CN105675017A - 一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，该方法为提高光电平台的控制性能和稳定性，以光电平台三个框架轴的反馈回路上所用的光纤陀螺为研究对象，首先建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移，再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；最后采用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，并将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，以进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿。该方法能很好的抑制光电平台三个框架轴上光纤陀螺的随机漂移，对提高光电平台的控制性能和稳定性具有重要意义。

Description

一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法

技术领域

本发明涉及的是一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，属于光纤陀螺技术领域。

背景技术

三轴光电平台是制导武器的核心部件，主要用于实现探测器视轴惯性稳定和目标高精度跟踪。光电平台的控制回路反馈测量器件为光纤陀螺，光纤陀螺的随机漂移制约了光电平台的框架轴角速度的测量精度，进而影响到三轴光电平台的框架轴控制性能和稳定性。

针对光纤陀螺的随机漂移，传统处理方法主要有两种：第一种方法是先建立光纤陀螺的误差数学模型再进行补偿，常用数学模型主要有神经网络模型、多项式模型等；第二种方法是直接将光纤陀螺的随机漂移作为噪声进行滤波处理，如小波分析、卡尔曼滤波、指数平滑等。然而第一种方法针对陀螺输出进行整体滤波去噪，第二种方法针对随机漂移进行误差补偿，都缺少对光纤陀螺当前输出、历史输出以及随机漂移的充分融合利用。因此，研究光纤陀螺随机漂移的估计补偿方法，提高光纤陀螺输出准确度对提高光电平台的控制性能及武器系统的准确性和可靠性具有重要的工程意义。

发明内容

本发明的目的是为了提高光电平台的控制性能和稳定性，以光电平台三个框架轴的反馈回路上所用的光纤陀螺为研究对象，公开一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，该方法的技术解决方案为：首先建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移，再次自回归确定光纤陀螺的随机漂移数学模型；最后采用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，以进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿。该方法能很好的抑制光电平台三个框架轴上光纤陀螺的随机漂移，对抑提高光电平台的控制性和稳定性具有重要意义，具体步骤如下：

①建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移；

假设光纤陀螺的输出值为，其中t=1，2，…，n，为计算的方便，将其进行归一化处理，如下式所示：

上式中，和分别为（t=1，2，…，n）的最小值和最大值；然后，基于时间序列理论确定光纤陀螺当前输出和历史输出之间的自回归关系，假设信号采样频率为50Hz，取决于过去i个时刻的历史输出值，，…，，构造自回归矩阵，如下式所示：

式中，表示光纤陀螺的随机漂移向量，将其从自回归模型中分离，即得到模型残差值，其计算如下式所示：

上式中，为根据光纤陀螺在t时刻以前的输出值预测光纤陀螺在t时刻的输出值；，，…，为自回归多项式系数；，，…，为光纤陀螺过去i个时刻的历史输出值；为噪声；当前t时刻光纤陀螺陀螺的随机漂移；为当前t时刻光纤陀螺的当前输出值；

②通过再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；

由于光纤陀螺随机漂移的特性符合自回归模型，故在t时刻，光纤陀螺随机漂移G_{err_t}可以表示为如下形式：

上式中，，，…，为t时刻以前的连续m个时刻的光纤陀螺的随机漂移输出值；，，…，为随机漂移的自回归模型系数；为服从正态分布的随机变量；

在t时刻，光纤陀螺的当前输出、历史输出、误差三者的信息融合关系如下式所示：

上式中，记为t时刻光纤陀螺实际输出，为t时刻信息融合模型输出；为t时刻前的光纤陀螺历史输出，；为t时刻前的光纤陀螺随机漂移的历史输出，；为自回归多项式系数，为光纤陀螺随机漂移的自回归模型系数；为模型噪声，服从正态分布；其中，及其的维数、及其的维数均由自回归模型确定；

③用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，以进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿；

光纤陀螺随机漂移估计的卡尔曼滤波方程如下式所示：

上式中，为k时刻系统的观测量，包括光纤陀螺的历史输出值以及随机漂移历史输出值；为k-1时刻到k时刻的系统状态递推值；为k-1时刻系统的观测量；为系统状态转移矩阵，为的转置矩阵；为系统噪声矩阵；为k-1时刻到k时刻的一步预测均方误差阵；为k-1时刻的均方误差阵；为k时刻的均方误差阵；为卡尔曼滤波器增益矩阵；为量测噪声矩阵；为系统的量测值，即光纤陀螺当前输出的观测值，认为其由理想输出值和随机漂移两部分组成；为系统的量测矩阵，为的转置矩阵；为单位矩阵；其中，状态转移矩阵和量测矩阵的表达式分别为：

，；

上式中，为1行i列的自回归多项式系数矩阵；为1行m列的；为i+m-1阶的单位矩阵；为i+m-1行1列的零矩阵；为1行i-1列的零矩阵；为1行m-1列的零矩阵；

在该方法中，将两次自回归建模的模型误差构造系统噪声，量测噪声取为系统噪声的十分之一，因此可得：

，；

上式中，为光纤陀螺输出的自回归建模误差，为光纤陀螺的随机漂移自回归建模误差，、均表示单位矩阵；

通过离线进行双自回归建模，确定系数矩阵、及模型误差、，构造卡尔曼滤波状态转移矩阵及噪声矩阵和；在线补偿时，将当前光纤陀螺输入作为量测，根据离线构造的卡尔曼滤波器，实现光纤陀螺的随机漂移的估计补偿。

对本发明有益的效果说明如下：

在Matlab仿真条件下，对该方法的可行性进行仿真实验：

仿真建模，主要分为光纤陀螺输出以及随机漂移的模拟；一次自回归建模确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系；二次自回归建模确定随机漂移数学模型。模拟的光纤陀螺输出数据的时间长度为300s，输出数据频率为50Hz，共15001个数据。光纤陀螺的随机漂移参数设置为：白噪声方差为0.04；一阶马尔科夫噪声的驱动白噪声方差为0.03，相关时间τ为400s，采样时间T为0.02s；常值漂移为0.05°/h；野值在5000~6000数据点中加入；

由于光纤陀螺随机漂移自回归模型阶次一般较低，不会超过3阶，因此需要考虑的自回归模型被限定在一阶自回归模型、二阶自回归模型和三阶自回归模型范围内，自回归模型参数估计采用最小二乘法常规方法。通过采用赤池信息量准则和残差平方和检验准则的计算比较，光纤陀螺输出模型采用三阶自回归模型时为最优，因此的维数i的取值可确定为3、的维数m的取值也可确定为3；

根据解算的自回归模型，以及卡尔曼滤波器设计方法可进行光纤陀螺的随机漂移估计补偿，系统的状态方程如下式所示：

；

又根据自回归模型误差，取系统噪声为6阶矩阵，，量测噪声为。对于卡尔曼滤波的初始值，可取，；

图2为光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图，从图中可以看出经过滤波估计补偿后，光纤陀螺随机漂移降为原来的十分之一，补偿率达90%。

在半物理仿真条件下，通过采集光电平台的三个框架轴上的三个光纤陀螺的真实数据对该方法进行验证：

真实光纤陀螺信号来源于某型号导引头三轴光电平台控制系统的现场采集数据，其中外框轴被驱动做幅值为55°/s的正弦运动，采样频率为50Hz，采样时间450s；而中框轴和内框轴均处于锁定状态，理论上中框轴和内框轴上的光纤陀螺的输出应该为零，但是由于框架轴间的摩擦力矩、静不平衡力矩等干扰的存在，导致框架轴存在耦合效应，故中框轴和内框轴上的光纤陀螺实际的输出并不为零。根据本发明所提方法的建模及滤波过程，对真实数据进行处理，估计出光纤陀螺的随机漂移并进行补偿。图3为外框轴上的光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图，光纤陀螺随机漂移经滤波补偿后输出为较为理想的幅值55°/s正弦信号。图4为中框轴上光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图，光纤陀螺随机漂移经滤波补偿后光纤陀螺输出幅值从1°/s降到0.25°/s左右，补偿率75%。图5为内框轴上光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图，光纤陀螺随机漂移经滤波补偿后光纤陀螺输出幅值由0.4°/s降到了0.07°/s左右，补偿率82%。通过图3-图5可知，该方法能很好的抑制光电平台三个框架轴上光纤陀螺的随机漂移，对提高光电平台的控制性和稳定性具有重要意义。

附图说明

图1是本发明的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法的算法流程图；

图2是本发明在Matlab仿真条件下，光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图；其中两条曲线图横轴均为时间轴，单位为秒；第一条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿前的角速率输出，第二条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿后的角速率输出；

图3是本发明在半物理仿真条件下，外框轴上的光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图；其中两条曲线图横轴均为时间轴，单位为秒；第一条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿前的角速率输出，第二条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿后的角速率输出；

图4是本发明在半物理仿真条件下，中框轴上的光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图；其中两条曲线图横轴均为时间轴，单位为秒；第一条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿前的角速率输出，第二条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿后的角速率输出；

图5是本发明在半物理仿真条件下，内框轴上的光纤陀螺随机漂移在滤波补偿前后的对比图；其中两条曲线图横轴均为时间轴，单位为秒；第一条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿前的角速率输出，第二条曲线图纵轴为光纤陀螺随机漂移滤波补偿后的角速率输出。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：

本发明是一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，该方法流程图如图1所示，首先建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移，再次自回归确定随机漂移数学模型；最后采用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，以进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿。具体步骤如下：

①建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移；

假设光纤陀螺的输出值为，其中t=1，2，…，n，为计算的方便，将其进行归一化处理，如下式所示：

上式中，和分别为（t=1，2，…，n）的最小值和最大值；然后，基于时间序列理论确定光纤陀螺当前输出和历史输出之间的自回归关系，假设信号采样频率为50Hz，取决于过去i个时刻的历史输出值，，…，，构造自回归矩阵，如下式所示：

式中，表示光纤陀螺的随机漂移向量，将其从自回归模型中分离，即得到模型残差值，其计算如下式所示：

上式中，为根据光纤陀螺在t时刻以前的输出值预测光纤陀螺在t时刻的输出值；，，…，为自回归多项式系数；，，…，为光纤陀螺过去i个时刻的历史输出值；为噪声；当前t时刻光纤陀螺陀螺的随机漂移；为当前t时刻光纤陀螺的当前输出值；

②通过再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；

由于光纤陀螺随机漂移的特性符合自回归模型，故在t时刻，光纤陀螺随机漂移G_{err_t}可以表示为如下形式：

上式中，，，…，为t时刻以前的连续m个时刻的光纤陀螺的随机漂移输出值；，，…，为随机漂移的自回归模型系数；为服从正态分布的随机变量；

在t时刻，光纤陀螺的当前输出、历史输出、误差三者的信息融合关系如下式所示：

上式中，记为t时刻光纤陀螺实际输出，为t时刻信息融合模型输出；为t时刻前的光纤陀螺历史输出，；为t时刻前的光纤陀螺随机漂移的历史输出，；为自回归多项式系数，为光纤陀螺随机漂移的自回归模型系数；为模型噪声，服从正态分布；其中，及其的维数、及其的维数均由自回归模型确定；

③用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，以进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿；

光纤陀螺随机漂移估计的卡尔曼滤波方程如下式所示：

上式中，为k时刻系统的观测量，包括光纤陀螺的历史输出值以及随机漂移历史输出值；为k-1时刻到k时刻的系统状态递推值；为k-1时刻系统的观测量；为系统状态转移矩阵，为的转置矩阵；为系统噪声矩阵；为k-1时刻到k时刻的一步预测均方误差阵；为k-1时刻的均方误差阵；为k时刻的均方误差阵；为卡尔曼滤波器增益矩阵；为量测噪声矩阵；为系统的量测值，即光纤陀螺当前输出的观测值，认为其由理想输出值和随机漂移两部分组成；为系统的量测矩阵，为的转置矩阵；为单位矩阵；其中，状态转移矩阵和量测矩阵的表达式分别为：

，；

上式中，为1行i列的自回归多项式系数矩阵；为1行m列的；为i+m-1阶的单位矩阵；为i+m-1行1列的零矩阵；为1行i-1列的零矩阵；为1行m-1列的零矩阵；

在该方法中，将两次自回归建模的模型误差构造系统噪声，量测噪声取为系统噪声的十分之一，因此可得：

，；

上式中，为光纤陀螺输出的自回归建模误差，为光纤陀螺的随机漂移自回归建模误差，、均表示单位矩阵；

通过离线进行双自回归建模，确定系数矩阵、及模型误差、，构造卡尔曼滤波状态转移矩阵及噪声矩阵和；在线补偿时，将当前光纤陀螺输入作为量测，根据离线构造的卡尔曼滤波器，实现光纤陀螺的随机漂移的估计补偿；

该方法能很好的抑制光电平台三个框架轴上光纤陀螺的随机漂移，对提高光电平台的控制性和稳定性具有重要意义。

Claims (4)

1.一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征在于：该方法的实现包括以下步骤：

步骤一、建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移；

步骤二、再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；

步骤三、用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿。

2.根据权利要求1所述的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征在于：步骤一中，建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移，具体过程及原理如下：

假设光纤陀螺的输出值为，其中t=1，2，…，n，为计算的方便，将其进行归一化处理，如下式所示：

上式中，和分别为（t=1，2，…，n）的最小值和最大值；然后，基于时间序列理论确定光纤陀螺当前输出和历史输出之间的自回归关系，假设信号采样频率为50Hz，取决于过去i个时刻的历史输出值，，…，，构造自回归矩阵，如下式所示：

式中，表示光纤陀螺的随机漂移向量，将其从自回归模型中分离，即得到模型残差值，其计算如下式所示：

上式中，为根据光纤陀螺在t时刻以前的输出值预测光纤陀螺在t时刻的输出值；，，…，为自回归多项式系数；，，…，为光纤陀螺过去i个时刻的历史输出值；为噪声；当前t时刻光纤陀螺陀螺的随机漂移；为当前t时刻光纤陀螺的当前输出值。

3.根据权利要求1所述的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征在于：步骤二中，通过再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；由于光纤陀螺随机漂移的特性符合自回归模型，故在t时刻，光纤陀螺随机漂移G_{err_t}可以表示为如下形式：

上式中，，，…，为t时刻以前的连续m个时刻的光纤陀螺的随机漂移输出值；，，…，为随机漂移的自回归模型系数；为服从正态分布的随机变量；

在t时刻，光纤陀螺的当前输出、历史输出、误差三者的信息融合关系如下式所示：

上式中，记为t时刻光纤陀螺实际输出，为t时刻信息融合模型输出；为t时刻前的光纤陀螺历史输出，；为t时刻前的光纤陀螺随机漂移的历史输出，；为自回归多项式系数，为光纤陀螺随机漂移的自回归模型系数；为模型噪声，服从正态分布；其中，及其的维数、及其的维数均由自回归模型确定。

4.根据权利要求1所述的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征在于：步骤三中，用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出和历史随机漂移融合进状态方程，以对光纤陀螺的随机漂移进行在线估计补偿，光纤陀螺随机漂移估计的卡尔曼滤波方程如下式所示：

上式中，为k时刻系统的观测量，包括光纤陀螺的历史输出值以及随机漂移历史输出值；为k-1时刻到k时刻的系统状态递推值；为k-1时刻系统的观测量；为系统状态转移矩阵，为的转置矩阵；为系统噪声矩阵；为k-1时刻到k时刻的一步预测均方误差阵；为k-1时刻的均方误差阵；为k时刻的均方误差阵；为卡尔曼滤波器增益矩阵；为量测噪声矩阵；为系统的量测值，即光纤陀螺当前输出的观测值，认为其由理想输出值和随机漂移两部分组成；为系统的量测矩阵，为的转置矩阵；为单位矩阵；其中，状态转移矩阵和量测矩阵的表达式分别为：

，；

上式中，为1行i列的自回归多项式系数矩阵；为1行m列的；为i+m-1阶的单位矩阵；为i+m-1行1列的零矩阵；为1行i-1列的零矩阵；为1行m-1列的零矩阵；

在该方法中，将两次自回归建模的模型误差构造系统噪声，量测噪声取为系统噪声的十分之一，因此可得：

，；

上式中，为光纤陀螺输出的自回归建模误差，为光纤陀螺的随机漂移自回归建模误差，、均表示单位矩阵；

通过离线进行双自回归建模，确定系数矩阵、及模型误差、，构造卡尔曼滤波状态转移矩阵及噪声矩阵和；在线补偿时，将当前光纤陀螺输入作为量测，根据离线构造的卡尔曼滤波器，实现光纤陀螺的随机漂移的估计补偿。