CN115278869A - 幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置 - Google Patents

幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置 Download PDF

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CN115278869A CN202210756439.1A CN202210756439A CN115278869A CN 115278869 A CN115278869 A CN 115278869A CN 202210756439 A CN202210756439 A CN 202210756439A CN 115278869 A CN115278869 A CN 115278869A
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Abstract

本发明公开了一种幂迭代辅助Root‑MUSIC的快速MIMO测向方法及装置，方法如下：选取全阵列的少量天线来对辐射源方向进行粗略估计，通过ESPRIT算法来估计入射波信号的初始角度，基于该估计值拓展构建阵列流形的初始值；在该全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法来求解更加准确的阵列流形；根据阵列流形，采用Root‑MUSIC算法来估计最终的到达方向；装置包括模型构建模块、ESPRIT算法模块、幂迭代求解模块、Root‑MUSIC算法模块。本发明能够趋近并达到全数字阵列的克拉美罗界，可有效避免全阵列特征值分解和谱峰搜索操作的高复杂度，在确保较高测向精度的同时显著降低了计算复杂度。

Description

幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置
技术领域
本发明涉及无线通信中的定位测向技术领域，特别是一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置。
背景技术
到达方向(DOA)估计作为未来无线通信系统中极为关键的技术之一，可用于波束成形对齐与跟踪、无人机网络通信、方向调制网络及未来通信感知一体化等领域，具有广泛的应用前景。大规模多输入多输出(MIMO)到达方向估计可提供超高性能的测角与定位精度，有望在未来无线通信中获得广泛应用。
一般来说，使用全数字(FD)MIMO接收机的基于特征分解的DOA测量方法的计算复杂度为O(M3)浮点运算(FLOPs)，其中M是天线数量。在算法的时间复杂度中，协方差矩阵特征值分解占据大部分，随着天线数量趋于大规模或超大规模，复杂度会急剧增加，例如当M＝2049时，复杂度将达到1010FLOPs。
发明内容
本发明的目的在于提供一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置，在保证测向高精确度的同时，以较低的电路成本、计算复杂度来估计DOA。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，具体包括以下步骤：
步骤1、初始化接收机结构的基本参数，建立大规模MIMO接收机的系统模型；
步骤2、选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形；
步骤3、在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形；
步骤4、根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA。
一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向装置，包括：
模型构建模块，用于初始化接收机结构的基本参数，建立大规模MIMO接收机的系统模型；
ESPRIT算法模块，用于选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形；
幂迭代求解模块，用于在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形；
Root-MUSIC算法模块，用于根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA。
一种移动终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法中的步骤。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)选取全阵列的少量天线来对辐射源方向进行粗略估计，通过ESPRIT算法来估计入射波信号的初始角度，并拓展构建阵列流形的初始值，在此基础上对全部阵元采用幂迭代方法来求解更加准确的阵列流形，算法结构操作简单，对电路成本要求低，增加了可使用性；(2)根据阵列流形，采用Root-MUSIC算法来估计最终的到达方向DOA，该方法能趋近并达到全数字阵列的克拉美罗界，有效避免全阵列特征值分解和谱峰搜索操作的高复杂度，在确保较高测向精度的同时显著降低计算复杂度；(3)适于大规模MIMO接收机结构的快速MIMO测向，在大规模/超大规模场景下能够实现相较于全数字结构传统Root-MUSIC算法超过两个数量级复杂度的降低。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
图1是本发明幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法的原理图。
图2是本发明幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法的流程图。
图3是本发明算法均方根误差性能与信噪比之间的关系曲线图。
图4是本发明算法复杂度与天线数M之间的关系曲线图。
具体实施方式
本发明针对无线通信领域中定位测向问题，在基于大规模多输入多输出(MIMO)广泛应用的背景下，为了在确保较高测向精度的同时降低计算复杂度，提出了能够显著降低全数字接收机系统的计算复杂度、降低测向延迟的DOA估计方法。
结合图1，本发明适于大规模MIMO接收机结构的基于ESPRIT(based on signalparameter estimation of the rotation invariant technology，基于旋转不变技术的信号参数估计)初始化的幂迭代辅助Root-MUSIC快速MIMO测向方法，包括如下步骤：
步骤1、初始化接收机结构的基本参数，建立大规模MIMO接收机的系统模型；
步骤2、选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形；
步骤3、在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形；
步骤4、根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA。
作为一种具体示例，步骤1中初始化接收机结构的基本参数，包括：
初始化接收远场的窄带入射波信号为
Figure BDA0003722668550000031
其中s(t)为基带信号，wc＝2πfc，fc为信号的载波频率，初始输入的到达角为θ。
作为一种具体示例，步骤1中建立大规模MIMO接收机的系统模型，具体如下：
接收机采用全数字天线阵列结构，接收机阵列含M根天线，经过射频链路和模数转换，单个发射源情形下，接收信号形式表达为：
z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zM(t)]T＝a(θ)s(t)+n(t)
式中，z1(t),z2(t),…,zM(t)依次为第1,2,…,M根天线的接收信号；n(t)是均值为0、方差为σ2的高斯白噪声；a(θ)为阵列流形，表示为：
Figure BDA0003722668550000032
式中，λ是载波频率的波长，d等于载波频率的半波长即
Figure BDA0003722668550000033
作为一种具体示例，步骤2所述选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形，具体如下：
取全接收阵列的一部分
Figure BDA0003722668550000034
根天线来进行初步估计DOA，M0根天线对应的接收信号向量
Figure BDA0003722668550000035
表示为：
Figure BDA0003722668550000036
式中，
Figure BDA0003722668550000037
为M0根天线对应的阵列流形，n(t)为M0根天线对应的均值为0、方差为σ2的高斯白噪声；
Figure BDA0003722668550000041
的样本协方差矩阵和相应的特征分解由下式给出：
Figure BDA0003722668550000042
式中，i表示第i个样本，L为样本数量，U可分解成信号子空间US和噪声子空间UN，Λ为特征值构成的对角阵。
通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度θ0：矩阵U和
Figure BDA0003722668550000043
的主特征值对应的部分组成US，抽取US的前M0-1行组成矩阵U1，后M0-1行组成矩阵U2，构造一个矩阵Ψ并进行特征值分解：
Figure BDA0003722668550000044
通过矩阵Ψ的主特征值
Figure BDA0003722668550000045
得到入射波信号的初始角度θ0：
Figure BDA0003722668550000046
式中，
Figure BDA0003722668550000047
为特征值的相位。
基于估计的入射波信号的初始角度，将阵列流形扩展到M维，构造全阵列初始阵列流形a(θ0)如下
Figure BDA0003722668550000048
作为一种具体示例，步骤3所述在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形，具体如下：
将a(θ0)作为幂迭代方法的初始迭代向量x0，得：
xn＝Rxn-1＝Rnx0＝Rna(θ0)
式中，xn为第n次迭代结果，R为协方差矩阵。
假设上述幂迭代在迭代n次时收敛，则V＝xn是准确的阵列流形。
作为一种具体示例，步骤4所述根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA，具体如下：
采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA，求根多项式表示为：
Figure BDA0003722668550000049
式中p(z)＝[1,z,…,zM-1]T，矩阵UN为噪声子空间；
通过求取p(z)的全部根值，在单位圆内选取距离最近的根
Figure BDA0003722668550000051
得到最终的到达方向DOA为
Figure BDA0003722668550000052
Figure BDA0003722668550000053
本发明还提供一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向装置，包括：
模型构建模块，用于初始化接收机结构的基本参数，建立大规模MIMO接收机的系统模型；
ESPRIT算法模块，用于选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形；
幂迭代求解模块，用于在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形；
Root-MUSIC算法模块，用于根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA。
作为一种具体示例，所述ESPRIT算法模块，具体功能如下：
取全接收阵列的一部分根天线来进行初步估计DOA，确定这部分天线对应的接收信号向量；
确定接收信号向量的样本协方差矩阵和相应的特征分解，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度；
基于估计的入射波信号的初始角度，将阵列流形扩展到全阵列，构造全阵列初始阵列流形。
本发明还提供一种移动终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现所述幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法中的步骤。
为了使得本发明的目的、技术方案和优点更为明显，下面将参照附图详细描述根据本发明的示例实施例。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是本发明的全部实施例，应理解，本发明不受这里描述的示例实施例的限制。基于本发明中描述的本发明实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的情况下所得到的所有其它实施例都应落入本发明的保护范围之内。
实施例
本实施例幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，算法流程图见图2：
(1)初始化接收机结构的基本参数：接收远场的窄带入射波信号为
Figure BDA0003722668550000061
其中s(t)为基带信号，wc＝2πfc中fc为信号的载波频率，初始输入的到达角为θ；
(2)系统模型的建立：考虑接收机采用全数字天线阵列结构，接收机阵列含M根天线，经过射频链路和模数转换，单个发射源情形下，接收信号形式可以表达为：
z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zM(t)]T＝a(θ)s(t)+n(t)
式中n(t)是均值为0、方差为σ2的高斯白噪声，a(θ)为阵列流形，表示为：
Figure BDA0003722668550000062
λ是载波频率的波长，d等于载波频率的半波长
Figure BDA0003722668550000063
(3)估计方法的构建：
取全接收阵列的一部分
Figure BDA0003722668550000064
根天线来估计初始DOA，提供一个极低复杂度的初始估计。M0根天线对应的接收信号向量
Figure BDA0003722668550000065
表示为：
Figure BDA0003722668550000066
其样本的协方差矩阵和相应的特征分解由下式给出：
Figure BDA0003722668550000067
通过ESPRIT算法得到估计角度θ0：矩阵U和
Figure BDA0003722668550000068
的主特征值对应的部分组成US，抽取US的前M0-1行组成矩阵U1，后M0-1行组成矩阵U2，对下式进行特征值分解：
Figure BDA0003722668550000069
通过矩阵Ψ的主特征值
Figure BDA00037226685500000610
得到信号的估计角度θ0：
Figure BDA00037226685500000611
基于估计的DOA，将阵列流形扩展到M维，构造如下
Figure BDA00037226685500000612
将其作为幂迭代方法的初始迭代向量x0，可得：
xn＝Rxn-1＝Rnx0＝Rna(θ0)
假设上述幂迭代在迭代n次时收敛，则V＝xn是一个更精确的导向向量估计，最后采用Root-MUSIC算法来估计最终的DOA，求根多项式可表示为：
Figure BDA0003722668550000071
式中p(z)＝[1,z,…,zM-1]T，矩阵UN为噪声子空间。
通过求取p(z)的全部根值，在单位圆内选取距离最近的根
Figure BDA0003722668550000072
得到最终的DOA：
Figure BDA0003722668550000073
发明算法采用均方根误差(RMSE)作为性能的衡量指标，仿真结果表明，在不同信噪比情形下，能够接近并达到克拉美罗界，和全数字结构传统Root-MUSIC算法相比，当天线趋于大规模时，发明算法能够实现超过两个数量级的复杂度降低。
(4)复杂度分析
所提出的估计量的计算复杂度与传统全数字天线阵列算法的复杂度进行了比较。算法的复杂度的浮点数如下：
本算法的浮点数：
Figure BDA0003722668550000074
全数字FD的传统算法的浮点数：CFD＝O(M3+8M2+ML(2M+3)-8M+1)。
图3绘制了所提方法和全数字传统的Root-MUSIC算法的RMSE与信噪比的曲线。从图中可以看出，所提出的方法可以接近甚至达到克拉美罗界(CRLB)，说明适于大规模MIMO接收机结构的基于ESPRIT初始化的幂迭代辅助Root-MUSIC快速MIMO测向方法具有高测向精度。
图4显示了计算复杂度与天线数量的关系，M从128变化到2048。由图可知，随着总天线数量的增加，两种方法的复杂性逐渐增加。当天线趋于大规模时，基于ESPRIT初始化的幂迭代辅助Root-MUSIC快速MIMO测向方法相比全数字传统的Root-MUSIC算法能够实现超过两个数量级以上的复杂度降低。
综上所述，本发明使用全阵列的少量天线进行DOA粗略估计，并将幂迭代方法加入方向估计过程中，可有效避免全阵列特征值分解和谱峰搜索操作的高复杂度，在确保较高测向精度的同时显著降低计算复杂度。
在上文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本发明可以无需一个或多个这些细节而得以实施。在其他的例子中，为了避免与本发明发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
应当理解的是，本发明能够以不同形式实施，而不应当解释为局限于这里提出的实施例。相反地，提供这些实施例将使公开彻底和完全，并且将本发明的范围完全地传递给本领域技术人员。

Claims (10)

1.一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1、初始化接收机结构的基本参数，建立大规模MIMO接收机的系统模型；
步骤2、选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形；
步骤3、在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形；
步骤4、根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA。
2.根据权利要求1所述的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，其特征在于，步骤1中初始化接收机结构的基本参数，包括：
初始化接收远场的窄带入射波信号为
Figure FDA0003722668540000011
其中s(t)为基带信号，wc＝2πfc，fc为信号的载波频率，初始输入的到达角为θ。
3.根据权利要求2所述的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，其特征在于，步骤1中建立大规模MIMO接收机的系统模型，具体如下：
接收机采用全数字天线阵列结构，接收机阵列含M根天线，经过射频链路和模数转换，单个发射源情形下，接收信号形式表达为：
z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zM(t)]T＝a(θ)s(t)+n(t)
式中，z1(t),z2(t),…,zM(t)依次为第1,2,…,M根天线的接收信号；n(t)是均值为0、方差为σ2的高斯白噪声；a(θ)为阵列流形，表示为：
Figure FDA0003722668540000012
式中，λ是载波频率的波长，d等于载波频率的半波长即
Figure FDA0003722668540000013
4.根据权利要求3所述的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，其特征在于，步骤2所述选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形，具体如下：
取全接收阵列的一部分
Figure FDA0003722668540000014
根天线来进行初步估计DOA，M0根天线对应的接收信号向量
Figure FDA0003722668540000015
表示为：
Figure FDA0003722668540000016
式中，
Figure FDA0003722668540000021
为M0根天线对应的阵列流形，n(t)为M0根天线对应的均值为0、方差为σ2的高斯白噪声；
Figure FDA0003722668540000022
的样本协方差矩阵和相应的特征分解由下式给出：
Figure FDA0003722668540000023
式中，i表示第i个样本，L为样本数量，U能够分解成信号子空间US和噪声子空间UN，Λ为特征值构成的对角阵；
通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度θ0：矩阵U和
Figure FDA0003722668540000024
的主特征值对应的部分组成US，抽取US的前M0-1行组成矩阵U1，后M0-1行组成矩阵U2，构造一个矩阵Ψ并进行特征值分解：
Figure FDA0003722668540000025
通过矩阵Ψ的主特征值
Figure FDA0003722668540000026
得到入射波信号的初始角度θ0：
Figure FDA0003722668540000027
式中，
Figure FDA0003722668540000028
为特征值的相位；
基于估计的入射波信号的初始角度，将阵列流形扩展到M维，构造全阵列初始阵列流形a(θ0)如下
Figure FDA0003722668540000029
5.根据权利要求4所述的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，其特征在于，步骤3所述在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形，具体如下：
将a(θ0)作为幂迭代方法的初始迭代向量x0，得：
xn＝Rxn-1＝Rnx0＝Rna(θ0)
式中，xn为第n次迭代结果，R为协方差矩阵；
假设上述幂迭代在迭代n次时收敛，则V＝xn是准确的阵列流形。
6.根据权利要求5所述的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法，其特征在于，步骤4所述根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA，具体如下：
采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA，求根多项式表示为：
Figure FDA0003722668540000031
式中p(z)＝[1,z,…,zM-1]T，矩阵UN为噪声子空间；
通过求取p(z)的全部根值，在单位圆内选取距离最近的根
Figure FDA0003722668540000032
得到最终的到达方向DOA为
Figure FDA0003722668540000033
Figure FDA0003722668540000034
7.一种幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向装置，其特征在于，包括：
模型构建模块，用于初始化接收机结构的基本参数，建立大规模MIMO接收机的系统模型；
ESPRIT算法模块，用于选取全阵列的一部分天线对辐射源方向进行初步估计，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度，基于估计值拓展构建全阵列初始阵列流形；
幂迭代求解模块，用于在全阵列初始阵列流形的基础上，对全部阵元采用幂迭代方法求解准确的阵列流形；
Root-MUSIC算法模块，用于根据准确的阵列流形，采用Root-MUSIC算法估计最终的到达方向DOA。
8.根据权利要求7所述的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向装置，其特征在于，所述ESPRIT算法模块，具体功能如下：
取全接收阵列的一部分根天线来进行初步估计DOA，确定这部分天线对应的接收信号向量；
确定接收信号向量的样本协方差矩阵和相应的特征分解，通过ESPRIT算法估计入射波信号的初始角度；
基于估计的入射波信号的初始角度，将阵列流形扩展到全阵列，构造全阵列初始阵列流形。
9.一种移动终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6中任一项的幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法中的步骤。
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