CN115426023A - 基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，特别涉及基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，在一个N×N的均匀面阵，阵元间距为半波长，M个信号入射至该均匀面阵，获取接收信号的采样协方差矩阵，并利用一个单位矩阵对采样协方差矩阵进行扩展；从接收端的信号中获取导向矢量矩阵，并对矩阵中每个导向矢量进行扩展；利用扩展后的导向矢量矩阵和协方差矩阵，通过线性约束对特定区域的幅度相应进行抑制，求出权矢量并利用权矢量对接收数据加权后输出；本发明通过克罗内克积运算扩展阵列和协方差矩阵，并通过线性约束对特定区域的幅度响应进行抑制，不仅实现了均匀面阵波束形成零陷展宽，还获得了更好的波束形成零陷展宽效果和输出性能。

Description

基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽 方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法。

背景技术

自适应波束形成器在实际应用中，可能出现干扰快速运动的情况，导致干扰移出零陷，不能被有效地抑制，从而降低波束形成器的输出性能。另外，当系统计算权值的实时性较差时，可能出现权矢量时间上的滞后，导致快速运动的干扰无法被有效抑制，在干扰附近形成具有一定宽度的零陷是解决该问题的一种有效方法。

现有阵列天线波束形成零陷展宽方法，可以大致分为两类：

(1)协方差矩阵锐化(Covariance Matrix Taper,CMT)类方法。Mailloux提出用一簇离散的虚拟干扰源代替原有单个干扰源来展宽零陷，则自适应波束形成方法会在各个虚拟干扰源处形成密集的零陷，从而实现波束的零陷展宽。但每个虚拟干扰源的功率小于原单个干扰源，因而零陷深度会变浅。Zatman提出用宽带干扰替代原窄带干扰来展宽零陷，其本质与Mailloux所提方法相同。Guerci将上述两种方法统称为CMT方法，即通过一个包含零陷宽度信息的矩阵对采样协方差矩阵进行锐化，达到扩展波束零陷宽度的目的。还从理论上分析了CMT方法对波束形成输出性能的影响，解释了其导致零陷变浅的原因。武思军等通过对干扰导向矢量的左右旋转，提出了一种自适应波束形成零陷展宽方法，仍属于CMT一类方法。倪淑燕等提出了CMT算法的递推实现方法，在一定程度上降低了CMT算法的计算量，并结合对角加载技术，提高了其稳健性。CMT是一种经典的波束形成零陷展宽方法，实现简单且计算量小，也不需要干扰大致方位的先验信息，缺点是零陷深度较浅。

(2)约束和投影变换类方法。Er等提出了一种基于二次约束区域响应抑制的波束形成零陷展宽方法，通过约束干扰附近区域的幅度响应实现零陷展宽。但二次约束的求解过程十分复杂，Amar等在其基础上提出了基于线性约束区域响应抑制(Linear ConstraintSector Suppressed,LCSS)的波束形成零陷展宽方法，将二次约束转化成一组线性约束，实现了波束的零陷展宽，LCSS方法可以有选择地在部分干扰方向附近展宽零陷，且波束的零陷宽度和深度都可控，在阵列天线自由度充足的前提下，能够得到很深很宽的零陷。LCSS方法在构建置零响应的线性约束以获得更深更宽零陷的同时，需要消耗阵列天线更多的自由度。李文兴等提出了基于投影变换和对角加载的波束形成零陷展宽方法，与LCSS方法的波束形成零陷展宽性能相当。Qian等提出了基于协方差矩阵重构和相似性约束的波束形成零陷展宽方法，在干扰附近区域重构IPN协方差矩阵，实现波束形成零陷展宽，获得了很好的输出性能，还通过相似性约束提高了算法的稳健性。上述两类方法都基于实际天线阵，在阵列天线实际阵元数十分有限的情况下，无法达到所需的波束形成零陷展宽效果。

发明内容

为了有效提高均匀面阵波束形成对快速运动干扰的稳健性，本发明提出基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，若一个N×N的均匀面阵，阵元间距为半波长，M个信号入射至该均匀面阵，则对接收信号进行零陷展宽包括以下步骤：

获取接收信号的采样协方差矩阵，并利用一个单位矩阵对采样协方差矩阵进行扩展；

从接收端的信号中获取导向矢量矩阵，并对矩阵中每个导向矢量进行扩展；

利用扩展后的导向矢量矩阵和协方差矩阵，通过线性约束对特定区域的幅度相应进行抑制，求出权矢量并利用权矢量对接收数据加权后输出。

进一步的，利用一个单位矩阵对采样协方差矩阵进行扩展的过程包括：

其中，

为扩展后的采样协方差矩阵；

为采样协方差矩阵，

表示

的共轭矩阵；

为单位矩阵，且单位矩阵的大小为N²×N²；

表示克罗内克积。

进一步的，对导向矢量矩进行扩展的过程包括：

其中，

为扩展后的导向矢量矩阵，θ为入射夹角向量；

为导向矢量，

表示矩阵

的共轭矩阵；

表示克罗内克积。

进一步的，均匀阵列接收端的信号表示为：

X(t)＝AS(t)+N(t)；

其中，X(t)为t时刻均匀阵列接收的信号；A为均匀阵列的导向矢量矩阵，表示为A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)]，a(θ_m)表示第m个入射信号的导向矢量，θ_m表示第m个入射信号的入射角度，m＝{1,2,…,M}；S(t)为t时刻均匀阵列的信号复包络；N(t)为t时刻均匀阵列的噪声。

进一步的，入射角为θ_i的导向矢量表示为：

其中，

表示入射角为θ_i的导向矢量；d表示阵元间距；λ表示波长；

表示俯仰角；j为虚数。

进一步的，利用扩展后的导向矢量矩阵和协方差矩阵，通过线性约束对实现波束形成零陷展宽的区域的幅度相应进行抑制，求出权矢量的过程包括：

其中，

为权矢量，

为线性约束数；

为期望信号导向矢量，θ_d为期望信号方向，

为实现波束形成零陷展宽的区域区域对应的线性约束；

为0矩阵；T表示转置操作。

与现有方法相比，所提方法通过克罗内克积运算扩展阵列和协方差矩阵，并通过线性约束对特定区域的幅度响应进行抑制，不仅实现了均匀面阵波束形成零陷展宽，还获得了更好的波束形成零陷展宽效果和输出性能。

附图说明

图1为本发明基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法流程示意图；

图2为现有技术中LCSS波束形成零陷展宽方法的俯仰角、方位角与增益之间的三维波束图；

图3为现有技术中LCSS波束形成零陷展宽方法的俯仰角、方位角分别与增益之间的二维波束图；

图4为本发明基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法的俯仰角、方位角与增益之间的三维波束图；

图5为本发明基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法的俯仰角、方位角分别与增益之间的二维波束图；。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，若一个N×N的均匀面阵，阵元间距为半波长，M个信号入射至该均匀面阵，如图1，对接收信号进行零陷展宽包括以下步骤：

获取接收信号的采样协方差矩阵，并利用一个单位矩阵对采样协方差矩阵进行扩展；

从接收端的信号中获取导向矢量矩阵，并对矩阵中每个导向矢量进行扩展；

利用扩展后的导向矢量矩阵和协方差矩阵，通过线性约束对特定区域的幅度相应进行抑制，求出权矢量并利用权矢量对接收数据加权后输出。

在本实施例中，考虑一个N×N的均匀面阵，阵元间距为半波长，M个信号入射至阵列，阵列接收数据为：

X(t)＝AS(t)+N(t)；

其中，X(t)为t时刻均匀阵列接收的信号；A为均匀阵列的导向矢量矩阵，表示为A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)]，a(θ_m)表示第m个入射信号的导向矢量，θ_m表示第m个入射信号的入射角度，m＝{1,2,…,M}；S(t)为t时刻均匀阵列的信号复包络；N(t)为t时刻均匀阵列的噪声。

入射角为θ_i的导向矢量表示为：

其中，

表示入射角为θ_i的导向矢量；d表示阵元间距；λ表示波长；

表示俯仰角；j为虚数。

采用单位矩阵

与采样协方差矩阵

的克罗内克积作为扩展后的协方差矩阵，即：

其中，

为扩展后的采样协方差矩阵；

表示

的共轭矩阵；单位矩阵

的大小为N²×N²；

表示克罗内克积。

同时，扩展阵列的导向矢量

得到扩展后的导向矢量，即：

其中，

为扩展后的导向矢量矩阵，θ为入射夹角向量。

然后，通过线性约束对特定区域的幅度响应进行抑制，可求出权矢量

即：

其中，

为权矢量，

为线性约束数；

为期望信号导向矢量，θ_d为期望信号方向，

为特定区域对应的线性约束；

为0矩阵；T表示转置操作；本发明中的特定区域，是指实现波束形成零陷展宽的区域；本实施例中线性约束数以及特定区域对应的线性约束根据本领域技术人员根据实际情况进行设置，本发明不对此进行进一步限定，需要说明的是，这些限定可以是现有技术中任意的对实现波束形成零陷展宽的幅值进行抑制的约束条件，本发明不对约束条件的数量以及具体的约束条件进行限制，这不是本申请的创新点，此处使用扩展之后的采样协方差矩阵以及导向矢量，在现有已知采样协方差和导向矢量的情况下，可采用任一现有方法求权矢量。

本实施例在考虑远场窄带情况下，一个阵元间距为半波长的8元均匀面阵，期望信号入射角为(30°,20°)，干扰入射角为(280°,50°)；信噪比为0dB，干扰噪声比为30dB，快拍数为300。

在上述仿真情况下，对本发明以及LCSS波束形成零陷展宽方法进行仿真，如图2～3所示的LCSS波束形成零陷展宽方法的波束图，能够在均匀面阵的情况下展宽零陷，零陷深度可达-120dB；

图4～5为本发明所提出方法仿真，可以实现均匀面阵的波束形成零陷展宽，从而抑制快速运动干扰。与LCSS方法相比，所提方法的零陷深度可达-160dB，且旁瓣更窄，具有更好的波束形成零陷展宽效果。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，其特征在于，若一个N×N的均匀面阵，阵元间距为半波长，M个信号入射至该均匀面阵，则对接收信号进行零陷展宽包括以下步骤：

获取接收信号的采样协方差矩阵，并利用一个单位矩阵对采样协方差矩阵进行扩展；

从接收端的信号中获取导向矢量矩阵，并对矩阵中每个导向矢量进行扩展；

利用扩展后的导向矢量矩阵和协方差矩阵，通过线性约束对特定区域的幅度相应进行抑制，求出权矢量并利用权矢量对接收数据加权后输出。

2.根据权利要求1所述的基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，其特征在于，利用一个单位矩阵对采样协方差矩阵进行扩展的过程包括：

其中，

为扩展后的采样协方差矩阵；

为采样协方差矩阵，

表示

的共轭矩阵；

为单位矩阵，且单位矩阵的大小为N²×N²；

表示克罗内克积。

3.根据权利要求1所述的基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，其特征在于，对导向矢量矩进行扩展的过程包括：

其中，

为扩展后的导向矢量矩阵，θ为入射夹角向量；

为导向矢量，

表示矩阵

的共轭矩阵；

表示克罗内克积。

4.根据权利要求1或3所述的基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，其特征在于，均匀阵列接收端的信号表示为：

X(t)＝AS(t)+N(t)；

其中，X(t)为t时刻均匀阵列接收的信号；A为均匀阵列的导向矢量矩阵，表示为A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)]，a(θ_m)表示第m个入射信号的导向矢量，θ_m表示第m个入射信号的入射角度，m＝{1,2,…,M}；S(t)为t时刻均匀阵列的信号复包络；N(t)为t时刻均匀阵列的噪声。

5.根据权利要求3所述的基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，其特征在于，入射角为θ_i的导向矢量表示为：

其中，

表示入射角为θ_i的导向矢量；d表示阵元间距；λ表示波长；

表示俯仰角；j为虚数。

6.根据权利要求1所述的基于区域响应抑制和矩阵扩展的均匀面阵波束形成零陷展宽方法，其特征在于，利用扩展后的导向矢量矩阵和协方差矩阵，通过线性约束对实现波束形成零陷展宽的区域的幅度相应进行抑制，求出权矢量的过程包括：

其中，

为权矢量，

为线性约束数；

为期望信号导向矢量，θ_d为期望信号方向，

为实现波束形成零陷展宽的区域对应的线性约束；

为0矩阵；T表示转置操作。

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