CN109861933B - 一种基于music算法和预编码的毫米波mimo信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MUSIC算法和预编码的毫米波MIMO信道估计方法，本方法综合考虑方位角和俯仰角参数的影响，并采用一种创新性的方案应用经典的MUSIC方法来估计L形阵列和UPA中的CSI。在相同条件下，基于L形阵列的信道估计性能优于UPA。由于很少有研究二维信道估计的方法，因此在ULA系统中采用基于波束训练的信道估计方案和基于OMP的信道估计方案进行性能比较。由于方位角和仰角的估计误差都会导致归一化均方误差，在相同条件下，UPAs的NMSE性能应该高于ULA的NMSE性能。仿真结果表明，所提出的方法可以有效地估计两个阵列中的信道状态信息，甚至比之前的传统技术更好。

Description

一种基于MUSIC算法和预编码的毫米波MIMO信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于MUSIC算法和预编码的毫米波MIMO信道估计方法，属于无线局域网通讯技术领域。

背景技术

毫米波频段在无线局域网和第五代(5G)蜂窝网络中应用潜力巨大，可以提供高数据速率。然而，毫米波的路径衰落限制了传输距离并降低了覆盖性能，需要应用大规模MIMO技术以获得足够的信号功率从而增加通信距离。利用毫米波MIMO信道的空间稀疏特征，可以通过估计路径方向和路径增益来估计信道而不再是传统的估计MIMO信道矩阵。

关于信道估计已经有很多研究方法，第一种方法属于波束训练方法，它通过调整波束形成器的转向方向在角度空间中搜索。此外，对辅助波束对进行了幅度比较，以实现更好的角度估计，并且为了避免受到实际系统中训练开销的阻碍，它还利用压缩感知提出了更有效的波束训练策略理论方法，其中搜索光束可以比以前更窄，以减少训练开销。另一种方法利用正交匹配追踪(OMP)算法来解决关于混合数字/模拟预编码结构的毫米波信道估计问题。类似地，基于压缩感知CS的估计方法，可以通过利用角度信道稀疏度来估计信道减少训练开销。然而，该解决方案假设AoAs和AoDs位于角度域中的离散点上，而实际的AoAs和AoDs是连续分布的。这假设严重降低了信道估计精度，为了解决这种分辨率的限制，提出了一种基于迭代重构(IR)的超分辨率信道估计方案来估计AoAs和AoDs。

与上述方法不同的是，本发明方法拟使用空间谱估计(SSE)方来解决毫米波信道估计问题。MUSIC方法是估算AoAs的经典方法，已在文献中用于毫米波通信系统，扩展了联合估计AoD和AoAs的方法。而且考虑了二维MUSIC的快速实现。然而，一维和二维MUSIC算法都在元素空间中进行，这对于用少量RF链实现是不切实际的。对于采用混合波束成形的毫米波MIMO通信，接收信号首先由波束形成器混合，然后发送到RF链。因此使用二维波束空间MUSIC方法和最小二乘(LS)方法分别估计路径方向和路径增益。

尽管上述所有先前的工作都具有良好的信道估计性能，但毫米波系统模型通常基于ULA。很明显，ULA只能提供CSI的一维(1-d)信息。

发明内容

为了更全面地了解毫米波通道，本发明的工作旨在进行二维(2-d)信道估计，该估计方案考虑了俯仰角的影响，并且在L型阵列和UPA阵列中仿真验证。

符号说明：在接下来使用如下的符号表示：A是一个矩阵，a是一个向量，diag(Α)是由对角元素A形成的向量，||A||_F是它的Frobenius范数。Α^*,A^T,A^H,A^-1和

分别是共轭，转置，共轭转置，逆和伪逆。I是单位矩阵，

是矩阵A和矩阵B克罗内克积。

单用户毫米波蜂窝通信场景中，波束赋形的系统结构如图1所示。一个装备了N_t根发射天线M_t根射频RF链的基站BS与一个装备了N_r根天线M_r根射频RF链的移动端MS通信基站与移动端之间进行多流传输。满足如下关系：M_t≤N_t,M_r≤N_r，下标t和r分别代表系统的发射端和接收端。

在基站端，F是RF预编码矩阵，也是模拟预编码矩阵，维数为N_t×M_t。在移动端，W是RF接收矩阵，也是模拟接收矩阵，维数为N_r×M_r。

模拟预编码的硬件实现采用的是模拟移相器，因此，F和W中的元素的模值是恒定的，相位是任意的，其中H为信道矩阵。采用窄带的快衰落信道模型，接收端的信号模型表示如公式(1)，其中Y代表接收信号、S是携带传输信号的数字矩阵、F代表预编码矩阵、W^H代表合成矩阵的共轭转置以及n代表方差为σ²的噪声，它满足n～CN(0,σ²I)。

Y＝W^HHFs+W^Hn (1)

由于信道的稀疏散射特性，使用射线追踪模型来描述毫米波信道，其中只使用少数的增益损耗明显的路径。假设基站与移动端之间存在L个散射簇，并且每个散射簇内部只有一条传播路径，传统的毫米波信道模型的天线阵列都是均匀线性阵列，毫米波信道模型表述成如下的形式。

其中L＜＜min(N_T,N_R)是代表路径数，g_l(q)～CN(0,1)是l^th路径的衰落增益，q是代表时间块的索引，期间信道状态保持不变。如果将天线安装在水平方向，那么φ_r,l和φ_t,l就代表信道的到达角和发射角。a_t(·)和a_r(·)代表发射端和接受端的响应矩阵。通过定义

和

得到：

毫米波信道矩阵H写成

H(q)＝A_R(φ_r)Λ_G(q)A_T(φ_t). (4)

其中Λ_G(q)＝diag{g₁(q),…g_L(q)},A_R＝[a_r(φ₁)，a_r(φ₂),…,a_r(φ_L)]andA_T＝[a_t(φ₁),a_t(φ₂),…a_t(φ_L)]

考虑一个x-y方向摆放的L型阵列，如图2所示。这个L型阵列包含两部分，一部分是x轴的方向上的带有N_Lx个元素的ULA阵列，另一部分是y轴上方向上的带有N_Ly个元素的ULA阵列。元素之间的距离是d，原点属于x子阵列。定义θ是俯仰角，信道模型表示成

定义

和

有

考虑一个如图3所示的N_px×N_py的平面阵列，信道模型为

H_P(q)＝A_PR(φ_r,θ_r)Λ_G(q)A_PT(φ_t,θ_t)^T (7)

由于信道方向的中心角属于大规模衰落，而路径增益属于小规模衰落，因此认为在一定时间内信道由路径增益决定的。假设路径方向在由时间衰落块组成的帧期间是固定的。利用接收到的多个信号块来估计路径方向，估计到的路径方向可用于后续的路径增益估计。进而通过估计路径方向，估计路径增益并获得整个信道矩阵的估计。

应用二维MUSIC算法来估计路径方向并使用最小二乘法来估计信道增益，与现有技术不同的是，本方法没有将发射角和接收角在一起联合估计而是分别估计两端的角度来估计路径方向。

首先给出接收信号表达式

y_L(q)＝PW^HA_R(φ_r,θ_r)Λ_LG(q)A^T _T(φ_t,θ_t)F+n(q) (9)

这里Λ_LG(q)为采用采用ULA阵列天线时信道增益，令

B_LR(φ_r,θ_r)＝PW^HA_R(φ_r,θ_r)，也就是把PW^HA_R(φ_r,θ_r)看成一个包含AoAs信息的整体，把

看成一个包含信道增益的整体，有

y_L(q)＝B_LR(φ_r,θ_r)Z_TG(q)+n(q) (10)

为了估计路径方向，收集观测矩阵来组成协方差矩阵

将公式(10)代入式(11)，得到

在最初的假设也就是信号和噪声不相关成立的前提下，数据协方差矩阵分解成信号和噪声。假设方向矩阵B是满秩矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解得到式(13)，其中Σ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ}是特征值矩阵，{λ_i}是协方差按顺序排列的特征值，如果数据是无噪声的，则前K个特征值是非零的，余下的都是零值。

R＝UΣU^H (13)

λ_i＞σ²for i＝0,1,…,L

λ_i＝σ²for i＝L+1,…,M

实际情况下的数据都是带噪声的，那么就需要先估计L值，假设路径数量是已知的。

这里定义两个对角矩阵Σ_s＝diag{λ₁,λ₂,…，λ_K}和Σ_n＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_M}，对应的特征向量分别是U_s＝[e₁,e₂,…,e_K]和U_n＝[e_K+1,e_K+2,…,e_M]，公式(13)进一步表述成

理想情况下，信号子空间和噪声子空间是互相正交的，也就是说，信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交，从而有B^HU_n＝0。因此得到阵列的空间谱函数为

由式(15)，通过使φ和φ变化来寻找波峰来估计接收端的水平角和俯仰角，也就得到了接收端的方向矩阵。然后用同样的方法来估计AoDs。首先得到接收信号的转置矩阵

其中

则关于离开角的空间谱如下所示：

两次应用MUSIC方法分别得到了信道发射端和接收端的路径角度信息，利用得到的估计角度来估计信道增益。首先根据公式(18)估计

然后根据公式(19)计算真正的增益

特别要指出的一点，这里增益决定于

因为角度变化属于大尺度衰落而增益变化属于小尺度衰落，所以要根据每个时间块的期间得到的接收信号根据得到的角度信息来估计增益，最后根据公式(20)得到信道的状态信息。

公式(18)中的

和

分别代表公式(10)中的相应估计值,；

对应公式(9)中的Λ_LG估计值，同样的

和

也都代表各自含义的估计值。

附图说明

图1为混合预编码系统结构图。

图2为L型阵列。

图3为平面阵列。

图4为信噪比为5dB时AOA的方向谱。

图5为信噪比为5dB时AOD的方向谱。

图6为不同信噪比不同路径下的角度估计性能比较。

图7为路径数为3时的不同信道估计方案NMSE性能比较。

具体实施方式

通过仿真结果来评估所提出的信道估计方法的估计性能。考虑带有L型阵列和平面阵列的毫米波通信信道。

其中在L型阵列中N_Lx＝N_Ly＝32，N_LT＝N_LR＝32+32-1＝63；在平面阵列中，N_Px＝N_Py＝8，N_PT＝N_PR＝64。路径增益

信噪比

其余的条件两种阵列都设置成相同的。其中在发射端M_t＝4RF，在接收端M_r＝4RF，并且d＝λ/2。在方位角和仰角方向上的角度空间[0°，60°]上采用均匀采样网格，网格分辨率为0.05°。假设功率均匀分布在所有路径上，并且设置路径数＝1和3。对于以下仿真结果，信道的方向假设为(10.05°，15.20°)和(12.15°，17.10°)。并且仿真结果证明了该方案的可行性。然后评估多个方向的性能，方向参数如表1所示。

表1.仿真参数

L型	路径1	路径2	路径3
				AoA	(52.15°,12.25°)	(27.55°,32.85°)	(12.95°,47.75°)
AoD	(11.05°,10.20°)	(29.45°,26.10°)	(45.80°,51.65°)

配备有L形阵列的系统的AoAs和AoD的方向谱如图4和图5所示，其中x轴和y轴分别表示方位角和俯仰角。虽然信噪比非常低，但是根据所提出的算法，空间谱的角度指向非常清晰。这表示准确地估计所有三个路径方向，并且随着SNR增加，估计的精度可以更高。

图6显示了在不同路径数下估计的AoA和AoD的均方误差(MSE)。估计的路径角度的MSE定义如公式(21)。仿真结果还表明，所提出的信道估计方案能够高精度地找到路径方向，并且随着信道路径数量的减少，精确度也会增加，并且路径数量对估计精度的影响大于阵列形状的影响。

图7表明利用所提出的方法可以在配备有L形阵列和UPA阵列的系统中可以精确地实现2-d信道估计。此外，还可以看到，在相同条件下，基于L形阵列的信道估计性能优于UPA。由于很少有研究二维信道估计的方法，因此在ULA系统中采用基于波束训练的信道估计方案和基于OMP的信道估计方案进行性能比较。由于方位角和仰角的估计误差都会导致归一化均方误差，在相同条件下，UPAs的NMSE性能应该高于ULA的NMSE性能。但正如所看到的，在UPA二维阵列系统条件下提出的估算方案的性能比在ULA阵列系统条件下的估计性能好，这更有力地证明了本方法的技术价值。

其中NMSE的定义如下

本方法提出了带有混合预编码的毫米波MIMO系统的二维信道估计方案。综合考虑方位角和俯仰角参数的影响，并采用一种创新性的方案应用经典的MUSIC方法来估计L形阵列和UPA中的CSI。仿真结果表明，所提出的方法可以有效地估计两个阵列中的信道状态信息，甚至比之前的传统技术更好。

Claims (1)

1.一种基于MUSIC算法和预编码的毫米波MIMO信道估计方法，其特征在于：

单用户毫米波蜂窝通信场景中，一个装备了N_t根发射天线M_t根射频RF链的基站BS与一个装备了N_r根天线M_r根射频RF链的移动端MS通信基站与移动端之间进行多流传输；

满足如下关系：M_t≤N_t,M_r≤N_r，下标t和r分别代表系统的发射端和接收端；

在基站端，F是RF预编码矩阵，也是模拟预编码矩阵，维数为N_t×M_t；在移动端，W是RF接收矩阵，也是模拟接收矩阵，维数为N_r×M_r；

模拟预编码的硬件实现采用的是模拟移相器，因此，F和W中的元素的模值是恒定的，相位是任意的，其中H为信道矩阵；采用窄带的快衰落信道模型，接收端的信号模型表示如公式(1)，其中Y代表接收信号、S是携带传输信号的数字矩阵、F代表预编码矩阵、W^H代表合成矩阵的共轭转置以及n代表方差为σ²的噪声，满足n～CN(0,σ²I)；

Y＝W^HHFs+W^Hn (1)

由于信道的稀疏散射特性，使用射线追踪模型来描述毫米波信道，其中只使用少数的增益损耗明显的路径；假设基站与移动端之间存在L个散射簇，并且每个散射簇内部只有一条传播路径，毫米波信道模型表述成如下的形式；

其中L＜＜min(N_T,N_R)是代表路径数，g_l(q)～CN(0,1)是l^th路径的衰落增益，q是代表时间块的索引，期间信道状态保持不变；如果将天线安装在水平方向，那么φ_r,l和φ_t,l就代表信道的到达角和发射角；a_t(·)和a_r(·)代表发射端和接受端的响应矩阵；通过定义

和

得到：

毫米波信道矩阵H写成

H(q)＝A_R(φ_r)Λ_G(q)A_T(φ_t). (4)

其中Λ_G(q)＝diag{g₁(q),…g_L(q)},A_R＝[a_r(φ₁)，a_r(φ₂),…,a_r(φ_L)]andA_T＝[a_t(φ₁),a_t(φ₂),…a_t(φ_L)]

考虑一个x-y方向摆放的L型阵列，这个L型阵列包含两部分，一部分是x轴的方向上的带有N_Lx个元素的ULA阵列，另一部分是y轴上方向上的带有N_Ly个元素的ULA阵列；元素之间的距离是d，原点属于x子阵列；定义θ是俯仰角，信道模型表示成

定义

和

有

考虑一个N_px×N_py的平面阵列的信道模型，信道模型为

H_P(q)＝A_PR(φ_r,θ_r)Λ_G(q)A_PT(φ_t,θ_t)^T (7)

由于信道方向的中心角属于大规模衰落，而路径增益属于小规模衰落，因此认为在一定时间内信道由路径增益决定的；假设路径方向在由时间衰落块组成的帧期间是固定的，利用接收到的多个信号块来估计路径方向，估计到的路径方向可用于后续的路径增益估计；进而通过估计路径方向，估计路径增益并获得整个信道矩阵的估计；

应用二维MUSIC算法来估计路径方向并使用最小二乘法来估计信道增益，

首先给出接收信号表达式

这里Λ_LG(q)为采用ULA阵列天线时信道增益，令

B_LR(φ_r,θ_r)＝PW^HA_R(φ_r,θ_r)，也就是把PW^HA_R(φ_r,θ_r)看成一个包含AoAs信息的整体，把

看成一个包含信道增益的整体，有

y_L(q)＝B_LR(φ_r,θ_r)Z_TG(q)+n(q) (10)

为了估计路径方向，收集观测矩阵来组成协方差矩阵

将公式(10)代入式(11)，得到

在最初的假设也就是信号和噪声不相关成立的前提下，数据协方差矩阵分解成信号和噪声；假设方向矩阵B是满秩矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解得到式(13)，其中Σ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ}是特征值矩阵，{λ_i}是协方差按顺序排列的特征值，如果数据是无噪声的，则前K个特征值是非零的，余下的都是零值；

R＝UΣU^H (13)

λ_i＞σ² for i＝0,1,…,L

λ_i＝σ² for i＝L+1,…,M

实际情况下的数据都是带噪声的，那么就需要先估计L值，假设路径数量是已知的；

这里定义两个对角矩阵Σ_s＝diag{λ₁,λ₂,…，λ_K}和Σ_n＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_M}，对应的特征向量分别是U_s＝[e₁,e₂,…,e_K]和U_n＝[e_K+1,e_K+2,…,e_M]，公式(13)进一步表述成

理想情况下，信号子空间和噪声子空间是互相正交的，也就是说，信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交，从而有B^HU_n＝0；因此得到阵列的空间谱函数为

由式(15)，通过使φ和φ变化来寻找波峰来估计接收端的水平角和俯仰角，也就得到了接收端的方向矩阵；然后用同样的方法来估计AoDs；首先得到接收信号的转置矩阵

其中

则关于离开角的空间谱如下所示：

两次应用MUSIC方法分别得到了信道发射端和接收端的路径角度信息，利用得到的估计角度来估计信道增益；首先根据公式(18)估计

然后根据公式(19)计算真正的增益

这里增益决定于

因为角度变化属于大尺度衰落而增益变化属于小尺度衰落，所以要根据每个时间块的期间得到的接收信号根据得到的角度信息来估计增益，最后根据公式(20)得到信道的状态信息；

公式(18)中的

和

分别代表公式(10)中的相应估计值,

对应公式(9)中的Λ_LG估计值，同样的

和

也都代表各自含义的估计值。

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