CN116148777A - 一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法 - Google Patents

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CN116148777A CN202211690745.6A CN202211690745A CN116148777A CN 116148777 A CN116148777 A CN 116148777A CN 202211690745 A CN202211690745 A CN 202211690745A CN 116148777 A CN116148777 A CN 116148777A
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韩博文
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Abstract

本发明公开了一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，通过对雷达发射信号进行非圆率的估算，再采用共轭方式对雷达接收信号及期望信号的导向矢量进行扩展，进而实现了阵列虚拟扩展，从虚拟扩展后的阵列中选取阵元，基于选取的阵元进行波束形成得到干扰抑制后的波形，当发射信号为非圆信号时，拥有较好的主瓣和副瓣抗干扰性能，同时无需实际扩大阵列孔径，方法的鲁棒性较强，适用于不同阵元数的不同形式的阵列雷达。

Description

一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法
技术领域
本发明属于雷达抗干扰技术领域，具体涉及一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法。
背景技术
自适应波束形成技术广泛地应用于雷达、声纳、通信以及雷达通信一体化系统。该项技术利用传感器接收数据，自适应将方向图主瓣峰值指向期望信号方向，并且在干扰来向形成自适应零陷并将其抑制，以此达到算法最大的输出信干噪比。然而随着电磁设备数量的增多，电磁环境愈发复杂，当干扰落入方向图主瓣范围内时，会造成经典的自适应波束形成技术产生的方向图出现主瓣畸变，主瓣峰值偏移以及副瓣电平抬高的问题，由此导致算法的输出信干噪比和期望信号方向的增益严重下降，极大程度影响了雷达对目标的检测。
针对主瓣干扰存在时造成的问题，学者们提出了不同的主瓣干扰抑制算法。这些算法大致可以分为以下四类：第一类为预处理方向图保型算法，例如阻塞矩阵预处理(BMP)算法，然而这种算法需要精确已知主瓣干扰的角度，且会损失系统自由度；特征投影预处理和协方差矩阵预处理(EMP-CMR)算法在回波中包含期望信号时仍然会出现主瓣峰值偏移的问题，因此此类算法虽然一定程度上改善了主瓣畸变等问题，但在输出信干噪比和期望信号增益方面没有改善。第二类为盲源分离(BSS)类算法，例如独立成分分析(ICA)算法，但是此类算法已经被证明和经典自适应波束形成技术等价，虽然可以正确分离得到期望信号，但同样面临主瓣干扰存在时的问题。第三类为利用了扩展后的阵列对主瓣干扰进行抑制，例如分布式雷达将主瓣干扰转化为副瓣干扰进行抑制，但是此类算法需要大的空间位置，这在实际应用中是很难实现的。最后一类为利用了多域联合方式，通过空域信息抑制副瓣干扰并通过其他域信息抑制主瓣干扰，例如空极联合方法、空时联合干扰抑制方法，但是此类算法需要利用额外的接收信息，增加了接收机设计的难度。
综上所述，现有主瓣干扰抑制算法主要存在主瓣峰值偏移、需要较大空间位置或需要额外接收信息等问题，导致输出信干噪比和期望信号增益不理想，或是难以设计和实现。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，实现了对主瓣及副瓣的干扰抑制。
本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，包括以下步骤：
估算雷达发射信号的非圆率；基于估算得到的非圆率及雷达接收信号，采用共轭的方式对雷达接收信号及期望信号的导向矢量进行扩展，实现雷达阵列的虚拟扩展；随后利用遗传算法对扩展后的阵列阵元进行选取，利用选取后的阵元进行波束形成，得到干扰抑制后的波形。
进一步地，还包括：
假设空间中有M个信号源入射雷达阵列，M个信号源包含一个期望信号源、一个主瓣干扰信号源以及M-2个副瓣干扰信号源，其中，第m个信号源入射雷达阵列的方向与阵列的法向夹角为θm；假设信号源与雷达阵列的位置足够远满足远场条件，且假设雷达阵列最左侧的阵元为参考阵元，即坐标轴零点，则所述雷达接收信号表示为：
Figure BDA0004021349210000031
其中，A(θ)＝[a(θ0),...,a(θM-1)]为阵列流型矩阵表示雷达阵列对空间信源的响应；
Figure BDA0004021349210000032
为导向矢量，表示雷达阵列对方向为θm的信源的响应；S(t)＝[s0(t),...,sM-1(t)]T为接收信源矢量，表示第t时刻空间信源的信号复包络值，sm(t)表示第m个信源的复包络；N(t)＝[n1(t),...,nN-1(t)]T为阵列接收噪声矢量。
进一步地，所述采用共轭的方式对雷达接收信号及期望信号的导向矢量进行扩展的过程为：
当雷达接收信号的期望信号为非圆信号时，将期望信号的共轭分解为：
Figure BDA0004021349210000033
其中，上标[·]*表示共轭操作，
Figure BDA0004021349210000034
表示期望信号的正交子空间，/>
Figure BDA0004021349210000035
为雷达接收期望信号的方差；因此，虚拟扩展阵列的雷达接收信号向量为：
Figure BDA0004021349210000036
其中，
Figure BDA0004021349210000037
为虚拟扩展阵列的期望信号导向矢量，IN(t)表示虚拟扩展阵列的干扰加噪声向量，IN'(t)表示包含了将期望信号共轭后与期望信号垂直部分的干扰加噪声矢量。
进一步地，所述利用遗传算法对扩展后的阵列阵元进行选取的方式为：
步骤4.1、以虚拟扩展阵列的期望信号导向矢量
Figure BDA0004021349210000038
虚拟扩展阵列的搜索导向矢量/>
Figure BDA0004021349210000039
虚拟扩展阵列的接收信号/>
Figure BDA00040213492100000310
为输入，令遗传算法的迭代次数为T、种群数量为popsize；初始化初始种群pop0、选择率μs、交叉率μc及变异率μm；
步骤4.2、计算当前种群popt-1的适应度函数；
步骤4.3、利用轮盘赌方法得到父代种群popA和子代种群popB；
步骤4.4、利用单点交叉方式对父代种群popA进行交叉；
步骤4.5、将父代种群popA与子代种群popB进行变异，并将变异后的两种群合并为下一代种群popt；
步骤4.6、将当前种群popt中适应度最差的个体替换为上一代种群popt-1中适应度最好的个体；
步骤4.7、当迭代次数未达到T时执行步骤4.2，否则结束本流程，得到最高适应度个体popT。
进一步地，所述利用选取后的阵元进行波束形成的方式为：采用最小方差无失真响应方法实现自适应波束形成。
有益效果：
本发明通过对雷达发射信号进行非圆率的估算，再采用共轭方式对雷达接收信号及期望信号的导向矢量进行扩展，进而实现了阵列虚拟扩展，从虚拟扩展后的阵列中选取阵元，基于选取的阵元进行波束形成得到干扰抑制后的波形，当发射信号为非圆信号时，拥有较好的主瓣和副瓣抗干扰性能，同时无需实际扩大阵列孔径，方法的鲁棒性较强，适用于不同阵元数的不同形式的阵列雷达。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法的流程图。
图2为本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法建立的虚拟扩展阵列拓扑结构。
图3为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法所形成的自适应方向图。
图4为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法所形成的放大后的自适应方向图。
图5为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法得到的信干噪比随快拍数的变化曲线图。
图6为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法得到的期望信号方向增益随快拍数的变化曲线图。
图7为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法得到的信干噪比随主瓣干扰角度的变化曲线图。
图8为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法得到的期望信号方向增益随主瓣干扰角度的变化曲线图。
图9为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法得到的输出信干噪比随输入信噪比的变化曲线图。
图10为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法及其他不同算法得到的期望信号方向增益随输入信噪比的变化曲线图。
图11为外场实验场景图。
图12为雷达的接收波形图。
图13为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法进行虚拟扩展阵列处理后得到的波形图。
图14为采用本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法进行选取后阵列处理后得到的波形图。
具体实施方式
下面列举实施例，对本发明进行详细描述。
非圆信号是一类具有二阶旋转可变性的信号，利用其特性，可以实现在不移动现有阵列的前提下虚拟地扩展阵列孔径。非圆信号常见于通信系统，例如二进制相移键控(BPSK)信号。随着学科融合，非圆信号逐渐展现出其在雷达、雷达通信一体化中的作用。非圆信号最初被用于超分辨角度估计，以此实现分辨率更高的角度估计结果，也同样曾被引入干扰抑制领域，由此本发明考虑将其应用在雷达空域抗干扰的主瓣干扰抑制过程中。
本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，其核心思想是：首先对雷达发射信号的非圆率进行估算；然后针对雷达接收信号，采用共轭的方式，对接收信号进行扩展，并且对期望信号的导向矢量进行扩展，从而在不需要移动任何阵元的情况下实现阵列虚拟扩展；随后利用遗传算法对扩展后的阵列阵元进行选取，利用选取后的阵元进行波束形成，即可得到干扰抑制后的波形，有利于后续的处理。
本发明提供的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1、计算雷达发射信号的非圆率。
圆信号是雷达波形中常见的信号，例如线性调频信号，圆信号的一阶二阶矩具有旋转不变特性，即对圆信号旋转任意角度，其一阶二阶矩保持不变，即为：
Figure BDA0004021349210000061
其中，E[·]表示求期望操作，实际应用中常用最大似然估计代替求期望操作；st(t)表示雷达的发射信号，φ表示发射信号任意旋转的角度，[·]H表示共轭转置操作，[·]T表示转置操作。对于雷达发射信号，前两项总是满足，然而对于第三项，由于圆信号的特性，其椭圆协方差矩阵
Figure BDA0004021349210000071
而当发射信号为非圆信号时，其椭圆协方差矩阵
Figure BDA0004021349210000072
其中包含了信息，其椭圆协方差矩阵则可写为：
Figure BDA0004021349210000073
其中，γ为发射信号的非圆率。采用该式即可估算发射信号的非圆率。
非圆信号常见于通信系统中，二进制相移键控(BPSK)、幅度键控信号(ASK)是常见的最大非圆率信号，即此类信号的非圆率等于1；偏执正交相移键控(OQPSK)、正交频分复用信号(OFDM)是常见的非圆率小于1的信号。随着雷达通信一体化的发展，此类通信信号在雷达系统中的使用率大大增加。
步骤2、假设空间中有M个信号源入射雷达阵列，M个信号源包含一个期望信号源、一个主瓣干扰信号源以及M-2个副瓣干扰信号源，其中，第m个信号源入射雷达阵列的方向与阵列的法向夹角为θm；假设信号源与雷达阵列的位置足够远，足以满足远场条件，且假设雷达阵列最左侧的阵元为参考阵元，即坐标轴零点，则雷达阵列的接收信号模型表示为：
Figure BDA0004021349210000074
其中，A(θ)＝[a(θ0),...,a(θM-1)]被称为阵列流型矩阵，表示了阵列对空间信源的响应；
Figure BDA0004021349210000075
称为导向矢量，表示阵列对方向为θm的信源的响应；接收信源矢量S(t)＝[s0(t),...,s...，sM-1M-1(t)]T表示第t时刻空间信源的信号复包络值，sm(t)表示第m个信源的复包络；N(t)＝［n1(t),...,n...，nN-1N-1(t)］T为阵列接收噪声矢量。为方便讨论，将上述参数中下标为0的视作期望信号，下标为1的视作主瓣干扰信号。
本发明建立信号模型的方式同时适用于一维线阵和二维面阵等多种结构的阵列模型。以一维均匀线阵为例构建信号模型时，考虑一种由N个相同的全向性天线阵元等距均匀排列成的线性均匀阵列，其阵元间距为波长的一半，即d＝λ/2；与此同时，空间中有M个信号(其中包含1个期望信号，1个主瓣干扰以及M-2个副瓣干扰)入射此阵列，其中，第m个信号源入射阵列的角度与阵列的法向夹角为θm。假设信号源与阵列的位置足够远，足以满足远场条件，并且假设阵列最左侧的阵元为参考阵元，即坐标轴零点，当接收噪声为空间白的高斯白噪声，其均值为零，方差为
Figure BDA0004021349210000081
步骤3、通过共轭扩展原始雷达阵列。
当接收的期望信号为非圆信号时，可将期望信号的共轭分解为：
Figure BDA0004021349210000082
其中，上标[·]*表示共轭操作，
Figure BDA0004021349210000083
表示期望信号的正交子空间，/>
Figure BDA0004021349210000084
为接收期望信号的方差。因此，虚拟扩展阵列的接收信号可被写为：
Figure BDA0004021349210000085
其中，IN(t)表示虚拟扩展阵列的干扰加噪声向量。通过对期望信号共轭的分解，可以将虚拟扩展阵列的接收信号向量重写为：
Figure BDA0004021349210000086
其中，
Figure BDA0004021349210000087
为虚拟扩展阵列的期望信号导向矢量，IN'(t)表示包含了将期望信号共轭后与期望信号垂直部分的干扰加噪声矢量，其与期望信号不相关，虚拟扩展阵列的拓扑结构如图2所示。
步骤4、利用遗传算法从虚拟扩展阵列中选择相应的阵元得到选取后雷达阵列。
采用遗传算法(GA)选择虚拟扩展阵列中的阵元。为了更加高效地选取阵元，将2N×1维的二进制编码序列作为遗传算法的个体，将主瓣宽度作为遗传算法的适应度函数。为了保持整个阵列孔径保持不变，必须选取虚拟扩展阵列两侧的阵元。遗传算法的流程如表1所示。
表1遗传算法选取阵元流程
Figure BDA0004021349210000091
利用遗传算法中最终得到的选择向量，可以从虚拟扩展阵列中选择相应的阵元得到选取后雷达阵列，其对应的接收信号矢量和期望信号导向矢量可以分别表示为
Figure BDA0004021349210000092
步骤5、对步骤4得到的选取后雷达阵列进行自适应波束形成，得到经过干扰抑制处理后的信号。
最小方差无失真响应(MVDR)方法是经典的自适应波束形成方法，采用该方法能够准确求取自适应权矢量
Figure BDA0004021349210000093
其优化问题可以表示为：
Figure BDA0004021349210000101
其中，
Figure BDA0004021349210000102
为选取后雷达阵列的协方差矩阵。
求解上述优化问题，即可得到自适应权矢量：
Figure BDA0004021349210000103
由此可以计算得到自适应波束形成算法处理后的信号为：
Figure BDA0004021349210000104
自适应方向图为阵列的响应，通过下式计算得到：
Figure BDA0004021349210000105
/>
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
实施例一
为对比本发明算法与已有主瓣干扰抑制算法的性能，设计仿真实验进行对比分析，仿真过程中的仿真参数如表2所示
表2仿真参数表
Figure BDA0004021349210000106
期望信号被设置为二进制相移键控(BPSK)信号，其非圆率为1。在仿真过程中假设期望信号，干扰以及噪声互不相关。对比方法采用未对阵列进行任何操作的MVDR方法、基于特征投影预处理和协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法(EMP-CMR)、一种移动末端阵元的主瓣干扰抑制方法(INM)。利用上述三种方法对比本发明中虚拟扩展阵列以及选择后阵列的MVDR方法，得到的结果如下。
图3和图4为不同算法所形成的自适应方向图。可以看出所有方法均可以在干扰位置形成零陷。通过计算，所提方法在输出信干噪比以及期望信号方向增益方面优于已有方法，如表3所示为计算结果。
表3不同方法的指标计算结果
Figure BDA0004021349210000111
如表3所示，本发明所提出的两种阵列在输出信干噪比方面均比已有算法高7dB，同时两种阵列在期望信号方向的增益均比已有算法高5dB。两种阵列互相对比可以看出，选择后阵列在期望信号方向增益保持最高而虚拟扩展阵列在输出信干噪比方面保持最高。
图5和图6分别为不同算法的输出信干噪比以及期望信号方向增益随快拍数的变化曲线。从图5中可以看出，当快拍数大于16时，本发明所提方法的输出信干噪比远高于已有方法。虚拟扩展阵列收敛速度较慢的原因是其本质上阵元数更多，因此当方法达到收敛时可以拥有更高的输出信干噪比。同时，当各个算法均达到收敛时，所提方法在期望信号方向增益远高于已有方法，并且选择后阵列更优。
图7和图8分别为不同算法的输出信干噪比以及期望信号方向增益随主瓣干扰角度的变化曲线。从图7中可以看出当主瓣干扰在角度上逐渐逼近期望信号时，所提方法的输出信干噪比始终保持较高的水平。当主瓣干扰足够接近期望信号角度时，MVDR和INM的输出信干噪比较低，这是因为零陷产生在了错误的位置。与此同时可以看出，当主瓣干扰角度接近期望信号时，EMP-CMR算法在期望信号方向的增益快速下降，也就是说EMP-CMR主要用于抑制主瓣干扰而不是保留期望信号，而其他算法的主要目标为保留期望信号。值得一提的是，当主瓣干扰和期望信号夹角小于0.2°时，MVDR和INM在期望信号方向的增益更高，这是因为此时两种方法已失效。
图9和图10分别为不同算法的输出信干噪比以及期望信号方向增益随输入信噪比的变化曲线。可以看出，不论输出信干噪比还是期望信号方向增益，本发明所提方法均高于已有方法。
实施例二
为了验证本发明提出的一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，采用实际雷达和干扰机得到的实测数据进行干扰抑制处理。一个Ku波段16阵元的均匀线性阵列被用于实测实验，其阵元间距为发射波长的一半，如图11所示。雷达每4个阵元均匀加权合成一路子阵。实验在外场屋顶上进行，实验场景如图7所示。在实测过程中，带宽为20MHz，干噪比为24.58dB的噪声压制干扰由干扰机产生，并且经过天线传播，由雷达3.2°的方向入射雷达。随后，由MATLAB仿真产生的BPSK信号被加入雷达接收信号中，其信噪比为0dB并由雷达0°方向入射。
图12和图13所示为雷达接收波形以及利用本发明所提方法处理后的接收波形。可以从图中看出，在未经所提方法处理前，期望信号波形被淹没在干扰中并且不能被正确检测。进过虚拟扩展阵列以及选择后阵列处理后的信号可以区分出期望信号，并且BPSK中每个码元均能准确分辨，因此算法可以用于准确处理主瓣干扰并且有利于后续处理，处理后的信号如图14所示。两种方法的输出信干噪比和期望信号方向增益如表4所示
表4所提方法的指标计算结果
Figure BDA0004021349210000131
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于阵列虚拟扩展的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
估算雷达发射信号的非圆率；基于估算得到的非圆率及雷达接收信号，采用共轭的方式对雷达接收信号及期望信号的导向矢量进行扩展，实现雷达阵列的虚拟扩展；随后利用遗传算法对扩展后的阵列阵元进行选取，利用选取后的阵元进行波束形成，得到干扰抑制后的波形。
2.根据权利要求1所述的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，其特征在于，还包括：
假设空间中有M个信号源入射雷达阵列，M个信号源包含一个期望信号源、一个主瓣干扰信号源以及M-2个副瓣干扰信号源，其中，第m个信号源入射雷达阵列的方向与阵列的法向夹角为θm；假设信号源与雷达阵列的位置足够远满足远场条件，且假设雷达阵列最左侧的阵元为参考阵元，即坐标轴零点，则所述雷达接收信号表示为：
Figure FDA0004021349200000011
其中，A(θ)＝[a(θ0),...,a(θM-1)]为阵列流型矩阵表示雷达阵列对空间信源的响应；
Figure FDA0004021349200000012
为导向矢量，表示雷达阵列对方向为θm的信源的响应；S(t)＝[s0(t),...,sM-1(t)]T为接收信源矢量，表示第t时刻空间信源的信号复包络值，sm(t)表示第m个信源的复包络；N(t)＝[n1(t),...,nN-1(t)]T为阵列接收噪声矢量。
3.根据权利要求1所述的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，其特征在于，所述采用共轭的方式对雷达接收信号及期望信号的导向矢量进行扩展的过程为：
当雷达接收信号的期望信号为非圆信号时，将期望信号的共轭分解为：
Figure FDA0004021349200000021
其中，上标[·]*表示共轭操作，
Figure FDA0004021349200000022
表示期望信号的正交子空间，/>
Figure FDA0004021349200000023
为雷达接收期望信号的方差；因此，虚拟扩展阵列的雷达接收信号向量为：
Figure FDA0004021349200000024
其中，
Figure FDA0004021349200000025
为虚拟扩展阵列的期望信号导向矢量，IN(t)表示虚拟扩展阵列的干扰加噪声向量，IN'(t)表示包含了将期望信号共轭后与期望信号垂直部分的干扰加噪声矢量。
4.根据权利要求1所述的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，其特征在于，所述利用遗传算法对扩展后的阵列阵元进行选取的方式为：
步骤4.1、以虚拟扩展阵列的期望信号导向矢量
Figure FDA0004021349200000026
虚拟扩展阵列的搜索导向矢量
Figure FDA0004021349200000027
虚拟扩展阵列的接收信号/>
Figure FDA0004021349200000028
为输入，令遗传算法的迭代次数为T、种群数量为popsize；初始化初始种群pop0、选择率μs、交叉率μc及变异率μm；
步骤4.2、计算当前种群popt-1的适应度函数；
步骤4.3、利用轮盘赌方法得到父代种群popA和子代种群popB；
步骤4.4、利用单点交叉方式对父代种群popA进行交叉；
步骤4.5、将父代种群popA与子代种群popB进行变异，并将变异后的两种群合并为下一代种群popt；
步骤4.6、将当前种群popt中适应度最差的个体替换为上一代种群popt-1中适应度最好的个体；
步骤4.7、当迭代次数未达到T时执行步骤4.2，否则结束本流程，得到最高适应度个体popT。
5.根据权利要求1所述的阵列雷达主瓣干扰抑制方法，其特征在于，所述利用选取后的阵元进行波束形成的方式为：采用最小方差无失真响应方法实现自适应波束形成。
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