对相位补偿值的迭代更新；

S2034、针对幅度补偿值α_n进行迭代更新，计算第i+1次迭代的幅度补偿值并使i自增1，返回S2032；

S2035、针对相位补偿值ψ_n进行迭代更新，计算第i+1次迭代的相位补偿值并使i自增1，返回S2032。