CN113746581B - 一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，包括：步骤1：建立三维毫米波收发两端的通信信道模型；步骤2：初始化基于粒子滤波的波束跟踪条件，得到初始粒子集；步骤3：计算粒子集中粒子的重要性权值；步骤4：基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果；步骤5：对粒子集中粒子进行重采样并重置重要性权值，返回步骤3，直到满足精度要求。本发明提高了波束跟踪精度，适应性较强，不仅在单条毫米波通信路径环境下有优异表现，在多径情况下，相比已有算法精度也更高，更加稳定，误差波动更小。

Description

一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法。

背景技术

随着信息技术的进步，以智能手机、智能手环、智能家居、VR设备等为代表的各种新型设备层出不断；以大型视频会议、在线直播、云游戏、电子医疗、物联网等为代表的新型应用场景不断涌现，这些对现有通信网络造成了巨大的负担，需要研究人员推出新一代通信标准来满足人们日益增长的通信需求。

5G作为新一代通信标准，需要在速度和功能上有飞跃性的提升，以满足用户的期望。然而，数据速度的提高需要提供更大的带宽。5G之前使用的频段集中在6GHz以下，移动无线通信系统经过数十年的发展至今已将该频段资源消耗殆尽，因此，需要寻找新的频谱资源用于5G。毫米波凭借其拥有的巨大的免许可连续带宽(30～300GHz)以及高速数据传输能力引起人们的广泛关注。

但基于毫米波的5G通信又面临着一系列的问题：由于频率较高，毫米波的绕射能力较差，穿透力弱，导致毫米波在传播过程中具有较大的路径损耗，尤其在雨雪等恶劣天气下，传输距离严重受限。鉴于此，提出了采用大规模阵列天线下的波束成形技术来弥补毫米波传播中的路径损耗。该技术依靠特定方向上的高增益窄波束进行通信，收发端间的相对运动会导致波束失配，影响通信质量。因此，需要进行三维波束跟踪来调整波束角度完成波束实时对准。

目前已有一些针对毫米波波束跟踪的算法研究，如基于梯度下降波束跟踪法，该算法直接从数据包中提取信息跟踪波束角度，不需要进行空间扫描，但该算法需要用到多个射频链，导致成本较高。Q-Learning算法是一种无模型强化学习算法，该方法利用来自环境的经验值和测量值进行跟踪。然而，由于算法采用离散化的动作空间来跟踪波束角，导致算法性能下降。一些基于扩展卡尔曼滤波算法的改进算法只需要训练一个波束，同时在每个步骤中只使用一个测量方程，极大地降低了开销。然而，扩展卡尔曼滤波是通过对非线性系统的一阶线性化来解决非线性状态跟踪问题的，这会在线性化的真实后验均值和协方差中引入较大误差，导致滤波器的次优性能，有时还会出现滤波器发散。无迹卡尔曼滤波算法通过放弃以往对非线性函数进行线性化的方法，采用无迹变换处理均值和协方差的非线性传递，克服了该问题。由于不需要线性化，不用忽略高阶项，因此具有较高的计算精度。但是无迹卡尔曼滤波的数值稳定性较差，随着状态维数增加，滤波精度会大幅下降。此外，扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波对于多径下的波束跟踪适应性较差，多径会导致算法跟踪性能下降。

因此，需要一种跟踪精度高，数值稳定性好，对于多径波束跟踪适应性较强的算法来解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，针对毫米波多路径通信场景，以高精度和强适应性为目标，实现准确的三维波束跟踪。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，包括：

步骤1：建立三维毫米波收发两端的通信信道模型；

步骤2：初始化基于粒子滤波的波束跟踪条件，得到初始粒子集；

步骤3：计算粒子集中粒子的重要性权值；

步骤4：基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果；

步骤5：对粒子集中粒子进行重采样，返回步骤3，直到满足精度要求。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的步骤1所述的收发两端均采用均匀平面阵列，收发两端的接收信号为：

Z[k]＝w^HGf+n (1)

其中，Z[k]表示时刻k的接收信号，w表示接收端模拟波束成形系统的波束合并向量，G表示信道矩阵，f表示发射端的波束成形向量，n为均值为0的加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵的共轭转置变换。w^H表示w的共轭转置变换。

上述的步骤1所述的收发两端均采用均匀平面阵列，建立其通信信道模型为：

其中，L[k]表示第k个时刻信道路径的个数；

α_l[k]是第k个时刻第l条路径的信道复增益系数；

和

分别是第L条路径对应的接收端和发射端的阵列响应向量；

和

分别表示第L条路径的接收信号的方位角和俯仰角；

和

分别表示第L条路径的发射信号的方位角和俯仰角。

上述的所述第k个时刻第l条路径的信道复增益系数服从一阶复高斯马尔科夫模型，表示为：

α_l[k]＝ρα_l[k-1]+ζ[k-1]；

其中

ρ表示信道相关系数。

上述的步骤2包括初始化波束跟踪条件，包括：

步骤2.1：定义粒子滤波中的状态向量为：

步骤2.2：取粒子数为M，从先验分布p(x₀)中抽取初始粒子集

上述的步骤3所述计算粒子的重要性权值，包括：

步骤3.1：对粒子进行如下采样：

首先通过重要密度函数q(·)进行采样，

为采样后的粒子集。其中x_k为状态向量。

表示0到k-1时刻的粒子集。Z_1:k是观测序列，即1到k时刻的接收信号。

步骤3.2：计算每个粒子的重要性权值：

接着通过先验分布和重要密度函数对每个粒子计算权值，

为所求权值集合。其中

为k-1时刻的权值集合。其中

为k-1时刻的粒子集。Z_k是k时刻的接收信号。

步骤3.3：归一化重要性权值，得到：

上述的步骤4所述基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果，包括：

根据粒子集及其归一化重要性权值进行状态估计并输出，即为粒子滤波算法的预测结果：

上述的步骤5所述对粒子集中粒子进行重采样，包括：

步骤5.1：对粒子集中粒子进行复制和淘汰：

1)产生[0,1]区间上均匀分布随机数组

M为粒子数；

2)产生粒子重要性权值累积函数cdf，且

3)累积函数与对应位置的随机数进行比较，若累积函数大于对应位置的随机数，则复制该粒子；

步骤5.2：重新设置所复制粒子的重要性权值：

本发明具有以下有益效果：

1)本发明在收发端均使用均匀平面阵的情况下，基于粒子滤波算法进行三维毫米波波束跟踪，提高了波束跟踪精度。

2)本发明提出的基于粒子滤波算法的三维毫米波波束跟踪方法，适应性较强，不仅在单条毫米波通信路径环境下有优异表现，在多径情况下，相比已有算法精度也更高，更加稳定，误差波动更小。

附图说明

图1是本发明的均匀平面天线阵示意图；

图2是本发明的基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法流程图；

图3是本发明与已有方法在单径、多径情况下的误差对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

参见图2，本发明的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，包括：

步骤1：建立三维毫米波收发两端的通信信道模型；

步骤2：初始化基于粒子滤波的波束跟踪条件，得到初始粒子集；

步骤3：计算粒子集中粒子的重要性权值；

步骤4：基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果；

步骤5：对粒子集中粒子进行重采样，返回步骤3，直到满足精度要求。

实施例中，为方便说明，步骤1所述收发两端均只有一条射频链，信道模型采用模拟波束成形系统。

实施例中，步骤1所述的收发两端均采用均匀平面阵列(如图1所示)，收发两端的接收信号为：

Z[k]＝w^HGf+n (1)

其中，Z[k]表示时刻k的接收信号，w表示接收端模拟波束成形系统的波束合并向量，G表示信道矩阵，f表示发射端的波束成形向量，n为均值为0的加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵的共轭转置变换。w^H表示w的共轭转置变换。

实施例中，步骤1所述的收发两端均采用均匀平面阵列(如图1所示)，建立其通信信道模型为：

其中，L[k]表示第k个时刻信道路径的个数；

α_l[k]是第k个时刻第l条路径的信道复增益系数；

服从一阶复高斯马尔科夫模型，可表示为α_l[k]＝ρα_l[k-1]+ζ[k-1]；

其中

ρ表示信道相关系数。

和

分别是第L条路径对应的接收端和发射端的阵列响应向量；

和

分别表示第L条路径的接收信号的方位角(azimuth angle ofarrival,ZOA)和俯仰角(elevation angle of arrival,EOA)；

和

分别表示第L条路径的发射信号的方位角(azimuth angle ofdeparture,ZOD)和俯仰角(elevation angle of departure,EOD)。

对于M×N元均匀平面阵列，其阵列响应向量可以表示为

其中，

表示阵元间距，λ为信号波长，[·]^T表示矩阵的转置变换。

对于有M_r×N_r个阵元的接收端的均匀平面阵列，阵列响应向量可以表示为

对于有M_t×N_t个阵元的发射端的均匀平面阵列，阵列响应向量可以表示为

波束成形向量f和波束合并向量w分别可以表示为

实施例中，步骤2包括初始化波束跟踪条件，包括：

步骤2.1：定义粒子滤波中的状态向量为：

状态向量由高斯过程噪声进行更新，如下

x[k]＝x[k-1]+u[k-1] (14)

其中，u[k-1]是高斯过程噪声，

分别表示收发端的方位角、俯仰角的角度变化方差。为便于说明，设置方位角和俯仰角的角度变化方差相等。

步骤2.2：取粒子数为M，从先验分布p(x₀)中抽取初始粒子集

实施例中，步骤3所述计算粒子的重要性权值，包括：

步骤3.1：对粒子进行如下采样：

首先通过重要密度函数q(·)进行采样，

为采样后的粒子集。其中x_k为状态向量。

表示0到k-1时刻的粒子集。Z_1:k是观测序列，即1到k时刻的接收信号。

步骤3.2：计算每个粒子的重要性权值：

接着通过先验分布和重要密度函数对每个粒子计算权值，

为所求权值集合。其中

为k-1时刻的权值集合。其中

为k-1时刻的粒子集。Z_k是k时刻的接收信号。

步骤3.3：归一化重要性权值，得到：

实施例中，步骤4所述基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果，包括：

根据粒子集及其归一化重要性权值进行状态估计并输出，此向量即为粒子滤波算法的预测结果：

实施例中，步骤5所述对粒子集中粒子进行重采样，包括：

步骤5.1：对粒子集中粒子进行复制和淘汰：

粒子滤波在不断的迭代过程中，重要性权值的方差随着时间而随机递增，权重大的粒子将变成少数，多数粒子的重要性权值将变得很小，最后可能仅有一个或几个粒子的重要性权值非零，其余粒子的权值可以忽略不计。这种现象被称为粒子退化。为了解决退化现象，引入了重采样技术。重采样技术经过数年发展，已有许多经典算法，如：随机重采样，系统重采样，残差重采样，多项式重采样等等。

本发明采用较为简洁的随机重采样算法，算法大致描述如下：

1)产生[0,1]区间上均匀分布随机数组

M为粒子数；

2)产生粒子重要性权值累积函数cdf，且

3)累积函数与对应位置的随机数进行比较，若累积函数大于对应位置的随机数，则复制该粒子；

步骤5.2：重新设置所复制粒子的重要性权值：

下面具体通过附图和实施例来说明本发明的基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法。

本实施例以在两条路径情况下进行波束跟踪为例，其中三维毫米波信道模型采用模拟波束成形系统，收发两端采用均匀平面阵列，阵元间距为半波长，阵元数为M＝N＝16。主路径收发端的方位角、俯仰角和f、w的角度初始值均设为45°；第二条路径收发端的方位角、俯仰角的初始值均设为40°，路径增益设为0.3，两条路径收发端的角度变化方差均设为

信噪比(SNR)设为20dB，信道相关系数ρ＝0.995。粒子数为M＝100，波束跟踪持续100时刻。

本实施案例包括以下步骤：

步骤1：建立三维毫米波收发两端的通信信道模型，具体如下：

1.1：计算初始时刻收发端的阵列响应向量以及波束成形向量f和波束合并向量w：

1.2：计算初始时刻的接收信号：

Z[k]＝w^HGf+n

步骤2：初始化基于粒子滤波的波束跟踪条件，得到初始粒子集，具体如下：

初始时刻的状态向量设为

之后根据公式(14)进行计算，获得直至时刻100的真实状态向量。

根据初始状态向量从先验分布p(x₀)中抽取初始粒子集

完成系统初始化后，循环进行步骤3～5，持续跟踪100时刻。

步骤3：计算粒子集中粒子的重要性权值，具体如下：

3.1对粒子采样

3.2计算每个粒子的重要性权值

3.3归一化重要性权值

步骤4：基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果，具体如下：

根据已获得的粒子集及其归一化重要性权值，进行状态估计并输出，此向量即为粒子滤波算法的预测结果

步骤5：对粒子集中粒子进行重采样，返回步骤4，直到满足精度要求，具体如下：

5.1对粒子进行复制和淘汰

随机重采样算法大概如下

1)产生[0,1]区间上均匀分布随机数组

2)产生粒子权重累积函数cdf，且

3)进行判断，若累积函数大于对应位置的随机数，则复制该粒子；

5.2重新设置权重

本实施例得到的效果可以通过图3仿真实验中所获得的波束跟踪误差进行进一步说明。图3是波束跟踪误差与跟踪持续时间的关系图。图3中，EKFmp,UKFmp,PFmp分别是指多径条件下的EKF,UKF,PF算法。从图中可以看出本发明提出的方法在单径和多径两种条件下误差都较小，与现有方法对比，跟踪精度更高，同时与现有方法相比，多径相对单径条件，跟踪误差增加的更小，具有更强的适应性。本方法能够有效提高三维毫米波波束跟踪效果。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，包括：

步骤1：建立三维毫米波收发两端的通信信道模型；

步骤2：初始化基于粒子滤波的波束跟踪条件，得到初始粒子集；

步骤3：计算粒子集中粒子的重要性权值；

步骤4：基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果；

步骤5：对粒子集中粒子进行重采样，返回步骤3，直到满足精度要求；

步骤5所述对粒子集中粒子进行重采样，包括：

步骤5.1：对粒子集中粒子进行复制和淘汰：

1)产生[0,1]区间上均匀分布随机数组

M为粒子数；

2)产生粒子重要性权值累积函数cdf，且

3)累积函数与对应位置的随机数进行比较，若累积函数大于对应位置的随机数，则复制该粒子；

步骤5.2：重新设置所复制粒子的重要性权值：

2.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，步骤1所述的收发两端均采用均匀平面阵列，收发两端的接收信号为：

Z[k]＝w^HGf+n

其中，Z[k]表示时刻k的接收信号，w表示接收端模拟波束成形系统的波束合并向量，G表示信道矩阵，f表示发射端的波束成形向量，n为均值为0的加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵的共轭转置变换，w^H表示w的共轭转置变换。

3.根据权利要求2所述的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，步骤1所述的收发两端均采用均匀平面阵列，建立其通信信道模型为：

其中，L[k]表示第k个时刻信道路径的个数；

α_l[k]是第k个时刻第l条路径的信道复增益系数；

和

分别是第L条路径对应的接收端和发射端的阵列响应向量；

和

分别表示第L条路径的接收信号的方位角和俯仰角；

和

分别表示第L条路径的发射信号的方位角和俯仰角。

4.根据权利要求3所述的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，所述第k个时刻第l条路径的信道复增益系数服从一阶复高斯马尔科夫模型，表示为：

α_l[k]＝ρα_l[k-1]+ζ[k-1]；

其中

ρ表示信道相关系数。

5.根据权利要求3所述的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，步骤2包括初始化波束跟踪条件，包括：

步骤2.1：定义粒子滤波中的状态向量为：

步骤2.2：取粒子数为M，从先验分布p(x₀)中抽取初始粒子集

6.根据权利要求5所述的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，步骤3所述计算粒子的重要性权值，包括：

步骤3.1：对粒子进行如下采样：

首先通过重要密度函数q(·)进行采样，

为采样后的粒子集；

其中x_k为状态向量，

表示0到k-1时刻的粒子集，Z_1:k是观测序列，即1到k时刻的接收信号；

步骤3.2：计算每个粒子的重要性权值：

接着通过先验分布和重要密度函数对每个粒子计算权值，

为所求权值集合；

其中，

为k-1时刻的权值集合，

为k-1时刻的粒子集，Z_k是k时刻的接收信号；

步骤3.3：归一化重要性权值，得到：

7.根据权利要求6所述的一种基于粒子滤波的三维毫米波波束跟踪方法，其特征在于，步骤4所述基于粒子集和重要性权值进行状态估计，输出粒子滤波预测结果，包括：

根据粒子集及其归一化重要性权值进行状态估计并输出，即为粒子滤波算法的预测结果：

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