CN115603789B - 一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法 - Google Patents

一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，属于无线通信技术领域，解决了现有技术中波束成形存在定向波束通信链路在高动态环境下稳定性差等问题。动态节点a基于接收到的由动态节点b生成并发射的定向波束B，进行DOA估计，得到DOA估计结果；动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新；基于DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果，经处理，完成对动态节点b的波束对准；双方以上述方式实时跟踪对方，并向对方完成波束对准。该方法有效改善定向传输链路受到动态环境因素的影响时导致已建立的通信链路不稳定甚至发生中断的问题。

Description

一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法。
背景技术
为了满足人们日益提高的通信需求，无线通信数据流量爆炸式增长。毫米波频段具有大量连续的空闲频谱资源，可提供更大的带宽实现数据的高速传输。然而毫米波有着严重的传播损耗，需要采用波束成形技术形成强方向性的窄波束以提供大的天线阵列增益。
现有波束成形技术可分为自适应波束成形、固定波束成形和切换波束成形技术，它们都存在各自的缺点。固定波束成形技术把整个空间分割为若干固定波束，天线的方向图是固定的，波束宽度相对较宽，提高的天线增益有限。切换波束成形技术不能区分理想信号和干扰信号。自适应波束成形技术可依据用户信号在空间传播的不同路径，形成最佳方向图，在不同到达方向上给予不同的天线增益，实时地形成窄波束对准目标方向，而在其他方向尽量压低旁瓣，采用指向性接收。然而，采用自适应波束成形技术存在这样的问题：定向传输链路易受到动态因素的影响，导致已建立的通信链路不稳定甚至发生中断。
综上，现有的波束成形技术存在定向波束通信链路在高动态环境下稳定性差的问题。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，用以解决现有的定向波束通信链路在高动态环境下稳定性差的问题。
本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
本发明实施例提供了一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，包括如下步骤：
S1.动态节点a基于接收到的由动态节点b生成并发射的定向波束B，进行DOA估计，得到DOA估计结果；
S2.动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新；基于所述DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果；
S3.动态节点a基于对动态节点b的所述跟踪结果，经处理，完成对动态节点b的波束对准；
其中，动态节点a和动态节点b均处于移动中，双方的相对位置和角度随时间变化，且任一方以步骤S1-S3的方式实时跟踪对方，并向对方完成波束对准。
基于上述方法的进一步改进，动态节点a基于接收到的由动态节点b生成并发射的定向波束B，进行DOA估计，得到DOA估计结果，包括：
动态节点b使用该节点上发射端的波束成形器实现波束成形，在以动态节点a为目标的方向上发射定向波束B；其中，定向波束B通过同相叠加进行增益；
动态节点a上同一个阵面内的多个阵元接收所述定向波束B；
动态节点a接收所述定向波束B后，对其进行模拟波束成形和变频采样处理得到多路数字信号；
将所述多路数字信号等效为所述多个阵元接收到的信号，并采用MUSIC算法对该信号进行DOA估计，获得DOA估计结果；其中，DOA估计结果包括来波方位角和来波俯仰角。
基于上述方法的进一步改进，采用MUSIC算法对该信号进行DOA估计，获得DOA估计结果，包括：
对等效得到的所述多个阵元接收到的信号，进行快拍采样处理，得到离散信号；
计算得到所述离散信号的估计协方差矩阵；
对所述估计协方差矩阵进行特征值分解，得到多个特征值和对应的特征向量，按照特征值由大到小排序，并将对应的特征向量进行排序，得到信号子空间和噪声子空间；
基于所述信号子空间和噪声子空间，得到二维MUSIC的谱图；
搜索二维MUSIC的谱图的峰值，得到对应的估计角度即为来波方位角和来波俯仰角。
基于上述方法的进一步改进，所述DOA估计结果与所述来波方位角、来波俯仰角的关系为：
Figure 51198DEST_PATH_IMAGE001
其中，k表示通过DOA估计得出来波方位角和来波俯仰角的时刻；
Figure 554991DEST_PATH_IMAGE002
表示k时刻得 到的来波方位角；
Figure 325501DEST_PATH_IMAGE003
表示k时刻得到的来波俯仰角，
Figure 889338DEST_PATH_IMAGE004
表示k时刻的DOA估计结果。
基于上述方法的进一步改进，动态节点a收到定向波束B，即对该定向波束进行DOA估计，并保存DOA估计结果及该结果产生所对应的时刻；
动态节点a当前未接收到定向波束B，则以最近一次的DOA估计结果为准，用于结合更新后的姿态解算结果，获得对动态节点b的跟踪结果。
基于上述方法的进一步改进，动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新，包括：
通过动态节点a上的惯导系统获得动态节点a在(k,i)时刻的三个姿态角；其中，(k,i)时刻指的是k+i时刻，且满足k时刻动态节点a收到定向波束B，再经过i时间收到惯导系统给出的三个姿态角；
利用(k,i)时刻的三个姿态角对四元数进行初始化，将姿态角表示转换为四元数表示，得到(k,i)时刻的姿态解算结果；
对(k,i)时刻的姿态解算结果，利用四元数微分方程进行实时更新，得到更新后的姿态解算结果。
基于上述方法的进一步改进，利用(k,i)时刻的三个姿态角对四元数进行初始化，将姿态角表示转换为四元数表示，得到(k,i)时刻的姿态解算结果，包括：
将(k,i)时刻的三个姿态角用方向余弦矩阵的形式表示：
Figure 745298DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 583941DEST_PATH_IMAGE006
为(k,i)时刻从导航坐标系变换到载体坐标系的变换矩阵，H为由 惯导系统给出的动态节点a的(k,i)时刻航向姿态角；P为由惯导系统给出的动态节点a的 (k,i)时刻俯仰姿态角；R为由惯导系统给出的动态节点a的(k,i)时刻横滚姿态角；i为最近 一次DOA估计和下一次DOA估计之间的姿态角数据更新时间，即k时刻收到定向波束B，再经 过i时间收到惯导系统给出的三个姿态角；
将
Figure 677799DEST_PATH_IMAGE007
通过四元数表示：
Figure 943695DEST_PATH_IMAGE008
其中
Figure 21373DEST_PATH_IMAGE009
为待初始化的四元数中的四个元素；
基于H、P和R，以(k,i)时刻为零时刻对
Figure 929286DEST_PATH_IMAGE010
进行初始化，得到(k,i)时 刻的四元数，满足：
Figure 143230DEST_PATH_IMAGE011
基于所述从导航坐标系变换到载体坐标系的变换矩阵与四元数的关系，得到
Figure 580027DEST_PATH_IMAGE012
；其中，
Figure 145001DEST_PATH_IMAGE013
为与q(k,i)所对应的(k,i)时刻的姿态解算结果。
基于上述方法的进一步改进，对(k,i)时刻的姿态解算结果，利用四元数微分方程进行实时更新，得到更新后的姿态解算结果，包括：
建立四元数微分方程，表示为：
Figure 80375DEST_PATH_IMAGE014
其中，ω为载体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度的四元数表示，即四元数表示的角速度，展开得到：
Figure 414404DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 22103DEST_PATH_IMAGE016
为四元数表示的角速度沿x轴的分量，
Figure 339952DEST_PATH_IMAGE017
为四元数表示的角速度沿y 轴的分量，
Figure 58509DEST_PATH_IMAGE018
为四元数表示的角速度沿z轴的分量；
通过定时采样法对(k,i)时刻的四元数进行积分，得到(k,i+1)时刻的四元数q(k,i+1)，即更新后的四元数，满足：
Figure 247045DEST_PATH_IMAGE019
其中的
Figure 25645DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 565211DEST_PATH_IMAGE021
为中间变量，
Figure 87459DEST_PATH_IMAGE022
分别为四元数表示的角度变量在x 轴、y轴、z轴的分量；
获得与更新后的四元数q(k,i+1)所对应的更新后的姿态解算结果
Figure 130502DEST_PATH_IMAGE023
。
基于上述方法的进一步改进，基于所述DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果，包括：
利用载体-天线阵面旋转矩阵
Figure 80003DEST_PATH_IMAGE024
，将DOA估计结果
Figure 106865DEST_PATH_IMAGE025
由天线阵面坐标系转 换至载体坐标系，获得载体坐标系下的DOA估计结果
Figure 167225DEST_PATH_IMAGE026
，满足：
Figure 595932DEST_PATH_IMAGE027
基于前一帧的(k,i)时刻的载体坐标系下的DOA估计结果
Figure 450756DEST_PATH_IMAGE028
，和从帧头开 始的、更新后的姿态解算结果
Figure 230493DEST_PATH_IMAGE029
，得到对动态节点b的跟踪结果
Figure 826035DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 843669DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 666132DEST_PATH_IMAGE028
等于
Figure 402007DEST_PATH_IMAGE032
。
基于上述方法的进一步改进，动态节点a基于所述对动态节点b的跟踪结果，经处理，完成对动态节点b的波束对准，包括：
动态节点a处理所述对动态节点b的跟踪结果
Figure 69748DEST_PATH_IMAGE030
，得到(k,i+1)时刻动 态节点b相对于动态节点a上的天线阵面的发射指向角度，即发射方位角
Figure 207469DEST_PATH_IMAGE033
和发射俯仰 角
Figure 935253DEST_PATH_IMAGE034
；
动态节点a基于所述发射方位角
Figure 158424DEST_PATH_IMAGE033
和发射俯仰角
Figure 364278DEST_PATH_IMAGE034
，生成定向波束A，发 射该波束至动态节点b；其中，所述动态节点b基于所述定向波束A得到对动态节点a的跟踪 结果，并完成波束对准。
与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：
1、DOA估计采用MUSIC算法，可估计得到高分辨率的信源波达方向。
2、姿态解算采用四元数算法，计算速度快，实时性强，可进行全姿态解算。
3、波束成形采用Bartlett算法，核心思想是让波束形成器的输出功率相对于某个输入信号最大，可在指定方向上形成最大增益。
4、本发明提出一种毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，通过波束域DOA估计技术以及姿态解算算法补偿得到通信目标的角度信息，再采用波束成形技术提高通信目标方向增益的方法，和通信目标之间的收发波束始终保持对准状态，可有效改善定向传输链路受到动态环境因素的影响时可能导致已建立的通信链路不稳定甚至发生中断的问题。
本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件；
图1为本发明的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法流程图；
图2为本发明的波束跟踪和波束成形的流程图；
图3为本发明的射频前端结构示意图；
图4为本发明的载体坐标系示意图；
图5为本发明的天线阵面接收信号示意图；
图6为本发明的各个阵元权系数的计算示意图；
图7为本发明的目标波束方向和天线阵的位置关系。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
实施例1
本发明的一个具体实施例，公开了一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，该方法的流程如图1所示，包括如下步骤：
S1. 动态节点a基于接收到的由动态节点b生成并发射的定向波束B，进行DOA（波达方向，Direction Of Arrival）估计，得到DOA估计结果。
S2. 动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新；基于DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果。
S3. 动态节点a基于对动态节点b的所述跟踪结果，经处理，完成对动态节点b的波束对准。
其中，动态节点a和动态节点b均处于移动中，双方的相对位置和角度随时间变化，且任一方以上述方式实时跟踪对方，生成并发射定向波束至对方。
不难理解的是，动态节点a和动态节点b交替进行定向波束的收/发、DOA估计和实时跟踪。为了便于描述，本实施例中仅给出其中一个完整的定向波束的收/发、DOA估计和实时跟踪过程。
与现有技术相比，本发明实施例通过波束域DOA估计技术以及姿态解算算法补偿得到通信目标的角度信息，再采用波束成形技术提高通信目标方向增益的方法，和通信目标之间的收发波束始终保持对准状态，可有效改善定向传输链路受到动态环境因素的影响时可能导致已建立的通信链路不稳定甚至发生中断的问题。
实施例2
波束跟踪和波束成形的具体方式如图2所示，其中波束跟踪包括DOA估计和姿态解算。
在实施例1的基础上进行优化，步骤S1可进一步细化为如下步骤：
S11. 动态节点b生成并发射定向波束B。
动态节点a和动态节点b均配置了发射端和接收端，并且均采用模拟通道移相器与数字通道处理相结合的方式进行收/发波束成形的处理；其中，
发射端由6位码控制移相器的相位；接收端由6位码控制移相器相位，5位码控制移相器的幅度。
射频前端结构示意图如图3所示。数字通道的计算结果近似于无限精度，但其经过射频通道，以6位相位控制和5位幅度控制码输出后再经过TR会损失一定的精度。
具体来说，动态节点b使用Bartlett波束成形器进行发射端的波束成形，在目标方向上对发送信号，即定向波束B，同相叠加，形成最大增益。
值得注意的是，本步骤中定向波束B的波束成形方式，与后续的步骤S32中定向波束A的波束成形方式一致。
S12. 动态节点a接收到定向波束B，并对其进行DOA估计，得到DOA估计结果。
值得注意的是，本方案涉及多个坐标系之间的转换，由于DOA估计和姿态解算是基于不同的坐标系进行的，因此有必要对这些坐标系的概念进行介绍并加以区别。在步骤S22中，由步骤S21得到的姿态解算的结果，经过不同坐标系的变换，补偿到由步骤S12得到的DOA估计的结果中。
本方案涉及载体坐标系、导航坐标系和天线阵面坐标系。
陀螺仪等姿态传感器直接安装在载体上，即动态节点a和动态节点b上，需要有一 个坐标系用来表示传感器所测量的信息，即载体坐标系。载体坐标系与载体固连在一起，又 被称为b系，为直角坐标系。载体坐标系如图4所示，以载体的重心为原点
Figure 356504DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 255190DEST_PATH_IMAGE036
轴以载体 的横向轴为基准指向右，
Figure 700078DEST_PATH_IMAGE037
轴以载体的纵向轴为基准指向前，
Figure 709622DEST_PATH_IMAGE038
轴以载体的竖向轴为基 准指向上。
导航坐标系是载体在运动时需要建立的作为基准的坐标系，又被称为n系。导航坐 标系仅为具有参考功能的坐标系而不是某种固定的坐标系。同载体坐标系一样，导航坐标 系的原点也在载体的重心处，
Figure 821935DEST_PATH_IMAGE039
轴、
Figure 625943DEST_PATH_IMAGE040
轴、
Figure 89285DEST_PATH_IMAGE041
轴的指向根据载体的需求和任务要求而确 定，又将导航坐标系称为参考坐标系。
天线阵面坐标系是与每个天线阵面固连在一起的坐标系，称为a系，用于在DOA估计时表示目标信号方向，即来波方向或发射方向。每个天线阵面有各自的坐标系，它们与载体坐标系有一个固定的平移和旋转变换关系。由于节点间距离远大于载体坐标系和阵面坐标系原点间距离，因此在进行载体坐标系和阵面坐标系变换时可以忽略坐标平移的影响，而只关注坐标旋转，即根据载体-天线阵面旋转矩阵，就可将载体坐标系下的数据转换到天线阵面坐标系下的数据。
动态节点a使用Bartlett波束成形器进行接收端的波束成形，在目标方向上对接收信号，即定向波束B，进行同相叠加，形成最大增益。
当动态节点间的通信距离较远时，波束指向的确定首先依靠DOA估计目标节点的方位。DOA估计是依靠阵列天线接收实现对目标发射源进行精确测向的技术，是实现动态波束跟踪的基础。本发明采用的是波束域DOA估计技术。
首先动态节点a通过配置移相器让同一个阵面内的多个阵元形成统一指向和宽度的模拟接收波束，即定向波束B，然后各阵元接收信号经过模拟波束成形后通过变频采样得到多路数字信号，进而将多路数字信号等效为多个阵元接收到的信号，并采用MUSIC（多信号分类，Multiple Signal Classification）算法对多路数字信号进行DOA估计，实现来波方位角和来波俯仰角两个维度的高精度测向。
在DOA估计的众多算法中，MUSIC算法具有性能优良的高分辨率，MUSIC算法通过谱峰搜索在空域内进行信源波达方向估计。作为子空间分解算法的一种，MUSIC算法是通过天线阵面接收入射信号源数据（对应本实施例中的定向波束B），然后进行协方差矩阵的计算，并对其进行特征值分解构造二维MUSIC的谱图来进行DOA估计的。
示例性的，本发明采用天线阵面进行信号接收，主要考虑二维MUSIC算法进行DOA估计。首先，建立适用于平面阵列结构，即天线阵面的接收信号数学模型。远场信号s(t)，即本实施例中的定向波束B，从(α,β)的入射方向入射到空间天线阵面，即本实施例中的动态节点a的天线阵面，如图5所示为天线阵面接收信号示意图，其中α为来波方位角，β为来波俯仰角。天线阵面中的阵元个数为M，图中黑色实心点表示阵元的位置。
将阵元m的空间坐标位置用
Figure 636941DEST_PATH_IMAGE042
表示，则远场信号s(t)到达参考阵元0 与天线阵元m之间的时延大小差可用
Figure 335251DEST_PATH_IMAGE043
表示：
Figure 310161DEST_PATH_IMAGE044
则根据
Figure 995220DEST_PATH_IMAGE045
，得到对应空间的相位之差：
Figure 346567DEST_PATH_IMAGE046
则对于天线阵面中的M个阵元，均对具有单位能量窄带信源的响应，即天线阵面中所有阵元的导向向量表达式为：
Figure 167892DEST_PATH_IMAGE047
更一般性的，当有N个波束入射到阵元数为M的天线阵面中时，则接收波束的表达式为：
Figure 579282DEST_PATH_IMAGE048
其中，A为阵列流型矩阵，S(n)为信号向量，V(n)为均值为0，方差为
Figure 220479DEST_PATH_IMAGE049
的高斯白 噪声向量，将其展开后可以得到如下表达式：
Figure 375517DEST_PATH_IMAGE050
其中，表达式
Figure 51349DEST_PATH_IMAGE051
。
基于上述模型，根据接收波束X(n)可以进一步计算得到天线面阵接收波束的协方差矩阵为：
Figure 368060DEST_PATH_IMAGE052
将X(n)表达式代入进一步可以表示为：
Figure 762133DEST_PATH_IMAGE053
将协方差矩阵R进行特征值分解，并将得到的特征值按大小顺序进行排列，便可以 得到信号所对应的特征值为
Figure 720861DEST_PATH_IMAGE054
，其中
Figure 516779DEST_PATH_IMAGE055
表示 高斯白噪声的方差。同时可以得到噪声所对应的特征值为
Figure 269971DEST_PATH_IMAGE056
，而信 号与噪声特征值相对应的特征向量分别为
Figure 151340DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 382601DEST_PATH_IMAGE058
。在此基础上，我 们构建特征矩阵
Figure 30096DEST_PATH_IMAGE059
。
在实际应用实现中，首先构建L为快拍数，进行快拍采样处理，得到离散信号。
计算得到所述离散信号的估计协方差矩阵R，可以得到：
Figure 219768DEST_PATH_IMAGE060
基于R进行特征值分解，得到多个特征值和对应的特征向量，按照特征值由大到小排序，并将对应的特征向量进行排序，得到信号子空间和噪声子空间；其中，信号子空间对应的是导向向量a(β, α)，噪声子空间对应的是特征矩阵G。
基于信号子空间和噪声子空间，通过计算如下表达式，就能够得到二维MUSIC的谱图：
Figure 588433DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 623385DEST_PATH_IMAGE062
为第
Figure 862736DEST_PATH_IMAGE063
个波束的来波俯仰角，
Figure 223311DEST_PATH_IMAGE064
为第
Figure 79271DEST_PATH_IMAGE065
个波束的来波方向角，
Figure 652335DEST_PATH_IMAGE066
为第
Figure 277351DEST_PATH_IMAGE067
个波束入射时天线阵面的导向向量，G为噪声子空间对应的特征矩 阵，
Figure 543248DEST_PATH_IMAGE068
为第
Figure 620925DEST_PATH_IMAGE069
个波束的二维MUSIC的谱图。
搜索二维MUSIC的谱图的峰值，得到对应的估计角度即为来波方位角和来波俯仰角。
接收方每次收到对方信号时即对其进行DOA估计，并将DOA估计结果保存下来用作下一次发送和接收时波束成形的参考角度，分别为来波方位角和来波俯仰角。
以本次接收为例，接收方动态节点a收到定向波束B，即对定向波束B进行DOA估计， 并将DOA估计结果及产生该结果所对应的时刻保存下来用作下一次发送和接收时波束成形 的参考角度，分别为k时刻的来波方位角
Figure 263259DEST_PATH_IMAGE070
和来波俯仰角
Figure 477203DEST_PATH_IMAGE071
，合记得到k时刻的DOA估计 结果
Figure 914000DEST_PATH_IMAGE072
；其中，
Figure 478974DEST_PATH_IMAGE073
为天线阵面坐标系下的数据，天线阵面坐标系指的是天线阵面 所在的坐标系，在本次接收中，天线阵面为接收方动态节点a上的天线阵面。
具体来说，k时刻的DOA估计结果
Figure 125331DEST_PATH_IMAGE072
与来波方位角
Figure 724940DEST_PATH_IMAGE074
和来波俯仰角
Figure 332639DEST_PATH_IMAGE075
的关系 是：
Figure 384908DEST_PATH_IMAGE076
动态节点a当前未接收到定向波束B，则以最近一次的DOA估计结果为准，保持指向对应的该惯性空间的角度即可，用于结合更新后的姿态解算结果，获得对动态节点b的跟踪结果。
两次DOA估计之间的最小时间间隔T2取决于发射方，即动态节点b，发送时隙的长度；其中，发送时隙的长度指的是一方的两次波束发送之间的时间间隔。
优选地，步骤S2可进一步细化为如下步骤：
S21. 动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新。
通过动态节点a上的惯导系统获得动态节点a在(k,i)时刻的三个姿态角，再将这三个姿态角转换为四元数表示，得到姿态解算结果；再对姿态解算结果进行实时更新，得到更新后的姿态解算结果；其中，(k,i)时刻指的是k+i时刻，且满足k时刻动态节点a收到定向波束B，再经过i时间收到惯导系统给出的三个姿态角。
姿态角的表示方法有欧拉角法、方向余弦法以及四元数法，其中四元数法增加了一个参数可以克服欧拉角法俯仰角不能取90度的问题。对于本发明的应用背景来说，俯仰角是取值为-180度到180度之间的，欧拉角不再适用，因此本发明选择四元数积分算法来对姿态解算得到的姿态角进行转换，进而求解用于发射定向波束A的指向角度。
四元数由四个元素组成，表示为：
Figure 103466DEST_PATH_IMAGE077
Figure 557581DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 336181DEST_PATH_IMAGE079
为待初始化的四元数中的四个元素。
通过惯导系统得到(k,i)时刻的三个姿态角，即航向姿态角H（k,i）简记为H；俯仰姿态角P（k,i），简记为P；横滚姿态角R（k,i），简记为R；这里的i为最近一次DOA估计和下一次DOA估计之间的姿态角数据更新时间，即k时刻收到定向波束B，再经过i时间收到惯导系统给出的三个姿态角，i可取1，2，3，4。
用方向余弦矩阵的形式表示为：
Figure 875747DEST_PATH_IMAGE080
Figure 397995DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure 706616DEST_PATH_IMAGE082
为(k,i)时刻从导航坐标系变换到载体坐标系的变换矩阵，表示载 体在以导航坐标系作为参考系的坐标系中的三个姿态角。这三个姿态角通过惯导系统提 供，并且载体上的惯导系统给出的姿态角也是以导航坐标系为参考，下面以n表示导航坐标 系，b表示载体坐标系。
Figure 656118DEST_PATH_IMAGE083
通过四元数表示为：
Figure 417400DEST_PATH_IMAGE084
Figure 743340DEST_PATH_IMAGE085
根据公式（2）和公式（3），建立三个姿态角和四元数之间的关系，然后通过(k,i)时刻的三个姿态角来初始化四元数，再通过四元数微分方程来更新姿态，得到(k,i)时刻的姿态解算结果。
示例性的，惯导系统以T1的姿态角更新间隔时间提供载体航向姿态角、俯仰姿态角和横滚姿态角数据，即H、P、R，T1的最大值取决于节点的收发转换时间以及收发时隙时间，不能大于收发转换时间+收发时隙时间。
基于H、P、R，由公式（2）得到当前从导航坐标系到载体坐标系的旋转关系
Figure 906468DEST_PATH_IMAGE086
。
四元数微分方程表示为：
Figure 761291DEST_PATH_IMAGE087
Figure 541028DEST_PATH_IMAGE088
其中，ω为载体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度的四元数表示，即四元数表示的角速度，展开就可以得到：
Figure 402149DEST_PATH_IMAGE089
Figure 419784DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 976667DEST_PATH_IMAGE091
为四元数表示的角速度沿x轴的分量，
Figure 712542DEST_PATH_IMAGE092
为四元数表示的角速度沿y轴 的分量，
Figure 114705DEST_PATH_IMAGE093
为四元数表示的角速度沿z轴的分量。
通过定时采样法就可以实现四元数的积分。计算公式如下：
Figure 252425DEST_PATH_IMAGE094
Figure 980209DEST_PATH_IMAGE095
其中的
Figure 937801DEST_PATH_IMAGE096
Figure 409234DEST_PATH_IMAGE097
Figure 401461DEST_PATH_IMAGE098
Figure 34567DEST_PATH_IMAGE099
其中，
Figure 745034DEST_PATH_IMAGE021
为中间变量，
Figure 20158DEST_PATH_IMAGE100
分别为四元数表示的角度变量在x 轴、y轴、z轴的分量。
利用四元数、导航-载体坐标变换矩阵和姿态角的关系，实现姿态解算结果的实时更新，得到更新后的姿态解算结果。
示例性的，
Figure 866891DEST_PATH_IMAGE101
对应的(k,i)时刻的四元数为q(k,i)，利用公式（6），计算得到 (k,i+1)时刻的四元数q(k,i+1)，即更新后的四元数，其对应的更新后的姿态解算结果为
Figure 936478DEST_PATH_IMAGE102
，该结果用于获得动态节点b的跟踪结果。
S22. 基于DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果。
首先，利用载体-天线阵面旋转矩阵
Figure 868662DEST_PATH_IMAGE103
，将DOA估计结果
Figure 681897DEST_PATH_IMAGE104
由天线阵面坐标 系转换至载体坐标系，获得载体坐标系下的DOA估计结果
Figure 645787DEST_PATH_IMAGE105
，满足：
Figure 620696DEST_PATH_IMAGE106
需要说明的是，由于本方案以k时刻作为初始时刻，此时b坐标系和n坐标系是重合的，因此上式成立。
然后，基于前一帧的(k,i)时刻的载体坐标系下的DOA估计结果
Figure 571334DEST_PATH_IMAGE107
，和从帧头 开始的、更新后的姿态解算结果
Figure 922681DEST_PATH_IMAGE108
，得到对动态节点b的跟踪结果
Figure 744007DEST_PATH_IMAGE109
：
Figure 889817DEST_PATH_IMAGE110
值得注意的是，由于得到初始的姿态解算结果对应为（k,i）时刻，此时尚未更新下 一次的DOA估计结果，仍保留最近一次的，即k时刻的DOA估计结果，因此这里的
Figure 796593DEST_PATH_IMAGE111
等于
Figure 951631DEST_PATH_IMAGE112
。
优选地，步骤S3可进一步细化为如下步骤：
S31. 动态节点a处理所述对动态节点b的跟踪结果，得到发射指向角度。
根据对动态节点b的跟踪结果
Figure 627463DEST_PATH_IMAGE030
，可以得到(k,i+1)时刻动态节点b相 对于动态节点a上的天线阵面的发射指向角度，即发射方位角
Figure 209754DEST_PATH_IMAGE113
和发射俯仰角
Figure 603827DEST_PATH_IMAGE114
。
S32. 动态节点a基于发射指向角度生成定向波束A，发射该波束至动态节点b。
动态节点a基于所述发射方位角
Figure 296976DEST_PATH_IMAGE115
和发射俯仰角
Figure 827315DEST_PATH_IMAGE116
，生成定向波束A，发 射该波束至动态节点b；其中，所述动态节点b基于所述定向波束A得到对动态节点a的跟踪 结果，并完成波束对准。
由发射指向角度得出波束成形所需的天线阵元个数。并根据指向角度，由动态节点a实时计算其天线阵面上各个天线阵元的加权系数，量化后输出控制移相器的波控码，完成定向波束A的波束成形，进而发射该波束至动态节点b。还可以计算多路数字通道的加权系数，用于后续接收波束的合并。权系数的计算过程如图6所示。
本方案采用Bartlett波束形成器完成波束成形。Bartlett波束形成器是从经典 Fourier分析理论应用于阵列信号处理的产物。算法的核心思想是让波束形成器的输出功 率相对于某个输入信号最大。利用这一特性，Bartlett波束成形器可以将增益集中在某一 方向，即在指定方向上形成最大增益。给定收发波束方向的情况下，该成形器的抽头系数
Figure 846086DEST_PATH_IMAGE117
就是阵面上各个天线阵面上的各个阵元的相对相位，如下所示：
Figure 461875DEST_PATH_IMAGE118
容易看出，Bartlett波束成形器的系数实质上表示了阵元导向向量的相位。该波束成形器实现了阵元的同相叠加。在达到高增益的同时，其波束宽度较窄。
根据发射指向角度可以直接计算得到抽头系数
Figure 958716DEST_PATH_IMAGE119
，用于控制移相器。
进一步地，量化及输出波控码。
天线阵面上的各个阵元是由6位移相器控制的，在进行系数计算和最终成形时都 需要进行量化。下面以形成发射方位角
Figure 606210DEST_PATH_IMAGE120
和发射俯仰角
Figure 530304DEST_PATH_IMAGE034
的波束为例说明计算系 数和生成波控码的过程。图7表示了目标波束方向和天线阵的位置。
天线阵面上的相邻两个阵元之间的相位差为：
Figure 898968DEST_PATH_IMAGE121
令处于原点处的阵元为参考阵元，通过相位累加计算得到各阵元的相位：
Figure 933920DEST_PATH_IMAGE122
具体计算步骤为，将
Figure 438851DEST_PATH_IMAGE123
与
Figure 533846DEST_PATH_IMAGE124
先对 进行归一化。考虑到实际系统的计算并不 是无限精度的，因此先对归一化后的相位进行计算层面的量化。将量化后的结果进行累加， 得到各阵元的归一化相位。之后，进行第二次6位的量化，量化结果表示最终输出的波控码。
经过仿真验证，在进行中间步骤的计算时只要计算精度达到11位以上，就对码的生成没有影响。最后，利用6位波控码控制各阵元的相位，结合数字通道的权系数，即可对发射/接收波束方向进行控制。
进一步地，量化噪声。
由于最终的相位被量化成6为的二进制数输出，损失了精度，导致了一定的量化噪声。具体表现在假设没有任何干扰的情况下，接收星座图与标准的星座点之间有一定的偏差，即量化噪声。不同的发射/接收角度导致星座点间的偏差有大有小。该噪声会对系统的性能造成影响。经过仿真，可以找到最坏情况下的量化噪声，并在进行其他的设计时予以考虑，规避其影响。在最远通信距离时，星座点偏差，最大为10.6435°。令通信距离不断减小，相应的收发天线数也减少，星座点偏离的程度也会降低。
与现有技术相比，本发明提出一种毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，DOA估计采用MUSIC算法，可估计得到高分辨率的信源波达方向；姿态解算采用四元数算法，计算速度快，实时性强，可进行全姿态解算；波束成形采用Bartlett算法，核心思想是让波束形成器的输出功率相对于某个输入信号最大，可在指定方向上形成最大增益；通过波束域DOA估计技术以及姿态解算算法补偿得到通信目标的角度信息，再采用波束成形技术提高通信目标方向增益的方法，和通信目标之间的收发波束始终保持对准状态，可有效改善定向传输链路受到动态环境因素的影响时可能导致已建立的通信链路不稳定甚至发生中断的问题。
这种毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法特别适用于无人机空中编队等高动态通信场景。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.动态节点a基于接收到的由动态节点b生成并发射的定向波束B，进行DOA估计，得到DOA估计结果；
S2.动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新；基于所述DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果；
S3.动态节点a基于对动态节点b的所述跟踪结果，经处理，完成对动态节点b的波束对准；
其中，动态节点a和动态节点b均处于移动中，双方的相对位置和角度随时间变化，且任一方以步骤S1-S3的方式实时跟踪对方，并向对方完成波束对准；
动态节点a基于接收到的由动态节点b生成并发射的定向波束B，进行DOA估计，得到DOA估计结果，包括：
动态节点b使用该节点上发射端的波束成形器实现波束成形，在以动态节点a为目标的方向上发射定向波束B；其中，定向波束B通过同相叠加进行增益；
动态节点a上同一个阵面内的多个阵元接收所述定向波束B；
动态节点a接收所述定向波束B后，对其进行模拟波束成形和变频采样处理得到多路数字信号；
将所述多路数字信号等效为所述多个阵元接收到的信号，并采用MUSIC算法对该信号进行DOA估计，获得DOA估计结果；其中，DOA估计结果包括来波方位角和来波俯仰角。
2.根据权利要求1所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，采用MUSIC算法对该信号进行DOA估计，获得DOA估计结果，包括：
对等效得到的所述多个阵元接收到的信号，进行快拍采样处理，得到离散信号；
计算得到所述离散信号的估计协方差矩阵；
对所述估计协方差矩阵进行特征值分解，得到多个特征值和对应的特征向量，按照特征值由大到小排序，并将对应的特征向量进行排序，得到信号子空间和噪声子空间；
基于所述信号子空间和噪声子空间，得到二维MUSIC的谱图；
搜索二维MUSIC的谱图的峰值，得到对应的估计角度即为来波方位角和来波俯仰角。
3.根据权利要求1所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，所述DOA估计结果与所述来波方位角、来波俯仰角的关系为：
Figure QLYQS_1
其中，k表示通过DOA估计得出来波方位角和来波俯仰角的时刻；
Figure QLYQS_2
表示k时刻得到的来波方位角；
Figure QLYQS_3
表示k时刻得到的来波俯仰角，
Figure QLYQS_4
表示k时刻的DOA估计结果。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，
动态节点a收到定向波束B，即对该定向波束进行DOA估计，并保存DOA估计结果及该结果产生所对应的时刻；
动态节点a当前未接收到定向波束B，则以最近一次的DOA估计结果为准，用于结合更新后的姿态解算结果，获得对动态节点b的跟踪结果。
5.根据权利要求1所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，动态节点a对自身姿态进行实时解算，获得姿态解算结果并更新，包括：
通过动态节点a上的惯导系统获得动态节点a在(k,i)时刻的三个姿态角；其中，(k,i)时刻指的是k+i时刻，且满足k时刻动态节点a收到定向波束B，再经过i时间收到惯导系统给出的三个姿态角；
利用(k,i)时刻的三个姿态角对四元数进行初始化，将姿态角表示转换为四元数表示，得到(k,i)时刻的姿态解算结果；
对(k,i)时刻的姿态解算结果，利用四元数微分方程进行实时更新，得到更新后的姿态解算结果。
6.根据权利要求5所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，利用(k,i)时刻的三个姿态角对四元数进行初始化，将姿态角表示转换为四元数表示，得到(k,i)时刻的姿态解算结果，包括：
将(k,i)时刻的三个姿态角用方向余弦矩阵的形式表示：
Figure QLYQS_5
其中，
Figure QLYQS_6
为(k,i)时刻从导航坐标系变换到载体坐标系的变换矩阵，H为由惯导系统给出的动态节点a的(k,i)时刻航向姿态角；P为由惯导系统给出的动态节点a的(k,i)时刻俯仰姿态角；R为由惯导系统给出的动态节点a的(k,i)时刻横滚姿态角；i为最近一次DOA估计和下一次DOA估计之间的姿态角数据更新时间，即k时刻收到定向波束B，再经过i时间收到惯导系统给出的三个姿态角；
将
Figure QLYQS_7
通过四元数表示：
Figure QLYQS_8
其中，
Figure QLYQS_9
为待初始化的四元数中的四个元素；
基于H、P和R，以(k,i)时刻为零时刻对
Figure QLYQS_10
进行初始化，得到(k,i)时刻的四元数，满足：
Figure QLYQS_11
基于所述从导航坐标系变换到载体坐标系的变换矩阵与四元数的关系，得到
Figure QLYQS_12
；其中，
Figure QLYQS_13
为与q(k,i)所对应的(k,i)时刻的姿态解算结果。
7.根据权利要求6所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，对(k,i)时刻的姿态解算结果，利用四元数微分方程进行实时更新，得到更新后的姿态解算结果，包括：
建立四元数微分方程，表示为：
Figure QLYQS_14
其中，ω为载体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度的四元数表示，即四元数表示的角速度，展开得到：
Figure QLYQS_15
其中，
Figure QLYQS_16
为四元数表示的角速度沿x轴的分量，
Figure QLYQS_17
为四元数表示的角速度沿y轴的分量，
Figure QLYQS_18
为四元数表示的角速度沿z轴的分量；
通过定时采样法对(k,i)时刻的四元数进行积分，得到(k,i+1)时刻的四元数q(k,i+1)，即更新后的四元数，满足：
Figure QLYQS_19
其中的
Figure QLYQS_20
其中，
Figure QLYQS_21
为中间变量，
Figure QLYQS_22
分别为四元数表示的角度变量在x轴、y轴、z轴的分量；
获得与更新后的四元数q(k,i+1)所对应的更新后的姿态解算结果
Figure QLYQS_23
。
8.根据权利要求7所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，基于所述DOA估计结果和更新后的姿态解算结果，得到对动态节点b的跟踪结果，包括：
利用载体-天线阵面旋转矩阵
Figure QLYQS_24
，将DOA估计结果
Figure QLYQS_25
由天线阵面坐标系转换至载体坐标系，获得载体坐标系下的DOA估计结果
Figure QLYQS_26
，满足：
Figure QLYQS_27
基于前一帧的(k,i)时刻的载体坐标系下的DOA估计结果
Figure QLYQS_28
，和从帧头开始的、更新后的姿态解算结果
Figure QLYQS_29
，得到对动态节点b的跟踪结果
Figure QLYQS_30
：
Figure QLYQS_31
其中，
Figure QLYQS_32
等于
Figure QLYQS_33
。
9.根据权利要求8所述的高动态毫米波定向窄波束的生成和跟踪方法，其特征在于，动态节点a基于所述对动态节点b的跟踪结果，经处理，完成对动态节点b的波束对准，包括：
动态节点a处理所述对动态节点b的跟踪结果
Figure QLYQS_34
，得到(k,i+1)时刻动态节点b相对于动态节点a上的天线阵面的发射指向角度，即发射方位角
Figure QLYQS_35
和发射俯仰角
Figure QLYQS_36
；
动态节点a基于所述发射方位角
Figure QLYQS_37
和发射俯仰角
Figure QLYQS_38
，生成定向波束A，发射该波束至动态节点b；其中，所述动态节点b基于所述定向波束A得到对动态节点a的跟踪结果，并完成波束对准。
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