CN108332776B - Mems陀螺随机误差组合预测模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，包括如下步骤：1、采集MEMS陀螺的输出，进行确定性误差标定，并构建陀螺输出数据集；2、对陀螺输出数据集中的数据进行数据预处理；3、获取陀螺的随机误差，并构建陀螺随机误差数据集；4、建立基于指数平滑算法的随机误差预测模型；5、建立基于灰色理论的随机误差预测模型；6、建立组合预测模型。因此该方法能对MEMS陀螺随机误差性进行有效预测，从而提高陀螺精度。

Description

MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法

技术领域

本发明涉及陀螺仪测试技术领域，具体地指一种MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)陀螺随机误差组合预测模型的构建方法。

背景技术

近些年，随着微电子加工技术的发展，MEMS惯性传感器特别是陀螺仪的精度已得到大幅提高，MEMS陀螺凭借其在体积、成本、功耗和抗冲击能力等方面的优势，已在惯性导航领域有了广泛的应用，如无人机控制导航技术，机器人运动控制，具有动作识别的可穿戴设备等。基于MEMS陀螺的惯性系统己成为当今惯性技术领域的一个重要的研究热点。

然而低成本的MEMS陀螺虽然瞬态性能较好，但误差漂移会随着时间逐渐累积，对测量精度影响很大。如何提高MEMS陀螺的精度一直以来是研究人员们比较关注的一个重要问题。MEMS陀螺的误差包括确定性误差和随机误差，即陀螺的漂移。对确定性误差，可以比较容易的用代数方程来表示，并通过标定补偿。而随机误差由于制造工艺及使用环境的影响，存在很大的不确定性，是影响其精度的一个重要原因。因此，对MEMS陀螺进行随机误差补偿是提高其精度的一个重要手段。

据不完全统计，现有预测方法已经超过300种，但没有一种方法可以至始至终的适应每一种情况，即使是一开始预测效果较好的方法，随着时间变化，预测效果也会变差，反之，一开始预测效果不好的方法之后预测效果也可能变好。单一预测方法的适应范围有限，难以全面反映MEMS陀螺随机漂移的变化情况。

尽管MEMS陀螺随机漂移数据具有不确定性，但有些时段随机误差总体相对稳定，不确定性程度低，而有些时段随机误差不确定程度相对较高。

发明内容

本发明的目的就是要提供一种MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，该组合预测模型能保证MEMS陀螺随机误差预测的准确性。

为实现此目的，本发明所设计的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：在静态下，以固定的采样速率采集MEMS陀螺输出的角速率数据，对采集到的陀螺输出角速率数据进行确定性误差标定，根据上述确定性误差标定的结果按照时间序列将陀螺输出角速率数据顺序排列组成陀螺输出角速率数据集；

步骤2：对陀螺输出角速率数据集中的数据依据MEMS陀螺的输出特性，进行奇点去除、趋势项去除和周期项去除的预处理；

步骤3：获取陀螺的随机误差，并构建陀螺输出角速率随机误差数据集；

步骤4：根据陀螺输出角速率随机误差数据集建立基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型；

步骤5：建立基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型；

步骤6：根据基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的预测结果建立陀螺随机误差组合预测模型。

本发明的有益效果：

本发明提供的方法基于组合的思想，考虑了MEMS陀螺随机误差的特性，分别建立了针对数据随机性小的基于指数平滑算法的随机误差预测模型和针对数据随机性大的基于灰色理论的随机误差预测模型，综合利用两种不同预测方法所提供的信息，以获得一个较好的预测结果。因此该方法能对MEMS陀螺随机误差性进行有效预测，从而提高陀螺精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明基于指数平滑算法的随机误差预测模型的建模方法流程图；

图3为本发明基于灰色理论的随机误差预测模型的建模方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

本发明所设计的一种MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，如图1所示，它包括如下步骤：

步骤1：在静态下，以固定的采样速率采集MEMS陀螺输出的角速率数据，对采集到的陀螺输出角速率数据进行确定性误差标定，根据上述确定性误差标定的结果按照时间序列将陀螺输出角速率数据顺序排列组成陀螺输出角速率数据集；

步骤2：对陀螺输出角速率数据集中的数据依据MEMS陀螺的输出特性，进行奇点去除、趋势项去除和周期项去除的预处理；

步骤3：获取陀螺的随机误差，并构建陀螺输出角速率随机误差数据集；

步骤4：根据陀螺输出角速率随机误差数据集建立基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型；

步骤5：建立基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型；

步骤6：根据基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的预测结果建立陀螺随机误差组合预测模型。

上述技术方案的步骤3中陀螺输出角速率随机误差数据集的构建方法为：首先，计算陀螺输出角速率数据集的均值；然后，取出陀螺输出角速率数据集中的每一个数据，减去均值，即得到陀螺输出角速率的随机误差；最后，将得到的陀螺输出角速率的随机误差构建成陀螺输出角速率随机误差数据集。

上述技术方案的步骤4中根据陀螺输出角速率随机误差数据集建立基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型的具体方法包括以下步骤，如图2所示：

步骤401：建立陀螺输出角速率随机误差数据的一次指数平滑模型，模型公式如下：

式中，t为时间序号，x_t-i为第t-i期陀螺输出角速率的实际值，i的取值为0-(t-1)，

为陀螺输出角速率预测初始值，

为第t+1期的陀螺输出角速率预测值，α为一次指数平滑模型的平滑系数，0＜α＜1；，平滑系数α的确定方法为先给出一个大致取值范围，算法中有取值规则为通用规则，从中试选各组平滑系数α，经过反复实验比较预测误差来确定使预测误差最小的平滑系数α；

步骤402：确定陀螺输出角速率预测初始值

其中

上述技术方案的步骤5中，所述步骤5中选用灰色模型GM(1,1)作为基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型GM(M,N)，其中M表征灰色模型中微分方程的阶数，N表征灰色模型中的变量个数，按照以下步骤建模，具体操作步骤如下：

步骤501：建立GM(1,1)模型，设前k期陀螺随机误差的原始数据序列X⁽⁰⁾(k)为

X⁽⁰⁾(k)＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(k)}，其中，k>0；

步骤502：采用一次累加生成法，生成下列新的数据序列X⁽¹⁾(k)：

X⁽¹⁾(k)＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(k)}

式中，

步骤503：设有x⁽⁰⁾(n)+ax⁽¹⁾(n)＝u，式中a、u为方程的系数，n＝1,2,…,k

步骤504：将步骤503的公式表示为离散形式的一阶线性微分方程：

即表示时间序列X⁽¹⁾(k)中的元素对于时间t'的一阶微分方程是连续的；

步骤505：则对于连续时间序列步骤504中对于微分方程的解

为：

对于离散值时间序列步骤504中对于微分方程的解

为：

e为自然常数；

步骤506：按以下公式求解上述方程的系数a、u：

[a,u]^T＝(B^TB)^-1B^TY；式中

z⁽¹⁾(n)＝ωx⁽¹⁾(n-1)+(1-ω)x⁽¹⁾(n)，n＝2,3,…,k，通常情况下，ω为常数，ω＝0.5,T为转置符号；

步骤507：按以下公式求解原始数据序列X⁽⁰⁾(k)中的预测值

步骤508：设残差

表示原始数据序列的所有预测结果，n为大于1的自然数，计算每次预测的残差，构成残差序列。

上述技术方案中，采取后验差检验方式验证基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型GM(M,N)的可靠性，后验差检验方式中后验差比值C和小误差概率P分别按以下公式计算：

C＝S_e/S₀；

式中S₀和S_e分别为原始数据序列的均方差和残差序列的均方差,

为残差序列的均值。

通常要求后验差比值越小越好，表明预测误差的离散性小，而小误差概率越大越好，表明模型的预测精度较高。

上述技术方案的步骤6中，陀螺随机误差组合预测模型如下，如图3所示：

f＝ω₁f₁+ω₂f₂；式中f为陀螺随机误差组合预测模型预测结果；f₁和f₂分别为基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的预测结果；ω₁、ω₂分别为基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的权值。

所述ω₁和ω₂按以下公式确定：

式中，E₁为基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型中预测误差绝对值的和，E₂为基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型中预测误差绝对值的和。

为了适应MEMS陀螺随机漂移的变化特点，本发明基于组合的思想，同时考虑随机漂移数据的平稳性和随机性。首先针对陀螺随机漂移数据具有相对稳定的特征，由于指数平滑算法能够反映时间序列的平均趋势及其变化，建立基于指数平滑算法的随机误差预测模型；然后针对陀螺随机漂移数据具有随机变化的特征，由于灰色模型可以弱化原始数据序列的随机性，使其呈现出明显的规律性，建立基于灰色理论的随机误差预测模型；最后通过适当的方式对单一预测方法的结果进行组合，从而综合利用不同预测方法所提供的信息，以获得一个较好的预测结果。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：在静态下，以固定的采样速率采集MEMS陀螺输出的角速率数据，对采集到的陀螺输出角速率数据进行确定性误差标定，根据上述确定性误差标定的结果按照时间序列将陀螺输出角速率数据顺序排列组成陀螺输出角速率数据集；

步骤2：对陀螺输出角速率数据集中的数据依据MEMS陀螺的输出特性，进行奇点去除、趋势项去除和周期项去除的预处理；

步骤3：获取陀螺的随机误差，并构建陀螺输出角速率随机误差数据集；

步骤4：根据陀螺输出角速率随机误差数据集建立基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型；

步骤5：建立基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型；

步骤6：根据基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的预测结果建立陀螺随机误差组合预测模型。

2.根据权利要求1所述的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于：所述步骤3中陀螺输出角速率随机误差数据集的构建方法为：首先，计算陀螺输出角速率数据集的均值；然后，取出陀螺输出角速率数据集中的每一个数据，减去均值，即得到陀螺输出角速率的随机误差；最后，将得到的陀螺输出角速率的随机误差构建成陀螺输出角速率随机误差数据集。

3.根据权利要求1所述的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于：所述步骤4中根据陀螺输出角速率随机误差数据集建立基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型的具体方法包括以下步骤：

步骤401：建立陀螺输出角速率随机误差数据的一次指数平滑模型，模型公式如下：

式中，t为时间序号，x_t-i为第t-i期陀螺输出角速率的实际值，i的取值为0-(t-1)，

为陀螺输出角速率预测初始值，

为第t+1期的陀螺输出角速率预测值，α为一次指数平滑模型的平滑系数，0＜α＜1；

步骤402：确定陀螺输出角速率预测初始值

其中

4.根据权利要求1所述的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于：所述步骤5中选用灰色模型GM(1,1)作为基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型GM(M,N)，其中M表征灰色模型中微分方程的阶数，N表征灰色模型中的变量个数，按照以下步骤建模，具体操作步骤如下：

步骤501：建立GM(1,1)模型，设前k期陀螺随机误差的原始数据序列X⁽⁰⁾(k)为

X⁽⁰⁾(k)＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(k)}，其中，k>0；

步骤502：采用一次累加生成法，生成下列新的数据序列X⁽¹⁾(k)：

X⁽¹⁾(k)＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(k)}

式中，

n＝1,2,…,k

步骤503：设有x⁽⁰⁾(n)+ax⁽¹⁾(n)＝u，式中a、u为方程的系数，n＝1,2,…,k

步骤504：将步骤503的公式表示为离散形式的一阶线性微分方程：

即表示时间序列X⁽¹⁾(k)中的元素对于时间t'的一阶微分方程是连续的；

步骤505：则对于连续时间序列步骤504中对于微分方程的解

为：

对于离散值时间序列步骤504中对于微分方程的解

为：

e为自然常数；

步骤506：按以下公式求解上述方程的系数a、u：

[a,u]^T＝(B^TB)^-1B^TY；式中

z⁽¹⁾(n)＝ωx⁽¹⁾(n-1)+(1-ω)x⁽¹⁾(n)，n＝2,3,…,k，通常情况下，ω为常数，ω＝0.5,T为转置符号；

步骤507：按以下公式求解原始数据序列X⁽⁰⁾(k)中的预测值

步骤508：设残差

表示原始数据序列的所有预测结果，n为大于1的自然数，计算每次预测的残差，构成残差序列。

5.根据权利要求4所述的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于：采取后验差检验方式验证基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型GM(M,N)的可靠性，后验差检验方式中后验差比值C和小误差概率P分别按以下公式计算：

C＝S_e/S₀；

式中S₀和S_e分别为原始数据序列的均方差和残差序列的均方差,

为残差序列的均值。

6.根据权利要求4所述的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于：步骤6中，陀螺随机误差组合预测模型如下：

f＝ω₁f₁+ω₂f₂；式中f为陀螺随机误差组合预测模型预测结果；f₁和f₂分别为基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的预测结果；ω₁、ω₂分别为基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型和基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型的权值。

7.根据权利要求6所述的MEMS陀螺随机误差组合预测模型的构建方法，其特征在于：所述ω₁和ω₂按以下公式确定：

式中，E₁为基于指数平滑算法的陀螺输出角速率随机误差预测模型中预测误差绝对值的和，E₂为基于灰色理论的陀螺输出角速率随机误差预测模型中预测误差绝对值的和。

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