CN110708103B - 一种无需预延迟的宽带波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无需预延迟的宽带波束形成方法，属于雷达通信技术领域。其包含以下步骤：步骤1、构建信号模型；步骤2、将信号进行下变频处理；步骤3、A/D采样；步骤4、经Frost空时处理器重组数据；步骤5、计算信号的自相关矩阵；步骤6、根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f；步骤7、建立优化问题，求解最优权向量。本发明采用直接在频域约束的方法，可在不损失期望信号的前提下最大程度地抑制干扰和噪声信号。该方法对时域抽头数要求较低，以较小的计算代价获得良好的输出性能；在阵列规模较大或目标信号较多时，具有明显的计算效率的优势。

Description

一种无需预延迟的宽带波束形成方法

技术领域

本发明属于雷达通信技术领域，尤其涉及一种无需预延迟的宽带波束形成方法。

背景技术

宽带波束形成作为一种重要的阵列信号处理技术，在雷达、声纳、通信和地震学等众多领域广泛应用，其能够在增强期望方向入射信号的同时抑制其他来向的干扰和噪声。随着处理信号的带宽越来越大，宽带波束形成逐渐引起了人们的关注。

实际应用中，宽带波束形成往往需要根据阵列接收数据来调整波束形成器的权系数，以期获得当前环境下波束形成器的最佳性能。如果环境不断变化，权系数也需要自适应的不断调整。时域宽带自适应波束形成器最基本的结构是Frost波束形成器，该结构首先对阵列接收数据进行预延迟补偿，使期望信号等价于从0°入射阵列，然后利用抽头延迟线组(Tapped delay line,TDL)，在保证期望信号无失真接收的同时，最大限度地抑制随机噪声和干扰信号(见文献：Analgorithm for linearly constrained adaptive arrayprocessing,Frost III O L,Proceedings of the IEEE,1972,60(8):926-935.)。虽然Frost波束形成器及其相应的改进方法优点众多，但实际应用中无法从模拟或数字上实现预延迟的精确补偿，而预延迟补偿误差将导致宽带波束形成性能的严重下降，甚至失效(见文献：Derivative constrained for broadband element space antenna arrayprocessors,Er M H,Cantoni A,IEEE Trans on ASSP,1983,31(6):1378-393；Adapivewideband beanforming with robustness against presteering errors,Amr Ei Keyi,Thia Kirubarajan,Alex B.Gershman,IEEE Workshop on Sensor Aray andMultichannel Processing,2006:1145.)。

无需预延迟补偿的宽带波束形成算法不需要先对接收数据进行预延迟处理，因此节省了实时延迟线的补偿单元以及相位补偿单元，同时避免了预延迟补偿引入的误差。该算法利用均方根误差最小方法来求解先验方程的最优解，后来通过特征分解设定一系列的线性约束进行改进，但计算量较大，且容易陷入局部最优解(见文献：A new set of linearconstraints for broadband time domain element space processors,Er M H,CantoniA,IEEE transactions on antennas and propagation,1986,34(3):320-329.)。目前的无需预延迟宽带波束形成方法，主要是在时域或频域上直接施加约束。(见文献：Presteeringbroadband antenna arrays without using steering delays,Godara L C,Jahromi M RS,IEEE International Conference on Communications,2007:2562-2567；Eliminationof Pre Steering Delays in Space Time Broadband Beamforming Using FrequencyDomain Constraints,Ebrahimi R,Seydnejad s R,IEEE Communications letters,2013,17(4):769-772.)。在时域上施加定义的卷积约束方程组的方法，降低了时间延迟线模型的复杂度，但此方法需进行FFT运算，计算复杂度依然较高；在频域上直接施加约束的方法，由于频率约束方程与实际不符合，宽带波束形成的性能受时域抽头数和频率约束点数影响较大，算法的稳健性较差。

发明内容

针对现有无需预延迟的宽带波束形成技术的不足，如计算复杂度较高、性能低以及算法稳定性差等问题，本发明提出一种新的无需预延迟的宽带波束形成方法。该方法通过对权向量在频域上进行一个新的约束即可使得干扰被抑制的同时期望信号无失真通过。

本发明公开了一种无需预延迟的宽带波束形成方法，用于实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声，其具体包含以下步骤：

步骤1、构建设定阵列下各阵元的接收信号模型，该阵列由M个阵元构成；

步骤2、下变频：对接收信号进行去载波处理，将接收信号转换为基带的模拟信号；

步骤3、A/D采样：将基带的模拟信号进行采样，转换为数字接收信号到数字端处理；

步骤4、将基带的数字接收信号通过J阶Frost空时处理器，进行数据重组；

步骤5、用经过数据重组后的接收数据估计接收信号的自相关矩阵；

步骤6、根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f，该矩阵具有MJ行Q列，该向量有Q行；

步骤7、基于线性约束无最小方差准则构建带约束的优化问题，构造代价函数，并求解最优权向量，进而得到波束形成的最终输出。

优选地，上述步骤1中构建设定阵列下各阵元的接收信号模型具体为：选定阵列中的某一阵元作为参考阵元，其接收信号为原始的接收信号；其余阵元的接收信号根据该阵元与参考阵元的相对传播延时进行建模。

优选地，上述步骤4中将基带的数字接收信号通过J阶Frost空时处理器具体为：将每个阵元的基带数字接收信号分别通过J阶Frost空时处理器，实现空域和时域相结合；将每个抽头前加以权值，累加得到波束形成的输出。

优选地，上述步骤6中根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f，具体为：在频域上推导波束形成后期望信号的输出与原始接收信号之间的关系，建立传输函数H(f,θ₀,φ₀)；根据无失真条件

构造约束矩阵C和约束向量f。

优选地，上述步骤7中求解最优权向量，具体包括：在约束矩阵C和约束向量f的线性约束下，将所述的实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声构建为带约束的优化问题；根据优化问题建立代价函数，并求解最优权向量。

本发明的有益效果为：通过推导在频域上波束形成的输出与原始接收信号之间的关系，得到传输函数，采用直接在频域约束的方法，以保证期望信号无失真地被接收，可在不损失期望信号的前提下最大程度地抑制干扰和噪声信号。该方法对时域抽头数要求较低，以较小的计算代价获得良好的输出性能；在阵列规模较大或目标信号较多时，具有明显的计算效率的优势。

附图说明

图1为本发明的一种无需预延迟的宽带波束形成方法的流程图。

图2为本发明宽带波束形成后的波束图。

图3为本发明宽带波束形成后波束图的俯视图。

图4为在三个输入信号角度上的频率响应。

图5为不同方法下快拍数对输出SINR影响的曲线图(J＝16)。

图6为不同方法下输入SNR对输出SINR影响的曲线图(J＝16)。

图7为改变时域抽头数后快拍数对输出SINR影响的曲线图(J＝17)。

图8为改变时域抽头数后频率约束方法的波束图(J＝17)。

图9为Frost空时处理器结构示意图。

具体实施方式

为了更好地描述，首先进行了如下定义：

宽带波束形成：宽带信号波束发射到天线，在天线接收端对波束经过一系列处理，使通过天线的波束指向期望的方向，这一过程统称为宽带波束形成。

期望信号：期望得到的信号，即在波束形成后能无失真通过的信号。

下变频：将射频信号还原为基带信号的过程，天线接收到的信号一般是经过载波处理的射频信号，若要对原信号进行处理，需要对其进行去载波，将其还原为基带信号。

A/D采样：将基带模拟信号按一定时间间隔进行采样，得到时间和幅值都离散的数字信号，这个将模拟信号转化为数字信号的过程称为A/D采样，而数字信号处理起来更加方便。

Frost空时处理器：由延时器和时域抽头构成，具体结构如附图9所示。其中，x_m,k(n)和w_m,k(m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,J)分别为第m个阵元通道第k个抽头上的输入数据和施加的权值，y(n)为波束形成的输出信号，J-1是空时处理器的延时器数，n为数字时间变量。

LCMV准则：线性约束最小方差准则，即在某线性约束下使期望信号无失真通过，同时使输出的平均功率最小以抑制干扰和噪声信号。

代价函数：将待优化问题的约束条件结合到目标函数，构造一个满足目标函数和约束条件的函数，对该函数的优化等价于原优化问题求解，因而该函数称之为代价函数。

下面结合说明书附图详细说明本发明的具体实施方式，如图1所示的本发明的一种无需预延迟的宽带波束形成方法的流程图，其具体包含以下步骤：

步骤1、构建设定阵列下各阵元的接收信号模型，该阵列由M个阵元构成。

选定阵列中的某一阵元作为参考阵元，其接收信号为原始的接收信号；其余阵元的接收信号根据该阵元与参考阵元的相对传播延时进行建模，具体操作如下：

选定阵列中的一个阵元作为参考阵元，记为第1个阵元，设该阵元的接收信号为：

f₀是期望信号的中心频率，一般也是接收信号的载波频率；s(t)是期望信号的复包络，t是模拟时间变量。n₁(t)是第1个阵元接收的噪声信号(无干扰信号)或者干扰加噪声信号(有干扰信号)。

当期望信号入射方向为θ₀,φ₀，θ₀和φ₀分别为期望信号的俯仰角和方位角，此时第m个阵元上收到的信号为：

其中，n_m(t)是第m个阵元接收的噪声信号(无干扰信号)或者干扰加噪声信号(有干扰信号)；第m个阵元与参考阵元的相对延时为：

设参考阵元的坐标为(0,0,0)，这里的(x_m,y_m,z_m)是第m个阵元相对于参考阵元的三维空间坐标。接下来的处理步骤都是围绕期望信号进行，所以记参考阵元接收的期望信号为：

相应的第m个阵元接收的期望信号为：

步骤2、下变频：对接收信号进行去载波处理，将接收信号转换为基带模拟信号。

将每个阵元接收到的期望信号乘以

则第m个阵元接收的期望信号下变频之后为：

步骤3、A/D采样：将基带的模拟信号进行采样，转换到数字端处理。

对第m个阵元接收的期望信号进行采样，采样周期为T_s，得到基带信号为：

步骤4、将基带的数字接收信号通过J阶Frost空时处理器，并进行数据重组。

将每个阵元的基带数字接收信号分别通过J阶Frost空时处理器，实现空域和时域相结合；将每个抽头前加以相应的权值，累加得到波束形成的输出，具体操作如下：

每个阵元的接收信号经过Frost空时处理器的延时器会产生相应的时延，即第m个阵元第k个抽头上的基带期望信号应为：

每个阵元通道的期望信号通过Frost空时结构并加权处理后有：

最终波束形成输出中的期望信号部分为：

同样地，可以得到总的接收信号r_m(t)经Frost空时处理器后的信号形式，设采样点数(快拍数)为N，则接收数据表示为矩阵形式为：

其中，

r_m,k＝[r_m,k(1) r_m,k(2) … r_m,k(N)],m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,J

待求权向量记为：

步骤5、用接收数据估计接收信号的自相关矩阵。

利用快拍数据估计接收信号的自相关矩阵，记为R：

步骤6、根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f，该矩阵具有MJ行Q列，该向量有Q行。

在频域上推导波束形成后期望信号的输出与原始接收信号之间的关系，建立传输函数H(f,θ₀,φ₀)；根据无失真条件

构造约束矩阵C和约束向量f，具体操作如下：

假设信号s(n)的傅里叶变换是S(ω)，ω为数字角频率，则第m个阵元第k个抽头上的基带期望信号x_m,k(n)的傅里叶变换为：

设期望信号的基带模拟频率为

B为期望信号的带宽；故X_m,k(ω)对应的基带模拟频域表示为

波束形成输出中的期望信号部分y(n)的傅里叶变换为：

传输函数记为H(f,θ₀,φ₀)，计算式为：

其中：

w_k＝[w_1,k w_2,k … w_M,k]^T

为了期望信号无失真输出，可使期望信号输出的频域满足幅度增益是常数、相位和频率呈线性关系，即传输函数满足：

其中，K是幅度增益系数，一般取K＝1；D是输出期望信号与输入期望信号的相对延时，其取值范围为D∈[1,J-1]，而

时，波束形成的效果最好。

构造约束矩阵C和约束向量f，使其满足期望信号无失真条件，即：

令：

其中，Q为频率约束点数，

表示为空域导向矢量a(θ₀,φ₀,f_q)和时域导向矢量a_t(f_q)的克罗内克积：

空域导向矢量a(θ₀,φ₀,f_q)和时域导向矢量a_t(f_q)分别为：

因此，期望信号无失真条件等价于下式：

C^Hw＝f

步骤7、基于线性约束无最小方差(LCMV)准则构建带约束的优化问题，构造代价函数，并求解最优权向量。

在约束矩阵C和约束向量f的线性约束下，将所述的实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声构建为带约束的优化问题；根据优化问题建立代价函数，并求解最优权向量，具体操作如下：

为了实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声，可以将该问题构建为以下带约束的优化问题：

建立实值代价函数为：

J(w)＝w^HRw+Re{λ^H(C^Hw-f)}

则对上式关于w求梯度为：

所以有：

把上式带入C^Hw＝f，得：

λ＝-2(C^HR^-1C)^-1f

代入

解得w_opt为：

w_opt＝R^-1C(C^HR^-1C)^-1f

波束形成的总输出为：

y＝w_opt ^Hr

为使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚，通过仿真实验对本发明作进一步地详细描述。

仿真实验条件一：本次实验针对本发明无需预延迟的宽带波束形成方法进行了仿真试验。在本仿真中，阵列为均匀线阵，阵元间距为最高频率对应波长的一半，阵元数M＝20，Frost空时结构的时域抽头数J＝17。阵列接收到三个远场宽带信号，设期望信号入射角度θ₀＝-20°，中心频率f₀＝4GHz，带宽B＝400MHz，信噪比SNR＝0；干扰信号1：入射角度θ₀＝-50°，中心频率f₀＝3.99GHz，带宽B＝400MHz，干噪比INR₁＝20dB，干扰信号2：入射角度θ₀＝30°，中心频率f₀＝4.01GHz，带宽B＝400MHz，干噪比INR₂＝20dB。采样快拍数N＝3000，频率离散点数Q＝14，幅度增益系数K＝1，相对时延

仿真结果如图2，3，4所示。

图2给出了本发明宽带波束形成后的波束图，图3是图2的俯视图。从图2和图3可以看出，输出波束的指向为设定的期望信号的方向，同时在两个干扰方向处形成了很深的零陷，这说明该方法实现了使期望信号无失真通过的同时抑制了其他来向的干扰信号。图4给出本发明在三个不同角度上的频率响应，从图中可以看出，在期望方向的频率响应值一直保持为0dB，两个干扰方向频率响应值在-60dB附近只有微小的波动，体现了良好的频率响应不变性。

仿真实验条件二：本次实验针对数据采样快拍数和输入信噪比SNR对输出信干噪比SINR的影响进行了仿真。本次仿真设定时域抽头数为J＝16、频率离散点数Q＝13。对于数据采样快拍数对输出SINR影响的实验，快拍数取N＝50,100,.,5，期望信号输入信噪比SNR＝10dB，干扰信号输入干燥比INR₁＝INR₂＝40dB，其他实验条件与仿真实验条件一的一致。对于输入信噪比SNR对输出信干噪比SINR的影响的实验，快拍数取N＝500，期望信号输入信噪比SNR＝-20,-15,…,20dB，干扰信号输入干燥比INR₁＝INR₂＝40dB，其他实验条件与仿真实验条件一的一致。为了体现本发明算法的性能，这里将常规的预延迟宽带波束形成方法(简称为预延迟方法)和已有的直接在频率加约束的方法与之对比仿真(简称为频率约束方法)。仿真结果如图5，6所示。

图5给出了数据采样快拍数对输出信干噪比SINR影响的曲线图。从图5可以看出，在快拍数达到200时输出SINR趋于稳定，并且在相同快拍数下，本发明新方法的输出SINR明显高于预延迟方法和频率约束方法，说明本发明算法的干扰抑制性能优于其他方法。图6给出了输入信噪比SNR对输出信干噪比SINR影响的曲线图。从图6可以看出，输出SINR随输入SNR的变化曲线是一条直线，这是因为估计输入信号自相关矩阵没有将期望信号加进去；在相同输入SNR下，本发明新方法的输出SINR也要高于预延迟方法和频率约束方法，再次印证了本发明算法的干扰抑制性能要优于其他方法。

已有的直接在频率加约束方法的性能受时域抽头数影响较大，而本发明方法则具有良好的稳定性，为了体现两者的差异，下面将改变时域抽头数进行仿真。仿真实验条件三：本次实验主要针对数据采样快拍数对输出SINR的影响进行仿真。除了时域抽头数修改为J＝17，其他实验条件与仿真实验条件二的一致。仿真结果如图7，8所示。

图7给出了改变时域抽头数后数据采样快拍数对输出信干噪比SINR影响的曲线图。从图7可以看出，本发明方法和预延迟方法的仿真结果与实验二一致，而频率约束方法的输出SINR已经恶化，该方法的性能急剧下降。图8给出了改变时域抽头数后频率约束方法的波束图。从图8可以看出，该频率约束方法波束图的主瓣已经不明显，说明期望信号也被抑制，失去了波束形成的意义。图7和图8可以充分说明，本发明方法的稳定性明显优于已有的频率约束方法。

本发明通过推导在频域上波束形成的输出与原始接收信号之间的关系，采用直接在频域约束的方法，以保证期望信号无失真地被接收，可在不损失期望信号的前提下最大程度地抑制干扰和噪声信号。该方法对时域抽头数要求较低，以较小的计算代价获得良好的输出性能；在阵列规模较大或目标信号较多时，具有明显的计算效率的优势。本发明的关键要素是基于无需预延迟和直接在频率建立约束的技术，并不局限于前述的具体实施方式；最优权向量求解方法也不局限于直接求解法，还可以是最小均方算法(LMS)或递归最小二乘法(RLS)等其它手段。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (7)

1.一种无需预延迟的宽带波束形成方法，用于实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声，包含以下步骤：

步骤1、构建设定阵列下各阵元的接收信号模型，该阵列由M个阵元构成；

步骤2、下变频：对接收信号进行去载波处理，将接收信号转换为基带模拟信号；

步骤3、A/D采样：将基带模拟信号进行采样，转换为数字接收信号到数字端处理；

步骤4、将基带数字接收信号通过J阶Frost空时处理器，进行数据重组；

步骤5、用经过数据重组后的接收数据估计接收信号的自相关矩阵；

步骤6、根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f，该矩阵具有MJ行Q列，该向量有Q行；

步骤7、基于线性约束无最小方差准则构建带约束的优化问题，构造代价函数，并求解最优权向量，进而得到波束形成的最终输出。

2.如权利要求1所述的一种无需预延迟的宽带波束形成方法，其特征在于，所述步骤1中构建设定阵列下各阵元的接收信号模型包括以下步骤：

选定阵列中的某一阵元作为参考阵元，其接收信号为原始的接收信号；其余阵元的接收信号根据该阵元与参考阵元的相对传播延时进行建模。

3.如权利要求1所述的一种无需预延迟的宽带波束形成方法，其特征在于，所述步骤4中将基带数字接收信号通过J阶Frost空时处理器，具体为：将每个阵元的基带数字接收信号分别通过J阶Frost空时处理器，实现空域和时域相结合；将每个抽头前加以权值，累加得到波束形成的输出。

4.如权利要求1所述的一种无需预延迟的宽带波束形成方法，其特征在于，所述步骤6中根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f，具体为：在频域上推导波束形成后期望信号的输出与原始接收信号之间的关系，建立传输函数；根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f。

5.如权利要求1所述的一种无需预延迟的宽带波束形成方法，其特征在于，所述步骤7中求解最优权向量，具体包括：在约束矩阵C和约束向量f的线性约束下，将所述的实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声构建为带约束的优化问题；根据优化问题建立代价函数，并求解最优权向量。

6.如权利要求5所述的一种无需预延迟的宽带波束形成方法，其特征在于，最优权向量求解方法包括直接求解法、最小均方算法、递归最小二乘法。

7.如权利要求1或4所述的一种无需预延迟的宽带波束形成方法，其特征在于，所述步骤6具体为：在频域上推导波束形成后期望信号的输出与原始接收信号之间的关系，建立传输函数H(f,θ₀,φ₀)；根据无失真条件

构造约束矩阵C和约束向量f；其中：θ₀和φ₀分别为期望信号的俯仰角和方位角，w_m,k为第m个阵元通道第k个抽头上施加的权值，m＝1,2,…,M和k＝1,2,…,J，M为阵列的阵元数，J为Frost空时处理器的时域抽头数；s(n)为接收期望信号复包络的采样信号，T_s为采样周期，n为数字时间变量；x_m,_k(n)为第m个阵元接收的基带期望信号在Frost空时处理器第k个抽头上的信号，τ_m(θ₀,φ₀)为第m个阵元与参考阵元的相对延时；

假设信号s(n)的傅里叶变换是S(ω)，ω为数字角频率，则第m个阵元第k个抽头上的基带期望信号x_m,k(n)的傅里叶变换为：

设期望信号的基带模拟频率为

B为期望信号的带宽；故X_m,k(ω)对应的基带模拟频域表示为

波束形成输出中的期望信号部分y(n)的傅里叶变换为：

传输函数记为H(f,θ₀,φ₀)，计算式为：

其中：

w_k＝[w_1,k w_2,k … w_M,k]^T

为了期望信号无失真输出，使期望信号输出的频域满足幅度增益是常数、相位和频率呈线性关系，即传输函数满足：

其中，K是幅度增益系数，取K＝1；D是输出期望信号与输入期望信号的相对延时，其取值范围为D∈[1,J-1]，而

时，波束形成的效果最好；

构造约束矩阵C和约束向量f，使其满足期望信号无失真条件，即：

令：

其中，Q为频率约束点数，

表示为空域导向矢量a(θ₀,φ₀,f_q)和时域导向矢量a_t(f_q)的克罗内克积：

空域导向矢量a(θ₀,φ₀,f_q)和时域导向矢量a_t(f_q)分别为：

因此，期望信号无失真条件等价于下式：

C^Hw＝f。

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