CN106301498B

CN106301498B - 子带处理方法及频空级联的宽带自适应波束获取方法

Info

Publication number: CN106301498B
Application number: CN201610679405.1A
Authority: CN
Inventors: 沈明威; 胡佩; 郑家芝; 陶震; 纪存孝; 张琪
Original assignee: Hohai University HHU
Current assignee: Hohai University HHU
Priority date: 2016-08-17
Filing date: 2016-08-17
Publication date: 2020-01-14
Anticipated expiration: 2036-08-17
Also published as: CN106301498A

Abstract

本发明公开了一种子带处理方法及频空级联的宽带自适应波束获取方法，针对宽带阵列孔径渡越问题，首先将各个通道接收信号通过快速傅里叶变换（FFT）由时域变换到频域，在频域实现宽带阵列的孔径渡越补偿；然后在频域将宽带接收信号划分成子带分别进行子带脉冲压缩，并对各子带脉冲压缩数据逐距离单元进行空域自适应波束形成（ADBF）并采用共轭梯度法（CG）计算ADBF权值；最后将各子带ADBF输出信号进行快速傅里叶变换（FFT）合成宽带信号并通过快速傅里叶反变换（IFFT）得到宽带ADBF输出信号。本发明有效解决了宽带阵列ADBF孔径渡越与信号相消问题，且运算效率高，易于工程实施。

Description

子带处理方法及频空级联的宽带自适应波束获取方法

技术领域

本发明属于宽带阵列自适应波束形成领域，具体涉及一种子带处理方法及频空级联的宽带自适应波束获取方法。

背景技术

传统数字波束形成(DBF)一般都是针对窄带信号，随着阵列信号处理应用的范围越来越广，窄带信号已经不能满足工程需要，宽带波束形成成为研究热点。对于宽带信号，相控阵天线在进行波束形成的过程中，由于孔径渡越时间使得天线各单元所接收到的信号不能在允许的程度内同相相加，导致信号脉压后主瓣展宽，因此限制了相控阵瞬时信号带宽的提高。另外，相控阵宽带工作时的波束色散现象也和孔径渡越时间有关，它不仅导致信号能量的损失，还会对信号产生调制，导致宽带波束方向图出现频域不一致性等问题，使得波束方向图的主波束发生偏移和畸变，造成信号处理增益降低。此时，传统的窄带波束形成方法无法解决孔径渡越时间造成的波束色散现象，也不能有效抑制空间宽带干扰。1972年Frost等人提出了基于时间延迟线(TDL)结构的空时处理方法进行宽带波束形成，为了提高干扰抑制的效果，该方法通常需要较多的延迟线，计算量巨大。设阵元数为M和每个阵元的TDL数分别为M和J，得到的自适应权值需要对MJ×MJ维信号相关矩阵进行估计和求逆，其运算量为O((MJ)³)，实时处理在软硬件上都存在巨大的困难。此外，也有很多学者利用子带分解技术将宽带信号分解成为不同的子带，在子带进行自适应处理，然而此种方法并没有补偿宽带信号的孔径渡越时间，每个子带的中心频率各不相同，在自适应波束形成的过程中，要约束每一个子带中心频率进行自适应波束对齐，计算效率低，并且干扰抑制效果也有所下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种子带处理方法，解决了现有技术中频域信号相消的问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种子带处理方法，包括如下步骤：

步骤1、将频域孔径渡越补偿后的信号均匀划分为频谱互不重叠的L个子带；

步骤2、根据如下公式分别对每一个阵元进行子带脉冲压缩，获取第m个阵元在第l个子带经子带脉冲压缩后的时域输出信号e_{l_m}，

e_{l_m}＝ifft[C_{l_m}(f_l)h_l(f_l)]，

其中，C_{l_m}(f_l)表示阵列频域孔径补偿后第l个子带第m个阵元的输出信号，f_l为第l个子带的频率分布范围，ifft表示快速傅里叶反变换运算符，h_l(f_l)为匹配滤波器的频率响应函数；

步骤3、第l个子带经过脉冲压缩后的时域信号为e_l＝[e_{l_1},e_{l_2},…,e_{l_M}]，其中，M为宽带阵列阵元数。

所述f_l的频率范围为

其中，f_s为阵列时域采样频率，B_l为每个子带的平均带宽。

为了进一步解决宽带阵列孔径渡越现象带来的波束色散问题以及宽带干扰问题，本发明还公开了一种频空级联的宽带自适应波束获取方法，具体技术方案如下：

频空级联的宽带自适应波束获取方法，包括如下步骤：

步骤1、对宽带阵列孔径渡越进行频域补偿；

步骤2、应用权利要求1的方法进行子带脉冲压缩；

步骤3、获取脉冲压缩后的子带时域自适应波束；

步骤4、宽带信号合成，获取频空级联处理的宽带阵列自适应波束的输出信号。

所述步骤3子带时域自适应波束采用如下公式获取：

y_l(u)＝w_l ^H(u)e_l(u)

其中，e_l(u)为e_l中第u个距离单元的数据，y_l(u)表示第l个子带第u个距离单元的时域自适应波束信号，w_l(u)为第u个距离单元在第l个子带的空域自适应波束权值，上标^H表示复共轭转置运算符。

所述频空级联处理的宽带阵列自适应波束的时域输出信号y_{W_ADBF}(t)采用如下公式获取：

y_{W_ADBF}(t)＝ifft[Y(f)]

其中，Y(f)为干扰抑制后的宽带距离维频域信号，Y(f)＝[Y₁(f₁),Y₂(f₂)…,Y_L(f_L)]，Y_l(f_l)＝fft[y_l(t)]，1≤l≤L。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、频空域级联处理有效补偿了宽带孔径渡越时间，解决了信号相消问题。

2、收敛速度快，运算效率高，易于工程实施。

附图说明

图1为阵列结构示意图。

图2为频—空域宽带自适应波束形成设计流程图。

图3(a)为子带频域CG算法宽带自适应波束形成。

图3(b)为子带时域CG算法宽带自适应波束形成。

图3(c)为全频谱时域CG算法宽带自适应波束形成。

图4为分子带和全频谱不分子带杂波协方差矩阵特征值。

图5(a)为子带频域LCMV算法宽带自适应波束形成。

图5(b)为子带时域LCMV算法宽带自适应波束形成。

图5(c)为全频谱时域LCMV算法宽带自适应波束形成。

图6为子带ADBF时CG算法迭代次数与输出SINR的关系图。

图7为LCMV算法与CG算法计算复杂度与阵元数之间关系对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的结构及工作过程作进一步说明。

为了便于分析，本专利以均匀线阵为例，阵列结构几何构型如图1所示，阵元数为M，宽带阵列波束指向为θ，载波频率为f₀，发射信号为线性调频信号(LFM)，LFM信号的带宽为B，时宽为T，其调频斜率K＝B/T，经下变频后，阵列时域采样频率为f_s，则宽带阵列接收信号为：

X(t)＝s(t)+i(t)+n(t)

其中，X(t)表示阵列时域接收信号，s(t)为目标时域接收信号，i(t)表示干扰时域信号，n(t)表示噪声时域信号。宽带阵列接收信号模型为：

X(t)＝s(t)+i(t)+n(t) (1)

其中，X(t)表示阵列时域接收信号，s(t)为目标时域接收信号，i(t)表示干扰时域信号，n(t)表示噪声时域信号。假定宽带阵列阵元数为M，其时域接收信号可以表示为X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T，其中x_m(t)表示第m个阵元的时域接收信号，上标^T表示转置运算符。分别对每一个阵元进行加权输出，则阵列波束形成可表示为：

y＝w^HX (2)

其中w＝[w₁,w₂,…,w_M]^T表示阵元的空间自适应权值，即空域滤波系数，上标^T表示复共轭转置运算符。此时，阵列接收数据协方差矩阵

可以用多个样本极大似然估计获得表示：

其中P为样本个数，X_i表示阵列接收的第i个样本，上标^H表示复共轭转置运算符。

以第一个阵元为参考阵元(图1中为阵元1号)，信号到达第m个阵元的时延为：

τ_m＝(m-1)dsinθ/c,m＝1,2,…,M (4)

其中θ表示阵列波束指向角，c表示光速，d表示阵元间距。此时，第m个阵元的目标信号为

其中s(t)代表基带信号，f₀表示信号中心频率。从(5)可以看出由于孔径渡越时间的存在导致每个阵元阵接收信号的包络和相位相对参考阵元都有移动。如果s(t)为窄带信号，其包络变化缓慢可以忽略不计，当s(t)时宽带信号时，对(5)进行快速傅里叶变换(FFT)可以的到第m个阵元接收信号的频域表达式：

其中S(f)表示基带信号经快速傅里叶变换(FFT)得到的频域信号，f表示信号的瞬时频率。由上式可以看出孔径渡越时间会导致阵元将相位差随信号瞬时频率变化，在波束形成时表现为波束的色散现象。因此要进行宽带波束形成并有效抑制干扰，就必须解决孔径渡越时间造成的信号包络时延。本文提出了一种频域—空域联合处理方案，先用频域补偿的方法精确补偿信号的孔径渡越时间，然后利用自适应算法求解空间自适应权值，进行宽带波束形成。图2给出了该方案的部分处理流程。

由公式(6)可以看出孔径渡越时间在频域上主要表现为阵列接收信号的相位差与瞬时频率相关，为了补偿孔径渡越时间，第m个阵元的补偿函数为：

则整个阵列的孔径渡越补偿函数为：

H(f)＝[H₁(f),H₂(f),…,H_M(f)] (8)

补偿后的信号为：

C(f)＝X(f)H(f) (9)

其中X(f)阵列接收信号经过FFT变换后的距离维频域数据，令第m个阵元距离维频域数据为X_m(f)＝fft[x_m(t)]，那么X(f)＝[X₁(f),X₂(f),…,X_M(f)]^T。

通过上面的频域补偿系统，阵列的导引矢量a只与阵列中心频率f₀相关，而与信号的瞬时频率无关：

接下来主要是设计空间自适应滤波器，达到提取目标信号，并抑制空间干扰和噪声的目的。但是信号的带宽也是影响宽带波束形成性能的主要因素，为降低信号带宽对波束形成性能的影响，将补偿之后的宽带信号均匀划分为频谱互不重叠的L个子带，：

C(f)＝[C₁(f₁),C₂(f₂)…,C_L(f_L)] (11)

其中，C_l(f_l)表示阵列频域孔径补偿后的信号第l个子带的频域信号，f_l表示第l个子带的频率分布范围，1≤l≤L，并且每个子带的带宽均为B_l＝f_s/L，那么f_l的频率范围为：

如果在频域直接计算信号的协方差矩阵，由于存在信号相消问题，会降低波束形成的输出信干噪比，因此，分别对每个子带的频域信号进行脉冲压缩，然后通过快速傅里叶反变换(IFFT)，可以得到每个子带对应的时域信号。

对于第l个子带，考虑第m个阵元，对其进行距离向的脉冲压缩及IFFT之后可以表示为：

e_{l_m}＝ifft[C_{l_m}(f_l)h_l(f_l)] (12)

其中C_{l_m}(f_l)表示频域孔径渡越补偿后第l个子带第m个阵元的信号，即为第l个子带的频域信号C_l(f_l)第m行的数据，ifft表示快速傅里叶反变换符。

对于本专利仿真的线性调频信号(LMF)，其匹配滤波器的频率响应h_l(f_l)为：

其中f_l表示第l个子带的频率分布范围，K为LMF信号的调频斜率。那么第l个子带脉压后的时域信号可以表示为e_l＝[e_{l_1},e_{l_2},…,e_{l_M}]，e_{l_m}表示第l个子带第m个阵元脉压后的时域信号。

经过子带划分，以每个子带的数据为单位分别进行自适应滤波器的设计。选取第l个子带的第u个距离单元为例，剔除该距离单元及两侧各5个距离保护单元，选取4M个距离单元作为ADBF训练样本估计干扰协方差矩阵：

其中，e_l(n)为第l个子带时域样本e_l中第n个距离单元的数据，上标H表示复共轭转置运算符，并且e_l＝[e_{l_1},e_{l_2},…e_{l_M}]。

此时，第u个距离单元在第l个子带的ADBF权值w_l(u)可以通过以下优化问题求解：

其中

为第u个检测距离单元在第l个子带的干扰协方差矩阵，a波束指向导引矢量。上述最小方差约束(LCMV)求解得到的空域自适应权值w_l(u)为：

式(16)中的计算需要进行协方差矩阵的求逆操作，为改善计算量，本文利用共轭梯度(CG)算法迭代求解每一个距离单元在子带中的空间自适应权值w_l(u)，算法过程如下：

第u个距离单元在第l个子带经时域ADBF后的输出信号为：

y_l(u)＝w_l ^H(u)e_l(u) (17)

其中，e_l(u)为e_l中第u个距离单元的数据，y_l(u)表示第l个子带第u个距离单元ADBF的时域信号。在第l个子带逐距离单元进行时域ADBF处理，即可得到第l个子带所有距离单元经时域ADBF后的输出信号y_l(t)。

对每一个子带分别进行子带时域ADBF处理，可得到L个子带经时域ADBF后的输出信号为：

y_{S_ADBF}(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_L(t)] (18)

其中y_l(t)表示第l个子带经子带时域ADBF后的输出信号。然后分别对每一个子带经时域ADBF后的输出信号y_l(t)进行FFT得到每一个子带的距离维频域数据Y_l(f_l)，即Y_l(f_l)＝fft[y_l(t)]，将所有的子带按频谱分布范围依次顺序拼接，可获得干扰抑制后的宽带距离维频域信号：

Y(f)＝[Y₁(f₁),Y₂(f₂)…,Y_L(f_L)] (19)

将合成的频域宽带输出信号进行IFFT可获得宽带自适应波束形成的输出信号：

y_{W_ADBF}(t)＝ifft[Y(f)] (20)

综上所述，本发明提出的基于频域-空域联合处理方案，主要包括宽带阵列孔径渡越时间的频域精确补偿和子带ADBF，图2给出了该方案的部分处理流程。下面通过计算机仿真验证本专利的有效性。

本次仿真中干扰抑制效果由输出信干燥比(SINR)进行分析：

其中波束形成输出信号目标信号协方差矩阵输出干扰和噪声协方差矩阵

本次仿真基于均匀线阵(ULA)，阵元数M＝8，宽带信号建模为LMF信号，带宽B＝200M，中心频率f₀＝1G，输入信干噪比(SINR)为-40dB，阵元间距为中心频率对应波长的一半，宽带干扰为7个，为了便于分析，干扰带宽均设为200M，采样点数为4096，系统主要参数见表1。

表1均匀线阵仿真参数

参数名称	参数数值
		阵元数	8
目标信号带宽	200MHz
		阵列中心频率	1.0GHz
阵元间距	<u>0.15m</u>
		宽带干扰个数	7
目标信号角度	60°
		输入信干噪比	-40dB

图3给出了频域补偿后，在设计自适应空间滤波器的过程中用共轭梯度法(CG)求解空间自适应权值，从而得到的宽带自适应波束形成。图3(a)和图3(b)中，补偿后的频域信号被分为16个子带，进行子带自适应波束形成，最后进行频谱合成，得到最终宽带自适应波束形成。图3(b)为本文介绍的方法，在子带自适应波束形成过程中，先将每个子带的频域信号进行脉压，转换到时域，然后计算检测距离单元的杂波协方差矩阵，再进行子带ADBF，其输出SINR达到62.8dB，而图3(a)在计算杂波协方差矩阵时直接在频域处理，不设保护单元，由于信号相消问题的存在，其输出SINR比图3(b)降低了10.9dB。图3(c)不进行子带分解，以补偿后的信号整体进行宽带自适应波束形成，其输出SINR为59.7dB，比图3(b)降低了3.1dB。图4展示了图3(b)中分子带和图3(c)中全频谱不分子带情况下，杂波协方差矩阵归一化的特征值。结合图3、图4可以看出，上述子带ADBF方案解决了频域信号相消问题，并降低了杂波的自由度，其输出信噪比最高。

为了便于对比，图5给出了用最小方差约束(LCMV)算法代替共轭梯度法(CG)求解空间自适应权值的宽带自适应波束形成。图5的仿真参数与图3完全一致。图5(b)将补偿后的信号划分为16个子带，分别进行脉压，再计算杂波协方差矩阵，其输出SINR达到64.6dB，比直接在频域处理的图5(a)提高了12.9dB，比图5(c)中不进行子带划分，直接计算杂波协方差矩阵的输出SINR提高了和3dB。

图6为CG算法的迭代次数与输出信噪比之间的关系，其仿真参数与图5(b)相同，从图中可以看出，在4次迭代后算法已经收敛。如果以复乘次数代表算法的计算复杂度，那么在已经得到数据协方差矩阵后，LCMV算法计算空间自适应权值所需的复乘次数为O(M³)+M²+2M，其中矩阵求逆所需计算量为O(M³)，M代表阵元数，CG算法每一次迭代计算量为M²+6M，取算法收敛时迭代次数4进行计算，两种算法的计算量对比如图7。

综上所述，本发明的级联处理方案能有效解决了宽带阵列ADBF孔径渡越与信号相消问题，可以有效抑制空间中的宽带干扰，提取目标信号，并且运算效率高，易于工程实施。

Claims

1.一种子带处理方法，其特征在于：包括如下步骤：

e_{l_m}＝ifft[C_{l_m}(f_l)h_l(f_l)]，

步骤3、第l个子带经过脉冲压缩后的时域信号为e_l＝[e_{l_1},e_{l_2},...,e_{l_M}]，其中，M为宽带阵列阵元数。

2.根据权利要求1所述的子带处理方法，其特征在于：

所述f_l的频率范围为

其中，f_s为阵列时域采样频率，B_l为每个子带的平均带宽。

3.基于权利要求1所述子带处理方法的频空级联的宽带自适应波束获取方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、对宽带阵列孔径渡越进行频域补偿；

步骤2、应用权利要求1的方法进行子带脉冲压缩；

步骤3、获取脉冲压缩后的子带时域自适应波束；

4.根据权利要求3所述的频空级联的宽带自适应波束获取方法，其特征在于：所述步骤3子带时域自适应波束采用如下公式获取：

y_l(u)＝w_l ^H(u)e_l(u)

其中，e_l(u)为e_l中第u个距离单元的数据，y_l(u)表示第l个子带第u个距离单元的时域自适应波束信号，w_l(u)为第u个距离单元在第l个子带的空域自适应波束权值，上标H表示复共轭转置运算符。

5.根据权利要求3所述的频空级联的宽带自适应波束获取方法，其特征在于：所述频空级联处理的宽带阵列自适应波束的输出信号y_{W_ADBF}(t)采用如下公式获取：

y_{W_ADBF}(t)＝ifft[Y(f)]

其中，Y(f)为干扰抑制后的宽带距离维频域信号，Y(f)＝[Y₁(f₁),Y₂(f₂)...,Y_L(f_L)]，Y_l(f_l)＝fft[y_l(t)]，1≤l≤L。